呂梓晴 段愛(ài)國(guó),2

（1. 林木資源高效生產(chǎn)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 國(guó)家林業(yè)和草原局林木培育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院林業(yè)研究所 北京 100091； 2. 南京林業(yè)大學(xué) 南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心 南京 210037）

人類(lèi)活動(dòng)導(dǎo)致大氣中二氧化碳（CO2）濃度增加，是全球氣候變化的主要原因之一（Lawet al., 2011）。森林生態(tài)系統(tǒng)是最大的陸地碳匯，固定大氣中CO2，在全球碳循環(huán)中發(fā)揮著重要作用，對(duì)減緩氣候變化至關(guān)重要（FAO，2020）。人工造林是公認(rèn)的減緩氣候變暖最為有效且最具生態(tài)效應(yīng)的碳增匯方法之一（Piaoet al., 2009），人造林面積自1990年到2020年增加了1.23億hm2，到2020年人工林覆蓋面積約為2.9億hm2，占全球森林面積的7%（FAO，2020）。這些人工林不僅提供了大量的木材，還固定了大量的碳。生物量是評(píng)價(jià)不同林分類(lèi)型凈初級(jí)生產(chǎn)力（NPP）的重要依據(jù)，是評(píng)估森林固碳能力和碳收支的重要參數(shù)（Wanget al., 2002）。碳儲(chǔ)量既是評(píng)價(jià)森林生態(tài)系統(tǒng)碳收支的基礎(chǔ)，也是評(píng)價(jià)森林碳匯與碳循環(huán)問(wèn)題的重要指標(biāo)（王效科等，2000；續(xù)珊珊，2014）。因此，準(zhǔn)確估計(jì)人工林生物量和碳儲(chǔ)量對(duì)于評(píng)估生態(tài)系統(tǒng)功能、森林在全球碳循環(huán)中的作用和森林生產(chǎn)力至關(guān)重要（Xianget al., 2021）。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)不同地區(qū)開(kāi)發(fā)了主要人工林樹(shù)種的生物量和碳儲(chǔ)量方程。李燕等（2010）基于冪函數(shù)形式開(kāi)發(fā)了福建和江西的杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林生物量方程；Zeng等（2012）開(kāi)發(fā)了適用于我國(guó)南方地區(qū)的馬尾松（Pinus massoniana）人工林生物量模型；辛士冬等（2020；2022）為東北地區(qū)紅松（Pinus koraiensis）人工林開(kāi)發(fā)了可加性生物量和碳儲(chǔ)量方程。建立生物量模型最常用的方法是異速生長(zhǎng)模型法，該方法主要利用易于測(cè)量的林木因子來(lái)推算林木生物量（董利虎等，2020；Xianget al., 2021）。估算植被碳儲(chǔ)量最直接、應(yīng)用最廣泛的方法是生物量法（胡小燕等，2020），通常以植被生物量乘以含碳量來(lái)計(jì)算植被的碳儲(chǔ)量，許多研究者估算立木含碳量時(shí)采用目前國(guó)際上常用的碳含量0.45或0.50計(jì)算立木碳儲(chǔ)量（Johnsonet al., 1983；Ngoet al., 2013；魏亞偉等，2014）。在建立生物量模型時(shí)要考慮到各分量之間的內(nèi)在相關(guān)性，即可加性，指各組分的生物量預(yù)測(cè)值之和等于總的立木生物量預(yù)測(cè)值（Zhaoet al., 2015）。似乎不相關(guān)回歸（seemingly unrelated regression，SUR）可以擬合具有內(nèi)在相關(guān)性的線性方程組，以確保模型的可加性（Parresol , 1999），在眾多可加性模型的參數(shù)估計(jì)方法中，SUR是應(yīng)用最廣泛、最靈活的參數(shù)估計(jì)方法（董利虎等，2020）。

杉木是我國(guó)南方重要的鄉(xiāng)土樹(shù)種，具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值（吳中倫，1955）。第九次全國(guó)森林資源清查結(jié)果表明，杉木人工林面積990萬(wàn)hm2，蓄積7.55億m3，分別占全國(guó)主要優(yōu)勢(shì)人工林樹(shù)種的27.23%和32.57%，均排名第1，杉木已成為我國(guó)最重要的人工林用材樹(shù)種。杉木廣泛分布于我國(guó)南方16個(gè)省，不同產(chǎn)區(qū)的杉木生長(zhǎng)差異較大，整個(gè)杉木的分布區(qū)可分為3個(gè)帶（童書(shū)振等，2019），本研究采樣地點(diǎn)分別屬于杉木分布帶的中帶東區(qū)、中帶中區(qū)和杉木分布的南部邊緣，雖然不能完全代表杉木的廣泛分布區(qū)，但是這幾個(gè)地點(diǎn)可以獲得杉木生長(zhǎng)的大多數(shù)環(huán)境和生長(zhǎng)數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)構(gòu)建了許多杉木人工林生物量模型（曾偉等，2016；蘇瑞蘭，2017；曾鳴等，2013；李燕等，2010；Linet al., 2016；Xianget al., 2021；郭澤鑫等，2022），但這些模型仍存在改進(jìn)空間：首先，已有的杉木生物量模型建模樣本數(shù)據(jù)量較小，或未包含地下部分生物量；其次，主要擬合杉木各器官的獨(dú)立方程，未考慮各器官之間的可加性；第三，方程未進(jìn)行通用性檢驗(yàn)，建模樣本的胸徑范圍不清楚。

以不同產(chǎn)區(qū)杉木資料建立的杉木生物量、碳儲(chǔ)量模型存在較大差異，目前缺乏適合不同產(chǎn)區(qū)應(yīng)用的預(yù)測(cè)模型，因此，本研究利用福建、四川、江西、廣西4地的杉木人工林生物量和福建、四川、廣西3地的杉木人工林碳含量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，基于異速生長(zhǎng)方程聯(lián)立方程組，采用SUR對(duì)生物量、碳儲(chǔ)量模型系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，保證各組分的可加性。本研究旨在建立適用于不同產(chǎn)區(qū)的杉木人工成熟林生物量和碳儲(chǔ)量模型，以便準(zhǔn)確估算我國(guó)杉木人工林的生物量和碳儲(chǔ)量。

1 材料與方法

1.1 調(diào)查樣地自然概況

杉木生物量調(diào)查樣地分別設(shè)置于廣西憑祥市大青山試驗(yàn)林場(chǎng)、福建邵武市衛(wèi)閩林場(chǎng)、江西分宜縣大崗山林區(qū)和四川瀘州市納溪區(qū)，分別屬于杉木分布帶的南帶、中帶東區(qū)、中帶東區(qū)和中帶中區(qū)，4個(gè)采樣地均屬于熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，具體信息見(jiàn)表1。

表1 采樣地自然概況Tab. 1 Natural conditions of sampling sites

1.2 杉木樣木選擇

密度試驗(yàn)林均于1981年春采用1年生實(shí)生苗營(yíng)造，均采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，每片試驗(yàn)林均控制5種不同初植密度1 667、3 333、5 000、6 667和10 000株·hm-2，株行距分別為2 m×3 m、2 m×1.5 m、2 m×1 m、1 m×1.5 m和1 m×1 m，每種密度重復(fù)3次，共15個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積為600 m2（20 m×30 m），并在每塊小區(qū)四周各設(shè)有2行同樣密度的杉木保護(hù)帶。福建省杉木幼齡林和中齡林分別于2001年和1993年春采用1年生實(shí)生苗營(yíng)造，林分密度為2 500株·hm-2。 對(duì)小區(qū)進(jìn)行每木檢尺，測(cè)量并記錄胸徑大于5 cm的杉木，根據(jù)每木檢尺結(jié)果劃分徑階范圍（采用2 cm徑階距，上限排外法），福建幼齡林徑階范圍是6～16 cm，福建中齡林徑階范圍是6～22 cm，不同產(chǎn)區(qū)成熟林徑階范圍是8～36 cm，按照徑階范圍在小區(qū)中選取樣木，每個(gè)徑階選取1～2株樣木。為保護(hù)密度試驗(yàn)林的完整性，樣木均在密度試驗(yàn)林保護(hù)行中進(jìn)行破壞性采樣，因?yàn)楸Ｗo(hù)行與試驗(yàn)林有相同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，最具代表性。樣木信息見(jiàn)表2。

表2 杉木樣木基本信息Tab. 2 Statistical table of basic information of Chinese fir samples

1.3 采樣方法

4個(gè)地區(qū)共選取樣木109株。將樣木伐倒，采用“分層切割法”（林生明，1991），7年生樣木按1 m區(qū)分段，其他樹(shù)齡樣木按2 m區(qū)分段，稱量各區(qū)分段樹(shù)干的鮮質(zhì)量，在每個(gè)區(qū)分段的基部，切下一個(gè)5 cm厚的圓盤(pán)，分別稱取圓盤(pán)干材部分和樹(shù)皮部分鮮質(zhì)量，求得圓盤(pán)的樹(shù)皮與干材質(zhì)量比，根據(jù)二者的比值計(jì)算該區(qū)分段干材和樹(shù)皮鮮質(zhì)量。樹(shù)冠分為3層，每層選取鮮樹(shù)葉樣品共0.5～1.0 kg，準(zhǔn)確稱量并記錄鮮樹(shù)葉樣品質(zhì)量，樹(shù)枝取樣方法與樹(shù)葉相同。采用“全挖法”采集樹(shù)根，分別稱量并記錄根（粗根和細(xì)根）和根兜的總鮮質(zhì)量；選取廣西8株樣木，對(duì)其根系生物量進(jìn)行分級(jí)測(cè)定，大而明顯的初生根為根兜，從主根上發(fā)生的根稱為Ⅰ級(jí)側(cè)根，由Ⅰ級(jí)側(cè)根上發(fā)生的根為Ⅱ級(jí)側(cè)根，由Ⅱ級(jí)側(cè)根上發(fā)生的根為Ⅲ級(jí)側(cè)根，按根兜、Ⅰ級(jí)側(cè)根、Ⅱ級(jí)側(cè)根、Ⅲ級(jí)側(cè)根分別稱量并記錄其總鮮質(zhì)量；然后分別取代表性的樣品0.5～1.0 kg，準(zhǔn)確稱量并分別記錄樣品質(zhì)量。將樹(shù)葉、樹(shù)枝、圓盤(pán)、根兜和不同側(cè)根的鮮樣品分別裝入密封袋中，做好標(biāo)記，帶回實(shí)驗(yàn)室烘干后稱其干質(zhì)量。

1.4 生物量和碳儲(chǔ)量測(cè)定

將野外采集的各樣品在烘箱中105 ℃烘至恒質(zhì)量，稱其干質(zhì)量，求得各器官的干鮮質(zhì)量比，然后將各器官鮮質(zhì)量換算成干質(zhì)量，即可得到單木各器官的生物量，單木的全株生物量為各器官生物量之和。在福建、四川和廣西3地共選取40株樣木測(cè)定碳含量（福建28年生杉木成熟林樣本中每個(gè)徑階選取1株，共10株；四川杉木成熟林樣木20株；廣西37年生杉木成熟林樣木10株），分別測(cè)定其帶皮干、樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)根的碳含量。分析方法：將烘干的各器官樣品研磨，過(guò)0.25 mm目篩。所有樣品均采用重鉻酸鉀外加熱法測(cè)定碳含量（鮑士旦等，2000）。各分項(xiàng)碳儲(chǔ)量等于其生物量與碳含量的乘積，匯總得到全株碳儲(chǔ)量。

1.5 模型選擇和參數(shù)估計(jì)

在擬合相關(guān)方程時(shí)，有多項(xiàng)式函數(shù)、冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)3種方法，李燕等（2010）研究表明冪函數(shù)曲線模擬效果最佳。本研究以不同產(chǎn)區(qū)杉木生物量、碳儲(chǔ)量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為因變量，以D、DH和D2H（D為立木胸徑，H為立木樹(shù)高）為自變量，采用冪函數(shù)形式擬合杉木各器官獨(dú)立模型（表3）。

表3 生物量和碳儲(chǔ)量獨(dú)立模型形式①Tab. 3 Independent model form of biomass and carbon storage

本研究以異速生長(zhǎng)方程為基礎(chǔ)，采取SUR保證可加性，構(gòu)建不同產(chǎn)區(qū)杉木人工林生物量和碳儲(chǔ)量的可加性模型系統(tǒng)?；赟UR的生物量模型表達(dá)式如下（式1）：

式中：Ws、Wb、Wl、Wr、Wp和Wt分別為樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根、樹(shù)皮和全株生物量；X為自變量D、DH、D2H；αs、αb、αl、αr、αp、βs、βb、βl、βr和βp為模型參數(shù)；εs、εb、εl、εr、εp和εt為各項(xiàng)隨機(jī)誤差。

碳儲(chǔ)量模型表達(dá)式如下（式2）：

式中：Cs、Cb、Cl、Cr、Cp和Ct分別為樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根、樹(shù)皮和全株碳儲(chǔ)量。

按徑階分布隨機(jī)分離2/3的數(shù)據(jù)來(lái)擬合模型，然后使用剩余的1/3用來(lái)測(cè)試模型的預(yù)測(cè)能力。本研究用 SAS 9.4中的PROC MODEL模塊以及SUR對(duì)杉木單木各器官和全株生物量、碳儲(chǔ)量模型參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。通過(guò)使用總相對(duì)誤差（total relative error，簡(jiǎn)稱TRE）和調(diào)整后確定系數(shù)（adjustedR-square，簡(jiǎn)稱R2a）來(lái)評(píng)估模型性能，見(jiàn)公式3和4。TRE越接近0說(shuō)明擬合效果越好，本研究以-25%＜TRE＜25%作為模型符合實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)。

式中：yi為 實(shí)際觀測(cè)值；為模型預(yù)估值；為樣本平均值；k為自變量的個(gè)數(shù)；n為樣本單元數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 杉木可加性生物量模型擬合與評(píng)價(jià)

由表4、5、6可知，本研究所構(gòu)建的生物量模型R2a為0.552 0～0.995 8，TRE為-17.88%～21.39%，t檢驗(yàn)達(dá)到極顯著水平（P＜0. 01），表示模型可用于估算生物量。4個(gè)產(chǎn)區(qū)成熟林總體模型的R2a為0.739 4～0.966 9，TRE為-5.43%～21.39%。廣西除I級(jí)側(cè)根（0.552 0）外，各器官模型的R2a均在0.8以上，TRE為-5.42%～7.21%（表6）。本研究所構(gòu)建的生物量模型均表現(xiàn)為帶皮干、去皮干、樹(shù)皮和全株模型的R2a較高，TRE的絕對(duì)值較??；枝、葉和根生物量模型的R2a較小，TRE的絕對(duì)值較大。

表4 各產(chǎn)區(qū)和總體杉木人工林生物量模型及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)①Tab. 4 Biomass model and model evaluation index of Chinese fir plantations in each production area and total sample

表5 福建不同林齡杉木人工林生物量模型及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab. 5 Biomass model and model evaluation index of Chinese fir plantations of different forest ages in Fujian

表6 廣西包括不同級(jí)別側(cè)根的杉木人工林生物量模型及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab. 6 Biomass modeling and model evaluation indexes including lateral roots of different grades of Chinese fir plantation forests in Guangxi

2.2 碳儲(chǔ)量可加性模型擬合與評(píng)價(jià)

由表7可知，所構(gòu)建的碳儲(chǔ)量模型R2a為0.805 0～0.994 0，TRE為-19.34%～19.84%，t檢驗(yàn)達(dá)到極顯著水平（P＜0. 01），表示模型可以準(zhǔn)確估算杉木的碳儲(chǔ)量。各產(chǎn)區(qū)碳儲(chǔ)量模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)本產(chǎn)區(qū)杉木碳儲(chǔ)量，通用碳儲(chǔ)量模型可用于估算不同產(chǎn)區(qū)杉木碳儲(chǔ)量；帶皮干和全株碳儲(chǔ)量模型擬合皮干和全株碳儲(chǔ)量模型擬合精度更好，R2a為0.970 4～0.989 8，TRE為-6.12%～8.96%，而枝、葉和根碳儲(chǔ)量模型的擬合精度較差，TRE的絕對(duì)值較大。

表7 杉木人工林碳儲(chǔ)量模型及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)①Tab. 7 Carbon stock modeling of Chinese fir plantation forests and model evaluation indexes

2.3 模型通用性檢驗(yàn)

2.3.1 生物量模型通用性檢驗(yàn) 以TRE為模型檢驗(yàn)指標(biāo)，在R studio中用已構(gòu)建的生物量模型進(jìn)行交互檢驗(yàn)，檢驗(yàn)樣本為各模型建模時(shí)的檢驗(yàn)樣本，結(jié)果見(jiàn)表8。用廣西帶皮干和全株生物量模型對(duì)除四川外的其他檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)時(shí)TRE為-24.56%～0.97%。用江西和福建的去皮干和全株生物量模型對(duì)其他檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)時(shí)TRE為-14.23%～21.79%；江西和福建的成熟林生物量模型可以相互預(yù)測(cè)（除枝外）。四川的生物量模型通用性最差，僅適用于本產(chǎn)區(qū)。用綜合模型對(duì)所有檢驗(yàn)樣本的帶皮干和全株生物量預(yù)測(cè)時(shí)TRE為-10.47%～19.88%；還可對(duì)江西和福建中、成熟齡林除枝外的生物量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。由表9可知，福建7年生杉木全株生物量模型低估了其他林齡的生物量，通用性差；福建16、28年生杉木去皮干生物量模型可對(duì)福建不同林齡的杉木生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)，TRE為-2.30%～15.88%。

表8 生物量模型通用性檢驗(yàn)結(jié)果（TRE）①Tab. 8 Results of biomass model generalizability test (TRE) %

表9 福建不同林齡杉木人工林生物量模型通用性檢驗(yàn)結(jié)果（TRE）Tab. 9 Results of the generalization test of biomass model for fir plantation forests of different stand ages in Fujian, China (TRE)%

2.3.2 碳儲(chǔ)量模型通用性檢驗(yàn) 用已構(gòu)建的碳儲(chǔ)量模型進(jìn)行交互檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表10。四川枝和根碳儲(chǔ)量模型可用于其他檢驗(yàn)樣本碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)，TRE為-19.84%～22.95%。廣西帶皮干、枝、根和全株碳儲(chǔ)量模型的通用性較好，TRE在-25%～25%范圍內(nèi)。福建全株碳儲(chǔ)量模型通用性較好，TRE為4.68%～22.36%。通用碳儲(chǔ)量模型除對(duì)廣西杉枝碳儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)誤差較大，用于其他檢驗(yàn)樣本時(shí)TRE為-9.57%～15.70%，說(shuō)明模型的通用性好，可以用于不同產(chǎn)區(qū)杉木人工林的碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)。

表10 碳儲(chǔ)量模型通用性檢驗(yàn)結(jié)果（TRE）Tab. 10 Results of carbon storage model generalizability test (TRE) %

3 討論

3.1 建立可加性模型的必要性

異速生長(zhǎng)關(guān)系經(jīng)常被用于生物量和碳儲(chǔ)量模型的擬合中，因其變量易于測(cè)量，在對(duì)生物量、碳儲(chǔ)量的預(yù)估中可大大節(jié)省工作量和成本，且預(yù)測(cè)精度較高（Sierraet al., 2007；Biet al., 2015）。建立立木生物量、碳儲(chǔ)量模型時(shí)，要充分考慮立木整體與各個(gè)組分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和內(nèi)在相關(guān)性（Zhaoet al., 2015），即要求各組分之間要具有相加性。過(guò)去有許多文獻(xiàn)報(bào)道的生物量方程都不具有相加性，而是針對(duì)每個(gè)組分建立的獨(dú)立方程，有學(xué)者比較了可加性碳儲(chǔ)量模型與不可加性碳儲(chǔ)量模型的擬合精度，發(fā)現(xiàn)用不可加性方法構(gòu)建模型會(huì)導(dǎo)致各組分碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)值之和與全株碳儲(chǔ)量有較大偏差（Linet al., 2016），如果將這些模型應(yīng)用于實(shí)際，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。可加性模型的擬合精度相對(duì)較好，基于SUR的可加性模型系統(tǒng)在總體上可以提供相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此建立可加性生物量和碳儲(chǔ)量模型是最優(yōu)的選擇。

3.2 生物量、碳儲(chǔ)量模型擬合精度影響因素

本研究比較了基于不同變量的獨(dú)立模型擬合精度，以找到最優(yōu)的模型形式進(jìn)行可加性模型的擬合，樹(shù)干（去皮干、帶皮干）的自變量大都是DH或D2H，枝和葉最優(yōu)模型的自變量大多是D，與Xiang等（2021）的研究結(jié)果一致。帶皮干碳儲(chǔ)量模型的自變量均為DH，枝碳儲(chǔ)量模型的自變量均為D，根碳儲(chǔ)量模型的自變量均為DH和D2H，與Lin等（2016）的研究結(jié)果不同，可能是自變量以及樣本選取的差異導(dǎo)致的。在生物量模型系統(tǒng)中，枝、葉和根的生物量模型擬合精度較樹(shù)干、樹(shù)皮和全株低，這與前人的研究結(jié)果一致（王冬至等，2018；董利虎等，2018；Xianget al.,2021）；在碳儲(chǔ)量模型系統(tǒng)中，枝和葉碳儲(chǔ)量模型的擬合精度相對(duì)較低，與前人的研究結(jié)果一致（Linet al., 2016）。分析其原因，可能是因?yàn)橹?、葉和根在生長(zhǎng)過(guò)程中受環(huán)境因素和競(jìng)爭(zhēng)的影響較大，不確定性高，故擬合精度相對(duì)較低。

為了精確預(yù)測(cè)立木的碳儲(chǔ)量，建立碳儲(chǔ)量模型是較好的方法，許多研究者估算立木碳儲(chǔ)量時(shí)采用目前國(guó)際上常用的含碳量0.50計(jì)算立木碳儲(chǔ)量（Johnsonet al., 1983；Ngoet al., 2013；魏亞偉等，2014）。董利虎等（2020）比較了5個(gè)立木碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果表明，立木含碳量模型法預(yù)測(cè)精度最好，而利用通用含碳量0.45和0.50估算立木碳儲(chǔ)量會(huì)產(chǎn)生較大誤差。曾偉生等（2018）也得出類(lèi)似的研究結(jié)果，使用固定含碳系數(shù)法估算杉木林碳儲(chǔ)量低于實(shí)際值0.6%～5.4%，誤差較大。本研究中，廣西各組分平均含碳量為53.22%～55.42%，福建各組分含碳量為50.42%～53.44%，四川各組分含碳量為52.82%～54.51%，使用通用含碳量0.50對(duì)不同產(chǎn)區(qū)杉木碳儲(chǔ)量進(jìn)行計(jì)算，3個(gè)產(chǎn)區(qū)各組分和全株碳儲(chǔ)量均較實(shí)際值低1.8%～10.0%。這些誤差源于不同樹(shù)種、器官碳含量的差異（梅莉等，2009），以固定含碳系數(shù)法計(jì)算森林碳儲(chǔ)量會(huì)掩蓋這種差異，存在很大的估計(jì)誤差。Widagdo等（2020）對(duì)東北地區(qū)興安落葉松（Larix gmelinii）的研究結(jié)果表明，含碳量在不同組分、喬木大小和起源之間存在顯著差異。這表明使用特定地區(qū)和特定組分的含碳量來(lái)估算森林碳庫(kù)比通用含碳量（0.5）更合適，因此，有必要分別樹(shù)種及器官測(cè)量其生物量及含碳量，以便更精確地估計(jì)林分的碳儲(chǔ)量。

3.3 模型通用性及其影響因素

本研究杉木幼齡林生物量模型顯著低估了杉木中齡林和成熟林的生物量，福建16、28年生杉木僅去皮干生物量模型可用于預(yù)測(cè)其他林齡的去皮干生物量，說(shuō)明分林齡生物量模型通用性較差，與李燕等（2010）的研究結(jié)果一致。江西省和福建省屬于中亞熱帶東區(qū)，廣西省屬于南亞熱帶，四川省屬于中亞熱帶西區(qū)，廣西、江西和福建成熟林樹(shù)干和全株生物量模型通用性較好；江西和福建成熟林生物量模型可相互預(yù)測(cè)各組分及單株生物量；四川生物量模型的通用性較差。造成以上結(jié)果的原因是，杉木人工林在我國(guó)的分布區(qū)域極為廣闊，我國(guó)幅員遼闊，各地環(huán)境、氣候條件各不相同，因而不同地區(qū)杉木林生物量和碳儲(chǔ)量也會(huì)有所不同（王姣嬌等，2018）。碳儲(chǔ)量模型通用性檢驗(yàn)結(jié)果與生物量有所不同，可能是因?yàn)椴煌a(chǎn)區(qū)各器官含碳率差異較大。

到目前為止，適用于不同產(chǎn)區(qū)的杉木人工林生物量、碳儲(chǔ)量通用模型的報(bào)道還比較少。曾偉生（2013）建立了適合杉木不同生長(zhǎng)區(qū)域可加性地上生物量模型及根莖比函數(shù)，其總體涉及區(qū)域很廣，平均到某一地區(qū)樣本數(shù)量較少，本研究4個(gè)產(chǎn)區(qū)共109株樣木，樣本數(shù)量較大；其次，曾偉生（2013）的研究結(jié)果不包含地下部分生物量模型的擬合，本研究詳細(xì)測(cè)定了樹(shù)干、枝、葉、樹(shù)皮和根的生物量，研究結(jié)果的指導(dǎo)性更強(qiáng)。本研究建立的生物量和碳儲(chǔ)量綜合模型的通用性較好，可以對(duì)不同產(chǎn)區(qū)的杉木人工林立木生物量、碳儲(chǔ)量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，為估算不同產(chǎn)區(qū)杉木人工林生物量、碳儲(chǔ)量提供了一種可行的方法。在預(yù)測(cè)林分喬木層生物量和碳儲(chǔ)量時(shí)，對(duì)大徑階立木的估計(jì)尤為關(guān)鍵，因?yàn)榇髲诫A立木在林分喬木層中所占的比例較大（王佳慧等，2018）。本研究中，杉木生物量建模樣本最大胸徑為 36.8 cm，碳儲(chǔ)量建模樣本最大為27.8 cm。若用本研究中模型去預(yù)測(cè)更大徑階杉木立木生物量或碳儲(chǔ)量時(shí)，可能產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)誤差。研究結(jié)果對(duì)準(zhǔn)確測(cè)算區(qū)域杉木人工成熟林生物量與碳儲(chǔ)量具有重要意義，對(duì)森林經(jīng)營(yíng)管理具有參考價(jià)值。

4 結(jié)論

1）4個(gè)產(chǎn)區(qū)和不同林齡杉木生物量模型的R2a為0.635 0～0.995 8，TRE為-17.88%～21.39%，樹(shù)干、樹(shù)皮和全株生物量模型的R2a均在0.91以上，適用于建模地的杉木人工林生物量預(yù)測(cè)。廣西分側(cè)根擬合的生物量模型除一級(jí)側(cè)根外，R2a均在0.80以上，TRE為-5.42%～7.21%，可用于預(yù)測(cè)廣西杉木人工林側(cè)根生物量。枝、葉、各根的生物量模型擬合精度較干、樹(shù)皮低。

2）四川、廣西和福建3個(gè)產(chǎn)區(qū)碳儲(chǔ)量模型R2a為0.805 0～0.994 0，TRE為-19.34%～19.84%，樹(shù)干、根和全株模型R2a在0.93以上，適用于本地區(qū)杉木人工林碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)。枝、葉的碳儲(chǔ)量模型擬合精度較干和根低。

3）不同產(chǎn)區(qū)生物量、碳儲(chǔ)量模型通用性存在地域差異。位于中亞熱帶西區(qū)的四川生物量模型通用性最差，位于南亞熱帶的廣西帶皮干和全株生物量模型通用性較好，位于中亞熱帶東區(qū)的福建和江西生物量模型可相互預(yù)測(cè)杉木各器官和單株生物量；南亞熱帶廣西的碳儲(chǔ)量模型通用性最好，而四川和福建的碳儲(chǔ)量模型僅適用于本地碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)。

4）綜合生物量模型R2a為0.733 5～0.966 9，根據(jù)交互檢驗(yàn)結(jié)果，綜合模型可對(duì)不同產(chǎn)區(qū)成熟林和福建幼齡林、中齡林的帶皮干和全株生物量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，TRE為-10.47%～19.88%；還可對(duì)江西和福建成熟林及福建中齡林除枝外各器官和全株生物量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。綜合碳儲(chǔ)量模型R2a為0.802 9～0.982 6，除對(duì)廣西杉木人工林枝碳儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大，其他檢驗(yàn)樣本TRE為-9.57%～15.70%，說(shuō)明模型的通用性好，可對(duì)不同產(chǎn)區(qū)的杉木人工林各器官和全株碳儲(chǔ)量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。