繆廣紅,馬秋月,胡 昱,周大鵬,孫志皓, 劉自偉,馬宏昊,沈兆武

(1.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院, 安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 安徽 淮南 232001;3.中煤科工集團(tuán)淮北爆破技術(shù)研究院有限公司, 安徽 淮北 235000;4.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)試驗(yàn)室, 合肥 230027)

0 引言

金屬的爆炸焊接是介于金屬物理學(xué)、爆炸以及焊接工藝之間的一門交叉學(xué)科,它的優(yōu)點(diǎn)是制造大面積的任意組合、任意形狀、任意尺寸和多種用途的雙金屬或多金屬?gòu)?fù)合材料[1]。爆炸焊接除了可以進(jìn)行板、板之間的焊接外,還可以進(jìn)行各種金屬之間的搭接焊、點(diǎn)焊、縫焊以及金屬?gòu)?fù)合棒材、復(fù)合管等焊接。雙金屬爆炸焊接復(fù)合管是由2種不同材質(zhì)和性能的金屬管通過爆炸焊接方法復(fù)合而成,由于其兼具基管和復(fù)管材料的各自優(yōu)勢(shì),因此具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。爆炸焊接制備金屬?gòu)?fù)合管,能夠制造出耐磨損抗燒蝕的小型裝甲車輛用速射炮的內(nèi)膛,承壓設(shè)備中輸送氣體的錯(cuò)復(fù)合管、核電用內(nèi)鋁-鋼復(fù)合管、加速器真空箱壁用的大口徑的銅-鋼復(fù)合管等。且生產(chǎn)成本低,復(fù)合質(zhì)量高,不存在焊縫和電位腐蝕,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)焊接方法的缺點(diǎn)。

近年來,關(guān)于金屬管材的爆炸復(fù)合也有了很多實(shí)驗(yàn)研究。Tian等[3]采用水下爆炸焊接工藝制備了銅/鋼復(fù)合管;Ren等[4]進(jìn)行了不同爆炸載荷下的爆炸焊接試驗(yàn),獲得了30CrMnSi/鎢合金復(fù)合材料棒材。張齡勻等[5]采用套娃式新型爆炸焊接法一次試驗(yàn)高效制備出以Q235鋼為基管、T2紫銅為覆管的Q235/T2 復(fù)合管及以1060工業(yè)純鋁為覆管、T2紫銅為基棒的1060/T2復(fù)合棒各一件。鄧偉等[6]通過在粉狀乳化炸藥中添加不同比例密度調(diào)節(jié)劑得到不同的炸藥爆速,進(jìn)行了鋁/不銹鋼復(fù)合管爆炸焊接實(shí)驗(yàn),以確定該復(fù)合管合理的炸藥爆速范圍。但由于爆炸焊接過程具有瞬時(shí)性,直接對(duì)過程進(jìn)行測(cè)試費(fèi)時(shí)費(fèi)力,且具有一定的危險(xiǎn)性。而采用數(shù)值模擬的方法,不僅能直觀地反映出爆炸焊接過程中基復(fù)管之間的碰撞情況,而且還能減少試驗(yàn)次數(shù)、有效降低成本,不失為研究爆炸焊接過程的一種行之有效的方法。

目前常用的模擬分析方法基本可分為有網(wǎng)格和無網(wǎng)格2類,如經(jīng)典的網(wǎng)格隨體坐標(biāo)移動(dòng)的拉格朗日法和無網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH法) 等,拉格朗日法的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)劃分簡(jiǎn)單,對(duì)于微小變形的問題能夠提供精確的模擬結(jié)果,但當(dāng)模擬對(duì)象出現(xiàn)大變形情況則網(wǎng)格較容易發(fā)生畸變導(dǎo)致計(jì)算無法繼續(xù)進(jìn)行;SPH法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性,能夠很好地處理不同介質(zhì)的交界面并避免極度大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格扭曲,較為適合用于求解高速?zèng)_擊碰撞問題,缺點(diǎn)是當(dāng)設(shè)置高求解精度時(shí)需要較大的計(jì)算內(nèi)存且求解時(shí)間極長(zhǎng)[7]。

本研究中主要基于 ANSYS/LS-DYNA軟件,以文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)為基礎(chǔ),建立了鋁/不銹鋼雙金屬管爆炸焊接模型,分別采用SPH-FEM耦合法和拉格朗日法,對(duì)復(fù)合管爆炸焊接過程進(jìn)行了分析,并研究了不同爆速下復(fù)合管的復(fù)合情況,為爆炸焊接過程中炸藥爆速的合理選擇提供了一種有效方法。

1 爆炸復(fù)合窗口

對(duì)于2種不同金屬的爆炸焊接,通過實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算確定的爆炸焊接可焊參數(shù)的范圍就稱為爆炸焊接窗口[8],如圖1 所示。爆炸焊接參數(shù)極限主要有:流動(dòng)限、聲速限、上限以及下限[9-10]?；谖墨I(xiàn)[6]中的爆炸焊接試驗(yàn),本研究中爆炸焊接窗口的材料參數(shù)如表1所示。

圖1 爆炸焊接窗口

表1 材料參數(shù)

1.1 流動(dòng)限

流動(dòng)限是保證射流產(chǎn)生以及撞擊點(diǎn)最小的移動(dòng)速度,當(dāng)撞擊點(diǎn)移動(dòng)的速度達(dá)到Vc時(shí),金屬表面開始出現(xiàn)射流,Vc是使待結(jié)合面產(chǎn)生射流的臨界撞擊點(diǎn)速度[11]當(dāng)撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度小于Vc時(shí),碰撞點(diǎn)壓力小于材料動(dòng)態(tài)屈服極限,則不能產(chǎn)生射流,從而不能實(shí)現(xiàn)焊接。因此,撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度應(yīng)該大于臨界撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度Vc[8]。臨界撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度Vc,min,采用Erza提出的公式:

(1)

式(1)中:σ為基復(fù)板中較高一方的屈服強(qiáng)度,MPa;ρ為基復(fù)板中較小一方的密度,g/cm3;結(jié)合表1中的參數(shù)可得,撞擊點(diǎn)最小的移動(dòng)速度為:Vc,min=1 881 m/s。 在平行法爆炸焊接中,碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度即為炸藥的爆速[12],所以炸藥的爆速應(yīng)大于1 881 m/s。

1.2 聲速限

爆炸焊接的聲速限是為了保證形成射流,而對(duì)基復(fù)板最大碰撞速度做出的限制。一般來說,碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度必須小于材料的聲速,才有可能形成射流,因此雙金屬爆炸的聲速限公式為[13]:

Vc,max=C0min

(2)

式(2)中:C0min為基復(fù)板2種材料中聲速的最小值;由式(2)求得Vc,max=4 569 m/s,平行法爆炸焊接中碰撞點(diǎn)移動(dòng)速度應(yīng)等于炸藥爆速,即炸藥的爆速應(yīng)小于4 569 m/s。

1.3 下限

爆炸焊接下限是對(duì)爆炸焊接最小能量的限制,也是射流形成的條件[14]。復(fù)板相對(duì)基板的碰撞速度要達(dá)到一定程度,形成的高壓才能使基復(fù)板間產(chǎn)生射流。復(fù)板與基板最小的撞擊速度叫做爆炸焊接的下限,單金屬爆炸焊接下限Vp,min可由以下經(jīng)驗(yàn)公式[8]求得:

(3)

式(3)中:Hv為材料的維氏硬度;K為常數(shù),取0.6;該公式作為單金屬射流形成條件是比較準(zhǔn)確的,但公式中只有一種金屬的性能參數(shù),對(duì)于雙金屬爆炸焊接來說不夠準(zhǔn)確[15]。雙金屬爆炸焊接需要使2種材料中較硬的材料產(chǎn)生塑性變形。所以在計(jì)算雙金屬爆炸焊接下限時(shí),可以先利用式(3)分別計(jì)算出基復(fù)板2種金屬能夠產(chǎn)生射流的最小碰撞速度Vp,min,然后再分別計(jì)算出2種金屬的最小可焊壓力Pmin1、Pmin2為:

(4)

式(4)中:C0為材料聲速;λ為材料的線性系數(shù);取兩者最大值作為雙金屬的最小可焊壓力,表示為:

Pmin=Max(Pmin1,Pmin2)

(5)

再分解求出2種金屬的碰撞速度u1、u2為:

(6)

(7)

可求得最小碰撞速度為:

(8)

可以計(jì)算出碰撞速度下限Vp,min=491.69 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須大于491.69 m/s。

1.4 上限

爆炸焊接常被歸類為固相焊[11]。復(fù)板與基板撞擊速度太大,將導(dǎo)致結(jié)合界面產(chǎn)生熔化。因此在進(jìn)行金屬板爆炸焊接時(shí),界面熔化可能導(dǎo)致在結(jié)合界處產(chǎn)生脆性金屬間化合物,損害界面結(jié)合強(qiáng)度。為了避免界面出現(xiàn)熔化,復(fù)板和基板最大撞擊速度Vp,max,可用以下經(jīng)驗(yàn)公式[11]確定:

(9)

式(9)中:ρ1、ρ1分別為復(fù)板和基板的密度,g/cm3;CP1、CP2分別為復(fù)板和基板的比熱,J/(kg·k);α1、α2分別為復(fù)板和基板的熱擴(kuò)散率,m2/s;Tmp min為復(fù)板和基板兩者中熔點(diǎn)較低值,K;C01、C01分別為復(fù)板和基板的聲速,m/s;N為理論常數(shù),一般取0.039;tmin為反射稀疏波達(dá)到界面的最短時(shí)間,s;tmin=min(2d1/C01,2d2/C02);Vc為碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度,m/s;通過計(jì)算可以得到Vp,max=1 041 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須小于1 041 m/s。

2 計(jì)算模型及參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

基于文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ),選取不銹鋼管(316L)為基管,純鋁管為復(fù)管。基復(fù)管間隙為1 mm,炸藥為乳化炸藥,起爆方式為點(diǎn)起爆,起爆位置為炸藥端部中心。利用 LS-DYNA 軟件建立爆炸焊接三維模型,基復(fù)管模型參數(shù)如表2所示。SPH-FEM耦合模型建模過程中,將炸藥生成SPH光滑粒子,對(duì)基復(fù)管均采用有限元網(wǎng)格劃分,SPH-FEM 耦合模型示意圖如圖2所示。拉格朗日模型建模過程中炸藥與基復(fù)管材料均選用3D Solid164 實(shí)體單元,采用更為精準(zhǔn)的六面體映射網(wǎng)格對(duì)整體進(jìn)行劃分,拉格朗日模型示意圖如圖3所示。計(jì)算中忽略空氣作用,考慮到模型的對(duì)稱性,為了提高計(jì)算效率,只取1/4模型進(jìn)行計(jì)算,模型中單位制為cm-g-μs,于模型整體的X、Y邊界加設(shè)對(duì)稱邊界條件,基管外表面施加位移約束。

表2 基復(fù)管模型參數(shù)

圖2 SPH-FEM 耦合模型示意圖

圖3 拉格朗日模型示意圖

2.2 參數(shù)選取

2種算法在計(jì)算過程中各材料的模型參數(shù)選取一致,炸藥采用高能燃燒模型和 JWL狀態(tài)方程[16-18],JWL狀態(tài)方程的表達(dá)式為:

(10)

式(10)中:A、B、R1、R2和ω為材料參數(shù);P為爆轟產(chǎn)物壓力(GPa);E0為初始比內(nèi)能(GPa);V為爆轟氣體產(chǎn)物的體積比(常數(shù));乳化炸藥的JWL狀態(tài)參數(shù)見表3所示。

表3 乳化炸藥的JWL狀態(tài)參數(shù)

在數(shù)值計(jì)算時(shí),基、復(fù)板均采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程和Johnson-Cook材料模型[19]Johnson-Cook 材料模型的形式為:

(11)

(12)

式(12)中:μ=ρ/ρ0-1;E為金屬材料的內(nèi)能;γ為Gruneisen常數(shù);ρ0為材料密度;α1為對(duì)γ的一階修正系數(shù);S1、S2、S3為Vs-VP曲線的斜率系數(shù);C為Vs-VP曲線的截距(聲速);316L與1060Lv的Johnson-Cook材料模型參數(shù)和Gruneisen材料模型參數(shù)如表4和表5所示。

表4 Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表5 Gruneisen材料模型參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

炸藥爆炸速度是爆炸焊接的重要工藝參數(shù),炸藥爆速直接影響著金屬管爆炸焊接的質(zhì)量好壞[1]。試驗(yàn)的5種爆速下復(fù)合管內(nèi)表面及剖面圖如圖4所示[6],Tube1表面出現(xiàn)了大面積破裂和損傷、Tube2表面出現(xiàn)部分燒傷、Tube3未發(fā)現(xiàn)明顯缺陷但內(nèi)表層附有大量爆炸產(chǎn)物、Tube4和Tube5試樣焊接質(zhì)量較好,復(fù)合連接區(qū)的焊縫完整,這表明鋁/不銹鋼復(fù)合管爆炸焊接的合適爆速為1 950～2 150 m/s,但爆速2 150 m/s時(shí)復(fù)合管內(nèi)表面爆炸產(chǎn)物殘留過大,影響后續(xù)使用[6]。本文中對(duì)相同條件下的金屬管進(jìn)行模擬來分析爆速對(duì)鋁/不銹鋼復(fù)合管結(jié)合質(zhì)量的影響,化炸藥參數(shù)如表6所示,模型A、B、C、D和E,分別對(duì)應(yīng)Tube5、4、3、2和1。

圖4 復(fù)合管內(nèi)表面及剖面圖

表6 乳化炸藥參數(shù)

3.1 模擬過程分析

SPH-FEM 耦合算法和拉格朗日算法下,爆速為1 950 m/s,裝藥密度0.68 g/cm3條件下的復(fù)合管爆炸焊接過程,如圖5和圖6所示。模擬時(shí),SPH-FEM 算法的耗時(shí)比拉格朗日法久。2種算法下基復(fù)管的復(fù)合情況大致相同:炸藥爆炸后驅(qū)使復(fù)管均勻地向基管撞擊,復(fù)管的運(yùn)動(dòng)碰撞狀態(tài)與流體化的金屬材料相似,碰撞過程中復(fù)管牢牢地結(jié)合在基管表面,沒有出現(xiàn)拉斷、碎裂、鼓包等不良現(xiàn)象,復(fù)合管的結(jié)合質(zhì)量較好。

拉格朗日法中炸藥網(wǎng)格在爆炸焊接過程中會(huì)產(chǎn)生較大程度的畸變,這是模型在計(jì)算過程中產(chǎn)生負(fù)體積問題的重要原因之一,嚴(yán)重情況下還會(huì)導(dǎo)致計(jì)算無法繼續(xù)。而SPH-FEM 法中并不存在網(wǎng)格隨炸藥流動(dòng)而變形的情況,因此能夠有效避免負(fù)體積問題,并能夠較為形象的模擬出炸藥爆炸的飛散路徑[20]。

圖5 SPH-FEM 耦合算法復(fù)合管爆炸焊接過程

圖6 拉格朗日算法復(fù)合管爆炸焊接過程

3.2 復(fù)管碰撞速度分析

為了探究炸藥爆速對(duì)復(fù)板碰撞速度的影響,在5組模型復(fù)管表面的前中后分別選取1個(gè)特征單元(Element207601、Element227901、Element246101),特征單元選取示意圖如圖7所示。

圖7 特征單元選取示意圖

并導(dǎo)出不同算法下的特征單元速度-時(shí)間曲線變化,如圖8所示,SPH-FEM 耦合算法和拉格朗日算法下特征單元碰撞速度如表7和表8所示。復(fù)管在爆轟作用下發(fā)生變形,進(jìn)而產(chǎn)生瞬時(shí)峰值,與基管碰撞后運(yùn)動(dòng)速度快速減小,呈現(xiàn)“幾”字形。隨著炸藥爆速的增加,復(fù)管的碰撞速度不斷增大且單元取得最大速度的加速時(shí)間逐漸縮短。

圖8 不同算法下速度-時(shí)間曲線

表7 SPH-FEM 耦合算法下特征單元碰撞速度

表8 拉格朗日算法下特征單元碰撞速度 Table 8 Collision velocity of feature element under lagrange algorithm (m·s-1)

結(jié)合前期計(jì)算的爆炸焊接窗口490 m/s

利用Gurney推廣公式計(jì)算復(fù)管的碰撞速度:

(13)

式(13)中:R為炸藥比;Vd為炸藥爆速;γ為炸藥的多方指數(shù);求得炸藥爆速為1 950 m/s時(shí)的復(fù)管碰撞速度為516 m/s,由SPH-FEM耦合算法計(jì)算的特征單元(Element207601、Element227901、Element246101)碰撞速度分別為538、526、504 m/s,與理論速度之間誤差分別為:4.3%、1.9%、2.5%;由拉格朗日算法計(jì)算的特征單元碰撞速度分別為544、550、554 m/s,與理論速度之間誤差分別為:5.4%、6.6%、7.4%。以此推斷2種算法中SPH-FEM 耦合法所得的動(dòng)態(tài)參數(shù)精度較拉格朗日法高。

3.3 塑性變形分析

為了更清楚地觀察不同炸藥爆速下復(fù)合管的結(jié)合效果,給出2種算法下20 μs時(shí)刻基復(fù)管的塑性變形云圖,圖9 (a)—圖9 (e)分別對(duì)應(yīng)模型A、B、C、D和E。2種算法下的基復(fù)管塑性變形情況大致相同:復(fù)管的塑性變形遠(yuǎn)大于基管,基管的塑形變形只發(fā)生在貼近界面的薄層中;隨著炸藥爆速的增加,基復(fù)管上的塑性變形也在增大。

A模型由于炸藥爆速過小,塑性變形小,且主要集中在復(fù)管的起爆端,基復(fù)管結(jié)合較差。SPH-FEM 耦合算法下的D模型基復(fù)管結(jié)合處管壁出現(xiàn)了一處破裂,E模型基復(fù)管結(jié)合處管壁出現(xiàn)了多處破裂,這是由于炸藥爆速較大,爆轟壓力過高,碰撞速度過大,碰撞時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)大沖擊和快速變形導(dǎo)致基復(fù)管來不及形變而產(chǎn)生了破斷缺口,導(dǎo)致管壁出現(xiàn)破裂,如圖9(e)所示,使得復(fù)合管質(zhì)量不能滿足使用的要求。因此若要獲得結(jié)合質(zhì)量較好的復(fù)合管,應(yīng)設(shè)置炸藥爆速在1 950～2 150 m/s左右,這與試驗(yàn)所得結(jié)論一致。

拉格朗日算法下的E模型,由于炸藥爆速過大,復(fù)管變形較大,網(wǎng)格畸變嚴(yán)重,致使計(jì)算提前終止,從而無法輸出20 μs時(shí)刻基復(fù)管的塑性變形云圖。這表明在處理大變形的高速爆炸沖擊問題時(shí),SPH-FEM 耦合算法較拉格朗日算法更合適。

圖9 塑性變形云圖

4 結(jié)論

1) 利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件結(jié)合SPH-FEM耦合法和拉格朗日法對(duì)鋁/不銹鋼雙金屬管爆炸焊接過程進(jìn)行爆炸焊接模擬均是合理可靠的。

2) 炸藥爆速對(duì)基復(fù)管的塑性變形和復(fù)管碰撞速度影響較大,塑性變形和復(fù)管碰撞速度過小或過大均不能實(shí)現(xiàn)良好結(jié)合。結(jié)合復(fù)管的最佳碰撞速度和基復(fù)管的塑性變形情況,炸藥爆速為1 950～2 150 m/s左右時(shí),基復(fù)管結(jié)合質(zhì)量較好,這與試驗(yàn)所得結(jié)論一致。

3) 拉格朗日法建?？旖?且比SPH-FEM 算法耗時(shí)短;拉格朗日法中炸藥網(wǎng)格在爆炸焊接過程中會(huì)產(chǎn)生較大程度的畸變,SPH-FEM 法中并不存在網(wǎng)格隨炸藥流動(dòng)而變形的情況,且能較為形象地模擬出炸藥爆炸的飛散路徑。

4) 2種算法下復(fù)管特征單元的碰撞速度與理論速度之間存在1.9%～7.4%的誤差。其中SPH-FEM 耦合法的誤差較小,利用 SPH-FEM 耦合法能夠得到最為精確動(dòng)態(tài)參數(shù)。對(duì)于大變形的高速爆炸沖擊問題,選擇SPH-FEM耦合算法較為合適。