林志明 嚴(yán)二虎 周震宇

摘要 瀝青混合料的半圓彎曲試驗(yàn)在國外已經(jīng)有了較成熟的規(guī)程，但均要求最大公稱粒徑不大于19 mm，空隙率6%～8%，且試驗(yàn)條件較為嚴(yán)苛。文章通過設(shè)計(jì)密級配AC-25瀝青混合料，比選中溫和低溫狀態(tài)下半圓彎曲試驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)，相關(guān)結(jié)論如下：（1）半圓彎曲試驗(yàn)適用于我國的密級配瀝青混合料。（2）中溫半圓彎曲試驗(yàn)宜采用斷裂韌性或斷裂能評價(jià)抗裂性能，峰值荷載位移、柔性指數(shù)結(jié)果、峰后拐點(diǎn)斜率等均不穩(wěn)定，不宜作為評價(jià)指標(biāo)。（3）低溫半圓彎曲試驗(yàn)宜采用斷裂能或斷裂韌性評價(jià)抗裂性能，峰值荷載位移補(bǔ)充評價(jià)指標(biāo)，而柔性指數(shù)和峰后拐點(diǎn)斜率，結(jié)果均不穩(wěn)定，不宜作為評價(jià)指標(biāo)。

關(guān)鍵詞 道路工程；半圓彎曲試驗(yàn)；抗裂性能；變異系數(shù)；斷裂韌性；斷裂能

中圖分類號 U213.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）05-0029-06

0 引言

半圓彎曲試驗(yàn)（semi-circular bending， SCB）制件簡單，試驗(yàn)周期短，受到研究人員的青睞。通常，研究瀝青路面正常服役狀態(tài)下的抗疲勞開裂性能，采用中溫（25 ℃）半圓彎曲試驗(yàn)；研究瀝青路面的低溫抗裂性能，采用低溫（0 ℃以下）半圓彎曲試驗(yàn)。

許多學(xué)者將半圓彎曲試驗(yàn)結(jié)果和其他成熟的試驗(yàn)方法對比研究，發(fā)現(xiàn)均有很好的相關(guān)性。談海斌等[1]認(rèn)為，中溫半圓彎曲試驗(yàn)測得的臨界應(yīng)變能釋放率值與間接拉伸試驗(yàn)測得的疲勞壽命韌性指標(biāo)值具有良好的相關(guān)性。對比路面取芯的SCB試驗(yàn)和取芯回收瀝青的BBR試驗(yàn)，SCB斷裂能和BBR試驗(yàn)結(jié)果有較好的對應(yīng)關(guān)系，證明了SCB試驗(yàn)?zāi)芎芎玫胤从陈访娴蜏匦阅躘2]。對比半圓彎曲試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)[3]、小梁彎曲試驗(yàn)[4]，結(jié)果表明，半圓彎曲試驗(yàn)和這兩種試驗(yàn)均有較好的相關(guān)性，但半圓彎曲試驗(yàn)對力更敏感，更適合用來評價(jià)瀝青混合料的抗裂性能。

還有許多學(xué)者研究了集料尺寸、試件直徑和厚度等對半圓彎曲試驗(yàn)的影響。結(jié)論如下：最大公稱粒徑NMAS<19 mm時(shí)，直徑100 mm的試件可以用來評價(jià)抗裂性，但直徑150 mm的柔性指數(shù)更穩(wěn)定[5]；最大公稱粒徑越大，斷裂韌性越大[6]；最大公稱粒徑為12.5 mm的瀝青混合料，當(dāng)厚度為40～60 mm時(shí)，每組試件斷裂能的變異系數(shù)小于10%，而試件厚度為30 mm時(shí)，變異系數(shù)大于25%[7]。

除學(xué)術(shù)研究外，歐盟、美國均頒布了基于半圓彎曲試驗(yàn)評價(jià)瀝青混合料抗裂性能的試驗(yàn)規(guī)程。這些規(guī)程的演變過程如下：

中溫條件下，采用柔性指數(shù)（Flexibility Index， FI）試驗(yàn)來評價(jià)瀝青混合料的斷裂應(yīng)力，AASHTO在2016年、2018年兩版臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)TP124[8]的基礎(chǔ)上，放寬了切縫寬度要求，用六次多項(xiàng)式替代三次多項(xiàng)式擬合荷載曲線，規(guī)定了峰后拐點(diǎn)斜率的計(jì)算方法，補(bǔ)充了柔性指數(shù)室內(nèi)試驗(yàn)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的變異系數(shù)，2021年定為正式標(biāo)準(zhǔn)，編號AASHTO T393[9]。ASTM也在路易斯安那州規(guī)程DOTD TR 330[10]的基礎(chǔ)上，2016年首次頒布了D8044[11]試驗(yàn)規(guī)程，評價(jià)指標(biāo)是臨界應(yīng)變能釋放率（Jc），修改了試驗(yàn)結(jié)束條件，明確指出荷載小于峰值荷載25%時(shí)停止試驗(yàn)。

低溫條件下，AASHTO在2013年、2020年兩版臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)TP105[12]基礎(chǔ)上，于2021年確定為正式標(biāo)準(zhǔn)，編號AASHTO T394[13]，T394主要計(jì)算斷裂能、斷裂韌性、勁度模量等指標(biāo)，但并未給出相關(guān)指標(biāo)的推薦值和試驗(yàn)的精度和誤差。歐盟標(biāo)準(zhǔn)于2010年首次出版，編號EN 12697-44，并于2019年[14]再次修訂，放寬了切縫寬度，增加了試件高度要求。

在四個規(guī)程中，AASHTO的T393和T394均要求瀝青混合料的最大粒徑小于19 mm，而D8044和EN 12697-44均未對最大粒徑提出要求。

根據(jù)以上規(guī)范的情況梳理，AASHTO的規(guī)范較為完備，但要引入我國，需要解決的問題如下：一是空隙率要求，我國密級配推薦的空隙率為不大于6%，而AASHTO要求空隙率為（7±1）%；二是低溫條件下，T394中計(jì)算了斷裂能、斷裂韌性、勁度模量，如何評價(jià)瀝青混合料的抗裂性能并未給出判斷方法；三是AASHTO要求混合料最大粒徑不超過19 mm，相當(dāng)于我國的AC-16級配，常見的中面層AC-20和下面層AC-25，均不適用。

AC-25通常用于瀝青路面下面層，考慮高溫穩(wěn)定性與低溫抗裂性[15]，在我國應(yīng)用廣泛。該文通過設(shè)計(jì)密級配AC-25瀝青混合料，根據(jù)不同溫度，選擇合適的加載速率，進(jìn)行半圓彎曲試驗(yàn)，計(jì)算峰值荷載位移、斷裂韌性、斷裂能、柔性指數(shù)、峰后拐點(diǎn)斜率等指標(biāo)的計(jì)算，進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)的比選。

1 試件制備和試驗(yàn)方法

該文使用的瀝青為70#基質(zhì)瀝青，三大指標(biāo)和薄膜老化后性能均滿足《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》要求。集料、礦粉來自安徽省合肥市廬江縣，均是石灰?guī)r，均滿足規(guī)范要求。

AC-25各檔礦料占比如表1所示。最佳油石比是3.9%，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，由于外摻纖維的持油作用，纖維每增加0.05%，油石比增大0.03%。

用AASHTO T312規(guī)范旋轉(zhuǎn)壓實(shí)法制作試件，目標(biāo)空隙率為4%，試件的直徑為150 mm，高度為160 mm，在壓實(shí)試件中部切取2個厚度為50 mm的圓柱體切片，再將每個切片沿著直徑方向切開，獲得兩個半圓形，再沿半圓形試件的對稱軸切出一道切縫，切縫深15 mm，寬不超過2 mm。

試驗(yàn)步驟如下：

（1）將半圓形試件放入目標(biāo)溫度（中溫25 ℃，低溫0 ℃）的環(huán)境箱中保溫4 h。

（2）從環(huán)境箱內(nèi)將試件拿出，對稱放置在夾具的滾軸上，保證施加的應(yīng)力垂直地穿過試樣的中心。

（3）試驗(yàn)前，試件和加載條保持3 mm距離，然后鋼輥以中溫50 mm/min（低溫0.3 mm/min）的位移速率向上抬升試件，測量和記錄荷載、位移。

（4）當(dāng)荷載降至0.3 kN以下或者峰值荷載的10%時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。

2 相關(guān)指標(biāo)計(jì)算方法

2.1 峰值荷載位移

如圖1所示，荷載為0.1 kN時(shí)，位移記為0，upeak為峰值荷載位移，是抗裂紋擴(kuò)展能力的體現(xiàn)。

2.2 斷裂韌性

斷裂韌性是指斷裂力學(xué)中描述抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。計(jì)算公式如下：

（1）

式中，KIC ——斷裂韌性（N/mm1.5）；Fmax ——峰值荷載（N）；D、t——試件的直徑、厚度（mm）；a——試件的切縫深度（mm）。

2.3 斷裂能

為了消除試驗(yàn)過程中首尾部分的試驗(yàn)誤差，如圖1所示，選擇ustart到uend部分為斷裂功的計(jì)算范圍，k為ustart對應(yīng)的位置的步數(shù)，n為uend對應(yīng)的位置的步數(shù)。

（2）

式中，W——斷裂功（J）；pi、pi+1——第i步和第i+1步施加的荷載（N）；ui、ui+1——第i步和第i+1步時(shí)傳感器的荷載平均位移（m）。

斷裂能（Gf）是斷裂功（W）除以韌性區(qū)面積（Alig）的商。

（3）

Alig=（h?a）×t （4）

式中，Gf ——斷裂能（J/m2）；Alig——韌性區(qū)面積（mm2）；h——切縫處試件高度（mm）。

2.4 峰后拐點(diǎn)斜率

位移—荷載曲線峰后拐點(diǎn)處斜率的絕對值稱為峰后拐點(diǎn)斜率，用于評價(jià)試件抗裂性能的衰減速度。該文根據(jù)AASHTO T393—2022規(guī)定的分段擬合法求最優(yōu)的峰后拐點(diǎn)斜率值。

2.5 柔性指數(shù)

柔性指數(shù)（FI）是美國AASHTO TP-124提出的用于評價(jià)瀝青混合料抗裂性能的指標(biāo)，無量綱。柔性指數(shù)計(jì)算方法如下：

（5）

式中，|m|—峰后位移—荷載曲線斜率的絕對值（N/m）。

3 結(jié)果與討論

該文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)由同一實(shí)驗(yàn)室同一操作人員測得，一個組合有4個試件，當(dāng)一組峰值荷載中某個峰值荷載與平均值之差大于標(biāo)準(zhǔn)差的1.2倍時(shí)，則為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。如圖2所示，MT-14的2-1是異常數(shù)據(jù)，在計(jì)算各指標(biāo)之前，應(yīng)予以排除，同時(shí)應(yīng)確保每個組合的有效試件數(shù)≥3。

3.1 中溫半圓彎曲試驗(yàn)

為了比較中溫試驗(yàn)峰值荷載位移、斷裂韌性、斷裂能、柔性指數(shù)等指標(biāo)的離散程度，整理了14個組合的變異系數(shù)的結(jié)果，如表2所示。

根據(jù)表2的變異系數(shù)，以14個組合為樣本，變異系數(shù)間隔為5，得到累計(jì)概率分布如圖3所示。圖3中，折線越靠左，說明變異系數(shù)整體越小，5個評價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)從小到大排序?yàn)椋簲嗔秧g性、斷裂能、峰值荷載位移、峰后拐點(diǎn)斜率、柔性指數(shù)。其中，變異系數(shù)小于20%占比分別為100%、85.7%、64.3%、42.9%、42.9%。

圖3顯示，峰后拐點(diǎn)斜率變異系數(shù)小于30%部分，占比小于80%，說明峰后拐點(diǎn)斜率的變異系數(shù)大，這是因?yàn)锳C-25中，粗集料較多，裂紋擴(kuò)展至粗集料時(shí)，或者粗集料斷裂，或者沿著粗集料邊沿繼續(xù)擴(kuò)展，影響荷載衰減速度，導(dǎo)致同組試件峰后曲線差異較大。柔性指數(shù)的變異系數(shù)受斷裂能和峰后拐點(diǎn)斜率疊加影響，試驗(yàn)結(jié)果更不穩(wěn)定。

綜上，中溫試驗(yàn)采用斷裂韌性、斷裂能評價(jià)混合料的抗裂性能較優(yōu)。峰值荷載位移計(jì)算簡單，但變異系數(shù)小于20%的樣本占比小于70%，故不適合作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。柔性指數(shù)是無量綱物理量，且便于分析比較，但由于試驗(yàn)結(jié)果不穩(wěn)定，不建議用于評價(jià)AC-25的抗裂性能。

3.2 低溫半圓彎曲試驗(yàn)

為了比較低溫試驗(yàn)峰值荷載位移、斷裂韌性、斷裂能、柔性指數(shù)等指標(biāo)的離散程度，整理了20個組合的變異系數(shù)的結(jié)果，如表3所示。

根據(jù)表3的變異系數(shù)，得到累計(jì)概率分布如圖4所示，5個評價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)從小到大排序?yàn)椋簲嗔秧g性、峰值荷載位移、斷裂能、峰后拐點(diǎn)斜率、柔性指數(shù)。其中，變異系數(shù)小于20%占比分別為100%、85%、75%、30%、20%。

圖4顯示，峰后拐點(diǎn)斜率變異系數(shù)小于30%部分，占比為65%，說明峰后拐點(diǎn)斜率的變異系數(shù)很大，原因是低溫狀態(tài)下，瀝青混合料呈彈性，容易發(fā)生脆斷，荷載衰減過程復(fù)雜多變，導(dǎo)致同組試件峰后曲線差異較大。

低溫狀態(tài)下，以“斷裂能變異系數(shù)+峰后拐點(diǎn)斜率變異系數(shù)”為橫坐標(biāo)，柔性指數(shù)變異系數(shù)為縱坐標(biāo)，如圖5（b）所示，散點(diǎn)圖擬合斜率為1.108 5，R方為0.895 1，有著良好的線性關(guān)系，說明低溫下的柔性指數(shù)極不穩(wěn)定，是斷裂能和峰后拐點(diǎn)斜率不穩(wěn)定性的疊加。中溫狀態(tài)下，如圖5（a）所示，無類似結(jié)論。

根據(jù)姜鑫龍等[16]的研究，AC-25混合料SCB試件的厚度為24.7 mm，在0 ℃，加載速率0.03 mm/min時(shí)，斷裂能、斷裂韌性、柔性指數(shù)的變異系數(shù)分別為44.9%、12.3%、60.5%。該文研究的厚度為50 mm，以上三項(xiàng)指標(biāo)變異系數(shù)遠(yuǎn)小于姜鑫龍等的研究結(jié)果，說明AC-25混合料宜采用50 mm厚度的SCB試件研究低溫抗裂性能。

綜上，低溫試驗(yàn)采用斷裂韌性、斷裂能等指標(biāo)結(jié)果均較穩(wěn)定，適合用于評價(jià)低溫的瀝青混合料的抗裂性能。此外，峰值荷載位移的結(jié)果同樣穩(wěn)定，低溫狀態(tài)下，利用SCB試驗(yàn)進(jìn)行摻纖維瀝青混合料抗裂性能驗(yàn)證時(shí)，可作為同一級配的比較指標(biāo)，快速判斷。而柔性指數(shù)和峰后拐點(diǎn)斜率，結(jié)果不穩(wěn)定，不建議作為低溫抗裂性能的評價(jià)指標(biāo)。

4 結(jié)論

該文通過設(shè)計(jì)密級配AC-25瀝青混合料，根據(jù)試驗(yàn)的可重復(fù)性，分別比選中溫和低溫狀態(tài)下，半圓彎曲試驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)，相關(guān)結(jié)論如下：

（1）我國的密級配瀝青混合料AC-25也可采用半圓彎曲試驗(yàn)評價(jià)其抗裂性能，試件厚度宜為50 mm，中溫加載速率為50 mm/min，低溫加載速率為0.3 mm/min。

（2）AC-25的中溫半圓彎曲試驗(yàn)宜采用斷裂韌性或斷裂能評價(jià)抗裂性能，而峰值荷載位移、柔性指數(shù)和峰后拐點(diǎn)斜率的試驗(yàn)結(jié)果均不穩(wěn)定，不宜用于評價(jià)抗裂性能。

（3）AC-25的低溫半圓彎曲試驗(yàn)宜采用斷裂韌性或斷裂能評價(jià)抗裂性能，峰值荷載位移可作為補(bǔ)充評價(jià)指標(biāo)；柔性指數(shù)和峰后拐點(diǎn)斜率，結(jié)果均不穩(wěn)定，不宜用于評價(jià)抗裂性能。

該文的研究的不足與展望如下：

（1）采用的瀝青為70#瀝青，未考慮采用其他標(biāo)號或改性瀝青的情況，后期應(yīng)開展更多類型的瀝青，總結(jié)瀝青類型對評價(jià)指標(biāo)選擇的影響。

（2）低溫試驗(yàn)中“斷裂能變異系數(shù)+峰后拐點(diǎn)斜率變異系數(shù)”和柔性指數(shù)變異系數(shù)的線性關(guān)系，目前僅有初步結(jié)論，后期應(yīng)該開展斷裂界面的微觀研究，挖掘峰后拐點(diǎn)斜率的主要影響因素，并解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因。

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