王 飛，馬雪泉，謝鳳偉，吳永順

(1.上海交通大學(xué) 船建學(xué)院，上海 200240；2.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所有限公司，上海 200135；3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

0 引言

船舶操縱性是船舶一種最為基本的航海性能，隨著現(xiàn)代新型船舶的出現(xiàn)、航運(yùn)業(yè)的發(fā)展及海上航行密度的提高，新建船舶必須滿足國(guó)際海事組織“IMO船舶操縱性標(biāo)準(zhǔn)”中的要求，為此需要在設(shè)計(jì)階段展開研究，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)實(shí)船的操縱性能。迄今通過建立運(yùn)動(dòng)方程，展開約束模實(shí)驗(yàn)，確定水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，來進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，是預(yù)報(bào)船舶操縱性基本的、可靠的研究手段[1-3]。

約束模實(shí)驗(yàn)通常采用平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(PMM，planar motion mechanism)在水池或水槽中展開，其可以進(jìn)行斜拖、橫蕩、艏搖及組合等諸多約束模實(shí)驗(yàn)。約束模實(shí)驗(yàn)的基本原理在理論上很早就已經(jīng)提出，但作為實(shí)際工程應(yīng)用問題，實(shí)現(xiàn)這些原理的技術(shù)，鮮有公開文獻(xiàn)發(fā)表，特別是精確的、可靠的實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)分析處理技術(shù)[3-4]。為此本文以此為背景，利用已有的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)備，展開測(cè)量與數(shù)據(jù)分析技術(shù)研究。設(shè)計(jì)測(cè)量軟硬件方案，推導(dǎo)數(shù)據(jù)處理與分析算法，編寫程序，以期實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在線測(cè)量、分析與處理。為保證系統(tǒng)的自主性，本文不借助Matlab、LabView等外部工具，基本及主要功能內(nèi)部自主實(shí)現(xiàn)。

1 測(cè)量分析系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

約束模實(shí)驗(yàn)通常利用平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在拖曳水池或水槽中展開，其中平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)固定于拖車框架上，一般獨(dú)立操控；船模通過測(cè)力天平經(jīng)過可升降的無摩擦機(jī)構(gòu)連接于平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上，船模自由升沉縱傾。實(shí)驗(yàn)時(shí)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)船模向前運(yùn)動(dòng)，流體作用在船模上的作用力最終以模型約束力的形式作用在測(cè)量天平上，這些作用力輸入測(cè)量分析系統(tǒng)完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理分析。

對(duì)應(yīng)的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析程序，為保證效率與便捷性，具有以下基本功能：

1)作用力及傳感器等信號(hào)在線采集顯示；

2)數(shù)據(jù)采集兼具手動(dòng)開始及觸發(fā)開始；

3)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)監(jiān)測(cè)；

4)舵角螺旋槳轉(zhuǎn)速等外設(shè)的在線操控；

5)較完善的數(shù)據(jù)后處理功能，包括水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的在線計(jì)算及圖表繪制；

6)良好的擴(kuò)展性，以兼容不同的儀器設(shè)備。

相對(duì)于其它常規(guī)測(cè)量系統(tǒng)，本文系統(tǒng)需要在有較強(qiáng)電磁干擾環(huán)境下，精確解決橫蕩艏搖等動(dòng)態(tài)約束模實(shí)驗(yàn)的零相位起始整周期測(cè)量問題；確保測(cè)量在運(yùn)動(dòng)周期的零相位開始，并精確測(cè)量整數(shù)個(gè)周期。

根據(jù)這些目的，本文在已有的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，組建了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析系統(tǒng)。為了確定橫蕩、艏搖等動(dòng)態(tài)約束模實(shí)驗(yàn)的零相位，本文在平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上額外設(shè)置了開始觸發(fā)裝置(光電開關(guān))，并將其接至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的觸發(fā)端口上。

整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)備主要包括以下幾部分：

1)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)：本實(shí)驗(yàn)室已有設(shè)備，運(yùn)動(dòng)幅度達(dá)1.0 m，為獨(dú)立操控。

2)數(shù)據(jù)采集：康泰克多功能PCI數(shù)據(jù)采集卡1套，16位精度，采集的數(shù)據(jù)包括測(cè)力天平作用力、平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)姿態(tài)、觸發(fā)信號(hào)等。

3)運(yùn)動(dòng)控制：研華4路步進(jìn)/伺服電機(jī)控制卡1套，用于控制舵角及螺旋槳轉(zhuǎn)速。

4)光電開關(guān)：采用紅外對(duì)射光電開關(guān)，TTL數(shù)字信號(hào)輸出以降低干擾；數(shù)量共3個(gè)，其一安裝于平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中心，作為觸發(fā)信號(hào)使用；另兩個(gè)安裝于兩側(cè)，用于左右限位報(bào)警。

5)輔助機(jī)構(gòu)：舵角控制采用步進(jìn)電機(jī)，螺旋槳轉(zhuǎn)速控制采用伺服電機(jī)，共4個(gè)電機(jī)，分別對(duì)應(yīng)左舵右舵和左槳右槳；線位移傳感器及角位移傳感器各一個(gè)，用于測(cè)量平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的橫向位移和艏向角度。

1.1 數(shù)據(jù)采集方案

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由16位32通道康泰克PCI數(shù)據(jù)采集卡組成，其具有硬件觸發(fā)啟動(dòng)及觸發(fā)停止功能，用于采集測(cè)力天平的輸出電壓信號(hào)，同時(shí)采集角位移及線位移傳感器等信號(hào)，配合測(cè)量分析程序完成數(shù)據(jù)的在線采集、處理、顯示及存盤等功能。

1.2 零相位整周期測(cè)量方案

對(duì)于橫蕩、艏搖等動(dòng)態(tài)約束模實(shí)驗(yàn)，其測(cè)量起始點(diǎn)需要從正弦函數(shù)y=sin(ωt)的相位零點(diǎn)開始，也即一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的起始時(shí)刻開始數(shù)據(jù)采集。由于PMM從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定自身有一個(gè)啟動(dòng)過程，前面2、3個(gè)周期是過渡的，后續(xù)周期才是穩(wěn)定可用的。精準(zhǔn)控制(計(jì)時(shí)控制精度為毫秒級(jí))在一個(gè)周期的起始時(shí)刻開始數(shù)據(jù)采集，手工無法實(shí)現(xiàn)，只能采用硬件觸發(fā)的方式開啟。

本文采用以數(shù)字信號(hào)輸出的紅外光電對(duì)射開關(guān)，以觸發(fā)方式來啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集。其中光電開關(guān)位于PMM中心位置，其信號(hào)接至數(shù)據(jù)采集卡的觸發(fā)端口，當(dāng)其光線沒被阻擋時(shí)輸出低電平，而當(dāng)PMM由左側(cè)運(yùn)動(dòng)至該位置時(shí)光線被其上的一微小擋板阻斷，光電開關(guān)輸出5 V高電平，數(shù)據(jù)采集卡自動(dòng)開啟數(shù)據(jù)采集。同時(shí)為數(shù)據(jù)處理檢測(cè)之用，該觸發(fā)信號(hào)一并接入采集卡的采集通道。

在編寫測(cè)量分析系統(tǒng)程序時(shí)，需將采集模式設(shè)置為觸發(fā)啟動(dòng)模式。程序中，點(diǎn)擊開始后首先使用采集卡觸發(fā)函數(shù)AioSetAiStartTrigger 設(shè)置信號(hào)上升沿為啟動(dòng)模式，然后使用函數(shù)AioResetAiMemory和AioStartAi啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集，此時(shí)程序并未開始采集數(shù)據(jù)，只是監(jiān)測(cè)觸發(fā)信號(hào)，收到觸發(fā)信號(hào)后才真正開始采集。待采集3、4個(gè)周期后，使用AioStopAi停止采集。

數(shù)據(jù)采集完成要停止時(shí)，因傅里葉分析的要求，采樣時(shí)長(zhǎng)必須精確地為運(yùn)動(dòng)周期的整數(shù)倍，手工無法實(shí)現(xiàn)，硬件觸發(fā)停止也有諸多不便。本文采用軟件方法實(shí)現(xiàn)：數(shù)據(jù)采集完成后，對(duì)光電開關(guān)信號(hào)進(jìn)行處理，檢測(cè)其上升沿信號(hào)，以最后一個(gè)偶數(shù)次上升沿作為停止時(shí)刻，此時(shí)刻之前的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)，進(jìn)行在線處理，此后的數(shù)據(jù)直接忽略。

1.3 平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)姿態(tài)監(jiān)測(cè)

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是為了實(shí)時(shí)記錄整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，主要作參考之用，為后期數(shù)據(jù)處理分析提供運(yùn)動(dòng)姿態(tài)數(shù)據(jù)。該部分由角位移傳感器、線位移傳感器和數(shù)據(jù)采集卡組成。其中角位移傳感器通過塑料絕緣件連接于平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的艏搖軸上，線位移傳感器通過塑料絕緣件連接于平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的橫蕩機(jī)構(gòu)上，這兩個(gè)傳感器信號(hào)全部接入數(shù)據(jù)采集卡由采集系統(tǒng)進(jìn)行后臺(tái)采集。

1.4 槳舵的控制

本文采用研華四路運(yùn)動(dòng)控制卡來程控船模的舵角和螺旋槳轉(zhuǎn)速，舵角采用步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制，螺旋槳轉(zhuǎn)速采用伺服電機(jī)進(jìn)行控制，以CW/CCW脈沖方式運(yùn)行[5]。其中第1，2路用于控制左、右舵的舵角，以點(diǎn)位模式運(yùn)行；第3，4路用于控制左、右槳的轉(zhuǎn)速，以速度模式運(yùn)行。

測(cè)量分析程序中，舵角的控制采用如下方式實(shí)現(xiàn)：使用函數(shù)Acm_SetF64Property設(shè)置轉(zhuǎn)舵的起始速度(PAR_AxVelLow)、運(yùn)行速度(PAR_AxVelHigh)，加速度(PAR_AxAcc)、減速度(PAR_AxDec)和TS過渡曲線(PAR_AxJerk)，為減小轉(zhuǎn)舵擾動(dòng)，運(yùn)行速度應(yīng)為小量，可設(shè)置為1～3°/s；然后使用Acm_AxMoveAbs或Acm_AxChangePos驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)舵角。螺旋槳轉(zhuǎn)速的控制實(shí)現(xiàn)方法類似，首先使用函數(shù)Acm_SetF64Property設(shè)置起始速度、運(yùn)行速度、加速度、減速度及過渡曲線，其中運(yùn)行速度為螺旋槳的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，然后使用函數(shù)Acm_AxMoveVel或Acm_AxChangeVel轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋槳；停止則使用Acm_AxStopDecEx函數(shù)。

2 約束模方程及數(shù)據(jù)處理方法

本文采用如下三自由度船舶操縱性運(yùn)動(dòng)控制方程：

(1)

式中，m，Izz分別為船舶的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；u，v，r分別為船舶縱向、橫向速度及轉(zhuǎn)首角速度，其上面的點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，即運(yùn)動(dòng)加速度；X，Y，N分別為船舶縱向、橫向及艏向的約束力；而各個(gè)帶下標(biāo)的X，Y，N分別為對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，如Xuu為縱向水動(dòng)力關(guān)于u的二階導(dǎo)數(shù)，Yv為橫向水動(dòng)力關(guān)于v的一階導(dǎo)數(shù)，限于篇幅其余導(dǎo)數(shù)意義可參考文獻(xiàn)[3]，而對(duì)應(yīng)的無因次導(dǎo)數(shù)在其后加撇號(hào)(’)表示。本文限于篇幅僅簡(jiǎn)要給出斜拖、橫蕩和艏搖3種約束模實(shí)驗(yàn)的方程及數(shù)據(jù)分析處理方法。

2.1 斜拖數(shù)據(jù)處理

斜拖實(shí)驗(yàn)為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)，船模運(yùn)動(dòng)速度為U，漂角為β，其余運(yùn)動(dòng)參數(shù)為零，將其代入式(1)得斜拖約束模方程：

(2)

式中，u=Ucos(β)，v= -Usin(β)，Xuu本文用零漂角的值直接進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于該斜拖方程，在測(cè)量完不同漂角的約束力后，將其轉(zhuǎn)換為基本的y=a+bx線性函數(shù)，應(yīng)用最小二乘擬合算法[6-8]計(jì)算各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)換公式為：

(3)

根據(jù)操縱性研究國(guó)際慣例，需將有因次導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換為無因次形式，本文采用C=F/(0.5ρL2U2)的形式進(jìn)行無因次化。

2.2 橫蕩數(shù)據(jù)處理

橫蕩為動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，一般只用于分析慣性類水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。船模速度為U，平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)橫向作y=a·sin(ωt)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)幅值為a，角頻率為ω，將其求導(dǎo)確定橫向速度及加速度并代入式(1)，得橫蕩約束模方程：

Yvva2ω2|cos(ωt)|cos(ωt)

Nvva2ω2|cos(ωt)|cos(ωt)

(4)

根據(jù)傅里葉分析的原理[6-8]，對(duì)應(yīng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)為：

(5)

式中，F(xiàn)ourier_sin1(Y)表示計(jì)算作用力Y的傅里葉sin項(xiàng)1階次系數(shù)，其余類似。

(6)

2.3 艏搖數(shù)據(jù)處理

艏搖實(shí)驗(yàn)為動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，船模速度為U，平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)橫向作y=a·sin(ωt)運(yùn)動(dòng)，艏向作Ψ=arctan(aω/Ucos(ωt))運(yùn)動(dòng)，漂角β≡0，將這些運(yùn)動(dòng)參數(shù)代入式(1)，并進(jìn)行傅里葉分析，可得到對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的艏搖運(yùn)動(dòng)方程：

Fourier_cos0{X-XuuU2[1+k2cos2(ωt)]}

(7)

Fourier_sin1(Y-ma2ω2sin(ωt)cos(ψ))

(8)

(9)

Fourier_sin1(N)

(10)

式中，k=aω/U，ψ為艏向角，以上各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)本文建議用合速度周期均值Um進(jìn)行無因次化，其均值近似為：

(11)

為保證精度，特別是高階項(xiàng)導(dǎo)數(shù)的精度，需要改變幅值a進(jìn)行(≥5)個(gè)工況的測(cè)量。在所有工況測(cè)量完成后，根據(jù)式(7)～(10)應(yīng)用最小二乘擬合算法計(jì)算各個(gè)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。其最小二乘轉(zhuǎn)換公式為同式(3)、(6)類似，限于篇幅不再給出。

3 測(cè)量分析程序

在以上工作的基礎(chǔ)上，本文編寫了測(cè)量及數(shù)據(jù)處理分析程序[8-12]。該程序全部采用C語(yǔ)言編寫，可運(yùn)行于Win2000～Win10系統(tǒng)，主要功能內(nèi)部自主實(shí)現(xiàn)，程序界面如圖2所示。為兼顧擴(kuò)展性，程序分為兩大部分，即專用的主控程序部分和通用的輔控程序部分(舵角控制、轉(zhuǎn)速控制、運(yùn)動(dòng)指示等)，輔控程序由主控程序聯(lián)機(jī)在線自動(dòng)操控，也可手控運(yùn)行。

圖2 船舶約束模測(cè)量分析程序

程序中已內(nèi)置配套傳感器的系數(shù)，可以直接使用，也可重新標(biāo)定。數(shù)據(jù)記錄方面，采用Excel以多頁(yè)表形式存儲(chǔ)所有設(shè)置性、結(jié)果性數(shù)據(jù)，而原始測(cè)量數(shù)據(jù)因數(shù)量巨大則以二進(jìn)制文件另行保存。

在進(jìn)行測(cè)量前，首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)類型將程序數(shù)據(jù)處理方式調(diào)至斜拖、橫蕩或艏搖等界面；并根據(jù)需要進(jìn)行傳感器系數(shù)標(biāo)定及零點(diǎn)采集。

測(cè)量時(shí)，程序在線完成數(shù)據(jù)的采集與結(jié)果的計(jì)算處理，并記錄存盤。當(dāng)每組約束模所有工況完成后，通過程序菜單或字符控制臺(tái)模式，進(jìn)入水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的在線分析處理界面，在線計(jì)算各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，檢驗(yàn)導(dǎo)數(shù)擬合曲線及原始測(cè)點(diǎn)曲線。如發(fā)現(xiàn)擬合曲線和測(cè)點(diǎn)曲線偏差較大，則表明數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，可直接再次進(jìn)行重新測(cè)量即可，而不用等后期發(fā)現(xiàn)問題后再來重測(cè)。

3.1 傳感器標(biāo)定

作為一項(xiàng)基本功能，程序已內(nèi)置傳感器的標(biāo)定功能。標(biāo)定時(shí)將程序數(shù)據(jù)處理調(diào)至標(biāo)定界面，根據(jù)需要進(jìn)行測(cè)力傳感器、線位移傳感器及角位移傳感器的標(biāo)定。

本文采用兩點(diǎn)線性方法標(biāo)定：

y=k(u-u0)

(12)

其中：y為傳感器對(duì)應(yīng)的物理量，u為傳感器輸出電壓，u0為電壓零點(diǎn)。標(biāo)定流程如圖3所示(以線位移傳感器為例)。

圖3 傳感器系數(shù)標(biāo)定流程

其中，需保證精度兩步中傳感器的物理量差(y2-y1)足夠大，否則忽略該傳感器的標(biāo)定，其仍采用原先值。

標(biāo)定結(jié)束后，程序自動(dòng)記錄這些傳感器系數(shù)和電壓零點(diǎn)。因傳感器的零點(diǎn)在不同情況下一般會(huì)出現(xiàn)一些變化，故程序中電壓零點(diǎn)可以單獨(dú)另行設(shè)置。

3.2 數(shù)據(jù)在線采集與處理

因作者通常使用的數(shù)據(jù)采樣速率均較高(≥1 000 Hz)，程序中不能采用軟件輪詢的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理。本文采用硬件緩存采集方式進(jìn)行，簡(jiǎn)要方案或步驟如下。

1)進(jìn)行采集設(shè)置：設(shè)置數(shù)據(jù)采樣率，采樣通道，設(shè)置后臺(tái)FIFO緩存采集方式。

2)設(shè)置后臺(tái)回調(diào)函數(shù)，此函數(shù)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)在線采集與處理，并繪制顯示實(shí)時(shí)曲線；為防止程序堵塞，該回調(diào)函數(shù)僅進(jìn)行最基本的數(shù)據(jù)處理與顯示。

3)數(shù)據(jù)采集完成后，停止當(dāng)前工況的采集，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理。對(duì)于斜拖，因其是穩(wěn)態(tài)工況，直接計(jì)算各約束力(X，Y，N)的均值并作記錄；對(duì)于橫蕩艏搖等動(dòng)態(tài)工況，首先對(duì)觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行處理以確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)周期，然后采用傅里葉分析，計(jì)算約束力的各個(gè)階次的傅里葉系數(shù)，本文中計(jì)算零階至三階傅里葉系數(shù)，并作記錄。

待每組約束模所有工況完成后，進(jìn)行水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的在線處理；采用式(2)、(3)對(duì)斜拖中間結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合確定斜拖導(dǎo)數(shù)，采用式(5)～(10)對(duì)橫蕩艏搖結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合確定其各自導(dǎo)數(shù)。

3.3 主控輔控程序的互聯(lián)

在測(cè)量過程中，為提高效率，輔控程序自動(dòng)接受并執(zhí)行主控程序指令，無需手工介入。聯(lián)機(jī)時(shí)主控程序自動(dòng)下發(fā)運(yùn)動(dòng)指令并監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，輔控程序則接收指令驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，并向主控返回當(dāng)前狀態(tài)。在程序中，它們之間采用以下方式建立通訊互聯(lián)：

1)主控程序使用函數(shù)FindWindow 搜尋輔控程序。

2)主控程序使用函數(shù)SendMessage 向輔控程序發(fā)送握手消息，輔控程序應(yīng)答，建立通訊。

3)主控、輔控程序使用函數(shù)PostMessage 互相通訊互聯(lián)。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及分析

在測(cè)量分析系統(tǒng)開發(fā)完成后，本文進(jìn)行了簡(jiǎn)單的實(shí)際測(cè)試，以驗(yàn)證以上各項(xiàng)工作。測(cè)量對(duì)象如圖4所示，船模長(zhǎng)度為2.485 m，船模質(zhì)量m=56.5 kg(m′=0.071 9)；實(shí)驗(yàn)水溫21 ℃，流體密度997.996 kg/m3；船模運(yùn)動(dòng)速度根據(jù)實(shí)船目標(biāo)航速采用傅汝德相似原理進(jìn)行確定，為1.017 m/s；斜拖時(shí)，漂角工況共11個(gè)，分別為β=-30，-20，-15，-10，-5，0，5，10，15，20，30°；橫蕩及艏搖時(shí)，PMM運(yùn)動(dòng)設(shè)定周期10 s，運(yùn)動(dòng)幅度a=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m。下面給出具體的測(cè)量結(jié)果，并作簡(jiǎn)要分析。

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量船模

4.1 測(cè)量過程及結(jié)果分析

斜拖實(shí)驗(yàn)為穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)測(cè)量，漂角依次由-30°調(diào)整至+30°，每工況采樣時(shí)間≥20 s，取其時(shí)間均值作為最終結(jié)果，表 1給出了斜拖不同漂角時(shí)的模型約束力。

表1 斜拖約束力測(cè)量結(jié)果

因船體左右對(duì)稱，理論上，約束力X關(guān)于漂角偶對(duì)稱，約束力Y和N關(guān)于漂角奇對(duì)稱。但測(cè)量中因模型加工誤差、安裝偏差、測(cè)力天平誤差等各種因素影響，這3個(gè)約束力關(guān)于漂角并不完全對(duì)稱性。測(cè)量結(jié)果顯示，約束力X對(duì)稱性稍差，其原因?yàn)閄數(shù)值較小，一個(gè)小的誤差就會(huì)產(chǎn)生較大的影響；而約束力Y和N因其數(shù)值較大，誤差影響較小，其對(duì)稱性比較理想。整體而言，斜拖測(cè)量結(jié)果是比較理想的。

橫蕩和艏搖實(shí)驗(yàn)為動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先啟動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行橫蕩艏搖運(yùn)動(dòng)，待平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)2，3個(gè)周期到達(dá)穩(wěn)定后，然后在程序中點(diǎn)擊開始采集，以觸發(fā)啟動(dòng)方式開啟數(shù)據(jù)采集，隨后當(dāng)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到中間，也即相位零點(diǎn)時(shí)，程序根據(jù)光電開關(guān)觸發(fā)信號(hào)，自動(dòng)開啟數(shù)據(jù)采集。

圖5和圖6給出了部分橫蕩和艏搖測(cè)量結(jié)果，圖中包括了模型約束力(X，Y，N)，觸發(fā)信號(hào)(Trig)及平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)橫向位移y和艏向角Ψ的歷時(shí)曲線，其中觸發(fā)信號(hào)單位為電壓V，橫向位移單位為m，艏向角單位為rad。

圖5 橫蕩測(cè)量原始數(shù)據(jù)

圖6 艏搖測(cè)量原始數(shù)據(jù)

結(jié)果顯示：數(shù)據(jù)采集開始時(shí)刻正好對(duì)應(yīng)觸發(fā)信號(hào)前面的上升沿，無延后或超前；觸發(fā)信號(hào)約5秒一次，分別對(duì)應(yīng)0°和180°相位，高電平時(shí)間極短，僅幾十個(gè)毫秒，對(duì)應(yīng)光電開關(guān)被擋板阻擋的時(shí)間；約束力(X，Y，N)橫蕩時(shí)表現(xiàn)為較理想三角函數(shù)曲線，而艏搖時(shí)則表現(xiàn)為變形的三角函數(shù)曲線，其原因?yàn)楦唠A項(xiàng)作用力的影響較大以致曲線變形；而平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)橫向位移曲線y，為理想的正弦函數(shù)曲線，零時(shí)刻位移y=0，運(yùn)動(dòng)幅值和設(shè)定值一致，可以認(rèn)為平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，測(cè)量系統(tǒng)姿態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果同預(yù)期結(jié)果一致；圖6顯示艏搖時(shí)，艏向角曲線同位移曲線相差90°相位，角度幅值和設(shè)定值一致，符合預(yù)期結(jié)果。

根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果可以認(rèn)為，本文開發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)及編寫的測(cè)量程序在穩(wěn)態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量、觸發(fā)采集、運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)等方面，測(cè)量結(jié)果和預(yù)期結(jié)果一致，滿足約束模實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)要求。

4.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，以確定對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。根據(jù)式(3)對(duì)斜拖數(shù)據(jù)進(jìn)行在線數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖7所示，其中的點(diǎn)線為測(cè)量數(shù)據(jù)，連續(xù)曲線為導(dǎo)數(shù)的擬合結(jié)果；可見X作用力擬合有些偏差，其導(dǎo)數(shù)精度可能有些偏低，而Y，N作用力擬合結(jié)果很好，說明Y，N導(dǎo)數(shù)的精度較高。

圖7 斜拖水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)處理結(jié)果

根據(jù)式(5)、(6)對(duì)橫蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行在線數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖8所示。

圖8 橫蕩水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)處理結(jié)果

根據(jù)式(7)～(10)對(duì)艏搖數(shù)據(jù)進(jìn)行在線數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖9所示。

圖9 艏搖水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)處理結(jié)果

根據(jù)以上處理結(jié)果可以看出，測(cè)量結(jié)果同水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的擬合曲線，除個(gè)別點(diǎn)外均符合得較好；說明了本文測(cè)量系統(tǒng)及數(shù)據(jù)分析處理方法的正確性與可靠性。

綜合以上各圖表，船舶的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)如表2所示。

4.3 觸發(fā)信號(hào)及運(yùn)動(dòng)周期分析

橫蕩及艏搖測(cè)量結(jié)果曲線顯示，數(shù)據(jù)采集起始時(shí)刻位于觸發(fā)信號(hào)(Trig)的上升沿起點(diǎn)及止點(diǎn)之間，但上升沿時(shí)間極短，不足1～2 ms，觸發(fā)信號(hào)(光電開關(guān)信號(hào))上升沿在采集系統(tǒng)中不一定會(huì)記錄下來。

故在測(cè)量完成后確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，需將光電開關(guān)信號(hào)起始的1～2 s數(shù)據(jù)跳過，檢測(cè)其后第偶數(shù)次(偶數(shù)次對(duì)應(yīng)360°相位)上升沿信號(hào)作為實(shí)際周期；同時(shí)結(jié)果顯示觸發(fā)信號(hào)中有一定的噪聲，為剔除噪聲干擾本文建議以觸發(fā)信號(hào)上升幅度大于50%高電平作為判斷基準(zhǔn)，以確保系統(tǒng)的可靠性。

同時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)存在橫蕩艏搖運(yùn)動(dòng)實(shí)際周期同設(shè)定值不一致問題。實(shí)測(cè)結(jié)果圖5及圖6顯示第4周期的上升沿對(duì)應(yīng)約40.026 s，對(duì)應(yīng)周期為10.006 5 s，同設(shè)定周期10 s相比偏差約為0.7‰。其原因可能為PMM和測(cè)量系統(tǒng)的計(jì)時(shí)基準(zhǔn)有些差異；為了保證數(shù)據(jù)處理精度，本文建議使用實(shí)測(cè)周期進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

4.4 噪音與振動(dòng)問題

測(cè)量結(jié)果顯示，信號(hào)噪聲及振動(dòng)一直比較大，特別是靠近PMM艏搖電機(jī)的地方，而離其較遠(yuǎn)的線位移傳感器噪聲則相對(duì)小許多，這些噪聲可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的負(fù)面影響。為了減小噪聲干擾[13-20]，可能要增設(shè)零相移濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，這些待以后改進(jìn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文的工作解決了船舶操縱性約束模實(shí)驗(yàn)測(cè)量中相關(guān)應(yīng)用技術(shù)問題，基于平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)給出了較為完整的約束模實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析系統(tǒng)，并成功應(yīng)用于實(shí)際工程實(shí)驗(yàn)。文中采用數(shù)據(jù)采集卡、運(yùn)動(dòng)控制卡及各類傳感器等組建了約束模測(cè)量系統(tǒng)，并采用光電開關(guān)來精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)橫蕩艏搖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的觸發(fā)啟動(dòng)，解決了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的零相位整周期測(cè)量問題；推導(dǎo)給出了約束模各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)處理分析方法，采用C語(yǔ)言開發(fā)了較為完善的約束模實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理分析程序，可實(shí)現(xiàn)約束模實(shí)驗(yàn)的在線處理與分析，完成各水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)。通過實(shí)際測(cè)量，驗(yàn)證了本文所開發(fā)的系統(tǒng)。本文研究的展開，對(duì)于類似實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)或技術(shù)的開發(fā)可提供有益參考。