譚 靜，王 東，張英華，蘇 峰，徐雪松

（1.國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；2.國家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；3.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083）

0 引言

近年來，隨著全球氣候的持續(xù)變暖和自然環(huán)境的惡化，自然災(zāi)害和極端突發(fā)事件的數(shù)量呈逐年增加的趨勢(shì)。臺(tái)風(fēng)、暴雨、冰凍雨雪等小概率、高風(fēng)險(xiǎn)的自然災(zāi)害不僅會(huì)在短時(shí)間內(nèi)造成大量設(shè)備損壞，還會(huì)增加系統(tǒng)恢復(fù)的難度，導(dǎo)致大面積、長(zhǎng)時(shí)間停電事故［1］。2017 年在佛羅里達(dá)礁群島登陸的颶風(fēng)“艾爾瑪”，造成佛州700 余萬戶用戶停電，礁島群被嚴(yán)重破壞。2018 年9 月，臺(tái)風(fēng)“山竹”登陸我國后，廣東等5 省近300 百萬人受災(zāi)，造成約高達(dá)1 200 億美元的經(jīng)濟(jì)損失［2］。近四年來我國平均每年發(fā)生大型臺(tái)風(fēng)災(zāi)害3 次，登陸地主要為東南沿海地區(qū)［3］。電力系統(tǒng)韌性主要關(guān)注在低概率高影響事件下系統(tǒng)預(yù)防抵御、吸收響應(yīng)以及快速恢復(fù)的能力［4］。因此，開展電網(wǎng)在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下的韌性評(píng)估對(duì)建設(shè)攻不破、打不爛、摧不垮、毀不掉的韌性電網(wǎng)具有重要意義。

文獻(xiàn)［5］闡述了電力系統(tǒng)韌性的概念，明確韌性評(píng)估研究的側(cè)重點(diǎn)，歸納了電力系統(tǒng)韌性評(píng)估方法，對(duì)面向嚴(yán)重自然災(zāi)害場(chǎng)景的電力系統(tǒng)韌性評(píng)估研究的難點(diǎn)和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行展望。文獻(xiàn)［6］提出了一個(gè)彈性評(píng)估框架，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度考慮極端氣象災(zāi)害對(duì)輸電系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［7］以臺(tái)風(fēng)災(zāi)害為代表，提出了一種極端天氣下考慮故障演化的電力系統(tǒng)韌性評(píng)估方法，以臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下事故鏈發(fā)生概率和系統(tǒng)性能曲線的變化表征電力系統(tǒng)韌性，但并未考慮環(huán)境、技術(shù)等多維度對(duì)電網(wǎng)韌性進(jìn)行綜合評(píng)估。文獻(xiàn)［8］基于極端暴雨災(zāi)害構(gòu)建了綜合時(shí)變失效模型，綜合評(píng)估了極端暴雨災(zāi)害下電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)，但未考慮災(zāi)害預(yù)防、過境和離境階段的變化情況。文獻(xiàn)［9-11］建立了一種電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，定義了電網(wǎng)運(yùn)行韌性指標(biāo)，但指標(biāo)體系中均并未考慮極端天氣情況，無法應(yīng)用于極端天氣下電網(wǎng)韌性評(píng)估。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于構(gòu)造樹的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性綜合評(píng)估方法，對(duì)電力系統(tǒng)在雷擊災(zāi)害下的脆弱性進(jìn)行評(píng)估，為本文對(duì)極端天氣下電網(wǎng)韌性評(píng)估提供了定量參考。文獻(xiàn)［13］通過數(shù)據(jù)挖掘提出了一種改進(jìn)的彈性配電網(wǎng)韌性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，通過熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合來表征系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

目前國內(nèi)外電網(wǎng)韌性指標(biāo)多為基于仿真得到系統(tǒng)性能曲線來表征電力系統(tǒng)韌性，重點(diǎn)關(guān)注于韌性的仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果評(píng)估，其在實(shí)際電網(wǎng)的運(yùn)行及提升的價(jià)值仍然有待商榷。上述研究雖然在電網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)領(lǐng)域取得一定進(jìn)展，但是現(xiàn)有的評(píng)價(jià)模型和方法還不能很好地描述臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力系統(tǒng)韌性評(píng)價(jià)過程中的模糊性和隨機(jī)性問題。在實(shí)際問題中，往往存在大量的模糊性和隨機(jī)性，云模型（cloud modeling，CM）可以實(shí)現(xiàn)精確數(shù)值與定性評(píng)價(jià)值之間的轉(zhuǎn)換，充分考慮判斷矩陣的模糊性和隨機(jī)性，且傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法（fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE）在使用最大隸屬度準(zhǔn)則時(shí)，容易掩蓋介于兩個(gè)隸屬度之間的不良情況，而基于CM 的FCE 方法可以有效地對(duì)評(píng)估對(duì)象做出綜合決策，減少專家的主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。因此，構(gòu)建一種針對(duì)于臺(tái)風(fēng)災(zāi)害各時(shí)段具體韌性特點(diǎn)的指標(biāo)體系，對(duì)于全面評(píng)估臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性狀態(tài)來說，提升電網(wǎng)韌性，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

1 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害對(duì)電網(wǎng)影響

1.1 電力系統(tǒng)脆弱性研究

近幾年由于極端氣候事件的發(fā)生，電力中斷的次數(shù)越來越多，電網(wǎng)被破壞的程度也越來越高，導(dǎo)致了巨大的經(jīng)濟(jì)損失［14］。本文以典型自然災(zāi)害中的臺(tái)風(fēng)-暴雨引發(fā)電網(wǎng)故障的過程為例，對(duì)電力系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行具體研究［15］。

為尋找電力系統(tǒng)中可能引發(fā)大面積停電的薄弱環(huán)節(jié)，在安全風(fēng)險(xiǎn)分析方法的基礎(chǔ)上形成了脆弱性分析方法。根據(jù)分析對(duì)象和角度不同，脆弱性分析方法分為兩大類。一類是以大范圍停電事故發(fā)生機(jī)理為基礎(chǔ)的脆弱性評(píng)價(jià)，重點(diǎn)研究大范圍停電事故的發(fā)生機(jī)理，建立大停電事故的模型，通過對(duì)被評(píng)估對(duì)象的脆弱性進(jìn)行分析，找出電網(wǎng)的脆弱點(diǎn)，并據(jù)此制定有效的防范對(duì)策［16］。另一類是基于政府監(jiān)管角度的脆弱性評(píng)估，具體評(píng)估過程可以抽象為：在一個(gè)復(fù)雜的電力系統(tǒng)中，存在著一個(gè)子系統(tǒng)、一個(gè)部分或一個(gè)因子Si，它對(duì)周圍環(huán)境非常敏感，一旦由于外部或內(nèi)部原因的干擾或攻擊而引起系統(tǒng)崩潰，就會(huì)造成大范圍的停電事故。電力系統(tǒng)脆弱性分析的目標(biāo)，就是尋找對(duì)環(huán)境敏感程度較高的Si［17］。

電力系統(tǒng)脆弱性判定機(jī)理為：當(dāng)相同的外界條件攻擊不同的電力系統(tǒng)時(shí)，受干擾程度越低的電力系統(tǒng)脆弱性也就越低，反之則越高。根據(jù)此機(jī)理，可將其分為結(jié)構(gòu)脆弱性和狀態(tài)脆弱性。

結(jié)構(gòu)脆弱性指的是系統(tǒng)中的組件，連接和配置，容易受到故障、攻擊或其他不利事件的影響，從而導(dǎo)致系統(tǒng)韌性降低。具體包括：缺乏備用設(shè)備、過于集中的輸電線路和能源依賴性等。

狀態(tài)脆弱性指的是系統(tǒng)在面臨不同操作狀態(tài)或負(fù)荷條件下，容易受到不穩(wěn)定性、過載、頻率或電壓?jiǎn)栴}等方面的影響。具體包括過載問題、頻率和電壓的穩(wěn)定性和不合理的負(fù)荷分配等。

1.2 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害演化過程分析

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)要素傳遞理論，在電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程中，既包括多個(gè)致災(zāi)因素或致災(zāi)因素與承災(zāi)體之間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程，也包括單一致災(zāi)因素的不同觸發(fā)因素之間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程。例如，強(qiáng)風(fēng)和暴雨相結(jié)合導(dǎo)致線路斷裂等，都屬于多個(gè)致災(zāi)因素或致災(zāi)因素與承災(zāi)體之間的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移過程，每個(gè)因素都可以視為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素。因此，自然災(zāi)害在電網(wǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程是層次化的，不同研究對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)要素傳遞是不同的。風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程是一個(gè)不斷變化的過程［18］，如圖1 所示。

圖1 多層次風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程Fig.1 Multi-level risk transfer process

因此，進(jìn)行臺(tái)風(fēng)-暴雨災(zāi)害動(dòng)態(tài)演化的過程表征以及反映災(zāi)變的特征，對(duì)之后定量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是十分必要的，臺(tái)風(fēng)-暴雨災(zāi)害動(dòng)態(tài)演化鏈如圖2 所示。

圖2 臺(tái)風(fēng)-暴雨災(zāi)害鏈Fig.2 Typhoon-rainstorm disaster chain

臺(tái)風(fēng)登陸造成的氣候變化是影響電力系統(tǒng)正常運(yùn)行最重要的因素。在臺(tái)風(fēng)通過之前，氣溫略有上升，天氣悶熱，通常在7—9 月，空調(diào)等制冷設(shè)備用電負(fù)荷居高不下，負(fù)荷水平較其他月份明顯提高。當(dāng)臺(tái)風(fēng)經(jīng)過時(shí)，會(huì)有大范圍的強(qiáng)降雨和強(qiáng)風(fēng)，強(qiáng)降雨不僅降低了氣溫，還使小型水力發(fā)電站發(fā)電量（以下簡(jiǎn)稱小水電）增加，兩者的結(jié)合將導(dǎo)致負(fù)載水平的顯著降低［19］。同時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速超過電網(wǎng)線路等電力設(shè)備的出廠設(shè)計(jì)抗風(fēng)能力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致線路風(fēng)偏過大，出現(xiàn)短路、斷線等現(xiàn)象，在短時(shí)間內(nèi)造成城市電網(wǎng)負(fù)荷急劇下降。臺(tái)風(fēng)通過后，臺(tái)風(fēng)帶來的風(fēng)力和強(qiáng)降雨減弱，氣溫上升，小水電減少，部分用電負(fù)荷恢復(fù)正常，電力統(tǒng)調(diào)負(fù)荷會(huì)升高［20］。

當(dāng)臺(tái)風(fēng)通過時(shí)，作用于塔和導(dǎo)線上的風(fēng)荷載超過極限荷載時(shí)，塔將發(fā)生橫向或縱向傾斜，導(dǎo)線將斷裂或斷股。此外，塔桿倒塌會(huì)增加架空線路斷裂的概率，斷裂的線路會(huì)導(dǎo)致塔桿兩側(cè)的張力不平衡，損壞塔桿［21］。

2 電網(wǎng)多維韌性評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)目前對(duì)電網(wǎng)韌性的研究，電網(wǎng)遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害事件影響的過程可以分為3 個(gè)階段：臺(tái)風(fēng)災(zāi)害預(yù)防階段（t0—t1）、臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過境階段（t1—t4）、臺(tái)風(fēng)災(zāi)害離境階段（t4—t6）。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)系統(tǒng)性能變化曲線如圖3 所示。P0為電網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的性能水平，P1為電網(wǎng)系統(tǒng)在遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響后系統(tǒng)性能水平。t0—t1為臺(tái)風(fēng)災(zāi)害預(yù)防階段，t1時(shí)刻開始，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害開始過境，在一段時(shí)間后，電網(wǎng)系統(tǒng)由于桿塔導(dǎo)向、導(dǎo)線等基礎(chǔ)設(shè)施的破壞開始出現(xiàn)系統(tǒng)性能下降，在t3時(shí)刻，電網(wǎng)系統(tǒng)性能水平達(dá)到最低值，并維持此狀態(tài)運(yùn)行。t4時(shí)刻后，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害開始離境，電力部門開始搶修恢復(fù)，至t6時(shí)刻電網(wǎng)系統(tǒng)性能恢復(fù)正常水平。

圖3 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)系統(tǒng)性能變化曲線Fig.3 The grid system’s function variation curve under typhoon disaster

因此基于臺(tái)風(fēng)災(zāi)害事件對(duì)電網(wǎng)影響特征，從時(shí)間角度分析，電網(wǎng)韌性評(píng)估指標(biāo)主要從3 個(gè)時(shí)間段展開，涵蓋臺(tái)風(fēng)對(duì)電網(wǎng)影響的全時(shí)域，如圖4 所示。

圖4 基于DPSIR模型的電網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)系Fig.4 Relationship of grid resilience evaluation indicators based on DPSIR modeling

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害預(yù)防階段，分別考慮感知能力、防災(zāi)能力、管理能力。其中，感知能力表征電網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)感知的準(zhǔn)確度及預(yù)警能力等，防災(zāi)能力表征目前電網(wǎng)各設(shè)備狀況參數(shù)等，管理能力表征應(yīng)急措施及預(yù)案、人員應(yīng)急能力。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過境階段，主要考慮抗災(zāi)能力、協(xié)同可靠性和氣象參數(shù)三個(gè)方面。其中，抗災(zāi)能力表征臺(tái)風(fēng)災(zāi)害來臨時(shí)電網(wǎng)系統(tǒng)的防御能力，協(xié)同可靠性表征電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和部門區(qū)域間的協(xié)作水平，氣象參數(shù)表征臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的嚴(yán)重程度。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害離境階段，主要考慮恢復(fù)性及電網(wǎng)故障導(dǎo)致?lián)p失，包括電網(wǎng)設(shè)備恢復(fù)、載荷恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)損失三個(gè)方面。其中，電網(wǎng)恢復(fù)表征電網(wǎng)桿塔、導(dǎo)線、設(shè)備等基礎(chǔ)設(shè)施的恢復(fù)情況，載荷恢復(fù)表征用戶負(fù)荷的恢復(fù)情況，經(jīng)濟(jì)損失表征此次臺(tái)風(fēng)災(zāi)害事件帶來的經(jīng)濟(jì)損失。

基于上述風(fēng)險(xiǎn)因素分析，構(gòu)建臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性指標(biāo)體系如圖5 所示。

圖5 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性指標(biāo)體系Fig.5 Grid resilience index system under typhoon disaster

以變化最嚴(yán)重的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過境階段指標(biāo)進(jìn)行舉例說明：

1）抗災(zāi)能力。

（a）薄弱點(diǎn)損傷程度。薄弱點(diǎn)損傷是電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生破壞的源頭，因此一定意義上電網(wǎng)薄弱點(diǎn)損傷程度能夠表征電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施最低抗災(zāi)能力。

（b）暫態(tài)穩(wěn)定裕度。暫態(tài)穩(wěn)定裕度指電力系統(tǒng)在發(fā)生大幅度擾動(dòng)（如短路、大功率負(fù)荷突變等）后，系統(tǒng)從初始擾動(dòng)狀態(tài)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的能力［22］。可表示為

式中：TCCT為故障極限清除時(shí)間；TACT為故障的實(shí)際清除時(shí)間。當(dāng)TTSM＞0 時(shí)，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行，反之系統(tǒng)失穩(wěn)。TTSM越大，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性越強(qiáng)。

（c）儲(chǔ)能裝置比例。儲(chǔ)能設(shè)備可以為重要用戶提供備用電源服務(wù)，也可以在電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)為用戶提供高可靠性供電。儲(chǔ)能裝置比例表示為

式中：Q為儲(chǔ)能裝置比例；n為儲(chǔ)能電站數(shù)量；N為電源總數(shù)量。

2）協(xié)同可靠性。

（a）停電用戶比例。停電用戶比例是指在特定時(shí)間內(nèi)，某一地區(qū)或電力系統(tǒng)中失去電力供應(yīng)的用戶數(shù)量占總用戶數(shù)量的比例，表示為

式中：F為停電用戶比例；n1為失去電力供應(yīng)的用戶數(shù)量；n2為總供電用戶數(shù)量。

（b）用戶平均停電時(shí)間。用戶平均停電時(shí)間是指在特定時(shí)間段內(nèi)，電力用戶平均停電的時(shí)間總和，通常以小時(shí)或分鐘為單位。這個(gè)指標(biāo)用來衡量電力系統(tǒng)的可靠性和供電質(zhì)量，以及衡量電力公司或電力提供者在維持電力供應(yīng)方面的績(jī)效。用戶平均停電時(shí)間表示為

式中：T為用戶平均停電時(shí)間；t′為每次停電時(shí)間。

（c）多部門應(yīng)急響應(yīng)速度。多部門應(yīng)急響應(yīng)速度表示各電力部門間、電力部門與其他部門間的協(xié)作抗災(zāi)能力。

3）氣象參數(shù)。

（a）極值風(fēng)速。極值風(fēng)速指的是在一定時(shí)間范圍內(nèi)，風(fēng)速的最大值。它通常用于描述某地區(qū)可能遭遇的最強(qiáng)風(fēng)力情況，可以采用基于模擬圓方法得到的臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)以及Shapiro 模型，以每一個(gè)進(jìn)入模擬圓的臺(tái)風(fēng)為樣本進(jìn)行臺(tái)風(fēng)數(shù)值模擬，以獲得極值臺(tái)風(fēng)風(fēng)速［23］。

（b）中心移動(dòng)速度。中心移動(dòng)速度是指臺(tái)風(fēng)中心在單位時(shí)間內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)的距離，通常以公里/小時(shí)或節(jié)為單位。

（c）風(fēng)圈半徑。風(fēng)圈是指臺(tái)風(fēng)低層風(fēng)場(chǎng)中大于最大風(fēng)速半徑外某一風(fēng)速的風(fēng)場(chǎng)所覆蓋的區(qū)域。臺(tái)風(fēng)十二級(jí)、十級(jí)和七級(jí)風(fēng)圈的半徑大小，是指在最大風(fēng)速半徑外，近地面風(fēng)速衰減至32.7 m/s、24.5 m/s 和17.2 m/s 時(shí)離臺(tái)風(fēng)中心的距離。七級(jí)風(fēng)圈一般以其半徑來衡量臺(tái)風(fēng)尺度，十級(jí)風(fēng)圈反映臺(tái)風(fēng)強(qiáng)風(fēng)暴的影響范圍，十二級(jí)風(fēng)圈是判斷臺(tái)風(fēng)強(qiáng)災(zāi)害范圍和影響程度的重要依據(jù)［24］。

（d）暴雨強(qiáng)度。指在某一歷時(shí)內(nèi)的平均降雨量，可以用單位時(shí)間內(nèi)的降雨深度來表示，也可以用單位時(shí)間內(nèi)面積上的降雨量來表示，計(jì)算公式為

式中：q為降水強(qiáng)度，mm/h；p為降水量，mm；τ為降水歷時(shí)，h。

3 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性評(píng)估

在實(shí)際問題中，往往存在大量的模糊性和隨機(jī)性，CM 可以實(shí)現(xiàn)精確數(shù)值與定性評(píng)價(jià)值之間的轉(zhuǎn)換，充分考慮判斷矩陣的模糊性和隨機(jī)性；傳統(tǒng)的FCE 方法在使用最大隸屬度準(zhǔn)則時(shí)，容易掩蓋介于兩個(gè)隸屬度之間的不良情況。而基于CM 的FCE 方法可以有效地對(duì)評(píng)估對(duì)象做出綜合決策，減少專家的主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

提出的極端臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性評(píng)估流程如圖6 所示?；陔娋W(wǎng)歷史事故數(shù)據(jù)和氣象災(zāi)害參數(shù)，對(duì)電網(wǎng)多源韌性指標(biāo)進(jìn)行分析，構(gòu)建臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)多源韌性指標(biāo)體系。通過CM 得出指標(biāo)權(quán)重矩陣W，確定評(píng)語集，通過模糊隸屬度函數(shù)計(jì)算得出模糊關(guān)系矩陣λ，進(jìn)而得出電網(wǎng)韌性評(píng)估結(jié)果。

圖6 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性評(píng)估流程Fig.6 Process of resilience assessment for power grid under typhoon disaster

3.1 CM基本介紹及數(shù)學(xué)表征

假設(shè)X為一個(gè)由精確值組成的定量論域，C為映射在論域X上的定性概念，x為定性概念的隨即實(shí)現(xiàn)，則任何元素x對(duì)定性概念C的確定度μ(x)∈[0,1 ]范圍內(nèi)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，表示為

x在X上的分布稱為CM。CM 由眾多云滴組成，每個(gè)云滴由期望值Ex、熵En、超熵He表征。其中，Ex代表隨機(jī)變量的均值，在給定的概率分布下，為隨機(jī)變量的平均取值，Ex為最能刻畫C的點(diǎn)；En為X論域中衡量信息的不確定性度量，En越高代表定性概念C的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布越模糊，反之則表示數(shù)據(jù)更集中和可預(yù)測(cè)較高；He用于衡量隨機(jī)變量的波動(dòng)程度和相關(guān)性，描述了數(shù)據(jù)的分布形狀和偏態(tài)特征，He越小代表定性概念C接受程度越高。

3.2 電網(wǎng)韌性指標(biāo)模糊隸屬度函數(shù)

傳統(tǒng)的二維評(píng)價(jià)方法難以準(zhǔn)確衡量極端天氣下電網(wǎng)韌性水平。因此，將專家打分的評(píng)分等級(jí)區(qū)間分為5 個(gè)等級(jí)，分別為：差（0～2）、較差（3～4）、一般（5～6）、良好（7～8）、好（9～10）。通過建立一元線性隸屬度函數(shù)確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的單項(xiàng)評(píng)分隸屬度，如圖7 所示。

圖7 模糊隸屬度函數(shù)Fig.7 Fuzzy affiliation function

3.3 電網(wǎng)韌性指標(biāo)權(quán)重求解

1）生成權(quán)重評(píng)語集CM。經(jīng)過電網(wǎng)、市政、安全多名專家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行討論分析，將指標(biāo)權(quán)重等級(jí)范圍分為5 個(gè)等級(jí)，權(quán)重等級(jí)越高表示重要性程度越高。權(quán)重評(píng)語集V的元素包括：不重要、一般重要、較重要、很重要、極重要，通過CM 可以將5個(gè)等級(jí)映射到[]0,1 區(qū)間，權(quán)重等級(jí)云圖如圖8 所示。

圖8 權(quán)重等級(jí)云圖Fig.8 Weighting scale cloud diagram

2）生成末級(jí)指標(biāo)權(quán)重CM。為了保證專家評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和不確定性，采用高斯正態(tài)CM，并使用反向云生成器來推斷CM 的3 個(gè)數(shù)字特征。通過收集專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，形成評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重云圖，經(jīng)過多次反饋，最終云圖霧化收斂至凝聚，以“設(shè)備檢測(cè)準(zhǔn)確率”指標(biāo)為例，如圖9 所示。

圖9 “設(shè)備檢測(cè)準(zhǔn)確率”指標(biāo)權(quán)重云圖Fig.9 Cloud diagram of the weights of the indicator"accuracy of equipment detection"

3）生成高級(jí)指標(biāo)權(quán)重CM。在電網(wǎng)韌性指標(biāo)體系中，二級(jí)指標(biāo)可視為三級(jí)指標(biāo)的父云，一級(jí)指標(biāo)可視為二級(jí)指標(biāo)的父云，通過式（7）計(jì)算綜合云數(shù)字特征［25］。

式中：為父云的期望值為父云的熵為父云的超熵。

根據(jù)式（7）由下而上逐層計(jì)算指標(biāo)體系中各級(jí)指標(biāo)云模型的期望值、熵和超熵，如先通過三級(jí)指標(biāo)的特征值計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)的期望值、熵和超熵，進(jìn)一步通過二級(jí)指標(biāo)的特征值計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)的期望值、熵和超熵。

4）計(jì)算指標(biāo)定量權(quán)重。在電網(wǎng)韌性指標(biāo)體系中，對(duì)所有指標(biāo)CM 期望值Ex采用均值法進(jìn)行加權(quán)處理，對(duì)同級(jí)指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理，得出最終指標(biāo)權(quán)重值。

韌性體系決策層指標(biāo)權(quán)重為

韌性體系準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重為

韌性體系目標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重為

4 算例分析

2019 年臺(tái)風(fēng)“利奇馬”對(duì)某地電網(wǎng)造成嚴(yán)重影響，臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)，中心附近最大風(fēng)力為16 級(jí)（風(fēng)速約52 m/s），具有登陸強(qiáng)度強(qiáng)、陸上滯留時(shí)間長(zhǎng)、風(fēng)雨強(qiáng)度大、災(zāi)害影響大的特點(diǎn)。結(jié)合該地災(zāi)害前后電網(wǎng)事故資料及數(shù)據(jù)，根據(jù)第3 節(jié)中提出的臺(tái)風(fēng)預(yù)防階段、臺(tái)風(fēng)過境階段、臺(tái)風(fēng)離境階段指標(biāo)計(jì)算方法，聘請(qǐng)電網(wǎng)、市政、安全、氣象等多名專家對(duì)此次臺(tái)風(fēng)過境對(duì)該地韌性指標(biāo)進(jìn)行打分，進(jìn)而通過模糊隸屬度函數(shù)計(jì)算得出模糊評(píng)價(jià)結(jié)果。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性目標(biāo)層指標(biāo)模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣分別為：

式中：λi為指標(biāo)模糊隸屬度評(píng)分矩陣，i=1，2，…，9。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性目標(biāo)層指標(biāo)模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣分別為：

式中：為指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)權(quán)重向量，j=1，2，3；W′為指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)權(quán)重向量；Ej為指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層層指標(biāo)模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣。

根據(jù)評(píng)分等級(jí)區(qū)間表，可以生成評(píng)價(jià)等級(jí)分?jǐn)?shù)向量為

由FCE 計(jì)算公式得臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)結(jié)果為

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)結(jié)果屬于“一般”，經(jīng)過算例實(shí)證分析可知通過提高電網(wǎng)故障診斷水平、加強(qiáng)電網(wǎng)薄弱點(diǎn)防御能力和提高儲(chǔ)能裝置比例可提高在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性水平。

5 結(jié)論

針對(duì)臺(tái)風(fēng)過境對(duì)電網(wǎng)造成破壞這一問題，通過臺(tái)風(fēng)天氣下電網(wǎng)脆弱性分析、臺(tái)風(fēng)自然災(zāi)害下災(zāi)害鏈構(gòu)建，分析臺(tái)風(fēng)過境對(duì)電網(wǎng)致災(zāi)機(jī)理。在結(jié)合不同時(shí)間段韌性電網(wǎng)特性要求同時(shí)，提出一套針對(duì)臺(tái)風(fēng)天氣下電網(wǎng)韌性指標(biāo)體系。并得到如下結(jié)論：

1）提出臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性指標(biāo)，涵蓋臺(tái)風(fēng)對(duì)電網(wǎng)影響全時(shí)域，并結(jié)合各時(shí)段電網(wǎng)韌性具體特點(diǎn)選取各指標(biāo)，能夠有效對(duì)電網(wǎng)韌性水平進(jìn)行表征，相較于常規(guī)仿真等方法，對(duì)實(shí)際電網(wǎng)韌性提升更具有指導(dǎo)性。

2）選擇采用CM 和FCE 相結(jié)合，準(zhǔn)確反映了指標(biāo)重要程度的模糊性和隨機(jī)性，可實(shí)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性綜合評(píng)估。

3）通過“利奇馬”臺(tái)風(fēng)對(duì)某地電網(wǎng)影響實(shí)例，進(jìn)行該次臺(tái)風(fēng)下電網(wǎng)韌性評(píng)估結(jié)果為5.899，評(píng)價(jià)結(jié)果屬于“一般”，經(jīng)過算例實(shí)證分析可知通過提高電網(wǎng)故障診斷水平、加強(qiáng)電網(wǎng)薄弱點(diǎn)防御能力和提高儲(chǔ)能裝置比例可提高在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電網(wǎng)韌性水平。