馮永芳，白 娜

(1.晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息系，山西 晉中 030600；2.桂林電子科技大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣西 桂林 536000)

并網(wǎng)逆變器是將電能輸送到電力網(wǎng)絡(luò)中的重要裝置[1]，它的性能直接關(guān)系到整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定。隨著電網(wǎng)運行方式的改變，其產(chǎn)生的阻抗也會發(fā)生相應(yīng)變化，在惡劣的電網(wǎng)環(huán)境下，逆變器控制中經(jīng)常會遇到魯棒性較差等困難，所以在這種情況下，使逆變器更加適應(yīng)電網(wǎng)的運行已經(jīng)成為電力系統(tǒng)需要面臨的大問題。根據(jù)逆變器運行時的阻抗特點，控制有源阻尼，可以對逆變器的魯棒性起到改善作用。

Kim 等[2]通過設(shè)計一階觀測器來估計電壓導(dǎo)數(shù)，同時，通過穩(wěn)定的零極點消除比例微分環(huán)路和有源阻尼部件的特定反饋增益結(jié)構(gòu)，保證了從參考到輸出電壓的一階閉環(huán)傳遞函數(shù)。以此實現(xiàn)了基于無電流傳感器的升壓變換器有源阻尼比例微分電壓控制。Yeam 等[3]提出了一種新型滑模速度控制器，用于單逆變器雙永磁同步電動機的并聯(lián)運行。為了保證其穩(wěn)定運行，通過主永磁同步電機的速度控制器和兩臺電機穩(wěn)定運行的阻尼控制器聯(lián)合控制電機參數(shù)，以優(yōu)化阻尼振蕩魯棒控制性能。雷鵬娟等[4]為了解決濾波器的諧振問題，建立了一種基于濾波器的逆變器數(shù)學(xué)模型。該模型中的各項參數(shù)會對濾波器的諧振頻率產(chǎn)生一定影響，根據(jù)濾波器的開關(guān)設(shè)置，分析了其在高頻開關(guān)處的紋波衰減特性，并采用有源阻尼控制策略，將有源阻尼的極點布置在相應(yīng)區(qū)域。根據(jù)逆變器系統(tǒng)的性質(zhì)，對PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)進行設(shè)計，利用仿真軟件分析了有源阻尼的控制方案，通過搭建仿真平臺，驗證了該控制策略能夠有效控制逆變器系統(tǒng)。李臻等[5]以哈密爾頓系統(tǒng)為基礎(chǔ)，建立了數(shù)學(xué)模型。通過陷波器的串聯(lián)方式抑制了逆變器的最大諧振，將無源阻尼控制理論應(yīng)用到逆變器控制中，避免并網(wǎng)系統(tǒng)受到外界干擾，結(jié)合仿真分析的方式，驗證了該控制策略能夠有效控制逆變器中的有源阻尼，可以有效降低系統(tǒng)的諧波失真。曹子恒等[6]提出了一種改進型電容電流反饋有源阻尼策略，解決了弱電網(wǎng)條件下、寬范圍時變的電網(wǎng)阻抗導(dǎo)致的諧振頻率變化問題。該方法加入了相位超前補償環(huán)節(jié)，提升了逆變器有源阻尼的有效阻尼區(qū)。仿真結(jié)果表明，該策略具有良好的魯棒性。

逆變器工作在高頻運行和控制載波比低的情況下，存在諧振尖峰抑制，本文利用傳感器獲取高速低載頻比后，利用傳感信號對逆變器的有源阻尼進行了自適應(yīng)控制，從而改善逆變系統(tǒng)的魯棒性。

1 逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制技術(shù)設(shè)計

1.1 基于傳感器信號采集的逆變器數(shù)學(xué)模型設(shè)計

在高速低載頻比下，構(gòu)建逆變器數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行十分重要，基于系統(tǒng)仿真模型的建立，本文以三相逆變器為研究對象，通過傳感器裝置采集高速低載頻比的信號。并利用信號對其進行了數(shù)學(xué)建模。圖1 給出了傳感器采集信號的三相逆變器內(nèi)部電路圖。

圖1 三相逆變器電路圖

圖1 所示基于傳感器采集信號的三相逆變器內(nèi)部電路中，S1、S2、S3代表三相開關(guān)，Is代表直流側(cè)的電流，L1為逆變器的電感[7]，Ia1、Ib1、Ic1代表三相逆變器的電流，Ia2、Ib2、Ic2表示電網(wǎng)的三相電流，C代表濾波電容，L2為電網(wǎng)的電感。根據(jù)三相逆變器的傳感器電路原理，定義了逆變器運行的開關(guān)函數(shù)。利用該開關(guān)函數(shù)，建立直流電源與逆變器輸出電壓之間的關(guān)系[8]，將其表示為:

式中:Us代表直流側(cè)的電壓，Uz代表電網(wǎng)中性點與接地端的電壓。

在高速低載頻比傳感信號下，逆變器運行時存在Up1＋Up2＋Up3＝0。逆變器在高速低載頻比下會存在有源阻尼控制性能失穩(wěn)的問題，根據(jù)對稱原理[9]并結(jié)合運行電流的頻域分析結(jié)果[10-11]，在高速低載頻比下，建立逆變器數(shù)學(xué)模型，即:

以上根據(jù)三相逆變器的電路原理，定義了逆變器運行的開關(guān)函數(shù)、直流電源與逆變器輸出電壓之間的關(guān)系，在高速低載頻比下，構(gòu)建了逆變器數(shù)學(xué)模型。

1.2 分析逆變器有源阻尼機理

有源阻尼是逆變器反饋阻尼的一種常用方法[12]，在不考慮有源阻尼的控制延遲情況下，得到逆變器有源阻尼的反饋原理，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 逆變器有源阻尼的反饋原理

在原有逆變器有源阻尼反饋原理基礎(chǔ)上，增加一個單相變壓器，以避免電壓過高或過低造成運行故障。同時，改變逆變器的連接方式，組成逆變器，增強阻尼效果。

圖2 中，反饋系數(shù)λr在逆變器中起到增強阻尼的效果，在運行的逆變器中，輸出電流Iu到電容電壓Uc的傳遞函數(shù)為Fuc(s)，F(xiàn)ud(s)定義為輸出電流Iu到定子電流Id之間的傳遞函數(shù)，表示為:

式中:j(2ωXs＋ωR)為逆變器的阻尼[13]，C為逆變器的電容，X為電抗，R為電阻，ω為轉(zhuǎn)速，j 為虛數(shù)，jωX為繼電器部分的阻尼。

考慮到控制延遲的存在，將逆變器的有源阻尼變換成雙閉環(huán)的形式[14]，構(gòu)建了電壓反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)，表示為:

式中:Ik表示電流閉環(huán)，Uk為電壓閉環(huán)，Huc(z)為交流側(cè)開環(huán)。

當(dāng)反饋系數(shù)λr低于0.4 時，可以抑制逆變器的最大諧振，根據(jù)逆變器有源阻尼的反饋原理[15]，可以將逆變器的有源阻尼等效成一個控制電壓環(huán)，避免影響逆變器有源阻尼的電流環(huán)性能。

1.3 傳感信號約束下的逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制

基于逆變器有源阻尼機理的分析結(jié)果，引入高通濾波器，將濾波后的傳感信號提供給逆變器[16]，作為約束條件。為了保證電網(wǎng)中電感變化的穩(wěn)定性，針對高通濾波器建立了函數(shù)表達式，表示為:

式中:?rc(s)表示高通濾波器濾波傳感信號后產(chǎn)生振蕩阻尼的增益，S代表有源阻尼的安全裕度[17]，frc表示高通濾波器停止振蕩阻尼產(chǎn)生的頻率，通常用于補償逆變器諧振頻率周圍的相位滯后問題。

在逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制策略中，利用低載頻傳感控制器MD 對逆變器的有源阻尼進行控制，避免系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差[18]，那么低載頻傳感控制器MD 在控制逆變器有源阻尼中的傳遞函數(shù)為:

式中:φp表示低載頻控制器MD 的比例增益，fl表示諧振頻率，φr表示諧振增益。

為了對高速低負載頻比傳感信號下的逆變器有源阻尼進行動態(tài)響應(yīng)的研究，通過對其參數(shù)的調(diào)節(jié)，得出了逆變器的輸出電壓Uc與電網(wǎng)電感電流Ig之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，以及Uc與濾波器電容電流Ir之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，表達式為:

在高速低載頻比傳感信號下，根據(jù)式(8)和式(9)的傳遞函數(shù)，利用逆變器瞬態(tài)直接電流的控制[19]，制定了逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制策略，如圖3 所示。

圖3 逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制策略

對于大部分逆變器，有源阻尼控制時通常采用的都是高通濾波器，即利用高通濾波器對逆變器輸出電壓等引起的諧振進行控制，但是由于高通濾波器固有諧振特性以及數(shù)字控制延時會影響逆變器的運行穩(wěn)定性，為此，圖3 中，本文方法應(yīng)用下的逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制策略如下:在采用高通濾波器為逆變器提供振蕩阻尼的基礎(chǔ)上，將其作為后續(xù)有源阻尼控制的約束條件，同時引入低載頻控制器消除傳感器的誤差。在控制時，分別由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)處理逆變器輸出的電壓，并輸出諧振增益和低載頻控制器的比例增益后，通過調(diào)整有源阻尼自適應(yīng)控制回路的參數(shù)，實現(xiàn)了逆變器有源阻尼的自適應(yīng)控制。

2 實驗分析

根據(jù)1.3 部分正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的處理結(jié)果，輸出諧振增益和低載頻控制器的比例增益后通過調(diào)整回路參數(shù)，實現(xiàn)逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制。為了驗證所提方法有效性，設(shè)計下述實驗。

2.1 測試設(shè)置

參與實驗用的逆變器中，傳感器采用MMA7361。如圖4 所示。

圖4 傳感器的選擇

主電路采用H 橋，使用IR2104 半橋驅(qū)動內(nèi)置630 ns 死區(qū)，上管采用自舉電容浮地驅(qū)動。SPWM 采用STM32F103C8T6 產(chǎn)生兩路互補的30 kHz 的SPWM。LC 濾波器的截止頻率約為開關(guān)頻率的1/10～1/5，文章選用的是30 kHz 的開關(guān)頻率，則LC濾波器的截止頻率約為3 kHz。電流傳感檢測采用ACS712，該芯片可以直接測DC 電流和AC 電流，適合于對精度要求不高的場合，電壓檢測利用全橋整流，后經(jīng)電壓分壓。穩(wěn)壓管是為了保護單片機AD 轉(zhuǎn)換輸入口的電壓，將其鉗位在3 V 以下。SPWM 產(chǎn)生使用單片機查表產(chǎn)生。正弦表計算時要注意ARR 寄存器的最大值和最小值。由于單片機的自動重裝載寄存器ARR 是無符號二進制，由于單片機中的自動重裝載寄存器ARR 是無符號二進制數(shù)，因此，正弦表的值需要進行0.5ARR 的偏移。當(dāng)占空比大于0.5 輸出為正，當(dāng)占空比小于0.5 輸出為負。PWM 的開關(guān)頻率要大于15 kHz，本文用的是30 kHz。通過定時器中斷來更新比較寄存器CCR 的值，以使PWM 的脈寬按正弦規(guī)律變化。實驗測試如圖5 所示。

圖5 實驗測試圖

為了保證實驗的有效性，預(yù)先對MMA7361 傳感器采集精度進行測試。在采樣頻率為6.4f、5.9f、3.8f、2.6f以及1.7f下，對MMA7361 傳感器對高速低載頻比信號的采集誤差進行統(tǒng)計和分析，結(jié)果如表1 所示。

表1 高速低載頻比信號的采集誤差

分析表1 可知，采用MMA7361 傳感器對高速低載頻比信號的采集誤差低于3 A，因此說明該傳感器具有較好的采集精度。同時在5.9f、3.8f、2.6f時的采集誤差低于1 A，因此將其作為下文穩(wěn)定裕度測試和控制效果測試的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置。

2.2 穩(wěn)定裕度對比

考慮到相位超前濾波器不適用于逆變器的電流反饋控制中，因此本文對比分析了采用LCL 濾波器的控制技術(shù)(文獻[3])、應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)(文獻[4])和所提控制技術(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響情況。實際的逆變器參數(shù)如下:

逆變器的基波頻率f1:65 Hz

濾波電容C:15 μF

逆變器的電感:2.02 mH

電網(wǎng)側(cè)的電感L2:1.41 mH

濾波器的諧振頻率f:2.0 kHz

電網(wǎng)電壓的有效值:220 V

根據(jù)以上參數(shù)，利用仿真軟件分析了采用LCL濾波器的控制技術(shù)、應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)和所提控制技術(shù)時，并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，結(jié)果如表2～表4 所示。

表2 采用LCL 濾波器的控制技術(shù)

從表2 的結(jié)果可以看出，采用基于LCL 濾波器的控制技術(shù)時，較高的采樣頻率會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，而且系統(tǒng)相頻特性穿越-90°時最小頻率對應(yīng)的幅值裕度小于0，變化幅度為109.56 dB。隨著采樣頻率的降低，系統(tǒng)逐漸趨近穩(wěn)定。

表3 中，采用應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)之后，在較高的采樣頻率下系統(tǒng)比較穩(wěn)定，系統(tǒng)相頻特性穿越-90°時最小頻率對應(yīng)的幅值裕度由2.43 dB 下降至0.30 dB，變化幅度為2.13 dB。但是當(dāng)采樣頻率降低時，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度開始變小，說明在應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)下，原本穩(wěn)定的系統(tǒng)也會失去穩(wěn)定性。

表3 應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)

表4 中，采用所提控制技術(shù)之后，在任意采樣頻率下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性都很好，系統(tǒng)相頻特性穿越-90°時最小頻率對應(yīng)的幅值裕度由2.46 dB 下降至1.18 dB，變化幅度為1.28 dB，相較于兩種對比控制技術(shù)，變化幅度較小，說明所提的控制技術(shù)可以將系統(tǒng)控制在原有的穩(wěn)定裕度下，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

表4 所提控制技術(shù)

綜合以上分析，發(fā)現(xiàn)所提控制技術(shù)可以保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

2.3 控制效果分析

通過穩(wěn)定裕度的對比，發(fā)現(xiàn)所提控制技術(shù)在逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制中的適用性更好，可以使系統(tǒng)在各個采樣頻率下處于穩(wěn)定，那么采用所提控制技術(shù)對逆變器的有源阻尼進行控制，在不同的采樣頻率下，得到了電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流之間的波形圖，如圖6 所示。

圖6 電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流的波形

根據(jù)圖6 的結(jié)果可知，采用所提控制技術(shù)在不同采樣頻率下，系統(tǒng)的并網(wǎng)功能可以正常實現(xiàn)，并且輸出的并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓具有相同的相位和頻率。在采樣頻率為5.9f時，輸出并網(wǎng)電流和電壓均表現(xiàn)為正弦狀態(tài)，波動范圍分別為[35 A，58 A]和[185 V，225 V]。在采樣頻率為3.8f和2.6f時，輸出并網(wǎng)電流和電壓出現(xiàn)不同程度的異常增長或降低，但整體相同的相位和頻率趨勢一致。同時，在采樣頻率為3.8f和2.6f時，輸出并網(wǎng)電流和電壓波動范圍分別為[-30 A，55 A]和[185 V，225 V]、[-30 A，58 A]和[185 V，225 V]，只有電流產(chǎn)生了較大的波動，但整體趨勢與5.9f時一致，其主要原因可能是通過逆變器的電流受周邊環(huán)境的干擾產(chǎn)生了較大波動。說明采用所提控制技術(shù)具有較好的控制效果，控制后的電壓波動范圍在[185 V，225 V]之間，進一步確保了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。其主要原因是所提控制技術(shù)利用電流到電容電壓與定子電流之間的傳遞函數(shù)，將逆變器的有源阻尼等效為控制電壓環(huán)，優(yōu)化了并網(wǎng)電壓和電流的控制效果。

2.4 控制性能測試

為了進一步驗證所提出逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制性能，在同一采樣頻率3.8f下，分別測試利用所提控制技術(shù)前后的電壓波形圖，如圖7 所示。

圖7 所提控制技術(shù)前后的電壓波形

分析圖7 可知，采用所提控制技術(shù)前，電壓波形出現(xiàn)了極大值220 V 和極小值168 V，且波動范圍較大。而采用所提控制技術(shù)后的電壓波形范圍較穩(wěn)定，在[185 V，215 V]之間波動，最大電壓和最小電壓分別為215 V 和185 V。經(jīng)對比可知，所提控制技術(shù)控制后，電壓波動范圍由[168 V，220 V]穩(wěn)定至[185 V，215 V]，具有更好的控制效果，其主要原因是所提控制技術(shù)基于高速低載頻比傳感信號建立了逆變器數(shù)學(xué)模型，獲取了較好的阻尼分析結(jié)果，進一步優(yōu)化了電壓控制性能。

3 結(jié)束語

本文在高速低載頻比傳感信號下對逆變器進行了數(shù)學(xué)建模，通過分析逆變器有源阻尼機理，制定了逆變器有源阻尼自適應(yīng)控制策略，結(jié)果顯示，該控制技術(shù)在實現(xiàn)并網(wǎng)的同時，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有更好的控制效果。在今后的研究中，如何避免濾波器在諧波干擾下出現(xiàn)的諧振現(xiàn)象值得進一步研究。