張 帥, 丁俊華, 丁雪興, 力 寧

(1.蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院,蘭州 730050; 2.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所,湖南 株洲 412002)

浮環(huán)密封屬于流阻型非接觸式動(dòng)密封,是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵基礎(chǔ)零部件,在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著極其重要的作用,廣泛應(yīng)用于石化、航空、航海以及核電等領(lǐng)域,其密封面運(yùn)行狀態(tài)與設(shè)備穩(wěn)定性以及壽命直接關(guān)聯(lián),非接觸式密封狀態(tài)監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)[1-2]。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)(轉(zhuǎn)速、壓力)的不斷提升,浮環(huán)密封失效的主要因素包括:在運(yùn)行過(guò)程中因動(dòng)壓不足在徑向產(chǎn)生孔柱面碰磨和浮環(huán)環(huán)向振動(dòng)引起的端面摩擦。在浮環(huán)密封狀態(tài)監(jiān)測(cè)中,從原始信號(hào)中提取碰摩、摩擦等特征信息對(duì)提高設(shè)備安全運(yùn)行以及健康評(píng)估具有重要的意義。

浮環(huán)密封的狀態(tài)監(jiān)測(cè)主要通過(guò)加速度傳感器、電渦流傳感器及聲發(fā)射傳感器等實(shí)現(xiàn)。聲發(fā)射技術(shù)是一種非破壞性監(jiān)測(cè)方法,它對(duì)滑動(dòng)軸承和機(jī)械密封等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的摩擦學(xué)行為非常敏感[3],但是聲發(fā)射在進(jìn)行密封系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的同時(shí),往往也采集了隨機(jī)環(huán)境噪聲、軸承、電機(jī)等固定噪聲。因此,聲發(fā)射信號(hào)降噪至關(guān)重要。機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)通常采用小波變換或經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)行處理。孫鑫暉等[4]利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)液膜密封端面進(jìn)行監(jiān)測(cè),提出奇異值分解和自適應(yīng)變分模態(tài)分解(singular value decomposition-adaptive variational mode decomposition,SVD-AVMD)的信號(hào)降噪方法,有效過(guò)濾了背景噪聲并最大程度保留有效信息;林志斌等[5]在處理機(jī)械密封金剛石涂層磨損過(guò)程的聲發(fā)射信號(hào)時(shí),采用經(jīng)驗(yàn)小波變換和相對(duì)熵(kullback-lebler divergence,KLD)的降噪方法,該方法對(duì)不同工況下的密封磨損信號(hào),具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性;Fan等[6]使用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(masking signals empirical mode decomposition,MS-EMD),研究干氣密封啟停階段的聲發(fā)射信號(hào),有效區(qū)分了干氣密封運(yùn)行的聲發(fā)射信號(hào)和環(huán)境噪聲;Medina-Arenas等[7]使用聲發(fā)射技術(shù),分析了機(jī)械密封故障條件下的運(yùn)行情況,并獲得密封干摩擦的特征頻率。聲發(fā)射信號(hào)具有頻域?qū)挿?、信?hào)敏感的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的小波時(shí)頻變換具有較大的偏差。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的結(jié)果主要依賴極值點(diǎn)的查找方法和停止準(zhǔn)則,極容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)是一種完全非遞歸的變分模態(tài)分解模型,比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)對(duì)噪聲具有更強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)VMD在軸承特征提取方面的應(yīng)用較為成熟。曹潔等[8]采用VMD分解滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷,提高了故障診斷精度;張爽等[9]利用快速VMD提取到滾動(dòng)軸承故障特征頻率,提高VMD的計(jì)算效率;Kumar等[10]將VMD應(yīng)用在滾動(dòng)軸承故障診斷中,通過(guò)相關(guān)性分析選擇適當(dāng)?shù)腎MF,確定軸承故障特征頻率。然而,VMD在浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào)特征提取領(lǐng)域鮮見(jiàn)報(bào)道。

VMD的分解效率主要依靠模態(tài)數(shù)量和懲罰因子等參數(shù)的選擇[11],若僅用經(jīng)驗(yàn)或者先驗(yàn)準(zhǔn)則選擇參數(shù),就會(huì)導(dǎo)致分解結(jié)果不準(zhǔn)確,降低VMD的分解效率,因此,要對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。目前針對(duì)VMD參數(shù)的優(yōu)化算法主要有:粒子群[12]、遺傳算法[13]、麻雀算法[14]、灰狼優(yōu)化算法[15]、鯨魚優(yōu)化算法[16]、布谷鳥(niǎo)搜索[17]和蝙蝠算法[18]等。免疫算法是遺傳算法的優(yōu)化,是在免疫算法中引入了濃度調(diào)節(jié)機(jī)制,解決了遺傳算法的早期收斂問(wèn)題,避免了重復(fù)無(wú)效的工作,從而提高了算法效率。目前,免疫算法在VMD參數(shù)優(yōu)化方面還未見(jiàn)報(bào)道。

筆者采用免疫算法優(yōu)化VMD參數(shù),并以相對(duì)熵作為噪聲判定準(zhǔn)則。通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證,對(duì)浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理,并對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行特征提取研究。

1 基本理論

1.1 變分模態(tài)分解算法

變分模態(tài)分解理論是Dragomiretskiy等[19]在2014年提出,其本質(zhì)是通過(guò)迭代搜尋變分模型,將原始信號(hào)分解為K個(gè)時(shí)間序列uk(t),最終得到約束變分模型為

(1)

式中:K為分解模態(tài)數(shù);uk為分解后的K個(gè)模態(tài)分量;ωk為分解后每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率;*為卷積運(yùn)算;f為原始信號(hào)。

VMD算法通過(guò)引入二次懲罰因子α和拉格朗日算子式λ(t),將其轉(zhuǎn)換為無(wú)約束變分問(wèn)題,其表達(dá)式為

(2)

步驟2令n=n+1,k=1 ∶K。

(3)

步驟4對(duì)拉格朗日算子進(jìn)行更新。

(4)

式中,τ是噪聲容限參數(shù),通常設(shè)置τ=0。

步驟5重復(fù)步驟2～步驟4,直到滿足終止迭代條件。

(5)

式中,ε通常設(shè)置為1×10-6,詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)[20]的研究。

1.2 免疫算法

VMD算法雖然可以抑制模態(tài)分量混疊,但是算法分解模態(tài)數(shù)K和懲罰因子α的選取主要依靠經(jīng)驗(yàn),影響了信號(hào)分解效果。免疫算法是一種智能優(yōu)化方法,旨在解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題,它是一種模擬生物免疫系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制的啟發(fā)式算法,具有自適應(yīng)性、隨機(jī)性、全局收斂性等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于算法優(yōu)化、人工智能等領(lǐng)域[21]。免疫算法是在遺傳算法的基礎(chǔ)上加入了免疫算子,目的是防止種群退化。算法步驟為

步驟1隨機(jī)生成初始種群,并計(jì)算個(gè)體親和度、抗體濃度和激勵(lì)度。親和度是表示兩個(gè)個(gè)體之間的相似度,通常以抗體向量之間的歐式距離進(jìn)行計(jì)算

(6)

式中:xi和xj分別為第i和第j個(gè)抗體向量;xi,k和xj,k分別為抗體i和抗體j的第維;L為抗體向量的總位數(shù);抗體濃度用來(lái)表征抗體種群的多樣性好壞,定義為

(7)

式中:N為抗體個(gè)數(shù);S(xi,xj)為抗體間的相似度,可表示為

(8)

式中,s為相似度閥值?？贵w激勵(lì)度是用來(lái)衡量抗體質(zhì)量的好壞,通常利用抗體親和度和抗體濃度共同決定,表達(dá)式為

sim(xi)=a·A(xi)-b·Den(xi)

(9)

式中:sim(xi)為抗體的激勵(lì)度;a和b為計(jì)算參數(shù)。

步驟2將抗體按照激勵(lì)度的大小進(jìn)行排序,對(duì)激勵(lì)度N/2前個(gè)個(gè)體進(jìn)行免疫操作,包括克隆、變異和克隆抑制;最后計(jì)算免疫個(gè)體的親和度、抗體濃度和激勵(lì)度,計(jì)算方法見(jiàn)步驟1。

步驟3隨機(jī)生成N/2個(gè)個(gè)體的新種群,并計(jì)算個(gè)體親和度、抗體濃度和激勵(lì)度;將步驟2中免疫種群和隨機(jī)種群合并,按激勵(lì)度排序,進(jìn)行免疫迭代。

步驟4判斷是否滿足終止條件:若滿足則結(jié)束搜索過(guò)程,輸出優(yōu)化值;若不滿足,則繼續(xù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。

1.3 IA-VMD結(jié)合KLD降噪原理

1.3.1 親和度函數(shù)

IA優(yōu)化VMD參數(shù)時(shí),主要經(jīng)過(guò)抗原識(shí)別、初始抗體產(chǎn)生、親和度評(píng)價(jià)、抗體促進(jìn)與抑制、遺傳操作5個(gè)步驟,其中親和度函數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。親和度高的抗體容易受到促進(jìn),傳進(jìn)下一代的概率更大,而親和度小的就會(huì)受到抑制,導(dǎo)致種群凈化單一。

熵值能夠反映一個(gè)系統(tǒng)的無(wú)規(guī)則程度,熵值越大則系統(tǒng)的無(wú)規(guī)則性越高;相反,熵值越小則系統(tǒng)的規(guī)則性程度越弱。樣本熵不受樣本長(zhǎng)度的影響,具有較強(qiáng)的抗干擾能力且計(jì)算簡(jiǎn)便[22]。本文以樣本熵作為優(yōu)化算法中的親和度函數(shù)。樣本熵的表達(dá)式為

(10)

式中:m為嵌入維數(shù);r為相似容限;N為樣本長(zhǎng)度。

1.3.2 相對(duì)熵

相對(duì)熵(Kullback-Leibler divergence,KLD),也叫KL散度,用來(lái)量化兩個(gè)概率分布的差別。計(jì)算式為

(11)

根據(jù)式(11)可知,如果兩個(gè)分布p(xi)和q(xi)相同,那么相對(duì)熵等于0;若p(xi)和q(xi)略有差異,其值就會(huì)大于0,所以相對(duì)熵值越小則表明兩個(gè)概率分布之間的差異越小[23],熵值越大則差異越大。故本文引入KLD作為噪聲和信號(hào)分量的判定準(zhǔn)則。

1.3.3 降噪流程

本文用IA對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)各分量的有效分離。

IA-VMD結(jié)合KLD降噪的具體流程如圖1所示。以輸入信號(hào)的樣本熵作為IA的親和度函數(shù),搜索樣本的最佳參數(shù)組合[K,α];按照優(yōu)化后的[K,α]對(duì)信號(hào)進(jìn)行VMD分解,得到K個(gè)IMF分量;計(jì)算各IMF分量的KLD值,并將KLD值作為噪聲分量的判定標(biāo)準(zhǔn);根據(jù)KLD值識(shí)別噪聲分量并剔除,將剩余分量重構(gòu)得到降噪后的信號(hào);最后利用短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行特征提取。其中,IA優(yōu)化VMD的參數(shù)設(shè)置包括:K的范圍是[2,10],α的范圍是[1,5000],迭代次數(shù)為50次,交叉速率是0.9,種群規(guī)模為10。

圖1 IA-VMD降噪流程圖

2 仿真分析

浮環(huán)密封等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的聲發(fā)射信號(hào),具有頻域范圍寬的特點(diǎn),一般是由正弦、調(diào)頻和調(diào)幅信號(hào)組成的仿真信號(hào),難以模擬真實(shí)的聲發(fā)射信號(hào)。本文采用Mitrakovic等[24]提出的連續(xù)聲發(fā)射信號(hào)數(shù)學(xué)模型,表達(dá)式為

(12)

式中,Ai,αi,fi和ti分別為第i個(gè)信號(hào)的幅值、衰減系數(shù)、特征頻率和峰值時(shí)刻。

聲發(fā)射模擬信號(hào)參數(shù)如表1所示,采樣頻率500 kHz。

表1 聲發(fā)射模擬信號(hào)參數(shù)

在仿真聲發(fā)射信號(hào)中加入信噪比為10 dB的高斯白噪聲,其純凈信號(hào)如圖2所示。

圖2 純凈信號(hào)

親和度函數(shù)變化曲線如圖3所示,在迭代20次后達(dá)到收斂,最佳參數(shù)組合為[5,3822]。設(shè)置優(yōu)化后的參數(shù),經(jīng)過(guò)VMD分解得到5個(gè)IMF分量。

圖3 親和度函數(shù)變化圖

IA-VMD分解得到的頻譜,如圖4所示,在有噪聲干擾的情況下,70 kHz、80 kHz和160 kHz成分與原始信號(hào)特征頻率吻合,且IMF2-IMF4的時(shí)域圖波形與圖2一致,分別在4 ms、12 ms和8 ms處出現(xiàn)波峰。同時(shí)計(jì)算各個(gè)分量的KLD值,結(jié)果如圖5所示,IMF1和IMF5的KLD值,明顯高于其他三個(gè)分量,說(shuō)明這兩個(gè)分量與原始信號(hào)差異最大,可以認(rèn)為是噪聲分量;同理IMF2-IMF4的KLD值較小,說(shuō)明這三個(gè)分量與原始信號(hào)差異較小,將其重構(gòu)得到降噪信號(hào)。

圖4 IA-VMD處理結(jié)果

圖5 各階分量的KLD值

為了定量分析和說(shuō)明IA-VMD算法的降噪效果,將信噪比SNR和相關(guān)系數(shù)R作為評(píng)價(jià)指標(biāo),即

(13)

(14)

如表2所示,人為選取4組VMD參數(shù),與本文方法對(duì)比,信噪比分別降低了7.42 dB、7.94 dB、6.68 dB、4.29 dB,相關(guān)系數(shù)分別降低了0.07、0.08、0.05、0.02,說(shuō)明未經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化的4組數(shù)據(jù),降噪效果明顯不如經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化后的。IA-VMD方法與粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization-variational mode decomposition,PSO-VMD)、鯨魚優(yōu)化(whale optimization algorithm-variational mode decomposition,WOA-VMD)以及遺傳算法優(yōu)化(genetic algorithm-variational mode decomposition,GA-VMD)方法相比,信噪比分別提高了3.92 dB、3.16 dB 、0.57 dB,分別增益34.42%、26.01%、3.86%;相關(guān)系數(shù)分別提高了0.03、0.02、0.01。結(jié)果表明,經(jīng)過(guò)IA-VMD方法降噪精度更高,分解效果更優(yōu)。

表2 降噪效果評(píng)價(jià)

3 工程應(yīng)用

3.1 浮環(huán)密封工作原理

浮環(huán)密封主要由殼體、密封環(huán)、擋圈、波形彈簧、墊片等組成[25],其中密封環(huán)由金屬環(huán)和浮環(huán)組裝而成,如圖6所示。

圖6 浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)示意圖

浮環(huán)密封的工作原理與滑動(dòng)軸承類似,工作前浮環(huán)受重力與主軸外壁貼合,兩者之間間隙極小。浮環(huán)密封運(yùn)行后,浮環(huán)沿徑向高頻上下浮動(dòng)時(shí),波形彈簧使浮環(huán)端面與殼體相接觸,浮環(huán)端面與殼體間產(chǎn)生干摩擦而形成次密封面,工作時(shí)干摩擦運(yùn)動(dòng)一直存在。浮環(huán)與主軸間形成的流體膜即為主密封面,防止高壓側(cè)氣體泄漏。工作初期由于密封間隙動(dòng)壓不足會(huì)引起主密封面碰摩,浮環(huán)易產(chǎn)生沖擊裂紋,導(dǎo)致泄漏量增大,因此本文重點(diǎn)研究浮環(huán)密封主密封面的碰摩聲發(fā)射信號(hào)特征。

3.2 試驗(yàn)方案

浮環(huán)密封試驗(yàn)裝置如圖7、圖8所示。密封環(huán)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖8,動(dòng)環(huán)為雙端面螺旋槽型,材質(zhì)為碳化鎢,浮環(huán)材質(zhì)為石墨。浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)如下:槽深為8 μm,槽數(shù)為12,浮環(huán)寬度20 mm,動(dòng)環(huán)外徑50 mm,動(dòng)環(huán)寬度50 mm,螺旋角 30°,槽長(zhǎng)為10 mm。聲發(fā)射信號(hào)采用PXR15聲發(fā)射傳感器采集,前置放大器增益40 dB,采集頻率2 MHz。

圖7 浮環(huán)密封裝置實(shí)物圖

圖8 密封環(huán)結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)包括兩種工況,工況1:槽深為8 μm運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn),試驗(yàn)壓力為0.2 MPa,勻速提升2 000 r/min后,保持轉(zhuǎn)速持續(xù)10 s,并記錄該過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào);工況2:(對(duì)照試驗(yàn))將密封環(huán)拆下,重復(fù)工況1中的操作并記錄該過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)。

3.3 信號(hào)處理

為獲得浮環(huán)密封的聲發(fā)射特征信息,對(duì)工況1采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理,對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到最佳參數(shù)為[7,3 327],其分解結(jié)果如圖9所示。

圖9 IA-VMD處理結(jié)果

其中IMF2和IMF3的中心頻率分別為170 kHz和100 kHz與下文工況1的時(shí)頻分析結(jié)果相符合,可以反映浮環(huán)密封聲發(fā)射特征信息。IMF5、IMF6、IMF7所對(duì)應(yīng)的中心頻率為66 kHz、78 kHz和85 kHz與下文工況2的時(shí)頻分析結(jié)果一致,說(shuō)明是與原始信號(hào)無(wú)關(guān)的噪聲。

對(duì)噪聲分量進(jìn)行選擇,如圖10所示。根據(jù)相對(duì)熵原理可以看出IMF1-IMF4的KLD值都很小,說(shuō)明與原始信號(hào)的差異小;IMF5-IMF7的KLD值較大,說(shuō)明與原始信號(hào)差異較大,是與原始信號(hào)無(wú)關(guān)的固定噪聲。

圖10 各階分量KLD值

對(duì)工況1降噪后的聲發(fā)射信號(hào)做均方根散點(diǎn)圖。如圖11所示,將IMF5-IMF7剔除后,重構(gòu)信號(hào)的均方根散點(diǎn)圖規(guī)律與Towsyfyan等[26]的研究結(jié)果擬合曲線基本一致。AB段密封處于混合潤(rùn)滑狀態(tài),此時(shí)端面閉合;BC段密封處于流體潤(rùn)滑狀態(tài),此時(shí)端面開(kāi)啟;CD段密封運(yùn)行平穩(wěn),達(dá)到平衡。驗(yàn)證了本文提出的降噪方法在浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào)提取的有效性。

圖11 重構(gòu)信號(hào)的均方根

為了保證聲發(fā)射信號(hào)在降噪研究中的可靠性,進(jìn)行了無(wú)密封環(huán)運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)照試驗(yàn)(工況2)。結(jié)果如圖12所示,可以看出聲發(fā)射能量集中在15±5 kHz和80±10 kHz,與上文中的IMF5-IMF7中心頻率一致,說(shuō)明這些頻率范圍屬于固定噪聲,與設(shè)備主軸相關(guān)。

圖12 工況2時(shí)頻圖

針對(duì)工況1不同階段的浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào),利用短時(shí)傅里葉變換,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻分析。圖13(a)是AB段運(yùn)行過(guò)程的時(shí)頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在170±10 kHz、100±10 kHz處,此時(shí)密封面未開(kāi)啟,容易產(chǎn)生碰摩。圖13(b)是BC段運(yùn)行過(guò)程的時(shí)頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在100±10 kHz附近。圖13(c)是BC段運(yùn)行過(guò)程的時(shí)頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在100±10 kHz、15±5 kHz附近。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)1 000 r/min后,所測(cè)信號(hào)幾乎全部來(lái)自設(shè)備主軸[25],可以判斷CD段聲發(fā)射能量100±10 kHz和15±5 kHz頻率段,主要來(lái)自設(shè)備主軸和次密封面干摩擦,這與工況2分析結(jié)果基本相符,而AB段的聲發(fā)射能量170±10 kHz,主要是由主密封面碰摩形成。

圖13 工況1時(shí)頻圖

4 結(jié)論

(1)建立了基于IA-VMD浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào)的降噪模型,通過(guò)免疫算法可以自適應(yīng)地獲取VMD的模態(tài)數(shù)量K和懲罰因子α。

(2)采用KLD直觀地判斷信號(hào)中的噪聲分量,克服了用傳統(tǒng)噪聲閥值判斷的不足。將KLD較大的IMF5-IMF7作為噪聲信號(hào)濾除,KLD較小IMF1-IMF4作為有效信號(hào)保留。通過(guò)對(duì)比有效信號(hào)的均方根值的變化規(guī)律,驗(yàn)證了浮環(huán)密封聲發(fā)射信號(hào)降噪的有效性。

(3)降噪后的聲發(fā)射信號(hào),通過(guò)短時(shí)傅里葉變換,得到浮環(huán)主密封面的碰摩特征頻率為170±10 kHz,對(duì)浮環(huán)密封乃至非接觸機(jī)械密封故障診斷具有重要意義。