諶永剛,湯 華,秦雨樵

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001; 2.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所,湖北 武漢 430071)

在修建高速公路的過(guò)程中,因開挖而產(chǎn)生大量的路塹邊坡。邊坡的穩(wěn)定性是決定路塹安全施工及運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵因素。反傾邊坡作為一種常見的邊坡類型,其巖層走向與坡面走向近一致,而巖層傾向與邊坡傾向相反,穩(wěn)定性相對(duì)較好,所施加的防護(hù)措施也較弱。但在高烈度區(qū),一旦受到地震以及降雨等強(qiáng)擾動(dòng)的作用,反傾邊坡將發(fā)生大面積松動(dòng)、滑塌,嚴(yán)重威脅高速公路的運(yùn)行安全。例如2008年汶川大地震造成了約六萬(wàn)起落石與滑坡[1],其中四川省聚水鎮(zhèn)因地震和降雨引發(fā)的罐灘滑坡[2],總滑移量約為4 689 104 m3,給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失。因此對(duì)地震作用下反傾邊坡的動(dòng)力破壞模式的研究是十分必要的。

目前,地震作用下反傾邊坡的穩(wěn)定性研究主要采用3種方法,包括力學(xué)平衡分析、模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。力學(xué)平衡分析方面,Goodman等[3]運(yùn)用極限平衡原理,得到了反傾邊坡巖塊處在穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒?fàn)顟B(tài)的定量判別關(guān)系,并將巖塊組分為滑動(dòng)區(qū)、傾倒區(qū)以及穩(wěn)定區(qū)。基于極限平衡原理(G-B法),將地震力簡(jiǎn)化為作用在巖塊質(zhì)心處的靜力荷載,劉才華等[4]、G.Yagoda-Biran等[5]、鄭允等[6]、Guo等[7]進(jìn)一步發(fā)展了地震作用下巖塊傾倒破壞的分析方法,而Miguel A.Jaimes[8]基于數(shù)值分析法研究了地震作用下剛性電氣設(shè)備的抗傾覆性,認(rèn)為剛性塊的長(zhǎng)寬比與抗傾覆性最相關(guān)。此外,振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以及離散元數(shù)值模擬也經(jīng)常應(yīng)用于地震作用下反傾邊坡失穩(wěn)破壞的研究中[9-13]。為研究地震作用下反傾邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,Li等[10]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及UDEC數(shù)值模擬研究了地震波特性及坡體自身結(jié)構(gòu)對(duì)含節(jié)理的巖質(zhì)反傾邊坡穩(wěn)定性的影響。Chen等[11]通過(guò)建立反傾邊坡模型探究了反傾邊坡在不同巖層傾角、巖基傾角、地震波頻率等情況下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,認(rèn)為地震作用下坡體頂部巖塊(長(zhǎng)細(xì)比最大)對(duì)坡體穩(wěn)定性影響最大。綜上所述,力學(xué)平衡解析從一定程度上構(gòu)建了反傾邊坡在傾倒過(guò)程中的位移模式,但無(wú)法反映傾倒變形體破壞時(shí)的運(yùn)動(dòng)特征以及隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,且?guī)r塊所處狀態(tài)大多是通過(guò)傾倒力與抗滑力進(jìn)行判斷,從位移及轉(zhuǎn)角方面進(jìn)行判斷研究較少。而模型試驗(yàn)雖然能夠直觀地反映出反傾邊坡破壞過(guò)程中位移和應(yīng)力的變化,但易受到模型相似比的影響,且制作周期長(zhǎng),成本高,研究主要集中于地震作用下反傾邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及破壞模式,對(duì)反傾邊坡中巖塊分區(qū)以及分區(qū)特征的研究較少。

為了進(jìn)一步研究反傾邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特征,克服上述解析法與模型試驗(yàn)法的缺陷,采用了UDEC離散元軟件模擬了Scavia反傾邊坡模型[14]在雙向地震作用下的位移過(guò)程,并根據(jù)塊體運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行了分區(qū)研究。研究結(jié)果對(duì)今后地震作用下反傾邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防及采取的加固措施具有一定指導(dǎo)意義,同時(shí),用位移量及轉(zhuǎn)角對(duì)巖塊狀態(tài)做定量判斷,彌補(bǔ)了以往力學(xué)平衡解析法的不足。

1 基于離散元方法的反傾邊坡動(dòng)力響應(yīng)

反傾邊坡主要的失穩(wěn)破壞模式為傾倒破壞,典型的傾倒類型有塊體傾倒、彎曲傾倒、塊體-彎曲傾倒(見圖1)。

(a)塊體傾倒

(b)彎曲傾倒

(c)塊體-彎曲傾倒

傾倒主要發(fā)生在由寬距節(jié)理分割的獨(dú)立巖柱上,底部短小巖塊受到上部長(zhǎng)巖塊的推力而滑出,進(jìn)一步誘使上部巖塊發(fā)生傾倒。塊體傾倒具有比較明顯的破壞面,主要由階梯狀交錯(cuò)節(jié)理構(gòu)成,通常發(fā)生在厚層沉積巖當(dāng)中,例如石灰?guī)r、砂巖及柱狀節(jié)理火成巖。

在高烈度區(qū),強(qiáng)震、強(qiáng)降雨等可能會(huì)導(dǎo)致反傾邊坡的松動(dòng)和滑塌,誘發(fā)嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。因此,對(duì)強(qiáng)震、強(qiáng)降雨作用下反傾邊坡破壞模式的研究是十分必要的。圖2為苗尾水電站潛在傾倒坡體及雅礱江上游潛在傾倒坡體,均顯示出明顯的塊體傾倒模式。

(a)苗尾水電站潛在傾倒坡體[16]

(b)雅礱江上游潛在傾倒坡體[1]

1.1 離散元方法

離散元法是分析離散介質(zhì)變形和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的有效工具,適用于求解非連續(xù)介質(zhì)大變形問題,能夠直觀地反映巖體運(yùn)動(dòng)變化的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、速度場(chǎng)等各力學(xué)參量的變化[17],被廣泛應(yīng)用于節(jié)理化巖體、碎裂結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡的變形破壞分析當(dāng)中[18]。

1.2 模型建立

考慮到反傾邊坡塊體結(jié)構(gòu)的離散性與非連續(xù)性,運(yùn)用二維離散元UDEC軟件,通過(guò)數(shù)值模擬的手段建立反傾邊坡塊體傾倒結(jié)構(gòu)的概化模型,以研究在地震作用下巖塊破壞模式及分區(qū)特征。反傾邊坡理想二維離散元巖質(zhì)邊坡模型如圖3、圖4所示?？紤]真實(shí)巖塊的一般幾何形狀,初始模型采用Scavia[14]所提出的理想模型(見表1、圖4),其中黃色圓圈為底邊兩角點(diǎn),紅色部分為坡體下部,藍(lán)色部分為坡體中部,橘色部分為坡體上部,巖塊自下至上部依次編號(hào)為1～10。巖體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型,節(jié)理面本構(gòu)模型采用面接觸-庫(kù)倫滑移模型。

圖3 反傾邊坡模型及邊界條件

圖4 坡體上部巖塊監(jiān)測(cè)點(diǎn)及分區(qū)

表1 坡體結(jié)構(gòu)參數(shù)

在地震作用方面,采用汶川地震主震斷裂(映秀—北川斷裂)附近的清平強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)所記錄的汶川波作為動(dòng)力荷載,其垂直(UD)向和水平(NS)向的地震加速度曲線如圖5所示。同時(shí),選擇應(yīng)力方式輸入地震荷載,并施加于模型底部。模型底部采用黏滯邊界,兩側(cè)采用自由邊界(見圖3),并將地震加速度導(dǎo)入Seismosignal軟件進(jìn)行基線校正及濾波處理。

(a)UD向地震加速度曲線

(b)NS向地震加速度曲線

輸入地震波的頻率含量和系統(tǒng)的波速特性會(huì)影響波傳播數(shù)值的精度。Kuhlemeyer等[19]研究表明,模型網(wǎng)格尺寸的大小必須小于輸入波形最高頻對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)約1/10時(shí),才能更精確地傳播波的數(shù)值,即

(1)

(2)

式中:Δl為所生成三角形有限差分網(wǎng)格最大邊長(zhǎng);λ為與包含可觀能量的最高頻率成分相關(guān)的波長(zhǎng);C為波的傳播速度,通常取Cs與Cp中的較小者。當(dāng)沒有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),波的傳播速度

(3)

(4)

式中:K為巖體體積模量;G為巖體的剪切模量;ρ為巖體質(zhì)量密度。

在UDEC中,對(duì)于已經(jīng)給定的網(wǎng)格尺寸,不導(dǎo)致波形失真的輸入波的最高頻率為

(5)

1.3 巖體、結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)及數(shù)值模擬相關(guān)文獻(xiàn)[20-22]可知,塊體傾倒屬于淺層傾倒,通常發(fā)生在由層狀的硬性巖層構(gòu)成的斜坡中,如花崗巖等[23],基于此本文采用巖體力學(xué)參數(shù)如表2、表3所示。

將表2、表3數(shù)據(jù)代入式(3)、式(4)中計(jì)算可得,Cp=4 127.6 m/s,Cs=2 185.8 m/s,則波的傳播速度為C=2 185.8 m/s。波的最高頻率fmax=25 Hz,由式(5)計(jì)算出波長(zhǎng)λ=87.4 m。根據(jù)式(1)可得Δl≤8.74 m,為保證計(jì)算精度,選擇網(wǎng)格尺寸Δl=2 m,共劃分3 717個(gè)單元,產(chǎn)生2 021個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表3 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

2 反傾邊坡動(dòng)力破壞模式判別及分區(qū)

2.1 巖塊破壞模式判別依據(jù)

本文選擇每個(gè)巖塊底邊兩角點(diǎn)作為位移監(jiān)測(cè)點(diǎn),讀取巖塊兩角點(diǎn)運(yùn)動(dòng)0.1 s的坐標(biāo),計(jì)算每0.1 s塊體在x,y向的位移,進(jìn)一步計(jì)算每0.1 s塊體底邊轉(zhuǎn)角。最終,利用計(jì)算得到轉(zhuǎn)角與位移,結(jié)合位移轉(zhuǎn)角圖及統(tǒng)計(jì)的坐標(biāo)判斷巖塊的破壞模式。巖塊狀態(tài)變化示意圖如圖6所示,圖中紅色為原始狀態(tài),黃色為運(yùn)動(dòng)后狀態(tài)。

(a)滑動(dòng)

(b)傾倒

(c)滑動(dòng)-傾倒

各巖塊轉(zhuǎn)角、位移曲線如圖7所示,右圖為第34秒至第37秒的部分。由圖7可以看出,當(dāng)位移與轉(zhuǎn)角曲線較為平穩(wěn)時(shí),即巖塊底邊和緩傾裂隙面與水平面夾角幾乎相等且?guī)缀醪话l(fā)生位移時(shí),則說(shuō)明巖塊處于穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)巖塊轉(zhuǎn)角的曲線較為平穩(wěn)而位移曲線上升時(shí),即巖塊底邊與水平面夾角等于緩傾裂隙面與水平面夾角且每秒位移量差值為正值時(shí),巖塊處于滑動(dòng)狀態(tài);當(dāng)巖塊轉(zhuǎn)角曲線上升而位移曲線下降時(shí),即巖塊底邊與水平面夾角大于緩傾裂隙面與水平面夾角,而每秒位移量差值為負(fù)值時(shí),巖塊處于傾倒?fàn)顟B(tài);當(dāng)巖塊位移與轉(zhuǎn)角的曲線同時(shí)上升時(shí),即巖塊底邊與水平面夾角大于緩傾裂隙面與水平面夾角,且每秒位移量差值為正值時(shí),巖塊處于滑動(dòng)-傾倒?fàn)顟B(tài);當(dāng)巖塊位移曲線上升而轉(zhuǎn)角的曲線下降時(shí),巖塊處在滑動(dòng)-傾倒再到滑動(dòng)狀態(tài)。

(a)巖塊1～3轉(zhuǎn)角及位移曲線

(b)巖塊4～7轉(zhuǎn)角及位移曲線

(c)巖塊8～10轉(zhuǎn)角及位移曲線

綜上所述,各巖塊所處狀態(tài)的判別依據(jù)如下。

(1)穩(wěn)定狀態(tài):當(dāng)塊體底邊與水平面夾角小于等于25.5°,任意時(shí)刻位移小于0.02 m。

(2)滑動(dòng)狀態(tài):當(dāng)塊體底邊與水平面夾角小于等于25.5°,任意時(shí)刻位移大于0.02 m。

(3)傾倒?fàn)顟B(tài):當(dāng)塊體底邊與水平面夾角大于25.5°,任意時(shí)刻位移小于等于0.02 m。

(4)滑動(dòng)-傾倒?fàn)顟B(tài):當(dāng)塊體底邊與水平面夾角大于25.5°,任意時(shí)刻位移大于0.02 m。

2.2 坡體巖塊分區(qū)及分區(qū)特征

地震作用下各巖塊的狀態(tài)隨時(shí)間變化情況如圖8所示(圖中縱軸數(shù)字“1”代表穩(wěn)定,“2”代表滑動(dòng),“3”代表傾倒,“4”代表傾倒-滑動(dòng))。各巖塊狀態(tài)通常在穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒、滑動(dòng)-傾倒?fàn)顟B(tài)之間轉(zhuǎn)換,尤其以滑動(dòng)-傾倒?fàn)顟B(tài)與滑動(dòng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換最為顯著?？梢钥闯鲭S著巖塊所處位置越高,巖塊狀態(tài)轉(zhuǎn)換越快。根據(jù)巖塊從穩(wěn)定狀態(tài)到滑出坡體所經(jīng)歷的狀態(tài)變化及狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間,本文將坡體上巖塊進(jìn)行分區(qū),分為底部(巖塊1～3)、中部(巖塊4～7)、頂部(巖塊8～10),巖塊分區(qū)情況及第38、40、42秒時(shí)各巖塊狀態(tài)如圖9所示。

(a)巖塊1～3

(b)巖塊4～7

(c)巖塊8～10

編號(hào)1～10巖塊滑出坡體的時(shí)間分別為38.9,39.5,41,41.8,42.2,43.2,44.3,45.5,46.9,51 s。底部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒及滑動(dòng)-傾倒的過(guò)程,各巖塊不同狀態(tài)之間時(shí)間間隔明顯,狀態(tài)轉(zhuǎn)換慢,其中傾倒-滑動(dòng)狀態(tài)保持時(shí)間較長(zhǎng),并以傾倒-滑動(dòng)狀態(tài)滑出坡體;中部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒及滑動(dòng)-傾倒再到滑動(dòng)的過(guò)程,各巖塊在穩(wěn)定與滑動(dòng)、傾倒與滑動(dòng)-傾倒、滑動(dòng)-傾倒再到滑動(dòng)間相互轉(zhuǎn)換,且狀態(tài)轉(zhuǎn)換較快,并最終以滑動(dòng)狀態(tài)滑出坡體;頂部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒及滑動(dòng)-傾倒再到滑動(dòng)的過(guò)程,各狀態(tài)間持續(xù)時(shí)間短,狀態(tài)轉(zhuǎn)換快,且大部分時(shí)間處于滑動(dòng)-傾倒再到滑動(dòng)的過(guò)程,并最終以滑動(dòng)狀態(tài)滑出坡體。

(a)第38秒

(b)第40秒

(c)第42秒

可以看出,從坡體底部到頂部,巖塊狀態(tài)在地震作用下轉(zhuǎn)換越來(lái)越快,這與巖塊所處的位置及巖橋的長(zhǎng)度有關(guān),且除底部區(qū)域外,中部與頂部區(qū)域巖塊最終均以滑動(dòng)狀態(tài)滑出坡體。同時(shí),根據(jù)圖8數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),與各巖塊狀態(tài)隨時(shí)間變化相吻合,說(shuō)明了巖塊狀態(tài)判別依據(jù)的正確性。此外,從各巖塊滑出坡體的時(shí)間來(lái)看,坡體上的巖塊在地震作用下依次滑出坡體,且坡體底部、中部巖塊滑出的時(shí)間間隔較短,頂部巖塊滑出坡體時(shí)間間隔較長(zhǎng),特別是頂部巖塊9、10滑出坡體時(shí)間間隔為4.1 s,說(shuō)明地震作用下坡體底部與中部巖塊運(yùn)動(dòng)速度較快,穩(wěn)定性差,頂部巖塊運(yùn)動(dòng)速度較慢,穩(wěn)定性強(qiáng)。

2.3 坡體巖塊失穩(wěn)時(shí)間點(diǎn)選取

根據(jù)Goodman等[3]研究表明,坡底第1個(gè)巖塊穩(wěn)定性對(duì)上部巖塊穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響,因此,通過(guò)監(jiān)測(cè)巖塊1質(zhì)心處位移,得到巖塊1在整個(gè)地震作用過(guò)程位移圖如圖10所示。

(a) 0～170 s水平位移

(b)32～37 s水平位移

由圖10可以看出,巖塊1在地震過(guò)程中經(jīng)歷了位移啟程、位移累積、位移穩(wěn)定(失穩(wěn))3個(gè)階段。其中,位移啟程發(fā)生在第35秒,在這一時(shí)間點(diǎn)往后巖塊1水平位移顯著增加。因此,各巖塊取巖塊1位移啟程前1 s(即第34秒)到各巖塊滑出坡體這段時(shí)間來(lái)研究巖塊位移與底邊轉(zhuǎn)角的關(guān)系,從而給出巖塊破壞模式的判別依據(jù)。此外,根據(jù)坡體上巖塊1失穩(wěn)時(shí)間點(diǎn),地震對(duì)坡體穩(wěn)定性的影響具有一定的滯后性。

由圖7可以看到,底部和中部巖塊在34～35 s轉(zhuǎn)角有波動(dòng),但巖塊整體仍處于穩(wěn)定狀態(tài),直至巖塊滑動(dòng)為止。而中部巖塊轉(zhuǎn)角的波動(dòng)要比底部巖塊劇烈,頂部巖塊仍保持穩(wěn)定狀態(tài),這可能與巖塊的長(zhǎng)細(xì)比與所處位置有很大的關(guān)系。Chen等[11]認(rèn)為在地震作用下長(zhǎng)細(xì)比最大的巖塊(中部)會(huì)最先移動(dòng),且對(duì)坡體穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響。因此,對(duì)于坡體中部巖塊長(zhǎng)細(xì)比對(duì)坡體穩(wěn)定性影響規(guī)律及影響范圍需要進(jìn)一步探究。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用UDEC離散元數(shù)值模擬軟件,揭示了地震過(guò)程中坡體上各巖塊從穩(wěn)定到滑出坡體時(shí)間段內(nèi)所處的狀態(tài),并根據(jù)所處的狀態(tài)進(jìn)行了分區(qū),對(duì)分區(qū)特征及破壞模式進(jìn)行了研究。結(jié)論如下:

(1)根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,本文提出了一種以位移量及轉(zhuǎn)角大小對(duì)地震作用下巖塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判別的依據(jù),可用于確定各巖塊在地震作用下隨時(shí)間變化的狀態(tài)。

(2)坡體上各巖塊在地震作用下一般會(huì)處于穩(wěn)定、滑動(dòng)、傾倒、滑動(dòng)-傾倒這4種狀態(tài),其中,坡體底部巖塊主要以滑動(dòng)和滑動(dòng)-傾倒為主,坡體中部與頂部主要以滑動(dòng)-傾倒轉(zhuǎn)為滑動(dòng)為主,且坡體中越往上的巖塊,其滑動(dòng)-傾倒到滑動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換越快。

(3)根據(jù)坡體上巖塊滑出坡體的時(shí)間點(diǎn),在地震作用下,坡體發(fā)生整體失穩(wěn),巖塊依次滑出坡體,其中底部與中部巖塊運(yùn)動(dòng)速度快,頂部巖塊運(yùn)動(dòng)速度慢。