陳 遙，郭南翔，劉超然，楊偉煌，王煥澤，羅錫棋，岳晨曦，董林璽*

(1.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院智能微傳感器與微系統(tǒng)教育部工程中心，浙江 杭州 310018；2.浙江宏振智能芯片有限公司，浙江 湖州 313200)

超聲技術(shù)分為檢測(cè)超聲和功率超聲，檢測(cè)超聲可以無損檢測(cè)金屬或其他材料內(nèi)部缺陷[1-2]，而功率超聲技術(shù)可以用于固體或者液體材料的加工[3-4]。

液化超聲是功率超聲技術(shù)的分支，液化超聲技術(shù)廣泛用于乳化、分散、解聚、濕式研磨(顆粒尺寸減小)、細(xì)胞破碎、崩解和萃取等領(lǐng)域。液化超聲電源由超聲發(fā)生器和超聲振子組成，如圖1 所示，超聲振子又可以分為超聲換能器、變幅桿和工具頭三部分。超聲電源可以將輸入的220 V/50 Hz 市電轉(zhuǎn)化為特定頻率的正弦波，從而驅(qū)動(dòng)換能器產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)。在實(shí)際工作過程中，超聲振子總是有負(fù)載的，對(duì)于超聲焊接來說，負(fù)載可以是金屬、塑料等。而對(duì)于液化超聲來說，負(fù)載一般為液體或者液體與固體粉末的混合液。

超聲振子在不同的負(fù)載環(huán)境下工作時(shí)，工作壽命是存在差異的。換能器最為核心的部位是壓電陶瓷，壓電陶瓷在經(jīng)過極化、加熱到高溫或其他較大擾動(dòng)后，陶瓷片參數(shù)將隨著時(shí)間的增加而發(fā)生變化，這個(gè)現(xiàn)象稱為老化[5]。隨著溫度升高，壓電片性能會(huì)下降，并且一旦陶瓷片溫度到達(dá)居里溫度時(shí)，壓電片的壓電效應(yīng)將完全消失，因此超聲換能器使用過程中通常要求壓電陶瓷片溫度低于1/2 居里溫度。因此無論是超聲液化領(lǐng)域，還是超聲焊接領(lǐng)域，對(duì)陶瓷片溫度的控制都至關(guān)重要。

當(dāng)換能器處于不同的負(fù)載時(shí)，它的特性參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。華南理工大學(xué)楊日福等[6]研究了當(dāng)液體負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，換能器共振頻率的變化趨勢(shì)。林玉書等[7]也基于換能器電路等效模型研究了固體和液體負(fù)載對(duì)于換能器的諧振頻率影響。他們的研究也都是基于電路等效模型去解釋負(fù)載環(huán)境對(duì)于諧振頻率的影響。

國內(nèi)外對(duì)于換能器的頻率追頻法有很多，比如PID 閉環(huán)控制方法[8]、電流極值法[9]、ASIC 追頻法等等，不同的方法適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景。針對(duì)當(dāng)前大多數(shù)數(shù)字式超聲電源都工作在串聯(lián)諧振頻率的情況，本文基于頻率追蹤芯片實(shí)現(xiàn)了對(duì)換能器串聯(lián)諧振頻率的追蹤。在實(shí)現(xiàn)串聯(lián)諧振頻率追頻的前提下，對(duì)不同負(fù)載條件下的換能器特性進(jìn)行了研究?；趽Q能器等效電學(xué)模型，從理論和實(shí)驗(yàn)得出了在不同的負(fù)載環(huán)境下，換能器等效電路中的動(dòng)態(tài)電阻變化是造成換能器電流變化的主要原因，電流的變化進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為換能器發(fā)熱量變化，當(dāng)發(fā)熱量增大時(shí)，會(huì)加劇換能器自身的老化，從而減小換能器壽命。

1 理論分析

1.1 換能器空載電路模型分析

換能器的等效電學(xué)模型可以分為動(dòng)態(tài)支路和靜態(tài)支路兩個(gè)部分。如圖2 所示，靜態(tài)支路為一個(gè)靜態(tài)電容C0，而動(dòng)態(tài)支路由動(dòng)態(tài)電阻R1、動(dòng)態(tài)電感L1和動(dòng)態(tài)電容C1串聯(lián)而成，這兩個(gè)支路并聯(lián)組成了換能器的等效電學(xué)模型[10]。

圖2 換能器等效電路模型

靜態(tài)電容的大小主要取決于換能器陶瓷片的自身特性，如陶瓷片介電常數(shù)、尺寸等等，超聲振子的工具頭處于不同負(fù)載條件時(shí)靜態(tài)電容C0的值趨于穩(wěn)定。而動(dòng)態(tài)電阻、動(dòng)態(tài)電容和動(dòng)態(tài)電感則很容易受到外在環(huán)境的影響。

基于該電路模型，可以構(gòu)建出如下公式:動(dòng)態(tài)支路阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù)為:

C0支路阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù)為:

所以換能器總阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù)為:

最終得到換能器阻抗特性曲線計(jì)算公式:

相頻特性曲線計(jì)算公式:

通過MATLAB 繪制出空載情況下?lián)Q能器的阻抗特性曲線和相頻特性曲線。通過阻抗分析儀測(cè)試得到換能器空載情況下的等效電路模型參數(shù)，其中動(dòng)態(tài)電感為509.59 mH，動(dòng)態(tài)電容為0.126 9 nF，動(dòng)態(tài)電阻為39 Ω，靜態(tài)電容為11.132 nF。將其代入計(jì)算公式，可以得到圖3 所示的換能器阻抗特性曲線和相位曲線。

圖3 換能器阻抗特性曲線和相位曲線

從換能器阻抗特性曲線和相位曲線可以看出，該換能器串聯(lián)諧振頻率為19 791 Hz，在該頻率點(diǎn)的換能器整體阻抗為38.89 Ω，且該點(diǎn)相位為0°。

1.2 串聯(lián)諧振頻率下的電路模型分析

在當(dāng)前的數(shù)字式液化超聲設(shè)備中，大多數(shù)廠商采用換能器的串聯(lián)諧振頻率作為工作頻率，電源工作在換能器的串聯(lián)諧振頻率時(shí)擁有最好的性能。

如圖4 所示，當(dāng)超聲電源工作在串聯(lián)諧振頻率時(shí)，換能器等效電路模型中的動(dòng)態(tài)電感和動(dòng)態(tài)電容可以相互諧振，等效為直接相連的導(dǎo)線，這使得工作在串聯(lián)諧振頻率處的換能器等效電路可以簡化為:

圖4 串聯(lián)諧振點(diǎn)換能器等效電路示意圖

換能器靜態(tài)電容僅僅和換能器機(jī)械結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)，并不受換能器的帶載情況影響，但是當(dāng)換能器發(fā)熱時(shí)，靜態(tài)電容會(huì)發(fā)生變化，文獻(xiàn)[11]給出靜態(tài)電容與溫度關(guān)系式:

式中:A為單片陶瓷片面積，N為波數(shù)，TC為壓電陶瓷的居里溫度，T為壓電陶瓷實(shí)際溫度，C為居里常數(shù)，ε0為真空介電常量，hP為壓電陶瓷片厚度?？梢钥闯觯S著陶瓷片溫度升高，靜態(tài)電容會(huì)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)記錄需要考慮到陶瓷片溫度，防止對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成干擾。當(dāng)液化換能器工具頭所處負(fù)載不同時(shí)，在換能器陶瓷片溫度固定情況下，只有動(dòng)態(tài)電阻R1會(huì)發(fā)生變化。也就是說，串聯(lián)諧振頻率點(diǎn)換能器總阻抗發(fā)生變化的原因是動(dòng)態(tài)電阻變化，而總阻抗的變化進(jìn)一步導(dǎo)致了工作電流的改變。

1.3 動(dòng)態(tài)電阻受負(fù)載變化的機(jī)理分析

動(dòng)態(tài)電阻受到壓電陶瓷的輻射阻抗影響。當(dāng)壓電陶瓷片被施加交變電壓之后，超聲振子會(huì)以交變電壓的頻率伸縮振動(dòng)，當(dāng)振子通過伸縮振動(dòng)輻射能量時(shí)，可以用阻抗型機(jī)電類比處理壓電振子的振動(dòng)，此時(shí)可以等效出換能器動(dòng)態(tài)電阻的公式[10]:

式中:Rm為壓電內(nèi)摩擦阻抗和輻射阻抗之和，A為力電轉(zhuǎn)換系數(shù)。力的作用是相互的，聲源向負(fù)載輻射能量時(shí)，必然會(huì)受到負(fù)載對(duì)它的反作用力，因此對(duì)聲源振動(dòng)系統(tǒng)來說，由于聲輻射引起的附加于力學(xué)系統(tǒng)的力阻抗就是輻射阻抗。對(duì)于本文中討論的液化超聲振動(dòng)系統(tǒng)來說，輻射阻抗既受到超聲振子與負(fù)載接觸的端面影響，也受到負(fù)載特性影響。

對(duì)于圓形活塞聲源系統(tǒng)，輻射阻抗可以分為輻射阻與輻射抗之和[12]，即:

輻射阻可以表示為[12]:

輻射抗可以表示為[12]:

式中:ρ0為媒質(zhì)密度，c0為聲波在媒質(zhì)中的傳播速度，ω為角頻率，b為圓形活塞半徑?？梢钥闯觯夯曋胸?fù)載與振子端面的輻射阻抗，會(huì)受到液體密度、聲速、頻率等參數(shù)影響。

因?yàn)槌曊褡訒?huì)按照超聲電源輸出的交變電壓頻率進(jìn)行伸縮振動(dòng)，當(dāng)超聲振子的工具頭處于液體中時(shí)，除了會(huì)產(chǎn)生由振子的聲輻射導(dǎo)致的力阻抗外，還有其他原因也會(huì)產(chǎn)生額外的力阻抗，那就是液體的黏性力。

由于液體具有吸附性，當(dāng)工具頭放入液體中時(shí)，工具頭的表面會(huì)附著一層液體物質(zhì)。超聲振子在伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，附著在工具頭表面的液體會(huì)跟隨工具頭振動(dòng)。由于黏性的作用，當(dāng)流體間存在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生阻礙這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，那就是黏性力，也叫內(nèi)摩擦力。不同的液體黏性有所區(qū)別，比如油的黏性相比水來說更大。

如圖5 所示，當(dāng)超聲振子在進(jìn)行伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，黏性力會(huì)阻礙它的運(yùn)動(dòng)，最終會(huì)反映為換能器上額外的力阻抗，從而增大換能器的動(dòng)態(tài)電阻。

圖5 工具頭受到的黏性力示意圖

根據(jù)廣義牛頓內(nèi)摩擦定理，黏性力計(jì)算式[13]為:

式中:dcx/dcz為速度梯度，反映流體間的相對(duì)速度，A為發(fā)生這種相對(duì)作用的面積，μ為黏性系數(shù)。對(duì)于圓柱形的工具頭來說，由于附著在工具頭表面的液體很薄，在不考慮工具頭底面情況下，接觸面積可以近似于圓柱體的側(cè)面積。

因此上式中的面積A可以表示為:

式中:r為工具頭底部半徑，h為浸入深度。

根據(jù)式(11)和式(12)可以得到工具頭浸入深度與側(cè)表面黏性力的計(jì)算式:

1.4 動(dòng)態(tài)電阻變化對(duì)于換能器電壓電流的影響

在超聲電源設(shè)計(jì)時(shí)，需要在換能器前級(jí)增加LC匹配網(wǎng)絡(luò)用于匹配換能器，匹配網(wǎng)絡(luò)的作用是濾波、功率調(diào)節(jié)和阻抗匹配[14]。如圖6 所示，在處于串聯(lián)諧振點(diǎn)的換能器等效電路中接入LC 匹配網(wǎng)絡(luò)，其中L2和C2為匹配電感和匹配電容。

圖6 串聯(lián)諧振點(diǎn)處匹配電路和換能器等效電路

基于該電路模型，可以得到如下計(jì)算式:

首先，串聯(lián)諧振頻率為fs，所以:

根據(jù)電路模型推導(dǎo)出匹配電容與換能器阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù)計(jì)算公式:

匹配電感阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù)為:

換能器在諧振頻率處頻率響應(yīng)函數(shù)為:

得到匹配加上換能器總阻抗的頻率響應(yīng)函數(shù):

匹配電路輸入端電壓有效值為Vin，所以串聯(lián)諧振點(diǎn)處的換能器電壓和電流計(jì)算公式為:

使用MATLAB 繪制動(dòng)態(tài)電阻與換能器電壓電流變化關(guān)系圖。如圖7 所示，在換能器工作在串聯(lián)諧振頻率時(shí)，隨著動(dòng)態(tài)電阻的增加，加載在換能器兩端的電壓會(huì)增大，而通過換能器的電流反而會(huì)減小。

圖7 換能器電壓和電流隨動(dòng)態(tài)電阻變化趨勢(shì)

1.5 換能器發(fā)熱原因分析

在持續(xù)的交變電場(chǎng)下，換能器的溫度會(huì)逐漸上升，在散熱好的情況下，換能器溫度會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)值，當(dāng)散熱條件差時(shí)，換能器溫度會(huì)持續(xù)升高，直到損壞。造成換能器溫度上升的原因有兩個(gè)，一個(gè)是介電損耗，另一個(gè)是機(jī)械損耗。

介電損耗指的是電介質(zhì)在交變電場(chǎng)中，由于消耗部分電能而使電介質(zhì)本身發(fā)熱的現(xiàn)象。換能器介電損耗計(jì)算公式為[15]:

式中:ω為角頻率，C0為靜態(tài)電容，δE為介電損耗因子，V為換能器端電壓。

靜態(tài)電容會(huì)受到換能器自身溫度影響，結(jié)合式(6)可以得到溫度與換能器介電損耗的關(guān)系式:

對(duì)于機(jī)械損耗來說，產(chǎn)生機(jī)械損耗的主要原因是材料的內(nèi)摩擦，機(jī)械損耗使材料發(fā)熱而消耗能量，每個(gè)周期內(nèi)單位體積損耗的機(jī)械能量為[5]:

式中:T0、S0和δM為最大應(yīng)力、最大應(yīng)變和機(jī)械損耗角。對(duì)于超聲換能器來說，在串聯(lián)諧振點(diǎn)處，振幅和電流是正相關(guān)的，隨著電流增大，換能器的振幅也同樣會(huì)增大[16]。當(dāng)振幅增大時(shí)，換能器陶瓷片以及蓋板之間受到的應(yīng)力都會(huì)增大，從而加劇機(jī)械損耗[17]，使得換能器發(fā)熱增加。

2 超聲電源軟硬件設(shè)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)的前提是超聲電源的輸出頻率等于換能器的串聯(lián)諧振頻率，此時(shí)換能器等效電路中的動(dòng)態(tài)電容和動(dòng)態(tài)電感才能被忽略，因此該超聲系統(tǒng)的頻率追蹤電路至關(guān)重要。表1 列出了常見的追頻方法以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用的追頻方法是ASIC芯片追頻法，該追頻方法具有速度快、穩(wěn)定性好和精度高等特點(diǎn)。

表1 不同頻率跟蹤方法對(duì)比

如圖8 所示，整個(gè)超聲電源的硬件電路系統(tǒng)，總體可以由檢波電路、主控電路、DDS 電路、驅(qū)動(dòng)電路、匹配電路和ASIC 頻率追蹤電路構(gòu)成，其中ASIC頻率追蹤電路、主控電路與DDS 電路是換能器串聯(lián)頻率追蹤環(huán)節(jié)的核心部分。

圖8 超聲電源硬件電路結(jié)構(gòu)

首先，檢波電路會(huì)檢測(cè)換能器兩端的電壓波形以及通過換能器的電流波形，將其轉(zhuǎn)化為電壓方波、電流方波、電壓半波和電流半波。這四個(gè)信號(hào)會(huì)傳遞給頻率追蹤芯片Hz6686 以進(jìn)行頻率追蹤，頻率追蹤芯片會(huì)對(duì)波形進(jìn)行計(jì)算，確定應(yīng)該加頻率還是減頻率和每次加減頻率步長，加減頻率的標(biāo)志以脈沖形式輸出，加減步長則通過電平形式給出，主控電路會(huì)根據(jù)檢測(cè)到的加減脈沖去控制DDS 電路對(duì)頻率進(jìn)行加或減。

主控電路的核心是芯片STM32F103RCT6，該MCU 芯片主頻高達(dá)72 MHz，可以通過定時(shí)器捕捉中斷實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率追蹤芯片產(chǎn)生的加減脈沖進(jìn)行捕捉。主控芯片確定頻率的變化值之后，通過SPI 接口去控制DDS 電路改變頻率，DDS 電路的核心芯片是AD9833，該芯片在25 MHz 時(shí)鐘下可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)0.1 Hz 的頻率分辨率。得益于頻率追蹤芯片的高速頻率計(jì)算、STM32 的高速信號(hào)捕捉以及AD9833 的高精度頻率信號(hào)輸出，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于換能器串聯(lián)諧振頻率的穩(wěn)定追蹤，圖9 所示為串聯(lián)諧振點(diǎn)追頻時(shí)換能器電壓和電流波形。

圖9 頻率追蹤時(shí)換能器電壓電流波形

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)上述理論可知，對(duì)于不同負(fù)載環(huán)境下動(dòng)態(tài)電阻變化趨勢(shì)的測(cè)試非常重要。與空載的時(shí)候相比，帶載時(shí)換能器等效電路模型中動(dòng)態(tài)支路的參數(shù)會(huì)發(fā)生變化[18]。但當(dāng)前市面上的阻抗分析儀在超聲振子的工具頭處于液體中時(shí)，也就是有載時(shí)，由于阻抗分析儀自身的驅(qū)動(dòng)功率過低，所以不能準(zhǔn)確測(cè)出換能器阻抗的變化趨勢(shì)，僅僅只能知道阻抗值在空載情況下明顯小于有載時(shí)。所以本文基于ASIC芯片穩(wěn)定的串聯(lián)諧振點(diǎn)追頻特性，設(shè)計(jì)了一種方法，用于準(zhǔn)確測(cè)試在不同環(huán)境下動(dòng)態(tài)電阻的變化趨勢(shì)，如表2 所示，本文方法得到的阻抗值與實(shí)際負(fù)載變化一致。

表2 不同浸入深度下兩種方法的阻抗測(cè)試數(shù)據(jù)

在相同溫度下，并且采用串聯(lián)諧振點(diǎn)追頻時(shí)，只需要測(cè)試當(dāng)前換能器的實(shí)時(shí)阻抗的變化趨勢(shì)就可以知道動(dòng)態(tài)電阻變化趨勢(shì)，而換能器實(shí)時(shí)阻抗可以通過此時(shí)換能器的工作電壓與工作電流的比值計(jì)算得出。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料

為了研究不同工作負(fù)載環(huán)境對(duì)換能器的動(dòng)態(tài)電阻和溫升的影響，搭建了圖10 所示的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。本文使用了如下的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試:

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備:20 kHz 超聲電源以及對(duì)應(yīng)的超聲振子，PF310A 數(shù)字功率計(jì)，高精度電子秤，溫度計(jì)，PV520V 阻抗分析儀。

實(shí)驗(yàn)材料:燒杯，水，增稠劑，食鹽。

3.2 實(shí)驗(yàn)說明

①在換能器陶瓷片上貼上溫度傳感器用于監(jiān)測(cè)溫度變化，每次測(cè)試時(shí)讓換能器陶瓷片的初始溫度一致。

②實(shí)驗(yàn)之前確保每組測(cè)試引入的負(fù)載變量只有一個(gè)，之后將超聲振子的工具頭浸入負(fù)載中，然后開始發(fā)波工作。

③用數(shù)字功率計(jì)抓取換能器兩端的電壓以及通過換能器的電流并將其記錄下來，同時(shí)記錄超聲電源工作20 s 時(shí)換能器陶瓷片的溫度。

④靜態(tài)電容雖然與換能器工具頭的帶載情況無關(guān)，但換能器發(fā)熱時(shí)，會(huì)影響靜態(tài)電容的值。與靜態(tài)電容一樣，換能器動(dòng)態(tài)電阻除了會(huì)受負(fù)載環(huán)境的影響外，也會(huì)因?yàn)閾Q能器自身發(fā)熱導(dǎo)致動(dòng)態(tài)電阻發(fā)生變化，因此在記錄數(shù)據(jù)時(shí)需要保證陶瓷片的溫度一致。

⑤為了防止超聲振子長時(shí)間工作導(dǎo)致負(fù)載液體升溫，實(shí)際測(cè)試時(shí)，每次電源發(fā)波運(yùn)行時(shí)間不宜過長。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪制出不同負(fù)載環(huán)境，即不同浸入深度、不同液體溫度、不同液體黏稠度、不同液體密度下的換能器諧振點(diǎn)阻抗變化曲線與溫升曲線，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

3.3.1 工具頭浸入深度與換能器阻抗和溫升關(guān)系。

圖11 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的換能器工具頭浸入深度與換能器在諧振點(diǎn)處阻抗和溫升的關(guān)系圖。從圖中可以看出，浸入深度從10 mm 逐漸增加到60 mm，在工作20 s 后，后者換能器阻抗上升了63%，換能器溫升下降了35%。根據(jù)式(13)可以知道，當(dāng)工具頭浸入深度增加時(shí)，超聲振子受到的黏性力是增加的，這會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致?lián)Q能器動(dòng)態(tài)電阻增加。

圖11 浸入深度與換能器阻抗和溫升曲線

3.3.2 液體溫度與換能器阻抗和溫升關(guān)系。

圖12 所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的換能器工具頭浸入液體的溫度與換能器在諧振點(diǎn)處阻抗和溫升的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，液體的溫度從20 ℃逐漸增加到80 ℃時(shí)，與前者相比，后者換能器阻抗降低了31%，換能器溫升提高了93%。液體密度隨著溫度上升而減小，液體中的聲速隨著溫度升高而增加[19]，根據(jù)式(9)和式(10)，這些原因都會(huì)導(dǎo)致輻射阻抗的減小，從而減小動(dòng)態(tài)電阻。并且隨著溫度升高，液體的黏性會(huì)迅速減小。因此當(dāng)液體溫度增加之后，動(dòng)態(tài)電阻同樣呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)。

圖12 負(fù)載液體溫度與換能器阻抗和溫升曲線

3.3.3 液體黏稠度與換能器阻抗和溫升關(guān)系。

使用增稠劑是增加液體黏稠度的有效方法，圖13是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的液體黏稠度與換能器在諧振點(diǎn)處阻抗和溫升的關(guān)系圖。從圖中可以看出，增稠劑量從0 克逐漸增加到2.5 g，與前者相比，后者換能器阻抗增加了17%，換能器溫升減小了17%。

圖13 增稠劑劑量與換能器阻抗和溫升曲線

隨著增稠劑的加入，會(huì)導(dǎo)致黏性系數(shù)的增大，根據(jù)式(13)，超聲振子的工具頭受到的黏性力也會(huì)增加，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q能器的力阻抗增大。

3.3.4 液體濃度與換能器阻抗和溫升關(guān)系。

當(dāng)食鹽完全溶解時(shí)，不會(huì)增加液體的體積，因此使用食鹽是提升液體密度的有效方法。圖14 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的增加液體密度時(shí)換能器在諧振點(diǎn)處阻抗和溫升的關(guān)系圖。從圖中可以看出，水中溶解的食鹽量從0 克逐漸增加到60 克時(shí)，與前者相比，后者換能器阻抗提高了17%，換能器溫升降低了22%。根據(jù)式(9)和式(10)，當(dāng)液體密度上升時(shí)，會(huì)導(dǎo)致輻射阻抗的增大，進(jìn)一步會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)電阻的增大。

圖14 食鹽溶解量與換能器阻抗和溫升曲線

4 結(jié)論

本文研究了工作負(fù)載變化導(dǎo)致的換能器動(dòng)態(tài)電阻變化與發(fā)熱量變化關(guān)系。首先，從液化超聲振子的輻射阻抗和所受液體黏性力方面，解釋了負(fù)載環(huán)境對(duì)換能器動(dòng)態(tài)電阻的影響機(jī)制。并基于換能器等效電路模型，分析了動(dòng)態(tài)電阻對(duì)工作在串聯(lián)諧振點(diǎn)的換能器電壓和電流的影響，即在換能器工作在串聯(lián)諧振頻率時(shí)，隨著動(dòng)態(tài)電阻的增加，加載在換能器兩端的電壓會(huì)增大，而通過換能器的電流會(huì)減小。

其次，針對(duì)阻抗分析儀無法準(zhǔn)確測(cè)試有載時(shí)動(dòng)態(tài)電阻的變化趨勢(shì)問題，設(shè)計(jì)了有載時(shí)動(dòng)態(tài)電阻變化趨勢(shì)測(cè)試方案，并基于頻率追蹤芯片，實(shí)現(xiàn)了換能器串聯(lián)諧振點(diǎn)的頻率追蹤電路，并獲得了不同工作環(huán)境下，換能器的動(dòng)態(tài)電阻變化與換能器溫升的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲振子的工具頭浸入深度從10 mm 逐漸增加到60 mm 時(shí)，換能器阻抗上升了63%，換能器溫升下降35%；當(dāng)液體溫度從20 ℃逐漸增加到80 ℃時(shí)，換能器阻抗降低了31%，換能器溫升提高了93%；增稠劑量從0 克逐漸增加到2.5克，換能器阻抗增加了17%，溫升減小了17%；水中溶解的食鹽重量從0 克逐漸增加到60 克時(shí)，換能器阻抗提高了17%，溫升降低了22%。通過理論和實(shí)驗(yàn)分析得出，對(duì)于串聯(lián)諧振點(diǎn)追頻的方案，換能器阻抗與發(fā)熱量呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。

本研究為提升復(fù)雜負(fù)載下的超聲電源可靠性提供了參考，針對(duì)不同的工作負(fù)載環(huán)境，需要提供不同的散熱策略，從而讓換能器工作時(shí)溫度低于1/2 居里溫度，以延長換能器的使用壽命。