楊 路，雷雨霄，余 翔

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

0 引 言

毫米波雷達因其可支持非接觸式生命體征信號檢測，在智能家居、健康監(jiān)護等領域可用于睡眠檢測［1］、嬰幼兒監(jiān)護［2］、駕駛員體征檢測［3］、疲勞駕駛監(jiān)測［4］、姿態(tài)檢測［5-6］等多種應用場景。高分辨率高精度FMCW［7-9］結合了連續(xù)波和超寬帶雷達低功率、高靈敏度、高突防的優(yōu)點，能夠準確測量目標和雜波特性，因此，F(xiàn)MCW 雷達進行生命體征信號檢測成為一個雷達應用研究的方向。應用雷達檢測生命體征信號，其重點在于從檢測的信號中分離出呼吸和心跳信號，對噪聲加以抑制，重構出高精度的呼吸和心跳信號。文獻［10］采用聚類經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）算法來提取呼吸信號和心跳信號，其效果要優(yōu)于低通濾波器，但由于該方法需在分解過程中加入高斯白噪聲，分解后會對生命體征信號精度產(chǎn)生影響。另一種方法為文獻［11］采用的變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）算法來提取生命體征信號，該方法可有效避免模態(tài)混疊和端點效應，但需確定模態(tài)分解數(shù)K和懲罰系數(shù)α才能保證最優(yōu)的分解效果，如何自適應進行最優(yōu)參數(shù)的選取還有待進一步研究。

對于預測方法的研究，目前網(wǎng)絡預測模型在電力系統(tǒng)的負荷預測［12］、水位預測、網(wǎng)絡流量預測等越來越多的應用研究領域得到關注。文獻［13］針對聯(lián)合使用人體實時腦電圖（EEG）和人工智能算法的有效腦機接口（BCI）導致的信噪比低且易受環(huán)境噪聲污染的問題，提出采用LSTM 網(wǎng)絡解決該問題，并通過實驗證明使用LSTM 網(wǎng)絡具有較高分辨率。文獻［14］通過LSTM 網(wǎng)絡對洪水水位進行預測，實驗證明該預測模型優(yōu)于ANN、PSOANN。LSTM 作為一種特殊的RNN 網(wǎng)絡，解決了傳統(tǒng)RNN 網(wǎng)絡梯度消失和梯度爆炸的問題，LSTM 網(wǎng)絡通過記憶元組和非線性門單元主要構成部分共同調(diào)節(jié)網(wǎng)絡內(nèi)信息的流入和流出。因此，對于前后數(shù)據(jù)具有相關性的人體生命體征信號，采用LSTM 可有效學習到生命體征信號數(shù)據(jù)的非線性與時序性特點。

為了進一步提高人體生命體征信號的預測精度，以輔助基礎疾病患者發(fā)病前期的必要干預、超負荷體育鍛煉的預防等。本文提出一種自適應VMD-LSTM 的生命體征信號預測方法，采取“分解-重構-預測”的策略，耦合變分模態(tài)分解（VMD）方法和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡VMD-LSTM，構建基于VMD-LSTM 的生命體征信號預測模型。由于VMD 相較于EMD 及其改進方法在信號分解重構上有更高的精度，使得重構后生命體征信號精度得到提高，從而保證了LSTM 網(wǎng)絡對于生命體征信號的預測精度得到進一步的提升。為了保證算法的預測效率，本文對于LSTM 網(wǎng)絡和VMD 分解算法還引入了粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)，實現(xiàn)LSTM 網(wǎng)絡和VMD 分解所需參數(shù)組合的自適應選取，從而實現(xiàn)高效、高精度的生命體征信號的預測。

1 預測算法概述

1.1 FMCW 雷達檢測原理

FMCW 雷達通過接收經(jīng)過人體胸腔反射電磁波來感知人體胸腔起伏狀態(tài)，從而實現(xiàn)對人體生命體征信號的采集。圖1 所示為FMCW 雷達發(fā)射信號和接收信號的時頻圖。

圖1 毫米波雷達收發(fā)信號時頻圖

圖1 中fc為發(fā)射信號的中心頻率，B為發(fā)射信號的帶寬，Ti為發(fā)射信號周期，td為發(fā)射信號和接收信號之間的時延。

人體的呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏可以等效為一個簡諧振動。假設待測目標與雷達之間距離為R，經(jīng)過目標胸腔反射的信號表達式為

式中，AR為接收信號的幅值，td為電磁波傳播時延，f0為發(fā)射信號起始頻率。

發(fā)射信號與接收信號進行混頻處理后再經(jīng)過低通濾波器濾除高頻信號得到中頻信號，中頻信號表達式為［15］

式中，λ為波長。

1.2 預測算法流程

由式（1）知，人體由于呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏的位移和頻率可以由相位信息得到。雷達探測到的目標距離像是通過復信號來表示，復信號的實部和虛部構成了相位信息，但是在計算機計算中會出現(xiàn)相位卷繞問題。在數(shù)學計算中反正切函數(shù)在第一、二象限中角度為［0,π］，在第三、四象限中角度為［0，-π］，在實際計算機運行中，在第一、二象限角度變化為［0,π］，在第三、四象限中角度為［-π，0］，在角度π 處發(fā)生了跳變，跳變的幅度為2π，這就發(fā)生了相位卷繞問題，我們通過相位解卷繞解決該問題，算法流程如下［16］：

設當前相位值為φn，下一個相位值為φn+1。當|φn+1-φn| ＞π 時，說明角度在π 處發(fā)生了跳變。接著分兩種情況進行討論：φn+1-φn＞π 時，則φn+1=φn+1- 2π；當φn+1-φn＜-π 時，則φn+1=φn+1+ 2π。

通過上述算法得到的人體胸腔信號包含呼吸信號和心跳信號，需要將二者進行分離重構。對于分離重構后的呼吸信號和心跳信號再分別輸入LSTM 網(wǎng)絡進行預測，分別得到呼吸信號、心跳信號的預測值，從而實現(xiàn)生命體征信號的預測。

由于呼吸信號和心跳信號屬于微弱信號，二者頻率比較接近，采用帶通濾波器無法有效地分離呼吸、心跳信號。本文采用VMD 分解進行呼吸信號、心跳信號的分離重構，但由于VMD分解需要確定合適的分解個數(shù)和懲罰系數(shù)，故本文提出PSOVMD 進行分離重構，通過自適應方式選取合適的參數(shù)組合。

使用LSTM 網(wǎng)絡進行預測同樣需要確定合適的網(wǎng)絡參數(shù)來保證最優(yōu)的預測效果，若通過手動調(diào)參，則無法實現(xiàn)所選參數(shù)是否為最優(yōu)值且大大降低了效率。本文提出PSO-LSTM 方法對LSTM 網(wǎng)絡中的網(wǎng)絡參數(shù)、學習率、正則化系數(shù)3 個參數(shù)進行尋優(yōu)，實現(xiàn)自適應選取最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)組合。預測算法流程框圖如圖2所示。

圖2 生命體征預測算法流程框圖

2 PSO-VMD 高精度重構生命體征信號算法

為了提高預測的精確度，本文首先選擇可一定程度減少測量誤差的VMD 分解算法，對其采用粒子群算法進行優(yōu)化，以重構出高精度的生命體征信號。

2.1 變分模態(tài)分解算法

2.1.1 VMD算法原理及流程

VMD 算法主要在獲取分量的過程中通過迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來確定每個分量的頻率中心和帶寬，可自適應實現(xiàn)信號的頻域剖分和各分量的有效分離。

VMD 算法通過對所分解出來的各模態(tài)及其中心頻率采用交替方向乘子法，逐步將各模態(tài)解調(diào)到相應的頻帶中，進而將各相應中心頻率提取出來。算法實現(xiàn)通過以下3個步驟：

1）構造變分問題

假設原始信號S被分解成K個分量μ，保證分解序列是具有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量，同時各模態(tài)的估計帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號相等，則相應的約束變分表達式為

式中：δ(t)為狄利克雷函數(shù)；uk,ωk分別為IMF 具有有限帶寬的模態(tài)分量和中心頻率；S為原始信號。

2）求解約束變分問題

引入懲罰系數(shù)α、Lagrange 乘法算子λ，將約束變分問題轉變?yōu)榉羌s束變分問題，推廣到Lagrange的表達式如式（4）所示：

式中，α為懲罰因子，λ(t)為拉格朗日算子，〈〉為內(nèi)積運算。

3）求解步驟2鞍點

初始化參數(shù)μ1、ω2、λ1和n，n初值設為0；設置循環(huán)過程，令n=n+1，μk、ωk、λt更新，直至滿足要求。

2.1.2 不同［K,α］對VMD效果的影響分析

由算法實現(xiàn)過程可知，VMD 將分解后的K個信號相加之和近似等于原始輸入的信號，所以當K值選取過小時，會導致信號分解不充分從而使分量中信號混疊在一起，呈現(xiàn)欠分解狀態(tài)；當K值選取過大時，會導致信號的重要部分存于兩個或兩個以上的分量中，呈現(xiàn)過分解狀態(tài)。

懲罰系數(shù)α決定著IMF 分量的帶寬。懲罰系數(shù)α值越小，各IMF 分量的帶寬越大，但過大的帶寬會使得某些分量包含其他分量信號；反之，α值越大，各IMF 分量的帶寬越小，過小的帶寬會造成一些被分解的信號丟失。

為了明確［K,α］對VMD 分解性能的影響，采集一位靜止狀態(tài)下的志愿者生命體征信號運用VMD 算法進行分解，并通過控制變量的方法分別對［K,α］在不同取值情況下的生命體征信號進行分解。

1）控制懲罰系數(shù)α不變，研究模態(tài)分解個數(shù)K選取不同值時，VMD分解后的效果。

為了更加直觀地看出K的選取對于VMD 分解的影響，因此選取K值相差較大的兩個值。分別取K=3、K=10 進行實驗，結果如圖3 所示，圖3（a）為K=3時進行分解后的IMF 分量圖，圖3（b）為K=3時進行分解后的IMF 分量對應的頻譜圖，圖3（c）為K=10 時進行分解后的IMF 分量圖，圖3（d）為K=10時進行分解后的IMF分量對應的頻譜圖。

圖3 不同K值下信號分解圖及對應的頻譜圖

由圖3可以看出，當K=3時，信號分解后有3個模態(tài)分量和1個殘差分量，從IMF1的頻譜圖可以看出其旁瓣頻率非常大，呈現(xiàn)出非常明顯的欠分解狀態(tài)；當K=10時，在10個IMF分量對應的頻譜圖中，中心頻率十分接近，呈現(xiàn)出過分解的狀態(tài)。

2）控制模態(tài)分解個數(shù)K不變，研究懲罰系數(shù)α選取不同值時，VMD分解后的效果。

為了研究懲罰系數(shù)α對于VMD 分解的影響，同時為了充分體現(xiàn)α值的差異對于分解結果的影響。分別取α=10、α=10 000 進行實驗，VMD 分解后各分量及其頻譜分別如圖4 所示。圖4（a）為α=10 分解后的IMF 分量圖，圖4（b）為α=10 分解后的IMF分量對應的頻譜圖，圖4（c）為α=10 000分解后的IMF 分量圖，圖4（d）為α=10 000 分解后的IMF分量對應的頻譜圖。

圖4 不同α值下信號分解圖及對應的頻譜圖

由圖4 可以看出，當α=10 時，信號分解后各個模態(tài)分量頻譜帶寬有相互重合的部分，即存在前一個信號分量包含后一個信號的部分分量的情況；當α=10 000 時，由分量對應的頻譜圖可以看出，過小的帶寬使得被分解的信號中某些信號丟失。

2.2 最優(yōu)［K,α］組合的PSO-VMD分解算法

2.2.1 PSO-VMD算法原理

PSO 算法具有運算時間短、需調(diào)整參數(shù)較少，以及易于實現(xiàn)等優(yōu)點，故本文選擇引入PSO 算法對VMD 算法中［K，α］參數(shù)進行最優(yōu)組合值的選取。

PSO-VMD算法通過采用包絡熵［17］作為適應度函數(shù)，以局部極小熵值最小化作為最終尋優(yōu)的目標。對于一個零均值信號x(j)（j=1,2,…,N），它的包絡熵可以表示為

2.2.2 PSO-VMD算法流程

根據(jù)算法原理，PSO-VMD 算法具體流程設計如下：

步驟1：初始化粒子群算法中的各項參數(shù)，選取適應度函數(shù)作為尋優(yōu)終止的條件。

步驟2：初始化粒子群，把參數(shù)組合［K，α］作為粒子的位置，隨機產(chǎn)生一些初始的粒子位置，并隨機初始化粒子移動速度。

步驟3：對不同位置的粒子條件下，對信號進行VMD運算，計算每個條件下粒子的適應度值。

步驟4：對比適應度值大小并更新個體局部極值和種群全局極值。

步驟5：根據(jù)步驟4 不斷地更新迭代粒子的速度和位置。

步驟6：循環(huán)迭代，直至輸出為最佳適應度函數(shù)值，結束迭代，輸出粒子位置。

2.3 實驗仿真及結果分析

2.3.1 實驗環(huán)境

實驗使用的FMCW 雷達型號為EVBSN01，具有一發(fā)兩收，對其參數(shù)配置如表1所示。

表1 雷達參數(shù)配置

在使用該雷達對自愿者1 生命體征信號采集的同時，分別使用BERRY BM1000 型脈搏血氧儀、韌和科技RHXD-02型智能呼吸帶等穿戴式測試儀器分別對其心跳、呼吸頻率進行測量，脈搏血氧儀的精度為±1 次∕分鐘，韌和科技智能呼吸帶的最小分辨率為0.05%。

2.3.2 實驗及結果分析

實驗使用EMD、EEMD、CEEMD、VMD、PSOVMD 等分解算法分別對EVBSN01 雷達采集志愿者的生命體征信號進行分解并重構呼吸和心跳信號，對比上述各方法重構后的信號雜波頻率的幅度、信噪比，以及上述各方法重構的呼吸和心跳信號與穿戴式測試儀器測量的呼吸、心跳信號之間的誤差，以此來評估各方法分解及重構信號的效果。

在各分解算法所分解的各IMF 分量頻譜圖中尋找其中心頻率進行呼吸、心跳信號的重構。人體呼吸信號頻率為0.1～0.5 Hz，心跳信號頻率為0.8～2.0 Hz，根據(jù)文獻［18］分別計算每個IMF 分量中呼吸信號頻帶內(nèi)信號能量所占百分比、心跳信號頻帶內(nèi)信號能量所占百分比來確定參與重構的IMF 分量，當百分比大于0.5 時，呼吸、心跳信號重構效果達到最佳。

1）信號雜波頻率幅度對比

對采集的志愿者1 生命體征信號分別采用上述幾種算法進行分解，各算法分解重構的呼吸、心跳信號結果情況如圖5所示。

圖5 在各分解方法下重構的生命體征信號頻譜圖

圖5（a）、（b）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過EMD 進行分解重構后的呼吸、心跳信號頻譜圖。圖5（c）、（d）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過EEMD 進行分解重構后的呼吸、心跳信號頻譜圖。圖5（e）、（f）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過CEEMD 進行分解重構后的呼吸、心跳信號頻譜圖。圖5（g）、（h）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過VMD 進行分解重構后的呼吸、心跳信號頻譜圖。圖5（i）、（j）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過PSO-VMD 進行分解重構后的呼吸、心跳信號頻譜圖。

從圖5（a）～（j）可以看出，PSO-VMD 分解重構后的呼吸信號和心跳信號頻譜中旁瓣頻率很小，中心頻率突出明顯，且旁瓣頻率的幅度明顯小于其他4 種方法重構出的心跳信號頻譜中旁瓣頻率的幅度，說明PSO-VMD 能有效抑制雜波信號，重構的生命體征信號更加純凈，其濾除雜波干擾的能力優(yōu)于其他幾種方法。

2）重構信號信噪比對比

采集10位志愿者在靜止狀態(tài)下1 min的生命體征信號分別采用上述幾種算法進行分解，并對各分解結果分別計算信噪比（SNR）。信噪比計算式為

式中，A表示生命體征信號幅度，sqrt表示開根號函數(shù)，sum 表示求和函數(shù)，sqr 表示平方函數(shù)，noise 表示噪聲，N表示噪聲樣本數(shù)量。各算法分解重構后的信號信噪比如表2所示。

表2 重構信號信噪比（SNR）dB

由表2 數(shù)據(jù)可知，PSO-VMD 分解重構的10 位志愿者生命體征信號的SNR 相較其他幾種算法都有明顯的提升，呈現(xiàn)出更優(yōu)的抗噪聲性能。

3）相較穿戴設備的檢測誤差

表3 和表4 分別是對采集的10 位志愿者生命體征信號運用上述幾種算法重構呼吸、心跳信號的重構誤差的情況。重構信號的相對誤差計算式為

表3 各算法重構的心跳信號及誤差分析

式中，ar為穿戴式設備的測量值，ac為毫米波雷達的測量值。

從表3、表4 可以看出，在靜止狀態(tài)下10 位志愿者的呼吸信號重構誤差中PSO-VMD 的相對誤差都低于10%，除志愿者9 外，其他9 名志愿者的呼吸信號相對誤差皆小于5%，而其他4 種方法重構后的相對誤差不穩(wěn)定，都存在高于15%的相對誤差。對于10 位志愿者的心跳信號重構誤差，PSO-VMD 的相對誤差都低于10%，除志愿者7 外，其他9名志愿者的呼吸信號相對誤差皆小于5%。

綜上所述，PSO-VMD 算法的呼吸、心跳信號重構效果相較其他幾種算法均更優(yōu)，對于呼吸信號和心跳信號的重構準確率能達到95%以上。

3 PSO-LSTM生命體征信號預測方法

3.1 模型構建

采用LSTM 網(wǎng)絡對生命體征信號進行預測，需確定合適的網(wǎng)絡參數(shù)方能獲得最優(yōu)預測效果。若LSTM 網(wǎng)絡中網(wǎng)絡層數(shù)選取過大會使計算量變大，若網(wǎng)絡層數(shù)選取過少，又會使訓練的模型發(fā)生欠擬合狀態(tài)，會直接影響模型的預測效果；學習率對于網(wǎng)絡模型的影響體現(xiàn)在收斂性上，若學習率選取過大，會導致模型不收斂，學習率選取過小又會導致模型收斂慢的問題；而網(wǎng)絡正則化系數(shù)用于解決網(wǎng)絡模型的復雜度過大和過擬合的問題，需選取合適的正則化系數(shù)以有效減少模型的過擬合。

對于以上主要的網(wǎng)絡參數(shù)，若根據(jù)不同的輸入數(shù)據(jù)進行手動選擇，則難以保證網(wǎng)絡參數(shù)最優(yōu)組合的選擇以及網(wǎng)絡預測效率和效果，因此，引入易于實現(xiàn)且運算時間短的粒子群算法來對網(wǎng)絡參數(shù)通過迭代搜尋其最優(yōu)組合值，可很好地保證生命體征信號的預測效果。

本文采用粒子群算法對LSTM 的學習率、網(wǎng)絡層數(shù)和正則化系數(shù)參數(shù)組合進行尋優(yōu)處理，以訓練集預測值與真實值的均方根誤差為適應度函數(shù)，以均方根誤差最小化作為最終尋優(yōu)的目標。其均方根誤差的表達式為

式中，Ytrain為訓練集數(shù)據(jù)，Ytest為測試集數(shù)據(jù)，N為數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)個數(shù)。

3.2 基于PSO-LSTM 的生命體征信號預測流程

根據(jù)所提出的算法思路，運用PSO-LSTM 進行人體生命體征信號預測的具體流程如圖6所示。

圖6 基于PSO-LSTM的信號預測流程圖

詳細步驟如下：

步驟1：初始化種群粒子并根據(jù)情況設置好相關參數(shù)。

步驟2：設置預測結果與訓練集的均方根誤差（RMSE）為粒子群的適度函數(shù)。

步驟3：找到粒子及粒子群的最佳位置。

步驟4：評價適應度函數(shù)，觀察該適應度函數(shù)是否是局部最小值，若是更新全體最優(yōu)的粒子以及粒子群的位置。

步驟5：判斷是否滿足收斂條件，若不滿足繼續(xù)迭代計算，滿足則輸出最優(yōu)結果和權重。

步驟6：將優(yōu)化的參數(shù)賦給LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和預測。

3.3 實驗仿真結果

本文將通過PSO-VMD 重構的高精度生命體征信號分別通過LSTM、BP（Back Propagation）、PSOLSTM 網(wǎng)絡進行預測和對比。對1位志愿者進行連續(xù)觀測，將采集到的生命體征信號作為數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集前70%的數(shù)據(jù)作為訓練集，后30%數(shù)據(jù)作為測試集，在測試集上對比擬合效果以評估訓練模型的泛化能力。為了說明該數(shù)據(jù)集和訓練集劃分是否導致過擬合或欠擬合的發(fā)生，本文通過對比在訓練集和測試集上的預測效果和測試集預測誤差加以說明，若模型處于欠擬合狀態(tài)，則在訓練集上會表現(xiàn)出擬合效果較差的現(xiàn)象；若模型處于過擬合，則在訓練集上會表現(xiàn)出較好的擬合效果，但在測試集上會表現(xiàn)出擬合效果不佳的現(xiàn)象。圖7（a）為該模型在訓練集上的擬合效果，其均方根誤差為0.050 296，平均絕對誤差為0.010 313；圖7（b）為該模型在測試集上的擬合效果，其均方根誤差為0.061 167，平均絕對誤差為0.014 564。

圖7 測試集和訓練集擬合效果

由圖7可知，模型在測試集和訓練集上皆表現(xiàn)出較好的擬合效果，在測試集和訓練集上的均方根誤差和平均絕對誤差的值都很小。

圖8為測試集和訓練集效果圖，目的是為了更加直觀地說明在訓練集和測試集上預測值和真實值的擬合效果。圖8（a）為訓練集效果圖，圖8（b）為測試集效果圖。

圖8 模型預測效果圖

由圖8可以看出，該模型在測試集和訓練集中的實際值和預測值都趨于一致，說明該模型在訓練集和測試集中都有很好的擬合效果。

每一個測試集樣本在該模型中預測的誤差可以說明該模型在測試集上預測效果的好壞，本文繪制了測試集上的誤差圖，如圖9所示。

圖9 測試集的誤差曲線

由圖9可以看出，該模型在測試集上的預測誤差都趨近于0，有部分樣本出現(xiàn)較小的誤差，但總體曲線趨于平穩(wěn)且趨于0，說明在測試集上有較高的預測準確度。

綜上所述，在本文的使用條件下PSO-LSTM 模型不會出現(xiàn)過擬合和欠擬合的問題。

1）各模型擬合效果對比

對志愿者1 重構后的呼吸信號和心跳信號分別經(jīng)過LSTM、BP、PSO-LSTM 網(wǎng)絡進行預測，在測試集上的擬合效果如圖10所示。圖10（a）為LSTM網(wǎng)絡下呼吸信號在測試集的擬合效果；圖10（b）為LSTM 網(wǎng)絡下心跳信號在測試集的擬合效果；圖10（c）為BP網(wǎng)絡下呼吸信號在測試集的擬合效果；圖10（d）為BP 網(wǎng)絡下心跳信號在測試集的擬合效果；圖10（e）為PSO-LSTM 網(wǎng)絡下呼吸信號在測試集的擬合效果；圖10（f）為PSO-LSTM 網(wǎng)絡下心跳信號在測試集的擬合效果。

圖10 在LSTM、BP、PSO-LSTM網(wǎng)絡下呼吸和心跳信號擬合效果圖

由圖10（a）～（f）可以看出，本文提出的PSOLSTM 網(wǎng)絡模型的擬合效果很好，明顯優(yōu)于LSTM和BP網(wǎng)絡。

2）預測誤差對比

本文選取均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）兩種性能評價指標，RMSE 和MAE 的數(shù)值越小，說明該模型預測結果越準確。RMSE 和MAE分別定義為

式中，N表示預測樣本總數(shù)，y'i表示生命體征信號預測值，yi表示生命體征信號真實值。

將PSO-VMD 重構的10 位志愿者的呼吸信號、心跳信號經(jīng)過BP、LSTM、PSO-LSTM 網(wǎng)絡進行預測，表5 為呼吸信號的RMSE 和MAE 結果對比，表6為心跳信號的RMSE和MAE結果對比。

表5 呼吸信號預測精度對比

表6 心跳信號預測精度對比

根據(jù)表5、表6 的數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)PSO-LSTM網(wǎng)絡預測的10 位志愿者的呼吸信號的RMSE 和MAE 誤差平均值分別為0.034 552 9、0.016 705 1，心跳信號的RMSE 和MAE 誤差平均值分別為0.017 188 9、0.007 158，遠小于其他兩種方法相應的誤差平均值。

PSO-LSTM 網(wǎng)絡模型相對于LSTM 網(wǎng)絡、BP 網(wǎng)絡加入了粒子群算法對網(wǎng)絡參數(shù)進行尋優(yōu)，故在參數(shù)運算量上增加了網(wǎng)絡層數(shù)、學習率、正則化系數(shù)3 個參數(shù)。但對于模型的工作影響較小，因此，以較小的代價獲得了預測效果的大幅度提升。

4 結束語

本文通過PSO-VMD 實現(xiàn)VMD 算法中模態(tài)分解數(shù)K、懲罰因子α最優(yōu)參數(shù)組合的自適應選取，由此獲得較穿戴式設備實驗平均誤差為2.47%左右的高精度重構呼吸和心跳信號；將此高精度重構信號輸入可進行網(wǎng)絡層數(shù)、學習率、正則化系數(shù)等網(wǎng)絡參數(shù)最優(yōu)組合自適應選擇的PSO-LSTM 網(wǎng)絡，實現(xiàn)在人體靜止狀態(tài)下精度相對較高的生命體征信號預測，在對生命體征信號可能發(fā)生的異常進行提前干預的應用場景具有明顯的參考應用價值。