文 強，陳嘉健，柴 牧

（1.柳州職業(yè)技術(shù)學院汽車工程學院，廣西 柳州 545006；2.佛山科學技術(shù)學院機電工程與自動化學院，廣東 佛山 528225）

1 引言

車輛懸架剛度及阻尼等參數(shù)不僅直接決定其行駛平順性，且對車輛操縱/側(cè)傾穩(wěn)定性有重要影響。然而，在懸架設(shè)計領(lǐng)域，車輛平順性與穩(wěn)定性之間較難同時兼顧［1-3］，若追求車輛乘坐舒適性，則其行駛穩(wěn)定性必然降低，因此在懸架參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計中，應綜合考慮車輛平順性和穩(wěn)定性的性能指標，以獲得最佳懸架參數(shù)匹配結(jié)果。

國內(nèi)外學者通過建模及試驗等手段對車輛懸架參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計進行了廣泛研究。文獻［4-6］通過建立車輛數(shù)學模型對車輛懸架參數(shù)進行優(yōu)化，但數(shù)學模型的建模精度影響了優(yōu)化結(jié)果的準確性。多體動力學仿真軟件ADAMS可建立復雜的車輛系統(tǒng)模型，能夠較準確反應車輛實際運行狀況。文獻［7］基于ADAMS建立了載重卡車頻域仿真模型，以貨箱質(zhì)心垂向振動功率譜密度曲線最大值為優(yōu)化目標，利用ADAMS提供的序列二次規(guī)劃算法對懸架剛度進行優(yōu)化，但由于該算法迭代次數(shù)較少可能導致結(jié)果無法最優(yōu)。文獻［8-9］以車輛行駛平順性和道路友好性為評價指標，通過建立ADAMS 整車模型對懸架參數(shù)進行優(yōu)化，但上述方法僅通過調(diào)整相關(guān)優(yōu)化參數(shù)的變化倍數(shù)以獲得理想結(jié)果，較大程度上依賴經(jīng)驗獲得。文獻［10］利用ADAMS 建立轎車多體動力學模型，以車身垂向加速度均方根值，俯仰角和側(cè)傾角為優(yōu)化目標，利用isight遺傳算法對懸架剛度和阻尼進行聯(lián)合優(yōu)化，從而獲得了最優(yōu)的懸架參數(shù)。

通過以上分析，利用isight與ADAMS進行聯(lián)合仿真優(yōu)化是懸架系統(tǒng)參數(shù)多目標優(yōu)化的理想方案。以某SUV為原型車輛，建立了包括懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎及路面輸入等在內(nèi)的ADAMS整車模型，并通過實車實驗驗證了模型的準確性。以車身垂向振動加速度、車身側(cè)傾角及俯仰角為評價指標，利用多島遺傳算法，對車輛懸架參數(shù)進行優(yōu)化，從而有效解決車輛平順性及穩(wěn)定性之間存在的矛盾。

2 整車動力學模型的建立及驗證

2.1 整車多體動力學模型

以某越野車為原型，建立其多體動力學模型，該車輛前懸架為麥弗遜式、后懸架為多連桿結(jié)構(gòu)形式，車輛具體參數(shù)，如表1所示。在ADAMS/View中建立包括車身、前、后懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎、路面輸入等在內(nèi)的整車動力學模型。建模時，除彈性元件、車輪外，其余部件均假設(shè)為剛體，運動仿真中不考慮其形變。整車模型中前、后懸架結(jié)構(gòu)均與原型車輛懸架結(jié)構(gòu)相同。

整車輪胎模型采用ADAMS中的Fiala模型，輪胎基本參數(shù)，如表2所示。由于實車試驗時路面為粗糙水泥路面，因此以隨機白噪聲路面作為模型中路面激勵。ADAMS提供了隨機路面生成函數(shù)，如下式所示：

表2 輪胎及路面參數(shù)Tab.2 Tyre and Road Parameters

式中：Gd—路面輸入功率譜密度；n—空間頻率；Ge—白噪聲空間功率譜密度；Gs—速度功率譜密度；Ga—加速度功率譜密度。通過選取不同Ge、Gs、Ga值可模擬不同等級路面，模型選取粗糙水泥路面作為路面激勵，Ge、Gs、Ga值，如表2所示。

此外，由于車輛懸架定位參數(shù)，如主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角、車輪前束角對車輛行駛性能有重要影響，為提高模型精度，須通過改變懸架部件連接點坐標對前、后懸架定位參數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整后前懸架的定位參數(shù)為：車輪前束角0.2°；車輪外傾角1°；主銷內(nèi)傾角10°；主銷后傾角2°。后懸架定位參數(shù)為：車輪前束角0.2°；車輪外傾角1°。最終建立的ADAMS整車模型，如圖1所示。

圖1 整車模型Fig.1 The Full Vehicle Model

2.2 整車模型平順性實驗驗證

為保證所建整車模型的準確性，通過原型車的平順性實驗對車輛模型進行驗證。本次實驗所使用車輛為某四輪SUV車輛，如圖2（a）所示。所使用測量儀器包括：東華動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)及東華單向/三向加速度傳感器，GPS傳感器。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及傳感器安裝位置，如圖2（b）所示。由于安裝位置限制，在駕駛位座椅導軌處放置單向加速度傳感器，測量導軌處垂向振動加速度。在發(fā)動機艙前部左側(cè)縱梁處放置三向加速度傳感器，測量在此位置處縱向及橫向振動加速度。在汽車后部行李艙左、右位置分別放置三向加速度傳感器，可通過與車輛前部加速度傳感器所測數(shù)值換算得到車輛俯仰及側(cè)傾振動加速度。GPS傳感器用于監(jiān)測車輛行駛車速。實驗過程分為兩個部分：

圖2 實驗方案Fig.2 The Experiment Approach

（1）車輛在干燥、平直的粗糙水泥路面行駛，路面長度為100m，試驗車速為30km/h，如圖2（c）所示；

（2）車輛分別以10km/h、20km/h 及30km/h 的速度通過減速帶，如圖2（d）所示。上述試驗中每種工況分別測試三次，采樣頻率為100Hz。

在粗糙水泥路面行駛工況下的模型驗證過程中，設(shè)置模型仿真車速為30km/h，分別輸出測點位置各方向加速度時間歷程。將車輛在粗糙水泥路面行駛時所測加速度時域數(shù)據(jù)通過計算得到加速度功率譜密度，并與仿真所得數(shù)據(jù)進行對比。駕駛位座椅導軌處沿垂向、發(fā)動機艙縱梁處沿縱向及橫向加速度功率譜密度實驗及仿真對比曲線，如圖3所示。

圖3 粗糙水泥路面下各方向加速度功率譜密度實驗及仿真對比曲線Fig.3 Experimental and Simulation Comparison of Acceleration Power Spectral Density in Each Direction Under Rough Concrete Pavement

從圖3可看出，各方向振動加速度功率譜密度在振動主頻率附近，實驗值和仿真值吻合較好。如圖3（a）所示，由于實驗車輛在直線行駛過程中路面條件限制，以及在速度控制誤差可能出現(xiàn)加速或減速過程，造成了實驗和仿真沿縱向的加速度功率譜密度誤差。從圖3（b）可知，雖然在高頻區(qū)間內(nèi)，實驗和仿真值相差較大，但在所關(guān)心頻率范圍內(nèi)，即10Hz以內(nèi)實驗和仿真誤差相對較小，其誤差可能由行駛過程中方向盤輕微轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)誤差等因素造成。從圖3（c）可知，在（0.5～10）Hz區(qū)間內(nèi)，垂向振動加速度功率譜密度的實驗和仿真值吻合度較好。

在對車輛通過減速帶進行模型驗證時，對比了車輛在20km/h時駕駛位座椅導軌處垂向振動加速度，如圖4所示。

圖4 減速帶下駕駛位座椅導軌處垂向振動加速度實驗及仿真對比曲線Fig.4 Experimental and Simulation Comparison of Vertical Vibration Acceleration at Driver’s Seat Rail Under Speed Bump

從圖4可看出，當車輛前、后輪分別通過減速帶時，駕駛位座椅導軌處垂向振動加速度實驗及仿真結(jié)果吻合度較好，最大值誤差約為10%，且仿真及實驗所得曲線趨勢較為接近。由于車輛模型的簡化及輪胎參數(shù)的獲取誤差，造成了實驗及仿真結(jié)果的誤差。從上述驗證過程可知，所建立的整車多體動力學模型能較好反映實車運行狀況。

3 懸架參數(shù)多目標優(yōu)化

3.1 目標函數(shù)及優(yōu)化變量確定

懸架參數(shù)優(yōu)化目標為解決車輛行駛過程中平順性及穩(wěn)定性之間的矛盾，在保證平順性的前提下，盡可能提高車輛行駛穩(wěn)定性。選取車身垂向振動加速度為平順性評價指標，車身側(cè)傾角和俯仰角為穩(wěn)定性評價指標，確定優(yōu)化目標函數(shù)Q如下：

式中：k1—垂向振動加速度權(quán)重系數(shù)；k2—側(cè)傾振動加速度權(quán)重系數(shù)；k3—俯仰振動加速度權(quán)重系數(shù)；az—垂向振動加速度均方根值；aφ—側(cè)傾振動加速度均方根值；aθ—俯仰振動加速度均方根值。這里以提高車輛平順性為主要目標，兼顧車輛穩(wěn)定性，確定最終的k1=0.5、k2=0.25、k3=0.25。

選取前、后懸架剛度及阻尼作為設(shè)計變量，假設(shè)左、右對稱兩側(cè)懸架參數(shù)相同，則設(shè)計變量v為：

式中：ksf—前懸架剛度；

ksr—后懸架剛度；

csf—前懸架阻尼；

csr—后懸架阻尼。

設(shè)計變量初始值及其變化范圍，如表3所示。

表3 設(shè)計變量范圍Tab.3 The Range of Design Variables

3.2 優(yōu)化結(jié)果

基于ADAMS與isight聯(lián)合優(yōu)化的優(yōu)點，利用多島遺傳算法對設(shè)計變量進行優(yōu)化。聯(lián)合優(yōu)化過程中，設(shè)置車速為60km/h，路面輸入為粗糙水泥路面，設(shè)置優(yōu)化迭代次數(shù)為1000，優(yōu)化流程，如圖5所示。OS Command為執(zhí)行命令，負責打開多體動力學仿真模型，Date Exchanger 為讀取的仿真數(shù)據(jù)，Optimization 為優(yōu)化設(shè)計過程，包括優(yōu)化算法的選取，約束條件等。優(yōu)化前、后設(shè)計變量值及各優(yōu)化目標值，如表4所示。

圖5 聯(lián)合優(yōu)化流程Fig.5 The Process of Combined Optimization

表4 優(yōu)化前、后設(shè)計變量值及各優(yōu)化目標值Tab.4 The Values of Design Variables and Optimization Target Before and After Optimization

從優(yōu)化結(jié)果可知，采用多島遺傳算法對車輛前、后懸架參數(shù)進行多目標優(yōu)化后，車輛前懸架剛度降低了7.4，后懸架剛度增加了7%，前、后懸架阻尼也分別降低了8%及18%。優(yōu)化后車輛垂向振動加速度均方根值降低了6.4%、側(cè)傾及俯仰角加速度均方根值分別降低了13.6%及21.6%，優(yōu)化后車輛平順性及穩(wěn)定性同時得到了改善。

4 結(jié)論

（1）基于某SUV車輛，在ADAMS/View中建立其多體動力學模型。利用實車進行了粗糙水泥路面及減速帶路面輸入條件下的平順性實驗。通過對比粗糙水泥路面輸入下車輛沿縱向、橫向及垂向振動加速度PSD及減速帶路面條件下駕駛位座椅導軌處的垂向振動加速度的實驗和仿真值可知，所建整車模型精度較高，能較好反映實車運行狀況。（2）通過ADAMS及isight的聯(lián)合仿真優(yōu)化，利用多島遺傳算法，以降低車身垂向振動加速度、側(cè)傾和俯仰角加速度均方根值為優(yōu)化目標，對前、后懸架剛度和阻尼進行了優(yōu)化。從優(yōu)化結(jié)果可知：車輛垂向振動加速度均方根值降低了6.4%、側(cè)傾及俯仰角加速度均方根值分別降低了13.6%及21.6%。因此，所設(shè)計的優(yōu)化方法較好的解決了車輛平順性及穩(wěn)定性之間存在的矛盾。優(yōu)化后的懸架參數(shù)不僅能提高車輛平順性，而且改善了車輛的行駛穩(wěn)定性。