洪曉文,史安順,秦 超,樊雪飛,夏開朗,尹 飛

(1.中國兵器工業(yè)第五二研究所, 山東 煙臺 264003; 2.陸軍裝備部駐南京地區(qū)軍事代表局駐煙臺地區(qū)軍事代表室, 山東 煙臺 264009)

0 引言

爆炸反應(yīng)裝甲中應(yīng)用的平板裝藥其基本結(jié)構(gòu)為面板+夾層裝藥+背板的三明治結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)最早由M.Held[1]提出,由于其具有防護效益高、重量輕、安裝方便等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于坦克裝甲車輛的防護。傳統(tǒng)的爆炸反應(yīng)裝甲結(jié)構(gòu)由2層對稱或非對稱的鋼板和中間夾層炸藥組成。當破甲射流高速侵徹一定傾角的爆炸反應(yīng)裝甲時,會引爆中間炸藥層,鋼板在爆轟產(chǎn)物作用下,沿其法向高速運動,對射流形成連續(xù)或斷續(xù)切割,使射流受到嚴重的干擾,從而降低了射流對主裝甲的侵徹能力[2]。近年來,隨著非對稱作戰(zhàn)理念的發(fā)展,城市作戰(zhàn)形式越來越廣泛,在城市作戰(zhàn)中坦克裝甲車輛上的反應(yīng)裝甲模塊被來襲彈丸擊中爆炸后,傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的鋼制面背板在爆炸載荷作用下會產(chǎn)生大量500～1 500 m/s的高速破片給坦克周圍的伴隨步兵和城市居民帶來嚴重的附帶毀傷[3-6]。為此,用新的低密度材料(陶瓷、玻璃、鋁Al)或復(fù)合材料(聚碳酸酯PC、聚乙烯PE、玻璃纖維增強塑料GFRP等)替代原先反應(yīng)裝甲的面背板材料,降低破片對人員等軟目標的附帶毀傷成為了研究的熱點。

李如江等[2]采用試驗研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了面密度相同的氧化鋁(Al2O3)和碳化硅(SiC)陶瓷平板裝藥防護性能并與鋼制平板藥室進行了對比,證明了陶瓷平板藥室的防護性能優(yōu)于鋼制平板藥室,初步獲得了陶瓷平板藥室對射流的干擾機理。宋思維等[7]對SiC和Al2O3陶瓷反應(yīng)裝甲的附帶損傷效應(yīng)進行了試驗研究,結(jié)果表明:SiC陶瓷反應(yīng)裝甲的附帶損傷低于Al2O3陶瓷材料。Kaufmann等[8]對比研究了使用輕質(zhì)材料(Al、PC、PE、GFRP)面背板的平板藥室與鋼制平板藥室的防護效能,結(jié)果表明:2層對稱的GFRP、PE和PC平板裝藥防護性能較鋼制面板低,但附帶損傷較小。Bianchi等[9]討論了陶瓷、纖維增強塑料和鋁作為面板材料的非對稱平板藥室的防護性能,結(jié)果表明:使用陶瓷材料的非對稱平板藥室其防護性能較鋼制平板藥室顯著提高。Koch等[10]對鋁、陶瓷、玻璃鋼等材料的平板藥室進行了試驗研究,發(fā)現(xiàn)這些材料具有和鋼相同的防護效能,且附帶損傷明顯降低。Hazell等[11]運用閃光X射線拍攝了陶瓷和硼硅玻璃等面背板材料與射流的相互作用過程,發(fā)現(xiàn)其在爆炸載荷作用下會迅速破碎成粉末,能夠有效降低對周圍環(huán)境的附帶損傷。以上研究大多只是針對不同輕質(zhì)材料平板藥室的防護性能進行了定性和定量比較,而對陶瓷平板藥室的碎裂行為并未進行深入研究,但是陶瓷平板的破碎程度對其附帶毀傷能力有較大的影響,因此對爆炸沖擊后陶瓷的破片尺度及粒徑分布規(guī)律分析變得尤為重要。

本文中首先采用AUTODYN有限元軟件對陶瓷平板藥室的爆轟驅(qū)動過程進行分析,獲得不同陶瓷平板的裂紋拓展規(guī)律,然后分析探討了陶瓷破片尺度和粒徑分布的關(guān)系,獲得陶瓷面板的破片尺度分布規(guī)律,從而為陶瓷平板藥室在反應(yīng)裝甲上的應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 陶瓷平板藥室模型建立

1.1 計算模型

數(shù)值模擬使用的陶瓷平板分為無拼接陶瓷板和拼接陶瓷板,其中拼接陶瓷板使用的陶瓷片為標準96 mm六邊形抗彈陶瓷片以及80、64、48 mm尺寸的六邊形陶瓷片,無拼接陶瓷板和拼接陶瓷板的尺寸為192 mm×152 mm×6 mm,炸藥厚度為4 mm。數(shù)值模擬時,首先將炸藥和陶瓷面背板都采用拉格朗日(Lagrange)單元進行建模,然后劃分六面體網(wǎng)格,計算采用三維軸對稱算法,單位制為mm-mg-ms。為了避免采用Lagrange單元后在計算中發(fā)生炸藥和陶瓷面板的網(wǎng)格畸變引起數(shù)值計算的困難,將炸藥和陶瓷面背板進行無網(wǎng)格化處理,即對拉格朗日單元進行SPH粒子進行填充。

無拼接陶瓷平板直接在AUTODYN中進行前后處理,拼接陶瓷在ANSYS Workbench中進行建模,在Workbench的DM模塊中進行幾何建模,然后在Model模塊中劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格采用自動劃分方法,網(wǎng)格尺寸為1 mm,幾何模型及有限元模型如圖1所示。陶瓷片之間的接觸采用Body Interaction設(shè)置,以模擬陶瓷片之間的相互作用。

圖1 幾何模型及有限元模型

將建好的模型導入AUTODYN后,復(fù)制移動面板,建立背板模型,然后建立炸藥模型,將建好的面背板、炸藥模型進行無網(wǎng)格化處理,設(shè)置SPH粒子的大小為1.2 mm,粒子填充后的無拼接和拼接陶瓷平板藥室模型分別如圖2和圖3所示。

圖2 粒子化后的無拼接陶瓷平板藥室

圖3 粒子化后的拼接陶瓷平板藥室

對炸藥和陶瓷面背板之間設(shè)置自動接觸算法,在模型的坐標原點設(shè)置起爆點,計算時間設(shè)置為0.3 ms。

1.2 材料模型

平板藥室中炸藥選取密度為1.5 g/cm3的PETN炸藥,PETN炸藥的材料參數(shù)取自AUTODYN材料庫,炸藥采用AUTODYN程序中的高能炸藥材料模型,炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹采用JWL狀態(tài)方程描述,具體參數(shù)見表1。

表1 PETN炸藥的材料參數(shù)

由于陶瓷作為典型的脆性材料,具有破壞應(yīng)變小、破壞過程時間短、初始材料缺陷敏感性強、壓力敏感性強等特點。因此,陶瓷面背板材料采用AUTODYN材料庫中描述脆性材料的JH-2本構(gòu)模型,數(shù)值模擬中所用的陶瓷板主要參數(shù)如表2所示[12]。

表2 陶瓷板的材料參數(shù)

模擬時在夾層炸藥中設(shè)置起爆點,模擬反應(yīng)裝甲夾層裝藥被射流或動能彈沖擊引爆,起爆點設(shè)置在夾層裝藥的中心位置,觀察起爆后陶瓷面板和背板的膨脹破碎過程。

1.3 模型有效性驗證

為了對數(shù)值模擬的有效性進行說明,根據(jù)文獻[11]中射流沖擊陶瓷面板反應(yīng)裝甲的X光成像的試驗結(jié)構(gòu)(圖4)進行建模,對射流沖擊后的陶瓷板膨脹飛散過程進行數(shù)值模擬,模擬完成后將相同時刻的數(shù)值模擬結(jié)果和X光照片的陶瓷破片云進行對比。

圖4 試驗布置圖

文獻[11]中的試驗,其所用的反應(yīng)裝甲夾層裝藥為63%的PETN,標準爆速為7 100 m/s,密度1.44 g/cm3,該試驗的聚能裝藥戰(zhàn)斗部采用RPG7-V火箭彈的戰(zhàn)斗部,陶瓷藥室面背板尺寸為250 mm×150 mm×10 mm,炸藥厚度4 mm。聚能裝藥戰(zhàn)斗部到陶瓷面板的炸高為170 mm,陶瓷平板藥室與戰(zhàn)斗部軸線的法線角為60°。本文中采用AUTODYN軟件進行建模,首先,建立1/2軸對稱模型進行射流成型計算,破甲戰(zhàn)斗部根據(jù)RPG7-V的幾何結(jié)構(gòu)建模,算法使用純歐拉算法,空氣、炸藥、藥型罩材料均選自AUTODYN材料庫,射流成型穩(wěn)定后保存成映射文件。然后,新建陶瓷面背板和夾層炸藥的三維二分之一模型,在AUTODYN材料庫中選擇SiC陶瓷材料,材料模型為JH-2強度及破壞模型。夾層裝藥選擇與試驗中爆速及爆壓相近的H6SJ1炸藥,狀態(tài)方程為Lee-Tarver點火增長模型。最后,將成型后的二維映射文件映射成三維拉格朗日網(wǎng)格,然后對射流和炸藥拉格朗日網(wǎng)格進行SPH粒子填充,接觸設(shè)置為自動接觸方式,單位制為cm-g-μs,計算時間為300 μs。

圖5是數(shù)值計算結(jié)果與X光試驗結(jié)果的比較。

圖5 相同時刻X光試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

數(shù)值模擬與X光試驗顯示的2次曝光(均疊加在同一膠片上)結(jié)果表明陶瓷面背板偏離了爆炸中心。當t=148 μs時,在射流穿透陶瓷平板藥室后,可以看出SiC陶瓷板在爆炸載荷下仍能保持整體結(jié)構(gòu)。當t=295 μs時,陶瓷平板被分解成更小的碎片。圖5顯示數(shù)值模擬和X光試驗結(jié)果存在一些差別,這是由于數(shù)值模擬使用的炸藥屬性、SiC材料屬性和實際存在一定的差別,但模擬結(jié)果和X光試驗結(jié)果的整體一致性較好。因此,可以認為本文中采用的數(shù)值模擬方法和材料模型具有較高的精度。

2 陶瓷平板藥室的爆轟驅(qū)動過程分析

2.1 陶瓷平板內(nèi)爆轟波的傳播及平板膨脹過程

計算開始時,無拼接陶瓷面板下的鈍感炸藥被引爆。不同時刻無拼接陶瓷面背板的爆轟波傳播過程如圖6所示。由于在裝藥的中心引爆,在t=5～10 μs時刻爆轟波以球形向裝藥四周傳播,已反應(yīng)的裝藥和未反應(yīng)的裝藥交界面上是爆轟壓力峰值面。在t=15 μs時刻,爆轟波已超出陶瓷面板邊界,此時可看出爆轟壓力波傳到邊界后發(fā)生反射,反射的稀疏波已開始向內(nèi)傳播。在t=20～25 μs時刻陶瓷板邊緣的炸藥已超出邊界向外繼續(xù)擴散,同時稀疏波在裝藥內(nèi)部分布也逐漸變得均勻。拼接陶瓷平板內(nèi)的爆轟波傳播過程與無拼接陶瓷平板的類似,在此不再贅述。

圖7顯示了陶瓷面背板內(nèi)爆轟波與無拼接陶瓷平板的相互作用過程。

圖6 爆轟波的傳播過程

圖7 爆轟波與無拼接陶瓷平板的作用過程Fig.7 The interaction process of detonation wave and non-splicing ceramic plate

在炸藥起爆后,t=5～10 μs時段內(nèi)爆轟波以球形向裝藥四周傳播,在陶瓷平板上也相應(yīng)顯現(xiàn)出球形輪廓,無拼接陶瓷板在壓力作用下也開始發(fā)生膨脹。在t=15～20 μs時段,當爆轟壓力波及后續(xù)的反射稀疏波作用時,可以看出陶瓷平板邊緣的壓力輪廓以及壓力分布逐漸趨于均勻,無拼接陶瓷平板也凸起到一定程度,此刻無拼接陶瓷平板整體尚保持完整。拼接陶瓷平板的過程與之類似,單從圖7并不能有效區(qū)分無拼接和拼接陶瓷平板的作用過程,下面對拼接和無拼接陶瓷平板的破碎過程進行分析,無網(wǎng)格的SPH方法不能清晰顯示陶瓷平板的裂紋及其拓展過程,而拉格朗日方法可以實現(xiàn)。因此,同時使用拉格朗日方法計算前30 μs的陶瓷平板的破碎過程。

2.2 陶瓷平板的破碎及裂紋拓展過程

爆炸載荷下陶瓷破碎不同于陶瓷板受彈丸沖擊后的破碎形態(tài),陶瓷板受彈丸沖擊后,一般會形成陶瓷錐,陶瓷會以彈著點為中心,以呈經(jīng)緯交錯的方式形成徑向裂紋和環(huán)向裂紋向外拓展。由彈著點邊緣出現(xiàn)的錐形裂紋,向下表面拓展,形成破碎區(qū)。無拼接陶瓷面板的損傷云圖見圖8,陶瓷面板的損傷云圖可以清晰顯示陶瓷裂紋的拓展過程。

圖8 無拼接陶瓷板的損傷云圖

當t=0 μs時,陶瓷面板裝藥開始起爆,t=5 μs時刻SiC陶瓷板的表面基本保持完整,中間的陶瓷片開始出現(xiàn)破壞,原因是由于陶瓷材料的抗壓強度較低所致。t=10 μs時,無拼接陶瓷板的損傷狀態(tài)已經(jīng)完全顯現(xiàn)且陶瓷板邊緣由于稀疏波的卸載作用和爆轟波的沖擊壓縮共同拉壓作用,已出現(xiàn)損傷。當t=15～20 μs時,陶瓷板橫向的周邊也開始出現(xiàn)裂紋且陶瓷板中間的損傷區(qū)域進一步擴大。當t=25 μs時,無拼接陶瓷板的損傷區(qū)域已拓展至整個陶瓷板表面且陶瓷板的邊緣已出現(xiàn)陶瓷破片并開始脫離陶瓷板邊緣。在t=30 μs時,隨著爆轟波的進一步傳播,拼接陶瓷板的表面已完全破碎且陶瓷板邊緣也已形成大量的陶瓷破片脫落。因為模擬時使用了拉格朗日算法,邊緣的粉末狀陶瓷破片在圖中并未顯示,但在圖9的陶瓷平板邊緣處可以看出在無拼接陶瓷平板周邊有大量小質(zhì)量的陶瓷破片,此后在爆轟波壓力載荷的持續(xù)作用下,拼接陶瓷平板逐漸趨于粉末化,形成大量的粉末狀陶瓷破片。

從圖9還可看出處于起爆點周圍的陶瓷片呈現(xiàn)整體損傷的特征,起爆點區(qū)域附近的陶瓷受到高壓縮應(yīng)力使得陶瓷片產(chǎn)生壓剪裂紋并向表面拓展,該區(qū)域內(nèi)的陶瓷碎片呈粉末狀,無陶瓷錐的形貌特征,整個陶瓷板表面的裂紋呈現(xiàn)網(wǎng)格化特征,并無穿甲彈沖擊陶瓷板、射流沖擊陶瓷板形成的陶瓷錐,即具有環(huán)向和徑向裂紋的拓展特征。

圖9 30 μs時刻無拼接陶瓷板的損傷云圖及碎裂狀態(tài)

拼接陶瓷面板的損傷云圖,如圖10所示。從拼接陶瓷面板的損傷云圖可以看出拼接陶瓷裂紋的拓展過程。陶瓷面板裝藥在t=0 μs時開始起爆,中間的SiC陶瓷片在t=5 μs 時開始出現(xiàn)破壞。t=10 μs時,六邊形陶瓷片的損傷狀態(tài)已經(jīng)完全顯現(xiàn),當t=10～15 μs時,從中間陶瓷片的周邊開始出現(xiàn)徑向裂紋和環(huán)向裂紋,由于是直接設(shè)置起爆點起爆,因此同樣和穿甲彈沖擊陶瓷板、射流沖擊陶瓷板形成的陶瓷錐不同,只是處于起爆點周圍的陶瓷片呈現(xiàn)整體損傷的特征,起爆點區(qū)域附近的陶瓷受到高壓縮應(yīng)力使得陶瓷片產(chǎn)生壓剪裂紋并向表面拓展,該區(qū)域內(nèi)的陶瓷碎片呈粉末狀,無陶瓷錐的形貌特征,球形爆轟波所到之處即形成徑向裂紋和環(huán)向裂紋之處。當t=15 μs時,由于拼接陶瓷板的邊界處在爆轟產(chǎn)物的強烈剪切和稀疏波拉伸作用下,陶瓷板的邊緣出現(xiàn)破壞,且損傷區(qū)域較中間陶瓷片的鄰接位置更加嚴重,相鄰陶瓷片的輪廓也已顯現(xiàn)。當t=20～25 μs時,隨爆轟波的進一步傳播,拼接陶瓷板的表面已完全破碎,但拼接SiC陶瓷板中間陶瓷片相鄰部分的陶瓷片仍未完全粉碎,仍是表面出現(xiàn)的初始裂紋。到了t=25 μs時,周邊的陶瓷片已由陶瓷破片開始脫離陶瓷板邊緣。

圖10 拼接陶瓷板的損傷云圖

圖11是t=30 μs時拼接陶瓷平板的損傷云圖和碎裂狀態(tài)。在t=30 μs時,拼接陶瓷平板邊緣的陶瓷片已形成大量的陶瓷破片脫落,同樣在圖11的陶瓷平板的邊緣可以看出周邊有大量小質(zhì)量的陶瓷破片,此后在爆轟波壓力載荷的持續(xù)作用下,拼接陶瓷平板逐漸趨于粉末化,并形成大量的粉末狀陶瓷破片。為了表征爆轟驅(qū)動陶瓷平板形成的破片,下面從破片尺度和陶瓷累積質(zhì)量分布角度對陶瓷破片進行分析。

圖11 30 μs時刻拼接陶瓷平板的損傷云圖及 碎裂狀態(tài)圖

3 陶瓷破片尺度和粒徑分布分析

3.1 陶瓷破片的質(zhì)量分布模型

對于陶瓷破片的描述可借鑒戰(zhàn)斗部殼體破片的研究方法,由于陶瓷材料表面并未刻槽,因此陶瓷材料在爆炸載荷下形成的破片可近似認為是自然破片,一般爆炸后破片總數(shù)N及其隨質(zhì)量的分布規(guī)律與許多因素有關(guān),其中主要有厚度、陶瓷材料的性質(zhì)、炸藥性能、裝填系數(shù)、陶瓷片的幾何形狀以及一些偶然性因素(例如,陶瓷材料中的微小裂紋、雜質(zhì)、炸藥裝填密度不均勻性、起爆位置歪斜等)。

對于戰(zhàn)斗部殼體在爆炸條件下形成的自然破片,常用的描述其破片質(zhì)量分布的模型有Mott分布、Payman分布、Held分布以及Weibull分布,通過沙坑試驗或水井試驗后收集破片,然后進行稱重和質(zhì)量分組,從而得到在不同質(zhì)量范圍內(nèi)的破片數(shù)。而對于陶瓷材料通過回收的破片分析發(fā)現(xiàn)在試驗中試件破碎后破片尺寸大小差異較大,但仍具有一定的規(guī)律性。另外,陶瓷平板在破碎后產(chǎn)生破片的大小及形狀是其在受載過程中裂紋演化及能量釋放等微觀過程的現(xiàn)實反映。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果和X光試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),陶瓷材料在爆轟驅(qū)動過程中會形成大塊的陶瓷以及粉末狀陶瓷粉,質(zhì)量差異較大,采用傳統(tǒng)的戰(zhàn)斗部殼體破片質(zhì)量分組方法存在一定的局限性。因此本文中借鑒水文領(lǐng)域分析泥沙粒度的思想對碎片粒度進行分析[13,14],將數(shù)值模擬得到的陶瓷破片分為6類:極小尺寸顆粒(<0.5 mm)、微小尺寸顆粒(0.5～1 mm)、小尺寸顆粒(1～2 mm)、中等尺寸顆粒(2～4 mm)、大尺寸顆粒(4～8 mm)及超大尺寸顆粒(>8 mm),并將分類后的破片進行統(tǒng)計。

目前,在沖擊載荷下材料碎裂試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上用于描述破片質(zhì)量分布的函數(shù),主要包括指數(shù)型函數(shù)和冪率型函數(shù),其中指數(shù)型函數(shù)分布規(guī)律僅適用于具有一定延性的金屬材料的破碎,而對于高脆性材料,破片的累積質(zhì)量分布通常遵循冪率規(guī)律分布[15]。

Rosin-Rammler分布模型[16]是表示破片累積質(zhì)量分布的常用模型:

M(x≤X)=M0[1-e-(X/λ)k]

(1)

式(1)中:x表示陶瓷破片等效直徑,λ與k分別表示破片的平均特征尺寸和冪指數(shù)系數(shù),M表示直徑等于或小于X的破片總質(zhì)量,M0表示陶瓷板破碎前總質(zhì)量,在對陶瓷破片的統(tǒng)計中,Rosin-Rammler分布模型可以等效成:

M(x≤X)=M0(X/λ)k

(2)

式(2)適用于大多數(shù)脆性材料破碎后破片分布的結(jié)果。冪指數(shù)k一般由試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)擬合得到,由于陶瓷材料大多以粉末形式存在,不便于試驗收集。因此,這里以數(shù)值模擬的統(tǒng)計結(jié)果進行擬合。通常來說,為了確定冪指數(shù)k的值,上式可以寫成對數(shù)形式,即:

(3)

式(3)中對數(shù)處理后直線的斜率為Rosin-Rammler分布的冪指數(shù)k,λ為陶瓷破片平均特征尺寸系數(shù)。

3.2 陶瓷平板的破片尺度分布規(guī)律

采用AUTODYN軟件中的破片統(tǒng)計功能對無拼接和拼接陶瓷平板在爆轟載荷作用下膨脹破碎形成的破片進行統(tǒng)計,以起爆后300 μs為統(tǒng)計時刻,無拼接陶瓷平板的破片質(zhì)量分布如圖12所示。無拼接陶瓷平板在中心點起爆的情況下,陶瓷平板形成的破片數(shù)量為1 594個,起爆形成的破片最大質(zhì)量為19.78 g,大質(zhì)量破片主要分布在起爆點位置處,無拼接陶瓷板在爆轟載荷作用下形成的陶瓷破片大部分都是尺寸小于0.5 mm以下的小質(zhì)量破片,對人員等軟目標無殺傷能力。

圖12 無拼接陶瓷平板的破片質(zhì)量分布

同樣對300 μs時刻不同尺寸陶瓷片拼接陶瓷平板在爆炸載荷作用下形成的陶瓷破片進行統(tǒng)計分析,不同尺寸陶瓷片拼接陶瓷平板的破片質(zhì)量分布如圖13所示。

圖13 不同尺寸拼接陶瓷平板的破片質(zhì)量分布

48、64、80、96 mm尺寸陶瓷片的拼接陶瓷在中心點起爆的情況下,陶瓷板形成的破片數(shù)量分別為1 899、1 532、1 414、1 473個,起爆形成的破片最大質(zhì)量分別為5.59、 29.01、10.02、8.64 g,通過對大質(zhì)量破片統(tǒng)計結(jié)果進行定位發(fā)現(xiàn),破片均主要分布在起爆點位置處的中間陶瓷片或者起爆點位置處,從模擬結(jié)果看,拼接陶瓷片的尺寸越小,形成的陶瓷破片數(shù)越多且破片最大質(zhì)量越小。拼接陶瓷平板在爆轟載荷作用下形成的陶瓷破片大部分也是尺寸小于0.5 mm以下的小質(zhì)量破片,對人員等軟目標無殺傷能力。

采用式(3)對圖12和圖13無拼接和不同尺寸陶瓷片拼接陶瓷平板的破片質(zhì)量分布進行處理,得到無拼接和拼接陶瓷板陶瓷碎片的累積質(zhì)量的對數(shù)與破片直徑的對數(shù)的線性擬合結(jié)果,如圖14所示。

圖14 拼接和無拼接陶瓷平板破片累積質(zhì)量對數(shù) 與破片直徑對數(shù)的線性擬合結(jié)果

從圖14可以看出,陶瓷破片的累積質(zhì)量的對數(shù)與碎片直徑的對數(shù)之間的線性關(guān)系明顯,表明無拼接和不同尺寸陶瓷片拼接陶瓷平板在爆炸載荷作用下形成的陶瓷破片均滿足Rosin-Rammler分布模型,但是拼接陶瓷尺寸影響著陶瓷破片的平均特征尺寸系數(shù)λ和冪指數(shù)系數(shù)k。

圖15為陶瓷破片平均特征尺寸系數(shù)λ和冪指數(shù)系數(shù)k與不同陶瓷拼接尺寸的相關(guān)性。圖15表明隨著陶瓷片拼接尺寸的增加,陶瓷破片累積質(zhì)量的對數(shù)與破片等效直徑對數(shù)的線性擬合斜率冪指數(shù)系數(shù)k整體呈先減小后增大到恒定值的趨勢。根據(jù)Rosin-Rammler分布模型中的關(guān)系式,表明冪指數(shù)系數(shù)k主要決定不同尺度陶瓷破片質(zhì)量分布的比重,即隨著陶瓷片尺寸的增加,小破片的質(zhì)量比重呈先減少后增大的趨勢,而大質(zhì)量破片則出現(xiàn)先增加后減少的情況。而其中64 mm拼接陶瓷板在統(tǒng)計分析過程中出現(xiàn)的異常點可能是由于起爆點與陶瓷片邊界的相對位置變化造成爆轟載荷對陶瓷平板作用的影響,導致部分區(qū)域陶瓷破片等效直徑增大。此外,根據(jù)擬合的結(jié)果表明,平均特征尺寸系數(shù)λ表征的是陶瓷破片的整體特征尺寸,隨著拼接陶瓷片尺寸的增加,陶瓷破片的整體特征尺寸出現(xiàn)先增大后減小的情況,這與陶瓷破片質(zhì)量分布的分析結(jié)果一致。因此,可以將平均特征尺寸系數(shù)λ作為評判陶瓷板整體損傷程度的指標之一,平均特征尺寸系數(shù)λ越小則拼接陶瓷板的破碎程度越高。另外由圖15還可發(fā)現(xiàn)拼接陶瓷片尺寸越小,平均特征尺寸系數(shù)λ越小,冪指數(shù)系數(shù)k越大,但陶瓷片尺寸增大到一定程度后,拼接陶瓷破片的平均特征尺寸系數(shù)λ、冪指數(shù)系數(shù)k和整塊無拼接陶瓷的差異越來越小。

圖15 陶瓷破片平均特征尺寸系數(shù)λ和冪指數(shù) 系數(shù)k與不同陶瓷拼接尺寸的相關(guān)性

考慮目前防護產(chǎn)品中的陶瓷板主要有小塊陶瓷片拼接成面板和大尺寸整塊陶瓷作為面板2種形式,整塊陶瓷板可規(guī)模化制造,成型率高、防彈均一性好,但其受到子彈及炮彈破片沖擊后的受損面較大且對不同形狀的背板需定制整塊陶瓷模具,使用成本較高。而拼接陶瓷面板抗多發(fā)打擊能力強,且對不同形狀的背板可便捷的進行拼接,不需定制專門的模具,成本較低。因此,反應(yīng)裝甲中陶瓷平板藥室面背板的拼接,要同時考慮陶瓷破片的平均特征尺寸系數(shù)λ、冪指數(shù)系數(shù)k和陶瓷破片的附帶損傷等關(guān)重因素的影響,為了減小陶瓷平板裝藥爆轟后形成陶瓷破片造成的附帶毀傷,應(yīng)設(shè)法降低陶瓷破片的平均特征尺寸系數(shù)λ,選擇較小尺寸的陶瓷片進行拼接。

4 結(jié)論

1) 通過對無拼接和拼接陶瓷平板的爆轟驅(qū)動過程的數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)兩者的爆轟波傳播及與陶瓷的相互作用過程相似,但是陶瓷的裂紋拓展過程及破碎形態(tài)不同,無拼接陶瓷平板整個陶瓷板表面的裂紋呈現(xiàn)網(wǎng)格化特征,而拼接陶瓷平板則形成環(huán)向裂紋及徑向裂紋;

2) 陶瓷平板在爆轟驅(qū)動過程中會形成大塊的陶瓷以及粉末狀陶瓷粉,質(zhì)量差異較大,采用傳統(tǒng)破片質(zhì)量分組方法存在一定的局限性,采用冪率規(guī)律分布對質(zhì)量分組后的累積質(zhì)量分布建模較為合理,不同類型陶瓷平板在爆轟載荷作用下形成的陶瓷破片均滿足Rosin-Rammler分布模型。

3) 通過對不同尺寸陶瓷片拼接陶瓷平板的陶瓷破片質(zhì)量分布進行線性擬合,獲得了陶瓷面板的破片尺度分布規(guī)律,其中冪指數(shù)系數(shù)k主要決定不同尺度陶瓷破片質(zhì)量分布的比重,平均特征尺寸系數(shù)λ可以作為評判陶瓷平板整體損傷程度的指標之一。另外,考慮到陶瓷平板藥室的低附帶損傷效應(yīng),應(yīng)盡量選擇較小尺寸的陶瓷片進行陶瓷平板拼接。