朱玉璞 楊淑英 王奇帥

基于延遲校正擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)電流控制策略

朱玉璞 楊淑英 王奇帥

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

高速電驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合會(huì)受到開關(guān)頻率的限制，低載波比特性凸顯，由此引起的控制延遲問題影響了內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）矢量控制系統(tǒng)性能?；跀U(kuò)展電動(dòng)勢(shì)的建模方案能夠獲得IPMSM的對(duì)稱化模型，有利于離散化分析和設(shè)計(jì)，以提升低載波比運(yùn)行性能。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）能夠?qū)崿F(xiàn)擴(kuò)展電動(dòng)勢(shì)和擾動(dòng)的集總觀測(cè)，然而低載波比延遲問題影響了估算性能。該文在離散域中分析延遲影響，設(shè)計(jì)和對(duì)比研究了幾種延遲影響抑制方案，即延遲校正擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，提升了估計(jì)精度。基于此，設(shè)計(jì)了IPMSM離散域電流控制方案，顯著提升了電流響應(yīng)特性。通過電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了該文的分析和設(shè)計(jì)。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī) 數(shù)字控制延遲 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器 離散域設(shè)計(jì)

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM）高功率密度、高效率和寬調(diào)速范圍的優(yōu)點(diǎn)，使其廣泛應(yīng)用于新能源電動(dòng)汽車、重型機(jī)械等工業(yè)場(chǎng)合[1]。為提升功率密度，電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷增高，但受限于損耗和散熱條件，開關(guān)頻率提升有限，低載波比問題愈發(fā)明顯[2]。逆變器輸出電壓精度降低，數(shù)字控制延遲問題凸顯，對(duì)電流控制提出挑戰(zhàn)。因此，如何克服控制延遲影響，提升控制性能是當(dāng)前高性能控制算法研究的熱點(diǎn)[3]。

轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）PI控制，不僅具有較好的控制性能，而且易于工程實(shí)現(xiàn)，因而得到廣泛應(yīng)用。但是，隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的提升、載波比的下降，實(shí)際運(yùn)行性能明顯下降。其原因主要有三個(gè)方面：dq軸間交叉耦合加劇、離散化誤差增加、控制延遲加大[4-6]。針對(duì)dq軸電流交叉耦合問題，前饋、反饋、內(nèi)模及復(fù)矢量等方法被引入[7-10]，以期實(shí)現(xiàn)dq軸間的解耦控制。然而，電流控制器通常是基于連續(xù)域設(shè)計(jì)，再通過歐拉、雙線性變換（Tustin）等方法進(jìn)行離散化數(shù)字實(shí)現(xiàn)。低載波比下離散化誤差增加，影響解耦效果和控制性能[11]。針對(duì)離散化誤差問題，文獻(xiàn)[12]直接在離散域中進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，提升了低載波比控制性能。但這些基于模型的設(shè)計(jì)方案對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng)抑制能力不 足[13-14]，尤其在高速低載波比工況下，運(yùn)行性能依然欠佳。擾動(dòng)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)量的估計(jì)與補(bǔ)償，構(gòu)成復(fù)合控制，將有利于控制性能的提升。

目前，應(yīng)用較廣的擾動(dòng)觀測(cè)器有未知輸入觀測(cè)器（Unknown Input Observer, UIO）、擾動(dòng)觀測(cè)器（Disturbance Observer, DOB）、攝動(dòng)觀測(cè)器（Pertur- bation Observer, POB）及擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Obsever, ESO）等。其中，ESO是韓京清教授在20世紀(jì)90年代首次提出的[15]，采用和UIO類似的思路，將系統(tǒng)外部擾動(dòng)和內(nèi)部不確定性作為系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”，并將其設(shè)為新的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。相比UIO、DOB和POB等擾動(dòng)觀測(cè)器而言，ESO理論上可以獨(dú)立于對(duì)象模型和擾動(dòng)模型，具有擾動(dòng)觀測(cè)能力強(qiáng)、參數(shù)依賴度低的優(yōu)點(diǎn)，近來受到關(guān)注并成為研究的熱點(diǎn)[16-19]。

ESO能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外部擾動(dòng)的快速觀測(cè)，將其應(yīng)用在數(shù)字控制系統(tǒng)中，可以削弱控制延遲的影響，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能[20-21]。但是由于控制延遲的存在，被控對(duì)象的輸出信號(hào)時(shí)間上滯后于輸入信號(hào)，導(dǎo)致傳統(tǒng)ESO兩路輸入不同步，尤其在低載波比工況下，延遲較大，造成的觀測(cè)誤差較大[22-23]。對(duì)此，文獻(xiàn)[24]通過Pade近似將控制延遲表示為一階慣性環(huán)節(jié)，從而采用高階ESO處理時(shí)滯對(duì)象，有效提高了ESO觀測(cè)性能。文獻(xiàn)[25]考慮控制延遲，通過對(duì)ESO輸入施加延時(shí)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)器輸入量的同步。文獻(xiàn)[26]則將ESO與Smith預(yù)估器結(jié)合，通過輸出預(yù)測(cè)的方式，實(shí)現(xiàn)ESO輸入信號(hào)的同步。

然而，以上觀測(cè)器均是基于連續(xù)域設(shè)計(jì)，延遲難以準(zhǔn)確處理，且數(shù)字化實(shí)現(xiàn)時(shí)受到離散化誤差的影響。因此，本文在離散域中直接設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)數(shù)字控制延遲產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，總結(jié)歸納出多種考慮數(shù)字延遲的時(shí)延型ESO，并基于此，提出了基于延遲校正擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的IPMSM電流控制方案。與傳統(tǒng)方案相比，所提方案提升了電流環(huán)的穩(wěn)定裕度，改善了電流信號(hào)的跟蹤性能和抗擾性能。

1 傳統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

1.1 基于擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)的IPMSM模型

IPMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

其中

對(duì)式（2）所示的對(duì)稱化模型可采用復(fù)矢量進(jìn)行描述，從而在形式上為一階方程，便于設(shè)計(jì)和分析。復(fù)矢量形式為

1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

實(shí)際運(yùn)行中，IPMSM定子電阻s，交直軸電感dq會(huì)受溫度和磁飽和的影響而發(fā)生改變?？紤]這些不確定性和外部擾動(dòng)dq，則式（4）可表示為

式中，dq為整體擾動(dòng)，即

將整體擾動(dòng)dq作為一個(gè)新狀態(tài)，則可將狀態(tài)向量擴(kuò)張為dq=[dqdq]T。以dq為控制輸入，dq為輸出變量，并令0=1/d，則擴(kuò)張后的狀態(tài)空間模型可表示為

其中

其中

針對(duì)離散狀態(tài)方程式（9），可設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器為

其中

顯然，只要滿足條件，則觀測(cè)器特征根全部位于單位圓內(nèi)，且誤差校正增益只與相關(guān)，簡化了參數(shù)整定過程。圖1中給出了觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖，由于在設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮延遲的影響，為便于描述這里將其命名為無延時(shí)ESO。

1.3 數(shù)字控制延遲對(duì)無延時(shí)ESO的影響

圖2 IPMSM電流環(huán)數(shù)字控制系統(tǒng)

圖3 延遲對(duì)ESO輸入信號(hào)的影響

考慮到電流的延遲，可將式（10）所示ESO重新表述為

圖4展示了采樣周期對(duì)ESO的性能的影響，IPMSM參數(shù)將在實(shí)驗(yàn)部分給出。

由圖4不難發(fā)現(xiàn)，隨著采樣周期的增加，延遲增大，不僅觀測(cè)誤差增加，而且動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程變差，甚至存在振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

2 考慮數(shù)字延遲的時(shí)延型ESO

通過第1節(jié)的分析不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字控制延遲導(dǎo)致信號(hào)滯后，造成觀測(cè)器的兩路輸入信號(hào)不同步，制約了ESO的觀測(cè)性能。因此，本節(jié)考慮數(shù)字延遲對(duì)ESO進(jìn)行設(shè)計(jì)。為便于敘述，這里將考慮延遲的ESO稱為“時(shí)延型ESO（Delay ESO, DESO）”。

2.1 時(shí)延型ESO設(shè)計(jì)

式中，為時(shí)間常數(shù)。

其中

對(duì)應(yīng)的ZOH離散化模型為

其中

于是，ESO可設(shè)計(jì)為

對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。為便于表述，本文將這種通過延遲近似建模提升ESO階次的處理方案稱為“模型法DESO（Model-DESO, M-DESO）”。

同樣，將極點(diǎn)配置在單位圓內(nèi)的同一位置，即將其特征多項(xiàng)式配置為

其中

計(jì)算可得誤差校正增益矩陣為

除了對(duì)延遲環(huán)節(jié)進(jìn)行近似建模外，也可通過信號(hào)處理的手段解決ESO輸入信號(hào)不同步問題。文獻(xiàn)[26]采用Smith預(yù)估器方案對(duì)電流采樣信號(hào)進(jìn)行一拍超前預(yù)估，使其與電壓信號(hào)匹配，以克服延遲對(duì)觀測(cè)器帶來的不利影響。本文將基于Smith預(yù)估器所設(shè)計(jì)的ESO記為“Smith-DESO”。

采用零階保持器法對(duì)復(fù)矢量電機(jī)模型式（4）離散化，將擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)ex視為擾動(dòng)項(xiàng)，可得永磁同步電機(jī)離散化模型為

Smith預(yù)估器的表達(dá)式為

圖6 Smith-DESO結(jié)構(gòu)框圖

就擾動(dòng)觀測(cè)精度而言，數(shù)字延遲對(duì)ESO的影響主要在于控制電壓和采樣電流作為ESO的兩路輸入信號(hào)不同步。實(shí)際上，通過控制電壓的一拍滯后，也能實(shí)現(xiàn)與電流信號(hào)的同步。圖7中給出了控制電壓一拍延遲方案ESO結(jié)構(gòu)框圖。本文將其命名為“電壓延遲DESO（Voltage delay-DESO, Ud-DESO）”。

圖7 電壓延遲DESO結(jié)構(gòu)框圖

綜上所述，基于對(duì)ESO基本結(jié)構(gòu)與時(shí)滯對(duì)象的理解與認(rèn)識(shí)，Smith-DESO和Ud-DESO就是針對(duì)時(shí)滯對(duì)象特性進(jìn)行延遲校正。其基本思路是在普通線性ESO的基礎(chǔ)上，在ESO的信號(hào)輸入端增加一個(gè)Smith預(yù)估模塊，預(yù)測(cè)得到電流信號(hào)dq(-1)的下一拍電流dq()（見圖8a），或者對(duì)控制信號(hào)dq()在進(jìn)入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器之前延遲一拍（見圖8b），使得進(jìn)入ESO的信號(hào)dq和dq得到了同步。

圖8 改造后的時(shí)延型ESO結(jié)構(gòu)框圖

此時(shí)，ESO估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)就都具有明確物理意義，即ESO的輸入/輸出具有了因果邏輯上的同步關(guān)系，預(yù)期可以產(chǎn)生較為有效的控制效果。但是，從圖8b中可以看出，Ud-DESO的信號(hào)匹配整體滯后一拍。因此，雖然Ud-DESO解決了信號(hào)不同步問題，但是在相同帶寬下，由于輸入信號(hào)滯后一拍，觀測(cè)性能改善不明顯。對(duì)此，后續(xù)可以通過提高觀測(cè)帶寬來提高觀測(cè)速度，以發(fā)揮Ud-DESO方案的性能優(yōu)越性。

2.2 ESO性能對(duì)比

可以看出，在相同帶寬下，Smith-DESO的觀測(cè)性能最好，M-DESO相對(duì)較差，無延時(shí)ESO和Ud-DESO性能較為接近，說明：通過Smith預(yù)估消除一拍延遲使得輸入信號(hào)同步，可以有效提升觀測(cè)器性能；M-DESO，由于近似誤差存在，觀測(cè)效果不理想；Ud-DESO雖然也解決了信號(hào)不同步問題，但是電壓整體延遲一拍，因此在相同觀測(cè)帶寬下，Ud-DESO方案性能改善不明顯，優(yōu)勢(shì)未得以展現(xiàn)。

圖9 不同ESO對(duì)q軸的觀測(cè)結(jié)果

表1 ESO帶寬選擇

Tab.1 Selection of ESO band widths

2.2.1 IPMSM標(biāo)稱參數(shù)觀測(cè)性能對(duì)比

由圖10可以看出，在指令階躍和施加外部擾動(dòng)時(shí)，無延時(shí)ESO和M-DESO的瞬時(shí)誤差較大。Smith-DESO和Ud-DESO則具有較好的擾動(dòng)觀測(cè)性能，觀測(cè)誤差較小。這表明通過改造ESO結(jié)構(gòu)，使得輸入信號(hào)同步，可以有效提高觀測(cè)性能，實(shí)現(xiàn)更好的擾動(dòng)估計(jì)。Smith-DESO和Ud-DESO動(dòng)態(tài)特性明顯好于無延時(shí)ESO或M-DESO。

2.2.2 IPMSM參數(shù)偏差時(shí)仿真對(duì)比

不難看出，當(dāng)電機(jī)電感參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，無延時(shí)ESO和M-DESO也存在一定的振蕩，誤差增大。Smith-DESO雖然仍然能夠?qū)崿F(xiàn)狀態(tài)量的估計(jì)，但調(diào)節(jié)時(shí)間和擾動(dòng)的恢復(fù)時(shí)間最長，表明Smith-DESO對(duì)模型參數(shù)偏差較為敏感。而Ud-DESO能夠較為快速、平穩(wěn)地跟蹤q軸變量。因此，在參數(shù)失配時(shí)，相比于其他三種ESO，Ud-DESO仍然能夠保持良好的擾動(dòng)觀測(cè)能力。

綜上所述，由于數(shù)字延遲存在，傳統(tǒng)無延時(shí)ESO輸入信號(hào)不同步，觀測(cè)性能較差；M-DESO近似延遲環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀測(cè)器，但存在近似誤差，電流跟蹤和抗擾性能不理想；四種ESO中，Smith-DESO方案波形跟蹤性能最優(yōu)，觀測(cè)誤差最小，但其觀測(cè)結(jié)果較為依賴電機(jī)參數(shù)；Ud-DESO觀測(cè)性能稍弱，但對(duì)電機(jī)電感參數(shù)魯棒性更好。

3 基于DESO的IPMSM電流控制策略

第2節(jié)針對(duì)數(shù)字延遲產(chǎn)生的信號(hào)不同步問題，設(shè)計(jì)和對(duì)比了幾種時(shí)延型ESO方案，提升了觀測(cè)器的觀測(cè)性能。本節(jié)重點(diǎn)就其中兩種觀測(cè)性能較好的Smith-DESO和Ud-DESO，設(shè)計(jì)了基于DESO的IPMSM離散域電流控制策略。

3.1 基于DESO的IPMSM電流控制策略

圖13中給出了兩種基于Smith-DESO、Ud- DESO的電流控制策略原理框圖。

根據(jù)ESO的狀態(tài)空間模型，可將觀測(cè)器估計(jì)狀態(tài)與輸入信號(hào)的關(guān)系描述為

圖13 基于ESO的IPMSM電流控制策略

式中，系數(shù)矩陣表達(dá)式見附錄。

結(jié)合式（20）和式（22），可將圖13中三種電流控制方案等效為反饋控制結(jié)構(gòu)，如圖14所示?；诖耍梢垣@得各電流控制方案的傳遞函數(shù)。

圖14 基于ESO的IPMSM電流控制的等效框圖

無延時(shí)ESO方案閉環(huán)傳遞函數(shù)為

Smith-DESO方案閉環(huán)傳遞函數(shù)為

Ud-DESO方案閉環(huán)傳遞函數(shù)為

3.2 穩(wěn)定性分析

由圖15a不難看出，無延時(shí)ESO方案的極點(diǎn)p2和p3隨運(yùn)行頻率增加，逐漸向單位圓外移動(dòng)，穩(wěn)定裕度逐漸降低。由局部放大圖可見，點(diǎn)X處于臨界穩(wěn)定點(diǎn)，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行頻率為200 Hz，即載波比低于20便出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

而由圖15b、圖15c可知，基于DESO的電流控制策略閉環(huán)極點(diǎn)雖然隨著運(yùn)行頻率增加，也會(huì)向單位圓外移動(dòng)，但遷移幅度明顯減小，穩(wěn)定性遠(yuǎn)優(yōu)于無延時(shí)ESO方案。其中Smith-DESO方案在運(yùn)行頻率800 Hz（載波比為5）時(shí)，仍然保持穩(wěn)定，說明該策略可以更好抵消延遲環(huán)節(jié)對(duì)觀測(cè)器的影響，有助于提升低載波比下運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.3 抗擾特性分析

為驗(yàn)證所提方案的抗擾性能，該部分對(duì)系統(tǒng)抗擾特性進(jìn)行分析。傳統(tǒng)PI控制中外部擾動(dòng)到輸出電流的傳遞函數(shù)為

式中，PI為PI控制器的傳遞函數(shù)。

類似地，可以求得基于各種ESO擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)碾娏鳝h(huán)擾動(dòng)傳遞函數(shù)分別為

圖16中繪制了基波頻率為零時(shí)，各擾動(dòng)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線。從圖中看出，ESO控制策略能夠快速抑制外部擾動(dòng)，抗擾特性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制器。其中，Smith-DESO能夠快速抑制階躍擾動(dòng)，擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)間由傳統(tǒng)PI控制的50 ms縮小至2.5 ms，抗擾性顯著提高。

圖16 擾動(dòng)傳遞函數(shù)單位階躍抗擾響應(yīng)曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以TI公司TMS320F28379為核心控制器，搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來驗(yàn)證基于延遲校正擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的離散域電流控制策略對(duì)IPMSM的控制效果。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)框圖如圖17所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)物如圖18所示，所用電機(jī)參數(shù)見表2。逆變器主電路由三菱IPM功率模塊PM100CLA120構(gòu)成，開關(guān)頻率設(shè)定為4 kHz，采樣頻率為8 kHz。直流母線電壓設(shè)為580 V，由直流電壓柜提供。拖動(dòng)機(jī)組中三相異步電機(jī)作為負(fù)載電機(jī)，由商用變頻器進(jìn)行控制，拖動(dòng)機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)或加載。

圖17 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)框圖

圖18 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物

4.1 電流階躍響應(yīng)

圖19中給出四種基于ESO的IPMSM電流控制策略的電流階躍響應(yīng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速=3 000 r/min，q軸電流階躍幅值為90 A。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)

Tab.2 Parameters of PMSM

通過實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，四種方案中，Smith-DESO和Ud-DESO方案動(dòng)態(tài)性能相對(duì)較好。

4.2 抗擾響應(yīng)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提策略的抗擾性能，在q軸電壓指令處施加階躍擾動(dòng)信號(hào)=20 V，圖20記錄了不同控制策略下的電流抗擾性能。受到擾動(dòng)后，各方案的恢復(fù)時(shí)間依次為2.3、4.7、0.9和1.2 ms。Smith-DESO和Ud-DESO方案恢復(fù)速度相對(duì)較快，抗擾動(dòng)性能更強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

4.3 參數(shù)魯棒性實(shí)驗(yàn)

由圖21可知，當(dāng)電感參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，無延時(shí)ESO和M-DESO方案動(dòng)態(tài)性能較差，出現(xiàn)響應(yīng)速度過慢或明顯超調(diào)的情況。相對(duì)而言，Smith-DESO和Ud-DESO方案雖然q軸電流到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間有所增加，但相對(duì)于前兩種，電流到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短，瞬時(shí)超調(diào)更小。

綜合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，四種電流控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)列于表3中。

表3 基于各種ESO的電流控制策略性能對(duì)比

Tab.3 Performance comparison of current control strategies based on each ESOs

當(dāng)電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)，Smith-DESO方案系統(tǒng)穩(wěn)定性最好，動(dòng)態(tài)性能和抗擾性能最佳。隨著電機(jī)運(yùn)行頻率上升時(shí)，該策略在載波比較低（實(shí)驗(yàn)可做到6 000 r/min，載波比為10）的工況下，仍能良好運(yùn)行。當(dāng)參數(shù)存在偏差時(shí)，電壓延遲DESO方案表現(xiàn)出更好的參數(shù)魯棒性，控制性能相對(duì)較好。

5 結(jié)論

本文考慮數(shù)字延遲對(duì)觀測(cè)器的影響，對(duì)比分析了幾種延遲校正方案，并針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的離散域電流控制策略。理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明：

1）傳統(tǒng)無延時(shí)ESO受數(shù)字控制延遲影響，導(dǎo)致ESO輸入信號(hào)不同步，觀測(cè)性能較差；M-DESO存在近似誤差，電流跟蹤和抗擾性能改善不理想。

2）Smith-DESO穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能最好，但觀測(cè)效果對(duì)電機(jī)參數(shù)具有較強(qiáng)的依賴性；Ud-DESO受電感參數(shù)失配的影響比Smith-DESO小，魯棒性較強(qiáng)，但觀測(cè)速度稍慢。

ESO等效方程為

其中，變換矩陣系數(shù)分別為

模型法DESO等效方程為

其中，變換矩陣系數(shù)分別為

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Current Control Strategy of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Delay Corrected Extended State Observers

（College of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

As to high-speed electric drives, the ratio of the switching to the fundamental frequencies is low due to the limited switching frequency allowed. As a result, the control delay negatively affects the vector control performance of the IPMSM heavily. However, the traditional control strategy usually ignores the delay, and when the motor speed increases and the carrier ratio decreases, the actual performance decreases significantly. There are three main reasons: cross-coupling between d-q axes, discretization error, and control delay. To address these problems, several schemes, i.e., delay-corrected extended state observers (ESOs), are designed and compared. Consequently, the estimating accuracy is enhanced. Based on the proposed ESOs, this paper proposes several current control strategies of IPMSM, producing an improved current response.

Firstly, the extended back EMF (EEMF) based IPMSM model was built, and ESOs can estimate the EEMF and other disturbances as a whole. It allows a symmetric model of the IPMSM, which is beneficial to analysis and design in the discrete-time domain, enhancing the performance in low-ratio applications. Secondly, this paper analyzes delay effects in discrete fields. Several delay effect suppression strategies are designed to improve the estimation accuracy, namely the delay-corrected ESO. Finally, based on the proposed ESOs, the IPMSM discrete-domain current control strategies are designed, significantly improving the current response characteristics. The EV-driven experimental platform verifies the analysis and design.

Simulation results of the observer performance show that as the delay increases, the traditional ESO increases the error, worsens the dynamic response process, and even has the risk of oscillation. Under the same bandwidth, Smith-DESO has the best observation performance, the model DESO (M-DESO) is poor, and the observation results of the traditional ESO and voltage delay DESO (Ud-DESO) are close. If the observation bandwidth continues to increase, the stability of traditional ESO and M-DESO will become significantly worse. However, Smith-DESO and Ud-DESO can still have good stability due to the synchronization of the two input signals. Smith-DESO scheme remains stable when the operating frequency is 800Hz (the carrier ratio is 5). The disturbance suppression time is reduced from 50 ms (controlled by the traditional PI scheme) to 2.5 ms, indicating that the strategy can better offset the delay impact on the observer, which helps to improve the operation stability and disturbance resistance performance under the low carrier ratio.

The following conclusions can be drawn from theoretical analysis and experimental research: (1) Traditional non-delay ESO is affected by the control delay, and the ESO input signal is unsynchronized and has poor observation performance. M-DESO is designed by the approximate delay, but there is an approximate error, and current tracking and disturbance performance is not ideal. (2) Smith-DESO has the best stability and dynamic performance, but the observation effect depends on the motor parameters. Ud-DESO is less affected by the inductive parameter mismatch than Smith-DESO, but the observation speed is slightly slower. (3) The proposed current control strategies of the IPMSM suppress the delay impact on the observer, which quickly estimates and compensates for internal and external disturbances. It helps to improve motor stability and dynamic performance under low ratios.

Interior permanent magnet synchronous motor; digital control delay; extended state observer; discrete domain design

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222286

TM351

安徽省科技重大專項(xiàng)（202003a05020029）和臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（DREK2020004）資助。

2022-12-12

2023-01-16

朱玉璞 男，1996年生，碩士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制。E-mail: zhuyupu_hfut@163.com（通信作者）

楊淑英 男，1980年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。E-mail: yangsyhfah@163.com

（編輯 崔文靜）