裴文樂，裴兵兵，王建梅，帥美榮，謝壯壯

(太原科技大學重型機械教育部工程研究中心，山西太原 030024)

在全球“碳中和”的大背景下，海上風電發(fā)展十分迅速，風能作為一種可再生的清潔能源，在可持續(xù)發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用[1-2]。塔筒是海上風電機組的主要承載部件，工作時需要長期承受交變載荷作用，同時受風浪載荷的聯(lián)合作用，受力情況比陸上風機更復雜[3]。海上風電機組和平臺的支撐結構主要由鋼板制成，在海洋環(huán)境條件下極易受到腐蝕。海上風電設備遭受的強腐蝕主要來自于海洋腐蝕環(huán)境下海水和鹽霧中的氯離子，海水與空氣接觸面大，對流充分，加快了海上風電設備的腐蝕速率。海上風電機組基礎腐蝕導致設備剛度、強度和穩(wěn)定性下降，降低了使用壽命。因此，在實際應用中，鋼表面通過保護涂層、犧牲陽極、外部電流或它們的組合來實現(xiàn)防腐[4-6]。此外，遭受長期腐蝕的鋼結構表面缺陷處容易發(fā)生電化學腐蝕，由于力學和電化學效應，應力與鋼結構表面的電化學腐蝕相互作用易導致應力腐蝕失效[7-10]。XU等[11-14]研究了高強度管線鋼在近中性碳酸氫鹽溶液中腐蝕缺陷的力學和電化學效應，并用COMSOL軟件模擬得出電極電位和腐蝕電流密度，實驗驗證Gutman模型耦合應力與電化學腐蝕的精確性。SUN和CHENG[15]研究了相鄰或周向排列的腐蝕缺陷之間的力學和電化學效應。Q345鋼因其良好的綜合力學性能、優(yōu)越的焊接性和低溫韌性，常用于海上風電機組的支撐結構。SHOJAI等[4]通過逆向工程建立腐蝕缺陷模型，研究了點腐蝕及應力集中對海上風電支撐結構用鋼疲勞壽命的影響。ZHANG等[16]對Q345鋼進行中性鹽霧試驗，基于腐蝕試件進行有限元模擬與實驗，結果表明腐蝕對試件的應力分布與疲勞壽命有顯著影響。ZHAO等[17]提出了一種預測Q345鋼抗拉強度的解析方法，并驗證了其有限元模型的準確性。LIAO等[18]建立了隨機點蝕鋼板屈服強度和極限強度的退化概率模型，結果表明點蝕分布對極限強度的影響大于對屈服強度的影響。李天奇等[19]應用Gutman模型研究了帶腐蝕坑抽油桿陽極溶解機制下應力腐蝕，提出了一種新的抽油桿壽命計算方法。腐蝕對材料的影響不僅存在缺陷的形成階段，也存在缺陷的擴展階段，但他們的研究主要為穩(wěn)態(tài)問題，沒有考慮腐蝕缺陷的生長對應力和腐蝕的影響。

本文作者建立了海洋腐蝕環(huán)境下Q345鋼的應力腐蝕有限元模型，研究拉伸應變和缺陷深度對其力學和電化學效應的影響規(guī)律，包括電極電位、等效應力、陽極電流密度等，彌補了前人關于Q345鋼腐蝕缺陷應力集中研究未考慮力學和電化學效應的不足。在給定的工作條件下，研究腐蝕缺陷隨時間的生長行為，預測等效應力、腐蝕量隨時間的變化規(guī)律。

1 應力腐蝕有限元分析

1.1 試驗與電極動力學

考慮材料電化學腐蝕計算，須建立鋼結構的電極動力學。試驗材料選用Q345低合金結構鋼，電化學試樣尺寸為20 mm×10 mm×3 mm，暴露面積為1 cm2。試樣經砂紙打磨后采用金剛石拋光膏對其進行機械拋光，然后使用乙醇溶液、丙酮依次清洗，吹干備用。采用MS-M9000多功能摩蝕試驗儀和配套的CS350電化學工作站測量Q345鋼的極化曲線，測試采用三電極體系，工作電極為Q345鋼，參比電極為Ag/AgCl/KCl，對電極為石墨電極。腐蝕介質為質量分數(shù)3.5%NaCl溶液，用于模擬海洋腐蝕環(huán)境。發(fā)生腐蝕時，主要考慮腐蝕缺陷處的陽極和陰極反應。金屬溶解的陽極反應式和陰極的吸氧反應如下：

Fe→Fe2++2e-

(1)

O2+2H2O+4e-→4OH-

(2)

圖1所示為Q345鋼在腐蝕介質中的極化曲線。試驗前先進行開路電位測量，待體系穩(wěn)定后測量動電位極化曲線，掃描速率為0.5 mV/s，掃描范圍為相對開路電位(OCP)±250 mV。

圖1 Q345鋼在3.5%NaCl溶液中的動電位極化曲線Fig.1 Potentiodynamic polarization curve of Q345 steel in 3.5%NaCl solution

假設溶液中亞鐵離子的濃度為1×10-6mol/L，pH值為8，計算得到陽極反應和陰極反應以Ag/AgCl/KCl為參比電極時的平衡電位[20]。通過極化曲線擬合得到Tafel斜率，極限擴散電流密度作為陰極反應數(shù)值模擬約束條件[21]。反推極化曲線得出陽極和陰極反應交換電流密度，數(shù)值模擬所需電化學參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬所需電化學參數(shù)

電解液中的傳質過程遵循質量和電荷守恒，傳質過程中需要考慮對流、擴散和電遷移，文中模型假設電解液中離子濃度均勻分布且不隨時間變化。

1.2 幾何模型與邊界條件

文中建立了一個長度為4 m、厚度為36 mm鋼板二維模型。在模型周圍，創(chuàng)建一個4 m×2 m的模擬電解質計算區(qū)域，模擬海洋腐蝕環(huán)境。以橢圓性腐蝕坑的形式模擬損傷，腐蝕坑長度為200 mm，已知Q345鋼的屈服強度為475 MPa，探究拉伸應變、腐蝕缺陷深度和腐蝕時間對Q345鋼力學和電化學效應的影響，具體參數(shù)設定見表2。其中拉伸應變取鋼板長度方向的0.05%～0.20%，缺陷深度取板厚度方向的20%、30%、60%、70%。Q345鋼在腐蝕介質中處于活性溶解狀態(tài)，腐蝕缺陷表面發(fā)生陽極和陰極的反應腐蝕動力學用Tafel描述為

表2 不同變量參數(shù)設定

ia=i0，aexp(ηa/ba)

(3)

ic=i0，cexp(ηc/bc)

(4)

η=φ-φeq

(5)

式中：下標a和c分別為陽極和陰極反應；i為電化學反應的電荷轉移電流密度；i0為交換電流密度；φ為電極電位；φeq為平衡電極電位；η為活化過電位；b為Tafel斜率。

1.3 彈塑性應變對反應平衡勢的影響

Gutman推導了彈性和塑性變形對陽極反應平衡勢的影響，得到的公式如下：

(6)

(7)

連續(xù)彈塑性拉伸：

(8)

XU和CHENG[11]通過實驗、理論推導和有限元模擬，驗證了Gutman模型的可靠性，并導出陰極反應的機電化學效應的表達式。YANG等[22]應用式(9)研究了304不銹鋼受塑性變形時，不同陰極反應對縫隙腐蝕的影響。

ic=i0，c×10(σMisesVm)/[6F(-bc)]

(9)

式中：i0，c是Q345鋼在沒有外部應力以及應變的情況下陰極反應的交換電流密度；σMises是根據(jù)有限元計算的應力；bc是陰極塔菲爾斜率。

1.4 變形幾何的時間相關模型

腐蝕會造成缺陷幾何形狀的變化，由于有限元模擬中多個物理場的相互作用，缺陷的生長會影響局部的應力集中，進而力學和電化學效應又會加速腐蝕。文中模擬5年內腐蝕缺陷的生長，為了實現(xiàn)這一瞬態(tài)過程，在模型中引入變形幾何界面概念，實現(xiàn)物體變形對應于材料的添加或去除。為了避免網格畸變，通過ALE自適應網格技術使網格隨著缺陷的增長而變化。變形表面的法向速度使用Faraday定律估算如下：

(10)

式中：v是垂直于鋼與溶液邊界的變形速度；ia是鋼的陽極電流密度；M是鋼的質量，M=56 g/mol；n是電荷數(shù)，n=2；F是法拉第常數(shù)，F(xiàn)=96 485 C/mol；ρ是鋼的密度，ρ=7.85 g/cm3。

2 結果與討論

2.1 腐蝕缺陷處應力集中和溶液中的電位

圖2(a)所示為Q345鋼在不同拉伸應變下腐蝕缺陷處溶液中腐蝕電勢和von Mises應力的分布情況，其中右上方的圖例表示von Mises應力，右下方的圖例為電勢。在0.05%和0.10%的拉伸應變下，缺陷中心處應力未超過屈服強度，發(fā)生彈性變形。此時，溶液中的勢場非常均勻，缺陷中心應力逐漸增大，腐蝕缺陷處的應力水平均高于兩側。當拉伸應變增加到0.15%和0.20%時發(fā)生塑性變形，局部應力進一步增加，在溶液中勢場呈明顯的非均勻分布，腐蝕缺陷附近出現(xiàn)對稱的弧形區(qū)域，應力越大，腐蝕電勢的負向移動越明顯。圖2(b)所示為Q345鋼在不同深度腐蝕缺陷處溶液中勢場和應力的分布。在固定的拉伸應變下，缺陷深度越大，局部產生的應力也越大，腐蝕電勢也隨之負移。當腐蝕缺陷深度為7.2和10.8 mm時，不影響溶液中的勢場；隨著腐蝕深度增加到21.6和25.2 mm，缺陷中心的應力集中進一步增大，而缺陷邊緣的應力集中減小，溶液中的勢場發(fā)生明顯變化。

圖2 溶液中勢場和腐蝕缺陷底部的等效應力Fig.2 Potential field and equivalent stress of corrosion defect bottom in solution：(a)corrosion potential and von Mises stress under different tensile strains；(b)corrosion potential and von Mises stress at different defect depths

2.2 拉伸應變對缺陷處腐蝕相關參數(shù)的影響

根據(jù)模型的幾何對稱性和溶液的均勻性，取模型的1/2用于分析。圖3所示為Q345鋼在21.6 mm腐蝕缺陷深度下不同拉伸應變時的腐蝕相關計算結果。

從圖3(a)中可以看出，在不同的拉伸應變下，最高應力均出現(xiàn)在缺陷中心，相對中心點越遠，應力值越小。由圖3(b)可得，當應變?yōu)?.05%和0.10%時，缺陷區(qū)域均為彈性變形，對Q345鋼缺陷處的電極電位影響較??；當應變?yōu)?.15%和0.20%時，局部應力超過屈服強度，在發(fā)生塑性變形的區(qū)域電極電位大幅負移。從圖3(c)可以看出，在沒有拉伸應變的情況下，陽極電流密度沿著缺陷底部恒定在0.109 A/m2。當拉伸應變導致局部產生塑性變形時，缺陷中心的陽極電流密度顯著增加，其中應變?yōu)?.15%時增加到0.287 A/m2，應變?yōu)?.20%時增加到0.315 A/m2，而缺陷側的電流密度略有下降，缺陷中心較大的電流密度將促進陽極的溶解反應。隨著拉伸應變的增加，應力與陽極電流密度越大，缺陷處的腐蝕速率越快，應力呈現(xiàn)先快后慢的增長趨勢。由圖3(d)可以看出，在不同拉伸應變下，缺陷中心處陰極電流密度負移最大，離中心點距離越遠，陰極電流密度值越小。

圖3 不同拉伸應變下Q345鋼應力腐蝕計算結果Fig.3 Stress corrosion calculation results of Q345 steel under different tensile strains：(a)von Mises stress； (b)electrode potential；(c)anode current density；(d)cathode current density

2.3 缺陷深度對缺陷處腐蝕相關參數(shù)的影響

圖4所示為Q345鋼在0.15%拉伸應變下不同缺陷深度的腐蝕相關計算結果。可以看出，在固定的應變下，隨著缺陷深度的增加，缺陷中心的應力也對應增加，中心處的應力集中更加明顯；當應力超過屈服強度時，相對中心點距離較遠處的應力明顯減小。當缺陷深度為7.2和14.4 mm 時，缺陷處應力呈線性分布，由于應力并未超過屈服強度，電極電位、陽極電流密度和陰極電流密度的值變化較小。此時，電極電位分布均勻，即腐蝕缺陷的存在不會影響整個缺陷的電極電位。隨著深度增加到21.6和25.2 mm，缺陷中心發(fā)生塑性變形，加快局部陽極溶解反應，中心應力、陽極電流密度的計算結果最大值均出現(xiàn)在中心處。腐蝕深度的增加導致缺陷中心電極電位、陰極電流密度的負增長，隨著相對中心點距離的增加，陰極電流密度逐漸減小。

圖4 不同缺陷深度下Q345鋼應力腐蝕計算結果Fig.4 Stress corrosion calculation results of Q345 steel under different defect depths：(a)von Mises stress； (b)electrode potential；(c)anode current density；(d)cathode current density

2.4 缺陷處應力和腐蝕量隨時間的分布

由于塑性變形導致的力學和電化學效應會顯著加快局部陽極的溶解反應，因此需要考慮缺陷生長對應力腐蝕行為的影響。圖5所示為0.15%拉伸應變下，缺陷深度為21.6 mm時在力學和電化學效應作用下0～5年的應力分布。圖6所示為0～5年缺陷中心應力變化與不同缺陷深度處5年腐蝕量的計算結果，可見力學和電化學效應影響了缺陷處的von Mises應力，改變了缺陷處的壁厚。從圖6(a)中可以看出，不同深度缺陷中心應力隨著時間均呈現(xiàn)上升趨勢，當深度增加到21.6和25.2 mm時，應力上升速率變快。圖6(b)所示為固定拉伸應變下，5年間不同深度缺陷中心處的壁厚減少量?？梢钥闯觯攽π∮?75 MPa發(fā)生彈性變形時，無論缺陷深度的大小，腐蝕量幾乎不改變，腐蝕壁厚減少在5%以下；當應力超出Q345鋼的屈服強度發(fā)生塑性變形時，腐蝕壁厚減少達到了11%以上，缺陷的幾何變化影響缺陷的局部應力集中和腐蝕速率。

3 結論

通過建立有限元模型分析含缺陷的Q345鋼在海洋腐蝕環(huán)境下的受拉應力產生的力學和電化學效應，并通過多物理場耦合方法模擬了缺陷生長對應力和腐蝕速率的影響。主要結論如下：

(1)隨著拉伸應變和缺陷深度的增加，缺陷處的應力也隨著增加，Q345鋼的應力最大值出現(xiàn)在缺陷中心。拉伸應變導致Q345鋼的應力整體增強，而腐蝕深度的增加導致缺陷中心的應力更加集中。在缺陷的兩側，應力實際上隨著缺陷深度的增加而減小。

(2)當腐蝕缺陷處于彈性變形時，腐蝕電位、陽極電流密度等都變動較小，隨著拉伸應變或腐蝕深度的不斷增加，局部塑性變形的發(fā)生會顯著加快陽極溶解反應。

(3)考慮腐蝕缺陷生長時，不同深度缺陷應力隨著缺陷的生長而增加，缺陷處的力學和電化學效應增強了缺陷中心的腐蝕速率，加速Q345鋼的失效。