侯紅玲，陳 鑫，常向龍，趙永強(qiáng)

（陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723001）

1 引言

螺紋連接作為機(jī)械系統(tǒng)中的一種最基本的裝配方式，具有便于拆裝、更換和維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)，螺紋的幾何尺寸參數(shù)和材料性能是影響其靜態(tài)負(fù)載、動(dòng)態(tài)負(fù)載和熱物理性能的主要因素，甚至在某些特殊應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的整體功能起到?jīng)Q定性作用［1-3］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在航空、機(jī)械設(shè)備和石油鉆井等多個(gè)領(lǐng)域，螺紋連接占據(jù)連接方式的60%以上，螺紋的連接性能、機(jī)械強(qiáng)度是至關(guān)重要的［4］。因此，了解螺紋在負(fù)載狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)以及極限負(fù)載能力具有重大意義。然而，由于螺紋是多邊形螺旋形狀，螺紋牙上的應(yīng)力分布復(fù)雜，分析螺紋負(fù)載時(shí)的應(yīng)力分布具有一定的難度。這種復(fù)雜性主要與內(nèi)螺紋牙與外螺紋牙之間的載荷分布不均勻、螺紋牙上產(chǎn)生的應(yīng)力集中以及殘余應(yīng)力的存在引起的應(yīng)力場(chǎng)畸變有關(guān)［5-6］。因此，對(duì)螺紋連接的承載能力的研究是非常有必要的。

內(nèi)螺紋冷擠壓凈成形工藝作為近年來(lái)興起的新的內(nèi)螺紋加工方式，其加工原理是利用擠壓絲錐棱脊上的螺紋廓形對(duì)工件底孔周?chē)慕饘龠M(jìn)行多次擠壓，使金屬材料產(chǎn)生塑性變形而形成內(nèi)螺紋。與傳統(tǒng)切削攻絲相比，內(nèi)螺紋冷擠壓工藝具有加工精度高、表面質(zhì)量好、加工效率高、內(nèi)螺紋強(qiáng)度高和刀具壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，但是冷擠壓內(nèi)螺紋的機(jī)械強(qiáng)度與切削螺紋相比有多少提升至今仍是一個(gè)模糊的概念［7-8］。文獻(xiàn)［9］建立參數(shù)化三維有限元模型，研究了不同螺距、螺紋數(shù)和模數(shù)比的螺紋力學(xué)性能，研究結(jié)果表明，螺紋載荷分布與光彈試驗(yàn)結(jié)果吻合，并發(fā)現(xiàn)對(duì)螺栓連接施加大預(yù)緊力，再通過(guò)卸載調(diào)整夾緊力，螺紋上的載荷分布更加均勻，螺紋根部最大殘余應(yīng)力降低40%。文獻(xiàn)［10］研究了螺紋接頭根部的應(yīng)變硬化和殘余應(yīng)力的形成，并提出了一種螺紋根部殘余應(yīng)力的測(cè)量技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，螺紋根部殘余應(yīng)力集中和應(yīng)變硬化取決于加工條件，較合適的攻絲速度和低磨損狀態(tài)下的刀具可有效降低螺紋的殘余應(yīng)力。文獻(xiàn)［11-14］建立弾性模型和碰撞模型對(duì)沖擊載荷下的螺紋連接進(jìn)行了研究，根據(jù)螺紋的彈性撓度給出了螺紋的軸向載荷分布和螺紋連接的剛度，提出了沖擊時(shí)間和沖擊力的計(jì)算方法，結(jié)果表明，螺栓的應(yīng)力響應(yīng)隨著預(yù)緊力的變化而變化。文獻(xiàn)［15-16］對(duì)切削攻絲和擠壓攻絲的工藝參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比研究和優(yōu)化，分析了螺紋長(zhǎng)度、刀具涂層、進(jìn)給量以及底孔直徑等因素對(duì)內(nèi)螺紋成形質(zhì)量的影響，并對(duì)絲錐上的載荷分布及螺紋上的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，結(jié)果表明，螺紋長(zhǎng)度越大，攻絲扭矩越大，且刀具涂層可以降低扭矩，提升螺紋表面質(zhì)量。

內(nèi)螺紋在正常負(fù)載過(guò)程中處于彈性狀態(tài)，在過(guò)載狀態(tài)下螺紋牙發(fā)生塑性變形甚至斷裂，為了探究不同加工方式對(duì)螺紋連接強(qiáng)度的影響，這里建立螺紋負(fù)載狀態(tài)下的力學(xué)模型和有限元模型，對(duì)螺紋連接中內(nèi)螺紋表面上的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，并以40Cr、45#鋼及Al-6061為例，通過(guò)試驗(yàn)研究了加工方式以及螺紋牙高率對(duì)螺紋連接強(qiáng)度的影響。

2 冷擠壓內(nèi)螺紋的成形機(jī)理

內(nèi)螺紋冷擠壓的工作原理，如圖1（a）所示。擠壓攻絲時(shí)，首先在工件上預(yù)制合適直徑的底孔，然后以一定的軸向進(jìn)給速度和旋轉(zhuǎn)速度將擠壓絲錐導(dǎo)入工件底孔，絲錐上的擠壓棱齒逐漸擠壓底孔內(nèi)壁，隨著絲錐繼續(xù)進(jìn)給，底孔周?chē)慕饘傺財(cái)D壓棱齒表面流動(dòng)，逐漸在螺紋槽內(nèi)堆積，最終形成內(nèi)螺紋牙形。因擠壓絲錐的截面是一個(gè)特殊的曲邊棱形，如圖1（b）所示。所以在擠壓過(guò)程中只有一部分的棱齒工作，工件變形區(qū)的金屬受周期性的循環(huán)壓力，頻率與擠壓絲錐的棱數(shù)和擠壓速度成正比。冷擠壓內(nèi)螺紋時(shí)，工件變形區(qū)金屬受到擠壓絲錐棱齒的三向壓應(yīng)力，金屬在壓力作用下產(chǎn)生塑性變形，變形區(qū)金屬的晶粒沿?cái)D壓棱齒發(fā)生滑移，逐漸形成螺紋形狀。金屬被擠壓后，材料纖維呈流線連續(xù)狀態(tài)，組織結(jié)構(gòu)緊密，強(qiáng)度和硬度都得到大幅提升。因擠壓絲錐具有良好的導(dǎo)向性，工件底孔擴(kuò)張量極小，擠壓形成的內(nèi)螺紋形位誤差較小，螺紋精度高。在擠壓過(guò)程中，擠壓絲錐的校正錐對(duì)已加工表面進(jìn)行多次擠光，修復(fù)金屬表面瑕疵，使成形后的內(nèi)螺紋具有極高的表面光潔度。

圖1 內(nèi)螺紋冷擠壓原理Fig.1 Principle of Internal Thread Cold Extrusion

3 螺紋連接力學(xué)分析

3.1 內(nèi)螺紋強(qiáng)度分析

螺紋在負(fù)載狀態(tài)下，螺母與螺栓的連接結(jié)構(gòu)沿軸線剖開(kāi)，如圖2（a）所示。螺紋受單向軸向拉力F時(shí)螺栓與螺母上的螺紋牙只有一面接觸，此時(shí)將螺母的一圈沿大徑D展開(kāi)，螺紋牙可視為懸臂梁，為了分析方便，將面載荷簡(jiǎn)化為集中載荷，作用在中徑上，如圖2（b）所示。若螺紋旋合n圈，則每一圈螺紋上平均承受的力為F/n。圖中：b—螺紋牙底寬度；h—內(nèi)螺紋牙高；D、D2、D1—內(nèi)螺紋的大徑、中徑和小徑。

圖2 螺紋連接與受力Fig.2 Threaded Connection and Force

圖2（b）中F垂直向下作用于螺栓上，螺紋牙上的負(fù)載方向與F一致，將螺紋牙等價(jià)于懸臂梁后，與作用力垂直的等效受力面積為S1=πD2h，螺紋牙可承受的壓應(yīng)力σp可按照式（1）計(jì)算：

螺母上一圈螺紋的剪切面面積S2=πDb，所以一圈螺紋牙的剪切強(qiáng)度τ由式（2）計(jì)算：

剪切強(qiáng)度τ應(yīng)該小于許用剪切強(qiáng)度［τ］=0.6［σ］，［σ］為材料的許用拉應(yīng)力，［σ］=σs/k，式中：σs—材料的屈服強(qiáng)度；k—安全系數(shù)，一般?。?～5）。

內(nèi)螺紋一圈展開(kāi)后，其等價(jià)懸臂梁的彎曲力臂L=（D-D2）/2，所以彎矩M和抗彎模量W按照式（3）、式（4）計(jì)算：

圖（2）b中A-A為螺紋牙根部的危險(xiǎn)截面，其彎曲強(qiáng)度σb應(yīng)小于許用彎曲應(yīng)力［σb］，［σb］=1～1.2［σ］，σb按照下式計(jì)算：

3.2 內(nèi)螺紋應(yīng)力分布

螺紋連接在負(fù)載狀態(tài)下，由于螺母與螺栓之間的接觸型面復(fù)雜，對(duì)負(fù)載時(shí)螺紋牙上應(yīng)力分布的狀態(tài)分析造成較大難度，為了研究螺紋的力學(xué)性能，這里將內(nèi)螺紋與外螺紋分別沿大徑和小徑展開(kāi)，建立了螺紋連接的簡(jiǎn)化模型并進(jìn)行有限元分析，以獲得螺紋牙的受力變化規(guī)律。

首先在SolidWorks 中建立M8×1.25mm 的螺母與螺栓，并設(shè)置螺紋配合，如圖3（a）所示。由于螺紋連接為圓周對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以一圈螺紋的受力狀態(tài)近似相同，為了減少有限元分析的計(jì)算量，簡(jiǎn)化分析模型取一小部分進(jìn)行分析［17］，如圖3（b）所示。將簡(jiǎn)化后的幾何模型導(dǎo)入ANSYS-Workbench中進(jìn)行螺紋牙上的應(yīng)力分析，螺母與螺栓的材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼，內(nèi)、外螺紋嚙合之間設(shè)定摩擦接觸，采用四面體網(wǎng)格劃分方式對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為0.1mm。螺母的上表面設(shè)置固定約束，在螺栓右端施加2000N的軸向拉伸載荷，有限元分析結(jié)果，如圖4所示。

圖3 螺紋連接幾何模型Fig.3 Geometric Model of Threaded Connections

圖4 有限元分析結(jié)果Fig.4 Finite Element Model and Analysis Results

由圖4（b）～圖4（c）可以看出，螺紋連接在負(fù)載狀態(tài)時(shí)，應(yīng)力集中在螺紋牙根處，即等價(jià)懸臂梁的危險(xiǎn)截面處，且主要分布在與載荷方向相同的第1個(gè)螺紋牙上，在第2、第3個(gè)螺紋牙頂處也有較小的應(yīng)力集中，應(yīng)力大小隨著螺紋牙與載荷方向遠(yuǎn)離逐漸遞減，在最后一個(gè)與螺栓接觸的螺紋牙底處也有較大的應(yīng)力集中。

4 螺紋力學(xué)試驗(yàn)

為了對(duì)比相同牙高率下擠壓內(nèi)螺紋與切削內(nèi)螺紋的最大負(fù)載能力，以及相同材料下牙高率對(duì)內(nèi)螺紋強(qiáng)度的影響，分別采用切削攻絲和冷擠壓兩種加工方式對(duì)45#鋼、40Cr和Al-6061三種材料進(jìn)行試驗(yàn)研究。通過(guò)前期大量試驗(yàn)研究和計(jì)算，可以認(rèn)為三種材料的預(yù)制底孔直徑相同時(shí)獲得的螺紋牙高率幾乎一致。因此針對(duì)M8×1.25mm的內(nèi)螺紋，預(yù)制底孔直徑的尺寸參數(shù)，如表1所示。每種材料8個(gè)底孔尺寸，共24組。

表1 不同加工方式所對(duì)應(yīng)的底孔直徑與牙高率Tab.1 Bottom Hole Diameter and Tooth Height Rate Corresponding to Different Processing Methods

4.1 試件制備

分別從直徑為30mm的45#鋼、40Cr和Al-6061棒料上切下8個(gè)厚度為10mm的試件毛坯，共24個(gè)試件，采用麻花鉆粗鉆和鉸刀精鉸相結(jié)合方式，分別在每種材料試件毛坯中心加工出6.7mm、6.75mm、6.8mm、6.85mm 和7.3mm、7.34mm、7.38mm、7.42mm 的預(yù)制底孔，如圖5所示。

圖5 預(yù)制好底孔其中一組試件Fig.5 One Set of Test Pieces of Prefabricated Bottom Hole

在國(guó)產(chǎn)某型數(shù)控機(jī)床上分別采用切削和擠壓兩種方式進(jìn)行內(nèi)螺紋加工，所用的切削和擠壓絲錐，如圖6（a）所示。為了避免加工過(guò)程中絲錐折斷，切削攻絲時(shí)使用頭錐和二錐分兩次加工；擠壓絲錐強(qiáng)度較高，只需一次擠壓加工。取三種材料其中某個(gè)底孔直徑下的螺紋牙形進(jìn)行對(duì)比，如圖6（b）所示，從加工效果看，兩種加工方式均能得到牙形飽滿(mǎn)、齒距均勻的內(nèi)螺紋。

圖6 絲錐與內(nèi)螺紋Fig.6 Tap and Internal Thread

4.2 內(nèi)螺紋力學(xué)拉伸試驗(yàn)

為了進(jìn)一步對(duì)比兩種加工方式所得到的內(nèi)螺紋試件的力學(xué)性能和連接強(qiáng)度，將三種材料的切削螺紋、擠壓螺紋的試件分別與M8×1.25mm的12.9級(jí)高強(qiáng)度螺栓連接，在WDW-100微機(jī)控制電液伺服復(fù)合材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，下夾頭將內(nèi)螺紋試件夾緊且位置固定，上夾頭將螺栓夾緊，并以5mm·min-1的移動(dòng)速度向上移動(dòng)，直至螺紋牙被拉斷，如圖7（a）所示。螺紋拉伸失效后使用Posittec線切割機(jī)床沿試件中軸線切開(kāi)，在JVC300T全自動(dòng)視頻測(cè)量?jī)x上放大觀察看到內(nèi)螺紋失效截面，如圖7（b）所示。

圖7 試驗(yàn)過(guò)程與螺紋失效截面Fig.7 Test Process and Thread Failure Cross Section

由圖7（b）可以看出，三種材料的螺紋牙均已離開(kāi)基體，對(duì)于40Cr和45#鋼，擠壓內(nèi)螺紋的失效斷面較為粗糙，螺紋牙斷裂時(shí)將牙根下方金屬連帶著撕裂；而切削內(nèi)螺紋失效斷面較為規(guī)則，螺紋牙斷裂時(shí)并未將牙根下方金屬撕裂；原因是由于冷擠壓后金屬內(nèi)部晶粒產(chǎn)生扭曲，金屬纖維呈流線連續(xù)，金屬組織比未加工時(shí)更為緊密，與內(nèi)螺紋牙根下方金屬粘結(jié)強(qiáng)度更高，斷裂時(shí)出現(xiàn)撕裂。

而切削內(nèi)螺紋時(shí)，金屬纖維被切斷，牙根處金屬?gòu)?qiáng)度與未加工前相比幾乎沒(méi)有變化，所以螺紋失效斷面規(guī)則。Al-T6061塑性較差，金屬組織疏松，擠壓內(nèi)螺紋與切削內(nèi)螺紋的失效斷面并無(wú)明顯差異。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

4.3.1 螺紋受力分析

為了驗(yàn)證前述有限元分析的負(fù)載狀態(tài)下螺紋牙的受力狀態(tài)，將螺栓與試件連接后在圖7（a）所示的材料試驗(yàn)機(jī)上拉伸至微小變形，再?gòu)睦於搜刂休S線切開(kāi)，放大觀察可看到的螺紋變形狀態(tài)，如圖8所示。

圖8 內(nèi)螺紋受力變形Fig.8 Deformation of Internal Thread Under Force

可以看出，螺紋連接在受到負(fù)載后發(fā)生變形，螺母距離載荷最近的前兩個(gè)牙變形較大，與螺栓分離明顯，內(nèi)螺紋牙根變形嚴(yán)重，變形量沿載荷反方向遞減，與有限元分析結(jié)果吻合。即螺紋連接中載荷的主要承受區(qū)域?yàn)榭拷d荷方向的第（1～3）個(gè)螺紋牙，主要應(yīng)力集中位置為螺紋牙根處，應(yīng)力大小沿載荷反方向逐漸遞減。

4.3.2 加工方式對(duì)內(nèi)螺紋失效載荷的影響

在相同牙高率下，對(duì)于使用兩種加工方式所獲得的三種材料的內(nèi)螺紋試件，在電液伺服復(fù)合材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行螺紋拉伸試驗(yàn)，獲得其失效載荷結(jié)果，如圖9所示。可以看出擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷明顯高于切削內(nèi)螺紋。Al-6061的擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷相比于切削內(nèi)螺紋增加了（6.17～8.06）kN，增幅在（37.5～58.6）%之間，45#鋼和40Cr的失效載荷提升了（4.77～7.09）kN，增幅在（18～24）%之間。造成Al-6061擠壓內(nèi)螺紋失效載荷增幅高于45#鋼和40Cr的原因是，45#鋼和40Cr的密度較大，而Al-6061的密度小，金屬組織疏松，Al-6061經(jīng)過(guò)擠壓加工后，其金屬纖維密度變化遠(yuǎn)大于45#鋼和40Cr，使其力學(xué)性能提升較大。

圖9 內(nèi)螺紋的失效載荷Fig.9 Failure Load of Internal Thread

4.3.3 牙高率對(duì)內(nèi)螺紋失效載荷的影響

為了進(jìn)一步了解影響螺紋失效載荷的因素，取牙高率分別為60%、70%、75%和80%的兩種方式加工得到的內(nèi)螺紋試件進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

表2 不同牙高率所對(duì)應(yīng)的失效載荷Tab.2 Failure Loads Corresponding to Different Tooth Height Rates

由表2可以看出，隨著牙高率上升，切削內(nèi)螺紋和擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷都逐漸提高。當(dāng)牙高率從65%上升至80%時(shí)，Al-6061切削內(nèi)螺紋的失效載荷上升了6.41kN，增幅為55.45%，擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷上升了7.69kN，增幅為41.93%；45#鋼切削內(nèi)螺紋的失效載荷上升了10.49kN，增幅為39.16%，擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷上升了12.63kN，增幅為39.79%；40Cr切削內(nèi)螺紋的失效載荷上升了8.37kN，增幅為28.86%，擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷上升了8.24kN，增幅為22.89%。不論是擠壓內(nèi)螺紋還是切削內(nèi)螺紋，隨著牙高率的增大，Al-6061 的強(qiáng)度提升最大，45#鋼其次，40Cr的強(qiáng)度提升最小，這與材料本身的機(jī)械性能有關(guān)。

5 結(jié)論

（1）螺紋連接在負(fù)載狀態(tài)下，應(yīng)力主要集中在螺母與螺栓的牙根和第（1～3）個(gè)螺紋的牙頂處；螺紋發(fā)生塑性變形后，主要變形區(qū)域?yàn)榈冢?～3）個(gè)螺紋的牙根處，應(yīng)力大小和變形量沿載荷反方向逐漸遞減。

（2）通過(guò)拉伸試驗(yàn)對(duì)比可知，擠壓內(nèi)螺紋的力學(xué)性能明顯高于切削內(nèi)螺紋，Al-6061鋁合金擠壓內(nèi)螺紋的失效載荷比切削內(nèi)螺紋增加了（37.5～58.6）%；45#鋼和40Cr的失效載荷增幅在（18～24）%之間。

（3）隨著牙高率從65%增加至80%，切削內(nèi)螺紋和擠壓內(nèi)螺紋的連接強(qiáng)度都逐漸提高，但切削內(nèi)螺紋的提升空間更大。