吳北蘋，何 晶，王彥瓔，王曉薇

(1 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2 空軍通信士官學(xué)校，遼寧 大連 116600)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)踐昭示,空中戰(zhàn)場(chǎng)是火力戰(zhàn)、電子戰(zhàn)的主戰(zhàn)場(chǎng),是高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的決定性戰(zhàn)場(chǎng),而地面導(dǎo)航保障力量作為空中作戰(zhàn)的行動(dòng)支撐、飛機(jī)起降必不可少的保障組成部分,其能力的高低直接影響和制約航空兵快速、機(jī)動(dòng)的作戰(zhàn)能力,作用功能不容小覷[1]。隨著未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)樣式形態(tài)的不確定性和機(jī)動(dòng)性發(fā)展態(tài)勢(shì),地面機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障力量建設(shè)重要性凸顯。當(dāng)前,相關(guān)單位不斷加強(qiáng)機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力建設(shè),而建設(shè)的重心多在機(jī)動(dòng)導(dǎo)航裝備的架設(shè)撤收上,建設(shè)重心偏移,找不到建設(shè)的著力點(diǎn)。因此,亟需建立機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估指標(biāo),提出一種衡量機(jī)動(dòng)導(dǎo)航裝備保障能力的評(píng)估方法,以促進(jìn)機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障力量建設(shè)。

目前,對(duì)于機(jī)動(dòng)裝備保障的研究比較廣泛,如郭偉等[1]系統(tǒng)研究了快速部署機(jī)場(chǎng)保障裝備系統(tǒng)的概念和建設(shè)思路方法,對(duì)比了美軍簡(jiǎn)易基地建設(shè)發(fā)展情況;任佳成等[2]運(yùn)用灰色層次分析法進(jìn)行了裝備保障效能的評(píng)估;李金聲[3]、胡昌棟[4]、羅樂(lè)[5]等運(yùn)用灰色層次分析法分別對(duì)快速構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)能力、機(jī)動(dòng)通信系統(tǒng)、通信指揮信息系統(tǒng)效能開(kāi)展了評(píng)估,楊勇[6]、趙悅岑[7]、王曉紅[8]等分別對(duì)察打型無(wú)人機(jī)、無(wú)人機(jī)回收系統(tǒng)、偵察無(wú)人機(jī)生存能力開(kāi)展了評(píng)估,但對(duì)機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力的評(píng)估未見(jiàn)應(yīng)用。常用的能力評(píng)估方法有主觀評(píng)定法、統(tǒng)計(jì)分析法、數(shù)學(xué)解析法、仿真模擬法[9]。其中,主觀評(píng)定法的客觀性較差,評(píng)估結(jié)果容易被控制和改變;統(tǒng)計(jì)分析法需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐;仿真模擬法除需要大量的數(shù)據(jù)和作戰(zhàn)想定外,成本高,實(shí)施復(fù)雜。由于戰(zhàn)時(shí)機(jī)動(dòng)條件下的導(dǎo)航保障比平日固定保障難度大,復(fù)雜程度高,不確定因素多,機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估有著訓(xùn)練演習(xí)次數(shù)少、數(shù)據(jù)積累少、不確定因素多等特點(diǎn),評(píng)估指標(biāo)定性分析需要作戰(zhàn)演訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)豐富的專家和指揮員綜合研判,是定性向定量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,要做到準(zhǔn)確評(píng)估難度大。

傳統(tǒng)的層次分析法作為數(shù)學(xué)解析法中應(yīng)用較為廣泛的評(píng)估方法,處理的是“點(diǎn)”數(shù)據(jù)或者是“剛性”數(shù)據(jù),尤其在評(píng)估能力時(shí),并沒(méi)有解決和處理好系統(tǒng)綜合的問(wèn)題,無(wú)法解釋和體現(xiàn)作戰(zhàn)能力的整體涌現(xiàn)性等整體特征,定性指標(biāo)的不確定性也得不到很好解決[10];而灰色系統(tǒng)理論是一種系統(tǒng)分析方法,適用于“小數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性問(wèn)題的解決[11-12]。因此,文中將改進(jìn)的層次分析法和灰色系統(tǒng)理論結(jié)合,采用基于改進(jìn)的灰色層次分析法的機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估方法,構(gòu)建了機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估模型,從專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)著手,應(yīng)用3標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣,與傳統(tǒng)的9標(biāo)度法相比,減少了專家打分的隨意性和模糊性,不需要一致性檢驗(yàn),簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟,將定性指標(biāo)與定量指標(biāo)細(xì)化構(gòu)建評(píng)估樣本矩陣,減少主觀臆斷弊端,使評(píng)估結(jié)果客觀準(zhǔn)確。

1 改進(jìn)的灰色層次分析法

灰色層次分析法是灰色理論和層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物,傳統(tǒng)的層次分析法確定各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重采用9標(biāo)度法,專家打分時(shí)在0～9的分值中選取時(shí),不可避免存在模糊性,判斷矩陣選取的分值主觀臆斷成分大,選取后的結(jié)果還需要一致性檢驗(yàn)。改進(jìn)的層次分析法采用(0,1,2)的3標(biāo)度法,使專家很容易對(duì)兩兩指標(biāo)進(jìn)行重要性對(duì)比的打分,無(wú)需一致性檢驗(yàn),操作簡(jiǎn)化的同時(shí),更具客觀性。第四級(jí)指標(biāo)構(gòu)建時(shí)多使用可量化指標(biāo),便于灰色系統(tǒng)理論的綜合評(píng)估。指標(biāo)的量化和比較則運(yùn)用灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)取得,并借助專家經(jīng)驗(yàn),在定性分析的基礎(chǔ)上通過(guò)灰數(shù)定量化處理,將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理,減少個(gè)人主觀臆斷所帶來(lái)的弊端,提高評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,使評(píng)估結(jié)果能客觀反映實(shí)際情況。

具體實(shí)施步驟如下:首先根據(jù)層次分析法的原理,建立指標(biāo)體系后,分析各指標(biāo)要素之間的關(guān)系,形成系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu);然后對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較,采用3標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣;最后計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。至此,改進(jìn)的層次分析法的優(yōu)點(diǎn)是使用方便,判斷矩陣構(gòu)造容易,計(jì)算簡(jiǎn)單,客觀性強(qiáng)。后續(xù)引入灰色理論,首先確定評(píng)估樣本矩陣,定性指標(biāo)專家賦值,定量指標(biāo)依據(jù)數(shù)據(jù)打分;其次確定評(píng)估灰類的等級(jí)數(shù)、灰類的灰數(shù)和灰類的白化權(quán)函數(shù);然后計(jì)算灰色評(píng)估權(quán)矩陣;最后對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),得到最終結(jié)論[13]。評(píng)估過(guò)程流程圖如圖1所示。

圖1 評(píng)估過(guò)程流程圖Fig.1 Evaluation process flowchart

2 機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力的評(píng)估指標(biāo)體系

機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障力量不同于參與直接目標(biāo)打擊的武器裝備平臺(tái),而是作為作戰(zhàn)的應(yīng)急保障力量,保證武器裝備平臺(tái)安全順利完成任務(wù),以及更好發(fā)揮作戰(zhàn)效能。因此,機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力可認(rèn)為是在信息化作戰(zhàn)條件下,機(jī)動(dòng)導(dǎo)航裝備人員根據(jù)飛行保障任務(wù)的需要,在復(fù)雜環(huán)境下快速、機(jī)動(dòng)、靈活的運(yùn)用機(jī)動(dòng)導(dǎo)航裝備構(gòu)建起導(dǎo)航保障要素的能力。

2.1 規(guī)范指標(biāo)體系建立

從機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力的含義分析可知,導(dǎo)航裝備自身的能力是形成保障能力的核心,另外,強(qiáng)調(diào)機(jī)動(dòng)條件下的環(huán)境適應(yīng)能力和人員專業(yè)素養(yǎng)的考量,將裝備保障能力、環(huán)境適應(yīng)能力、人員專業(yè)素養(yǎng)作為關(guān)鍵的3個(gè)因素,確立機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo),分別用B1,B2,B3表示。再結(jié)合訓(xùn)練實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確立二級(jí)指標(biāo),其中,裝備保障能力注重裝備自身性能和實(shí)戰(zhàn)中的性能發(fā)揮考量,選取3個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量:1)導(dǎo)航裝備保障性能;2)裝備抗毀能力;3)機(jī)動(dòng)部署能力。環(huán)境適應(yīng)能力充分考慮機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障力量在野戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)特點(diǎn)及要求,選取3個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量:1)自然環(huán)境適應(yīng)能力;2)裝備環(huán)境適應(yīng)能力;3)供給適應(yīng)能力。人員專業(yè)素養(yǎng)注重人員配備、基本專業(yè)能力的考量,選取3個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量:1)方案制定能力;2)人員編配情況;3)技戰(zhàn)術(shù)掌握能力。初步擬制指標(biāo)體系后,使用Delphi咨詢法開(kāi)展多名專家、指揮人員的多輪咨詢?cè)u(píng)定,最終確定機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估指標(biāo)體系的完整層次結(jié)構(gòu),如圖2所示。

圖2 機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system for mobile navigation support capability

2.2 指標(biāo)體系分析

為了便于機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力的定性定量評(píng)估,明確了三級(jí)指標(biāo)含義和評(píng)分方法,如附表1所示。

表1 評(píng)分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Scoring level standards

3 機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估模型

依據(jù)所需的指標(biāo)體系,可建立基于灰色層次分析法的快速構(gòu)建機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估模型。該模型中,首先通過(guò)專家打分得到判斷矩陣,并進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算[14-15];然后利用灰色理論,確定評(píng)估樣本矩陣,確定評(píng)估灰類,計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù);最后對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),得到評(píng)估結(jié)論。

3.1 確定指標(biāo)權(quán)重

3.1.1 建立比較矩陣Aij

首先應(yīng)用層次分析法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,采用專家咨詢法,邀請(qǐng)n名專家,使用3標(biāo)度法對(duì)圖1所構(gòu)建的指標(biāo)體系中各指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩判斷打分,建立比較矩陣Aij(i比j重要打2;i比j重要度相同打1;i比j不重要打0)[16]。

3.1.2 計(jì)算判斷矩陣Bij

然后,計(jì)算判斷矩陣Bij,矩陣中的各元素bij遵循以下公式:

(1)

式中:ri為i行各元素之和;rj為j行各元素之和;rmax為矩陣中行各元素和的最大數(shù);rmin為矩陣中行各元素和的最小數(shù);km為rmax與rmin的比值。

3.1.3 計(jì)算傳遞矩陣Cij

矩陣中的各元素cij遵循以下公式:

cij=lgbij(i,j=1,2,…,n)

(2)

3.1.4 求最優(yōu)傳遞矩陣Dij

矩陣中的各元素dij遵循以下公式:

(3)

3.1.5 求擬優(yōu)一致矩陣Eij

矩陣中的各元素eij遵循以下公式:

eij=10dij

(4)

最后,采用方根法及歸一化后,得到指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果。

3.2 計(jì)算評(píng)估權(quán)矩陣

引入灰色理論中灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)[17-19],將專家對(duì)各指標(biāo)的估值帶入白化權(quán)函數(shù)得出確切數(shù)值。首先確定評(píng)估樣本矩陣,確定評(píng)估灰類,計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù),得到灰色評(píng)估權(quán)矩陣。從而計(jì)算不同層次決策權(quán)數(shù)值,最終得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

3.2.1 確立評(píng)估樣本矩陣

首先,確立評(píng)估樣本矩陣,邀請(qǐng)專家參考三級(jí)指標(biāo)對(duì)第二級(jí)的定性指標(biāo)進(jìn)行打分,而第二級(jí)的定量指標(biāo)根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)直接計(jì)算得出分值,整理得到的評(píng)估樣本矩陣記為D:

(5)

其中,dijm表示第m位專家對(duì)評(píng)估指標(biāo)Cij的打分。

1)定性指標(biāo)的量化

評(píng)估指標(biāo)體系中的裝備抗毀能力、自然環(huán)境適應(yīng)能力、供給適應(yīng)能力、方案制定能力、技戰(zhàn)術(shù)掌握能力等定性指標(biāo),由于影響因素的復(fù)雜性和主觀判斷的模糊性,難以做到評(píng)估尺度一致,這里劃分“優(yōu)秀、良好、中、差”四個(gè)等級(jí),以“4,3,2,1”為對(duì)應(yīng)等級(jí)的評(píng)定值,組織專家評(píng)定打分,提高評(píng)定的準(zhǔn)確性和一致性。

2)定量指標(biāo)的計(jì)算

評(píng)估指標(biāo)體系中的裝備保障性能、機(jī)動(dòng)部署能力、人員編配情況等定量指標(biāo)的計(jì)算通過(guò)計(jì)算分析、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、模擬仿真等方法給予評(píng)分,評(píng)分方法如附表1所示。

3.2.2 確定評(píng)估灰類

首先設(shè)定指標(biāo)為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個(gè)等級(jí),標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

根據(jù)設(shè)定的4個(gè)等級(jí),設(shè)定4個(gè)評(píng)估灰類,選取各區(qū)間端點(diǎn)4,3,2,1為中心點(diǎn),其最能代表該區(qū)間的所屬的灰類[20-22],白化權(quán)函數(shù)圖形如圖3所示。

圖3 函數(shù)圖形Fig.3 Function graph

其4個(gè)等級(jí)具體如下:

1)第1灰類代表“優(yōu)秀”(e=1),灰數(shù)為⊕[0,4,∞),白化權(quán)函數(shù):

(6)

2)第2灰類代表“良好”(e=2),灰數(shù)為⊕[0,3,6],白化權(quán)函數(shù):

(7)

3)第3灰類代表“合格”(e=3),灰數(shù)為⊕[0,2,4),白化權(quán)函數(shù):

(8)

4)第4灰類代表“不合格”(e=4),灰數(shù)為⊕[0,1,2),白化權(quán)函數(shù):

(9)

3.2.3 計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù)

對(duì)于指標(biāo)Cij,設(shè)Xije為第e個(gè)灰類的灰色評(píng)估系數(shù),Xij為總灰色評(píng)估系數(shù),則計(jì)算灰色評(píng)估權(quán)值為rije,從而得到評(píng)估指標(biāo)Cij對(duì)應(yīng)的灰色評(píng)估權(quán)向量rij=[rij1,rij2,rij3,rij4]。算法如下:

(10)

從而得出如下權(quán)矩陣Ri,

(11)

3.3 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)估值Pi后,組成灰色評(píng)估權(quán)矩陣R=[P1P2…Pi]T。再計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)Q的灰類評(píng)估值P。將灰色評(píng)估等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值記為向量IT=[4,3,2,1]T,得到評(píng)估綜合值E。算法如下:

(12)

4 實(shí)例驗(yàn)證

下面應(yīng)用機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估實(shí)例對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)算,邀請(qǐng)5名專家,按照改進(jìn)的灰色層次分析法步驟實(shí)施評(píng)估。

4.1 確定指標(biāo)權(quán)重

4.1.1 建立比較矩陣Aij:

(13)

其中,下標(biāo)Q-B代表2級(jí)指標(biāo)間的重要性比較;計(jì)算得rmax=5;rmin=1.5;km=0.3333。

4.1.2 計(jì)算判斷矩陣Bij

根據(jù)式(1),得

(14)

4.1.3 計(jì)算傳遞矩陣Cij

根據(jù)式(2),得

(15)

4.1.4 求最優(yōu)傳遞矩陣Dij

根據(jù)式(3),得

(16)

4.1.5 求擬優(yōu)一致矩陣Eij

根據(jù)式(4),得

(17)

最后,采用方根法及歸一化后,得到一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果:WQ-B=[63.699,25.828,10.473]。同理可得二級(jí)指標(biāo)權(quán)重:WB1-C1j=[63.699,25.828,10.473],WB2-C2j=[63.699,25.828,10.473],WB3-Cj=[25.828,10.473,63.699]。

經(jīng)計(jì)算,三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算如表3所示。

表3 三級(jí)指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weights of third level indicators

4.2 確定評(píng)估樣本矩陣

對(duì)照指標(biāo)體系各項(xiàng)指標(biāo)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),定性指標(biāo)通過(guò)裝備現(xiàn)場(chǎng)查看、資料分析進(jìn)行評(píng)估打分,定量指標(biāo)直接根據(jù)數(shù)據(jù)和公式計(jì)算獲取,得到評(píng)估樣本矩陣D,評(píng)分情況如表4所示。

表4 評(píng)分情況Table 4 Scoring situation

4.3 計(jì)算評(píng)估權(quán)矩陣

根據(jù)式(6)～式(9),計(jì)算指標(biāo)C11各灰度的評(píng)估系數(shù)為:

X111=5

(18)

同理,經(jīng)計(jì)算,X112=3.333,X113=0,X114=0?？偦疑u(píng)估系數(shù)為:

(19)

計(jì)算C11灰色評(píng)價(jià)權(quán)值如下:

(20)

同理,經(jīng)計(jì)算,r112=0.40000,r113=0,r114=0。因此得出權(quán)向量r11=[0.6000,0.4000,0,0]。

同理可得其他二級(jí)指標(biāo)Cij的灰色評(píng)價(jià)權(quán)值,結(jié)果如表5所示。

表5 二級(jí)指標(biāo)灰色評(píng)價(jià)權(quán)值計(jì)算Table 5 Calculation of grey evaluation weights for secondary indicators

4.4 對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)式(12),計(jì)算二級(jí)指標(biāo)B的灰色評(píng)價(jià)結(jié)果為:P1=[0.5032,0.3997,0.0971,0],P2=[0.3717,0.3800,0.2233,0.0250],P3=[0.3601,0.3953,0.2211,0.0235]。一級(jí)指標(biāo)Q的灰色評(píng)價(jià)結(jié)果為:P=[0.4542,0.3942,0.1427,0.0089]。綜合評(píng)估值為:E=P·M=3.2937(其中M取灰色評(píng)分等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值向量IT=[4,3,2,1]T。

經(jīng)評(píng)估計(jì)算得到,該實(shí)例機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力綜合評(píng)定值為“優(yōu)秀”,能夠滿足機(jī)動(dòng)條件下快速構(gòu)建導(dǎo)航保障要求。表明該實(shí)例在裝備保障性能、裝備抗毀能力、裝備環(huán)境適應(yīng)能力、人員編配情況、技戰(zhàn)術(shù)掌握能力方面表現(xiàn)優(yōu)異。

5 結(jié)論

文中為解決機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估需求,提出了基于改進(jìn)的灰色層次分析法的機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障評(píng)估方法,結(jié)合訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn),構(gòu)建了機(jī)動(dòng)導(dǎo)航保障能力評(píng)估指標(biāo)體系,降低了人為主觀因素對(duì)評(píng)估的影響,從實(shí)例驗(yàn)證中可以看出,采用改進(jìn)的3標(biāo)度的改進(jìn)灰色層次分析法,判斷矩陣的構(gòu)建不需要一致性檢驗(yàn),評(píng)估計(jì)算步驟簡(jiǎn)化的同時(shí),克服了評(píng)估中影響因素的復(fù)雜性和主觀判斷的模糊性影響,但灰色理論運(yùn)用中的灰類等級(jí)劃分為傳統(tǒng)的四類,下一步為了提高評(píng)估準(zhǔn)確度,可以適量增加灰類等級(jí),以期達(dá)到更佳的評(píng)估效果。