王旭初，趙 亮，程 凱，顧 彥

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；2.江蘇工大精凱高端制造裝備有限公司，江蘇 丹陽 212300）

1 引言

自由曲面復(fù)雜零件在航空航天，光學(xué)儀器，醫(yī)療設(shè)備，信息通信產(chǎn)業(yè)，汽車制造等領(lǐng)域正得到日益廣泛的應(yīng)用。例如，相比傳統(tǒng)的球面零件，自由曲面光學(xué)零件能夠減小光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元器件的數(shù)量，因此減輕光學(xué)系統(tǒng)的整體體積和重量，同時獲得更好的成像質(zhì)量和產(chǎn)品集成競爭力。自由曲面復(fù)雜零件使許多精密工程產(chǎn)品在產(chǎn)品品質(zhì)，集成度，小型化和復(fù)雜功能性等方面得到極大提高甚至顛覆性的倍增。但是，自由曲面零件的面型復(fù)雜，加工制造比較困難，通常需要采用快刀伺服車削、慢刀伺服車削，超精密磨削，微銑削、或飛刀切削等加工方式來加工［1-2］。在這些加工方式中，超精密慢刀伺服車削加工有獨(dú)特的優(yōu)勢，其采用C，X，Z多軸聯(lián)動的方式，且Z軸帶動金剛石刀具的運(yùn)動范圍較大，可以加工自由曲面零件面型的范圍更加廣泛，同時保證零件具有超精密面型精度及光學(xué)表面粗糙度［3］。

由于自由曲面零件的面型比較復(fù)雜，需要對金剛石刀具幾何參數(shù)以及進(jìn)給量、進(jìn)給速度、切削用量等加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和選用，否則有可能降低加工效率以及加工質(zhì)量，甚至?xí)?dǎo)致發(fā)生“過切”或“少切”等零件加工缺陷［4］。另外，超精密慢刀伺服車削加工過程中采用的補(bǔ)償方式也需要根據(jù)刀具幾何參數(shù)來相應(yīng)制定。因此，開展超精密慢刀伺服車削加工零件的面型解析及其所用金剛石刀具的設(shè)計(jì)分析對提升超精密慢刀伺服車削加工效率和加工質(zhì)量至關(guān)重要［5］。

研究聚焦于自由曲面零件面型特性的解析，分析了零件面型參數(shù)與金剛石刀具幾何參數(shù)之間的關(guān)系，提出了超精密慢刀伺服車削刀具參數(shù)確定方法，并通過實(shí)際應(yīng)用案例和相應(yīng)加工試驗(yàn)對上述分析結(jié)果和方法進(jìn)行了超精密車削加工驗(yàn)證。

2 超精密慢刀伺服車削及其加工技術(shù)挑戰(zhàn)

與傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)對稱零件CNC車削加工不同，在超精密慢刀伺服車削加工中，主軸安裝在直線電機(jī)直接驅(qū)動的X導(dǎo)軌上，工件安裝在主軸上隨之協(xié)同轉(zhuǎn)動，金剛石刀具安裝在直線電機(jī)直接驅(qū)動的Z導(dǎo)軌上，C、X、Z多軸協(xié)同聯(lián)動實(shí)現(xiàn)自由曲面加工，機(jī)床的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

自由曲面零件的加工需要確保機(jī)床進(jìn)給軸與主軸保證嚴(yán)格的時間和空間位置的實(shí)時協(xié)同對應(yīng)關(guān)系。因此，超精密慢刀伺服車削加工的工藝參數(shù)會受到自由曲面零件的曲面面型特性和機(jī)床多軸伺服加工系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)等條件的影響和限制，其超精密加工過程通常遇到如下方面的加工技術(shù)挑戰(zhàn)［6，13］，并主要體現(xiàn)在如下。

2.1 加工效率偏低

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，受進(jìn)給導(dǎo)軌協(xié)同跟隨動態(tài)響應(yīng)的限制，主軸的工作轉(zhuǎn)速一般是在（40～167）r/min。此外，為保證零件表面的加工質(zhì)量，進(jìn)給量保持不變，因此，相較于傳統(tǒng)車削加工，超精密慢刀伺服車削加工效率略低。

2.2 加工程序數(shù)據(jù)量大

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具軌跡是一條遍歷零件表面的三維曲線，程序控制點(diǎn)數(shù)量增加。因此，在不降低插補(bǔ)精度的前提下，合理降低超精密慢刀伺服車削加工的程序數(shù)據(jù)量是當(dāng)前需要解決的一個問題［7］。

2.3 自由曲面面型對刀具參數(shù)要求較高

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具沿X導(dǎo)軌做徑向進(jìn)給，同時根據(jù)零件曲面面型的起伏沿Z導(dǎo)軌往復(fù)進(jìn)給。因此，在零件的面型特性進(jìn)行分析時，既要分析零件曲面面型過軸心的所有徑向截面曲線，也要分析零件曲面面型的圓周截面曲線，避免加工軌跡和刀具—工件表面實(shí)體物理干涉［8-9］。

2.4 刀具磨損問題

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，由于零件曲面的面型特征復(fù)雜，刀具刀尖受力的位置以及受力的方向和大小，都隨著曲面面型的起伏變化而實(shí)時變化，這種復(fù)雜的切削狀態(tài)會加重刀具磨損。

針對上述自由曲面零件的超精密慢刀伺服車削加工過程中遇到問題，開展超精密慢刀伺服車削加工零件的面型解析具有重要的理論和實(shí)際意義。

3 慢刀伺服車削加工金剛石刀具的設(shè)計(jì)

超精密慢刀伺服車削加工使用金剛石車刀切削零件材料，加工時金剛石車刀沿刀具路徑掃描零件表面，切除材料形成加工表面，刀具的幾何形狀受到零件表面曲面面型的限制，從幾何的角度分析，需要保證刀尖幾何形狀不與零件的表面發(fā)生實(shí)體物理干涉，通過曲面面型分析推導(dǎo)零件曲面面型參數(shù)，獲取合理的刀具幾何參數(shù)，可以在加工前為刀具的選擇提供依據(jù)［10］。研究的對象為Nanotech 250 UPL 金剛石超精密車床所使用的金剛石圓弧車刀，該金剛石車刀的典型幾何構(gòu)形，如圖2所示。其關(guān)鍵幾何參數(shù)包括：刀尖圓弧半徑r、切削刃圓弧包角θ和后角α0。

圖2 金剛石刀具幾何形狀Fig.2 Geometry of Diamond Tool

3.1 刀具后角α0的設(shè)計(jì)

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具隨零件表面面型起伏變化進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動，零件的曲面面型在同一個加工圓周上存在連續(xù)起伏變化，將刀具軌跡展開后，刀具后角與曲面面型之間的幾何關(guān)系，如圖3所示。在切削過程中，需要保證刀具后刀面不與零件表面發(fā)生實(shí)體物理干涉，刀具后角α0必須大于圓周截線在軸向上的最大坡度［11］。

圖3 刀具后角與曲面面型之間關(guān)系Fig.3 Relationship Between the Tool Clearance Angle and the Freefrom Surface Profile

即：

3.2 刀尖圓弧半徑r0的設(shè)計(jì)

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具刀尖圓弧半徑主要受零件待加工表面回轉(zhuǎn)母線的形狀限制［7，10］，如圖4所示。

圖4 刀尖圓弧半徑與曲面面型之間關(guān)系Fig.4 Relationship Between Tool Tip Nose Radius and Curved Surface Profile

為保證刀具的刀尖圓弧輪廓在沿一條母線相切進(jìn)給過程中不與零件表面產(chǎn)生實(shí)體物理干涉，需要遍歷零件表面所有過中心截面線，計(jì)算出曲面面型的最小曲率半徑，進(jìn)而確定刀具的最大刀尖圓弧，即：

3.3 刀尖圓弧包角θ的設(shè)計(jì)

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具刀尖與零件表面的接觸位置也在沿圓弧方向不斷變化，刀具刀尖與零件表面的接觸位置與圓弧中心的連線始終同接觸點(diǎn)法向一致［12］，如圖5所示。

圖5 刀具圓弧包角與曲面面型之間關(guān)系Fig.5 Relation Between Tool Arc Angle and Curved Surface Profile

因此，通過遍歷零件表面所有過中心截面線，計(jì)算出所有母線各點(diǎn)處的最大正向斜率θ1和最大反向斜率θ2，進(jìn)而確定刀具圓弧包角，即：

4 慢刀伺服車削加工的面型分析

通過以上分析可以知道，超精密慢刀伺服車削的刀具設(shè)計(jì)與待加工零件的面型特征密切相關(guān)，因此，開發(fā)一種可靠、高效的面型分析方法對提高慢刀伺服車削加工的質(zhì)量和效率具有重要作用［14，15］。開展零件的曲面面型分析需要獲得曲面上各點(diǎn)的法向量，通過分析曲面的法向量的變化以及與各軸的方向的向量的關(guān)系，推導(dǎo)曲面面型參數(shù)與刀具幾何參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步總結(jié)刀具幾何參數(shù)的選擇方法，為刀具的選擇提供依據(jù)［7］。

超精密慢刀伺服車削加工自由曲面零件時，刀具與零件表面刀觸點(diǎn)處的局部曲面面型，如圖6所示。其中，O 是零件的轉(zhuǎn)中心，P是刀觸點(diǎn)，為過中心與刀觸點(diǎn)的平面的法向量，即前刀面所在平面的法向量。為平面PXZ法向量；為切削方向法向量。為刀觸點(diǎn)在零件表面的法向量是為PYZ面上的投影向量。

圖6 刀觸點(diǎn)處的曲面面型分析Fig.6 Analysis of Curved Surface at Cutter Contact

零件的曲面面型所允許的刀具的最小曲率半徑需要計(jì)算遍歷零件曲面每個截面與零件表面的交線的最小曲率半徑來確定。

根據(jù)上述對零件的曲面面型的分析，編寫算法對UG軟件進(jìn)行的二次開發(fā)，將零件的模型導(dǎo)入軟件后，根據(jù)式（4）、式（5）對零件的零件曲面面型進(jìn)行分析和計(jì)算，得到零件曲面各點(diǎn)處的周向坡度u以及徑向曲率r、斜率θ等數(shù)據(jù)，為選擇合理的刀具和工藝提供支持。零件的曲面面型分析的仿真的流程如及部分程序，如圖7所示。

圖7 仿真設(shè)計(jì)的流程圖及部分程序圖Fig.7 Flow Chart and Partial Program Diagram of Simulation Design

通過實(shí)例來展示零件的曲面面型分析以及軟件的仿真計(jì)算結(jié)果。實(shí)例采用的零件的曲面面型，如圖8 所示。

圖8 實(shí)例零件的曲面面型Fig.8 The Curved Surface of the Component in Machining Trials

將零件模型導(dǎo)入UG軟件，運(yùn)行仿真程序分析零件的曲面面型，零件的面型分析的計(jì)算結(jié)果，如圖9 所示。得到刀具的幾何參數(shù)，其中，零件曲面允許的刀具最小后角為12.1156°，最小刀尖圓弧包角139.9346°，最大圓弧半徑為27.6135mm。

圖9 零件面型分析仿真結(jié)果Fig.9 Simulation Results of Part Surface Profile Analysis

利用美國穆爾公司開發(fā)的CAM 3D軟件對上述結(jié)果進(jìn)行對比、驗(yàn)證結(jié)果，如圖10所示。

圖10 機(jī)床計(jì)算軟件計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation Results of the NanoCAM 3D Software of the Machine Tool

二者對可用刀具最小后角α0的計(jì)算結(jié)果分別為12.1156°和12.132064°，差值小于0.02°；最小刀尖圓弧包角分別為139.9346°和140.243338°，差值小于0.3°；最大圓弧半徑分別為27.6135mm和27.680102mm，差值小于0.067mm?？梢宰C明仿真計(jì)算的可靠性。下一步研究將開展超精密慢刀伺服車削加工試驗(yàn)，驗(yàn)證零件的曲面面型分析對實(shí)際加工的指導(dǎo)意義和加工效果。

另外，通過將仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行可視化處理，可以直觀地看出零件曲面各參數(shù)極值點(diǎn)所在的位置，如圖11所示。用不同顏色直線來表示計(jì)算的不同參數(shù)，直線高度即為計(jì)算結(jié)果的數(shù)值，該方法可以直觀有效的預(yù)測并指導(dǎo)優(yōu)化超精密慢刀伺服車削加工，提升加工效率。

圖11 仿真計(jì)算可視化結(jié)果Fig.11 Visualization Results of Simulation Calculation

5 超精密慢刀伺服車削加工應(yīng)用案例與分析

通過開展超精密慢刀伺服車削實(shí)際加工試驗(yàn)，對加工表面的質(zhì)量進(jìn)行檢測，可以進(jìn)一步驗(yàn)證上述零件曲面面型分析的可靠性以及其對實(shí)際加工的指導(dǎo)意義。慢刀伺服超精密車削加工試驗(yàn)是在Nanotech 250UPL超精密車床上進(jìn)行的。在加工某批次零件時，運(yùn)用建立的曲面面型分析方法對零件的面型進(jìn)行分析，通過仿真計(jì)算得到曲面面型參數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算得到刀具參數(shù)，根據(jù)刀具參數(shù)選取對應(yīng)的刀具型號。另外，選取不同參數(shù)的刀具作為對照，保證其他加工參數(shù)以及加工環(huán)境相同，進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，對比加工零件的加工質(zhì)量，驗(yàn)證零件曲面面型分析的可靠性和重要性，實(shí)驗(yàn)設(shè)備及加工現(xiàn)場，如圖12 所示。首先，獲取零件的三維模型，零件的模型及部分尺寸，如圖13所示。然后，將零件模型導(dǎo)入UG軟件，然后，運(yùn)行仿真程序，計(jì)算得到刀具參數(shù)，如圖14所示。零件曲面允許的刀具最小后角為11.8169°，最小刀尖圓弧包角13.6613°，最大圓弧半徑為161.9182mm。

圖12 超精密慢刀伺服車削加工試驗(yàn)設(shè)備與加工現(xiàn)場Fig.12 Slow Tool Servo Mode Ultraprecision Turning Trials：On-Site Equipment and Processing Setup

圖13 零件的模型及尺寸Fig.13 3D Model and Dimensions of the Component

圖14 零件面型分析仿真結(jié)果Fig.14 Simulation Results of of the Component Surface Profile Analysis

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，選用兩把不同的刀具進(jìn)行加工試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真計(jì)算對實(shí)際加工的指導(dǎo)意義。加工選用的兩把金剛石刀具的關(guān)鍵幾何參數(shù)，如表1所示。

表1 加工試驗(yàn)選用刀具參數(shù)Tab.1 Parameters of the Tools Used in the Machining Trials

1號刀具的后角、根據(jù)零件曲面面型分析得到的參數(shù)選取，2號刀具作為對照組，選取與1號刀具不同的刀具后角，其他加工參數(shù)保持一致。

使用1號刀具加工得到的零件具有良好的表面質(zhì)量，而使用2號刀具加工得到的零件表面存在明顯的加工缺陷，這是因?yàn)?號刀具的參數(shù)符合研究建立的設(shè)計(jì)規(guī)則，而2 號刀具后角α0＜umax，在加工零件表面起伏較大的位置時，出現(xiàn)后角干涉，形成了表面缺陷，如圖15所示。該加工試驗(yàn)進(jìn)一步證明了本研究的面型分析方法和刀具設(shè)計(jì)原則的正確性和必要性。

圖15 零件表面加工質(zhì)量Fig.15 The Machined Surface Quality of the Components

6 結(jié)論

提出了一種基于自由曲面零件面型特性分析的超精密慢刀伺服車削加工刀具參數(shù)確定方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證的該方法的有效性，通過上述分析可以得到：（1）分析了零件曲面面型參數(shù)與刀具幾何參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，能夠更加準(zhǔn)確快速根據(jù)零件曲面面型確定刀具參數(shù)；（2）自主開發(fā)了計(jì)算模型和仿真算法，對零件曲面面型特性進(jìn)行了仿真分析，能夠準(zhǔn)確快速獲取零件曲面面型參數(shù)；（3）相比于傳統(tǒng)刀具選擇方法，本研究提出的方法，簡化了選刀流程，節(jié)省加工時間，提升加工效率，在一定程度避免了因刀具選取不當(dāng)導(dǎo)致的加工缺陷，為實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定可控的超精密慢刀伺服車削加工提供理論基礎(chǔ)和應(yīng)用參考價值。