段曉峰，高偉偉，韓 峰

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著智能鐵路建設(shè)的快速深入發(fā)展,以激光掃描、傾斜攝影為代表的采集方法為鐵路數(shù)字化建設(shè)提供了直接有效的手段,獲取了具有空間幾何位置和反射強(qiáng)度、顏色等信息的廣義點(diǎn)云[1]。點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有三維、海量、高冗余、高密度、不規(guī)則分布等特性,單點(diǎn)測量精度目前雖不及傳統(tǒng)測量方式,但數(shù)據(jù)整體性描述能力出眾。散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化是深化專業(yè)計(jì)算與分析的技術(shù)前提。點(diǎn)云分割是點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)。分割的目的是將初始點(diǎn)云劃分成若干具有相似屬性的子集,從而分塊,便于單獨(dú)處理[2]?；诓煌杉脚_獲取的長帶狀線路走廊區(qū)域內(nèi),激光點(diǎn)云主要包含地面點(diǎn)、鋼軌、軌枕、道床、路基、建筑物點(diǎn)、接觸導(dǎo)線支柱點(diǎn)等,數(shù)量龐大、無序離散、背景目標(biāo)繁雜、形態(tài)結(jié)構(gòu)多樣。鋼軌作為輪軌走行面,其空間位置的連續(xù)及平順情況直接影響行車安全,因此軌道結(jié)構(gòu)分割中,首先應(yīng)對鋼軌進(jìn)行分割處理。目前通用點(diǎn)云分割的方法主要有基于點(diǎn)特征、對象特征、融合特征的三大類,其中,基于點(diǎn)幾何特征的方法如區(qū)域生長法、聚類算法、圖論法、隨機(jī)采樣一致算法、霍夫變換算法等因應(yīng)用場景的限制,在特征選取、鄰域大小的確定等算法實(shí)現(xiàn)過程中需要人工調(diào)整參數(shù);基于對象特征的分割方法將點(diǎn)云表示為正交剖面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),利用多視圖下結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性特征進(jìn)行點(diǎn)云分割[3],整體分割性能較好,但對一些結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)不易準(zhǔn)確判定;融合光譜與三維幾何特征的點(diǎn)云分類技術(shù)將光譜信息與地物高程信息互補(bǔ),結(jié)合圖像處理技術(shù)進(jìn)行分割,能夠完成一些復(fù)雜場景下點(diǎn)云3D分割工作[4-8],但目前模型訓(xùn)練占用計(jì)算資源較多,場景遷移學(xué)習(xí)能力尚有待提升。

國內(nèi)外許多學(xué)者也對鐵路場景中地面點(diǎn)與線路結(jié)構(gòu)物的點(diǎn)云分割在通用算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量研究?；邳c(diǎn)特征,主要應(yīng)用區(qū)域成長法[9]、歐式距離聚類法[10]對鐵路場景地面與地物點(diǎn)進(jìn)行分割,基于Point Net++深度學(xué)習(xí)算法[11]進(jìn)行軌道對象分割?；趯ο筇卣?文獻(xiàn)[12]采用專業(yè)知識驅(qū)動(dòng)的思路,分析鐵路點(diǎn)云的幾何關(guān)系特征,結(jié)合高程約束采用歐式聚類得到軌面點(diǎn)云;文獻(xiàn)[13]利用軌道縱向高程連續(xù)性進(jìn)行軌頂關(guān)鍵點(diǎn)檢測,再通過模板匹配和軌道橫向特性確定軌道區(qū)段;文獻(xiàn)[14]結(jié)合車載激光掃描位姿信息,將散亂點(diǎn)云與鋼軌橫斷面幾何模型相匹配,完成軌頂高程數(shù)據(jù)提取;文獻(xiàn)[15-16]利用鋼軌空間幾何特性,改進(jìn)ICP算法進(jìn)行了鋼軌全斷面廓形匹配?；谌诤咸卣?文獻(xiàn)[17]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像分割原理,將三維點(diǎn)云先轉(zhuǎn)成圖像進(jìn)行識別,進(jìn)而將其轉(zhuǎn)移到三維環(huán)境中以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云場景分類;文獻(xiàn)[18]基于點(diǎn)云與圖像映射的串行式數(shù)據(jù)融合,以點(diǎn)云識別結(jié)果為基礎(chǔ)提取出潛在異常,進(jìn)而利用圖像數(shù)據(jù)識別結(jié)果對潛在異常進(jìn)行細(xì)分類。文獻(xiàn)[19]結(jié)合點(diǎn)特征、對象特征和融合特征,先結(jié)合高程約束提取路基,再結(jié)合線路幾何特征粗提鋼軌,然后將鋼軌點(diǎn)云投影轉(zhuǎn)換為圖像后進(jìn)行模型匹配以獲取鋼軌點(diǎn)云。綜上分析各種分割算法,基于點(diǎn)特征的分割方法計(jì)算復(fù)雜度較小,但相關(guān)法矢量、曲率等閾值界定較為模糊,多依靠手動(dòng)調(diào)整。基于對象特征的分割表現(xiàn)最好,但需依賴先驗(yàn)知識,較為普遍使用的車載激光點(diǎn)云基于移動(dòng)平臺位姿信息進(jìn)行分割,將線路線形特征轉(zhuǎn)化為高程約束進(jìn)行聚類,需要較多的人為經(jīng)驗(yàn)介入,且對跨平臺點(diǎn)云數(shù)據(jù)源的處理不具有通用性。基于融合特征的分割算法將點(diǎn)云高維信息降維,使得軌道提取精度下降,目前多應(yīng)用于場景或軌道結(jié)構(gòu)粗提取。

鐵路場景的復(fù)雜性以及輪軌走行面的多尺度層次表達(dá)需求差異,都給點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集及處理帶來很多沖突,如何在精度與效率、智能化之間尋找適合的分割算法一直是研究難點(diǎn)。本文研究在對線路特性分析的基礎(chǔ)下,針對傳統(tǒng)歐式距離聚類分割方法中初始點(diǎn)為全景點(diǎn)云數(shù)據(jù)遍歷,距離閾值很難統(tǒng)一、難界定的問題,融合點(diǎn)云反射強(qiáng)度屬性,改進(jìn)了歐式距離聚類分割算法,避免了手工選取初始點(diǎn)、調(diào)參,可實(shí)現(xiàn)鋼軌點(diǎn)云自動(dòng)化分割。

1 軌道結(jié)構(gòu)特性分析

鐵路沿線大環(huán)境場景復(fù)雜,形態(tài)多樣,從整體上來說分為地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)。其中,地面點(diǎn)沿線區(qū)域起伏較大,導(dǎo)致路基結(jié)構(gòu)形式多樣;非地面點(diǎn)主要包括軌道結(jié)構(gòu)、房建、電力線等。根據(jù)實(shí)際需求,軌道結(jié)構(gòu)是核心關(guān)注的線路點(diǎn)云區(qū)域。經(jīng)分析可知,軌道結(jié)構(gòu)有三個(gè)顯著特點(diǎn):

1)軌道結(jié)構(gòu)各組成部分存在明顯的材質(zhì)差異性,包含鋼材、鋼筋混凝土(外觀為混凝土)、石頭、土,材質(zhì)間堆疊式放置。

2)軌道結(jié)構(gòu)各組成部分具有鮮明的斷面形狀,如鋼軌的“工”字形廓形、軌枕的類矩形立面、道床和路基的梯形斷面形式。

3)軌道結(jié)構(gòu)整體幾何位置強(qiáng)耦合性,各組成部分統(tǒng)一以線路中心線為基準(zhǔn)進(jìn)行布設(shè),空間位置密合,因此,任一部件空間位置一旦確定后,其余軌道結(jié)構(gòu)的空間位置相對容易確定。

2 基于反射強(qiáng)度的改進(jìn)歐式距離聚類鋼軌點(diǎn)云分割方法

基于軌道結(jié)構(gòu)特性分析,鋼軌作為輪軌走行面,其空間位置的連續(xù)及平順情況直接影響行車安全,因此軌道結(jié)構(gòu)分割中,首先需對鋼軌進(jìn)行分割處理。基于反射強(qiáng)度的改進(jìn)歐式聚類鐵路線路鋼軌點(diǎn)云分割算法主要包括:

Step1基于布料模擬濾波算法進(jìn)行鐵路場景地面濾波,區(qū)分地面點(diǎn)與地物點(diǎn),進(jìn)行鋼軌點(diǎn)云分割預(yù)處理,精簡線路點(diǎn)云至軌道結(jié)構(gòu)點(diǎn)云。

Step2計(jì)算提取率,由此確定鋼軌高反射強(qiáng)度取值區(qū)間進(jìn)行軌面預(yù)分割。由提取率反推鋼軌高反射強(qiáng)度區(qū)間,進(jìn)而基于反射值分布直方圖截取對應(yīng)區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)軌面預(yù)分割。

Step3以預(yù)分割軌面點(diǎn)為初選點(diǎn),根據(jù)鋼軌斷面軌頭高和軌頭寬構(gòu)造對角線長度作為距離閾值,由Kd-Tree緊鄰搜索小于距離閾值的點(diǎn)進(jìn)行歐式距離聚類,完成軌頭凸集點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割。

鋼軌點(diǎn)云分割算法具體流程見圖1。

圖1 鋼軌點(diǎn)云分割算法流程

2.1 基于布料模擬濾波的線路點(diǎn)云地面濾波

從激光雷達(dá)獲取的海量點(diǎn)云中區(qū)分地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的過程稱為點(diǎn)云地面濾波。傳統(tǒng)的濾波算法大多是在坡度、高程、表面擬合及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法之間的不同來區(qū)分地面點(diǎn)與地物點(diǎn),需要設(shè)置較多參數(shù),專業(yè)性強(qiáng)、不宜使用、普適性差。布料模擬濾波(cloth simulation filtering,CSF)[20-23]基于全新的物理過程模擬,將全景點(diǎn)云進(jìn)行翻轉(zhuǎn),然后假設(shè)有一塊布料在重力作用下從上方往下落,模擬過程泛化為物體因重力和地表相互作用而逐漸達(dá)到穩(wěn)定平衡的物理過程,則最終落下的布料就可以代表當(dāng)前地形,其布料的形狀就是數(shù)字表面模型,當(dāng)?shù)匦卧俅伪环D(zhuǎn)過來,就得到數(shù)字高程模型,見圖2。

圖2 布料模擬濾波算法示意

該算法基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的布料模擬[24]方式來提取激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的地面點(diǎn)。布料可看做經(jīng)緯交織的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的格網(wǎng),每一個(gè)布料節(jié)點(diǎn)均帶有質(zhì)量信息,即為粒子。布料的形狀由粒子分布位置決定。粒子之間遵循彈性定律相互作用。因此用虛擬彈簧將布料粒子聯(lián)結(jié),構(gòu)成如圖3所示的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型[25]。在這個(gè)模型中,布料粒子的位置受到外部因素與內(nèi)部因素兩方面影響。在外部因素驅(qū)動(dòng)作用時(shí),假設(shè)各粒子只受重力,且只在垂直方向進(jìn)行移動(dòng),粒子的空間位置根據(jù)牛頓第二定律確定,即

圖3 布料模擬質(zhì)點(diǎn)彈簧模型

X(t+Δt)=2X(t)-X(t-Δt)+gΔt2/m

(1)

式中:X(t)為某一時(shí)刻粒子位置;Δt為時(shí)間步長;m為粒子質(zhì)量;g為重力加速度。

給定時(shí)間步長和粒子初始位置,則可以解算出節(jié)點(diǎn)當(dāng)前位置;然后考慮內(nèi)部驅(qū)動(dòng)因素,根據(jù)鄰近粒子所產(chǎn)生的力移動(dòng)到新的位置;最后計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)與粒子之間的高度差,若滿足閾值要求則為地面點(diǎn),反之則為非地面點(diǎn)。

布料模擬濾波算法對鐵路路堤所在平坦地形地區(qū)的濾波效果良好,對路塹結(jié)構(gòu)使用時(shí)因布料下落最先接觸到的是結(jié)構(gòu)物而非地面,需要將布料的硬度減小,才可得到較好的地面濾波效果。

布料模擬地面濾波見圖4。由圖4可知,經(jīng)過CSF濾波后的激光點(diǎn)云很好地過濾掉了地面點(diǎn)。試驗(yàn)段由60.95m的橫向?qū)挾瓤s至9.11m,減少了85%的橫幅,軌道結(jié)點(diǎn)云個(gè)數(shù)由4 041 672降到3 836 882,保留了95%的數(shù)據(jù),掃描面狀區(qū)域收緊到軌道結(jié)構(gòu)帶狀區(qū)域,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)緊湊,方便后續(xù)處理。

圖4 布料模擬地面濾波

2.2 基于點(diǎn)云反射強(qiáng)度特征的鋼軌預(yù)分割

激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)不僅有對象表面三維幾何信息,還有反射強(qiáng)度信息。激光反射強(qiáng)度是指激光反射能量與激光發(fā)射能量的比值。將帶有反射強(qiáng)度信息的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化,以其為標(biāo)量,匹配以不同的顏色加以顯示,可以觀察到不同材質(zhì)的結(jié)構(gòu)物在平縱橫任一維度的區(qū)分都非常明顯,見圖5。

圖5 軌道結(jié)構(gòu)反射強(qiáng)度顯示

單點(diǎn)反射強(qiáng)度I計(jì)算式為

I=ρf(θ,d)

(2)

式中:ρ為不同材質(zhì)表面反射率;f(θ,d) 為以(θ,d)作為自變量的表示反射強(qiáng)度信息的函數(shù);θ為入射角;d為傳感器與物體表面的距離。

反射強(qiáng)度在一定程度上取決于激光雷達(dá)掃描對象的反射率ρ,不同掃描對象的反射率是不同的,因此反射強(qiáng)度在一定程度上可以反映出材質(zhì)差異。由式(2)可知,具有相同反射率的鋼軌相對于不同的探測距離和入射角,將得到不同的反射強(qiáng)度。當(dāng)入射距離和入射角較小時(shí),得到的反射強(qiáng)度較大,隨著距離的增加,入射角越來越大,反射強(qiáng)度減小。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可明顯看到鋼軌隨著探測距離及入射角的增大,其反射值不是定值,且和其他結(jié)構(gòu)物反射值不存在明顯的數(shù)量級差別,易和軌枕、道砟等混雜在一起,其反射值分布見圖6。由圖6可見,非漸進(jìn)式分布也顯示出鋼軌反射強(qiáng)度和道砟等存在局部混合問題。因此,鋼軌所屬的高反射強(qiáng)度區(qū)間的界定是對鋼軌點(diǎn)云進(jìn)行反射強(qiáng)度分割首先要解決的問題。

圖6 軌道結(jié)構(gòu)反射值分布直方圖

通過外業(yè)多平臺、多型號不同點(diǎn)云采集設(shè)備獲取的點(diǎn)云反射強(qiáng)度信息來看,反射值是相對的,不能預(yù)期從不同設(shè)備對相同目標(biāo)采集而得到相同的值。從反射強(qiáng)度的定義上來看該項(xiàng)指標(biāo)值應(yīng)介于0～1之間,因此,需對反射值進(jìn)行歸一化處理,即找出反射值最大值,其他值都除以該值,進(jìn)而得到反射強(qiáng)度。若其值為0,表明反射強(qiáng)度低;越接近1,表明反射強(qiáng)度高。以試驗(yàn)段采用的美國BASIS公司的Surphaser25HSX地面激光掃描儀為例,獲得的初始*.pts點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式為

0.029 525 00 -2.485 714 91 -1.655 874 97 -1 042.000 000//x y z源反射值

其中,源反射值是個(gè)復(fù)合信息,“-”為文本標(biāo)識,代表是反射信息,“1042”代表反射值。目前大部分掃描儀獲取的反射值在[0,255],其實(shí)是進(jìn)行了類似歸一化處理,將其反射值按照分布直方圖分成256個(gè)類,以便于將反射強(qiáng)度以一定的顏色或灰度加以顯示。為和反射強(qiáng)度定義一致,對其歸一化處理后數(shù)據(jù)為

0.029 525 00 -2.485 714 91 -1.655 874 97 0.513 806 70//x y z反射強(qiáng)度

在軌道結(jié)構(gòu)中主要包括鋼(鋼軌)、混凝土(軌枕)、石碴(道砟)、土(路基)4種不同材質(zhì)。因此,首先將反射值按照分布直方圖組數(shù)取成4組進(jìn)行初次濾波嘗試,見圖7。

圖7 軌道結(jié)構(gòu)反射值分布(組數(shù)=4)

按照此直方圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示的反射值,對鋼軌所在反射值范圍[1 588,2 028] 即反射強(qiáng)度[0.78,1]區(qū)間進(jìn)行初步嘗試性濾波,結(jié)果見圖8。

圖8 鋼軌初次濾波

初次濾波后點(diǎn)云個(gè)數(shù)由950 178下降到191 078,降幅為79.8%,由此可知,存在軌底和道床、鋼軌和聯(lián)結(jié)件的過分割問題,因此基于反射值分布直方圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對組數(shù)不斷細(xì)化為8組、16組進(jìn)行第二次、第三次濾波,結(jié)果見圖9。對應(yīng)的濾波指標(biāo)和結(jié)果見表1。

表1 基于反射強(qiáng)度鋼軌濾波試驗(yàn)指標(biāo)

圖9 鋼軌點(diǎn)云多次濾波效果

由圖9可知,初次濾波,反射強(qiáng)度區(qū)間過大,造成過分割,鋼軌與聯(lián)結(jié)件(圖8(b)中夾板、扣件)理論上材質(zhì)一致,無法基于反射強(qiáng)度分開;第二次濾波后,保留了鋼軌頂面;第三次濾波反射強(qiáng)度區(qū)間過小,造成欠分割,會損失鋼軌邊界特征。

因此,以第二次濾波數(shù)據(jù)為滿意值,對其反射強(qiáng)度區(qū)間不斷試算分析,提出鋼軌高反射強(qiáng)度區(qū)間的正向確定方法。分析可知,因激光掃描得到的點(diǎn)云是物體表面數(shù)據(jù),由反射強(qiáng)度得到的鋼軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)在總數(shù)據(jù)中的占比相當(dāng)于軌頂面在掃描區(qū)域中的面積的占比問題,這里面的掃描區(qū)域是指已經(jīng)進(jìn)行過地面濾波的主要以軌道結(jié)構(gòu)為主的點(diǎn)云數(shù)據(jù),如果不進(jìn)行地面濾波直接取全斷面數(shù)據(jù),軌面寬度相對斷面占比過小,甚至難以成面,所以需要地面濾波精簡區(qū)域,以放大軌面相對占比。因軌道結(jié)構(gòu)沿線路縱向有相同的延展性,且同一斷面軌距窄域上因入射角和入射距離不同帶來的鋼軌反射值基本沒變化,所以,面積比可進(jìn)一步簡化為同一鋼軌橫斷面方向上的結(jié)構(gòu)長度比,見圖10。

圖10 提取率計(jì)算示意

由此,定義提取率Er(extractionrate)作為確定鋼軌高反射強(qiáng)度區(qū)間的指標(biāo)。Er為提取到的鋼軌點(diǎn)云占點(diǎn)云總數(shù)的百分比,其實(shí)質(zhì)就是軌頂面與檢測面的面積占比問題,計(jì)算式為

Er=W×n/B

(3)

式中:W為軌頭寬;n為鋼軌的根數(shù);B為軌道結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)橫斷面方向?qū)挾?由精簡后軌道結(jié)構(gòu)的點(diǎn)云最小包圍盒橫向尺寸確定。

以試驗(yàn)段數(shù)據(jù)為例,60kg/m鋼軌,軌頭寬0.073m,軌道結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)橫斷面方向?qū)挾葹?.11m,則Er=1.6%,據(jù)此根據(jù)反射值分布直方圖以反射值為序,選取前1.6%的數(shù)據(jù)點(diǎn),可得鋼軌頂面分割結(jié)果見圖11。

圖11 鋼軌頂面預(yù)分割結(jié)果

基于提取率確定的鋼軌高反射強(qiáng)度區(qū)間,實(shí)現(xiàn)了軌面預(yù)分割,為后續(xù)的歐式距離聚類提供了初始點(diǎn),可避免傳統(tǒng)歐式距離聚類方法因全景點(diǎn)云遍歷帶來的分類過多難識別而無法直接使用的問題。

2.3 改進(jìn)的歐式距離聚類軌頭點(diǎn)云分割

從鋼軌預(yù)分割效果看,能完整保存鋼軌頂面約20 mm內(nèi)(主要輪軌走行接觸面)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。雖然已有主要軌頂走行面數(shù)據(jù),但相對于完整鋼軌斷面還有很大差距,因此需進(jìn)一步擴(kuò)大分割域。從鋼軌斷面的幾何集合屬性看,如圖12所示,是一個(gè)組合集。軌頭、軌底是凸集,即軌頭/軌底集合中任意2個(gè)元素連線上的點(diǎn)也在集合軌頭/軌底中。但經(jīng)由軌腰組合在一起后就不是凸集,如軌頭集合上的點(diǎn)A與軌腰集合上的點(diǎn)B連線,取其連線上點(diǎn)C,則不在鋼軌斷面集合內(nèi)。

圖12 鋼軌斷面

圖13 軌頭點(diǎn)云分割效果

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)情況

為了驗(yàn)證算法,采用美國BASIS公司的Surphaser25HSX地面激光掃描儀對單站和拼接兩種線路點(diǎn)云進(jìn)行鋼軌點(diǎn)云分割試驗(yàn)。Surphaser25HSX掃描方式為相位式,可靠掃描半徑<70m,距離精度指標(biāo)<0.7mm@15m,儀器最大掃描密度為90×90,即垂直點(diǎn)密度90(點(diǎn)/度)×水平點(diǎn)密度90(點(diǎn)/度),點(diǎn)位間隔遞增率為0.2mm/m。試驗(yàn)段1,甘泉鐵路某區(qū)段線路點(diǎn)云數(shù)據(jù);試驗(yàn)段2,隴海鐵路某區(qū)段線路點(diǎn)云數(shù)據(jù),兩段均為有砟軌道,60kg/m鋼軌,見圖14。

圖14 試驗(yàn)段原始點(diǎn)云

采用本文改進(jìn)算法,利用點(diǎn)云庫PCL技術(shù)進(jìn)行算法編程,進(jìn)行鋼軌分割,其結(jié)果見圖15。

圖15 試驗(yàn)段鋼軌點(diǎn)云分割效果

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

采用精確率和召回率兩項(xiàng)指標(biāo)對試驗(yàn)段鋼軌點(diǎn)云分割效果進(jìn)行評價(jià)[26]。

精確率?Pre是指系統(tǒng)判定的真樣本中,確實(shí)是“真”的占比,用于說明分割效果的準(zhǔn)確性。

?Pre=δTP/(δTP+δFP)

(4)

式中:δTP為正確提取的鋼軌頂面點(diǎn)云數(shù)量;δFP為錯(cuò)誤提取的鋼軌頂面點(diǎn)云數(shù)量(誤報(bào))。

精確率的值最大等于1時(shí),說明是完全分隔,越小說明分割包含的非鋼軌點(diǎn)越多,即為過分割。

召回率?Rec是指在所有確實(shí)為真的樣本中,被判為“真”的占比,用于說明分割效果的完整性。

?Rec=δTP/(δTP+δFN)

(5)

式中:δFN為未能提取到的鋼軌頂面點(diǎn)云數(shù)量(漏報(bào))。

召回率的值最大等于1時(shí),說明是完全分隔,越小說明算法分割丟失的鋼軌點(diǎn)越多,即為欠分割。

通過手動(dòng)方式將兩試驗(yàn)段的鋼軌頂面點(diǎn)云從完整的線路點(diǎn)云中截取出來,并與已經(jīng)提取完畢的鋼軌點(diǎn)云進(jìn)行對比分析,計(jì)算上述兩個(gè)評價(jià)指標(biāo),結(jié)果見表2。

表2 鋼軌點(diǎn)云分割評價(jià)指標(biāo)計(jì)算

由表2可知,各項(xiàng)指標(biāo)值均在90%以上,表明該算法有效,對鋼軌頂面點(diǎn)云的分割效果較好。對上述生成的結(jié)構(gòu)化鋼軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出,保存成相對應(yīng)的點(diǎn)云格式的文件,方便用戶根據(jù)需要進(jìn)行鋼軌局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)加載,數(shù)據(jù)輕量化效果顯著,數(shù)據(jù)1點(diǎn)云數(shù)量下降98.9%,數(shù)據(jù)2下降97.9%,可作為鋼軌結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)源用于線路中心線擬合、鋼軌建模等操作。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)歐式距離聚類中全景點(diǎn)云數(shù)據(jù)遍歷導(dǎo)致距離閾值難統(tǒng)一、難界定的問題,融合點(diǎn)云反射強(qiáng)度屬性,改進(jìn)了歐式距離聚類分割算法,避免了手工選取初始點(diǎn)、調(diào)參,實(shí)現(xiàn)了軌頭點(diǎn)云自動(dòng)化分割,主要得出以下結(jié)論:

1)采用布料模擬濾波算法進(jìn)行地面濾波,區(qū)分地面點(diǎn)與地物點(diǎn),對線路點(diǎn)云進(jìn)行分割預(yù)處理,精簡線路全景點(diǎn)云為軌道結(jié)構(gòu)點(diǎn)云。

2)提出提取率概念,據(jù)此來確定鋼軌所屬的高反射強(qiáng)度區(qū)間進(jìn)行軌面預(yù)分割。在多次試驗(yàn)基礎(chǔ)上從滿意分割效果入手,分析基于反射強(qiáng)度進(jìn)行點(diǎn)云分割的本質(zhì),定義提取率作為預(yù)分割指標(biāo),由此反推鋼軌高反射強(qiáng)度區(qū)間,進(jìn)而基于反射值直方圖,由大到小截取對應(yīng)反射值區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)軌面預(yù)分割,為后續(xù)的歐式距離聚類提供初始點(diǎn),避免了全景點(diǎn)云遍歷帶來的分類過多難識別問題。

3)提出改進(jìn)的歐式距離聚類軌頭點(diǎn)云分割方法。以鋼軌頂面預(yù)分割獲得的點(diǎn)云為初始點(diǎn),由不同類型鋼軌斷面尺寸中的鋼軌斷面軌頭高和軌頭寬構(gòu)造對角線長度即可計(jì)算確定距離閾值,通過Kd-Tree緊鄰搜索小于軌頭距離閾值的點(diǎn)完成歐式距離聚類,實(shí)現(xiàn)了軌頭凸集點(diǎn)云分割,解決了傳統(tǒng)歐式距離聚類中距離閾值難確定,常常依靠手工調(diào)整獲取滿意聚類的問題。

4)針對不同路段的單站和拼接鐵路軌道進(jìn)行分割試驗(yàn),結(jié)果表明基于反射強(qiáng)度的改進(jìn)歐式聚類方法能完成鋼軌點(diǎn)云分割,精確率及召回率均大于90%,算法可行有效。該方法避免了手工選點(diǎn)、調(diào)參,實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化分割鋼軌點(diǎn)云,可為后續(xù)線路建模、計(jì)算與分析提供鋼軌結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。