馮一倫 蔣彥雯 曾桂蘭 范紅旗

摘 要：????? 頻分正交MIMO雷達(dá)的空間合成信號(hào)脈沖具有時(shí)變包絡(luò)和空時(shí)耦合特性， 為主動(dòng)對(duì)抗無(wú)源電子偵察系統(tǒng)的測(cè)向提供了新的可能。 本文針對(duì)相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)分析了電子偵察系統(tǒng)對(duì)頻分正交MIMO雷達(dá)的測(cè)向誤差。 首先建立遠(yuǎn)場(chǎng)偵察接收機(jī)MIMO雷達(dá)合成信號(hào)模型， 分析其時(shí)變包絡(luò)特性和相位波前畸變特性及其對(duì)測(cè)向性能的影響， 并提出一種通過(guò)初相調(diào)制來(lái)增大干涉儀測(cè)向誤差的可行路徑。 仿真結(jié)果表明， 相位波前畸變區(qū)和瞬時(shí)信噪比影響的干涉儀DOA估計(jì)誤差主導(dǎo)性區(qū)域不同。 利用MIMO雷達(dá)陣元相位調(diào)制可操控包絡(luò)起伏特性， 改變合成信號(hào)峰均比（PAR）從而增大抗截獲性能。 在干涉儀分析窗內(nèi)， 與相控陣?yán)走_(dá)合成信號(hào)相比， 當(dāng)偵察接收機(jī)先驗(yàn)位置已知時(shí)， MIMO雷達(dá)合成信號(hào)功率可下降25 dB左右， 而距離未知時(shí)也可下降10 dB左右， 因此MIMO雷達(dá)能在一定程度上增大干涉儀的測(cè)向誤差。

關(guān)鍵詞：???? MIMO雷達(dá)； 相位調(diào)制； 相位波前畸變； 相位干涉儀； 測(cè)向誤差

中圖分類號(hào)：??? ???TJ760; TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A

文章編號(hào)：??? ?1673-5048（2024）01-0103-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0207

0 引? 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中， 制電磁權(quán)的核心就是偵察與反偵察的對(duì)抗， 隨著電子戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展， 雷達(dá)的生存面臨巨大的威脅。 雷達(dá)對(duì)抗偵察技術(shù)一般分為兩種， 一種是防御性的， 即通過(guò)功率管理、 頻率捷變、 復(fù)雜調(diào)制、 大帶寬等低截獲概率（LPI）技術(shù)使得非合作偵察接收機(jī)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)、 識(shí)別和參數(shù)估計(jì)變得困難； 另一種是主動(dòng)性的， 即設(shè)置干擾源實(shí)施噪聲干擾， 或者發(fā)射與雷達(dá)信號(hào)相似的假輻射源信號(hào)， 從而掩護(hù)己方雷達(dá)信號(hào)［1–3］。 近年來(lái)， 一種具備干擾、 偵察、 定位等多種功能的微型空射誘餌（MALD）快速發(fā)展， 戰(zhàn)時(shí)可由防區(qū)外電子戰(zhàn)飛機(jī)發(fā)射進(jìn)入對(duì)方防空區(qū)域抵近偵察［4］， 雷達(dá)信號(hào)將不可避免被截獲。 由于輻射源到達(dá)角是偵察系統(tǒng)信號(hào)分選和定位的一個(gè)重要參數(shù)， 而準(zhǔn)確定位則是進(jìn)一步完成電子軟硬殺傷的前提， 如果能有效降低電子偵察系統(tǒng)的測(cè)向精度， 必然能提升我方雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。

MIMO雷達(dá)是一種新體制雷達(dá)， 各陣元可同時(shí)發(fā)射不同波形， 具有較高的設(shè)計(jì)自由度， 從主動(dòng)對(duì)抗偵察機(jī)的角度看， 在MIMO雷達(dá)信號(hào)特性層面展開(kāi)分析， 研究空間合成信號(hào)對(duì)電子偵察系統(tǒng)測(cè)向定位的誤差影響， 進(jìn)而通過(guò)波形設(shè)計(jì)和相位調(diào)制的方式增大電子偵察系統(tǒng)的測(cè)向定位誤差， 同時(shí)不影響己方雷達(dá)探測(cè)性能， 具有一定的可行性。 現(xiàn)階段， 主動(dòng)對(duì)抗無(wú)源定位系統(tǒng)的研究主要是利用相干干擾進(jìn)行的［5–8］， 通過(guò)雷達(dá)波形本身的輻射特性主動(dòng)對(duì)抗電子偵察系統(tǒng)測(cè)向定位的研究較少。 文獻(xiàn)［9–12］主要研究了偵察機(jī)對(duì)具有較小頻偏的頻控陣?yán)走_(dá)的測(cè)向定位誤差， 表明陣列雷達(dá)可以通過(guò)不同頻控函數(shù)有效增大定位誤差。 文獻(xiàn)［13］研究了OFDM-MIMO雷達(dá)信號(hào)的反偵察性能， 分析了MIMO雷達(dá)的脈內(nèi)信號(hào)時(shí)變特性對(duì)偵察機(jī)測(cè)向的影響。 文獻(xiàn)［14-15］研究了MIMO雷達(dá)信號(hào)抗到達(dá)時(shí)差定位的效果， 表明MIMO雷達(dá)的反定位效果要優(yōu)于相控陣?yán)走_(dá)。 然而， 這些研究并沒(méi)有深入研究MIMO雷達(dá)發(fā)射加權(quán)參數(shù)對(duì)偵察機(jī)測(cè)向欺騙的影響效果， 未考慮多陣元信號(hào)空間合成信號(hào)的相位波前畸變特性。

一般的測(cè)向方法主要針對(duì)單載頻恒包絡(luò)脈沖信號(hào)， 但頻分正交MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)將具有時(shí)變包絡(luò)特性和相位波前畸變特性， 這一特性將影響電子偵察系統(tǒng)對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)DOA參數(shù)的測(cè)量結(jié)果。 因此， 本文以干涉儀對(duì)頻分正交MIMO雷達(dá)DOA測(cè)量為例， 在發(fā)射信號(hào)能量約束下建立MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)及其幅度和相位的空時(shí)分布模型， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析DOA測(cè)量誤差規(guī)律以及通過(guò)MIMO雷達(dá)信號(hào)初相調(diào)制增大相位干涉儀測(cè)向誤差的可能性。

1 MIMO雷達(dá)信號(hào)模型

MIMO雷達(dá)的每個(gè)陣元發(fā)射相互正交的信號(hào)， 不失一般性， 考慮由M個(gè)偶極子天線構(gòu)成的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)。 其一維均勻線陣（Uniform Linear Array， ULA）結(jié)構(gòu)如圖1所示， 圖中， s1， s2， …， sM為各陣元的發(fā)射信號(hào)； d為陣元間距。

第m個(gè)陣元信號(hào)可表示為

發(fā)射信號(hào)之間滿足

式中： TP為脈沖寬度； Es為信號(hào)能量。

以MIMO雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 考慮在雷達(dá)天線遠(yuǎn)區(qū)（即r≥2D2/λ， D為雷達(dá)孔徑， λ為雷達(dá)波長(zhǎng)）， 波陣面局部可用平面波表示。 在窄帶條件下， MIMO雷達(dá)陣列孔徑渡越時(shí)間遠(yuǎn)小于MIMO信號(hào)帶寬的倒數(shù)， 因此可忽略不同陣元發(fā)射信號(hào)的包絡(luò)延遲差異及其帶來(lái)的附加相位差， 此時(shí)， 觀測(cè)點(diǎn)（r， θ）處的MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)可表示為

式中： wm是第m個(gè)陣元的初相控制系數(shù)。

采用歐拉公式法［16］， 可得MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)的幅度分布函數(shù)和相位分布函數(shù)， 即

令每個(gè)陣元的信號(hào)功率為Pt=Es/TP， 歸一化距離衰減因子后， 由式（1）～（3）可得， MIMO雷達(dá)信號(hào)的空間平均功率分布為

由式（7）可知， 正交MIMO雷達(dá)信號(hào)的空間平均功率不隨角度變化， 表現(xiàn)為寬波束。

當(dāng)各陣元的發(fā)射信號(hào)完全相同時(shí)， 即s1=s2=…=sM， 此時(shí)對(duì)應(yīng)相控陣?yán)走_(dá)的工作模式， 代入式（7）可得相控陣?yán)走_(dá)平均輻射功率的空間分布：

由式（8）可知， 相控陣?yán)走_(dá)發(fā)射的是高增益的窄波束， 其平均輻射功率是關(guān)于角度的函數(shù)。

2 頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)空時(shí)分布特性

MIMO雷達(dá)的正交波形可以從時(shí)域、 頻域或碼域上設(shè)計(jì)［17］。 本文考慮線性頻分正交MIMO雷達(dá)信號(hào)， 即將同一信號(hào)包絡(luò)調(diào)制到等間隔載頻上的一組正交信號(hào)。 為簡(jiǎn)化分析， 考慮矩形包絡(luò)脈沖， 記參考陣元的信號(hào)載頻為fc， 相鄰陣元的信號(hào)頻差為fΔ（為了保證正交性， fΔ應(yīng)為1/TP的整數(shù)倍）。 初相控制系數(shù)wm一般可取任意相位調(diào)制序列或如式（9）所示的相位系數(shù)。

式中： θa為參數(shù)， 類似相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描控制角。

2.1 頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)幅度特性

由式（10）可知， 頻分正交MIMO雷達(dá)的幅度分布為辛克函數(shù)形狀， 且具有時(shí)變特性。 進(jìn)一步可得歸一化的脈內(nèi)峰值位置：

由式（11）可知， 幅度峰值的相對(duì)周期為1/fΔTP。 當(dāng)fΔTP=1時(shí)， 幅度分布函數(shù)只有一個(gè)峰值。 通過(guò)參數(shù)θa可以靈活調(diào)控峰值位置， 例如， 需要將峰值置于信號(hào)中部， 令tpeak/TP=1/2便可解出所需的控制參數(shù)θa。

當(dāng)MIMO雷達(dá)處于相控陣工作模式時(shí)， 即fΔ=0 Hz， 代入式（10）可得相控陣?yán)走_(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)的幅度分布：

由式（12）可知， 相控陣?yán)走_(dá)的遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)幅度只與觀測(cè)角度有關(guān)， 且不同于正交MIMO雷達(dá)全向發(fā)射的工作方式， 相控陣?yán)走_(dá)的發(fā)射波束需要通過(guò)相位控制實(shí)現(xiàn)角度掃描。 另外， 與式（10）對(duì)比可知， 由于式（12）中與時(shí)間參量t無(wú)關(guān)， 因此相控陣?yán)走_(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)脈沖包絡(luò)表現(xiàn)為恒包絡(luò)特性。

2.2 頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)相位特性

由式（5）和式（6）可得， 頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)的相位分布函數(shù)為

等相位面是某一時(shí)刻空間中相位相等點(diǎn)構(gòu)成的平面。 類似于相干多點(diǎn)源干擾對(duì)抗單脈沖測(cè)角的原理。 多陣元矢量合成信號(hào)能夠使等相位面在某點(diǎn)發(fā)生較大的畸變［18-19］， 稱為相位波前畸變現(xiàn)象。 相位梯度垂直于等相位面， 其定義式為

式中： r和θ分別表示距離維和角度維的方向單位矢量。

由于相位干涉儀實(shí)際測(cè)量的是相位梯度的方向。 按照相位梯度法的基本原理［20］， 考慮位于平面內(nèi)距離MIMO雷達(dá)任意一點(diǎn)r， θ處， 可用該處的相位梯度矢量與距離矢量的夾角表征該點(diǎn)的相位波前畸變程度。 因此， 定義相位梯度偏差角eθ為

圖2給出了相位波前畸變以及相位梯度偏差角的示意圖。 當(dāng)eθ不為0時(shí)， 表示相位梯度不平行于距離方向（入射方向）矢量， 即發(fā)生了相位波前畸變。 將式（13）代入式（15）， 可得

式（16）表明， 頻分正交MIMO雷達(dá)存在相位波前畸變現(xiàn)象， 其相位梯度偏差角大小與陣元間距d、 陣元數(shù)M、 觀測(cè)點(diǎn)角度θ呈正相關(guān)， 與fΔ/fc以及觀測(cè)點(diǎn)距離r呈負(fù)相關(guān)。

需要注意的是， 當(dāng)MIMO雷達(dá)處于相控陣工作模式且波束掃描角為θa時(shí)， 相控陣?yán)走_(dá)的空間相位分布函數(shù)為

將式（17）代入式（15）， 得

對(duì)比式（16）和式（18）可知， 由于式（16）多了fΔ/fc項(xiàng)， 因此頻分正交MIMO雷達(dá)的相位梯度偏差角小于相控陣?yán)走_(dá)。

3 干涉儀對(duì)頻分正交MIMO雷達(dá)的測(cè)向誤差

3.1 干涉儀測(cè)向原理

機(jī)載無(wú)源偵察系統(tǒng)通常采用相位干涉儀法來(lái)估計(jì)輻射源DOA。 如圖3所示， 相位干涉儀的基本結(jié)構(gòu)具有2個(gè)天線， 其中l(wèi)為干涉儀基線長(zhǎng)度。

與干涉儀陣元輸出相連的窄帶接收信道， 其采樣輸出可表示為

式中： r=2πl(wèi)sinα/λ是附加相移； x［n］是干涉儀處MIMO雷達(dá)合成信號(hào)的離散采樣序列； v1［n］和v2［n］是均值為零、 方差為σ2n的加性高斯白噪聲序列。

通過(guò)兩接收信號(hào)內(nèi)積可以得到歸一化正交相位差信號(hào)， 即

則相位差序列為

3.2 干涉儀測(cè)向誤差分析

對(duì)式（22）全變量微分， 可得

做變量代換λ=c/f。 假設(shè)干涉儀基線長(zhǎng)度誤差dl=0， 其他誤差源相互獨(dú)立， 由誤差傳遞公式可得

當(dāng)電子偵察系統(tǒng)對(duì)輻射源信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)時(shí)， 雙陣元干涉儀的聯(lián)合接收矢量可寫(xiě)為

對(duì)于高頻窄帶信號(hào)， 相對(duì)測(cè)頻誤差σf/f的值很小， 可忽略不計(jì)， 把式（26）代入式（24）， 得到DOA估計(jì)的CRLB為

式（27）表明， 在加性高斯白噪聲背景下， 干涉儀DOA估計(jì)的CRLB與接收信噪比η、 信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)L、 干涉儀基線長(zhǎng)度l呈負(fù)相關(guān)關(guān)系， 與信號(hào)波長(zhǎng)λ和真實(shí)到達(dá)角α呈正相關(guān)關(guān)系。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

由理論分析可知， 干涉儀對(duì)頻分正交MIMO雷達(dá)的測(cè)向誤差源主要包括兩部分： （1）相位波前畸變的影響。 由于干涉儀實(shí)際上測(cè)量的是相位梯度的方向， 頻分正交MIMO雷達(dá)的相位波前畸變導(dǎo)致相位梯度出現(xiàn)偏差角， 從而增大干涉儀測(cè)向誤差。 （2）瞬時(shí)信噪比的影響。 頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)的時(shí)變包絡(luò)特性會(huì)造成干涉儀接收信號(hào)瞬時(shí)信噪比的起伏， 從而增大測(cè)向誤差。

注意到控制參數(shù)θa可以調(diào)控包絡(luò)峰值位置。 考慮到電子偵察系統(tǒng)在截獲輻射源信號(hào)后， 為了滿足實(shí)時(shí)測(cè)量要求， 通常會(huì)截取一段時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行分析， 如現(xiàn)代寬帶偵察接收機(jī)一般截取脈沖前沿的一小段時(shí)間TΔ進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 因此， 通過(guò)調(diào)整脈沖包絡(luò)峰值的位置， 可調(diào)節(jié)并改變偵察接收機(jī)分析時(shí)段內(nèi)合成信號(hào)的信噪比， 從而增大干涉儀的測(cè)向誤差。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析頻分正交MIMO雷達(dá)對(duì)相位干涉儀DOA測(cè)量誤差的影響。 仿真實(shí)驗(yàn)以地面防空雷達(dá)對(duì)抗雙陣元干涉儀測(cè)向的MALD為例。 考慮MALD頭錐部尺寸在分米級(jí)， L波段MIMO雷達(dá)的陣列孔徑通常在米級(jí)， 因此， 仿真實(shí)驗(yàn)MIMO雷達(dá)和MALD測(cè)向接收機(jī)的典型參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。

4.1 信號(hào)空時(shí)分布規(guī)律

根據(jù)式（10）、 （12）、 （13）和（17）， 令控制參數(shù)θa=0°， 距離r在3～6 km內(nèi)取值， 分別繪制頻分正交MIMO雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)空間合成信號(hào)的空時(shí)幅度分布（去載頻）， 結(jié)果如圖4所示。 由圖可見(jiàn)： 相比于相控陣?yán)走_(dá)脈沖的恒包絡(luò)和幅度的距離-角度非耦合空變特性， 頻分正交MIMO雷達(dá)合成脈沖的包絡(luò)時(shí)變且脈內(nèi)峰值位置呈距離-角度耦合的空變特性， 這是因?yàn)轭l分正交MIMO雷達(dá)使用線性等間隔頻率而導(dǎo)致的規(guī)律性變化； 對(duì)比式（13）和（17）可知， 頻分正交MIMO雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)脈沖前沿（t=r/c）相位的空間一致， 圖4（c）和（d）印證了這一結(jié)論， 但距離r給定后， 去載頻后頻分正交MIMO的脈內(nèi)相位與相控陣?yán)走_(dá)有所不同， 同樣呈現(xiàn)出時(shí)變特性， 圖4（c）說(shuō)明了這一點(diǎn)。

為進(jìn)一步分析相位波前畸變的影響， 圖5（a）給出了頻分正交MIMO雷達(dá)相位梯度偏差角的空間分布情況， 圖5（b）則給出了其與相控陣工作模式下相位梯度偏差角的差異。 由圖可見(jiàn)， 頻分正交MIMO雷達(dá)的相位梯度偏差角隨著距離增大而迅速減小， 且小于相控陣工作模式雷達(dá)， 但隨距離增大， 兩者的差異趨近于零。

4.2 干涉儀DOA估計(jì)誤差影響因素及規(guī)律

在表1和表2的典型條件下， 固定偵察接收機(jī)的檢測(cè)靈敏度為3 dB， 檢測(cè)模式為脈沖前沿檢測(cè)， 參數(shù)估計(jì)的分析時(shí)長(zhǎng)TΔ=1 μs。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)分析不同陣元數(shù)和不同陣元頻率間隔對(duì)干涉儀DOA估計(jì)誤差的影響及兩種誤差源的主導(dǎo)性區(qū)間。

圖6給出了不同陣元參數(shù)下相位梯度偏差角隨距離變化情況。 如圖6（a）所示， 陣元數(shù)越多， MIMO雷達(dá)陣列孔徑尺寸越大， 干涉儀DOA估計(jì)的偏差角就越大。 由圖6（b）可知， 陣元頻率間隔（等于1/TP的整數(shù)倍）對(duì)相位波前畸變的影響不大， 在一定距離范圍內(nèi)可以忽略。

圖7給出了一種典型條件下（偵察機(jī)位于MIMO雷達(dá)陣面正前方， 即θ=0°）， 兩種誤差源對(duì)相位干涉儀DOA估計(jì)誤差的影響。 圖中， 相位波前畸變占主導(dǎo)作用的范圍約3 km以內(nèi)， 而瞬時(shí)信噪比主要影響3 km以外的遠(yuǎn)距范圍。 在相位波前畸變主導(dǎo)區(qū)域， 干涉儀對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的DOA估計(jì)誤差略大于MIMO雷達(dá)； 在進(jìn)入瞬時(shí)信噪比主導(dǎo)區(qū)域后， 干涉儀對(duì)MIMO雷達(dá)的DOA估計(jì)誤差明顯大于相控陣?yán)走_(dá)， 這與上述分析一致。

4.3 不同初相調(diào)制對(duì)干涉儀DOA估計(jì)誤差的影響

本節(jié)比較不同初相調(diào)制對(duì)干涉儀DOA估計(jì)的影響。 在式（9）所給出的初相控制系數(shù)中， 當(dāng)θa=θ時(shí)， 初相控制系數(shù)等于陣列導(dǎo)向矢量， 此時(shí)為空間匹配的情況； 當(dāng)θa≠θ時(shí)， 為空間失配情況， 這里考慮θa=90°； 除此之外， 還考慮隨機(jī)初相控制系數(shù)以及相控陣工作模式。 幾種情形下初相控制系數(shù)的具體設(shè)置如表3所示， 實(shí)驗(yàn)中， DOA真值設(shè)為0°， 干涉儀測(cè)量分析窗口為脈沖前沿1 μs的信號(hào)。

圖8仿真了典型條件下3～6 km的空間中， 不同初相調(diào)制方式下頻分正交MIMO雷達(dá)以及相控陣?yán)走_(dá)幅度的空時(shí)分布。 需要指出的是， 圖8結(jié)果中考慮了距離平方衰減因子。

盡管空間匹配、 空間失配、 隨機(jī)初相3種情形下的頻分正交MIMO雷達(dá)信號(hào)具有相同的平均功率（初相調(diào)制不改變正交MIMO雷達(dá)信號(hào)的平均功率）， 但由圖8（a）～（c）可見(jiàn)， 不同的初相調(diào)制方式不僅可以改變MIMO雷達(dá)合成脈沖的峰均比（Peak-to-Average Ratio， PAR）， 從而影響偵察接收機(jī)對(duì)MIMO雷達(dá)的截獲距離， 而且還通過(guò)改變脈沖峰值位置有效調(diào)控偵察機(jī)分析窗口內(nèi)的平均信號(hào)功率， 從而改變干涉儀SNR并影響DOA估計(jì)精度。 對(duì)比圖8（a）～（c）， 圖8（d）中相控陣?yán)走_(dá)只存在距離衰減， 其在給定距離處的合成信號(hào)呈現(xiàn)恒包絡(luò)特性。

為了更清楚地展示合成脈沖信號(hào)包絡(luò)時(shí)變特性的差異， 圖9給出了四種配置下距離為3 km處的時(shí)域脈沖包絡(luò)。 由該圖可見(jiàn)， 雖然空間匹配和空間失配兩種配置下MIMO雷達(dá)的脈沖包絡(luò)與相控陣工作模式具有相同的峰值， 但MIMO雷達(dá)的脈沖包絡(luò)表現(xiàn)出隨θa變化的時(shí)間循環(huán)移位特性。 利用這一點(diǎn)， 可有效降低已知距離處干涉儀分析窗口內(nèi)的信噪比， 本例取θa=90°時(shí)恰好可令頻分正交MIMO雷達(dá)合成信號(hào)包絡(luò)的最小副瓣位于干涉儀的分析窗內(nèi)， 從而使干涉儀分析窗內(nèi)的接收信噪比最低。 此外， 相比其他三種配置， 隨機(jī)相位配置下頻分正交MIMO雷達(dá)具有最小的PAR， 這可用于降低未知距離處干涉儀分析窗內(nèi)的信噪比及反截獲應(yīng)用。

表4進(jìn)一步計(jì)算了圖8所示的四種配置下合成信號(hào)的PAR以及干涉儀分析窗內(nèi)的平均功率。 由結(jié)果可知： 在相同平均功率下， 隨機(jī)初相調(diào)制的PAR較空間匹配和空間失配下約降低了6.43 dB； 相控陣?yán)走_(dá)雖然具有最小的PAR（PAR=1， 恒包絡(luò)特性）， 但因其平均功率最大， 因此抗截獲性能最差； 當(dāng)干涉儀的距離精確已知時(shí)， 本例r=3 km， 通過(guò)改變?chǔ)萢可使干涉儀分析窗內(nèi)的平均信號(hào)功率相對(duì)于相控陣模式最大下降25.84 dB， 從而顯著增大干涉儀的DOA估計(jì)誤差； 當(dāng)干涉儀距離不確切時(shí)， 本例考慮3～6 km距離范圍， 三種配置下干涉儀分析窗內(nèi)信號(hào)平均功率相對(duì)相控陣模式分別降低9.03 dB， 11.94 dB和11.4 dB， 能夠在一定程度上增大干涉儀DOA估計(jì)誤差。

5 結(jié)? 論

頻分正交MIMO雷達(dá)的合成信號(hào)具有時(shí)變包絡(luò)特性和相位波前畸變特性， 這使得干涉儀接收信號(hào)的瞬時(shí)信噪比出現(xiàn)起伏并出現(xiàn)測(cè)角偏差。 本文首先建立了ULA陣列結(jié)構(gòu)MIMO雷達(dá)信號(hào)模型， 然后推導(dǎo)了采用頻分正交波形時(shí)MIMO雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)合成信號(hào)幅度和相位的空間分布， 繼而分析了相位波前畸變和脈內(nèi)信噪比這兩種影響干涉儀測(cè)角的誤差源。 仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 通過(guò)調(diào)控頻分正交MIMO雷達(dá)初相控制系數(shù)， 可有效增大干涉儀對(duì)雷達(dá)的DOA估計(jì)誤差。

研究結(jié)果表明， 相位波前畸變和瞬時(shí)信噪比對(duì)干涉儀DOA估計(jì)誤差主導(dǎo)性區(qū)域分別位于近距區(qū)和遠(yuǎn)距區(qū)， 在近距區(qū)分析干涉儀對(duì)MIMO雷達(dá)測(cè)向時(shí)， 需要考慮頻分正交MIMO雷達(dá)相位偏差角引入的誤差。 對(duì)比相同功率孔徑的相控陣?yán)走_(dá)， 通過(guò)調(diào)控θa或者采用隨機(jī)相位控制系數(shù)， 可使頻分正交MIMO雷達(dá)在不同的偵察接收機(jī)先驗(yàn)位置信息下顯著增大干涉儀測(cè)向誤差。 因此， 結(jié)合典型場(chǎng)景， 深入開(kāi)展不同信息模式下頻分正交MIMO雷達(dá)初相自適應(yīng)調(diào)控反偵察和反定位方法及其性能評(píng)估， 可作為下一步的研究重點(diǎn)。

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Analysis of Direction Finding Performance of Interferometer for

Frequency Division Orthogonal MIMO Radar

Abstract： The spatially synthesized signal pulse of the frequency division orthogonal MIMO radar has the characteristics of time-varying envelope and space-time coupling，? which provides a new possibility for actively countering direction finding of the passive electronic reconnaissance system. This paper is dedicated to analyze the direction finding error of the electronic reconnaissance system to the frequency division orthogonal MIMO radar by the phase interferometer direction finding system. Firstly，? the MIMO radar synthetic signal model is established for the far-field reconnaissance receiver，? and then the influence of the time-varying envelope and phase wavefront distortion characteristics on direction finding performance are analyzed. Moreover，? a feasible method based on initial phase modulation is proposed to increase the interferometers direction finding error. Simulation results indicate that the dominant regions of DOA estimation errors in interferometers are different due to the influence of phase wavefront distortion and instantaneous signal-to-noise ratio. In addition，? the envelope fluctuation characteristics can be manipulated by phase modulation of MIMO radar elements，? and the peak to average ratio （PAR） of the synthesized signal can be changed to increase the anti interception performance. In the analysis window of the interferometer，? compared with the synthesized signal of phased array radar，? when the prior position of the reconnaissance receiver is accurately known，? the power of the MIMO radar synthesized signal can be reduced by 25 dB and it can also be reduced by 10 dB when the distance is unknown. Therefore，? MIMO radar can increase the direction finding error of the interferometer to a certain degree.

Key words： MIMO radar； phase modulation； phase wavefront distortion； phase interferometer； direction finding error