李 森,董啟甲,王 盾

(航天恒星科技有限公司,北京 100095)

0 引言

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system, BDS)全面建成,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)進(jìn)入新的發(fā)展局面。目前,北斗系統(tǒng)信號(hào)覆蓋范圍為1 000 km高度的近地區(qū)域,GPS規(guī)定信號(hào)覆蓋范圍為3 000 km高度的近地區(qū)域[1],衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在近地服務(wù)區(qū)域的服務(wù)性能較為成熟,而高軌空間(例如地球同步軌道)衛(wèi)星軌道高度超出北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的正常服務(wù)區(qū)域,導(dǎo)航信號(hào)微弱、可見(jiàn)性差,難以實(shí)現(xiàn)全程穩(wěn)定可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)[2]。應(yīng)用于高軌飛行器的GNSS技術(shù)有以下特點(diǎn):1)導(dǎo)航衛(wèi)星幾何分布差;2)需接收導(dǎo)航衛(wèi)星旁瓣信號(hào),且接收的GNSS信號(hào)功率微弱;3)GNSS接收機(jī)需有空間環(huán)境適應(yīng)性[3]。在目前的研究中,需要接收端采用特殊高靈敏信號(hào)處理算法,利用導(dǎo)航衛(wèi)星的旁瓣和主瓣漏信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位,但受限于接收信號(hào)功率微弱、精度衰減因子(dilution of precision, DOP)值等問(wèn)題,動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)情況下的定位精度難以提升[4]。

本文的高軌空間是指超過(guò)導(dǎo)航系統(tǒng)中軌衛(wèi)星的空域,該區(qū)域高度超過(guò)了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的正常服務(wù)區(qū)域,主要包括地球靜止軌道(geostationary Earth orbit, GEO)、高橢圓軌道(highly elliptical orbit, HEO)及深空探測(cè)器的運(yùn)行軌道。為提升在此區(qū)域的定位服務(wù)能力,可以利用低軌衛(wèi)星等作為空間增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助和增強(qiáng)。本文主要以衛(wèi)星可見(jiàn)性、全球DOP值及所需增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目作為評(píng)估指標(biāo),對(duì)低地球軌道(low Earth orbit, LEO)、中地球軌道(medium Earth orbit, MEO)和HEO不同軌道衛(wèi)星作為空間增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)對(duì)導(dǎo)航性能的改善情況進(jìn)行了分析。

1 衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)及其性能指標(biāo)分析

衛(wèi)星星座是指發(fā)射入軌能正常工作的多顆衛(wèi)星的集合,通常是由衛(wèi)星之間保持固定的時(shí)空關(guān)系的一個(gè)系統(tǒng)。星座構(gòu)型描述了衛(wèi)星數(shù)目、軌道平面數(shù)量、單軌衛(wèi)星數(shù)量、傾角等參數(shù)。星座構(gòu)型對(duì)星座覆蓋特性、工作性能以及運(yùn)行維持能力起決定性作用[5]。導(dǎo)航星座主要考慮幾何構(gòu)型、星座定位DOP以及作為導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)的衛(wèi)星自身的時(shí)空基準(zhǔn)。

1.1 衛(wèi)星可見(jiàn)性

可見(jiàn)性是指在一定的空間區(qū)域內(nèi),接收機(jī)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)可觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù),主要通過(guò)觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)及其幾何分布來(lái)評(píng)定[6]。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立導(dǎo)航定位需要至少4顆可見(jiàn)星。星座的可見(jiàn)星數(shù)影響可觀測(cè)構(gòu)型,進(jìn)而影響DOP值,最終影響定位精度。

1.2 星座定位DOP

DOP是衡量導(dǎo)航衛(wèi)星星座優(yōu)劣的重要指標(biāo),表明用戶等效距離誤差(user equivalent range error, UERE)到最終定位誤差或定時(shí)誤差的影響,主要分為幾何精度因子(geometric dilution of precision, GDOP)、位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)和水平精度因子(horizontal dilution of precision, HDOP)。使用GDOP值作為DOP值的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。在相同UERE下,DOP 值越小,則表明星座幾何分布結(jié)構(gòu)越好,定位精度越高[7]。

1.3 衛(wèi)星的時(shí)空基準(zhǔn)

時(shí)間頻率體系分為守時(shí)系統(tǒng)、授時(shí)系統(tǒng)和用戶系統(tǒng)三大部分。守時(shí)系統(tǒng)是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)的監(jiān)控和維護(hù);授時(shí)系統(tǒng)是時(shí)間信息的播發(fā)、傳輸;用戶系統(tǒng)通過(guò)用戶接收設(shè)備實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間信息的獲取。空間信息需要用坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行描述,因此建立定位導(dǎo)航系統(tǒng)的前提是精確統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng),目前主要是大地坐標(biāo)系統(tǒng)[8]。星座中不同衛(wèi)星的時(shí)空誤差將影響UERE,最終影響定位精度。一般來(lái)說(shuō),北斗系統(tǒng)在單頻和雙頻的服務(wù)模式,全球平均水平方向定位精度指標(biāo)≤9 m,全球平均授時(shí)精度指標(biāo)≤20 ns[9]。作為導(dǎo)航增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的衛(wèi)星位置誤差和時(shí)鐘誤差應(yīng)當(dāng)優(yōu)于北斗系統(tǒng)。

2 不同類(lèi)型衛(wèi)星增強(qiáng)導(dǎo)航星座空間性能仿真分析

為驗(yàn)證不同星座構(gòu)型對(duì)高軌空間的定位改善效果,對(duì)不同高度的星座的可見(jiàn)性進(jìn)行分析。在仿真時(shí),所有輔助衛(wèi)星簡(jiǎn)化發(fā)射天線指向變化、增益方向圖等復(fù)雜可變因素,采用全向天線方向圖和全向天線,360°播發(fā)導(dǎo)航信號(hào),按照北斗衛(wèi)星的等效各向同性輻射功率(effective isotropic radiated po-wer,EIRP)值進(jìn)行一般化設(shè)置。通過(guò)設(shè)置接收設(shè)備功率門(mén)限(-179 dBW)對(duì)鏈路傳輸衰減過(guò)大的衛(wèi)星進(jìn)行剔除[4],用戶軌跡采用40 000 km高度的圓形軌跡,觀測(cè)時(shí)間設(shè)置為24 h以便對(duì)導(dǎo)航星座的構(gòu)型變化進(jìn)行遍歷,用衛(wèi)星可見(jiàn)性、GDOP值和所需增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目對(duì)星座性能進(jìn)行分析。

2.1 北斗系統(tǒng)的高軌空間服務(wù)能力仿真分析

北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)星座包括 30 顆組網(wǎng)衛(wèi)星,其中包括3 顆 GEO 衛(wèi)星、3 顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit, IGSO)衛(wèi)星和 24 顆 MEO 衛(wèi)星。MEO衛(wèi)星分布符合星座構(gòu)型Walker24/3/1,軌道高度21 528 km,傾角為 55°[10]。 圖1為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)三維軌道視圖,圖2為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)星下點(diǎn)軌跡。

圖1 北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)三維衛(wèi)星軌道

圖2 北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)星下點(diǎn)軌跡

高軌飛行器設(shè)置為高軌衛(wèi)星(軌道高度40 000 km,傾角18°)。仿真條件:北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)采用 J2000.0 地心慣性(Earth centered inertial, ECI)坐標(biāo)系作為坐標(biāo)基準(zhǔn),時(shí)間基準(zhǔn)為協(xié)調(diào)世界時(shí) (coordinated universal time, UTC),仿真開(kāi)始時(shí)間 1 Jan 2027 00:00:02.000 UTCG,仿真時(shí)間為 24 h,采樣間隔為60 s。在北斗導(dǎo)航系統(tǒng)下,高軌接收機(jī)靈敏度設(shè)置為-179 dBW[10]。北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)對(duì)高軌衛(wèi)星可見(jiàn)星數(shù)仿真如圖3所示。

圖3 北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)可見(jiàn)星數(shù)

由圖3可以看出,北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)可見(jiàn)星數(shù)范圍為1～11顆,對(duì)于40 000 km的高軌接收機(jī)用戶,全程可見(jiàn)星數(shù)不能全程滿足最小定位所需衛(wèi)星數(shù),北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)不能做到全程覆蓋定位。

由圖4可以看出,個(gè)別時(shí)刻北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)GDOP值跳變到100以上,其中19:23時(shí)刻最大值超過(guò)2 500,說(shuō)明此時(shí)接收機(jī)用戶位置和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局很差;GDOP值變化范圍大,表明北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)對(duì)于高軌空間接收機(jī)用戶不能全程保持較小的GDOP值,不能保障全時(shí)段有較好的幾何構(gòu)型,一定程度上影響定位精度。

圖4 北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)GDOP值

2.2 LEO星座可見(jiàn)性和DOP值分析

目前,許多機(jī)構(gòu)都提出了建設(shè)全球低軌衛(wèi)星星座的計(jì)劃,例如SpaceX,OneWeb等知名公司,這些低軌衛(wèi)星星座包括成百上千的低軌衛(wèi)星。銥星星座已經(jīng)證明,這種低軌衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航的功能[11]。低軌衛(wèi)星在未來(lái)會(huì)有大量資源,可以通過(guò)GNSS實(shí)現(xiàn)自身高精度的位置和時(shí)間基準(zhǔn)確定,進(jìn)而可以作為空間增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)對(duì)高軌空間進(jìn)行傳遞。

參考美國(guó)的銥星星座,對(duì)低軌星座的高軌服務(wù)能力進(jìn)行分析。本文分析中LEO 星座為近極軌道星座組成,有4個(gè)軌道面,軌道高度1 180 km,軌道傾角86.5°,每個(gè)軌道衛(wèi)星數(shù)為8顆,均勻分布,相鄰軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)差30.36°,相位因子3。通過(guò)改變每軌衛(wèi)星數(shù)和軌道面數(shù)確定一個(gè)較少衛(wèi)星數(shù)的LEO 星座,并分析改變每軌衛(wèi)星數(shù)對(duì)可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值的影響。先通過(guò)這種方法單獨(dú)測(cè)試LEO星座的可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值,直到確定一個(gè)較少衛(wèi)星數(shù)的LEO 星座,再驗(yàn)證LEO和北斗聯(lián)合星座的可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值。

LEO與北斗聯(lián)合星座可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值對(duì)比分析:根據(jù)多次仿真實(shí)驗(yàn),選擇下面幾種LEO星座與北斗星座聯(lián)合,并對(duì)比分析可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值。圖5和圖6分別為L(zhǎng)EO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)8顆,均勻分布)和北斗聯(lián)合場(chǎng)景下的可見(jiàn)星數(shù)圖和GDOP值圖。

圖5 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)8顆)+BDS的可見(jiàn)星數(shù)

圖6 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)8顆)+BDS的GDOP值

由圖5和圖6可知,LEO星座有4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)8顆時(shí),LEO與北斗聯(lián)合星座可見(jiàn)星數(shù)范圍為25～35顆;GDOP值范圍為15～75。

圖7和圖8分別為L(zhǎng)EO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)4顆,均勻分布)和北斗聯(lián)合場(chǎng)景下的可見(jiàn)星數(shù)圖和GDOP值圖。由圖7和圖8可知,LEO星座有4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)4顆時(shí),LEO與北斗聯(lián)合星座可見(jiàn)星數(shù)范圍為12～22顆;GDOP值范圍為16～110。

圖7 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)4顆)+BDS的可見(jiàn)星數(shù)

圖8 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)4顆)+BDS的GDOP值

圖9和圖10分別為L(zhǎng)EO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)2顆,均勻分布)和北斗聯(lián)合場(chǎng)景下的可見(jiàn)星數(shù)圖和GDOP值圖。由圖9和圖10可知,LEO星座有4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)2顆時(shí),LEO與北斗聯(lián)合星座可見(jiàn)星數(shù)范圍為5～8顆,能夠滿足基本定位的可觀測(cè)星數(shù)要求;但GDOP值很大,幾何構(gòu)型改善有限。

圖9 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)2顆)+BDS的可見(jiàn)星數(shù)

圖10 LEO星座(4個(gè)軌道面,每軌衛(wèi)星數(shù)2顆)+BDS的GDOP值

以上可以得出,通過(guò)增加LEO星座輔助,以較少低軌衛(wèi)星代價(jià)可以實(shí)現(xiàn)高軌空間的基本定位觀測(cè)星數(shù)要求,但增加LEO衛(wèi)星的數(shù)量對(duì)改善GDOP值貢獻(xiàn)有限。這是由于對(duì)于高軌空間接收機(jī)用戶位置,LEO星座軌道高度低,相對(duì)集中在地球表面,接收機(jī)用戶位置和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局幾乎沒(méi)有變化且?guī)缀尾季州^差。因此僅采用 LEO 星座不能保障高軌空間接收機(jī)用戶的定位精度。

2.3 MEO 星座可見(jiàn)性和 DOP值分析

目前,北斗導(dǎo)航系統(tǒng)擁有24顆MEO衛(wèi)星,其服務(wù)對(duì)象為近地空間,天線均指向地心方向[12]。未來(lái),北斗導(dǎo)航衛(wèi)星若加裝對(duì)天天線,可實(shí)現(xiàn)高軌空間的服務(wù)拓展。本文MEO星座的設(shè)計(jì)為對(duì)24顆MEO衛(wèi)星加裝對(duì)天天線,并仿真測(cè)試其可見(jiàn)星數(shù)和DOP值。

由圖11和圖12可知,在北斗導(dǎo)航系統(tǒng)MEO衛(wèi)星加裝天線后,可見(jiàn)星數(shù)范圍為21～23顆,由于對(duì)天天線可以更好地對(duì)高軌發(fā)射信號(hào),不需要考慮地球遮擋和信號(hào)功率微弱等問(wèn)題,使得原來(lái)不可接收的MEO衛(wèi)星現(xiàn)在變得可見(jiàn),改善了可觀測(cè)的構(gòu)型。這種方法可以提升可見(jiàn)星數(shù),對(duì)于40 000 km的高軌接收機(jī)用戶全程可見(jiàn)星數(shù)滿足最小定位所需衛(wèi)星數(shù),北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)能做到全程覆蓋定位;GDOP值范圍為3.6～5.8,表明接收機(jī)用戶位置和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局較好,MEO星座對(duì)于高軌接收機(jī)用戶具有較好的幾何構(gòu)型。

圖11 MEO星座+BDS的可見(jiàn)星數(shù)

2.4 HEO星座可見(jiàn)性和DOP值分析

HEO具有較低的近地點(diǎn)和極高的遠(yuǎn)地點(diǎn)的橢圓軌道。根據(jù)開(kāi)普勒定律,衛(wèi)星在其遠(yuǎn)地點(diǎn)附近區(qū)域一側(cè)運(yùn)行速度較慢,衛(wèi)星到達(dá)和離開(kāi)遠(yuǎn)地點(diǎn)的弧段持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),使其具有可以持續(xù)對(duì)于高軌空間覆蓋的特點(diǎn)。HEO衛(wèi)星的設(shè)計(jì)參考美國(guó)HEO衛(wèi)星AMSAT OSCAR-40(AO-40)[13]。

本文設(shè)計(jì)的HEO的半長(zhǎng)軸為30 000 km,偏心率e為0.7,軌道傾角65°,共4個(gè)軌道面,相鄰軌道面相差90°,每個(gè)軌道面上有2顆衛(wèi)星,相差180°相位。由于HEO衛(wèi)星周期較長(zhǎng),這樣的設(shè)計(jì)可以在仿真時(shí)段內(nèi)全程覆蓋接收機(jī)用戶。

圖13和圖14分別為HEO星座與北斗星座聯(lián)合場(chǎng)景下的可見(jiàn)星數(shù)圖和GDOP值圖。由圖13和圖14可以看出,HEO增強(qiáng)導(dǎo)航星座和北斗星座聯(lián)合的可見(jiàn)星數(shù)范圍為7～18顆,滿足定位所需最小可見(jiàn)星數(shù);HEO增強(qiáng)導(dǎo)航星座和北斗星座聯(lián)合的GDOP值范圍為1.75～5,表明接收機(jī)用戶位置和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局較好,HEO星座對(duì)于高軌接收機(jī)用戶具有較好的幾何構(gòu)型,用它可以大幅度改善 GDOP值。表明 HEO 和北斗星座對(duì)于高軌空間接收機(jī)用戶的定位精度較高,能夠滿足用戶對(duì)定位性能的需求。

圖13 HEO+BDS聯(lián)合星座的可見(jiàn)星數(shù)

圖14 HEO+BDS聯(lián)合星座的GDOP值

3 結(jié)論

本文主要針對(duì)高軌空間超出北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的正常服務(wù)區(qū)域,導(dǎo)航信號(hào)微弱、可見(jiàn)性差,難以實(shí)現(xiàn)高軌飛行器全程穩(wěn)定可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)的問(wèn)題,提出以空間衛(wèi)星作為導(dǎo)航增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)向高軌空間發(fā)射導(dǎo)航信號(hào),提高高軌飛行器導(dǎo)航性能的方法,展開(kāi)面向高軌空間的北斗導(dǎo)航性能增強(qiáng)星座選型研究。通過(guò)仿真設(shè)計(jì),得到使用不同軌道高度的衛(wèi)星作為導(dǎo)航增強(qiáng)星座的可見(jiàn)星數(shù)和GDOP值,并加以分析。

1)LEO星座:對(duì)于高軌空間接收機(jī),LEO星座軌道高度很低,而且相對(duì)集中在地球表面,高軌接收機(jī)和定位衛(wèi)星的相對(duì)幾何布局改善有限,不能有效改善GDOP值,服務(wù)精度受此影響有一定的限制。

2)MEO星座:在北斗導(dǎo)航系統(tǒng)MEO衛(wèi)星加裝天線后,將直接對(duì)高軌空間發(fā)射信號(hào),可見(jiàn)星數(shù)大幅提升且衛(wèi)星幾何構(gòu)型較好,GDOP值小,使用 MEO 星座作為輔助增強(qiáng)導(dǎo)航星座能滿足用戶對(duì)定位性能的需求。

3)HEO星座:HEO在其遠(yuǎn)地點(diǎn)附近區(qū)域一側(cè)運(yùn)行速度較慢,衛(wèi)星到達(dá)和離開(kāi)遠(yuǎn)地點(diǎn)的弧段持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),具有可以持續(xù)對(duì)于高軌空間覆蓋的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,使用較少的HEO星座作為導(dǎo)航增強(qiáng)星座后,可見(jiàn)星數(shù)可滿足定位要求,且衛(wèi)星幾何構(gòu)型較好,GDOP值小,能滿足用戶對(duì)定位性能的需求。

綜上仿真結(jié)果表明:相較于LEO星座,MEO星座和HEO星座更適宜作為面向高軌飛行器的導(dǎo)航增強(qiáng)平臺(tái),未來(lái)可考慮采用混合星座的空間增強(qiáng)星座設(shè)計(jì)形式。