楊正偉，張 言，張賽賽，寇光杰，劉夢慶，蔡 輝，謝星宇

（1.火箭軍工程大學(xué)導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2.火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，陜西 西安 710025）

近年來，纖維增強復(fù)合材料（Fiber Reinforced Composites，F(xiàn)RC）因結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、可設(shè)計性強、力學(xué)性能好等無可比擬的優(yōu)勢，在航空航天、工業(yè)制造、醫(yī)療器械、運動設(shè)備和建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用［1-4］。其中，航空航天領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計應(yīng)用最具代表性。波音777 客機上纖維增強復(fù)合材料的用量僅占12%，但當(dāng)波音客機發(fā)展至787夢想系列時，機身蒙皮及機翼主要部分均采用了纖維增強復(fù)合材料，占比已高達(dá)50%［5］。在戰(zhàn)斗機領(lǐng)域，美國F-22和我國殲-20也使用了大量纖維增強復(fù)合材料。作為人類最快的運載工具，火箭在使用纖維增強復(fù)合材料上更具優(yōu)勢，這一方面的主要代表是美國火箭實驗室（Rocket Lab）2021 年公布的全球首枚碳纖維增強復(fù)合材料大型運載火箭“中子”（Neutron）號，該火箭計劃于2024 年首飛。目前，在大型運載火箭領(lǐng)域纖維增強復(fù)合材料的應(yīng)用主要集中在液體火箭發(fā)動機貯箱［6］和固體火箭發(fā)動機纖維纏繞殼體［7］兩個方面，可減少約30%的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，極大地提升火箭的運載能力。2021 年，我國首個3.35 米直徑碳纖維纏繞復(fù)合材料液氧貯箱原理樣機在中國運載火箭技術(shù)研究院誕生；同年，世界上最大推力的3.5米直徑碳纖維纏繞復(fù)合材料整體式固體火箭發(fā)動機在航天科技集團四院試車成功。這標(biāo)志著我國在航天復(fù)合材料應(yīng)用領(lǐng)域的一大進步，對推動我國大型/重型運載火箭技術(shù)發(fā)展具有里程碑意義。

得益于纖維纏繞復(fù)合材料殼體技術(shù)的發(fā)展，固體火箭發(fā)動機殼體特征系數(shù)（Performance Factor，PF）早已從5 km—8 km提升至50 km［8］。美國在20世紀(jì)就將玻璃纖維應(yīng)用于民兵系列固體戰(zhàn)略導(dǎo)彈［9］；成功將Kevlar纖維增強復(fù)合材料應(yīng)用于三叉戟D5導(dǎo)彈的III 級發(fā)動機殼體，現(xiàn)在又將IM7 碳纖維用于該導(dǎo)彈的I、II 級發(fā)動機殼體。相比之下，俄羅斯SS 系列固體戰(zhàn)略導(dǎo)彈（SS-24，SS-25 和白楊-M）主要采用APMOC 纖維纏繞復(fù)合材料殼體技術(shù)［10］。目前，我國部分固體火箭發(fā)動機殼體也采用了玻璃纖維和碳纖維纏繞復(fù)合材料。

由于碳纖維的各向異性、纖維和基體本構(gòu)特征區(qū)別很大、纖維—基體界面初始缺陷及層間強度理論不夠完備，現(xiàn)有理論和數(shù)值模型在描述纖維纏繞復(fù)合材料損傷演化行為和強度預(yù)測方面仍值得開展大量研究。一方面，纖維纏繞復(fù)合材料由于結(jié)構(gòu)組分的各向異性，對沖擊、層間剪切等載荷十分敏感，而纖維纏繞復(fù)合材料結(jié)構(gòu)破壞是一個損傷累積的過程，纖維、基體、纖維—基體界面和層間產(chǎn)生的損傷逐步積累，引起基體膨脹、空隙、纖維拔出、斷裂，造成結(jié)構(gòu)性能下降，影響其承載力和疲勞性能等，甚至引起固體火箭發(fā)動機燃燒爆轟等災(zāi)難性后果。另一方面，纖維纏繞復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在服役過程中主要承受長貯過程中的靜力載荷、溫度載荷、交變應(yīng)力載荷和工作周期中飛行、發(fā)射、裝卸、搬運、輸送、維修等過程中產(chǎn)生的高過載、高壓強、振動、沖擊等，復(fù)雜的服役條件對纖維纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能提出了更高的性能要求。此外，由于纖維纏繞復(fù)合材料殼體的工藝比纖維增強復(fù)合材料層合板更加復(fù)雜，殼體結(jié)構(gòu)中除存在固化應(yīng)力外，還存在纏繞張力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，采用層合板理論計算往往精度不高，但采用網(wǎng)格理論又會得到偏大的強度預(yù)測值，這給纖維增強復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)強度理論乃至固體火箭發(fā)動機技術(shù)的發(fā)展帶來了極大的挑戰(zhàn)。近年來，隨著高精度表征測試技術(shù)的不斷提升和復(fù)合材料計算力學(xué)的持續(xù)發(fā)展，在纖維本征特性尺度上基于代表性體積元（Representative Volume Element，RVE）構(gòu)建纖維增強復(fù)合材料宏觀—細(xì)觀損傷演化行為聯(lián)系的復(fù)合材料多尺度計算力學(xué)日趨成熟，使得纖維增強復(fù)合材料損傷演化和強度預(yù)測的準(zhǔn)確表征計算成為現(xiàn)實。目前，復(fù)合材料多尺度計算力學(xué)主要應(yīng)用在纖維增強復(fù)合材料層合板和二維/三維編織復(fù)合材料領(lǐng)域，在固體火箭發(fā)動機纖維纏繞復(fù)合材料殼體領(lǐng)域鮮有應(yīng)用；而纖維纏繞復(fù)合材料殼體纏繞張力對結(jié)構(gòu)強度也會產(chǎn)生一定影響［11］［12］，加之RVE 中存在基體真實應(yīng)力問題［13］，導(dǎo)致目前尚未形成相應(yīng)的殼體結(jié)構(gòu)多尺度失效理論。然而，多尺度計算過程需要消耗大量計算資源，對計算機算力要求較高。人工智能技術(shù)的爆炸式發(fā)展使得許多機器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）方法，如多層感知機（Multi-layer Perceptron，MLP）［14］［15］、自洽聚類分析（Selfconsistent Clustering Analysis，SCA）［16］、BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［17］［18］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）［19］、深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DP）［20］等，被應(yīng)用于界面問題、纖維增強復(fù)合材料參數(shù)預(yù)測、RVE形貌生成和結(jié)構(gòu)強度計算中，大大提升了多尺度計算效率。

在纖維纏繞復(fù)合材料殼體等纖維增強復(fù)合材料中，作為增強體的纖維和作為基體的樹脂模量、剛度、本構(gòu)特性差異巨大，導(dǎo)致采用宏觀力學(xué)手段得到的復(fù)合材料損傷演化失效結(jié)果存在一定誤差，在航空航天領(lǐng)域高端裝備（如飛機、火箭、導(dǎo)彈等）應(yīng)用效果較差。隨著計算機算力的發(fā)展和數(shù)值模擬技術(shù)的日趨成熟，以跨宏細(xì)觀參數(shù)傳遞為主的復(fù)合材料多尺度表征計算應(yīng)運而生，得到了世界各國學(xué)者和研究人員的關(guān)注。目前，主要集中在單向纖維增強復(fù)合材料宏觀力學(xué)特性參數(shù)（主要是工程彈性常數(shù)）預(yù)測、纖維隨機分布細(xì)觀代表性體積元RVE 高效幾何建模、纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征與強度計算方面。此外，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多機器學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用于纖維增強復(fù)合材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)強度預(yù)測中，大大提升了計算效率，這也成了目前復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域一個重要的研究方向。因此，本文將對上述研究領(lǐng)域發(fā)展現(xiàn)狀進行綜述，捋清主要發(fā)展脈絡(luò)，凝練當(dāng)前研究的發(fā)展瓶頸，預(yù)測未來主要發(fā)展趨勢。

1 單向纖維增強復(fù)合材料宏觀工程彈性常數(shù)預(yù)測

預(yù)測單向纖維增強復(fù)合材料宏觀工程彈性常數(shù)是多尺度表征和材料基因工程技術(shù)［21］的核心內(nèi)容，對于復(fù)合材料在不同領(lǐng)域的應(yīng)用及其結(jié)構(gòu)強度評估具有重要意義。目前，預(yù)測單向纖維增強復(fù)合材料（簡稱“單向板”）工程彈性常數(shù)的方法可分為試驗方法［22］和計算方法［23］兩種。若對不同材料及組分配比的單向板頻繁使用試驗方法獲得其工程彈性常數(shù)，需要花費大量時間和物質(zhì)資源，導(dǎo)致成本偏高［24］；相比之下，由于纖維和基體類別有限，在得到不同纖維和基體的工程彈性常數(shù)后，采用計算方法顯得尤為方便［25］。因此，計算方法被廣泛用于預(yù)測單向板工程彈性常數(shù)。

纖維增強復(fù)合材料RVE如圖1所示，基于該模型和細(xì)觀力學(xué)理論，計算方法發(fā)展出了解析法［25］和數(shù)值法［26］兩個大類。解析法的優(yōu)勢是不僅能夠基于纖維和基體的組分性能預(yù)測單向板工程彈性常數(shù)，而且可以便捷地利用單向板工程彈性常數(shù)反演得到纖維和基體的組分性能。這為纖維增強復(fù)合材料力學(xué)行為分析和新型復(fù)合材料設(shè)計帶來了極大的應(yīng)用價值。與之不同的是，數(shù)值法的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在高精度的預(yù)測結(jié)果和與其他數(shù)值方法（如有限元分析）的強耦合能力［27-29］。然而，解析法簡便但計算精度低，數(shù)值法精度高但計算復(fù)雜。截至目前，數(shù)值法仍是宏觀復(fù)合材料尤其是復(fù)雜結(jié)構(gòu)領(lǐng)域力學(xué)行為分析和強度計算的主要方法［30］。解析法因其便利性，更加適用于工程應(yīng)用和制造領(lǐng)域。鑒于解析法和數(shù)值法的諸多特點，研究人員一直在對這兩種方法進行發(fā)展［25］［31］［32］。

圖1 纖維增強復(fù)合材料RVE

就解析法發(fā)展而言，Voigt［33］通過單向板軸向加載給出了工程彈性常數(shù)的上限，而Reuss［34］則基于橫向加載確定了工程彈性常數(shù)下限。在此基礎(chǔ)上，一個最經(jīng)典的解析模型誕生了：混合（Rule of Mixture，RoM）模型［35］。RoM 模型在纖維增強復(fù)合材料多尺度力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但預(yù)測精度較低。因此，對RoM 模型進行改進勢在必行［36］。Halpin-Tsai（HT）模型［37］作為一種改進模型，主要優(yōu)勢是它作為半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，增加?個系數(shù)。Chamis模型［38］［39］是另一個著名的解析模型。在該模型中，Chamis提出了5個工程彈性常數(shù)的計算公式，其精度高于RoM 模型。通過在纖維和基體間建立橋張量，黃爭鳴［40］發(fā)展了預(yù)測單向板工程彈性常數(shù)的橋聯(lián)模型，且預(yù)測精度較高。2015 年，王艷超和黃爭鳴基于試驗數(shù)據(jù)改進了橋張量［41］。除了上述模型外，圍繞夾雜理論也發(fā)展出了很多知名的模型：自洽（Self-consistent，SC）模型、廣義自洽（Generalized Self-consistent，GSC）模型、Mori-Tanaka（M-T）模型等［42］。SC 模型由Hill［43］和Budiansky［44］提出，該模型認(rèn)為：纖維作為夾雜，被包裹在無限大均質(zhì)基體介質(zhì)中。然而，該模型預(yù)測橫向剪切模量時精度較低。Christensen 和Lo［45］［46］為解決上述問題，基于三相模型將SC 模型發(fā)展為了GSC 模型，其預(yù)測精度得到了提升。而后，通過改變基體的遠(yuǎn)場載荷，能夠考慮纖維—基體相互作用的M-T 模型出現(xiàn)了［47］。單向板工程彈性常數(shù)預(yù)測結(jié)果表明，M-T模型極具優(yōu)勢［48］，但Eshelby張量導(dǎo)致模型求解十分復(fù)雜［49］。Abaimov 等［50］計算得到了解析表達(dá)式，簡化了M-T 模型的計算，促進了該模型的應(yīng)用。最近，Raju 等［50］和Fedotov［51］基于理論和試驗方法對M-T 進行改進，提升了其預(yù)測精度。上述模型對單向板工程彈性常數(shù)預(yù)測做出了卓越的貢獻(xiàn)，但大部分的改進模型都需要引入半經(jīng)驗系數(shù)進行求解，因此，鑒于解析法的優(yōu)勢，對這些模型進行改進或發(fā)展新的模型必不可少。

數(shù)值法主要涉及有限元（Finite Element，F(xiàn)E）方法和數(shù)值均勻化理論。Sun 和Vaidya 的工作［52］是數(shù)值法的代表，他們基于方形RVE 和六邊形RVE，結(jié)合簡單宏觀應(yīng)力應(yīng)變均勻化理論，預(yù)測了單向板工程彈性常數(shù)。Vignoli 等［25］雖然采用了同類型的RVE，但使用漸近均勻化理論預(yù)測了工程彈性常數(shù)。在數(shù)值法中，周期性邊界條件是一個重要概念，Li 等［53］對RVE 施加周期性邊界條件進行了細(xì)致闡述。然而，對于實際的纖維增強復(fù)合材料而言，纖維沿單向板截面的分布是隨機的，這會給單向板工程彈性常數(shù)預(yù)測結(jié)果帶來誤差。于是，出現(xiàn)了兩種用于實現(xiàn)纖維隨機分布RVE 的方法［54］［55］。基于此，Koley 等預(yù)測了同一纖維體積分?jǐn)?shù)（Fiber Volume Fraction，Vf）但不同纖維隨機分布RVE 的單向板工程彈性常數(shù)。結(jié)果表明，隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，纖維分布對預(yù)測結(jié)果造成的誤差影響逐漸減弱［56］。除纖維隨機分布外，纖維截面有時也不是標(biāo)準(zhǔn)圓形［57］?？紤]這種真實情況，Higuchi等［58］使用不同纖維截面類型的RVE，研究了不同纖維截面對單向板工程彈性常數(shù)預(yù)測結(jié)果的影響。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)纖維隨機分布時，纖維截面形狀預(yù)測結(jié)果對預(yù)測結(jié)果的影響不大。值得注意的是，纖維和基體間的界面問題是數(shù)值法研究的重點。Xin 等［59］通過建立包含纖維、基體和纖維—基體界面的RVE，預(yù)測了單向板工程彈性常數(shù)。而后，Chen等［15］使用機器學(xué)習(xí)中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Arti fi cial Neural Network，ANN）預(yù)測了單向板工程彈性常數(shù)。目前，數(shù)值法也被拓展到了多軸編織復(fù)合材料的宏觀工程彈性常數(shù)預(yù)測與多尺度表征上［29］［60］。然而，建立可靠的RVE 往往需要進行有限元軟件前處理二次開發(fā)或重復(fù)進行幾何建模，因而采用數(shù)值法對于新型復(fù)合材料的設(shè)計與分析多有不便。

對比解析法和數(shù)值法的發(fā)展可以發(fā)現(xiàn)，即使解析法的精度偏低，但也因其便利性和反演能力在纖維增強復(fù)合材料力學(xué)性能多尺度預(yù)測領(lǐng)域更具優(yōu)勢。數(shù)值法雖然在工程彈性常數(shù)預(yù)測上表現(xiàn)并不突出，但因其精度高、可視化及強大的有限元耦合能力，在纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征模擬領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

2 纖維增強復(fù)合材料纖維隨機分布RVE 高效建模

前述提到，數(shù)值法與有限元分析的強耦合能力決定了其在纖維增強復(fù)合材料多尺度表征模擬計算中的牢固地位。因此，有限元方法成了復(fù)合材料領(lǐng)域的一種通用研究方法。隨著計算機算力的發(fā)展和高精度表征測試技術(shù)的進步，有限元方法成為復(fù)合材料領(lǐng)域最具前景的計算方法之一［61］［62］。但要采用有限元方法對纖維增強復(fù)合材料損傷演化行為進行多尺度表征，第一步就是在細(xì)觀尺度上建立起能夠表征對象結(jié)構(gòu)細(xì)觀形貌的RVE。圖2 展示了經(jīng)典的RVE 幾何結(jié)構(gòu)：不含界面的RVE（由單根纖維+基體組成）和含界面的RVE（由單根纖維+基體+界面組成）。在這種經(jīng)典RVE 中，纖維分布被認(rèn)為是均勻分布、一致排列的［26］［32］。然而，大量研究表明，纖維分布是隨機化的［58］［63-65］。圖3所示的SYT55S碳纖維增強復(fù)合材料細(xì)觀形貌很好地展示了這種隨機分布現(xiàn)象。

圖2 經(jīng)典的RVE幾何結(jié)構(gòu)

圖3 SYT55S碳纖維增強復(fù)合材料細(xì)觀形貌

為建立纖維增強復(fù)合材料真實情況下的纖維隨機分布RVE，研究人員們提出了許多行之有效的方法。作為較早研究該問題的團隊，Buryachenko 等［66］闡述了纖維隨機分布的背景，并對其進行了定義；而后，基于數(shù)字圖像處理過程提出了獲得纖維中心點坐標(biāo)的纖維隨機分布RVE 方法。類似地，Hojo 等［63］基于HTA/RTM6單向板橫截面的掃描電鏡原始圖像，提出了實現(xiàn)纖維隨機分布RVE 的數(shù)字圖像方法。Wang等［67］則總結(jié)了基于掃描電鏡圖像的纖維隨機分布RVE 數(shù)字圖像建模的一般機制。然而，幾何模擬方法成本低廉，相比于數(shù)字圖像建模，顯然優(yōu)勢更大。Oh等［68］提出了一種纖維隨機分布RVE的直接隨機化生成算法，但并未對高纖維體積分?jǐn)?shù)的RVE 和周期性邊界條件展開研究。鑒于此，Melro 等［69］提出了一種用于生成纖維隨機分布RVE 的快速簡便算法，以此解決高纖維體積分?jǐn)?shù)的纖維隨機分布RVE生成問題。在此基礎(chǔ)上，Vaughan 和McCarthy［64］根據(jù)幾何建模中新纖維的方向角和中心坐標(biāo)，發(fā)展了最近鄰算法（Nearest Neighbor Algorithm，NNA）用于生成纖維隨機分布RVE。根據(jù)中心核模型，Yang 等［54］提出了隨機序列擴展（Random Sequential Expansion，RSE）算法生成纖維增強復(fù)合材料中的高纖維體積分?jǐn)?shù)纖維隨機分布RVE，并基于該RVE 預(yù)測了單向板工程彈性常數(shù)。生成纖維隨機分布RVE 不僅可以通過增加纖維的算法實現(xiàn)，也可以采用減少纖維的算法實現(xiàn)。Park 等在這一方面開展了原創(chuàng)性工作［55］。首先，基于RSE 算法建立了纖維體積分?jǐn)?shù)為65%的主模型RVE；而后，通過從主模型RVE 中隨機去除纖維，實現(xiàn)了不同纖維體積分?jǐn)?shù)的纖維隨機分布RVE生成。

生成高纖維體積分?jǐn)?shù)的隨機纖維分布RVE 成了目前的發(fā)展趨勢。Ge 等［70］介紹了一種用于改變纖維初始隨機化后不合理位置的有效迭代調(diào)整機制，進而生成了纖維體積分?jǐn)?shù)高達(dá)70%的纖維隨機分布RVE。Liu 等［71］提出了一種快速化建模算法，基于該算法所生成的纖維隨機分布RVE 的最高纖維體積分?jǐn)?shù)可達(dá)到80%。不同于其他算法調(diào)整纖維間兩兩距離的措施，Wang 等［72］另辟蹊徑，結(jié)合德勞內(nèi)三角形特征發(fā)展了一種新的纖維隨機分布RVE 生成算法，解決了傳統(tǒng)RVE 生成算法出現(xiàn)的纖維隨機分布區(qū)域不合理的問題。然而，上節(jié)已經(jīng)說明，在實際纖維增強復(fù)合材料中，纖維截面有時也不是標(biāo)準(zhǔn)圓形。因此，Herráez 等［73］［74］通過建立三葉草形、四葉草形、圓角方形、橢圓形和C 字形幾何方程，基于迭代機制提出了一種可有效實現(xiàn)高纖維體積分?jǐn)?shù)的非圓形纖維隨機分布RVE 生成算法。

上述研究為纖維隨機分布RVE 生成奠定了算法基礎(chǔ)，極大地推動了纖維增強復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬及多尺度表征方法的發(fā)展。然而，對于現(xiàn)有大多數(shù)算法（如NNA、RSE 等），在RVE 生成過程中必須判斷每一對纖維間距離是否滿足算法設(shè)定的纖維間最小距離要求，容易造成計算資源浪費，并在無形中提升了算法的時間復(fù)雜度。此外，實際生產(chǎn)中，纖維增強復(fù)合材料細(xì)觀尺度上存在纖維截面形狀各異、孔隙多元化和纖維局部聚集/稀疏的情況。因此，通過發(fā)展新的算法解決這些問題，是未來必須發(fā)展的研究方向。

3 纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征與強度預(yù)測

宏觀上表現(xiàn)為各向同性的材料在細(xì)觀和微觀尺度可能表現(xiàn)為各向異性。纖維增強復(fù)合材料由于組分區(qū)別，即使是單向板也表現(xiàn)為橫觀各向異性，而碳纖維增強相關(guān)的研究目前已拓展到納米尺度，如何通過微觀和細(xì)觀尺度上的組分本征性能預(yù)測復(fù)合材料宏觀性能，是經(jīng)典層合板理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)難以解決的問題［42］。另一方面，宏觀結(jié)構(gòu)在服役環(huán)境中遭受載荷時，其結(jié)構(gòu)破壞往往由經(jīng)典復(fù)合材料失效理論（如Hashin 準(zhǔn)則、Tsai-Wu 準(zhǔn)則、Tsai-Hill 準(zhǔn)則、Puck 準(zhǔn)則等）進行分析，但在宏觀表現(xiàn)未出現(xiàn)損傷時其組分（如基體、纖維—基體界面）有可能已經(jīng)出現(xiàn)損傷。這對研究一些結(jié)構(gòu)如碳纖維增強復(fù)合材料無內(nèi)襯V 型壓力容器的安全性非常重要。因此，鑒于多尺度表征計算方法能夠在復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域建立細(xì)觀特性與宏觀表現(xiàn)聯(lián)系的巨大優(yōu)勢，其在復(fù)合材料領(lǐng)域已經(jīng)成為力學(xué)性能評估的主要手段之一［75］-［77］。以跨宏細(xì)觀參數(shù)傳遞為主的復(fù)合材料多尺度表征計算方法主要可分為三種［78］：（1）單向多尺度分析［79］：細(xì)觀和宏觀間僅存在單向數(shù)據(jù)流，是一種層次分明的順序多尺度方法，一般用在細(xì)觀→宏觀參數(shù)預(yù)測領(lǐng)域。（2）協(xié)同多尺度分析［80］：細(xì)觀和宏觀間存在雙向數(shù)據(jù)流，是一種半并發(fā)的多尺度方法，在單向多尺度分析的基礎(chǔ)上還可用于宏觀→細(xì)觀組分損傷研究。（3）并發(fā)多尺度分析［16］：細(xì)觀和宏觀間僅存在實時雙向數(shù)據(jù)流，屬于強耦合同時求解，是一種全并發(fā)的多尺度方法，用于細(xì)觀?宏觀實時對應(yīng)研究。目前，由于單向多尺度研究價值有限，且協(xié)同多尺度能夠完成其內(nèi)容，加之并發(fā)多尺度需要消耗極其龐大的計算資源，因此，協(xié)同多尺度分析方法成了學(xué)者們研究的重點（除特別說明外，文中其他部分所指多尺度均為協(xié)同多尺度）。

自Mayes 等［81］提出基于組分本構(gòu)的纖維增強復(fù)合材料多尺度失效準(zhǔn)則研究損傷演化后，眾多學(xué)者后續(xù)開展了大量的研究，近年來取得了許多重要成果。圍繞纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征與強度分析，Laurin 等［82］通過在細(xì)觀尺度上引入基體黏性描述剪切載荷下的非線性行為，提出了基于單向板力—熱性能的復(fù)合材料層合板損傷演化和結(jié)構(gòu)失效多尺度預(yù)測方法，并對完整板和開孔板的強度進行了預(yù)測。朱國華等［83］則將多尺度方法用到了編織復(fù)合材料領(lǐng)域，通過建立T300/環(huán)氧樹脂編織復(fù)合材料單胞模型，預(yù)測了層合板三維工程彈性常數(shù)，基于此，應(yīng)用宏觀Chang-Chang 失效準(zhǔn)則，完成了碳纖維增強復(fù)合材料車架損傷分析。Saboktakin 等［60］也完成了類似工作，不同的是宏觀失效采用了Hashin失效準(zhǔn)則。李星等［84］考慮纖維的拉壓失效、基體的膨脹和扭曲失效，建立了基于RVE 的多尺度失效準(zhǔn)則，而后通過IM7/5250-4 層合板拉伸試驗進行了有效性驗證。Massarwa等［85］則提出了基于參數(shù)化高保真廣義單元格（High Fidelity Generalized Method of Cells，HFGMC）細(xì)觀模型與有限元二次開發(fā)結(jié)合的三維多尺度損傷建模方法，且宏觀失效采用了Tsai-Wu 失效準(zhǔn)則，用于預(yù)測結(jié)構(gòu)損傷演化，并生成層合板宏觀失效模式。Jong［86］在其論文中詳細(xì)分析了纖維增強復(fù)合材料RVE 中初始孔隙對層合板破壞的影響，發(fā)現(xiàn)在純剪切加載下，層合板剪切強度及斷裂能均會隨著孔隙的增加而降低。賀春旺等［87］針對三維編織復(fù)合材料提出了細(xì)觀—中觀—宏觀多尺度失效準(zhǔn)則，采用UMAT進行實現(xiàn)，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果非線性表現(xiàn)一致。這種非線性行為在單向板本構(gòu)曲線中也存在。在宏觀尺度上，由于單向板失效準(zhǔn)則將纖維和基體組成的RVE 看作橫觀各向同性材料，因此難以將纖維和基體材料不同的本構(gòu)特性表現(xiàn)出來，導(dǎo)致失效和強度預(yù)測精度不高。因此，需要在細(xì)觀上對其加以區(qū)分，這也是纖維增強復(fù)合材料多尺度分析主要在橫向加載條件下應(yīng)用廣泛的原因。在細(xì)觀尺度上，纖維本構(gòu)表現(xiàn)為線彈性，其拉伸曲線及斷裂特征如圖4 所示；相反，基體則表現(xiàn)為彈塑性，其拉伸/壓縮曲線及斷裂特征如圖5所示。

圖4 纖維拉伸曲線及斷裂特征

圖5 基體拉伸/壓縮曲線及斷裂特征

當(dāng)單向板橫向受載時，纖維和基體的模量差很小，導(dǎo)致在該方向上宏觀損傷行為會表現(xiàn)出基體的塑性行為，因此，其橫向載荷問題變得異常復(fù)雜。黃爭鳴［91］認(rèn)為，只要在細(xì)觀力學(xué)模型中計算的是基體真實應(yīng)力，則任何一個細(xì)觀力學(xué)模型都適用于預(yù)測纖維增強復(fù)合材料強度。根據(jù)世界復(fù)合材料失效運動會使用的所有9 種單向復(fù)合材料的測量數(shù)據(jù)，基于橋聯(lián)模型預(yù)測了單向板的剛度和強度，結(jié)果表明，橋聯(lián)模型具有很好的精度。隨后，Vignoli 等［92］在橫向拉伸強度預(yù)測時，假設(shè)膨脹能量密度是主要的破壞機制，而對于橫向壓縮強度預(yù)測，主要對界面破壞進行建模。對于橫向剪切強度，結(jié)果表明基體剪切強度提供了一個很好的近似值。這些結(jié)果均采用封閉形式的解析模型給出，為復(fù)合材料工程應(yīng)用領(lǐng)域提供了簡單有效的模型。同年，Vignoli 等［93］又對單向板的拉伸強度和剪切強度預(yù)測給出了準(zhǔn)確的多尺度解析預(yù)測模型。在纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度分析領(lǐng)域，一般采用的是含界面的纖維隨機分布RVE，如圖6所示。因此，纖維隨機分布RVE細(xì)觀受載情況下的損傷演化行為成為纖維增強復(fù)合材料多尺度損傷演化與強度分析的重點

圖6 纖維隨機分布RVE

在纖維—基體界面表征上內(nèi)聚力模型（Cohesive Zone Model，CZM）得到了廣泛的應(yīng)用，內(nèi)聚力模型本構(gòu)種類眾多，一般采用雙線性牽引—分離本構(gòu)（如圖7）。模型參數(shù)需要通過宏觀試驗獲取，Qi 等［95］針對單向板橫向拉伸應(yīng)用多尺度分析，結(jié)合掃描電鏡和細(xì)觀力學(xué)模型，研究了T800H—基體和T700S—基體的纖維/基體界面強度。纖維在橫向加載過程中很難破壞，故僅定義彈性段參數(shù)即可。基體屈服過程目前主要采用適合高聚物的Drucker-Prager（D-P）模型，其演化過程可采用延性斷裂演化定義［76］［96］。在這一方面，Naya 等［97］根據(jù)AS4/8552 纖維增強復(fù)合材料的真實截面，通過建立纖維隨機分布RVE，計算了橫向拉伸、橫向壓縮、面內(nèi)剪切和面外剪切四種受載情況下RVE 組分細(xì)觀損傷演化行為，發(fā)現(xiàn)RVE 破壞主要發(fā)生在應(yīng)力集中區(qū)域，且主要沿纖維—基體界面擴展。Sharma A 等［98］得到的玻璃纖維增強復(fù)合材料二維RVE 損傷演化結(jié)果驗證了上述規(guī)律。同年，他們還完成了雙軸加載條件（橫向拉伸/壓縮—面內(nèi)剪切）下的三維RVE 損傷演化計算，得到了符合試驗結(jié)果的損傷演化特征［99］。在上述研究基礎(chǔ)上，Han等［100］還對縱向拉伸和縱向壓縮加載條件下的纖維隨機分布RVE 損傷演化進行了模擬，發(fā)現(xiàn)縱向拉伸破壞形式主要為纖維損傷和基體斷裂，縱向壓縮破壞形式主要為纖維屈曲和基體壓潰。基體破壞除D-P模型和延性斷裂外，還存在其他定義方式。劉萬雷等［101］采用Mohr-Coulomb 模型定義了基體的屈服行為，而Arteiro 等［89］采用了Melro 等提出的基體彈塑性本構(gòu)。 Chen 等［117］則基于 Gurson-Tvergaard-Needleman（GTN）模型和Johnson-Cook（J-C）模型分別定義了基體的屈服和損傷演化過程。Rueda-Ruiz等［103］考慮動態(tài)加載對損傷演化的影響，研究了不同應(yīng)變率作用下RVE 的損傷演化過程，發(fā)現(xiàn)在橫向拉伸和面內(nèi)剪切加載條件下，應(yīng)變率越高，界面破壞和基體損傷分布越均勻，并通過宏觀試驗的試件斷口掃描結(jié)果進行了驗證。

圖7 雙線性牽引-分離本構(gòu)[94]

任何材料的生產(chǎn)過程都會存在缺陷，纖維增強復(fù)合材料生產(chǎn)中容易出現(xiàn)孔隙?？紤]孔隙的影響，2022 年，賀春旺等［104］揭示了在橫向拉伸、壓縮、剪切和縱向剪切四種加載條件下，RVE 中的纖維形狀和孔隙對單向纖維增強復(fù)合材料強度和破壞機制的影響，發(fā)現(xiàn)孔隙會顯著降低結(jié)構(gòu)強度，且對其破壞模式有影響（RVE損傷形貌可參考圖8）。最近，Daggumati等［105］分析了不同尺寸的孔隙對RVE加載過程中損傷演化的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大尺寸孔隙和孔隙聚集區(qū)確實能夠造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，但小孔隙對破壞路徑偏移幾乎沒有影響。

圖8 不同受載情況下纖維隨機分布RVE細(xì)觀損傷形貌[104]

上述研究極大地促進了纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征與強度預(yù)測的發(fā)展。然而，對于殼體而言，更加需要關(guān)注纖維纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)損傷演化行為與強度分析。在該領(lǐng)域，祖磊課題組［106］完成了開創(chuàng)性的工作。針對III型復(fù)合材料壓力容器在爆破試驗中的破壞模式，引入RVE 和Puck 失效準(zhǔn)則計算復(fù)合材料層在爆破試驗中的多尺度漸進損傷。結(jié)合水壓爆破試驗，分析了容器的爆破壓力和破壞模式。結(jié)果表明多尺度模型能夠很好地預(yù)測復(fù)合材料壓力容器的破壞行為。2022年，顏勇等［107］針對纏繞復(fù)合材料殼體存在的交叉起伏導(dǎo)致殼體宏觀爆破強度預(yù)測精度不高的問題，通過建立跨纖維隨機分布RVE、纏繞菱形區(qū)和殼體結(jié)構(gòu)的細(xì)觀—中觀—宏觀多尺度強度預(yù)測模型，細(xì)觀上采用基體D-P模型，中觀上采用Hashin失效準(zhǔn)則，開展了殼體結(jié)構(gòu)細(xì)觀尺度的漸進損傷失效研究，成功實現(xiàn)了誤差僅1.4%的殼體爆破壓強高精度預(yù)測。此外，Rafiee 和Salehi［108］通過建立兩種多尺度模型，分析了纖維分布、纖維間距、纖維鄰近度和纖維束波動、交叉、重疊等制造缺陷對纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器爆破強度的影響。結(jié)果表明，制造缺陷引起的力學(xué)性能局部變化會對爆破強度產(chǎn)生顯著影響。

上述研究取得了豐碩的成果，然而，前文已經(jīng)說明，纏繞張力會對纖維纏繞殼體結(jié)構(gòu)強度造成影響［26］［27］。因此，將纏繞張力耦合到多尺度模型中，是纖維纏繞復(fù)合材料多尺度分析計算領(lǐng)域一個需要解決的問題。另一方面，單向板纖維隨機分布RVE 的損傷演化特征已經(jīng)表明纖維—基體界面損傷是復(fù)合材料細(xì)觀損傷的主要模式，宏觀破壞由其產(chǎn)生。但目前的纖維纏繞復(fù)合材料殼體多尺度研究，還需要結(jié)合RVE 對結(jié)構(gòu)細(xì)觀損傷演化開展更為深入的研究。

4 機器學(xué)習(xí)在纖維增強復(fù)合材料領(lǐng)域應(yīng)用

一般來說，纖維增強復(fù)合材料損傷演化表征及強度預(yù)測的數(shù)學(xué)物理模型較為復(fù)雜，且需要消耗大量計算資源。人工智能技術(shù)的爆炸式發(fā)展使得許多機器學(xué)習(xí)方法（如多層感知機MLP、自洽聚類分析SCA、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN、深度學(xué)習(xí)DP等）被應(yīng)用于纖維增強復(fù)合材料參數(shù)預(yù)測、RVE 形貌生成和結(jié)構(gòu)強度計算等復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域研究中，大大提升了計算效率。2023 年，國家自然科學(xué)基金委發(fā)布的《可解釋、可通用的下一代人工智能方法重大研究計劃2023年度項目指南》指出：支持?jǐn)?shù)據(jù)驅(qū)動與知識驅(qū)動融合的人工智能方法發(fā)展。建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學(xué)習(xí)與知識驅(qū)動的符號計算相融合的新型人工智能理論和方法，突破神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不可解釋的瓶頸。這為機器學(xué)習(xí)預(yù)測纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強度研究按下了加速鍵。

在這一領(lǐng)域，應(yīng)用最廣泛的當(dāng)屬多層感知機MLP［109］，其基本單元為感知機（見圖9），感知機是模仿單個神經(jīng)元工作過程的基本結(jié)構(gòu)，但內(nèi)在邏輯完全不同。神經(jīng)元主要包括樹突、軸突和突觸等，而感知機則由輸入數(shù)據(jù)、權(quán)重、激活函數(shù)和輸出數(shù)據(jù)組成。MLP 的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖10 所示，主要由輸入層、隱含層（可含多個）和輸出層組成。早在2009 年，Hu 等［111］就基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network，NNk）（現(xiàn)稱“BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”），基于計算結(jié)果，通過建立由厚度比、殼體內(nèi)外溫度和纏繞角組成的輸入層和僅有爆破強度的輸出層NNk，訓(xùn)練了能夠預(yù)測任意載荷下高壓復(fù)合貯氣III 型氣瓶爆破強度的網(wǎng)絡(luò)模型。Mini 和Sowmya［112］采用纖維取向角、應(yīng)力比和最大應(yīng)力對纖維增強復(fù)合材料疲勞性能進行分析，而后將有限元計算數(shù)據(jù)構(gòu)成輸入向量，失效循環(huán)次數(shù)作為疲勞壽命評估輸出參數(shù)完成訓(xùn)練，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)構(gòu)進行了比較，驗證了網(wǎng)絡(luò)的可行性。Ammasai Sengodan［19］采用有限元模擬方法對所生成的微結(jié)構(gòu)面內(nèi)彈塑性響應(yīng)進行了預(yù)測，而后采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）將細(xì)觀結(jié)構(gòu)和應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)投影到低階空間，利用CNN 學(xué)習(xí)了上述結(jié)果和降低的應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，經(jīng)過訓(xùn)練的CNN 能夠不依賴復(fù)雜有限元計算，實現(xiàn)纖維增強復(fù)合材料強度快速預(yù)測。Kumar 和Swamy［113］采用ANN 研究了應(yīng)力水平對玻璃纖維增強復(fù)合材料疲勞強度和破壞模式的影響。 通過采用MATLAB 對ANN 進行Levenberg-Marquardt 算法訓(xùn)練，得到的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與試驗結(jié)果的相關(guān)結(jié)果達(dá)到了0.99857，充分驗證了ANN 建模和預(yù)測纖維增強復(fù)合材料疲勞壽命的可行性。Wang 等［114］采用基于ANN 的前饋反向傳播算法建立了復(fù)合材料強度預(yù)測模型，對訓(xùn)練集中未采集到的編織復(fù)合材料管狀結(jié)構(gòu)整體軸壓載荷進行了預(yù)測。

圖9 感知機結(jié)構(gòu)

圖10 MLP網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[15]

機器學(xué)習(xí)在復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測、幾何建模和多尺度損傷行為分析領(lǐng)域也發(fā)揮了巨大優(yōu)勢。Qi等［115］為解決碳纖維單絲的性能參數(shù)難以測試的難題，提出了利用機器學(xué)習(xí)中的回歸樹的碳纖維單絲性能變量與纖維增強復(fù)合材料宏觀性能聯(lián)系模型。經(jīng)過碳纖維、基體及宏觀結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整和模型選擇，得到了泛化性能較好的機器學(xué)習(xí)模型。Yang等［116］通過RVE 數(shù)值計算生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而后基于ANN 構(gòu)建了任意加載下具有客觀性的三維非線性彈性材料規(guī)律模型，并采用有限元結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進行對比，驗證ANN 在多尺度框架內(nèi)的有效性。Zhang等［117］實驗了一種基于有限元方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（本質(zhì)是MLP）用于預(yù)測帶孔碳纖維增強復(fù)合材料層合板在外載荷作用下的強度和漸進損傷行為，并通過仿真結(jié)果驗證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，實現(xiàn)了層合板失效行為的快速預(yù)測。近年來，得益于深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DCNN 在圖像、視頻、語音和音頻處理方面取得了重大突破［118］。Ali等［20］將DCNN 應(yīng)用到紡織復(fù)合材料圖像數(shù)字孿生領(lǐng)域，通過從單層織物的灰度體積中提取一組原始2D圖像切片，使用手動注釋的圖像來訓(xùn)練DCNN，再使用手動分割圖像測試訓(xùn)練后的DCNN，得到超過96%的全局準(zhǔn)確率。此外，訓(xùn)練后的DCNN 還可用于從多層織物堆棧中分割不可見圖像，具有良好的準(zhǔn)確性。考慮纖維增強復(fù)合材料多尺度計算中造成的大量資源浪費現(xiàn)象，賀春旺等［16］［119］［120］提出了多種FE-SCA并行多尺度框架。采用該方法對不同紡織結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)FE-SCA 能夠描述復(fù)合材料損傷演化過程，且具有極高的效率和高精度預(yù)測能力。

上述研究為機器學(xué)習(xí)在纖維增強復(fù)合材料領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。隨著纖維復(fù)合材料殼體損傷演化多尺度表征和強度預(yù)測數(shù)學(xué)物理模型的發(fā)展，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)強度的高精度預(yù)測指日可待，但同時也會帶來巨量的計算資源消耗。鑒于機器學(xué)習(xí)的計算效率優(yōu)勢和人工智能可解釋性的廣闊前景［121］，結(jié)合高精度的多尺度模型和高效率的機器學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)纖維增強復(fù)合材料尤其是纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)的快速高精度強度預(yù)測，已成為目前亟待解決的問題。

5 未來發(fā)展趨勢

通過對上述四個方面研究現(xiàn)狀的綜述，可以發(fā)現(xiàn)纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在宏觀力學(xué)特性參數(shù)預(yù)測、細(xì)觀纖維隨機分布RVE 生成、跨宏細(xì)觀多尺度損傷演化表征及機器學(xué)習(xí)應(yīng)用方面形成了大量的成果，推動了復(fù)合材料多尺度計算力學(xué)的發(fā)展。未來，會形成以下發(fā)展趨勢：

（1）單向纖維增強復(fù)合材料工程彈性常數(shù)作為復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域一項重要研究內(nèi)容，在計算方面主要形成了解析法和數(shù)值法。由于解析法快速便利的優(yōu)勢，其在復(fù)合材料工程計算和多尺度表征領(lǐng)域仍被大量應(yīng)用。此外，高精度高效率的數(shù)值法應(yīng)用更加頻繁。因此，如何在解析法模型中考慮纖維—基體界面和相互作用，使其具有比肩M-T 模型和數(shù)值法的精度；如何結(jié)合解析法，加速數(shù)值法的計算，是復(fù)合材料工程彈性常數(shù)預(yù)測領(lǐng)域的兩個重要發(fā)展趨勢。

（2）大量纖維隨機分布RVE 生成算法的提出極大地推動了纖維增強復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬及多尺度表征方法的發(fā)展。目前的改進算法一味地追求更高的纖維體積分?jǐn)?shù)（有的甚至可達(dá)到80%［71］）。但在復(fù)合材料實際生產(chǎn)中，即便是航空航天用高標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)也不會出現(xiàn)如此高的纖維體積分?jǐn)?shù)。日本宇航局對T800H/S 碳纖維單向板纖維體積分?jǐn)?shù)的測試結(jié)果為55%［122］；課題前期即使對SYT55S 碳纖維單向板進行纖維加密，得到的纖維體積分?jǐn)?shù)測試結(jié)果也并未超過63%。因此，一味地追求高纖維體積分?jǐn)?shù)不僅會造成算法結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，也不符合實際。因此，通過改進纖維隨機分布RVE 生成算法，使其能夠基于簡單算法結(jié)構(gòu)生成符合實際情況（纖維截面形狀各異、孔隙多元化和纖維局部聚集/稀疏）且纖維體積分?jǐn)?shù)較高的纖維隨機分布RVE，推動該領(lǐng)域入門快速化，是必須發(fā)展的研究方向。

（3）眾多研究成果推動了纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征與強度計算的發(fā)展，但目前關(guān)于纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)的多尺度表征研究較少。此外，纏繞張力會對纖維纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)強度造成影響［11］［12］。因此，將纏繞張力耦合到多尺度模型中，是殼體結(jié)構(gòu)多尺度分析計算領(lǐng)域一個需要發(fā)展的方向。另一方面，單向板纖維隨機分布RVE 的損傷演化特征已經(jīng)表明纖維—基體界面損傷是復(fù)合材料細(xì)觀損傷的主要模式，宏觀破壞由其產(chǎn)生。然而，在目前的殼體結(jié)構(gòu)宏觀研究中，復(fù)合材料失效理論僅能預(yù)測纖維、基體和層間的破壞，無法預(yù)測纖維—基體界面破壞。因此，結(jié)合細(xì)觀RVE 對殼體宏觀結(jié)構(gòu)開展損傷演化特征的多尺度表征研究，也將成為未來復(fù)合材料多尺度表征與強度計算領(lǐng)域的一大趨勢。

（4）隨著纖維增強復(fù)合材料損傷演化多尺度表征和強度預(yù)測數(shù)學(xué)物理模型的發(fā)展，實現(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強度的高精度預(yù)測指日可待，但同時也會帶來巨量的計算資源消耗。鑒于機器學(xué)習(xí)的計算效率優(yōu)勢，如何結(jié)合高精度多尺度模型的可解釋性和機器學(xué)習(xí)方法的高計算效率，實現(xiàn)纖維增強復(fù)合材料尤其是纏繞復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)的快速高精度強度預(yù)測，未來也將成為復(fù)合材料強度預(yù)測領(lǐng)域研究的一大熱點。