馬 營,胡 杰,2,馮志威,楊 江,支凱艷,王昊東

(1.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院, 陜西 華陰 714200; 2.西安工業(yè)大學 機電工程學院, 西安 710021)

0 引言

破片戰(zhàn)斗部在對付武器平臺、防御工事和地面活動的有生力量上具有良好的毀傷效果[1]。在中越戰(zhàn)爭的一些戰(zhàn)例中,破片的致傷比例高達90%[2]。破片毀傷原理是通過主裝藥爆炸驅動戰(zhàn)斗部殼體產(chǎn)生高速破片,依靠其動能對目標進行毀傷[3-4]。因此在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中新型武器平臺的防護性能尤為重要。在材料的防護性能評估試驗中,依靠戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生真實的破片開展材料防護能力研究,成本比較高,戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的不同形狀以及不同質量的破片對防護材料的毀傷效果也不相同,不便于對材料防護能力評估。對此,歐美等國提出了破片模擬彈(fragment-simulating projectiles,FSP) 的概念,用以替代不同形狀的破片進行破片毀傷能力評估,并建立了相應標準[5-7]。

不少學者基于FSP破片在材料的防護性能方面開展了大量研究,趙曉旭等[8]采用12.7 mm彈道槍驅動FSP彈體對4 mm鋼/12 mm芳綸纖維和5 mm鋼/10 mm芳綸纖維2種結構的復合板進行彈速侵徹試驗,研究了鋼/纖維層合復合板對破片彈速侵徹防護性能的理論分析方法。黃曉明等[9]對纖維增強復合材料層合板與945鋼組成的輕型裝甲開展彈道試驗,研究了纖維增強復合材料輕型裝甲對高速FSP彈侵徹的防護性能。張霄[10]針對FSP 形、球形、圓柱形和立方體形破片,模擬了45°角侵徹945鋼均質靶板過程,并且通過對比破片的彈道極限速度,獲取了不同形狀破片在不同著靶姿態(tài)下的侵徹性能規(guī)律。趙中南等[11]通過泡沫鋁-彈丸(FSP破片)復合彈模擬聯(lián)合載荷,探究了具備抗多發(fā)彈打擊的蜂窩點陣—陶瓷復合裝甲在沖擊波與破片聯(lián)合載荷下的防護性能。然而破片毀傷目標的效率不僅與破片的初始速度有關,而且與破片的飛行速度衰減特性有關[12]。在材料防護性能評估試驗中,破片發(fā)射裝置與被試目標相距一定的距離,直接測試破片沖擊被試目標的著靶速度比較困難,通常采用測速裝置測試破片飛行彈道線上某一點的速度來預判破片沖擊被試目標時的著靶速度,因此為了能夠準確的評判破片的著靶速度,需要明確破片在空氣中飛行時的速度衰減規(guī)律。國內外不少學者針對破片飛行速度衰減規(guī)律進行了研究,但是對FSP破片的研究較少。Baker等[13]用傳統(tǒng)阻力公式,給出了初速為2 530 m/s標準破片的速度-距離變化曲線。王卓等[14]通過對不同形狀破片開展高速侵徹仿真研究,分析了高速破片侵徹液艙速度衰減特性。張華麗[15]根據(jù)預制破片飛行特點對球形破片、立方體破片、圓柱體破片的速度衰減規(guī)律進行了研究。李峰梅等[16]對不同海拔高度下破片速度衰減模型進行修正,并開展低氣壓情況下破片速度衰減特性試驗。譚多望等[17]通過研究給出了戰(zhàn)斗部小質量不同球形破片速度的衰減規(guī)律。

在開展材料防護性能評估試驗時,為了準確預估破片著靶速度,本文中針對北約STANAG 4569標準《防護等級》中防護等級為5級規(guī)定的速度為(960±20)m/s 的FSP破片[18],通過試驗和數(shù)值模擬相結合的方法,研究了其在9～27 m范圍內的速度衰減特性,并且通過非線性擬合的方法建立FSP破片速度衰減模型,給出了破片飛行過程中的阻力系數(shù)范圍。

1 試驗測試

根據(jù)北約STANAG 4569 的要求[18]:防護等級是指在單獨的炮彈爆炸情況下,武器平臺有90%機會存活的能力。對炮彈產(chǎn)生的自然破片的防護性能進行評估時,可以采用發(fā)射裝置發(fā)射破片模擬彈的方式進行試驗研究,防護等級4～6級的部件驗收試驗強制用口徑為20 mm的破片模擬彈,破片模擬彈按照北約 STANAG 2920《裝甲材料和防護服彈道試驗方法》中的規(guī)定進行設計[19]。本文中針對防護等級為5級(破片速度達到960±20 m/s,以90°打擊車頂)的防護條件進行試驗。FSP破片如圖1所示,破片材質為40Cr鋼,質量為53.8±0.26 g。

圖1 破片尺寸及FSP破片

1.1 試驗系統(tǒng)

試驗采用30 mm口徑彈道炮發(fā)射FSP破片,采用區(qū)截測速裝置進行速度測試,破片速度通過2個靶距和破片經(jīng)過2個靶時的時間差來計算。試驗時破片測速系統(tǒng)如圖2所示,主要由彈道炮、11個通斷靶、計時儀及防護掩體等組成。計時儀型號為DT-Ⅱ型,測量精度為1 μs。在距離炮口8 m處布置靶1,其余靶間隔2 m布置。

1.2 速度測試

為了使獲得的FSP破片速度衰減規(guī)律具有較強的適應性,采用不同裝藥量共發(fā)射了6枚破片,獲取了5枚FSP破片的速度數(shù)據(jù),破片速度-位移數(shù)據(jù)見表1,第2枚破片前3靶公用計時儀故障未測上數(shù)據(jù),第4枚破片靶10連接線有問題未測上數(shù)據(jù),計算出第4枚破片在26 m處的速度為936.99 m/s。

表1 FSP破片速度-位移數(shù)據(jù)

2 數(shù)值模擬

為了進一步研究破片飛行規(guī)律及其受力情況,采用ANSYS CFX對第一枚及第3～5枚破片進行空氣動力學仿真分析。仿真分析時采用相對運動的方法,即:設定破片不動,對流體施加與破片大小相等、速度相反的入口流速,分析計算破片的阻力、升力、扭矩等數(shù)據(jù),通過受力分析求解出破片的速度曲線。

2.1 有限元仿真計算

將CAD中建立的破片模型導入ICEM CFD中,并且建立100倍破片直徑的矩形流體域,劃分非結構網(wǎng)格,利用分部網(wǎng)格控制對網(wǎng)格進行精細化設置,取尾翼部分的最小厚度0.2 mm 作為破片的網(wǎng)格劃分尺寸,流體域網(wǎng)格取2 mm。仿真模型如圖3所示。流體采用理想氣體模型,對其施加 0.948 4 atm 的壓強(此為試驗靶場實測大氣壓強),溫度取298.15 K。

圖3 CFX仿真模型

對仿真模型的網(wǎng)格進行尺寸無關性分析,網(wǎng)格質量檢驗結果如圖4所示,網(wǎng)格質量良好,大部分網(wǎng)格處于0.6～0.97之間,在流體分析中網(wǎng)格質量大于0.4時,計算一般是收斂的,由網(wǎng)格質量帶來的計算誤差可以忽略不計。

圖4 網(wǎng)格質量檢驗圖

破片是超音速飛行,采用基于SST(shear stress transport)的k-ω湍流模型算法進行仿真分析。其控制方程為式(1)[20]:

(1)

式(1)中:F是一個混合函數(shù),對于存在不合適假設的自由剪切流,用來約束壁面層的限制數(shù),S是應變率的一個定估算值。

計算結束后破片周圍的流場速度分布云圖如圖5所示,從圖5中可以看出流場對稱分布,則仿真參數(shù)設置合理。對仿真結果后處理計算出破片飛行時受到的阻力、升力及扭矩,結果見表2,表中速度為破片在9 m處的速度。

表2 破片阻力、升力及扭矩數(shù)據(jù)

圖5 破片周圍流場速度分布

2.2 仿真分析結果與試驗對比

通過仿真計算得到破片在空氣域中受到的阻力、升力及扭矩,并且已知破片的質量、質心位置、轉動慣量,采用式(2)方法求解破片飛行速度[21],設定破片是沿著X正方向飛行,Z方向為升力方向。破片參數(shù)見表3。

表3 破片參數(shù)

(2)

式(2)中:m為破片的質量數(shù)值,kg;t為破片飛行時間的數(shù)值,s;vx為破片沿x軸方向速度的數(shù)值,m/s;vZ為破片沿Z軸方向速度的數(shù)值,m/s;ξ為破片的翻轉角速度的數(shù)值,r/s;x為破片在x向位移的數(shù)值,m;Z為破片在Z向位移的數(shù)值,m;α為破片的攻角的數(shù)值,°;Jy為破片在相對oy軸的轉動慣量的數(shù)值,kg·m2;fx為作用在破片上的氣動力在x方向上合力的數(shù)值,N;fZ為作用在破片上的氣動力在y方向上合力的數(shù)值,N;My為作用在破片上y方向上氣動力矩數(shù)值,N·m。

在不同的入口流速下分別計算出破片的速度,采用四階龍格-庫塔法擬合破片速度變化情況,破片的實測速度和數(shù)值計算速度變化情況如圖6所示。從圖6中可以看出,數(shù)值計算結果和試驗數(shù)據(jù)比較吻合,速度變化趨勢一致,呈遞減規(guī)律。

圖6 破片速度變化情況

通過對4枚破片試驗實測速度數(shù)據(jù)和數(shù)值計算數(shù)據(jù)誤差結果統(tǒng)計分析,4枚破片的最大誤差不超過1.69%。

3 破片速度衰減規(guī)律研究

3.1 破片速度衰減模型的建立

對破片在空氣中飛行時的速度衰減規(guī)律進行研究,考慮到破片速度高而且質量小,忽略飛行過程中的重力作用和空氣阻力徑向作用影響,假設破片在空氣中作一維運動,給出高速破片飛行過程中的受力及運動方程:

(3)

式(3)中:m為破片質量;ρ為空氣密度;S為破片迎風面積,對于非球形破片而言,迎風面積不斷發(fā)生變化;cx為空氣阻力系數(shù);v為破片飛行速度。

破片運動初始條件為:v=v0、x=0,對于式(3)進行積分,可得到破片速度和飛行時間之間的關系:

(4)

將dt=dx/v代入式(3)中,積分整理后可得破片速度和飛行距離之間的關系:

v=v0×e-kx

(5)

利用最小二乘法對試驗的4枚破片飛行過程中速度v和飛行距離x按照式(5)進行非線性擬合,得到速度衰減系數(shù)k和初速v0。實測速度擬合曲線如圖7所示,本研究建立的破片速度衰減模型的決定系數(shù)R2為0.991 18,擬合關系具有較高可信度。

圖7 實測速度與擬合曲線

3.2 破片空氣阻力系數(shù)計算

由于破片在飛行過程中不停的翻滾、旋轉,其飛行姿態(tài)是隨機變化的,迎風面積與阻力系數(shù)之間存在很強的相關性。迎風面積是指破片在其速度矢量上的投影面積,對FSP破片模型下部結構進行簡化,忽略破片下部的倒角區(qū)域,簡化后破片由上部鈍角部、中間圓柱部及下部圓柱部組成。FSP破片在飛行中的幾種典型姿態(tài)如圖8所示,圖8中v表示破片運動方向。

圖8 破片飛行中的幾種典型姿態(tài)

姿態(tài)1:圖8(a)所示,破片軸線與水平面垂直的2種運動方式;

姿態(tài)2:圖8(b)所示,破片軸線與水平面平行的2種運動方式;

姿態(tài)3:圖8(c)所示,破片軸線與水平面斜交的2種運動方式。

破片飛行的姿態(tài)取決于其軸線與速度方向夾角α和與水平平面的夾角β的值。令破片底部圓柱部直徑為D、中間圓柱部直徑為d、鈍角部分最小寬度為G、破片高為H、中間圓柱部高為h、下部圓柱部高為l,破片尺寸參數(shù)見表4。

表4 破片尺寸參數(shù)

當α=0°、β=0°時,即為破片軸線與水平面平行,其迎風面積為S3=S4=π×d2/4+π×D2/4-π×d2/4,代入破片參數(shù)得:

S3=S4=π×D2/4=340.78 mm2

S5(α,β)=1/4×π×d2×cosβ×cosα+(d×(H-l)+D×l-1/8×π×e2)×sinβ×cosα

(6)

(7)

S5(α,β)=M×cosβ×cosα+N×sinβ×cosα

(8)

S6(α,β)=M×cosβ×cosα+S2×sinβ×cosα

(9)

將上面兩式統(tǒng)一成式(10)的形式

Si(α,β)=Q×cosβ×cosα+P×sinβ×cosα

(10)

對上式兩邊對α、β求導數(shù),得到:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

β=arctan(P/Q)

(16)

代入式(8)、式(9)求得:當S5(α,β)=S5(0°,49°)、S6(α,β)=S6(0°,55.7°)時,S5、S6有最大值。代入破片參數(shù)求得:S5(α,β)max=473.94 mm2、S6(α,β)max=551.54 mm2。

理論上破片在整個運動過程的迎風面積隨著姿態(tài)的變化有無窮多種,則迎風面積S為S1、S2、S3、S4、S5、S6的函數(shù),k1、k2、k3、k4、k5、k6為破片3種飛行姿態(tài)出現(xiàn)的頻次,迎風面積S即:

(17)

實際試驗中,很難統(tǒng)計出破片3種飛行狀態(tài)出現(xiàn)的頻次,所以在破片運動方程中我們給出迎風面積S的取值區(qū)間[340.78 mm2, 551.54 mm2]。

對于破片阻力系數(shù)cx由式(18)計算,

(18)

由式(18)得出

(19)

式(19)中:ρ為空氣密度,取1.205 kg/m3;m為破片質量53.8 g;S為破片飛行中迎風面積,取340.78 mm2和 551.54 mm2,破片衰減系數(shù)值k為0.005 36,可得Cx的取值范圍為[0.867 8, 1.404 5]。

3.3 速度衰減模型的驗證

為了進一步驗證構建的破片飛行速度衰減模型,在相同試驗條件下發(fā)射4枚破片,對破片在15 m處和25 m處速度進行測試,實測速度與破片速度衰減模型評估速度吻合。破片在25 m處速度V能保持在960 ±20 m/s范圍內,在進行防護等級為5級的材料防護性能評估試驗時,炮目距可取25 m。圖9為所構建的速度衰減模型與實測數(shù)據(jù)的比較,圖10 為速度衰減模型殘差。

圖9 實測數(shù)據(jù)與預測模型

圖10 速度衰減模型殘差

由圖10可見,發(fā)射4枚破片實測速度與所構建速度衰減模型預測速度的殘差最大值小于2 m/s。

4 結論

本文中通過試驗研究、數(shù)值仿真計算、理論分析相結合的方法對STANAG 2920 《裝甲材料和防護服彈道試驗方法》中規(guī)定的破片在空氣中飛行時的速度衰減規(guī)律進行了研究,得出以下結論:

1) 使用CFX軟件對破片在空氣中飛行規(guī)律進行研究,破片的數(shù)值仿真速度與實測速度最大誤差為1.69%。

2) 采用建立的破片速度衰減模型和非線性擬合方法,得到FSP破片在900～1 100 m/s速度范圍內的速度衰減系數(shù)k為0.005 36,建立的破片速度衰減模型為v=v0×e-0.005 36x,模型計算破片速度與實測結果吻合,在進行防護等級為5級的材料防護性能評估試驗時,炮目距可取25 m。

3) 對FSP破片的飛行姿態(tài)進行研究,獲得了迎風面積極值范圍,空氣阻力系數(shù)cx僅與破片軸線和水平面的夾角有關,cx取值范圍為:[0.867 8, 1.404 5]。