向 熠,徐文華,陳亞峰

(南京電子技術研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

精密測量大型相控陣雷達具有測量距離遠、精度高,工作模式多的優(yōu)點,是航天[1]測控領域的尖兵。其天線座[1]精度取決于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設計水平;天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設計包括力學設計、伺服系統(tǒng)設計等。而力學設計是天線座結(jié)構(gòu)設計的基礎,優(yōu)良的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學設計具有傳力架構(gòu)合理、結(jié)構(gòu)精度高、動態(tài)響應快、重量輕的特點。

超大規(guī)模雷達天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)復雜,造價高、研制周期緊張,如何保證天線座結(jié)構(gòu)設計一次成功,滿足天線座結(jié)構(gòu)技術要求是天線座研制的難題。仿真作為一門利用模型進行數(shù)學試驗、研究和培訓的技術,具有可控、安全、經(jīng)濟、節(jié)約時間、允許多次重復的特點。因此,采用系統(tǒng)仿真技術對天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行模擬、簡化、優(yōu)化是超大規(guī)模雷達天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)研制的高效手段,并可以從天線座全局把控主要薄弱環(huán)節(jié),采取改進措施,還可為其負載天線陣面[2]仿真提取實際邊界條件,以便開展系統(tǒng)與分機仿真效驗,提高仿真置信度。

為此,本文結(jié)合工程研制,從天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學設計,計算模型建模原則、建模方法、軸承等關鍵部位連接處理、仿真模型簡化[1]與等效,有無斜梁結(jié)構(gòu)方案仿真結(jié)果比較與選取,以及軌道平面度、輔助支撐力確定到最終結(jié)構(gòu)優(yōu)化進行了闡述。

1 天線座系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計

天線座結(jié)構(gòu)設計的目的旨在獲得滿足結(jié)構(gòu)精度、動態(tài)性能要求的機械結(jié)構(gòu),同時重量最輕,并滿足天線陣面安裝要求。某項目雷達為機+電二維掃描有源相控陣雷達,其天線座為大跨距輪軌轉(zhuǎn)臺式結(jié)構(gòu),由俯仰軸、俯仰軸承座、天線座叉臂、天線座底座、滾輪和輪軌地基組成,結(jié)構(gòu)示意如圖1所示,其負載天線陣面安裝結(jié)構(gòu)見圖2。天線座俯仰跨距18 m,需承擔天線陣面170 t(1 t=1 000 kg)的載荷。

圖1 天線座系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the antenna base system structure

圖2 天線座負載天線陣面安裝示意Fig.2 Antenna base load antenna array installation diagram

天線座通過4組滾輪和中心座安裝到地基上;4組滾輪和中心座起到支撐作用,同時中心座及軸承還承擔雷達旋轉(zhuǎn)定心功能;天線座是天線陣面的安裝基礎,天線陣面通過兩側(cè)軸孔安裝到天線座。

由于該天線座俯仰支撐跨距大,達到了18 m,陣面質(zhì)量高達170 t,天線座、天線陣面結(jié)構(gòu)[4]精度難以實現(xiàn)。通過在天線座中部俯仰驅(qū)動處增加一支撐點的方式將傳統(tǒng)左右兩側(cè)兩點變?yōu)閮蓚?cè)和中部三點支撐,解決了本天線座大跨距支撐難題。然而,三點支撐的各點載荷選取與確定是天線座結(jié)構(gòu)設計的難點,是結(jié)構(gòu)精度實現(xiàn)的關鍵。中部支撐載荷確定、支撐效果評估、軌道不平度的選取,均采用有限元法來進行。

2 計算模型

2.1 建模原則[1]

在建立模型之前,先對模型進行規(guī)劃,關注對仿真起主導作用的因素,對結(jié)果影響不大的特征要進行簡化處理。

天線座結(jié)構(gòu)建模是基于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的CAD模型。薄板抽取中面用二維(2D)板殼來建模;滾輪用三維(3D)實體來建摸;連接部位,根據(jù)連接關系決定是固接,還是通過MPC來釋放某些自由度來連接,并進行等效驗證。

部件焊接的邊界,作為無縫處理,邊界上的單元協(xié)調(diào)一致,重合節(jié)點融合。

螺栓連接的兩個部件,作為無縫連接處理。建立的模型,在連接邊界上,單元協(xié)調(diào)一致,重合節(jié)點都融合。

整個模型有200 000個單元,200 000個節(jié)點。

2.2 天線座有限元建模

天線座橫梁為箱型梁結(jié)構(gòu),采用2D板殼來建模,箱型梁抽取中性面;內(nèi)部防止失穩(wěn)的支撐板,也抽取中性面,用2D面來建模,并和支撐的箱型梁的板殼協(xié)調(diào)連接。

按照設計和選用軸承,中心座不承受垂直方向的軸向力;建立模型時,約束中心座徑向自由度約束,釋放軸向和周向的自由度。

滾輪用3D實體單元建模。滾輪座用2D板殼建模,抽取每塊箱板的中性面,板之間在搭接處節(jié)點融合,單元協(xié)調(diào)一致。

天線座模型如圖3所示。

圖3 天線座模型Fig.3 Antenna base model

滾輪座和天線座轉(zhuǎn)臺之間,通過球鉸結(jié)構(gòu)連接。球鉸的中心位置建立一個節(jié)點,球鉸和天線座連接的面上的節(jié)點和球鉸中心點通過(MPC)剛性連接。球鉸和滾輪座連接的面上的節(jié)點和球鉸中心點也通過MPC剛性連接。這兩個MPC之間,再建立一個球鉸MPC連接,如圖4所示。

圖4 滾輪座和天線座轉(zhuǎn)臺連接模型Fig.4 Rolling wheel and antenna seat connection model

2.3 天線座和天線陣面俯仰軸連接處理

天線陣面俯仰軸用1D梁建模,通過MPC單元,軸的梁單元與天線座俯仰軸承支座之間,建立球鉸連接,轉(zhuǎn)動自由度放開,平動自由度約束,如圖5所示。

圖5 俯仰軸及連接Fig.5 Pitch shaft and connection

2.4 天線座驅(qū)動與輔助支撐處連接處理

俯仰驅(qū)動齒輪用一根高剛性1D梁來等效,建立一個局部圓柱坐標系,原點在俯仰軸上;模擬齒輪的梁和天線陣面骨架上的半圓梁之間,在齒輪和梁接觸位置用MPC連接,徑向自由度放開,圓周方向自由度約束,如圖6所示。

圖6 俯仰驅(qū)動和輔助支撐模型Fig.6 Pitch drive and auxiliary support model

輔助支撐滾輪,用1D彈簧來等效。彈簧一端連接輪軸,另外一端連接陣面骨架上半圓梁上與輪子接觸位置的節(jié)點,彈簧剛度定義為高剛性。彈簧只在徑向?qū)Π雸A梁有支撐力,如圖7、圖8所示。

圖7 俯仰驅(qū)動處輔助支撐聯(lián)結(jié)Fig.7 Auxiliary support connection at pitch drive

圖8 俯仰驅(qū)動處無輔助支撐聯(lián)結(jié)Fig.8 There is no auxiliary support connection at the pitch drive

2.5 天線座與基礎軌道連接

在軌道圓心,也就是中心座軸心位置建立柱坐標系,將滾輪和軌道接觸的一條線和周圍小范圍的單元節(jié)點,約束軸向和周向位移,徑向位移放開。

滾輪底部建立GAP單元,用以判斷滾輪在重力作用下是否會抬起,如圖9所示。

圖9 滾輪GAP單元Fig.9 Roller GAP unit

3 模型簡化

結(jié)構(gòu)設計中,各獨立承力單元之間大大量采用螺栓連接,承力單元也主要采用焊接。如何進行模型簡化等效,滿足置信度和降低計算量是一難題。

通常采用比較法來進行簡化等效效能評估。其建模方式是否合理,采用一個類似底座上的管結(jié)構(gòu)來分析驗證。

取天線座典型螺栓連接結(jié)構(gòu)建立兩種模型來比較不同建模方式對焊接和螺栓連接結(jié)構(gòu)的計算精度的影響,位移約束和力載荷,都完全一樣。

位移約束,一端固支懸臂,另外一端懸臂的橫斷面上,施加一個沿端部對角線的載荷,從而沿懸臂產(chǎn)生彎扭載荷。

第1種有限元模型,在板相互接觸位置的單元節(jié)點都融合,相當于100%焊接。第2個有限元模型,沿長度方向,分成10段,在每段上的板相互接觸位置,采用2/3的接點融合,相當于2/3長度焊接,另外1/3長度上分離。采用同樣方式模擬10個螺栓連接的情況,在螺栓連接附近接觸,稍微遠離螺栓的搭接位置分離,如圖10、圖11所示。

圖10 節(jié)點融合應力比較Fig.10 Comparison of node fusion stress

圖11 節(jié)點融合位移比較Fig.11 Node fusion displacement comparison

從圖10和圖11可以看出,兩種模型計算分析結(jié)果誤差不超過2%。因此,在焊接或者螺栓連接的法蘭之間,其建模采用在搭接的邊界位置上采用100%單元協(xié)調(diào)一致并消除重合節(jié)點的簡化方式是可行的。

4 結(jié)果分析

有限元法易于對復雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行分析,并能獲得整個構(gòu)件內(nèi)的位移應力分布,其結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)改進和校核結(jié)構(gòu)強度的依據(jù)。在本天線座結(jié)構(gòu)設計中,采用有限元法來確定軌道不平度參數(shù)、輔助支撐載荷,同時也對天線座斜梁效果進行了評估。

4.1 軌道不平度參數(shù)選取和仿真結(jié)果

軌道是天線座及負載安裝基礎,其不平度參數(shù)影響天線座關鍵指標俯仰軸對方位軸正交角度(以下簡稱正交度)。該參數(shù)過大,天線座正交度難以滿足設計要求;參數(shù)過小,設備安裝時施工工藝由難以滿足。因此,借鑒過往產(chǎn)品施工工藝水平和施工經(jīng)驗,初步確定軌道不平度按表1進行仿真校核和迭代。

表1 軌道不平度工況Tab.1 Orbiting uneven work conditions

初步結(jié)構(gòu)仿真變形云圖如圖12所示,結(jié)果統(tǒng)計見表2。

圖12 初步結(jié)構(gòu)仿真變形云圖Fig.12 Preliminary structure simulation deformation cloud chart

表2 初步結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.2 Statistics of preliminary structural simulation results

從表2看出,當不平度為0.6 mm時,結(jié)構(gòu)變形導致的正交度最大為12″,不考慮安裝、制造誤差,已接近分配的15″精度指標;考慮到天線座精度指標和天線座平穩(wěn)轉(zhuǎn)動,同時需盡量減小各輪輪壓波動,軌道水平度的要求必須控制在0.5 mm以內(nèi)。采用迭代法效驗,并結(jié)合施工難度,最終將軌道不平度參數(shù)確定為0.4 mm。

4.2 天線座斜梁影響

圖13所示天線座斜梁對結(jié)構(gòu)性能影響見表3、表4。

圖13 天線座斜梁示意Fig.13 Diagram of the inclined beam of the antenna base

表3 有斜梁系統(tǒng)模態(tài)Tab.3 Modes of systems with inclined beams

表4 無斜梁系統(tǒng)模態(tài)Tab.4 Modes of systems without inclined beams

從表3、表4 看出,斜梁結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)動態(tài)性能可以提高約10%,效果明顯。

4.3 輔助支撐載荷確定

這種輔助支撐首次在天線座結(jié)構(gòu)設計中采用,沒有經(jīng)驗可以借鑒,輔助支撐載荷大小的確定是一個難題。輔助支撐載荷大小取決于3個因素:

(1) 輔助支撐力直接作用于中心軸承,其造成的下部中心軸承[6]位移不能大于軸承軸向位移指標0.8 mm,否則中心軸承不能正常工作;

(2) 輔助支撐載荷也不能過小,達不到分擔天線座作用支臂載荷并降低變形、提高精度的效果;

(3) 同時,輔助支撐載荷過小,也不能對天線陣面中部產(chǎn)生有效支撐,不能減低天線陣面變形[3]和提高精度。

因此。輔助支撐既要能降低天線座、天線陣面變形,其造成的下部中心軸承位移又不能過大,導致中心軸承不能正常工作;輔助支撐載荷的大小需要采用系統(tǒng)仿真和天線座仿真效驗進行比較評估來確定。根據(jù)雷達系統(tǒng)仿真,輔助支撐對陣面的支撐力不小于43 t能滿足天線座15″正交度、天線陣面0.5 mm平面度變形要求,不同角度最小支撐力見表5。

表5 輔助支撐最小支撐力Tab.5 Minimum support force of auxiliary support

根據(jù)天線座[5]、天線陣面結(jié)構(gòu)變形控制要求的支撐力對天線座中心軸承位移進行了仿真校核,仿真結(jié)果見表6,位移云圖見圖14。經(jīng)過仿真效驗,中心軸承位移最大位移為0.65 mm,滿足中心軸承位移不得大于0.8 mm的軸承位移約束。

表6 中心軸承位置Tab.6 Center bearing position

圖14 中心軸承位移云圖Fig.14 Central bearing movement shift cloud map

因此,中部輔助支撐載荷設置為43 t可以滿足天線座變形、陣面支撐要求,中心軸承也能正常工作。

4.4 優(yōu)化結(jié)果

通過上述軌道水平度參數(shù)、輔助支撐載荷選取和增加斜梁,分別對天線座進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提升了天線座結(jié)構(gòu)性能,下面對優(yōu)化措施進行系統(tǒng)校核和評估。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)系統(tǒng)仿真變形云圖如圖15所示,結(jié)果統(tǒng)計見表7。

圖15 結(jié)構(gòu)仿真變形云圖Fig.15 Preliminary structural simulation deformation cloud map

表7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.7 Optimized structure simulation result statistics

從表7看出,優(yōu)化后,俯仰軸對方位正交度為9.8″,滿足指標15″要求;各種工況各輪輪壓變化較小,滾輪、軌道載荷均勻,天線座結(jié)構(gòu)設計合理。

4.5 地震影響安全校核

雷達是大投資,長壽命設備。除滿足性能指標要求外,還需要滿足可預見環(huán)境的生存能力。

根據(jù)該雷達裝備地點,天線座在 地震烈度8級的地震中不破壞。采用有限元仿真對8級地震烈度下的天線座進行了仿真,地震過程的最大應力統(tǒng)計見表8。

表8 地震過程最大應力統(tǒng)計Tab.8 Maximum stress statistics during earthquakes

仿真結(jié)果表明天線座最大應力為90 MPa,遠小于許用應力,天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是安全的,可以適應8級以下的惡劣地震環(huán)境。

5 結(jié)束語

本文采用仿真計算對某大型精密測量雷達的天線座結(jié)構(gòu)設計方案進行了比較研究,優(yōu)化了天線座結(jié)構(gòu),對地震環(huán)境進行了效驗評估,獲得了滿足要求的天線座結(jié)構(gòu)設計,該雷達已完成研制并移交用戶。文中的建模、模型簡化等效,仿真結(jié)果對比與評估方法等方法可以極大提高結(jié)構(gòu)設計的正確性和效率,并能對設計結(jié)果進行校驗,對大型雷達天線座結(jié)構(gòu)設計具有一定的指導意義。