崔忠承，烏日開西·艾依提，阿依古麗·喀斯木

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 前言

表面織構(gòu)作為一種可以有效改善表面摩擦學(xué)性能的改性手段，被廣泛應(yīng)用于汽車發(fā)動機(jī)、軸承密封、人體植入物等領(lǐng)域［1-2］。近年來一些研究表明，當(dāng)運動方向發(fā)生改變時，織構(gòu)化表面的摩擦性能也隨之改變，即摩擦各向異性，織構(gòu)不同的楔形結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是產(chǎn)生摩擦各項異性的主要原因。文獻(xiàn)［3］通過令織構(gòu)尺寸大于接觸面積以消除動壓效應(yīng)進(jìn)而研究不同形狀織構(gòu)對摩擦各向異性的影響，結(jié)果表明表面形狀收斂的織構(gòu)邊緣具有較大的局部摩擦響應(yīng)，而截面形狀收斂的織構(gòu)具有更明顯的定向摩擦效應(yīng)。文獻(xiàn)［4-5］對非對稱織構(gòu)的研究表明增大織構(gòu)形狀沿潤滑液流動方向的收斂區(qū)可以有效增強(qiáng)織構(gòu)的流體動壓效應(yīng)。而文獻(xiàn)［6-7］的研究則表現(xiàn)出了相反的結(jié)果。盡管上述研究都觀察到織構(gòu)化表面的定向摩擦效應(yīng)，但都僅針對表面形狀或截面形狀進(jìn)行研究，其結(jié)果也不盡相同。為系統(tǒng)研究織構(gòu)表面形狀、截面形狀和幾何參數(shù)對織構(gòu)動壓性能的影響，這里采用基于N-S方程的CFD方法進(jìn)行數(shù)值計算，通過單因素分析研究了流體動壓潤滑狀態(tài)下相同工況時織構(gòu)幾何參數(shù)對不同楔形結(jié)構(gòu)的織構(gòu)動壓性能的影響，然后通過正交模擬得出了各因素對織構(gòu)性能影響的主次順序，為織構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

2 模型建立

2.1 控制方程

考慮慣性項的影響，采用基于N-S 方程的CFD 方法進(jìn)行計算，計算過程中不考慮溫度的變化。因此，潤滑液的流動由動量方程和連續(xù)性方程控制，分別為：

式中：ρ—潤滑液密度；u—沿x、y、z方向的速度矢量u、v、w；p－靜壓；μ—動力黏度。

2.2 物理模型

織構(gòu)幾何模型示意圖，如圖1所示。單一織構(gòu)尺寸相對于摩擦副表面很小，故簡化為兩個平行的摩擦副。其中，L為織構(gòu)單元的尺寸，H0為油膜間隙，Hp為織構(gòu)深度，U為上壁面相對于下壁面的運動速度。其中深度比λ和面積率Sp的定義如下：

圖1 織構(gòu)幾何模型示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Texture Geometry Model

式中：St—單個織構(gòu)面積；

S—織構(gòu)單元面積。

不同類型織構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。其中，織構(gòu)表面形狀分別為正方形和正三角形。

圖2 不同類型織構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Different Types of Texture

2.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

采用商用CFD 軟件Fluent 進(jìn)行數(shù)值計算，流體域上下壁面均為無滑移壁面，上壁面沿x方向以速度U運動，下壁面靜止，織構(gòu)位于下壁面處，在織構(gòu)單元x、y方向邊界處分別引入周期性邊界條件以模擬織構(gòu)陣列中的一個織構(gòu)單元。為保證工況條件相同，數(shù)值模擬中使用的織構(gòu)具有相同的間隙和運動速度（H0=5μm，U=0.1m/s）。計算采用的流體密度為900kg/m3，動力黏度為0.05Pa·s。由于模型流體域雷諾數(shù)較小，因此采用層流模式，CFD模型中的壓力項采用二階中心差分格式，動量項采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，以保證計算精度和穩(wěn)定性，流體域的求解采用SIMPLEC算法。采用ICEM對流體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，由于網(wǎng)格數(shù)量直接影響數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，故進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于80萬時，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。

2.4 織構(gòu)動壓性能評價參數(shù)

織構(gòu)表面作用力是表征織構(gòu)動壓性能的主要參數(shù)之一，其中沿z方向的法向力Fz表示承載力的大小，而沿x方向的切向力Fx則表示摩擦力的大小，一般希望獲得較高的法向承載力和較低的切向摩擦力，因此引入描述動壓性能的參數(shù)f，f越大表示織構(gòu)動壓性能越優(yōu)［8］。其計算方法如下：

式中：p(x，y)—靜壓分布函數(shù)；τ(x,y)—剪應(yīng)力分布函數(shù)。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 壓力分布

織構(gòu)上壁面壓力分布云圖及其上壁面對稱軸線處的壓力分布曲線圖，如圖3、圖4所示。

圖3 織構(gòu)上壁面壓力分布Fig.3 Pressure Distribution on the Upper Wall of Texture

圖4 織構(gòu)上壁面對稱軸線處壓力分布Fig.4 Pressure Distribution at the Symmetry Axis of the Upper Wall of Texture

不同類型織構(gòu)壓力均沿x方向先降低，在織構(gòu)入口邊緣降至最低，隨后壓力增大，在織構(gòu)出口邊緣處達(dá)到最大值，最后壓力降至與前一周期邊界壓力相同。分別對比ST1、ST3及TS1、TS2兩種非對稱織構(gòu)，由于相反的楔形結(jié)構(gòu)，其壓力分布關(guān)于x軸對稱，故表現(xiàn)出相反的動壓性能。

3.2 深度比對動壓性能的影響

在保持織構(gòu)其他參數(shù)不變的情況下（H0=5μm，U=0.1m/s，L=500μm，Sp=10%），分析深度比對不同楔形織構(gòu)動壓性能的影響。SS上壁面對稱軸線處的壓力分布曲線，如圖5所示。不同類型織構(gòu)壓力幅值隨深度比的變化規(guī)律，如圖6 所示?？梢钥闯?，不同類型織構(gòu)壓力分布隨深度比的變化規(guī)律相近?？棙?gòu)動壓性能隨深度比的變化規(guī)律，如圖7所示。對稱織構(gòu)（SS和ST2）的動壓性能始終為正，隨著深度比的增大，其動壓性能先增大后減小，而非對稱織構(gòu)的動壓性能表現(xiàn)出明顯的差異，楔形收斂織構(gòu)（ST1、TS1）的動壓性能先增大后減小，由于相反的楔形結(jié)構(gòu)，ST3和TS2表現(xiàn)出相反的動壓性能變化趨勢。其中部分織構(gòu)的動壓性能參數(shù)為負(fù)，這意味著該類型織構(gòu)的動壓性能不利于提高織構(gòu)的減磨性能。此外，隨著深度比的增大，ST3的動壓性能逐漸優(yōu)于ST1，可以預(yù)見的是，當(dāng)深度比的增大到一定程度時，TS2的動壓性能也將優(yōu)于TS1。這也解釋了文獻(xiàn)［4］（λ=8）和文獻(xiàn)［7］（λ=1.05～1.45）對相同形狀織構(gòu)的模擬結(jié)果為何會出現(xiàn)相反的結(jié)論。因此，對于單向運動的織構(gòu)化表面，深度比的選擇對楔形織構(gòu)的動壓性能至關(guān)重要。

圖5 SS上壁面對稱軸線處壓力分布曲線Fig.5 Pressure Distribution Curve at the Symmetry Axis on the Upper Wall of SS

圖6 深度比對壓力幅值的影響Fig.6 Influence of Depth Ratio on Pressure Amplitude

圖7 織構(gòu)動壓性能與深度比的變化規(guī)律Fig.7 Variation of Dynamic Pressure Properties and Depth Ratio of Texture

SS截面軸線處速度分布曲線及其流線矢量圖，如圖8、圖9所示。隨著深度比的增大，織構(gòu)內(nèi)部的渦流現(xiàn)象逐漸增強(qiáng)，這是導(dǎo)致織構(gòu)壓力幅值隨深度比增大而降低的主要原因。當(dāng)織構(gòu)深度比較大時，織構(gòu)上壁面運動產(chǎn)生的動能一部分將轉(zhuǎn)化為織構(gòu)內(nèi)部促進(jìn)渦流產(chǎn)生的能量，使得潤滑液產(chǎn)生附加動壓力的能量發(fā)生損耗，故壓力幅值隨織構(gòu)深度比的增大而減小，織構(gòu)動壓性能也隨之降低。此外，在實際工程中，盡管深度比更大的織構(gòu)意味著儲存了更多的潤滑液，但織構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的渦流減少了流入摩擦副間隙的潤滑液流量，當(dāng)摩擦副間潤滑液不足時潤滑狀態(tài)將發(fā)生改變，此時織構(gòu)很難提供充足的潤滑液以改善潤滑狀態(tài)，進(jìn)而對摩擦性能造成不利影響［9］，因此織構(gòu)深度比不宜過大。但過小的織構(gòu)深度比意味著織構(gòu)不會形成有效的楔形效應(yīng)以產(chǎn)生足夠的附加動壓力，當(dāng)織構(gòu)深度接近摩擦副油膜間隙時，織構(gòu)表現(xiàn)出最優(yōu)的動壓性能。

圖8 織構(gòu)截面對稱軸線處速度分布Fig.8 Velocity Distribution at the Symmetry Axis of the Textured Section

圖9 流線矢量圖Fig.9 Streamline Vector Diagram

3.3 面積率的影響

在保持織構(gòu)其他參數(shù)不變的情況下（H0=5μm，U=0.1m/s，L=500μm，λ=1），分析面積率對織構(gòu)動壓性能的影響。不同類型織構(gòu)動壓性能隨面積率的變化規(guī)律，如圖10所示。對稱織構(gòu)SS、ST2和楔形收斂織構(gòu)ST1、TS1的動壓性能隨面積率的增大而增大，與深度比的影響相類似，楔形結(jié)構(gòu)相反的ST3和TS2的動壓性能表現(xiàn)出相反的趨勢。由于表面形狀的收斂結(jié)構(gòu)，TS1表現(xiàn)出最優(yōu)的動壓性能，在較高的織構(gòu)面積率時差異更明顯，當(dāng)面積率從10%提高到30%時，其動壓性能提高了8.04倍，而截面形狀收斂的ST1為6.05倍，對稱織構(gòu)SS僅為3.95倍。TS1上壁面軸線處壓力分布曲線圖，如圖11所示?？梢钥闯鲭S著織構(gòu)面積率的增大，負(fù)壓幅值變化幅度較小，而正壓幅值明顯增大。這是因為當(dāng)面積率增大時，更多的潤滑液流向織構(gòu)收斂端，而收斂的表面形狀對潤滑液流量的影響遠(yuǎn)大于截面形狀，因此表面形狀收斂的織構(gòu)在收斂端產(chǎn)生了更高的正壓力，進(jìn)而表現(xiàn)出更強(qiáng)的動壓性能。另一方面，當(dāng)織構(gòu)面積率較小時，進(jìn)出口周期邊界處的壓力為零，這意味著該織構(gòu)并未受到前后相鄰織構(gòu)的影響。當(dāng)面積率增大到一定程度后，該織構(gòu)單元將會受到相鄰織構(gòu)的影響，由于后一織構(gòu)負(fù)壓區(qū)的泵吸作用［10］，使得前一織構(gòu)的潤滑油產(chǎn)生額外的流量進(jìn)入后一織構(gòu)，從而進(jìn)一步提高了附加動壓力，因此織構(gòu)出入口邊界處的壓力明顯提高。相較于正方形，表面形狀為正三角形的織構(gòu)最大特征長度及寬度更大，這意味著當(dāng)面積率相同時正三角形織構(gòu)更易受到相鄰織構(gòu)的影響。

圖10 織構(gòu)動壓性能與面積率的變化規(guī)律Fig.10 Variation of Dynamic Pressure Properties and Area Ratio of Texture

圖11 TS1上壁面對稱軸線處壓力分布曲線Fig.11 Pressure Distribution Curve at the Symmetry Axis of TS1 Upper Wall

由于不同類型織構(gòu)內(nèi)部流體速度分布隨面積率的變化規(guī)律相同，故僅展示SS截面對稱軸線處的流體速度分布，如圖12所示?？梢钥闯隹棙?gòu)內(nèi)部渦流隨著面積率的增大而逐漸減弱，這是由于織構(gòu)相對于運動方向的特征長度變大，上壁面運動時產(chǎn)生的動能更易傳遞到織構(gòu)底部以帶動潤滑液流動，從而削弱了渦流現(xiàn)象。不同類型織構(gòu)在相同條件下截面的流線矢量圖及其渦流中心所在豎直方向上的速度分布，如圖13所示?？梢钥闯觯嗤娣e率時TS1和TS2具有相較于其他類型織構(gòu)更大的特征長度，其織構(gòu)內(nèi)部渦流程度更低，這與之前的結(jié)論相符合。此外，分別對比ST1、ST3和TS1、TS2兩類楔形相反的織構(gòu)，可以看出，不同的楔形織構(gòu)內(nèi)部渦流分布各不相同，但其渦流大小并未因此而存在明顯差異。

圖12 SS織構(gòu)截面軸線處速度分布Fig.12 Velocity Distribution at the Axis of SS Texture Section

圖13 不同類型織構(gòu)流線矢量圖和速度分布圖Fig.13 Streamline Vectors of Different Types of Texture and Velocity Distribution Diagram

盡管從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出面積率越大，織構(gòu)動壓性能越強(qiáng)，但并不意味著面積率可以一味的增大。這是因為織構(gòu)負(fù)壓幅值一般隨面積率的增大而增大，當(dāng)負(fù)壓降至潤滑液空化壓力時，將會發(fā)生空化現(xiàn)象，此時流體壓力分布的不對稱會產(chǎn)生額外的承載能力，進(jìn)一步提高織構(gòu)的動壓性能。然而，空化現(xiàn)象發(fā)生時潤滑液中析出的氣泡會導(dǎo)致織構(gòu)內(nèi)壁出現(xiàn)氣蝕等現(xiàn)象，從而影響織構(gòu)自身壽命［11］。另外從其他試驗研究來看，織構(gòu)面積率的增大也會導(dǎo)致表面間接觸應(yīng)力的增大，進(jìn)而加劇織構(gòu)退化和磨損，當(dāng)織構(gòu)受到破壞時，其減磨性能將會大大降低［12-13］，因此織構(gòu)面積率存在一個最優(yōu)值且該最優(yōu)值與摩擦副材料自身性質(zhì)有密切關(guān)系。

4 正交模擬計算

由上述可知，織構(gòu)化摩擦副的摩擦性能與織構(gòu)的幾何參數(shù)及楔形結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此有必要研究表面形狀、截面形狀、深度和面積率對動壓性能的影響程度，為織構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供參考，因此，采用L9（34）正交表進(jìn)行數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)計。分析結(jié)果，如表1、表2所示。在相同工況條件下，各因素對動壓性能影響的主次順序依次為：表面形狀＞面積率＞截面形狀＞深度比，對負(fù)壓幅值影響的主次順序依次為：深度比＞截面形狀＞表面形狀＞面積率。

表1 正交分析表Tab.1 Orthogonal Analysis Table

表2 極差分析表Tab.2 Range Analysis Table

另外從正交分析表可以看出，當(dāng)表面形狀和截面形狀均為楔形收斂時，并未表現(xiàn)出最優(yōu)的動壓性能。因此不能一味的考慮楔形收斂結(jié)構(gòu)帶來的正壓影響，同時也需要考慮幾何參數(shù)對楔形效應(yīng)及壓力影響區(qū)面積等因素的影響。

5 結(jié)論

這里采用基于N-S 方程的CFD 方法，通過單因素分析和正交模擬，研究了織構(gòu)幾何參數(shù)對不同楔形結(jié)構(gòu)的織構(gòu)動壓性能的影響，結(jié)果如下：

（1）表面織構(gòu)的楔形結(jié)構(gòu)對動壓性能有顯著影響，對稱織構(gòu)始終表現(xiàn)出利于減磨的動壓性能，而楔形織構(gòu)的動壓性能與幾何參數(shù)密切相關(guān)。（2）隨著織構(gòu)深度比的增大，對稱及楔形收斂織構(gòu)的動壓性能先增大后減小，深度比越大，渦流現(xiàn)象越劇烈，對織構(gòu)動壓性能的削減程度越大。而楔形發(fā)散織構(gòu)的動壓性能表現(xiàn)出相反的趨勢，當(dāng)深度比增大到一定程度后，其動壓性能將優(yōu)于楔形收斂織構(gòu)。（3）隨著織構(gòu)面積率的增大，對稱及楔形收斂織構(gòu)的動壓性能隨之增大，同時，織構(gòu)內(nèi)部渦流現(xiàn)象逐漸減弱。但過大的面積率會導(dǎo)致空化現(xiàn)象的發(fā)生及較大的接觸應(yīng)力，加速織構(gòu)的退化及磨損。（4）同一工況下，幾何參數(shù)和楔形結(jié)構(gòu)對織構(gòu)動壓性能影響的主次順序依次為：表面形狀＞面積率＞截面形狀＞深度比，對織構(gòu)負(fù)壓幅值影響的主次順序依次為深度比＞截面形狀＞表面形狀＞面積率。