梁 輝，王 輝，高云濤，汪傳生，2

（1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.青島科技大學(xué)山東省高分子材料先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061）

1 引言

根據(jù)世界衛(wèi)生組織的數(shù)據(jù)，中國(guó)的中風(fēng)發(fā)病率居世界首位，中國(guó)40 歲以上的研究人群中，有15%的人群面臨中風(fēng)高風(fēng)險(xiǎn)，并且腦卒中患者都會(huì)留下后遺癥，最常見(jiàn)的就是上肢偏癱癥狀［1］。對(duì)于患有偏癱癥狀的人群，康復(fù)訓(xùn)練其偏癱的部位是重要的醫(yī)療手段，利用外骨骼康復(fù)機(jī)器人既能解決傳統(tǒng)康復(fù)方式對(duì)患者的經(jīng)濟(jì)承受力、醫(yī)護(hù)人員數(shù)量、康復(fù)效果有局限性的問(wèn)題，并且提供有效的康復(fù)訓(xùn)練。

目前，在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有多種康復(fù)機(jī)構(gòu)，文獻(xiàn)［2］設(shè)計(jì)研究了一種上肢外骨骼CADEN-7，康復(fù)訓(xùn)練七自由度，驅(qū)動(dòng)采用繩索牽引。雖然肩關(guān)節(jié)有三個(gè)自由度，可以靈活地康復(fù)肩關(guān)節(jié)，但是它的外部結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)離人體的并沒(méi)有完全貼合人體上肢，而且腕關(guān)節(jié)處的偏置問(wèn)題也有待改進(jìn)。還有文獻(xiàn)［3］設(shè)計(jì)的半外骨骼式上肢康復(fù)機(jī)器人ARMin II，采用電機(jī)吊繩驅(qū)動(dòng)，該機(jī)器人有七個(gè)主動(dòng)自由度和五個(gè)被動(dòng)自由度，適用于不同患者的要求，但是腕部康復(fù)的機(jī)構(gòu)較復(fù)雜，康復(fù)的靈活性較差。國(guó)內(nèi)的上肢康復(fù)機(jī)器人的研究比較落后于國(guó)外，文獻(xiàn)［4］研究設(shè)計(jì)了新型上肢外骨骼機(jī)構(gòu)，康復(fù)上肢的五個(gè)自由度，該機(jī)器人可以適應(yīng)不同身高、損傷程度、患側(cè)的上肢偏癱患者并采集患者上肢的肌電信號(hào)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)辨識(shí)，但是腕部可實(shí)現(xiàn)的康復(fù)自由度較少、功能不完整，整個(gè)上肢康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)空間較小。文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)研究的第二代七自由度上肢康復(fù)外骨骼，在第一代的基礎(chǔ)上肩部增加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，腕部采用滑環(huán)機(jī)構(gòu)和3-RPS機(jī)構(gòu)串聯(lián)，用氣缸作為執(zhí)行元件，由于腕部過(guò)于靈活增加了部分制動(dòng)，但腕部的控制位置還是不夠精準(zhǔn)。

上肢康復(fù)器械［6］在結(jié)構(gòu)方面上，它的外部結(jié)構(gòu)占比不宜過(guò)大，要與上肢貼合緊湊；腕部康復(fù)也尤為重要，自由度不宜過(guò)少，要達(dá)到靈活準(zhǔn)確和不與患者發(fā)生干涉的康復(fù)標(biāo)準(zhǔn)。這里研究設(shè)計(jì)了一款多自由度混聯(lián)上肢康復(fù)機(jī)構(gòu)，能夠康復(fù)訓(xùn)練腕關(guān)節(jié)的內(nèi)收/外展、屈/伸運(yùn)動(dòng)、肘關(guān)節(jié)的屈/伸運(yùn)動(dòng)以及肩關(guān)節(jié)的旋前/旋后、內(nèi)收/外展、屈/伸運(yùn)動(dòng)。

它是由步進(jìn)伺服電機(jī)來(lái)提供動(dòng)力，肩、肘的康復(fù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單有效，腕部通過(guò)異形3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)［7］來(lái)有效實(shí)現(xiàn)康復(fù)，它的球副和齒條的移動(dòng)副可以較為精準(zhǔn)的達(dá)到預(yù)想位置。

2 上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)主要由座椅、控制臺(tái)、運(yùn)動(dòng)基座、可調(diào)節(jié)立柱、上肢康復(fù)裝置等組成，如圖1所示。在該康復(fù)機(jī)構(gòu)中，肩部高度、手臂長(zhǎng)度及粗細(xì)都可以在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，來(lái)滿足不同身高和不同體重患者的需求。此外，該康復(fù)機(jī)構(gòu)在每個(gè)關(guān)節(jié)自由度都有機(jī)械限位，控制箱中有急停按鈕來(lái)確?？祻?fù)者的人身安全。

圖1 上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)三維建模Fig.1 Three Dimensional Modeling of Upper Limb Rehabilitation Exoskeleton Mechanism

上肢康復(fù)裝置采用5R+3-RPS 的混聯(lián)結(jié)構(gòu)，先通過(guò)上部的5R 串聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)（內(nèi)收/外展、屈/伸、旋前/旋后）、肘關(guān)節(jié)（屈/伸）、前臂（旋前/旋后）五個(gè)自由度的康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)異形3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)腕關(guān)節(jié)（屈/伸、內(nèi)收/外展）兩個(gè)自由度的康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)，其優(yōu)勢(shì)也在于腕關(guān)節(jié)康復(fù)的異形3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以較好地實(shí)現(xiàn)屈/伸、內(nèi)收/外展的康復(fù)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)成年人體尺寸應(yīng)用原則中的可調(diào)性原則［8］，設(shè)計(jì)上肢外骨骼機(jī)構(gòu)的上臂、前臂及肩寬的長(zhǎng)度調(diào)節(jié)范圍分別為（313～331）mm、（235～252）mm、（375～398）mm。各關(guān)節(jié)自由度在康復(fù)訓(xùn)練中活動(dòng)范圍要略小于表1 所示的上肢在正常狀態(tài)下的活動(dòng)范圍，防止二次傷害的發(fā)生。上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)的最終設(shè)計(jì)方案，如圖2所示。肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)，如圖2（a）所示。肩關(guān)節(jié)前屈/后伸和外展/內(nèi)收運(yùn)動(dòng)模塊都是電機(jī)與法蘭盤(pán)螺栓連接輸出帶動(dòng)支撐板實(shí)現(xiàn)的，肩關(guān)節(jié)旋內(nèi)/旋外運(yùn)動(dòng)模塊是由電機(jī)轉(zhuǎn)軸連接的齒輪與護(hù)臂齒輪相互嚙合來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，調(diào)整肩關(guān)節(jié)中心與肘關(guān)節(jié)中心的距離，以適應(yīng)不同患者上臂的長(zhǎng)度。腕關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)，如圖2（b）所示。它是在3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上做出了一定的改變，增大了腕部在機(jī)構(gòu)內(nèi)部空間的活動(dòng)范圍和支鏈移動(dòng)副的行程，解決了患者在康復(fù)訓(xùn)練中人手與并聯(lián)機(jī)構(gòu)的干涉問(wèn)題。肘關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)，如圖2（c）所示。肘關(guān)節(jié)前屈/后伸模塊也是電機(jī)與法蘭盤(pán)螺栓連接輸出帶動(dòng)支撐板實(shí)現(xiàn)的，而前臂旋內(nèi)/旋外模塊是由行星齒輪結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，電機(jī)帶動(dòng)行星小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)行星大齒輪實(shí)現(xiàn)前臂的旋轉(zhuǎn)。

表1 康復(fù)機(jī)構(gòu)串聯(lián)部分各關(guān)節(jié)桿件參數(shù)Tab.1 Parameters of Each Joint of Rehabilitation Mechanism in Series

圖2 上肢康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案Fig.2 Design Scheme of Exoskeleton Structure for Upper Limb Rehabilitation

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)采用分步求解法求解［9］，求解步驟分為兩部分，一部分為求解如圖3左邊所示的串聯(lián)部分的位姿轉(zhuǎn)換矩陣及其運(yùn)動(dòng)學(xué)反解；另一部分為求解異形3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成的腕部康復(fù)機(jī)構(gòu)的位姿轉(zhuǎn)換矩陣［10］，如圖3所示。結(jié)合前面求得的結(jié)果得到在空間中康復(fù)機(jī)構(gòu)末端中心點(diǎn)的位姿。

圖3 上肢康復(fù)機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系Fig.3 The Coordinate System of Upper Limb Rehabilitation Mechanism

串聯(lián)部分：兩相鄰連桿間的關(guān)系用四個(gè)參數(shù)表示，分別是關(guān)節(jié)角θ，連桿偏距d，連桿長(zhǎng)度a以及扭角α。腕部并聯(lián)部分：平臺(tái)1 的外接圓半徑為R。切線u1、u2、u3與軸線X5的夾角分別是β1=90°、β2=210°、β3=330°。

3.1 上肢串聯(lián)部分運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

3.1.1 串聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)位姿轉(zhuǎn)換矩陣求解

建立上肢康復(fù)外骨骼串聯(lián)部分的各連桿D-H坐標(biāo)系，如圖3的左邊部分所示?？祻?fù)機(jī)構(gòu)的串聯(lián)部分D-H坐標(biāo)系中各個(gè)桿件的變量和參數(shù)，如表1所示。

串聯(lián)康復(fù)部分位姿轉(zhuǎn)換矩陣T1表示為：

最后得到：

3.1.2 上肢串聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)逆解

利用反變換法［11］，將可逆變換矩陣依次右乘到式（1）的左右兩邊，反復(fù)帶入結(jié)果求解得出各關(guān)節(jié)變量θ（ii=1，2，3，4，5）：

3.2 腕部康復(fù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

3.2.1 腕部康復(fù)機(jī)構(gòu)位姿轉(zhuǎn)換矩陣求解

腕關(guān)節(jié)的3-RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)自由度，該機(jī)構(gòu)由上下平臺(tái)1、2和三條支鏈構(gòu)成，每一條支鏈均由轉(zhuǎn)動(dòng)副R、移動(dòng)副P(pán)、球副S組成，三條支鏈呈對(duì)稱分布［12］，如圖4、圖5所示。

圖4 腕部康復(fù)機(jī)構(gòu)平臺(tái)1結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Structure Diagram of Wrist Rehabilitation Mechanism Platform 1

圖5 平臺(tái)1轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線布置方式Fig.5 Axis Layout of Platform 1

平臺(tái)1的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副R的中心在坐標(biāo)系｛5｝中位置坐標(biāo)B1、B2、B3分別是：

設(shè)平臺(tái)1與支鏈BiBi+3夾角分別為δ（ii=1，2，3），則平臺(tái)2的三個(gè)球副的中心在坐標(biāo)系｛5｝中的位置坐標(biāo)Bi+3分別是：

平臺(tái)2球副中心的間距不變，即：

聯(lián)立式（3）和式（4）即可求得δ（ii=1，2，3），求得結(jié)果代回式（2），可求得三個(gè)球副中心點(diǎn)的坐標(biāo)。在坐標(biāo)系｛5｝中的點(diǎn)O6坐標(biāo)表示為：

通過(guò)式（5）可以得知坐標(biāo)系｛6｝的坐標(biāo)原點(diǎn)O6在坐標(biāo)系｛5｝中的位置，坐標(biāo)系｛6｝在坐標(biāo)系｛5｝中3個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦：

求得坐標(biāo)系｛6｝相對(duì)于坐標(biāo)系｛5｝的變換矩陣：

聯(lián)立式（1）、式（7）得到坐標(biāo)系｛6｝相對(duì)于基坐標(biāo)系｛0｝的位姿轉(zhuǎn)換矩陣：

3.2.2 腕部康復(fù)機(jī)構(gòu)逆解

腕部并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)2的外接圓半徑為r，則在坐標(biāo)系｛6｝中的球鉸中心B4、B5、B6的坐標(biāo)為：

球鉸中心在坐標(biāo)系｛5｝中的位置坐標(biāo)B4、B5、B6為：

式中：Bk—球鉸中心B（kk=4，5，6）在坐標(biāo)系｛5｝空間中的坐標(biāo)位置。求出三個(gè)桿長(zhǎng)（關(guān)節(jié)變量）：

4 ADAMS運(yùn)動(dòng)仿真

將SolidWorks中建立的多自由度混聯(lián)上肢康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)三維建模（如圖1所示）導(dǎo)入ADAMS軟件［13］；在軟件中先定義虛擬樣機(jī)材料為45鋼和鋁合金，然后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，乘上安全系數(shù)，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖6所示?？祻?fù)運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練方案設(shè)計(jì)為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段為前5s內(nèi)，肩關(guān)節(jié)做旋前、外展及前屈運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的角度分別為45°、90°及30°，肘關(guān)節(jié)做后伸運(yùn)動(dòng)90°，前臂做旋后運(yùn)動(dòng)30°，腕關(guān)節(jié)做前屈運(yùn)動(dòng)；（5～10）s，上肢各部分及關(guān)節(jié)按原軌跡返回到初始位置。

圖6 上肢康復(fù)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)仿真模型Fig.6 Virtual Prototype Simulation Model of Upper Limb Rehabilitation Mechanism

設(shè)定仿真時(shí)間為10s，仿真步數(shù)為100步，待仿真結(jié)束后，末端執(zhí)行器質(zhì)心的位移、速度、加速度曲線圖，如圖7～圖9所示。

圖7 末端質(zhì)心位移曲線Fig.7 Displacement Curve of End Mass Center

圖8 末端質(zhì)心速度曲線Fig.8 Velocity Curve of End Mass Center

圖9 末端質(zhì)心加速度曲線Fig.9 Acceleration Curve of End Mass Center

從圖7～圖9中可以看出，末端質(zhì)心的位移過(guò)渡平穩(wěn)，速度和加速度曲線沒(méi)有發(fā)生突變情況，檢驗(yàn)證明了機(jī)構(gòu)可以按照康復(fù)軌跡正確進(jìn)行并且過(guò)渡安全穩(wěn)定。

5 腕部裝置的實(shí)驗(yàn)探究

5.1 試驗(yàn)樣機(jī)介紹

3D打印加工腕部結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)使用步進(jìn)電機(jī)24-BYJ48和控制器arduino來(lái)驅(qū)動(dòng)腕部裝置，并進(jìn)行組裝調(diào)試，腕部康復(fù)裝置的試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)現(xiàn)的功能，如圖10所示。三個(gè)步進(jìn)電機(jī)以相同的速度同步轉(zhuǎn)動(dòng)，相應(yīng)的電機(jī)運(yùn)行時(shí)間與轉(zhuǎn)向不同，可以達(dá)到不同姿態(tài)。

圖10 腕部裝置的試驗(yàn)樣機(jī)Fig.10 Test Prototype of Wrist Device

手腕的前屈姿態(tài)，步進(jìn)電機(jī)1正轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)2、3反轉(zhuǎn)，如圖10（a）所示。手腕的后伸姿態(tài)，步進(jìn)電機(jī)1反轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)2、3正轉(zhuǎn)，如圖10（b）所示。手腕的內(nèi)收姿態(tài)，步進(jìn)電機(jī)2正轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)3反轉(zhuǎn)，如圖10（c）所示。手腕的外展姿態(tài)，步進(jìn)電機(jī)2反轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)3正轉(zhuǎn)，如圖10（d）所示。以上四種姿態(tài)實(shí)現(xiàn)的時(shí)間和角度都不同，被測(cè)者需要試驗(yàn)10次，記錄每次每個(gè)姿態(tài)的實(shí)現(xiàn)時(shí)間和達(dá)到的最大角度，取平均值。

5.2 試驗(yàn)樣機(jī)的檢測(cè)及結(jié)果分析

試驗(yàn)的目的是檢測(cè)裝置在實(shí)際運(yùn)行中每個(gè)姿態(tài)能達(dá)到的角度范圍以及裝置運(yùn)行的平穩(wěn)性和準(zhǔn)確性?？紤]到電機(jī)的供力大、效率高、噪聲低的需求，步進(jìn)電機(jī)的常態(tài)轉(zhuǎn)速設(shè)置在20r/min。分別記錄腕部實(shí)現(xiàn)各個(gè)姿態(tài)的時(shí)間和實(shí)際角度范圍，如表2所示。由表2和試驗(yàn)過(guò)程可知，腕部裝置在實(shí)現(xiàn)康復(fù)的運(yùn)行過(guò)程比較平穩(wěn)，沒(méi)有速度突變的情況；完成時(shí)間也比較符合手腕正?；顒?dòng)的時(shí)間；實(shí)際的活動(dòng)角度范圍可達(dá)到理想狀態(tài)的（73～82）%，可以比較有效的實(shí)現(xiàn)康復(fù)。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表Tab.2 Experimental Data Record Table

6 結(jié)論

（1）該研究提出一種5R+異形3-RPS的7自由度混聯(lián)康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)，串聯(lián)部分康復(fù)患者的肩關(guān)節(jié)與肘關(guān)節(jié)的五個(gè)自由度，并聯(lián)部分采用3-RPS結(jié)構(gòu)康復(fù)患者手腕的兩個(gè)自由度，全面有效地康復(fù)患者上肢，該機(jī)構(gòu)有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。（2）通過(guò)對(duì)上肢機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系進(jìn)行整體分析求解，創(chuàng)新性地將串聯(lián)部分與并聯(lián)部分結(jié)合，為分析上肢康復(fù)機(jī)構(gòu)的操作空間和控制方法奠定了基礎(chǔ)。（3）通過(guò)ADAMS運(yùn)動(dòng)仿真求解出末端質(zhì)心的軌跡以及末端質(zhì)心的位移、速度、加速度變化曲線圖，末端質(zhì)心位置比較平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)，速度和加速度曲線沒(méi)有突變情況。但針對(duì)其他各個(gè)自由度配合的多種姿態(tài)的仿真問(wèn)題，還需要進(jìn)一步的分析研究，避免突發(fā)情況的發(fā)生。（4）通過(guò)腕部試驗(yàn)的研究，平均試驗(yàn)完成時(shí)間也比較符合手腕正?；顒?dòng)的時(shí)間，實(shí)際的活動(dòng)角度范圍可達(dá)到理想狀態(tài)的（73～82）%，驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)可以較為精準(zhǔn)、有效的康復(fù)訓(xùn)練。