楊 頌，王成龍，孫樹敏，程 艷，于 芃

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003）

0 引言

隨著可再生能源的快速發(fā)展，大規(guī)模分布式光伏不斷接入配電網(wǎng)，由分布式光伏并網(wǎng)引起的配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}愈加嚴(yán)重［1-2］，這不僅限制了分布式光伏自身的消納，也嚴(yán)重威脅配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3-4］。

為解決配電網(wǎng)的過電壓?jiǎn)栴}，眾多學(xué)者對(duì)電壓控制方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于模型預(yù)測(cè)的電壓控制策略，該策略利用有載調(diào)壓變壓器（on-load tap changer，OLTC）、靜態(tài)無功補(bǔ)償器和光伏逆變器將節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)到安全運(yùn)行范圍內(nèi)。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于逆變器電流裕度的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)策略，在保持逆變器有功功率不變的條件下，通過最大無功功率輸出對(duì)配電網(wǎng)電壓進(jìn)行主動(dòng)支撐。文獻(xiàn)［7］提出光伏逆變器恒功率因數(shù)控制策略，該策略在光伏出力最大時(shí)仍可輸出無功功率，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)電壓的調(diào)節(jié)，但該方法依賴光伏逆變器的無功容量，當(dāng)逆變器無功容量不足時(shí)，配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}可能得不到有效解決。文獻(xiàn)［8］提出減切有功功率、增加無功功率的配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)方法，通過光伏逆變器有功、無功調(diào)節(jié)解決配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}。上述電壓調(diào)節(jié)方法主要為集中式的電壓調(diào)控方式，這適合于節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的配電網(wǎng)。當(dāng)大規(guī)模的分布式光伏接入配電網(wǎng)時(shí)，配電網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量將急劇增加，電壓控制模型中控制變量也大幅增加，若仍然采用集中控制的控制方式，電壓控制過程將會(huì)因高維的變量維度而變得復(fù)雜，電壓優(yōu)化控制無法滿足控制時(shí)間尺度的要求。

為解決電壓控制變量復(fù)雜及電壓優(yōu)化控制無法滿足控制時(shí)間尺度的問題，當(dāng)前研究主要通過集群電壓控制解決。在配電網(wǎng)集群劃分方面，文獻(xiàn)［9］采用無功-電壓靈敏性矩陣來描述節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離，并以此作為集群劃分指標(biāo)進(jìn)行配電網(wǎng)集群劃分。文獻(xiàn)［10］將光伏的輸出特性、空間位置、響應(yīng)模式作為虛擬集群的劃分指標(biāo)體系。根據(jù)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài)，文獻(xiàn)［11］提出了改進(jìn)的遺傳算法作為集群劃分算法，以此獲取最佳的集群劃分。文獻(xiàn)［12］則提出了基于Tabu 搜索算法的配電網(wǎng)集群劃分算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)集群的劃分。然而，由于這些算法不能自動(dòng)形成最佳的集群數(shù)量，因此所得集群劃分結(jié)果可能并不準(zhǔn)確。在集群電壓調(diào)控方面，文獻(xiàn)［13］利用交替方向乘子法（alternating direction multiplier method，ADMM）來實(shí)現(xiàn)下游和上游集群之間的集群電壓調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［14］提出了“先無功調(diào)節(jié)最大化，后有功調(diào)節(jié)最小化”的集群電壓調(diào)節(jié)策略，通過各集群內(nèi)光伏逆變器的有功、無功控制實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的電壓調(diào)節(jié)。上述研究都能有效地解決配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}，但在電壓控制過程中只依賴光伏逆變器，忽略了其他調(diào)壓設(shè)備的配合，電壓控制的經(jīng)濟(jì)性難以保證。

基于上述分析，文中提出了一種基于集群劃分的配電網(wǎng)雙層電壓控制方法。將質(zhì)量耦合函數(shù)作為集群劃分指標(biāo)，并采用Fast-Newman 算法將配電網(wǎng)劃分為若干集群?；诩簞澐郑蠈咏⒓喝涨皟?yōu)化調(diào)度模型，給出有載調(diào)壓變壓器與光伏逆變器的日前調(diào)度計(jì)劃；下層建立集群實(shí)時(shí)二階錐電壓控制模型，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)光伏逆變器以最大化追蹤日前調(diào)度計(jì)劃，以此實(shí)現(xiàn)日前調(diào)度與實(shí)時(shí)電壓控制的結(jié)合。

1 基于質(zhì)量耦合函數(shù)的集群劃分方法

1.1 質(zhì)量耦合函數(shù)

社團(tuán)分區(qū)算法為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的劃分提供了一種有效思路［15-16］。與其他劃分方法不同，社團(tuán)分區(qū)算法可以自動(dòng)生成最優(yōu)的集群數(shù)目而無須事先設(shè)定。社團(tuán)分區(qū)算法通常以模塊度函數(shù)作為劃分指標(biāo)，但模塊度函數(shù)因只能反映節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密程度而具有局限性［17］。為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)集群的合理劃分，將質(zhì)量耦合函數(shù)作為配電網(wǎng)的集群劃分指標(biāo)。質(zhì)量耦合函數(shù)由集群內(nèi)耦合指標(biāo)和集群間耦合指標(biāo)組成。

1.1.1 集群內(nèi)耦合指標(biāo)

式中：Kin為集群內(nèi)耦合指標(biāo)；T為配電網(wǎng)內(nèi)集群總個(gè)數(shù)；πα為配電網(wǎng)內(nèi)第α 個(gè)集群；N為配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Nα為配電網(wǎng)第α 個(gè)集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的功率-電壓靈敏度，可以描述節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電壓調(diào)節(jié)耦合度。

式中：Δδ為節(jié)點(diǎn)相位角變化矩陣；ΔU為節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化矩陣；ZPδ、ZQδ分別為節(jié)點(diǎn)相位角對(duì)節(jié)點(diǎn)注入有功、無功功率的靈敏度矩陣；ZPU、ZQU分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值對(duì)節(jié)點(diǎn)注入有功、無功功率的靈敏度矩陣；ΔP、ΔQ分別為節(jié)點(diǎn)注入有功、無功功率的變化矩陣。

由式（3）可知，集群內(nèi)耦合指標(biāo)Kin取值范圍為（0，1），其值越大，表示同一集群內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)之間電壓調(diào)節(jié)耦合度越高。

1.1.2 集群間耦合指標(biāo)

式中：Ko為集群間耦合指標(biāo)，其取值范圍為（0，1），Ko越小表征不同集群中的節(jié)點(diǎn)之間電壓調(diào)節(jié)耦合度越差，而各集群內(nèi)部電壓的獨(dú)立控制也越難實(shí)現(xiàn)。

基于上述集群內(nèi)耦合指標(biāo)和集群間耦合指標(biāo)，提出質(zhì)量耦合函數(shù)KC。

式中：KC的取值范圍為（0，1）。隨著KC的增大，同一集群的節(jié)點(diǎn)之間具有較強(qiáng)的電壓調(diào)節(jié)耦合度，而不同集群間的節(jié)點(diǎn)具有較差的電壓調(diào)節(jié)耦合度，各集群內(nèi)部電壓越容易實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制。因此質(zhì)量耦合函數(shù)的取值越高，集群劃分的結(jié)果越合理。

1.2 Fast-Newman集群劃分算法

在社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法中，通過社會(huì)或物理關(guān)系，利用節(jié)點(diǎn)聚合的方式可形成社區(qū)結(jié)構(gòu)［20］。為形成一個(gè)合理的社區(qū)（或集群），具有強(qiáng)耦合性的節(jié)點(diǎn)應(yīng)屬于同一集群，不同集群中的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該具有較差的耦合性。社區(qū)（或集群）應(yīng)反映配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征（如線路的電阻和電抗），并揭示配電網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系（如功率-電壓靈敏度）。在社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的基礎(chǔ)上，采用Fast-Newman 算法來尋找社區(qū)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)集群的快速劃分，具體步驟如圖1 所示。

圖1 集群劃分流程Fig.1 Flowchart of the cluster partition

步驟1：將配電網(wǎng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)集群，根據(jù)式（5）計(jì)算質(zhì)量耦合函數(shù)初始值KC_0。

步驟2：在所有節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)（i，j）并合并為一個(gè)新的集群，計(jì)算此時(shí)的質(zhì)量耦合函數(shù)KC_1，同時(shí)計(jì)算出質(zhì)量耦合函數(shù)的變化值ΔKC_1=KC_1-KC_0。

步驟3：所有節(jié)點(diǎn)對(duì)重復(fù)進(jìn)行步驟2，將ΔKC_1最大的節(jié)點(diǎn)對(duì)定義為最終的新集群，并且該節(jié)點(diǎn)對(duì)視為一個(gè)新節(jié)點(diǎn)。

步驟4：重復(fù)步驟1—步驟3，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的質(zhì)量耦合函數(shù)值不再增加時(shí)，停止集群劃分過程，此時(shí)耦合函數(shù)值取得最大值，對(duì)應(yīng)的集群劃分結(jié)果即為最終的最優(yōu)劃分結(jié)果。

2 集群日前調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)配電網(wǎng)通過快速集群劃分方法被劃分為T個(gè)集群，由于不同集群間具有較低的電壓調(diào)節(jié)耦合度，因此每個(gè)集群的電壓控制可以獨(dú)立進(jìn)行。配電網(wǎng)的電壓主要由光伏逆變器與OLTC 來調(diào)節(jié)。第α個(gè)集群中日前調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 約束條件

1）OLTC 約束。

2）光伏約束。

3）配電網(wǎng)潮流約束。

為求解上述所提模型，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法來進(jìn)行優(yōu)化，其詳細(xì)求解過程可參見文獻(xiàn)［21］。

3 配電網(wǎng)實(shí)時(shí)電壓控制模型

由于大規(guī)模分布式光伏接入配電網(wǎng)，其輸出功率變化將顯著影響配電網(wǎng)的電壓水平。如果調(diào)節(jié)電壓只依靠日前調(diào)度，光伏的預(yù)測(cè)誤差極可能導(dǎo)致配電網(wǎng)發(fā)生過電壓現(xiàn)象。如果在實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)能依據(jù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)日前調(diào)度進(jìn)行修正，不僅可以保證配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，還可以有效避免光伏功率預(yù)測(cè)誤差對(duì)配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的負(fù)面影響。有載調(diào)壓變壓器的分接頭在一天內(nèi)不能超過允許動(dòng)作次數(shù)，且在短時(shí)間內(nèi)不能頻繁調(diào)節(jié)，而光伏逆變器并不存在這些問題，因此在實(shí)時(shí)運(yùn)行階段，主要通過調(diào)節(jié)光伏逆變器修正日前調(diào)度計(jì)劃。對(duì)于含有大規(guī)模分布式電源的配電網(wǎng)，光伏安裝規(guī)模大且位置分散，若采用傳統(tǒng)集中式的方法將會(huì)大幅增加電壓控制模型的變量維度，增加優(yōu)化過程的復(fù)雜性，無法滿足電壓控制實(shí)時(shí)性的要求。為解決上述問題，提出一種基于集群劃分的二階錐實(shí)時(shí)電壓控制策略。該策略在第α 個(gè)集群下的目標(biāo)函數(shù)為

該策略的優(yōu)化目標(biāo)是最大化第α個(gè)集群的日前調(diào)度值。該模型的約束條件包括式（12）—式（16）和以下約束：

式中：ui,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的平方；uj,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j電壓幅值的平方；iij,t為t時(shí)刻流過線路i-j的電流的平方。

4 配電網(wǎng)雙層電壓控制策略實(shí)現(xiàn)過程

隨著大規(guī)模分布式光伏的不斷接入，配電網(wǎng)的電壓控制將變得越來越復(fù)雜?；谂潆娋W(wǎng)集群劃分，提出配電網(wǎng)雙層電壓控制策略，上層在日前調(diào)度階段優(yōu)化配電網(wǎng)內(nèi)有載調(diào)壓變壓器與光伏的計(jì)劃調(diào)度值，下層通過優(yōu)化光伏逆變器的無功功率和有功功率來實(shí)時(shí)糾正日前調(diào)度計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)流程如圖2 所示，具體過程如下。

圖2 控制策略流程Fig.2 Flow chart of the proposed strategy

步驟1：獲得配電網(wǎng)日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并根據(jù)式（5）對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行集群劃分。

步驟2：建立集群日前優(yōu)化調(diào)度模型，計(jì)算獲取配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃，將日前調(diào)度計(jì)劃發(fā)送至各有載調(diào)壓變壓器及光伏逆變器。

步驟3：在實(shí)時(shí)運(yùn)行階段收集配電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)。

步驟4：若t時(shí)刻配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓在日前調(diào)度的控制指令下超過了正常范圍，則進(jìn)行步驟5，否則結(jié)束該時(shí)刻電壓控制進(jìn)程。

步驟5：依據(jù)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算獲取配電網(wǎng)實(shí)時(shí)電壓控制量，通過實(shí)時(shí)電壓控制來修正日前優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃。

步驟6：將配電網(wǎng)實(shí)時(shí)電壓控制指令發(fā)送給光伏逆變器，并結(jié)束電壓控制。

5 算例分析

5.1 算例參數(shù)

采用某一實(shí)際饋線作為分析對(duì)象，驗(yàn)證所提電壓控制方法的有效性，該饋線為10 kV 三相平衡系統(tǒng)，共有69 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。饋線上的總負(fù)荷為17.6 MVA，總光伏安裝容量為8.6 MW。

圖3 算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of the feeder system

圖4（a）中給出了饋線所在地太陽輻照度及負(fù)荷需求的預(yù)測(cè)曲線。圖4（b）中給出了饋線有載調(diào)壓變壓器的一次側(cè)電壓。饋線中各節(jié)點(diǎn)光伏的裝機(jī)容量如圖5 所示。

圖5 光伏安裝容量Fig.5 Installed PV capacity in each node

在OpenDSS 仿真平臺(tái)對(duì)該饋線進(jìn)行建模，通過MATLAB 軟件調(diào)用該模型進(jìn)行仿真分析。為驗(yàn)證所提出的方法能夠有效地解決配電網(wǎng)的過電壓?jiǎn)栴}，選取2022 年太陽輻照度最強(qiáng)的一天作為分析場(chǎng)景。圖6 為配電網(wǎng)在太陽輻照度最強(qiáng)的一天、無任何調(diào)壓措施下的節(jié)點(diǎn)電壓分布，由圖6 可知配電網(wǎng)某些節(jié)點(diǎn)在中午時(shí)刻出現(xiàn)了過電壓現(xiàn)象。為保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，需要實(shí)施有效的電壓控制策略。

圖6 10 kV饋線一天內(nèi)的節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.6 Nodal voltage distribution of 10 kV feeder during a day

5.2 集群劃分分析

為解決配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}，先要對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行集群劃分。選擇12：30 時(shí)作為典型場(chǎng)景，分析所提的集群劃分策略。在所提集群劃分策略下，質(zhì)量耦合函數(shù)值與集群劃分?jǐn)?shù)量關(guān)系如圖7 所示。由圖7可知，當(dāng)質(zhì)量耦合函數(shù)達(dá)到最大值0.822，饋線被劃分為6 個(gè)集群，因此最佳集群數(shù)目是6。在圖3 中，最終的集群劃分結(jié)果由紅色虛線框標(biāo)記，集群表示為｛π1，π2，π3，π4，π5，π6｝。從集群劃分的結(jié)果來看，集群劃分結(jié)果與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的地理屬性相關(guān)，這是因?yàn)椴煌?jié)點(diǎn)之間功率-電壓靈敏度與節(jié)點(diǎn)之間的阻抗相關(guān)，而節(jié)點(diǎn)之間的阻抗又與節(jié)點(diǎn)之間的地理屬性直接相關(guān)。

圖7 不同集群劃分下耦合質(zhì)量函數(shù)值Fig.7 Coupling quality function corresponding to different clusters

為分析所提集群劃分指標(biāo)的優(yōu)越性，采用模塊度函數(shù)［17］與質(zhì)量耦合函數(shù)進(jìn)行比較，兩種指標(biāo)下集群劃分結(jié)果對(duì)比如表1 所示。其中，模塊度函數(shù)下饋線共被分為8 個(gè)集群，規(guī)模最小的集群（π2）包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)，而規(guī)模最大的集群（π7）包含12 個(gè)節(jié)點(diǎn)，由上述結(jié)果可知采用模塊度函數(shù)得到的集群在規(guī)模上具有較大的差異性。而采用質(zhì)量耦合函數(shù)進(jìn)行集群劃分，饋線被劃分為6 個(gè)集群，規(guī)模最大的集群（π1）包含15 個(gè)節(jié)點(diǎn)，而規(guī)模最小的集群（π2、π6）包含9 個(gè)節(jié)點(diǎn)。顯然，采用質(zhì)量耦合函數(shù)所得集群在規(guī)模上差異較小，集群劃分規(guī)模更加均衡，這是由于所提方法中的內(nèi)部耦合度指標(biāo)和外部耦合度指標(biāo)可以平衡集群大小，避免集群規(guī)模不均衡，因此采用質(zhì)量耦合函數(shù)劃分的集群更為合理。

表1 不同方法下的集群劃分結(jié)果Table 1 Results of cluster partition with different methods

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提集群劃分方法的有效性，在兩種集群劃分指標(biāo)下均采用所提電壓控制策略，兩種方法下配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)成本如表1 所示。可以看出，在采用質(zhì)量耦合函數(shù)得到的集群劃分結(jié)果下，配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)成本較小，調(diào)節(jié)成本的差異證明了質(zhì)量耦合函數(shù)可以為后續(xù)的電壓控制提供更加合理的集群劃分結(jié)果。

5.3 配電網(wǎng)電壓控制效果分析

在對(duì)饋線進(jìn)行集群劃分后，采用所提電壓控制方法解決配電網(wǎng)的過壓?jiǎn)栴}。根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)獲取有載調(diào)壓變壓器及光伏逆變器的日前調(diào)度計(jì)劃，在日前調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上采用實(shí)時(shí)電壓控制策略對(duì)日前調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

在所提策略下，圖8 給出了有載調(diào)壓變壓器在一天內(nèi)的運(yùn)行情況。由圖8 可以看出，有載調(diào)壓變壓器的抽頭位置在一天內(nèi)總共調(diào)整了兩次，這是因?yàn)樵?1：00—14：00，饋線上節(jié)點(diǎn)過電壓嚴(yán)重，僅依靠光伏逆變器調(diào)節(jié)無法解決節(jié)點(diǎn)過電壓?jiǎn)栴}，有載調(diào)壓變壓器必須參與電壓調(diào)節(jié)才能將配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)至安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

圖8 OLTC一天內(nèi)的運(yùn)行情況Fig.8 Operating performance of the OLTC in a day

在所提電壓控制方法下，各節(jié)點(diǎn)光伏逆變器有功控制的日前調(diào)度計(jì)劃及實(shí)時(shí)控制結(jié)果如圖9 所示，各節(jié)點(diǎn)光伏逆變器無功控制的日前調(diào)度計(jì)劃及實(shí)時(shí)控制結(jié)果如圖10 所示。從圖9 和圖10 可以看出，日前調(diào)度計(jì)劃下的節(jié)點(diǎn)光伏調(diào)節(jié)優(yōu)化結(jié)果與實(shí)時(shí)控制階段的優(yōu)化結(jié)果存在差異，這是因?yàn)橛捎陬A(yù)測(cè)誤差的存在，僅依靠日前調(diào)度計(jì)劃不能將配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)至安全運(yùn)行范圍內(nèi)，必須通過實(shí)時(shí)電壓控制來修正日前調(diào)度計(jì)劃以保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖9 不同方法下光伏逆變器的無功功率吸收情況Fig.9 Absorbed reactive power of the PV inverters with different method

圖10 不同方法下光伏剪切功率Fig.10 Curtailed PV active power with different method

圖11 為所提方法下12：30 的節(jié)點(diǎn)電壓分布情況。如圖11 所示，由于預(yù)測(cè)誤差存在，實(shí)時(shí)的光伏輸出比預(yù)測(cè)值要大，僅靠日前調(diào)度計(jì)劃無法有效解決配電網(wǎng)內(nèi)的過電壓?jiǎn)栴}，節(jié)點(diǎn)過電壓仍然存在。在實(shí)時(shí)階段采用所提實(shí)時(shí)電壓控制策略后，饋線內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)電壓都被調(diào)節(jié)至安全運(yùn)行范圍內(nèi)，這可以驗(yàn)證所提電壓控制方法能有效地解決配電網(wǎng)過電壓?jiǎn)栴}。

圖11 所提方法下的節(jié)點(diǎn)電壓Fig.11 Nodal voltage with the proposed method

為進(jìn)一步分析所提策略的有效性，采用集中式電壓控制進(jìn)行比較分析。在集中式電壓控制中，整個(gè)饋線被視為一個(gè)集群進(jìn)行調(diào)節(jié)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行日前調(diào)度計(jì)劃與實(shí)時(shí)電壓控制。兩種方法下的節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖12 所示。由圖12 可以看出，這兩種方法均能將電壓控制在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

圖12 兩種方法下的節(jié)點(diǎn)電壓Fig.12 Nodal voltage with the two methods

表2 給出了兩種方法下的有載調(diào)壓變壓器和光伏逆變器優(yōu)化控制結(jié)果，其中ρ為光伏逆變器無功調(diào)節(jié)量，ω為光伏有功剪切量，τ 為變壓器抽頭位置調(diào)節(jié)次數(shù)，ε 為電壓控制優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，σ為二階錐松弛誤差。在集中式電壓控制下，光伏逆變器的總調(diào)節(jié)無功功率為1 835.74 kvar，而光伏逆變器的總調(diào)節(jié)有功功率為229.91 kW。而在所提控制方法下，光伏逆變器的總調(diào)節(jié)無功功率為1 393.12 kvar，光伏逆變器調(diào)節(jié)的總有功功率為473.91 kW。相比集中式電壓控制方法，電壓控制剪切的光伏有功輸出更少，但需要更多的無功功率來解決節(jié)點(diǎn)過壓?jiǎn)栴}。此外，從表2 可以看出，在集中式電壓控制方法下，有載調(diào)壓變壓器的抽頭位置在一天內(nèi)變化6 次，但在所提方法下，有載調(diào)壓變壓器的抽頭位置只調(diào)節(jié)2次，由此可見文中方法大大減少了有載調(diào)壓變壓器的抽頭位置的變換次數(shù)，這有助于延長(zhǎng)有載調(diào)壓變壓器的使用壽命。

表2 兩種方法下的優(yōu)化控制結(jié)果Table 2 Optimized control results with two different methods

為進(jìn)一步說明文中方法在計(jì)算性能方面的優(yōu)越性，表2 也給出了兩種方案下的電壓控制優(yōu)化計(jì)算時(shí)間與文中模型的二階錐松弛誤差。由表2 可知，在二階錐松弛模型下，二階錐松弛誤差精度能夠達(dá)到10-5量級(jí)，說明文中方法可以達(dá)到足夠高的精度，滿足確切性要求。此外，由表2 可知，在集中式電壓控制方法下的優(yōu)化計(jì)算時(shí)間為67.92 s，而在所提方法下計(jì)算時(shí)間只需8.45 s。所提方法的計(jì)算時(shí)間比集中式電壓控制方法下的計(jì)算時(shí)間大大減少。這是由于集中式電壓控制方法下所有的光伏逆變器都參與了電壓控制，這大大增加了優(yōu)化的復(fù)雜性。而所提方法是在每個(gè)集群內(nèi)進(jìn)行建模并優(yōu)化，電壓優(yōu)化控制的模型可以極大簡(jiǎn)化，電壓優(yōu)化求解時(shí)間也可極大縮減，符合實(shí)時(shí)電壓控制對(duì)時(shí)間尺度的要求，更加適用于未來大規(guī)模分布式電源接入的配電網(wǎng)電壓控制。

6 結(jié)束語

為解決大規(guī)模分布式電源接入配電網(wǎng)引起的過電壓?jiǎn)栴}，提出了一種基于集群劃分的配電網(wǎng)雙層電壓控制策略。選取質(zhì)量耦合函數(shù)作為配電網(wǎng)集群劃分指標(biāo)，并采用Fast-Newman 算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行快速集群劃分?；诩簞澐郑蠈咏⒓喝涨皟?yōu)化調(diào)度模型，下層建立集群實(shí)時(shí)二階錐電壓控制模型，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)以最大化追蹤日前調(diào)度計(jì)劃。所提策略實(shí)現(xiàn)了日前調(diào)度與實(shí)時(shí)電壓控制的結(jié)合，可以保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高配電網(wǎng)未來對(duì)大規(guī)模分布式光伏的接納能力。