雷 偉,廖光忠,裴 浪

(1.武漢科技大學 計算機科學與技術學院,湖北 武漢 430065;2.武漢科技大學 智能信息處理與實時工業(yè)系統(tǒng)湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430065;3.武漢晴川學院 計算機科學與技術學院,湖北 武漢 430065)

0 引 言

滾動軸承是旋轉機械的關鍵部件,廣泛應用在中小型以及大型機械設備中,一旦發(fā)生故障非常容易引發(fā)事故。而滾動軸承長期處于復雜的實際工況條件下,容易發(fā)生故障,如果不能及時檢測其故障狀態(tài),將會影響整個設備系統(tǒng)的性能穩(wěn)定運轉,甚至導致重大的安全事故。因此,對滾動軸承進行故障狀態(tài)的檢測具有重要意義[1]。

滾動軸承的振動信號能反映出軸承的運行狀態(tài),同時也包含著實際工況條件下軸承的故障狀態(tài)信息。變分模態(tài)分解(Variational Modal Decomposition,VMD)是一種對含有噪聲的故障振動信號具有良好的分解效果的信號處理方法。對比經驗模態(tài)分解[2]及其改進算法,VMD的優(yōu)越性體現(xiàn)在具有堅實的數(shù)學理論基礎,能較好地克服端點效應,對于模態(tài)分量混疊的問題也有一定的抑制作用。朱哈娜等[3]使用改進VMD算法結合優(yōu)化支持向量機相結合的方法對故障進行診斷。蔣朝云等[4]采用優(yōu)化VMD對故障信號進行分解,通過構建故障診斷特征集,并結合SVM分類器完成故障識別與分類。潘震等[5]利用VMD算法處理故障信號,并結合多尺度排列熵實現(xiàn)故障診斷。以上方法均是通過人工提取故障特征再結合機器學習完成故障診斷,但是此類方法需要依靠相應的專家知識,其通用性較差。

近年來,為了自適應地提高故障特征信息的提取與識別的準確率,深度學習技術被廣泛地應用于滾動軸承故障診斷領域。趙小強等[6]提出一種改進卷積神經網絡(CNN)故障診斷模型,并用于變工況條件下的滾動軸承故障診斷。高坤等[7]提出基于深度殘差網絡模型,通過殘差層信息連接提高模型訓練穩(wěn)定性,提升故障診斷準確率,并減少對專家知識的依賴。然而隨著網絡深度的增加,CNN和ResNet的網絡參數(shù)會增多,導致深層神經網絡難以訓練,并且會面臨梯度消散等問題[8]。對比CNN與ResNet網絡模型,密集神經網絡(DenseNet)能極大地緩解梯度消散的問題,且DenseNet的網絡訓練參數(shù)相對較少。因此,為了提高故障診斷模型的準確率,該文將新型通道注意力模塊引入DenseNet,提出一種改進的DenseNet故障診斷模型。

綜合上文分析,提出一種使用優(yōu)化VMD方法對故障信號進行降噪預處理,并結合改進密集神經網絡模型(DenseNet)實現(xiàn)滾動軸承故障診斷的方法。該方法首先以局部極小包絡熵值為搜索目標,使用搜索性能良好的多種群差分進化算法(Multiple Population Differential Evolution,MPDE)對變分模態(tài)分解方法中的兩個參數(shù)進行全局尋優(yōu)。該方法克服了VMD需要預先設定參數(shù)的缺點。然后將軸承故障信號經過優(yōu)化VMD進行數(shù)據(jù)預處理。最后在密集神經網絡的基礎上,通過引入新型通道注意力模塊,增強對分解信號深層故障特征信息的提取能力,自適應地完成滾動軸承故障類型的有效識別與分類。

1 參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解算法

VMD是一種非遞歸變分信號分解方法,在對非平穩(wěn)非線性信號的分離方面有著良好的效果,非常適用于處理復雜信號的噪聲[9]。VMD算法的核心是構造和求解變分問題,將頻率相近的信號從不同中心頻率和帶寬的分量中分離出來,其目的是確保本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)的最小帶寬。為了求解每個模態(tài)分量的中心頻率和帶寬,VMD算法的步驟如下：(1)對所有分解的uk進行單邊譜的Hilbert變換;(2)通過校正系數(shù)e-jwkt混合模態(tài)信號,并將各個IMF分量的頻譜調制到相應的基帶,獲得解調信號;(3)計算解調信號的梯度平方L2范數(shù),獲得uk的最終結果。

式1為VMD的約束變分模型。

(1)

其中,uk表示k個IMF分量,wk表示k個中心頻率。

將二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)引入上述變分模型,以獲取模型的最優(yōu)值。此時約束變分問題轉化為無約束變分。

(2)

交替方向乘數(shù)算法用于計算式2。首先,將原始信號分解為k個模態(tài)分量,每個分量具有不同的中心頻率和帶寬。然后,利用式3不斷更新中心頻率和帶寬。

(3)

1.2 多種群差分進化算法優(yōu)化VMD

由上文可知,VMD對軸承故障信號的分解效果取決于分解個數(shù)k和懲罰因子α的選取。差分進化算法是一種搜索效率良好的算法[10],但標準的差分進化算法存在一些缺陷[11]。對此,該文采用多種群差分進化算法對VMD的兩個參數(shù)進行搜索尋優(yōu)。MPDE算法以適應度函數(shù)為搜索目標,根據(jù)適應度函數(shù)的值對種群進行更新迭代。包絡熵作為一種能反映信號稀疏特性的評價準則,信號的復雜程度可以用包絡熵值的大小來判斷[12]。分量信號中如果包含的故障信息較多,包絡熵值就越小。以局部極小值包絡熵為搜索目標,該文采用MPDE算法來搜尋VMD全局最佳參數(shù)組合。

根據(jù)信息熵理論,包絡熵的計算公式為：

(4)

(5)

式中,Ep為包絡熵;N為零均值信號個數(shù);α(j)經過歸一處理得到pj;信號經過希爾伯特變換后得到包絡信號α(j)。

以局部極小值包絡熵為適應度函數(shù),MPDE優(yōu)化VMD的流程如圖1所示,具體步驟如下：

圖1 MPDE-VMD流程

步驟1：隨機初始化種群數(shù)量NP,設置MPDE算法中的變異算子F和交叉CR;

步驟2：對原始軸承振動信號進行VMD分解,并根據(jù)包絡熵表達式,建立適應度函數(shù);

步驟3：利用MPDE算法中多種群的變異和交叉操作,以局部極小值包絡熵為目標,VMD的參數(shù)進行尋優(yōu),更新迭代達到最優(yōu)參數(shù)組合;

步驟4：將步驟3中確定的最優(yōu)參數(shù)組合[k,α]代入VMD,從而實現(xiàn)MPDE參數(shù)優(yōu)化VMD的流程。

2 優(yōu)化VMD和改進DenseNet故障診斷方法

2.1 密集神經網絡

密集連接卷積神經網絡(dense connected convolutional neural network,DenseNet)是一種有監(jiān)督網絡,適合于高維數(shù)據(jù)的特征處理[13]。DenseNet是在普通CNN的結構中加入了連通每個特征層的信息流通道,建立的是后面層與前面所有層的密集連接,加快了網絡中信息流的傳遞。相較于傳統(tǒng)的卷積神經網絡和殘差網絡,DenseNet通過稠密連接結構可以緩解梯度消失問題,同時減少了訓練參數(shù),使模型易于訓練,具有一定的正則化效果。此外,DenseNet的稠密連接結構還能夠增強特征傳播效率,進而有利于特征信息的提取,提升模型故障診斷的性能。密集神經網絡的主要功能是通過稠密連接塊和過渡層兩個層實現(xiàn)的。單一稠密連接塊結構如圖2所示。

圖2 單一稠密連接塊結構

稠密連接塊：密集網絡中每一層的特征輸出通過疊加后作為下一層的輸入,其公式如下：

xi=Hi[x0,x1,…,xi-1]

(6)

式中,i表示密集網絡的第i層;xi表示第i層的輸出特征;Hi(·)表示每一層的非線性變化處理,包括三種函數(shù)的復合函數(shù),為BN,ReLU和3×3Conv。

過渡層：過渡層在兩個稠密連接塊之間,通過對前一個稠密連接塊的特征信息進行歸一化(BN)、卷積(Conv)和平均池化層(Average Pool)等操作,使輸入到下一個稠密連接塊的特征信息尺寸減小。

2.2 新型通道注意力模塊：MECANet

MECANet模塊是對通道注意力模塊ECANet[14]的改進。為了更好地提取振動信號的故障特征,減少故障特征在密集神經網絡層級傳播過程中的信息損失,該文在密集神經網絡的基礎上引入新型通道注意力模塊(MECANet)來捕捉更多重要信息加強特征傳播。MECANet首先分別對各通道特征信息進行全局平均池化、全局最大池化(Global Max Pool,GMP)和全局隨機池化(Global Stochastic Pool,GSP)來壓縮全局空間信息,然后再分別送入一維卷積網絡和激活函數(shù)層獲得各通道依賴關系,最后融合各通道提取出的依賴關系并對通道特征信息進行賦值,獲得更具判別性的故障特征[15]。MECANet的結構如圖3所示,具體計算公式如下：

圖3 MECANet結構

σ(·)=Conv(AvgPool(F),w)+
Conv(MaxPool(F),w) +
Conv(StoPool(F),w)

(7)

Wc=σ(·)

(8)

Fc=FUWc

(9)

其中,Wc表示經過MECANet模塊后生成的通道權重矩陣,F和Fc分別表示經過通道權重矩陣加權前后的特征向量,σ(·)表示激活函數(shù)Sigmoid的運算公式。

2.3 改進DenseNet網絡模型

提出的改進DenseNet網絡模型主要通過引入新型通道注意力模塊來增強各層通道故障特征信息傳遞與提取,其中包含3個稠密連接塊、2個過渡層和3個新型通道注意力模塊。構建的改進DenseNet網絡模型的主要結構參數(shù)如表1所示。

表1 網絡模型結構參數(shù)

2.4 滾動軸承故障診斷模型

原始故障信號由MPDE-VMD方法經過數(shù)據(jù)預處理,輸入到改進DenseNet網絡模型進行深層故障特征的學習訓練。首先,信號的故障特征經過7×1卷積層和3×1的最大值池化層進行初步處理,然后傳遞到稠密連接塊、新型通道注意力模塊和過渡層充分提取故障信息。其中,稠密連接塊由6個復合函數(shù)層組成,復合函數(shù)層包含歸一化層、ReLU和3×1卷積層;新型通道注意力模塊由1×1全局隨機池化、1×1全局最大池化和1×1全局平均池化以及1×1卷積和1×1激活函數(shù)層構成;過渡層由1×1的卷積層和2×1平均池化層構成。為了使模型具有故障類型的分類功能,在模型的全連接層之后再加上一個Softmax分類層,輸出滾動軸承故障類型識別的分類結果?；谏鲜龇治?提出的基于優(yōu)化VMD和改進DenseNet故障診斷模型結構如圖4所示,其具體步驟如下：

圖4 優(yōu)化VMD和改進DenseNet故障診斷模型結構

步驟1：采集不同狀態(tài)下的原始軸承故障信號,作為不同類型故障的樣本數(shù)據(jù)集;

步驟2：初始化MPDE算法的各項參數(shù),對VMD方法中的兩個參數(shù)進行自適應度尋優(yōu),得到不同狀態(tài)下信號的最佳參數(shù)組合[k,α];

步驟3：根據(jù)獲取的最佳參數(shù)組合設置VMD算法,將步驟1中采集到的原始軸承故障信號輸入到優(yōu)化VMD方法中分解,將分解得到的模態(tài)分量劃分為訓練集和測試集;

步驟4：將訓練集的樣本數(shù)據(jù)輸入到構建的改進DenseNet模型中,得到不同故障類型狀態(tài)下信號的預測模型;

步驟5：將測試集的數(shù)據(jù)輸入到訓練好的改進DenseNet預測模型,最終完成故障類型的識別與分類。

3 故障診斷實驗分析

3.1 滾動軸承實驗數(shù)據(jù)集

該文以CWRU軸承數(shù)據(jù)集為實驗故障診斷分析對象,所用軸承型號為6205-SKF,選取驅動端振動信號為實例。分別選取軸承的內圈、外圈和滾動體三種故障類型的振動信號和正常狀態(tài)振動信號為實驗的數(shù)據(jù)樣本,一共包含了不同故障尺寸和故障位置的九種狀態(tài)類型。實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 軸承實驗數(shù)據(jù)集

3.2 數(shù)據(jù)預處理

在軸承故障信號進行VMD分解之前,采用多種群差分進化算法對VMD進行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)文獻[16-17],MPDE的基本參數(shù)設置如表3所示。

表3 多種群差分進化算法參數(shù)設置

其中,n為種群規(guī)模;d為搜索目標的個數(shù);G為迭代次數(shù);lb為參數(shù)的下邊界;ub為參數(shù)的上邊界;F為種群的變異算子,有效值在(0.1,0.8)范圍內;CR為交叉概率,有效值在(0.3,0.9)范圍內。

以一組故障尺寸為0.014的內圈故障信號為例,用遺傳算法(GA)、鯨魚算法(WOA)、粒子群算法(PSO)作對比。將4種優(yōu)化算法設置相同的初始化參數(shù),其中種群規(guī)模設置為20,適應度值的搜索次數(shù)設置為50,分解層數(shù)k的有效范圍設置為[2,15],懲罰因子α的有效范圍設置為[200,4 000]。以局部極小值包絡熵適應度函數(shù)為目標,4種優(yōu)化算法對VMD進行參數(shù)尋優(yōu)的適應度值隨迭代次數(shù)變化的對比情況如圖5所示。

圖5 不同智能算法的迭代曲線

觀察圖5可知,PSO-VMD算法與另外3種優(yōu)化算法對比,其收斂速度和收斂精度效果不太理想;WOA-VMD算法與GA-VMD算法在收斂速度上對比要好一點,但其收斂精度相對GA-VMD算法沒有達到最優(yōu);GA-VMD算法和MPDE-VMD算法的收斂精度接近,但MPDE-VMD的收斂速度明顯要快于GA-VMD。通過對比4種優(yōu)化算法的收斂精度和收斂速度,驗證了MPDE-VMD算法具有較好的優(yōu)化性能。上述實驗中MPDE-VMD尋優(yōu)的最佳參數(shù)組合為[7,3 876],將其輸入到VMD算法中,并對相應的內圈故障信號進行分解。如圖6所示,為內圈故障信號經過優(yōu)化VMD分解的7個IMF分量圖。

圖6 內圈故障信號MPDE-VMD模態(tài)分量

將表2中的各種狀態(tài)下故障尺寸為0.014的軸承故障信號各選取400組數(shù)據(jù),輸入到MPDE-VMD算法中進行最佳參數(shù)搜索,其中訓練集240組,測試集160組。針對4種不同狀態(tài)的軸承信號,經過多種群差分進化算法全局尋優(yōu)得到的最佳參數(shù)組合[k,α]如表4所示。根據(jù)表4中的分解層數(shù)k和懲罰因子α的最佳參數(shù)組合,設置VMD算法并分解對應狀態(tài)的軸承故障信號。

表4 不同軸承狀態(tài)的最佳參數(shù)組合

3.3 評估指標

為了更好地評估優(yōu)化VMD和改進DenseNet故障診斷模型的故障識別性能,選擇準確率、精確率、召回率和F1-sore等作為評估模型性能的評價指標[18]。

3.4 實驗結果分析

實驗中將迭代次數(shù)設置為100,批量大小設為100,改進DenseNet網絡模型的學習速率設為0.01,各層模塊間的增長率設為12%。將測試集輸入到改進DenseNet網絡模型進行學習訓練,并通過測試集驗證模型的準確率。故障類型識別的具體情況如圖7和圖8所示。其中,圖7為測試集的準確率,圖8為測試集的損失率。從圖7和圖8可知,改進DenseNet網絡模型在迭代至30代時就完成收斂,收斂的速度很快,同時具有較高的收斂精度。

圖7 測試集的準確率

圖8 測試集的損失率

為進一步驗證MPDE-VMD結合改進DenseNet網絡模型故障診斷框架的有效性和可靠性,使用3.3小節(jié)所述的4個評估指標與其他故障診斷模型進行對比,如文獻[19]中的VMD-CNN模型、文獻[4]中的VMD-SVM分類器、文獻[20]中的VMD-DBN模型。此外,還與文獻[21-22]中的CS-VMD-HMM模型和WDCNN-DLSTM模型進行對比。采用表2中的CWRU數(shù)據(jù)集,各類模型實驗對比結果如表5所示。

表5 模型對比實驗 %

從表5模型的對比實驗結果分析出,文中模型對滾動軸承故障的識別效果是明顯的,對比VMD-SVM,一維DenseNet,VMD-CNN,VMD-DBN等模型的準確率分別提升了11.59%,4.51%,1.71%,0.56%。而與CS-VMD-HMM和WDCNN-DLSTM模型的準確率分別相差0.77%和0.09%。經過對比實驗分析發(fā)現(xiàn),文中模型相較于其他常用模型在準確率上都有一定程度的提升,并且對比一些較為先進的模型的準確率相差不大。

4 結束語

首先,采用多種群差分進化算法來搜索優(yōu)化變分模態(tài)分解,通過與遺傳算法、鯨魚算法和粒子群算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的實驗對比,表明了MPDE-VMD方法的收斂速度與精度有明顯的優(yōu)越性;然后,在密集神經網絡的基礎上,通過引入新型通道注意力模塊增強了重要故障特征信息的提取,實現(xiàn)對軸承故障類型的識別與分類;最后,采用CWRU軸承數(shù)據(jù)集為故障診斷分析對象的實驗結果表明,提出的MPDE-VMD和改進DenseNet網絡模型在故障診斷的準確率達到了99.23%。綜上所述,采用的MPDE-VMD方法能有效地對原始故障信號進行降噪處理,引入新型通道注意力模塊的改進DenseNet網絡模型與支持向量機分類器和卷積神經網絡方法以及深度置信網絡對比,具有更好的故障類型識別與分類的準確率,并且對比一些先進故障診斷模型也有較好表現(xiàn)。