姜兆波，姚佳杉，高曉楠，馬 靜，劉 倩，梁昌晶

1.中國石油華北油田公司第一采油廠，河北任丘 062552

2.華北石油通信有限公司，河北任丘 062552

3.中國石油華北油田公司第三采油廠，河北河間 062450

我國大部分油田生產(chǎn)易凝、高黏、高含蠟原油，在熱油輸送的過程中，因流體與管壁、土壤的持續(xù)換熱，會(huì)損失部分熱量，當(dāng)溫度降至析蠟點(diǎn)以下時(shí)，溶解在原油中的蠟晶分子會(huì)析出，借助表面自由能沉積在管壁上[1]。蠟沉積發(fā)生后，將減小管道流通面積，降低輸送能力，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生堵管，進(jìn)而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此，研究管道的結(jié)蠟程度，制定合理的清管周期對于保障輸油管道安全運(yùn)行具有重要意義。

迄今為止，諸多學(xué)者從單相流、油水多相流等方面對蠟沉積規(guī)律和影響因素進(jìn)行了研究，形成了包括分子擴(kuò)散、剪切剝離和老化等理論在內(nèi)的認(rèn)知機(jī)理，推導(dǎo)了以BURGER、SINGH、黃啟玉等模型為代表的蠟沉積速率計(jì)算公式[3-6]，但這些模型多在環(huán)道實(shí)驗(yàn)或冷指實(shí)驗(yàn)上應(yīng)用，研究成本較高，模型普適性相對較差。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的不斷發(fā)展，基于人工智能算法的蠟沉積預(yù)測模型被廣泛應(yīng)用，駱正山等[7]、陳卓等[8]、肖榮鴿等[9]均證明了此類模型的穩(wěn)定性和優(yōu)越性，但訓(xùn)練中所需的管壁處溫度梯度、管壁蠟分子濃度梯度等參數(shù)計(jì)算較為復(fù)雜，這也限制了此類模型的應(yīng)用。管道結(jié)蠟是一個(gè)緩慢時(shí)序過程，目前結(jié)合時(shí)間序列對管道結(jié)蠟程度進(jìn)行預(yù)測的研究還鮮有報(bào)道，且現(xiàn)場對于清管周期的確定存在一定的隨機(jī)性和盲目性，導(dǎo)致頻繁出現(xiàn)過度清管，同時(shí)缺乏對清管效果的定量評價(jià)?；谏鲜鰡栴}，在研究生產(chǎn)數(shù)據(jù)參數(shù)與結(jié)蠟程度關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)Kmeans 和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）算法確定管道結(jié)蠟程度，實(shí)現(xiàn)不同結(jié)蠟程度持續(xù)時(shí)間的在線更新，最后依據(jù)清管效果評價(jià)指數(shù)確定清管效果。

1 管道結(jié)蠟影響因素分析

管道結(jié)蠟是一個(gè)緩慢過程，初始時(shí)刻結(jié)蠟強(qiáng)度較弱，少量蠟沉積不影響管道運(yùn)行，隨后蠟沉積速率迅速上升達(dá)到峰值，最后在多種機(jī)理的影響下維持動(dòng)態(tài)平衡。蠟沉積與油溫、壁溫、流速、流型、原油物性及管壁材料等因素相關(guān)[10-11]。溫度是影響蠟晶分子析出最重要的熱力學(xué)因素，油壁溫差越大，析蠟區(qū)間跨度也越大，蠟分子的擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力更強(qiáng)，結(jié)蠟量增多，但當(dāng)油溫降低至一定程度時(shí)，擴(kuò)散作用減弱，結(jié)蠟量趨于穩(wěn)定。流速體現(xiàn)了剪切剝離的作用機(jī)理，在原油剪切的作用下，當(dāng)流速導(dǎo)致的剪切應(yīng)力大于蠟沉積三維網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力時(shí)，沉積物被剝離并逐漸向管道后方移動(dòng)。含水率差異是多相流蠟沉積的主要特征，含水率影響油水乳化程度，特別是含水率超過60%～70%時(shí)，管內(nèi)流型從油包水轉(zhuǎn)為水包油，管壁潤濕性大幅增加，蠟分子不易析出且不易在管壁上附著。氣油比越大，氣體的攜液能力越強(qiáng)，攜帶蠟沉積物排出管道的可能性越大，蠟沉積速率越小。此外，總傳熱系數(shù)表示油流向周圍介質(zhì)傳熱強(qiáng)度的大小，結(jié)蠟厚度越大，管道的保溫效果越強(qiáng)，總傳熱系數(shù)越小。

綜上所述，影響管道結(jié)蠟的因素具有時(shí)變性、非線性特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)場可獲取的傳感器測量參數(shù)，確定平均油溫、地溫（代表壁溫）、起點(diǎn)壓力（反映蠟沉積對管道的堵塞）、流速、含水率、氣油比、總傳熱系數(shù)（通過反算法計(jì)算）等為時(shí)序輸入變量。此外，管道材料、粗糙度和管徑也是影響蠟沉積的因素，但對于單一管道而言，這些變量不隨時(shí)序變化，故不作為輸入變量?？紤]到一個(gè)區(qū)塊同一開采層位的油品物性接近，且物性也非時(shí)序變量，故蠟、膠質(zhì)、瀝青質(zhì)等含量亦不作為輸入變量。

2 基于改進(jìn)K-means和CNN算法的管道結(jié)蠟程度預(yù)測模型

基于改進(jìn)K-means 和CNN 算法的管道結(jié)蠟程度預(yù)測流程如下。

1）收集同一區(qū)塊不同集輸管道的生產(chǎn)參數(shù)，采樣周期從清管完成后至下一次清管開始前，且在運(yùn)行期間內(nèi)，未采取添加減阻劑、降凝劑等減緩蠟沉積的藥劑或清蠟措施，確保結(jié)蠟程度是逐漸增加的，采樣周期內(nèi)輸入變量的主要變化受蠟沉積影響。

2）為消除單位和數(shù)值范圍不統(tǒng)一帶來的影響，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3）通過肘部分析法確定K-means 算法的聚類個(gè)數(shù)，結(jié)合結(jié)蠟周期內(nèi)輸入變量的變化確定結(jié)蠟程度。

4）劃分訓(xùn)練集和測試集，利用CNN 模型訓(xùn)練樣本集，建立管道結(jié)蠟程度預(yù)測模型。

5）通過結(jié)蠟程度和清管周期的變化程度確定清管效果評價(jià)指數(shù)。

2.1 基于肘部分析的K-means算法

K-means算法屬于分區(qū)聚類算法的一種，目的是將不同連續(xù)時(shí)序區(qū)間的管道數(shù)據(jù)分為若干類，并且一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)只能屬于一類而不能同時(shí)屬于多類，通過迭代優(yōu)化步驟，當(dāng)每類的質(zhì)心不再發(fā)生改變時(shí)，即完成聚類[12]。傳統(tǒng)方法需事先指定分類個(gè)數(shù)k，缺乏數(shù)據(jù)客觀性，容易使質(zhì)心迭代陷入局部最優(yōu)。因此，可以引入肘部分析法改進(jìn)K-means算法。

將每類質(zhì)點(diǎn)與類內(nèi)樣本點(diǎn)的平方誤差和稱為畸變程度，對于一個(gè)類別，畸變程度越低，類內(nèi)樣本的距離越緊密。一般畸變程度會(huì)隨類別數(shù)的增加而降低，但會(huì)存在一個(gè)拐點(diǎn)使畸變程度發(fā)生轉(zhuǎn)變，這個(gè)拐點(diǎn)（肘部）對應(yīng)的分類個(gè)數(shù)的聚類性能較好。

通常采用CH指標(biāo)、輪廓系數(shù)等內(nèi)部評估指標(biāo)作為畸變程度的損失函數(shù)，見下式：

式中：CH（k）為分類數(shù)k的指標(biāo)值，Bk和Wk分別為類別間、類別內(nèi)的協(xié)方差矩陣，Tr為矩陣的跡；N為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，S（i）為第i個(gè)樣本的輪廓系數(shù)，a為同類樣本中2點(diǎn)距離的均值，b為該樣本到除自身所在類外的最近類內(nèi)樣本均值。將所有的S（i）取均值后，即為該分類數(shù)下的輪廓系數(shù)S（k）。

以每1 h為采樣頻率，采樣周期20～40 d（根據(jù)每條管道完整結(jié)蠟周期的不同確定），單條管道共采集480～960 條數(shù)據(jù)，共取30 條參數(shù)不同的集輸管道，考察不同k值下的畸變程度指標(biāo)，見圖1。不同損失函數(shù)的誤差平方和隨k值的增加不斷減小，并在k= 4 時(shí)產(chǎn)生拐點(diǎn)，故此肘部對應(yīng)的分類數(shù)4為最佳聚類個(gè)數(shù)。

圖1 不同k值下的CH指標(biāo)和輪廓系數(shù)指標(biāo)

根據(jù)聚類個(gè)數(shù)，將管道結(jié)蠟程度分為4 個(gè)等級(jí)，1 級(jí)對應(yīng)管道基本無結(jié)蠟，2 級(jí)對應(yīng)有輕微結(jié)蠟或有結(jié)蠟趨勢，3 級(jí)對應(yīng)蠟沉積速率快速上升，4 級(jí)對應(yīng)嚴(yán)重結(jié)蠟且此階段的蠟沉積厚度已達(dá)到2 mm 及以上。以其中的5 條管道為例，聚類結(jié)果見圖2。不同管道在完整結(jié)蠟周期內(nèi)的等級(jí)時(shí)間不同，周期長短也不同，這體現(xiàn)了輸入?yún)?shù)差異帶來的結(jié)蠟程度不同，其中各管道在第1～2級(jí)中所占的時(shí)長較長，在第3 級(jí)尤其是第4 級(jí)中所占的時(shí)長較短，反映了蠟沉積速率的上升速率不斷增加，在后期很快時(shí)間內(nèi)可達(dá)到堵管狀態(tài)。以管道1 為例，觀察起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化趨勢，見圖3。在末點(diǎn)進(jìn)站壓力不變的前提下，蠟沉積引發(fā)起點(diǎn)壓力逐漸上升，變化曲線與聚類結(jié)果基本一致，且最后一個(gè)階段的起點(diǎn)壓力上升較快，說明聚類結(jié)果可以真實(shí)反映管道結(jié)蠟程度。

圖2 5條管道的聚類結(jié)果

圖3 管道1起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化趨勢

2.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及訓(xùn)練

考慮到與結(jié)蠟程度相關(guān)的變量均為時(shí)間序列，故在此采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖4。通過窮舉法試算，設(shè)置2組卷積層和池化層，卷積層1 和卷積層2 的卷積核個(gè)數(shù)分別為10、15，卷積層1 和卷積層2 的卷積核大小均為3，步長均為1，并且每層增加了32 個(gè)過濾器，采用ReLu 作為激活函數(shù)；為降低輸出類別混疊性帶來的過擬合，每個(gè)卷積層后設(shè)置大小為3、步長為1的池化層，采用最大池化法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣；隨后連接Dropout 層用于篩選數(shù)據(jù)變化趨勢不明顯的變量，通過去除50%神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)，設(shè)置Dropout 為0.5；最后，全連接層整合管道不同工況下的局部特征，并基于Softmax分類器實(shí)現(xiàn)不同結(jié)蠟程度的時(shí)序分類輸出。

圖4 一維CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

將30 條管道數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.001，每2 輪訓(xùn)練后的學(xué)習(xí)率按照0.5 倍遞減，使用Adam 優(yōu)化器微調(diào)模型參數(shù)，批處理尺寸為16，將交叉熵（Loss）作為損失函數(shù)用來評估模型結(jié)構(gòu)的有效性，見圖5。隨著迭代次數(shù)的增加，CNN 模型的訓(xùn)練誤差不斷減小，結(jié)蠟程度的識(shí)別準(zhǔn)確率不斷上升，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到50 次以后，損失值和識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，分別為0.045 87和98.17%，說明模型參數(shù)選擇合理，建立的模型對管道結(jié)蠟程度具有較好的識(shí)別效果。

圖5 訓(xùn)練過程中損失函數(shù)的變化曲線

2.3 模型預(yù)測及性能評價(jià)

選取8 條與訓(xùn)練時(shí)完全不同的管道數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測，通過當(dāng)前及上一時(shí)段的管道特征參數(shù)可以預(yù)測下一時(shí)段的結(jié)蠟程度，輸出結(jié)蠟程度序列，并與真實(shí)結(jié)蠟程度對應(yīng)的時(shí)間相比較，對比結(jié)果見圖6。為全面評價(jià)模型性能，將單個(gè)結(jié)蠟程度內(nèi)所有樣本發(fā)生時(shí)間預(yù)測值與真實(shí)值絕對差值的平均值Kj定義為評價(jià)指標(biāo)，以反映對結(jié)蠟程度預(yù)測的誤差水平，見表1。除第4 級(jí)結(jié)蠟程度外，其余不同結(jié)蠟程度的預(yù)測誤差在1.0 d 以內(nèi)，總體平均誤差為0.781 d。第4級(jí)結(jié)蠟程度預(yù)測誤差較大的原因與該等級(jí)對應(yīng)的時(shí)長較短、容許誤差較小有關(guān)?？傮w上看，基于改進(jìn)K-means 和CNN 的管道結(jié)蠟程度預(yù)測模型具有較強(qiáng)的泛化能力和魯棒性。

表1 模型評價(jià)指標(biāo)及預(yù)測誤差

圖6 模型預(yù)測值與真實(shí)值對比

考慮循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）也是常用的時(shí)間序列預(yù)測模型，將其與本文模型的預(yù)測誤差進(jìn)行對比，見圖7。其中，RNN 模型隱含層個(gè)數(shù)為2，每個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為30、50，批次樣本數(shù)量為2；LSTM 模型隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和權(quán)值更新初值分別為30、1 000，批次樣本數(shù)量為2?？梢奟NN 模型的預(yù)測誤差最大，這是由于隨著預(yù)測時(shí)間的延長，RNN 在長序列場景會(huì)出現(xiàn)梯度消散或梯度爆炸的缺陷，是反向傳播誤差逐漸累積造成的。LSTM 模型的預(yù)測誤差大幅降低，雖然LSTM 模型通過引入遺忘門的細(xì)胞結(jié)構(gòu)對RNN 模型的梯度問題進(jìn)行了一定改善，但在處理時(shí)間跨度大的序列時(shí)，仍存在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)混疊，計(jì)算量偏大的問題。本文模型的預(yù)測精度最高，證明了采用改進(jìn)K-means算法進(jìn)行結(jié)蠟程度聚類獲取數(shù)據(jù)標(biāo)簽，并用CNN 模型實(shí)現(xiàn)預(yù)測的過程是合理可行的。

圖7 不同模型的預(yù)測誤差對比

3 清管效果評價(jià)

清管是管道常用的清蠟措施，在首站發(fā)球筒中放入清管器，利用清管器前后壓差，推動(dòng)蠟沉積從管道內(nèi)移出。輸氣管道可通過相對輸氣效率或允許壓降衡量清管效果，但對于輸油管道尚未建立科學(xué)有效的定量化效果評價(jià)指標(biāo)。基于上述研究，一方面，清管后的管道結(jié)蠟等級(jí)有所下降，證明清管效果良好；另一方面，管道清管后，下一次清管周期有所延長，也可證明本次清管徹底。將前者定義為清管效果的即時(shí)性評價(jià)指標(biāo)，后者定義為長期性評價(jià)指標(biāo)，通過下式構(gòu)建清管效果評價(jià)指數(shù)。

式中：Fa、Fb分別為清管前和清管后的結(jié)蠟等級(jí)；Ta、Tb分別為上次和本次清管周期，d；第一項(xiàng)的分母3為結(jié)蠟程度的最大下降值；第二項(xiàng)的分母AT為本區(qū)塊內(nèi)相似原油物性管道的平均清蠟周期，d；α、β均為平衡因子，分別取0.8和0.2。

對于公式（3），F(xiàn)a、Ta為已知變量，F(xiàn)b和Tb可通過本文預(yù)測模型得到，每次清管后，可根據(jù)結(jié)蠟程度和清管周期的變化確定清管效果。

以該區(qū)塊一條含水油管道為例，長度6.25 km，管徑D159 mm × 7 mm，起點(diǎn)壓力1.5～2.0 MPa，區(qū)塊內(nèi)平均清蠟周期為36 d。2022 年8 月15 日清管后，根據(jù)改進(jìn)K-means 和CNN 算法建立結(jié)蠟程度預(yù)測模型，輸入步長為10 d（即2022 年8 月15 日～8月24日的數(shù)據(jù)），以此預(yù)測后30 d內(nèi)的結(jié)蠟程度，見圖8。預(yù)測值與真實(shí)值的吻合性較好，說明模型預(yù)測的變化趨勢是準(zhǔn)確的。模型預(yù)測在2022 年9月17 日結(jié)蠟程度達(dá)到4 級(jí)，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)出嚴(yán)重結(jié)蠟量報(bào)警并建議采取清管措施，通過觀察起點(diǎn)壓力發(fā)現(xiàn)壓力較平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)上升了0.8～1.2 MPa，沿程溫度也上升了5～7 ℃，同時(shí)在末點(diǎn)輸油泵前的過濾器中發(fā)現(xiàn)了沉積物增多的現(xiàn)象。參照SY/T 7550—2012《原油中蠟、膠質(zhì)、瀝青質(zhì)含量的測定》規(guī)定的方法對沉積物組成進(jìn)行測定，得到蠟、膠質(zhì)和瀝青質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為75.52%、21.63%和2.62%，其余為甲苯不溶物（機(jī)械雜質(zhì)）。由此可見，該管道確實(shí)有發(fā)生堵塞的趨勢，經(jīng)綜合分析于9 月18 日9：10 對其進(jìn)行清管作業(yè)，控制清管器速度為0.7～0.8 m/s，清管時(shí)長3.68 h。清管后，根據(jù)一段時(shí)間的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對Fb和Tb進(jìn)行預(yù)測，結(jié)蠟程度降為1 級(jí)，清管周期從35 d 升為40 d，代入式（3）得到本次清管效果評價(jià)指數(shù)為Q= 0.8×（4-1）/3+0.2×（40-35）/36=0.800+0.028=0.828，Q值較大，說明本次清管效果較好，清管周期降低幅度有限與油品物性和運(yùn)行條件等因素相關(guān)。

圖8 某管道結(jié)蠟等級(jí)預(yù)測值與實(shí)際值對比結(jié)果

4 結(jié)論

1）利用改進(jìn)K-means 算法對管道結(jié)蠟程度進(jìn)行了等級(jí)劃分，以時(shí)間序列為輸入變量，通過CNN 算法構(gòu)建了結(jié)蠟程度預(yù)測模型，可準(zhǔn)確預(yù)測管道蠟沉積的變化趨勢。

2）本文模型在不同結(jié)蠟程度上的預(yù)測結(jié)果具有良好的泛化性，總體平均誤差為0.781 d，小于RNN模型和LSTM模型的2.025 d、1.225 d。

3）根據(jù)結(jié)蠟等級(jí)和清管周期的變化情況，構(gòu)建了清管效果評價(jià)指數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)了清管作業(yè)的事前預(yù)警，避免了過度清管，可指導(dǎo)現(xiàn)場人員進(jìn)行清管措施的決策。