嚴(yán)衛(wèi)祥,韓斌,趙文斌,吳定凡

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院,上海 201203)

散貨船橫艙壁分為平面艙壁和槽型艙壁,相對(duì)而言,槽型艙壁的結(jié)構(gòu)彎曲強(qiáng)度更有優(yōu)勢,在同等強(qiáng)度下比平面艙壁的重量輕,且由于槽型艙壁通常壓彎成形因而可節(jié)省大量的施工時(shí)間[1]。目前散貨船的橫艙壁多采用槽型艙壁的設(shè)計(jì)關(guān)于槽型艙壁的極限強(qiáng)度和優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究見文獻(xiàn)[2-5]?！渡⒇洿陀痛瑓f(xié)調(diào)共同規(guī)范》(以下簡稱HCSR)描述性規(guī)范要求槽型艙壁的設(shè)計(jì)在槽條凈板厚、彎曲和剪切能力,以及屈曲強(qiáng)度等方面進(jìn)行校核。在設(shè)計(jì)階段通常先基于描述性規(guī)范要求設(shè)計(jì)槽型艙壁的槽條要素,再在艙段有限元分析中對(duì)槽型艙壁的屈服、屈曲強(qiáng)度進(jìn)行校核和加強(qiáng)。由于槽型艙壁的主要尺度如槽條面板寬度、槽深和槽條腹板寬度等在規(guī)范設(shè)計(jì)階段就已確定,因此基于描述性規(guī)范要求的槽型艙壁的槽條型式和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)值得探討?？紤]基于HCSR的描述性規(guī)范要求,通過Excel編寫規(guī)范的加速度、載荷以及對(duì)槽型艙壁的強(qiáng)度校核要求,提出槽型艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)和計(jì)算方法,建立Excel-HyperStudy聯(lián)合優(yōu)化模型,對(duì)某散貨船非風(fēng)暴壓載艙的壓彎型槽型艙壁的槽條參數(shù)和上下部板縫線位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 基于HCSR描述性規(guī)范的槽型艙壁設(shè)計(jì)要求

1.1 槽型艙壁的構(gòu)造

典型的槽型艙壁設(shè)計(jì)要素見圖1。

槽型艙壁的共有5個(gè)設(shè)計(jì)變量,槽條面板寬度bf-cg、槽條面板厚度tf、槽條腹板寬度bw-cg、槽型腹板厚度tw、槽型深度dcg。槽條的半間距寬度scg和槽型角φ分別由相關(guān)設(shè)計(jì)變量表示。

(1)

φ=arcsin(dcg/bw-cg)

(2)

1.2 槽型艙壁的設(shè)計(jì)要求

1.2.1 局部強(qiáng)度

槽型艙壁的槽條面板和腹板厚度需滿足完整工況和進(jìn)水工況下能承受側(cè)向載荷的要求。完整工況的槽型艙壁設(shè)計(jì)載荷組包括均勻滿載、均勻重貨、隔艙輕貨和隔艙重貨4種裝載模式,分別考慮每種裝載模式的靜載工況和動(dòng)載工況。

冷壓加工型槽型艙壁的面板和腹板厚度相同,其完整和進(jìn)水工況的最小凈板厚要求分別為

(3)

式中：s為bf-cg和bw-cg的大者,mm;P為艙壁前后貨艙在計(jì)算點(diǎn)處的合成壓力,kPa;CCB為槽型艙壁板許用彎曲應(yīng)力系數(shù),靜態(tài)工況載荷組取0.75,動(dòng)態(tài)工況載荷組取0.9;ReH為材料屈服強(qiáng)度,MPa。

(4)

式中：pR為貨艙破損時(shí),艙壁計(jì)算點(diǎn)處的合成壓力,kPa。

1.2.2 槽條抗彎能力

單個(gè)槽條是由1/2面板+1個(gè)腹板+1/2面板組成的槽條單元。在貨艙進(jìn)水工況下,分隔貨艙水密槽型橫艙壁的槽條總體抗彎能力應(yīng)滿足式(5)。

(5)

式中：WLE為槽條下端的凈剖面模數(shù),cm3;WM為槽條跨距中點(diǎn)處的凈剖面模數(shù),不大于1.15WLE,cm3;M為槽條最大彎矩,kN·m,M=FRlC/8;FR為各計(jì)算工況下槽條上的合力,kN;lC為槽條跨距,m,若頂墩為矩形且高度大于2倍槽深或頂墩為非矩形但高度大于3倍槽深時(shí)其超出部分應(yīng)計(jì)入槽條跨距。

1.2.3 腹板抗剪切能力

在貨艙進(jìn)水工況下,應(yīng)考慮槽條腹板抗剪切能力。槽條上的剪應(yīng)力為τ=10Q/Ashr;Q為槽條下端處的剪切力,Q=0.8FR,kN;Ashr為槽條半寬的有效剪切面積,cm2。考慮到槽型剖面中腹板與面板不垂直,對(duì)腹板的面積進(jìn)行折減,Ashr=bw-cgtwsinφ。槽條的剪切應(yīng)力τ為

(6)

1.2.4 腹板剪切屈曲能力

在貨艙進(jìn)水工況下,應(yīng)校核艙壁槽條腹板的屈曲能力。槽條的剪切應(yīng)力τ應(yīng)滿足式(7)。

τ≤τC

(7)

2 槽型艙壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 槽型艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)

在對(duì)槽型艙壁進(jìn)行優(yōu)化時(shí)需要考慮槽條的布置、槽條計(jì)算的跨距高度變化、計(jì)算載荷點(diǎn)、槽條沿垂向的劃分等問題,以使優(yōu)化結(jié)果具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2.1.1 槽條布置

優(yōu)化后的槽條應(yīng)考慮在船寬方向的布置,船的半寬B1/2可表示為

B1/2=nscg+lremain

(8)

式中：n為槽條的數(shù)目,整數(shù);lremain為剩余的寬度,0

設(shè)計(jì)中假定在船中的槽條面板寬度方向中心位于船中縱剖面,同時(shí)與舷側(cè)結(jié)構(gòu)相連的須是槽條的面板,因此寬度lremain范圍設(shè)計(jì)為槽條面板,則邊緣的槽條面板寬度應(yīng)為

bf-end=lremain+0.5bf-cg

當(dāng)lremain較大,如接近scg時(shí),邊緣槽條面板的寬度較大,存在安全隱患。針對(duì)槽條的布置提出兩種方案,當(dāng)lremain<0.5scg時(shí),槽條面板的中心與船中縱剖面對(duì)齊,如圖2中的方案一;當(dāng)lremain>0.5scg時(shí),槽條腹板的中心與船中縱剖面對(duì)齊,如圖3中方案二。兩種不同方案的選擇可保證邊緣槽條面板的寬度bf-end小于0.5scg+0.5bf-cg。

圖2 槽條布置方案一

2.1.2 載荷計(jì)算點(diǎn)

對(duì)于垂向框架的單元板格,規(guī)范定義的載荷計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選取板格上靠舷側(cè)的橫向坐標(biāo)為計(jì)算點(diǎn)。本文的優(yōu)化計(jì)算中,槽條的計(jì)算點(diǎn)均取靠舷側(cè)的點(diǎn)為相連槽條面板和腹板的載荷計(jì)算點(diǎn)。兩種槽型艙壁布置的載荷計(jì)算點(diǎn)分布見圖4。

圖4 槽型艙壁的載荷計(jì)算點(diǎn)

兩種分布的載荷點(diǎn)位置計(jì)算見式(9)。

yc=Carrscg-0.5bf-cg+nScgn=1,2,…

(9)

式中：Carr為布置系數(shù),布置方案一取1.0,布置方案二取0.5。

2.1.3 槽型艙壁的垂向布置

槽型艙壁規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)通常設(shè)置兩道水平板縫線將艙壁分為上部、中部和下部3塊。HCSR規(guī)范要求槽條下部的板厚從底凳頂部向上不小于0.15lc范圍內(nèi)保持不變,槽條中部的凈板厚從頂?shù)氏蛳虏淮笥?.3lc范圍內(nèi)保持不變。槽型艙壁的垂向分布見圖5。

槽型艙壁下端的水平板縫線的距基線高度zs-lower和上端水平板縫線的距基線高度zs-middle應(yīng)滿足式(10)。

zs-lower≥zlowerzs-middle≥zmiddlezs-lower

(10)

式中：zlower為從底凳向上0.15lc處距基線高度,m;zmiddle為頂?shù)氏蛳?.3lc處距基線高度,m。

2.1.4 槽條的計(jì)算長度

基于HCSR規(guī)范要求,槽條的計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選在槽型的面板和腹板相交的點(diǎn);槽條的計(jì)算長度為槽條“計(jì)算點(diǎn)”處從頂?shù)驶蝽斶吪撔卑宓降椎驶虻走吪撔卑逯g的長度。隨著槽條參數(shù)和水平板縫位置的改變,每個(gè)槽條的載荷計(jì)算點(diǎn)也會(huì)隨著改變,所考慮槽型的計(jì)算長度也會(huì)變化,需建立載荷計(jì)算點(diǎn)、槽型的計(jì)算長度與槽條參數(shù)的關(guān)系。槽型艙壁上各關(guān)鍵點(diǎn)、板縫定位見圖6。

圖6 槽型艙壁各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、板縫的定位

針對(duì)某典型的散貨船橫剖面設(shè)計(jì),給出距中距離為y位置處的槽條計(jì)算長度lc的計(jì)算式。

(11)

式中：zup-stool為頂?shù)氏露税寰嗷€的高度,m;zlow-stool為底凳上端距基線的高度,m;yup為頂?shù)氏露税迮c頂邊艙交點(diǎn)距船中距離,m;ztopside為頂邊艙斜板與舷側(cè)交點(diǎn)距基線的高度,m;ylow為底凳上端板與底邊艙斜板交點(diǎn)距船中距離,m;zhopper為底邊艙斜板與舷側(cè)交點(diǎn)距基線的高度,m。

槽條3部分的高度分別由式(12)求得。

(12)

lmiddle=lc-lup-llow

式中：llow為槽條下部的高度,為下端板縫線與底凳之間的距離,m;lmiddle為槽條中部的高度,為上端板縫線與下端板縫線之間的距離,m;lup為槽條上部的高度,為上端板縫線與頂?shù)实撞康木嚯x,m。

2.1.5 槽型艙壁的質(zhì)量計(jì)算

以壓彎型槽型艙壁為研究對(duì)象,腹板和面板取同一厚度,槽型艙壁的總質(zhì)量為

(13)

2.2 槽型艙壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 槽型艙壁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

槽型艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)的獨(dú)立要素有槽條面板寬度bf-cg、槽條面板厚度tf、槽條腹板寬度bw-cg、槽型腹板厚度tw、槽型深度dcg、下端水平板縫線高度zs-lower和上端水平板縫線高度zs-middle。槽型艙壁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

minmass

dcg

φ≥55°

BendingCapacity,ShearCapacity,

BucklingCapacity

SeamRequirement

(14)

2.2.2 槽型艙壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在Excel中建立HCSR槽型艙壁的計(jì)算工況和載荷,基于2.1編寫了槽條布置、計(jì)算點(diǎn)、槽條計(jì)算長度和艙壁質(zhì)量的計(jì)算公式,并在Excel中對(duì)槽條的局部強(qiáng)度、槽條抗彎能力、腹板抗剪切能力和腹板剪切屈曲能力進(jìn)行校核,基于Excel在HyperStudy中建立優(yōu)化模型?；?.2.1節(jié)的數(shù)學(xué)模型,本次優(yōu)化共8個(gè)變量。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experient, DOE),采用可擴(kuò)展的格柵序列法將8個(gè)優(yōu)化變量對(duì)槽型艙壁總重量的影響進(jìn)行靈敏度分析[6]。對(duì)8個(gè)設(shè)計(jì)變量在設(shè)計(jì)空間內(nèi)進(jìn)行了10 000次試驗(yàn),最終得到槽型艙壁總重量對(duì)各個(gè)變量的靈敏度,見圖7。

圖7 總重量對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析

基于靈敏度分析,總重量與槽條參數(shù)bw-cg、bf-cg負(fù)相關(guān),與dcg正相關(guān);與下端水平板縫線高度zs-lower負(fù)相關(guān),與上端水平板縫線高度zs-middle正相關(guān)。在3個(gè)槽條參數(shù)中,槽條腹板寬度bw-cg對(duì)總重量的影響最大;在上中下3個(gè)部分的板厚中,中部艙壁的板厚對(duì)總重量影響最大。

采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,初始設(shè)計(jì)的槽型要素、槽型艙壁上下部板縫線和重量及優(yōu)化后的參數(shù)和重量見表1。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,原始設(shè)計(jì)槽型艙壁的重量為75.3 t,只進(jìn)行槽型要素優(yōu)化后的重量減少了0.9%,槽型要素優(yōu)化后再進(jìn)行板縫優(yōu)化的重量比原始重量減輕了3.9%,將槽型要素、槽條上下部的板縫線一起優(yōu)化的重量比原始設(shè)計(jì)減少了4.9%?；贓xcel-HyperStudy的聯(lián)合優(yōu)化方法綜合考慮槽型艙壁實(shí)際設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù),可優(yōu)化槽型要素和板縫布置,減輕槽型艙壁的重量,能用于工程實(shí)際中槽型艙壁的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

3 結(jié)論

1)基于Excel編寫的HCSR規(guī)范載荷體系聯(lián)合HyperStudy優(yōu)化方法所做的非風(fēng)暴壓載艙的槽型艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)具備一定的實(shí)用價(jià)值。

2)靈敏度分析表明,在三個(gè)槽條參數(shù)設(shè)計(jì)變量中,槽型艙壁總質(zhì)量與槽條面板寬度和槽條腹板寬度成負(fù)相關(guān),且槽條腹板寬度對(duì)槽型艙壁總重量影響更大,可以為類似船舶的槽型艙壁的設(shè)計(jì)提供一定的優(yōu)化方向。在上中下三個(gè)部分的板厚中,中部艙壁的板厚對(duì)總重量影響最大。

3)以某散貨船實(shí)船為例,綜合考慮槽型要素、板縫分布,優(yōu)化設(shè)計(jì)后比原始槽型艙壁的重量減輕了4.9%,獲得了較好的優(yōu)化結(jié)果。