張 濤，趙 楠，翁湦元

(1.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 客運(yùn)部，北京 100844；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081)

0 引言

“十三五”期間，我國綜合交通運(yùn)輸體系建設(shè)取得了歷史性成就，基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)基本形成，綜合交通運(yùn)輸體系不斷完善。進(jìn)入“十四五”，隨著我國“科技強(qiáng)國”和“交通強(qiáng)國”等重大發(fā)展戰(zhàn)略深入推進(jìn)，《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》《“十四五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃》相繼出臺(tái)，指導(dǎo)綜合交通運(yùn)輸高質(zhì)量全面發(fā)展?！督煌◤?qiáng)國建設(shè)綱要》提出，到2035年基本形成“全國123出行交通圈”，使旅客聯(lián)程運(yùn)輸便捷順暢。鐵路和民航網(wǎng)絡(luò)是綜合交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，是國家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保證，確保鐵路和民航安全平穩(wěn)高效運(yùn)營和穩(wěn)健發(fā)展具有重要的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)意義。自2018 年原中國鐵路總公司與中國民航局簽署推進(jìn)空鐵聯(lián)運(yùn)戰(zhàn)略合作協(xié)議以來，鐵路與民航在既有開通運(yùn)營的鐵路客運(yùn)線路和民航客運(yùn)航線的基礎(chǔ)上，通過協(xié)商配置空鐵聯(lián)運(yùn)中轉(zhuǎn)城市，以鐵路12306 為主要載體，初步構(gòu)建鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。隨著鐵路、民航基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，具備空鐵聯(lián)運(yùn)中轉(zhuǎn)條件的城市不斷增多，從中找到最合適的中轉(zhuǎn)換乘城市，使空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具備更好的通達(dá)能力，是需要考慮的實(shí)際問題。因此，亟需設(shè)計(jì)一種方法對當(dāng)前空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，并基于此方法選擇最合適的新增聯(lián)運(yùn)服務(wù)城市節(jié)點(diǎn)，使其對空鐵聯(lián)運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)整體性能具有提升作用。

早期Bory[1]論證空鐵聯(lián)運(yùn)的可行性，提出可以實(shí)現(xiàn)鐵路與民航同步優(yōu)化。當(dāng)前我國鐵路和民航網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)具備相當(dāng)?shù)囊?guī)模，鐵路線路(含高速鐵路線路)、民航航線及其場站節(jié)點(diǎn)眾多。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是分析復(fù)雜系統(tǒng)的重要理論與方法[2-4]，Li等[5]以我國高速鐵路線路為研究對象，構(gòu)建高速鐵路產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，分析其拓?fù)涮卣骱汪敯粜?，提出?yōu)化建議；Li 等[6]通過構(gòu)建民航復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析其拓?fù)涮卣骱汪敯粜?，表明其符合小世界網(wǎng)絡(luò)及無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)遭受攻擊時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)魯棒性下降明顯；馮驍[7]研究極端事件下空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性識(shí)別，提出識(shí)別脆弱節(jié)點(diǎn)和區(qū)域的方法；吳明昊等[8]在建立由航班、高速鐵路和空鐵換乘系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，以城市圈為區(qū)域單元構(gòu)建空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，并以最小化出行時(shí)間為目標(biāo)提出空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議；張琦等[9]研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的相關(guān)指標(biāo)在列車服務(wù)網(wǎng)中的實(shí)際意義；王亞浩等[10-11]圍繞復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，開展路徑規(guī)劃算法研究；田慶飛等[12-14]重點(diǎn)圍繞空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)展開研究，提出民航與高速鐵路的網(wǎng)絡(luò)層間關(guān)系有待加強(qiáng)。

以上研究對于我國空鐵聯(lián)運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦苑治鲆约熬W(wǎng)絡(luò)魯棒性分析較為充分，但對于空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法研究不足。在鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)發(fā)展過程中，分批次引入合作航司的航線，并分批次增加中轉(zhuǎn)換乘節(jié)點(diǎn)(城市)，逐步優(yōu)化拓展空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，目前亟需通過大數(shù)據(jù)分析，尋找一種有效方法評(píng)價(jià)當(dāng)前空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能，提出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議。

1 研究方法

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，結(jié)合既有鐵路和民航網(wǎng)絡(luò)，從宏觀層面構(gòu)建空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一種評(píng)價(jià)空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能的出行便捷度指標(biāo)，包括城市出行便捷度指標(biāo)(City Travel Convenience Index，CTCI)和網(wǎng)絡(luò)出行便捷度指標(biāo)(Net Travel Convenience Index，NTCI)。為衡量空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)新增換乘城市對既有網(wǎng)絡(luò)性能的影響，提出城市重要度指標(biāo)(City Importance Index，CII)，并基于CII 尋找有利于空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能提升的優(yōu)化方法。

1.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

定義空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為帶權(quán)有向圖，用G=(N，M)表示。其中，N為節(jié)點(diǎn)集合，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)為擁有鐵路客運(yùn)站或機(jī)場的城市；M?N×N為有向弧集合，用，表示。網(wǎng)絡(luò)中的有向弧代表從起始城市到終點(diǎn)城市至少存在1 趟直達(dá)列車或航班，弧的權(quán)重cij為從城市i到城市j的所有直達(dá)列車和航班平均旅行時(shí)長。令Pij={，k=1，2，…}為從城市i到城市j的所有可達(dá)路徑集合，t(為路徑內(nèi)所有弧的權(quán)重和，相當(dāng)于對應(yīng)的總旅行時(shí)長，為從城市i到城市j的所有可達(dá)路徑中旅行時(shí)長最短的路徑，即：。

在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)某一城市新增空鐵聯(lián)運(yùn)換乘服務(wù)時(shí)，該城市出發(fā)、到達(dá)的列車與航班將共同出現(xiàn)在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，此時(shí)空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)相較于原網(wǎng)絡(luò)，其性能可能發(fā)生變化，原本不可達(dá)的2個(gè)城市將有可能經(jīng)由該城市中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)通達(dá)，同時(shí)各城市間的最短路徑旅行時(shí)長也可能出現(xiàn)變化。鐵路網(wǎng)絡(luò)、民航網(wǎng)絡(luò)、空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

圖1 鐵路網(wǎng)絡(luò)、民航網(wǎng)絡(luò)、空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway,civil aviation network,and air-rail intermodality transportation network

城市A和城市C無論通過鐵路網(wǎng)絡(luò)或民航網(wǎng)絡(luò)均無法直接連通，即不存在且PAC=?。當(dāng)城市B開通空鐵聯(lián)運(yùn)換乘服務(wù)時(shí)形成空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)城市A可以經(jīng)由城市B與城市C連通，即不存在但PAC≠?。

1.2 指標(biāo)設(shè)計(jì)

使用的空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括：節(jié)點(diǎn)度、最短路徑旅行時(shí)長、出行便捷度、城市重要度等。出行便捷度基于節(jié)點(diǎn)度、最短路徑旅行時(shí)長計(jì)算得出，城市重要度基于出行便捷度計(jì)算得出，以上指標(biāo)密切相關(guān)，層層遞進(jìn)。

1.2.1 節(jié)點(diǎn)度

節(jié)點(diǎn)度指網(wǎng)絡(luò)中能夠與指定節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量[15]。在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度用于表示從該城市出發(fā)、到達(dá)的列車與航班的數(shù)量。對于任意城市i，用表示到達(dá)城市i的列車與航班數(shù)量，表示從城市i出發(fā)的列車與航班數(shù)量。

1.2.2 最短路徑旅行時(shí)長

在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，定義任意兩城市i和j間總旅行時(shí)長最小的路徑為最短路徑，其相應(yīng)的總旅行時(shí)長為最短路徑旅行時(shí)長，用dij表示，min，即。

1.2.3 城市出行便捷度和網(wǎng)絡(luò)出行便捷度

城市出行便捷度是集成節(jié)點(diǎn)度和最短路徑旅行時(shí)長的綜合性指標(biāo)。某一城市與空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中其他城市間經(jīng)停的列車、航班越多，可供旅客選擇的產(chǎn)品種類越豐富；而且城市間最短路徑旅行時(shí)長越小，旅客出行時(shí)間成本越低，以上2 個(gè)方面都對旅客出行便捷性有直接影響。因此，參考重力模型[16]形式，將城市i的出行便捷度定義為

式中：C為節(jié)點(diǎn)集合N中元素個(gè)數(shù)，即空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中城市的數(shù)量。

為避免不同參數(shù)數(shù)值范圍差異對指標(biāo)計(jì)算造成的影響，對上述參數(shù)做歸一化處理，令

并將公式⑴改寫為

網(wǎng)絡(luò)出行便捷度由網(wǎng)絡(luò)中所有城市的出行便捷度共同確定，衡量空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的出行便捷度可以通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有城市的出行便捷度平均值進(jìn)行計(jì)算，即

1.2.4 城市重要度

假設(shè)原空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的出行便捷度指標(biāo)為NTCI0，新增城市n后，出行便捷度變?yōu)镹TCIn，新增城市n后對于空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度的提升程度CIIn表示為

基于以上指標(biāo)設(shè)計(jì)，通過CTCIi和NTCI可以從旅客出行可選產(chǎn)品、出行時(shí)間角度綜合評(píng)價(jià)城市和空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的性能，CIIn可以用來衡量某個(gè)城市新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)后對空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)整體性能的影響。但如果某城市CIIn<1，說明在既有鐵路列車、民航航班運(yùn)行模式下，新增城市n可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)整體性能下降，需要通過調(diào)整列車/航班開行方案（如擴(kuò)大列車/航班通達(dá)范圍、增加列車/航班數(shù)量、提高到發(fā)列車運(yùn)行速度等)，縮短城市間旅行時(shí)長等方式提高城市出行便捷度，從而達(dá)到提升網(wǎng)絡(luò)出行便捷度的效果。

2 案例分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證

基于鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)數(shù)據(jù)，計(jì)算前述指標(biāo)，其中節(jié)點(diǎn)集合取所有直轄市、副省級(jí)城市、地級(jí)行政區(qū)。

（1）首先假設(shè)鐵路網(wǎng)絡(luò)和民航網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立(未開展空鐵聯(lián)運(yùn))，以鐵路網(wǎng)絡(luò)作為原始網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)出行便捷度，即NTCI0，可得NTCI0=1.248 2。

（2）逐一將各城市節(jié)點(diǎn)作為新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)城市節(jié)點(diǎn)，將鐵路網(wǎng)絡(luò)與民航網(wǎng)絡(luò)在該城市節(jié)點(diǎn)結(jié)合并構(gòu)建空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。分別計(jì)算空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度NTCIn和城市重要度CIIn，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選取城市重要度前50 名作為新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)候選城市。

（3）通過分析鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)購票數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)旅客購買空鐵聯(lián)運(yùn)產(chǎn)品所選擇的中轉(zhuǎn)換乘城市，并按出行人數(shù)進(jìn)行排序，取中轉(zhuǎn)換乘人數(shù)最多的前50 名城市作為旅客自主選擇的空鐵聯(lián)運(yùn)熱門中轉(zhuǎn)換乘城市。

（4）將根據(jù)城市重要度指標(biāo)推薦的新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)候選城市與旅客自主選擇的空鐵聯(lián)運(yùn)熱門中轉(zhuǎn)換乘城市進(jìn)行對比。

通過計(jì)算可得根據(jù)城市重要度指標(biāo)推薦的空鐵聯(lián)運(yùn)候選城市中，共有44 個(gè)城市出現(xiàn)在旅客自主選擇的空鐵聯(lián)運(yùn)熱門中轉(zhuǎn)換乘城市中，占比88%，二者共同出現(xiàn)的城市數(shù)量占比較高，說明根據(jù)城市重要度指標(biāo)推薦的空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)城市與旅客的出行選擇較為吻合，評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)合理。

2.2 網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化建議

基于當(dāng)前鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算其網(wǎng)絡(luò)出行便捷度NTCI0=1.293 3，對未納入空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的城市逐一計(jì)算該城市開通空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)后的網(wǎng)絡(luò)出行便捷度NTCIn和城市重要度CIIn。從計(jì)算結(jié)果來看，城市重要度大于1的城市有51個(gè)，城市重要度小于1的城市有6個(gè)，具體分析如下。

2.2.1 城市重要度大于1的城市

在城市重要度大于1 的城市中選取前3 個(gè)城市進(jìn)行分析，城市重要度前3 節(jié)點(diǎn)如表1 所示。海西蒙古族藏族自治州、酒泉市、漢中市的城市重要度CIIn大于1，這些城市加入空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)對于網(wǎng)絡(luò)出行便捷度提升較為明顯。

表1 城市重要度前3節(jié)點(diǎn)Tab.1 Top 3 City in terms of importance degree

（1）海西蒙古族藏族自治州行政區(qū)域內(nèi)共有格爾木機(jī)場、德令哈機(jī)場、花土溝機(jī)場3 個(gè)民航機(jī)場，格爾木站、德令哈站、花土溝站、烏蘭站4 個(gè)鐵路客運(yùn)站。基于鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)購票數(shù)據(jù)，在旅客購買機(jī)票與火車票形成聯(lián)運(yùn)出行行程的樣本中，95%以上的接續(xù)距離在40 km 以內(nèi)，因此設(shè)定40 km 以內(nèi)為機(jī)場與鐵路客運(yùn)站間具備聯(lián)運(yùn)接續(xù)換乘的距離范圍。從空間分布上看，格爾木機(jī)場距離格爾木站14 km(某導(dǎo)航平臺(tái)提供的行程距離，下同)，德令哈機(jī)場距離德令哈站29 km，花土溝機(jī)場距離花土溝站10 km，以上機(jī)場與車站距離均在此范圍內(nèi)，烏蘭站與以上機(jī)場相距100 km 以上，不作分析。從列車開行情況來看，格爾木站經(jīng)停的旅客列車19趟(包含上下行，下同)，列車等級(jí)主要為普通快速、直達(dá)特快列車和動(dòng)車(C 字頭)；德令哈站經(jīng)停的旅客列車15 趟，列車等級(jí)主要為普通快速、直達(dá)特快列車和動(dòng)車(C 字頭)；花土溝站經(jīng)停的旅客列車2 趟，為普通快速列車，在海西蒙古族藏族自治州行政區(qū)內(nèi)運(yùn)行。從航線覆蓋上看，包含德令哈至西寧、格爾木至西寧、格爾木至西安、花土溝至西寧、花土溝至敦煌5 條航線。綜上，在格爾木機(jī)場與格爾木站、德令哈機(jī)場與德令哈站新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)，可以有效提高空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接數(shù)量，同時(shí)格爾木站、德令哈站經(jīng)停的旅客列車高等級(jí)產(chǎn)品比例較高，有助于維持城市間最短路徑旅行時(shí)長處于較低水平，從而在整體上提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度。

（2）在數(shù)據(jù)計(jì)算過程中，將酒泉市作為一個(gè)地級(jí)行政區(qū)的獨(dú)立單元，但從經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的層面來看，《“十四五”河西走廊經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃》(甘政辦發(fā)〔2021〕93號(hào))明確提出“建設(shè)酒嘉雙城經(jīng)濟(jì)圈，打造全省區(qū)域聯(lián)動(dòng)發(fā)展先行區(qū)”，因此應(yīng)當(dāng)把酒泉市與嘉峪關(guān)市2個(gè)地級(jí)行政區(qū)整合為1個(gè)單元(以下簡稱“酒嘉區(qū)域”)共同分析。酒嘉區(qū)域擁有敦煌莫高國際機(jī)場、嘉峪關(guān)機(jī)場2 個(gè)民航機(jī)場，酒泉站、酒泉南站、嘉峪關(guān)站、嘉峪關(guān)南站等15 個(gè)鐵路客運(yùn)站。由于酒嘉區(qū)域鐵路客運(yùn)站較多，研究僅分析距離敦煌莫高國際機(jī)場和嘉峪關(guān)機(jī)場40 km 以內(nèi)的鐵路客運(yùn)站。與敦煌莫高國際機(jī)場距離較近的鐵路客運(yùn)站為敦煌站，僅2.6 km，從列車開行情況來看，敦煌站經(jīng)停的旅客列車10 趟，列車等級(jí)主要為普通快速和動(dòng)車(D 字頭)；從航線覆蓋上看，包括敦煌至蘭州、敦煌至西安、敦煌至北京、敦煌至上海、敦煌至海西、敦煌至西寧6 條航線，通達(dá)交通樞紐城市較多，可以有效提高空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接數(shù)量，因此在敦煌莫高國際機(jī)場和敦煌站新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)有助于提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷性。與嘉峪關(guān)機(jī)場距離較近的主要鐵路客運(yùn)站有4 個(gè)，為嘉峪關(guān)站(15 km)、嘉峪關(guān)南站(20 km)、酒泉南站(33 km)和酒泉站(37 km)，從列車開行情況來看，嘉峪關(guān)站經(jīng)停的旅客列車26 趟，列車等級(jí)主要為普通快速、特快、直達(dá)特快列車，嘉峪關(guān)南站經(jīng)停的旅客列車48 趟，列車等級(jí)主要為特快、直達(dá)特快和動(dòng)車(D 字頭)，酒泉站經(jīng)停的旅客列車20 趟，列車等級(jí)主要為普通快速、直達(dá)特快列車，酒泉南站經(jīng)停的旅客列車26 趟，列車等級(jí)主要為直達(dá)特快列車、動(dòng)車(D 字頭)；從航線覆蓋上看，包括嘉峪關(guān)至蘭州、嘉峪關(guān)至北京、嘉峪關(guān)至上海、嘉峪關(guān)至西安、嘉峪關(guān)至南京、嘉峪關(guān)至成都、嘉峪關(guān)至昆明長水7 條航線，通達(dá)交通樞紐城市較多，可以有效提高空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接數(shù)量，結(jié)合鐵路客運(yùn)站的旅客列車經(jīng)停數(shù)量與列車等級(jí)，在嘉峪關(guān)機(jī)場和嘉峪關(guān)站、嘉峪關(guān)南站、酒泉南站、酒泉站新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)有助于維持城市間最短路徑旅行時(shí)長處于較低水平，從而在整體上提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度。

（3）漢中市擁有漢中城固機(jī)場，以及城固站、漢中站等14個(gè)鐵路客運(yùn)站，距機(jī)場周邊40 km以內(nèi)有5個(gè)鐵路客運(yùn)站，分別為城固站(12 km)、城固北站(17 km)、漢中站(19 km)、治江站(1.7 km)、洋縣西站(36 km)。從列車開行情況來看，城固站經(jīng)停的旅客列車9 趟，列車等級(jí)主要為普通快速和動(dòng)車(C 字頭)；城固北站經(jīng)停的旅客列車35 趟，列車等級(jí)主要為高速鐵路(G字頭)和動(dòng)車(D字頭)；漢中站經(jīng)停的旅客列車176 趟，列車等級(jí)主要為普通快速和高速鐵路動(dòng)車組(C，D，G字頭)；治江站經(jīng)停的旅客列車3 趟，為普通快速列車；洋縣西站經(jīng)停的旅客列車39 趟，列車等級(jí)主要為高速鐵路動(dòng)車組(D，G 字頭)。從航線覆蓋上看，包括漢中至北京、漢中至溫州2 條航線。由于城固北站、漢中站、洋縣西站開行列車班次較多，且高等級(jí)產(chǎn)品比例較高，在漢中城固機(jī)場與城固北站、漢中站、洋縣西站新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)，可以顯著提高空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接數(shù)量，有助于維持城市間最短路徑旅行時(shí)長處于較低水平，從而在整體上提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度。

綜上所述，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)出行便捷度和城市重要度的定義及對以上城市的分析過程可以看出，CIIn>1的城市具有以下特點(diǎn)。一是城市經(jīng)停的列車和航班數(shù)量較多、班線覆蓋范圍較廣，通過在該城市新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)，可以使空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有較高的節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)；二是民航班次密度較高，經(jīng)停的旅客列車等級(jí)(包括運(yùn)行速度)、密度也比較高，可以有效縮短城市之間的最短旅行時(shí)長，通過在該城市新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)，可以使空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)維持城市間最短路徑旅行時(shí)長處于較低水平。因此，對于CIIn>1的城市，在不改變既有鐵路列車、民航航班運(yùn)行模式的前提下，在該城市新增空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)能夠提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)整體性能。

2.2.2 城市重要度小于1的城市

計(jì)算結(jié)果中僅有6個(gè)城市重要度小于1的城市，城市重要度小于1的城市如表2所示。6個(gè)城市的城市重要度小于1 但十分接近1，說明我國交通基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過長期建設(shè)發(fā)展，地級(jí)及以上行政區(qū)之間已具備較高的通達(dá)性，以上城市開通空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)對當(dāng)前空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行便捷度有一定影響但程度較小。

表2 城市重要度小于1的城市Tab.2 City with importance degree less than 1

從提升空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)整體性能的角度考慮，以張掖市為例進(jìn)行分析。張掖市行政區(qū)內(nèi)有張掖甘州機(jī)場，機(jī)場周邊40 km內(nèi)有張掖站(28 km)、張掖西站(26 km) 2個(gè)鐵路客運(yùn)站，從鐵路旅客列車經(jīng)停數(shù)量上看，在張掖站經(jīng)停的旅客列車24 趟，列車等級(jí)主要為普通快速、直達(dá)特快列車；張掖西站經(jīng)停的旅客列車50 趟，列車等級(jí)主要為直達(dá)特快和動(dòng)車組(開行數(shù)量比例約為2∶3)。普通列車運(yùn)行速度在160 km/h 以下，動(dòng)車組運(yùn)行速度在200 km/h 以下，遠(yuǎn)低于高速鐵路(G 字頭) 300～350 km/h 的運(yùn)行速度，主要通向西部城市。從航線覆蓋上看，包括張掖至西安、張掖至北京2 條航線，且班次安排未實(shí)現(xiàn)每日開行，因此網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接數(shù)量較少，且城市間最短路徑旅行時(shí)長整體較高。在保證當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)出行便捷度不受影響的前提下，將張掖市納入空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，可以考慮采取以下優(yōu)化措施。一是優(yōu)化途經(jīng)張掖站、張掖西站的列車開行方案，擴(kuò)大列車通達(dá)范圍，在既有條件下適當(dāng)提高動(dòng)車和直達(dá)特快列車開行比例，以降低整體旅行時(shí)長；二是建議增加張掖甘州機(jī)場起降的航班數(shù)量，達(dá)到優(yōu)化空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的目的。

3 結(jié)束語

基于鐵路12306 空鐵聯(lián)運(yùn)數(shù)據(jù)，提出城市出行便捷度、網(wǎng)絡(luò)出行便捷度及城市重要度指標(biāo)，并依照城市重要度指標(biāo)尋找重點(diǎn)城市進(jìn)行分析，以縮短城市間最短路徑旅行時(shí)長為目標(biāo)，形成有利于空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能提升的優(yōu)化方法。2023年鐵路與民航(境內(nèi))市場整體恢復(fù)良好，2024 年鐵路與民航運(yùn)輸市場活力將進(jìn)一步增強(qiáng)，鐵路12306 平臺(tái)還將會(huì)引入更多民航企業(yè)(機(jī)場、航司)開展合作，研究提出的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法可以為鐵路12306 平臺(tái)進(jìn)一步拓展空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)、開展空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)監(jiān)測、旅客聯(lián)程運(yùn)輸智能化評(píng)估分析、優(yōu)化列車與航班計(jì)劃編排等方面工作，提供指標(biāo)體系支撐和輔助決策方案。