陳志強，靳 鵬，廖宇飚

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司建筑工程設(shè)計研究院,北京 100055)

引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,城市化進程不斷加速,高架敷設(shè)方式以其占地面積小、建造周期較短、建設(shè)費用較節(jié)省等優(yōu)點,在城市軌道交通中廣泛運用[1-3]。高架軌道中的高架車站是人流密集區(qū)域,是高架軌道中的重要組成部分[4-5]。其中,高架車站的“橋-建”合一獨柱大懸挑鋼-混組合框架結(jié)構(gòu)體系因其空間利用率高、占用中間綠化帶小、對道路交通影響小、施工方便在國內(nèi)抗震低烈度地區(qū)的軌道交通項目中應(yīng)用越來越廣泛[6-7]。

獨柱大懸挑組合結(jié)構(gòu)車站懸挑長度大、上部荷載重且橫軌向體系為靜定的大懸臂獨柱結(jié)構(gòu),整體結(jié)構(gòu)冗余度較小[8-10]。目前,在國內(nèi)抗震設(shè)防烈度6度和7度地區(qū)已有該體系車站的實際應(yīng)用,但是在8度地區(qū),獨柱三層大懸挑鋼-混組合框架結(jié)構(gòu)車站應(yīng)用較少。本文通過某跨座式單軌高架車站典型工程實例,分析高烈度地區(qū)組合結(jié)構(gòu)抗震計算過程[11-13],并給出相應(yīng)的結(jié)論。

1 工程概況

某跨座式單軌高架車站由于道路兩側(cè)用地條件和路中綠化帶寬度均受限制,采用路中高架獨柱三層鋼-混組合框架結(jié)構(gòu),鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

車站為三層結(jié)構(gòu),縱向柱距采用13.5 m和16 m,車站長度為75 m,從地面算起,為架空層、站廳層、下夾層、站臺層,下文在計算位移及剪力指標時分別簡稱“一層”“二層” “三層”及“四層”。對于鋼-混組合結(jié)構(gòu),橫向采用單柱對稱懸挑結(jié)構(gòu)。墩柱采用矩形鋼管-混凝土組合柱,橫向主梁采用局部內(nèi)灌混凝土的箱形組合梁,縱向采用組合梁,樓板采用壓型鋼板-混凝土組合樓板,站臺雨棚采用輕型鋼結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)設(shè)計主要參數(shù)見表1,車站平面及橫剖面分別見圖1～圖4,主要構(gòu)件尺寸見表2。

圖1 高架車站站廳層平面(單位:mm)Fig.1 Elevation station hall floor plane (unit: mm)

圖2 高架車站下夾層平面(單位:mm)Fig.2 Elevation station mezzanine plane (unit: mm)

圖3 高架車站站臺層平面(單位:mm)Fig.3 Elevation station platform level plane (unit: mm)

圖4 高架車站橫剖面(單位:高程為m,其余mm)Fig.4 Cross section of elevated station (unit: elevation in m, others in mm)

表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計主要參數(shù)Tab.1 Main parameters for structural design

表2 主要構(gòu)件尺寸Tab.2 Main scantling

2 抗震設(shè)防目標設(shè)定

根據(jù)GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》及相關(guān)規(guī)范,城市軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能要求分成下列3個等級[14]。

性能要求Ⅰ:地震后不破壞或輕微破壞,應(yīng)能保持其正常使用功能;結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段;不應(yīng)因結(jié)構(gòu)的變形導致軌道的過大變形而影響行車安全。

性能要求Ⅱ:地震后可能破壞,經(jīng)修補,短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能;結(jié)構(gòu)局部進入彈塑性工作階段。

性能要求Ⅲ:地震后可能產(chǎn)生較大破壞,但不應(yīng)出現(xiàn)局部或整體倒毀,結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段。

由于獨柱三層鋼-混組合框架結(jié)構(gòu)橫軌向為獨柱懸挑結(jié)構(gòu),豎向荷載由橫向大懸挑傳遞給墩柱,最終傳給基礎(chǔ)。當關(guān)鍵構(gòu)件(墩柱、大懸挑梁)進入彈塑性工作階段之后很可能引起結(jié)構(gòu)的整體倒塌,在設(shè)計時應(yīng)當盡量避免此類構(gòu)件進入彈塑性工作階段。因此,根據(jù)城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范,不同地震作用下抗震性能指標如表3所示。

表3 不同等級地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能設(shè)計指標Tab.3 Performance design indexes of structural members under seismic action of different grades

依據(jù)GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(2016年版)附錄M “結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計”的要求進行本工程結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計[15],抗震性能目標在各地震水準條件下的抗震性能水準要求按照性能2,如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件實現(xiàn)抗震性能要求的參考指標Tab.4 Reference indicators for achieving seismic performance requirements of structural components

綜上所述,依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的要求,結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在不同等級地震作用下的性能設(shè)計目標如表5所示。

表5 不同等級地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能設(shè)計目標Tab.5 Performance design objectives of structural components under different levels of earthquake action

3 多遇地震分析

3.1 地震波選取

根據(jù)規(guī)范選取地震動記錄,輸入2組實際地震記錄的天然波和1組場地合成的人工波(包含三向分量),采用主、次和豎向方向輸入法(即X、Y、Z方向依次為主、次、豎向)作為本結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析的輸入,其中三向輸入峰值比依次為1∶0.85∶0.65(主方向∶次方向∶豎向),主方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為98 cm/s2(設(shè)計工作年限為100年時,地震作用按照放大1.4倍考慮[16]),次方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為83.3 cm/s2,豎方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為63.7 cm/s2。規(guī)范反應(yīng)譜地震計算采用PKPM軟件,時程分析地震計算采用Midas軟件。選取人工波如圖5所示。

圖5 人工波三方向加速度時程曲線(多遇地震)Fig.5 Three-direction acceleration time history curve of artificial waves (frequent earthquake)

依據(jù)GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定,時程分析法時,多組時程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點上相差不大于20%;每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)基底剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%,且平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%,本工程地震波與規(guī)范反應(yīng)譜對比分別如表6、表7所示。

表6 多遇地震波平均譜與規(guī)范反應(yīng)譜對比Tab.6 Comparison between frequent seismic wave average spectrum and code response spectrum

表7 多遇地震彈性時程與規(guī)范反應(yīng)譜分析的基底剪力Tab.7 Base shear force analysis for elastic time history and response spectrum analysis of code response spectrum

從表6和表7可知,X主向最小值為規(guī)范反應(yīng)譜法計算結(jié)果的106.1%,Y主向最小值為規(guī)范反應(yīng)譜法計算結(jié)果的108.2%;3組波結(jié)構(gòu)基底剪力平均值X主向為反應(yīng)譜結(jié)果的107.3%,Y主向為規(guī)范反應(yīng)譜結(jié)果的114.4%,結(jié)果滿足平均剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的80%,每條地震波底部剪力不小于規(guī)范反應(yīng)譜法結(jié)果的65%的條件,并且每條地震波輸入計算不大于135%,平均不大于120%;地震波的持續(xù)時間都大于結(jié)構(gòu)基本周期的10倍,且所選的天然波和人工波平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜在主要周期點的地震影響系數(shù)相比不超過20%,因此所選用的地震波滿足規(guī)范要求。

3.2 層間位移角

多遇地震各組地震激勵下結(jié)構(gòu)的層間位移角如表8所示。

表8 多遇地震彈性時程與規(guī)范反應(yīng)譜分析的層間位移角Tab.8 Interlayer displacement angle for elastic time history and response spectrum analysis of code response spectrum

由表8可知,結(jié)構(gòu)在規(guī)范反應(yīng)譜分析中X向最大層間位移角為1/1 028(第三層),Y向最大層間位移角為1/568(第三層);在彈性時程分析中,3條波的包絡(luò)值X向最大層間位移角為1/786(第三層),Y向最大層間位移角為1/455(第三層),這說明彈性時程分析法和規(guī)范反應(yīng)譜法計算的地震作用下樓層最大層間位移角均小于性能設(shè)計目標的要求。

3.3 層間剪力

多遇地震各組地震激勵下結(jié)構(gòu)的層間剪力如表9所示。

表9 多遇地震彈性時程與規(guī)范反應(yīng)譜分析的層間剪力Tab.9 Interlayer shear force in elastic time history and response spectrum analysis of code response spectrum

由表9可知,彈性時程分析中3條波的包絡(luò)值,X和Y向的樓層剪力均大于振型分解反應(yīng)譜計算的結(jié)果。X向一層、二層、三層樓層剪力分別為振型分解反應(yīng)譜的1.08、1.14、1.21倍。Y向一層、二層、三層樓層剪力分別為振型分解反應(yīng)譜的1.20、1.20、1.13倍。根據(jù)規(guī)范要求,計算結(jié)果取時程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法的較大值,故振型分解反應(yīng)譜法計算時采用放大系數(shù)法,X向地震作用下一層、二層、三層放大系數(shù)分別取1.08、1.14、1.21,Y向地震作用下一層、二層、三層的樓層剪力放大系數(shù)分別取1.20、1.20、1.13。以YJK計算軟件為例,在后處理地震信息中輸入放大系數(shù),對應(yīng)每層的層號根據(jù)上表X、Y各方向放大系數(shù)輸入放大信息。

4 設(shè)防地震分析

采用振型分解反應(yīng)譜法進行結(jié)構(gòu)的中震彈性設(shè)計。根據(jù)多遇地震分析,X向地震作用一層、二層、三層放大系數(shù)分別取1.08、1.14、1.21,Y向地震作用一層、二層、三層的樓層剪力放大系數(shù)分別取1.20、1.20、1.13,按振型分解反應(yīng)譜法進行設(shè)計,得到結(jié)構(gòu)層間位移角如表10所示。

表10 中震彈性分析的層間位移角Tab.10 Interlayer displacement angle in elastic analysis of moderate earthquakes

由表10可知,結(jié)構(gòu)在中震作用下X向最大層間位移角為1/502(第三層),Y向最大層間位移角為1/343(第三層),均小于預(yù)設(shè)的抗震性能目標的要求,同時構(gòu)件的承載力驗算均滿足規(guī)范要求。

5 罕遇地震分析

5.1 模型建立

根據(jù)城市軌道交通及橋梁抗震規(guī)范要求,對采用樁基的車站結(jié)構(gòu),計算模型需要考慮樁土共同作用,采用結(jié)構(gòu)-承臺-樁基整體計算建模[17-19]的方法。利用Midas Gen建立帶有樁基的整體模型。承臺及樁約束按彈性支承考慮,其水平抗力系數(shù)隨深度線性增加(“m”法[20]),與水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值成正比,模型如圖6所示。

圖6 高架車站Midas三維模型(含樁基)Fig.6 3D model of elevated station Midas (including pile foundation)

5.2 地震波選取

選取地震波的原則可參考多遇地震分析,輸入2組實際地震記錄的天然波和1組場地合成的人工波(包含三向分量),采用主、次和豎向方向輸入法(即X、Y、Z方向依次為主、次、豎向)作為本結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析的輸入,其中三向輸入峰值比依次為1∶0.85∶0.65(主方向∶次方向∶豎向),主方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為400 cm/s2,次方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為340 cm/s2,豎方向地震波時程曲線的最大峰值加速度PGA為260 cm/s2。時程分析地震計算采用Midas軟件。選取人工波如圖7所示。

圖7 人工波三方向加速度時程曲線(罕遇地震)Fig.7 Three-direction acceleration time history curve of artificial waves (rare earthquake)

罕遇地震時程分析時,地震波選取見3.1節(jié)。本工程罕遇地震波與規(guī)范反應(yīng)譜參數(shù)對比分別如表11、表12所示。

表11 罕遇地震波平均譜與規(guī)范反應(yīng)譜對比Tab.11 Comparison between rare seismic wave average spectrum and code response spectrum

表12 罕遇地震彈性時程與規(guī)范反應(yīng)譜分析的基底剪力Tab.12 Base shear force analysis for elastic time history and response spectrum of code response spectrum

從表11和表12可知,X主向最小值為反應(yīng)譜法計算結(jié)果的96.2%,Y主向最小為反應(yīng)譜法計算結(jié)果的106.9%;3組波結(jié)構(gòu)基底剪力平均值X主向為規(guī)范反應(yīng)譜結(jié)果的105.1%,Y主向為反應(yīng)譜結(jié)果的112.2%,結(jié)果滿足3.1節(jié)選波的原則要求,因此所選用的地震波滿足規(guī)范要求。

5.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

動力時程分析中地震波的選取原則參考多遇地震分析。動力時程分析由于輸入為地震波整個過程,可以真實反映各個時刻地震作用引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng),包括變形、應(yīng)力、損傷形態(tài)(開裂和破壞)等,也可以反映出鉸順序,故應(yīng)構(gòu)建更加精細的材料本構(gòu)模型來滿足分析需要。本車站結(jié)構(gòu)采用的材料本構(gòu)模型參數(shù)如圖8、圖9所示[21-22]。

圖8 混凝土骨架曲線Fig.8 Concrete skeleton curve

圖9 鋼材的Park模型Fig.9 Park model of steel

構(gòu)件采用截面纖維模型[23-25],可以反映截面材料屈服(開裂)以及強化(壓碎)之后對截面剛度的影響,能很好地反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件在大震作用下進入破損階段之后的行為,滿足結(jié)構(gòu)在多向地震作用下構(gòu)件截面多個內(nèi)力相互作用的情況,能夠直觀地觀測到截面上各種材料的工作狀態(tài),查看混凝土的開裂和壓碎歷史,鋼材或鋼筋的屈服和硬化過程。典型構(gòu)件的纖維截面模型劃分如圖10所示。

圖10 矩形鋼管混凝土柱和工字梁的纖維截面模型Fig.10 Fiber section model of concrete-filled rectangular steel tubular column and I-beam

5.4 層間剪力

根據(jù)帶有樁基Midas Gen模型在各地震波作用下的最大剪力,統(tǒng)計了各層最大剪力,并對比彈性時程分析的數(shù)據(jù),見表13。由表13可知,彈塑性分析的樓層剪力與彈性的結(jié)果基本相近,帶有樁基的模型其基底剪力比值為91.7%～113.7%,無樁基的模型其基底剪力比值為87.9%～100.7%,表明在大震作用下,車站結(jié)構(gòu)在有樁基和無樁基的模型下主要抗側(cè)力體系的塑性發(fā)展很小,具有良好的抗震性能,但是結(jié)構(gòu)的基底剪力隨著樁基建入反而增大,這是因為整個結(jié)構(gòu)在橫橋向的受力類似于懸臂結(jié)構(gòu),樁基的建入加大上部結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng),地震力增大。

表13 大震彈性時程與彈塑性分析的樓層剪力Tab.13 Elastic time history of large earthquakes and floor shear force of elastic-plastic analysis

5.5 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵及普通豎向構(gòu)件出鉸結(jié)果與屈服(開裂)狀態(tài)

本工程中底層墩柱、底層懸挑橫梁、樁基、站廳層中邊柱及蓋梁為關(guān)鍵構(gòu)件,其余構(gòu)件為普通構(gòu)件。結(jié)構(gòu)構(gòu)件某個截面從屈服開始到達最大承載能力或達到以后而承載力沒有顯著下降期間的變形能力,即為延性。在抗震設(shè)計中,延性是一個重要的指標,通常用延性系數(shù)D/D1來表示。在Midas分析中,D1代表構(gòu)件邊緣屈服時的彎矩變形值。

圖11以人工波為例給出了關(guān)鍵構(gòu)架及普通豎向構(gòu)件的延性系數(shù),其余地震工況與人工波類似。由圖11可知,在3條地震波下,結(jié)構(gòu)主要出鉸的結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本相同,在極限情況下,關(guān)鍵構(gòu)件總是底層柱底端先進入屈服階段,其次是柱頂端,然后是站廳層中間柱和邊柱。關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件的D/D1延性系數(shù)均小于1.0,結(jié)構(gòu)關(guān)鍵及普通豎向構(gòu)件都處于彈性工作狀態(tài),滿足大震不屈服的性能目標,保證了結(jié)構(gòu)的安全性能。

圖11 人工波EX-RH工況下延性系數(shù)Fig.11 Ductility coefficient under artificial wave EX-RH working condition

5.6 底層組合柱、懸挑梁及樁基纖維截面結(jié)果

為更詳細評估底層組合柱、懸挑梁及樁基關(guān)鍵構(gòu)件在大震作用下的抗震性能應(yīng)力應(yīng)變情況,選取受力最大的部位,給出在人工波工況下,時間歷程中纖維截面應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化,分別如圖12～圖14所示。

圖12 底層組合柱EX-RH工況材料纖維應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Material fiber stress-strain curve of bottom composite column under EX-RH working condition

在人工波EX-RH工況下,從圖12、圖13得到如下結(jié)果。(1)底層組合柱鋼材纖維最大拉應(yīng)力σ=136.1 MPa,最大壓應(yīng)力σ=146.5 MPa,均小于fy=345 MPa,鋼材處于彈性階段;底層柱混凝土已經(jīng)開裂,混凝土受拉退出工作,最大壓應(yīng)力f=17.5 MPa,小于fck=26.9 MPa,柱內(nèi)混凝土受壓狀態(tài)下處于彈性階段。(2)底層懸挑梁鋼材纖維最大拉應(yīng)力σ=125.1 MPa,最大壓應(yīng)力σ=127.8 MPa,均小于fy=345 MPa,鋼材處于彈性階段;懸臂梁混凝土上部部分開裂,此部分混凝土受拉退出工作,下部混凝土纖維最大壓應(yīng)力f=15.3 MPa,小于fck=26.9 MPa,此部分混凝土受壓狀態(tài)下處于彈性階段。在整個時間歷程中,底層組合柱和懸挑梁在EX-RH工況下,混凝土截面開裂,鋼材和混凝土受壓未屈服,保持彈性工作狀態(tài),滿足大震不屈服的性能目標。

圖13 底層懸挑梁EX-RH材料纖維工況應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Material fiber stress-strain curve of bottom cantilever beam under EX-RH working condition

由圖14可知,在人工波EX-RH工況下,受力最大的樁基鋼筋纖維最大拉應(yīng)力σ=159.9 MPa,最大壓應(yīng)力σ=164.3 MPa,均小于fy=400 MPa,鋼材處于彈性階段;樁基混凝土已經(jīng)開裂,混凝土受拉退出工作,最大壓應(yīng)力f=19.7 MPa,小于fck=26.9 MPa,柱內(nèi)混凝土受壓狀態(tài)下處于彈性階段。在整個時間歷程中,樁基在EX-RH工況下,混凝土截面開裂,鋼筋和混凝土受壓未屈服,保持彈性工作狀態(tài)。

圖14 樁基EX-RH材料纖維工況應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.16 Material fiber stress-strain curve of pile foundation under EX-RH working condition

6 結(jié)論

跨座式單軌高架車站創(chuàng)新性對關(guān)鍵構(gòu)件采用纖維模型進行罕遇地震分析,得出構(gòu)件整個時間歷程的應(yīng)力、應(yīng)變曲線,主要研究結(jié)論如下。

(1)底層組合柱、底層懸挑橫梁的預(yù)期性能目標為壓彎、抗剪不屈服,根據(jù)延性系數(shù)列表及纖維截面圖示結(jié)果,鋼材纖維受拉受壓均未達到屈服強度,保持彈性工作狀態(tài);混凝土纖維受拉開裂,受壓未達到屈服強度,保持彈性工作狀態(tài),總體為構(gòu)件保持彈性工作狀態(tài)。

(2)站廳層中邊柱、蓋梁的預(yù)期性能目標為壓彎、抗剪不屈服,根據(jù)關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件延性系數(shù)結(jié)果,中邊柱和蓋梁的D/D1均小于1.0,此部分構(gòu)件還處于彈性工作狀態(tài)。

(3)樁基的預(yù)期性能目標為壓彎、抗剪不屈服,根據(jù)纖維截面模型的結(jié)果,鋼筋纖維受拉受壓均未達到屈服強度,保持彈性工作狀態(tài);混凝土纖維受拉開裂,受壓未達到屈服強度,保持彈性工作狀態(tài),總體為構(gòu)件保持彈性工作狀態(tài)。

(4)地震作用下,帶有樁模型與無樁模型的基底剪力有一定差距,表現(xiàn)為帶有樁基模型的地震剪力較大,基于獨柱長懸臂結(jié)構(gòu)體系的重要性,從結(jié)構(gòu)的安全可靠性出發(fā),設(shè)計時應(yīng)考慮樁土共同作用,土彈簧剛度按較小值進行計算,并進行抗震性能化設(shè)計。