肖 成

(國網(wǎng)北京市電力公司大興供電公司, 北京 102600)

自然老化或者地質(zhì)災(zāi)害的破壞,會影響變電站地基的實際應(yīng)用效果,因此,需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,實時計算地基的承載[1]。

袁勝祥[2]通過計算地基粗糙程度,判斷了塑性理論的假設(shè)條件,建立了相應(yīng)的地基承載力系數(shù)公式,改進(jìn)了修正參數(shù)力學(xué)特性,但是這種方法沒能真正體現(xiàn)地基承載力對施工方法的影響力,很難應(yīng)用在實際施工工程中。吳志偉等[3]通過巖土參數(shù)進(jìn)行了摩擦角的計算,在粗糙的條件中建立了一個基底摩擦的參數(shù),并建立了力學(xué)特性數(shù)學(xué)模型,這種方法的邊界對最終結(jié)果有很強(qiáng)的約束性,難以在工程結(jié)束后提高承載力。陳韜[4]利用特征線性計算了變電站地基的結(jié)構(gòu),巖邊界底面得到了契合的精確值,并在特征線的參照下求得參考模型,這種方法得到的承載力上限以及下限解都在參照之內(nèi),容易計算,但是精確度較低,易產(chǎn)生誤差。

對此,本文通過計算巖土的力學(xué)特性,獲取地基承載力的邊界條件,以此建立數(shù)學(xué)特征模型,完成遠(yuǎn)景施工影響下的變電站地基承載力特征分析及綜合施工方法設(shè)計。

1 變電站地基承載力特征分析

1.1 計算巖土力學(xué)特征參數(shù)

在計算地基承載力的過程中,通常需要考慮地質(zhì)土體的相互作用[5],以及建筑基底的綜合情況,是一個十分復(fù)雜的問題,因此在分析變電站地基承載力特征時,首先計算巖土力學(xué)特征參數(shù)。在綜合兩種巖土的性質(zhì)時,可以通過庫侖準(zhǔn)則建立應(yīng)力關(guān)系的概念圖,如圖1所示。

將三維的應(yīng)力變化轉(zhuǎn)換為二維圖像可以得到圖1所示的概念圖,通過圖1可以得到巖土平均應(yīng)力的半徑函數(shù):

Ryt=A1A2cosα+A3A4cosβ

(1)

式中:Ryt為當(dāng)前狀態(tài)下想要計算應(yīng)力關(guān)系的巖土半徑。將4個力相關(guān)聯(lián),可以得到巖土的力學(xué)靜態(tài)微分方程:

(2)

式中:θ為自重應(yīng)力。

通過式(2),可以設(shè)定相應(yīng)的巖土力學(xué)特征參數(shù),從而對地基的承載力進(jìn)行差分計算。

1.2 建立地基承載力邊界條件

在計算地基承載力的邊界條件時,需要通過邊界值域求解地基的基本應(yīng)力條件。其兩側(cè)的土體參數(shù)如圖2[6-8]所示。

圖2 地基兩側(cè)土體力學(xué)特性[6-8]

在圖2所示的地基兩側(cè)力學(xué)特性中,可以建立光滑表面的土體接觸方程:

(3)

式中:L1為土體光滑面中所備圓環(huán)的周長長度;Ry為土體光滑面中所備圓環(huán)的半徑長度。

在粗糙面中,方程為

(4)

式中:L2為土體粗糙面中所備圓環(huán)的周長長度。

由此創(chuàng)新性地根據(jù)土體光滑面和粗糙面兩側(cè)的地基承載力特性,直接求出編制的差量解,進(jìn)而得到不同巖土應(yīng)力之間的剛性條件基礎(chǔ),經(jīng)過多點(diǎn)交叉之后,直接得到地基承載力邊界條件,以降低分析誤差。

1.3 設(shè)計變電站承載力數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上文中設(shè)計變電站承載力數(shù)學(xué)模型,能夠得到有限差分的控制方程[9-10]。首先需要求解一個未知數(shù),然后將這個位置的解作為變量,解出其他值,其中的應(yīng)力分布可以通過基礎(chǔ)接觸條件得到。

(5)

式中:Ax為變電站地基承載力在平面坐標(biāo)系x軸中的坐標(biāo)值;Ay為變電站地基承載力在平面坐標(biāo)系y軸中的坐標(biāo)值;x1和x2表示平滑面中巖土特性構(gòu)成的x軸滑移變量特性坐標(biāo);y1和y2為平滑面中巖土特性構(gòu)成的y軸滑移變量特性坐標(biāo);x3和x4為粗糙面中巖土特性構(gòu)成的x軸滑移變量特性坐標(biāo);y3和y4為平滑面中巖土特性構(gòu)成y軸滑移變量特性坐標(biāo);θ1和θ2分別為平滑面與粗糙面與地基的夾角度數(shù)。在已知其中一個點(diǎn),求另一個點(diǎn)的前提下,可以建立變電站地基承載力特征的數(shù)學(xué)模型:

(6)

整理可得

(7)

式中:Emax為不考慮巖土特性情況下地基的承載力最大值;δz為地基左端的承載力;δx為地基右端承載力;λz為變電站對地基左端的壓力;λx為變電站對地基右端的壓力;emax為考慮巖土特性前提下的地基承載力最大值;Ui為巖土特性下的承載力的邊界條件[11-13]。通過式(7)可以建立變電站地基承載力的特性分析模型,將參數(shù)代入,就可以得到該片區(qū)域的地基承載力最大值。

2 遠(yuǎn)景施工影響下變電站綜合施工方法

通過以上對于地基承載力特征數(shù)學(xué)模型的計算,結(jié)合該地區(qū)的巖土力學(xué)特性,可以得到一片區(qū)域內(nèi)的地基最大承載力[14]。因此設(shè)計遠(yuǎn)景施工影響下的綜合使用流程,如圖3所示。

圖3 綜合使用流程

如圖3所示,通過承載力上限模型,計算變電站地基的最大承載力,然后計算本期規(guī)模下的樁基范圍。若承載力大于最大承載力,則重新計算;若小于最大承載力,則可以繼續(xù)計算外擴(kuò)規(guī)模和遠(yuǎn)期規(guī)模。在此過程中,需要保證樁基對地基的壓力隨時小于最大承載力。

3 實驗研究

以某發(fā)電站為實驗對象,全站建構(gòu)筑物均位于填方區(qū),地基土為液化土,液化程度為重度且地基承載力較低。當(dāng)強(qiáng)度及變形滿足設(shè)計要求時,可作為站址區(qū)荷重較輕的,且對地震液化不敏感的一般建(構(gòu))筑物的天然地基持力層。

3.1 基本參數(shù)選取

(1)置換率。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2012),沉管砂石樁樁徑宜為300～800 mm,本工程初步選用500 mm樁徑,樁長取18 m。要求處理后的復(fù)合地基承載力不小于150 kPa,由此計算面積置換率m為

(8)

式中:m為面積置換率;n為樁數(shù);fspk為復(fù)合地基承載力特征值;fsk為土的側(cè)壓力系數(shù)。

(2)地基處理范圍。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定,在基礎(chǔ)外緣擴(kuò)大寬度不小于基底下可液化土層厚度的1/2,且不應(yīng)小于5 m。本工程基底下可液化土層厚度約為18 m(基礎(chǔ)埋深平均按2 m考慮),因此,布樁范圍取基礎(chǔ)外緣擴(kuò)大9 m。

采用正方形布樁,樁間距s為

(9)

根據(jù)上述計算結(jié)果以及現(xiàn)場試驗結(jié)果,本工程復(fù)合地基設(shè)計圖如圖4所示。

圖4 復(fù)合地基設(shè)計圖

圖4中的設(shè)計參數(shù)如下:碎石樁直徑為500 mm,樁長為18 m,樁間距為1.3 m,正方形布樁,實際置換率m=0.116,褥墊層采用級配碎石,厚度300 mm,最大粒徑≤30 mm,換填范圍為應(yīng)力擴(kuò)散角范圍。

3.2 方案設(shè)計數(shù)據(jù)

(1)處理范圍。為了簡化實驗,分為只處理本期以及全站遠(yuǎn)期處理兩種情況。根據(jù)站址地勘報告,地基處理范圍為1 000 kV構(gòu)架基礎(chǔ)、特高壓線路高抗基礎(chǔ)、1 000 kV氣體絕緣開關(guān)設(shè)備(gas insulated switchgear,GIS)基礎(chǔ)、主變基礎(chǔ)、500 kV GIS基礎(chǔ)、500 kV構(gòu)架基礎(chǔ)、無功補(bǔ)償區(qū)域設(shè)備基礎(chǔ)、主控通信樓基礎(chǔ)、1 000 kV繼電器小室基礎(chǔ)、500 kV繼電器小室基礎(chǔ)、主變及110 kV繼電器小室基礎(chǔ)、站用電室基礎(chǔ)、備品備件庫基礎(chǔ)、綜合水泵房基礎(chǔ)。

(2)處理深度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》4.3.4條,液化處理深度取20 m?？紤]到遠(yuǎn)景樁基施工時,機(jī)械作業(yè)面受限、帶電距離要求、打樁機(jī)倒塌對本期設(shè)備的影響,將距離本期設(shè)備較近的遠(yuǎn)景設(shè)備基礎(chǔ)也進(jìn)行處理?？倶稊?shù)為5 450根,碎石24 110 m2,處理范圍外擴(kuò)50 m,地基處理面積為113 534 m2,砂石樁面積為13 170 m2,體積為237 060 m2,樁數(shù)為67 108根,褥墊層范圍為25 220 m2,地基處理總費(fèi)用約7 960萬元。將上述數(shù)據(jù)輸入到具體地基處理范圍,如圖5所示。

圖5 遠(yuǎn)景施工影響下的變電站地基處理范圍

3.3 地基承載力特征分析方法測試

將本次設(shè)計的變電站地基承載力特征分析方法作為實驗組,將現(xiàn)有的3種承載力特征分析方法作為對照組1、對照組2、對照組3,比較這3種特征分析方法的性能。將樁基長度作為自變量,將地基承載力彎矩作為因變量,探究樁基不同傾斜角度下的彎矩變化規(guī)律,將數(shù)值模擬下的彎矩變化與實際的變化特征相對比,以此判斷4種地基承載力特征分析方法的性能[15],如圖6所示。

圖6 不同傾斜角度下地基承載力測試結(jié)果

圖6中包括了傾斜角度為0、6%、12%的3組測試結(jié)果。其中線段部分為使用4種承載力特征分析方法得到的數(shù)據(jù),分散點(diǎn)為實際測量得到的數(shù)據(jù)。計算二者之間的差異,可以得到實驗組中實際數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的誤差約為11.35%,對照組1的兩組數(shù)據(jù)誤差約為23.61%,對照組2中兩組數(shù)據(jù)的誤差約為22.19%,對照組3中兩組數(shù)據(jù)的誤差約為19.27%。由此可見,本文的變電站地基承載力特征分析方法具備更高的精確度。

3.4 綜合施工方法測試

在考慮變電站地基承載力的同時,還需要綜合經(jīng)濟(jì)屬性,因此本實驗將上文中設(shè)計的施工方法分為本期規(guī)模、外擴(kuò)規(guī)模以及遠(yuǎn)期規(guī)模,并與現(xiàn)有的3種施工方法對比,得到其費(fèi)用的比較結(jié)果,見表1。

表1 費(fèi)用比較結(jié)果

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可知,相較于現(xiàn)有的傳統(tǒng)施工方法,新設(shè)計的施工方法在本期規(guī)模、外擴(kuò)規(guī)模以及遠(yuǎn)期規(guī)模中均省略了樁基檢測與降水施工的費(fèi)用,且在其他費(fèi)用的比較中低于3個對照組。實驗組的本期規(guī)模總費(fèi)用為13 711萬元、外擴(kuò)規(guī)模總費(fèi)用為27 132萬元、遠(yuǎn)期規(guī)模總費(fèi)用為32 803萬元;對照組1的3項工程總費(fèi)用分別為17 200萬元、30 154萬元、38 985萬元;對照組2的3項工程總費(fèi)用分別為18 478萬元、32 307萬元、40 182萬元;對照組3的3項工程總費(fèi)用分別為16 646萬元、31 751萬元、42 275萬元,以上數(shù)據(jù)均可證明在3項工程中,實驗組的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用小于3個對照組。由此可見,本文的遠(yuǎn)景施工影響下變電站地基綜合施工方法較現(xiàn)有的3種施工方法所需費(fèi)用更低。

4 結(jié)語

通過建立邊界條件與數(shù)學(xué)模型的方法,提出了一個新的變電站地基承載力特征分析方法,并據(jù)此設(shè)計了新的綜合施工方法,其變電站地基承載力特征分析精確度較高,所需費(fèi)用更低。