吳振宇，蔡明揚(yáng)，王 超

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430070）

0 引言

鋪設(shè)在海洋底層的電纜，簡稱海纜，主要功能為遠(yuǎn)距離電力傳輸和通訊[1]。本文針對(duì)水平定向鉆配合穿越的施工中的海纜拖拉情況進(jìn)行分析，在穿越過程中海纜與鋼制管道的摩擦力隨著進(jìn)入距離的增加也隨之增大，當(dāng)拖動(dòng)海纜所施加的牽引力大于最大允許拉力時(shí)，會(huì)造成海纜的機(jī)械損壞。本文對(duì)管道內(nèi)長距離海纜拖拉的過程進(jìn)行有限元分析，能夠在不需要現(xiàn)場試驗(yàn)的條件下，較為全面的對(duì)海纜拖拉過程進(jìn)行模擬，并根據(jù)仿真結(jié)果獲得海纜的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)海纜拖拉的機(jī)械損傷分析和預(yù)測。

1 海纜穿越施工工藝

結(jié)合施工區(qū)域的實(shí)際環(huán)境情況，海纜穿越航道施工有兩種主要的施工工藝，分別是海對(duì)海水平定向鉆法和陸對(duì)海定向鉆法[2]。

海對(duì)海水平定向鉆施工方式如圖1 所示。先進(jìn)行海纜套管的穿越，借助航道兩邊的施工平臺(tái)或者駁船架設(shè)水平定向鉆機(jī)；然后利用鉆機(jī)完成導(dǎo)向孔的施工，再將海纜套管通過回拖的方式穿過導(dǎo)向孔，實(shí)現(xiàn)海底套管的穿越；最后海纜從套管的入口處進(jìn)入，利用牽引繩將海纜拉出套管，完成海纜穿越工程。

圖1 海對(duì)海定向鉆及海纜拖拉示意圖

陸對(duì)海水平定向鉆法如圖2 所示，和海對(duì)海水平定向鉆法的施工流程基本相同，不同之處只是在于套管一端是在岸邊，可以在陸地架設(shè)水平定向鉆機(jī)，另一邊通過鋪管船進(jìn)行配合，完成海底套管以及海纜的穿越施工。

圖2 陸對(duì)海定向鉆及海纜拖拉示

2 海纜回拖理想力學(xué)理論分析

本文針對(duì)陸對(duì)海定向鉆施工工藝分析，拖拉海底電纜過程有三個(gè)階段，第一階段拖行階段，敷纜船將海纜放入海中拖行至目標(biāo)位置；第二階段過渡階段，海纜到達(dá)海底預(yù)先搭建的支撐框架上，然后將牽拉鋼絲繩與牽拉網(wǎng)套通過連接卸扣穩(wěn)定連接；在第三階段回拖階段，陸上出口處卷揚(yáng)機(jī)開始工作，拉動(dòng)鋼絲繩帶動(dòng)海纜進(jìn)入套管內(nèi)，一直持續(xù)拖拉直到海纜達(dá)到目標(biāo)位置。

在這三個(gè)階段中，海纜機(jī)械損傷主要出現(xiàn)在海纜回拖階段，在這個(gè)階段，卷揚(yáng)機(jī)需要拉動(dòng)海纜克服各類阻力，在參考了管道回拖力計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)海纜回拖過程進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算[3]。

2.1 海纜回拖阻力計(jì)算模型基本假定

基于以下假定，建立海纜回拖阻力計(jì)算模型：

1）利用節(jié)段法進(jìn)行海纜的受力計(jì)算分析，該方法將海纜根據(jù)管道軌跡劃分為多段，每一段都處在豎直平面內(nèi)，不考慮水平面內(nèi)的方向變化。

2）管道軌跡繞角點(diǎn)發(fā)生彎曲時(shí)，管道彎曲段關(guān)于轉(zhuǎn)角的角平分線對(duì)稱；在轉(zhuǎn)角平分線兩側(cè)，海纜與管壁相切。

3）絞盤效應(yīng)和海纜彎曲效應(yīng)不存在互相影響。

2.2 海纜回拖阻力的計(jì)算

為建立海纜回拖過程的阻力模型，需要對(duì)整個(gè)過程中影響拖纜阻力的因素進(jìn)行分析。

拖纜阻力主要源于下面三個(gè)方面：1）管外部分海纜自重引起的阻力；2）管內(nèi)部分海纜通過直線段時(shí)引起的阻力；3）管內(nèi)部分海纜通過彎曲段時(shí)引起的阻力。

由此可知，海纜在進(jìn)入到節(jié)點(diǎn)i處時(shí)的拖纜阻力可由下式計(jì)算：

式中：(Tg)i—管外部分海纜自重引起的阻力，N；

(Ts)i—管內(nèi)部分海纜通過直線段時(shí)引起的阻力，N；

1）管外部分海纜自重引起的阻力

為計(jì)算這部分海纜阻力，將管道外的海纜作為一個(gè)整體來進(jìn)行受力分析。如圖3 所示，當(dāng)海纜進(jìn)入到第i號(hào)節(jié)點(diǎn)處時(shí)，那么管道外的海纜長度為

圖3 拖纜阻力計(jì)算模型圖

取圖3 中1 號(hào)節(jié)點(diǎn)外的海纜作為一個(gè)隔離體。則第i號(hào)節(jié)點(diǎn)處由管外部分海纜引起的阻力為：

式中：wp—每米海纜重量，N；

g—海纜自重，N；

μg—管道與海纜之間的摩擦系數(shù)；

L—海纜總長度，m；

Lk—管道第k節(jié)段長度，m；

α0—海纜管外部分軸線與水平線的夾角，°。

2）海纜通過直線段的阻力

對(duì)于管道內(nèi)海纜通過直線段的阻力計(jì)算，主要是海纜自重引起的與管道的摩擦阻力。由以下公式計(jì)算：

式中：Lk-1—此節(jié)段長度，m；

αk-1—水平線與管道軸線的夾角，°。

3）海纜通過彎曲段的阻力

海纜通過彎曲段的阻力計(jì)算方式為，首先分別計(jì)算由于海纜抗彎剛度和絞盤效應(yīng)而產(chǎn)生的海纜與管道之間的額外接觸壓力，然后建立彎曲段的平衡方程即可求得彎曲段兩端的拉力增量，此時(shí)兩端的拉力增量大小就是海纜通過彎曲段時(shí)額外增加的阻力大小。

在管道軌跡的第i個(gè)彎曲段中，該彎曲段所對(duì)應(yīng)的圓心角為2ψk（在彎曲段兩邊端點(diǎn)處做兩側(cè)直線段的垂線，兩條垂線所夾的銳角即為圓心角），在該彎曲段在靠近海纜入口一邊的拉力為Tk，同時(shí)由海纜抗彎剛度引起的正壓力為2Pk，那么在海纜通過該彎曲段時(shí)的阻力大小為：

式中：Ck1(Ψk)Tk—第i個(gè)彎曲段絞盤效應(yīng)產(chǎn)生的阻力大小，N；

Ck2(Ψk)Pk—第i個(gè)彎曲段海纜抗彎剛度產(chǎn)生的阻力大小，N。

2.3 軸向拉伸應(yīng)力的計(jì)算及理論分析

海纜橫截面的平均軸向應(yīng)力值為：

式中：Ti—海纜在各個(gè)點(diǎn)的軸向拉力，N；

σi—平均軸向應(yīng)力，Pa。

海纜的最大拉應(yīng)力σp：

軸向彎曲應(yīng)力σai的計(jì)算：

在進(jìn)行海纜拖拉前，為了避免海纜的破壞，需要保證管道軌跡中最小曲率半徑大于海纜的最小彎曲半徑，最小彎曲半徑可以通過查詢海纜參數(shù)獲得。

彎曲段軸向應(yīng)變值計(jì)算公式：

式中：εa—軸向最大應(yīng)變值；

D—海纜外徑，mm；

R—局部曲率半徑，mm。

相應(yīng)的最大軸向彎曲應(yīng)力可以如下方法計(jì)算：

式中：σai—最大軸向應(yīng)力，kPa；

Ea—標(biāo)準(zhǔn)彈性模量，kPa。

理論上來講，直線段的拖拉，平均軸向拉力的最大值會(huì)出現(xiàn)在海纜受拉的端部，但是實(shí)際拖拉軌跡有彎曲段的存在，此時(shí)平均軸向拉力最大值可能從端部轉(zhuǎn)移到了彎曲段，在彎曲段中由于絞盤效應(yīng)和海纜抗彎剛度引起的接觸壓力增加，所以彎曲段的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)海纜與管道接觸面附近，也就是海纜最外層。為了確定海纜最大拉應(yīng)力，需要對(duì)每個(gè)彎曲段的應(yīng)力情況進(jìn)行計(jì)算，并和海纜端部的平均軸向應(yīng)力比較，才能確定海纜最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置和具體大小。

3 海纜拖拉有限元仿真分析

3.1 海纜的參數(shù)確定

本文分析選用的海底電纜，其結(jié)構(gòu)的截面圖如圖4所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，該電纜在空氣中的重量為118 kg/m，在水中的重量為68.1 kg/m。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 海纜截面圖

該海纜總共有13層結(jié)構(gòu)，為了方便仿真和計(jì)算，需要對(duì)海纜模型進(jìn)行簡化，導(dǎo)體屏蔽與絕緣屏蔽層厚度很小，機(jī)械特性與絕緣層相近，因此將此三層合并模擬；半導(dǎo)電阻水帶和成纜包帶厚度小且機(jī)械強(qiáng)度較弱，將其忽略不計(jì)；填充層被導(dǎo)線和光單元?jiǎng)澐譃槎鄠€(gè)部分，導(dǎo)致其形狀不規(guī)則，有些位置其他單元被壓縮得很小，這將導(dǎo)致網(wǎng)格劃分的難度增加，結(jié)合其材料特性與聚丙烯相似，因此將兩者合并模擬。

3.2 仿真條件分析確定

根據(jù)海纜摩擦力進(jìn)行的測定，海纜外表面和管道之間的摩擦系數(shù)如表2 所示。

表2 海纜摩擦系數(shù)測量結(jié)果

邊界條件的設(shè)定，根據(jù)海纜本身所受的力來添加，在拖拉的時(shí)候海纜受到重力、與管道之間的摩擦力以及卷揚(yáng)機(jī)施加給海纜的拖拉力。在仿真海纜拖拉階段時(shí)，對(duì)管道施加固定約束，在海纜拖拉處施加軸向的拖拉力。

3.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分完畢后的海底電纜截面模型如圖5所示。

圖5 海纜截面網(wǎng)格劃分圖

3.4 仿真結(jié)果

在海纜拖拉的過程中，由于海纜自重引起的摩擦力隨著海纜進(jìn)入管道的長度不斷增加而增加，同時(shí)拖拉力也隨之增加，當(dāng)拖拉力和摩擦力增加到一定程度時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致海纜產(chǎn)生機(jī)械損壞。

整個(gè)拖拉過程分為三個(gè)階段，分別對(duì)海纜進(jìn)入管道達(dá)到1/8 處、1/2 處和終點(diǎn)處，這三階段進(jìn)行模擬分析，對(duì)比結(jié)果觀測塑性變形發(fā)生的危險(xiǎn)點(diǎn)。

1）海纜拖拉初始階段

在海纜隨著拖拉進(jìn)入管道達(dá)到1/8的時(shí)候進(jìn)行有限元分析，拖拉力隨時(shí)間逐漸增大。仿真結(jié)果顯示在前0.80 s海纜的應(yīng)力值穩(wěn)定在一個(gè)比較低的區(qū)間中，隨著拉力的不斷增加，海纜從最開始的靜止?fàn)顟B(tài)變化為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)極限應(yīng)力有一個(gè)突增。

選取其中最大應(yīng)力值的點(diǎn)進(jìn)行觀測。即當(dāng)時(shí)間為1 s時(shí)，此時(shí)海纜的應(yīng)力云圖如圖6所示?？梢钥闯龊＠|所受最大應(yīng)力區(qū)域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個(gè)海纜中處于的前半部分。

圖6 初始階段1s 時(shí)的應(yīng)力云圖

2）海纜拖拉中間階段

在海纜隨著拖拉進(jìn)入管道達(dá)到1/2 的時(shí)候進(jìn)行有限元分析，在前0.25 s 海纜的應(yīng)力值隨著拉力的增大一直穩(wěn)定的緩慢增加，0.25 s 到0.75 s之間海纜的應(yīng)力值穩(wěn)定在一個(gè)較低的范圍，隨著拉力的不斷增加，0.80 s 海纜極限應(yīng)力開始快速的升高，選取變化節(jié)點(diǎn)0.80 s 以及最大應(yīng)力值的點(diǎn)1.0 s 進(jìn)行觀測。此時(shí)海纜的應(yīng)力云圖如圖7、8 所示。

圖7 中間階段0.80s 時(shí)的應(yīng)力云圖

圖8 中間階段1s 時(shí)的應(yīng)力云圖

可以看出在0.80 s和1.0 s時(shí)，海纜所受最大應(yīng)力區(qū)域都位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，其中0.8 s時(shí)，該區(qū)域在整個(gè)海纜受拉面附近；1.0 s時(shí)，在整個(gè)海纜中段位置附近。

3）海纜拖拉終點(diǎn)階段

在海纜隨著拖拉進(jìn)入管道達(dá)到終點(diǎn)的時(shí)候進(jìn)行有限元分析。

從圖9 中可以看出在前0.55 s 海纜的應(yīng)力值隨著拉力的增大一直穩(wěn)定的緩慢增加，0.55 s 到0.75 s 之間海纜的應(yīng)力值有一個(gè)下降過程，隨著拉力的不斷增加，0.78 s 海纜極限應(yīng)力開始快速的升高，并在0.89 s 達(dá)到最高峰值，隨后迅速下跌并產(chǎn)生振蕩。選取變化節(jié)點(diǎn)0.78 s 以及最大應(yīng)力值的點(diǎn)0.89 s 進(jìn)行觀測。此時(shí)海纜的應(yīng)力云圖如圖10、11 所示。

圖9 終點(diǎn)階段拖拉力設(shè)定值隨時(shí)間的變化圖

圖10 最后階段0.78 s 時(shí)的應(yīng)力云圖

圖11 最后階段0.89 s 時(shí)的應(yīng)力云圖

可以看出0.78 s時(shí)，海纜所受最大應(yīng)力區(qū)域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個(gè)海纜受拉面附近。在0.90 s時(shí)，海纜所受最大應(yīng)力區(qū)域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個(gè)海纜后段位置附近。

在海纜最后階段的仿真中，在拉力增大到一定值之后，海纜與管道接觸面減小，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力突然減小的情況，這是由于施加的軸向拉力在海纜移動(dòng)到一定距離后，逐漸靠近重力的豎直方向，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生變化，應(yīng)力值振蕩不穩(wěn)定，與實(shí)際情況較為不符，不做參考。

總得來看，海纜拖拉過程應(yīng)力變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，在拉力較小時(shí)，海纜并未被拉動(dòng)，所受應(yīng)力小并且比較穩(wěn)定；當(dāng)海纜整體即將開始移動(dòng)時(shí)，所受應(yīng)力大小有一個(gè)迅速的增高，由于拉力的緣故前段的部分海纜已經(jīng)脫離與管道的接觸面，此時(shí)受力最大的區(qū)域是海纜與管道接觸面的最前端；隨著拉力繼續(xù)增大，海纜移動(dòng)速度逐漸加快，海纜所受應(yīng)力繼續(xù)變大，位置依舊處于海纜與管道接觸面的最前端。

綜上所述，在海纜拖拉過程中，面對(duì)彎曲的管道軌跡，最容易出現(xiàn)塑性變形的位置是海纜與管道實(shí)時(shí)接觸面的最前端。

4 結(jié)論

本文分析了穿越工程中海纜拖拉的受力情況并完成了有限元仿真分析。對(duì)海纜穿越工程中的回拖階段進(jìn)行了分析，對(duì)比了水平定向鉆中管道回拖階段進(jìn)行了受力研究分析，確定了海纜彎曲的情況下，應(yīng)力最大點(diǎn)可能出現(xiàn)在海纜的端部，也可能發(fā)生在彎曲段。最后通過有限元仿真，對(duì)海纜在管道中拖拉的情況進(jìn)行了模擬，并確認(rèn)了最容易出現(xiàn)塑性變形的位置是海纜與管道實(shí)時(shí)接觸面的最前端。