徐敏,詹志鵠

(中國船級社 a.規(guī)范研究所;b.船舶與海上設(shè)施結(jié)構(gòu)安全實驗室,上海 200135)

超大型礦砂船(以下簡稱VLOC)是運輸鐵礦石的專用船舶,具有尺度大、載重量大、船型設(shè)計特殊的自身特點。VLOC的船體結(jié)構(gòu)問題一直是設(shè)計中的主要技術(shù)難點,相關(guān)的研究工作集中在載荷[1-3]和結(jié)構(gòu)方面[4-6]。由于VLOC不屬于國際船級社協(xié)會(IACS)制定的散貨船和油船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范(以下簡稱HCSR)的適用范圍之內(nèi),其結(jié)構(gòu)設(shè)計無需滿足HCSR規(guī)范。理論上,作為同樣是航速較低、型線變化不明顯的肥大型船舶,VLOC與散貨船、油船的設(shè)計波浪載荷,比如強度評估時船舶的運動和加速度,應(yīng)具有一定相似性,但VLOC諸如大邊壓載艙等的特殊設(shè)計也導(dǎo)致裝載模式和重量分布、重心位置與散貨船、油船存在較大差異,從而可能誘導(dǎo)與散貨船、油船不同的船舶運動和加速度響應(yīng)。為了實現(xiàn)精細化設(shè)計,需首先基于實船的水動力計算結(jié)果,評估HCSR規(guī)范對于VLOC的適用性,以此進一步得到適用于VLOC強度評估時船舶的運動和加速度計算公式。 此前已經(jīng)通過對系列集裝箱船水動力計算,回歸得到了適用于集裝箱船強度評估的運動、加速度公式[7]。在此基礎(chǔ)上,針對超大型礦砂船,以超大型礦砂船強度評估所需的船舶重心處運動和加速度公式為研究對象,通過4艘典型超大型礦砂船實船進行水動力數(shù)值計算,對比分析水動力數(shù)值計算結(jié)果和HCSR公式計算結(jié)果,分析HCSR公式對超大型礦砂船的適用性。

1 HCSR重心處運動和加速度公式

IACS通過大量實船的水動力計算,以船舶基本參數(shù)如船長、船寬、初穩(wěn)心高等作為輸入?yún)?shù),研究并制定了HCSR進行油船、散貨船強度和疲勞評估所需的運動及加速度規(guī)范公式。這些用于計算船舶重心處的運動和加速度包絡(luò)值,包括橫搖運動的橫搖角、縱搖運動的縱搖角、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度、橫搖加速度和縱搖加速度,以及船舶任意一點每個設(shè)計波下的加速度。其中,用于強度評估的橫搖角θ的公式為

(1)

式中：fp為強度評估系數(shù);Tθ為橫搖周期;fBK為舭龍骨系數(shù);B為船寬。

2 水動力數(shù)值計算方法簡介

2.1 船舶運動控制方程

水動力計算采用COMPASS-WALCS-BASIC專用水動力計算軟件,且考慮一定的非線性修正。

假定波浪為不可壓縮的理想流體,船舶的運動是無旋的。勢流理論中,將船舶作為一個剛體,在波浪中發(fā)生6個自由度運動。通常,運動和加速度計算時,以船舶重心G在其水線面上投影O為基點。經(jīng)過一段足夠長的時間后,船舶的運動響應(yīng)在船和波浪作用的阻尼效應(yīng)下逐漸趨于一個穩(wěn)定的周期性“穩(wěn)態(tài)”運動變化狀態(tài)。在該狀態(tài)下,以遭遇頻率ω為變化頻率,船舶位移向量η(t)可以表達為一個簡諧量。

η(t)={η}eiωt=

(η1η2η3η4η5η6)Teiωt

(2)

式中：ηj(j=1,2,…,6)是6個運動分量的復(fù)數(shù)振幅。其中,η1為縱蕩,η2為橫蕩,η3為垂蕩,η4為橫搖,η5為縱搖,η6為首搖。

通常流體載荷分為由流體靜水力產(chǎn)生的靜載荷和流體動力產(chǎn)生的動載荷。流體靜力載荷與吃水有關(guān),按照船舶靜力學(xué)相關(guān)理論得到,流體動力載荷需按照勢流理論進行計算得到。

船舶在規(guī)則波中的運動控制微分方程可以表示為

f(t)=feiωt

(3)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;A和B為流體動力系數(shù)矩陣;C為流體靜力系數(shù)矩陣;f(t)為波浪產(chǎn)生的干擾力矩陣。

2.2 波浪環(huán)境及計算工況選擇

根據(jù)VLOC在營運周期內(nèi)裝載貨物的特點,選擇裝載手冊中接近結(jié)構(gòu)吃水的滿載裝載工況和初穩(wěn)心高最大的壓載裝載工況作為水動力數(shù)值計算的工況。計算采用的波浪環(huán)境為北大西洋海況,設(shè)計使用年限為25年(10-8超越概率水平),航速為5 kn目的是為了使數(shù)值計算與HCSR公式保持同一載荷水平。水動力計算包括計算運動和加速度分量的傳遞函數(shù),計算運動和加速度分量的長期預(yù)報極限值。水動力計算作如下設(shè)定。

1)波浪的浪向角為0°～360°,由于船舶的對稱性,實際取為0°～180°,浪向間隔15°。

2)波浪的頻率從0.2～1.8 rad/s,頻率間隔0.05 rad/s。

3)長期預(yù)報使用IACS推薦的北大西洋波浪散布圖(Rec.34)。

4)考慮一定的橫搖阻尼。

5)不考慮風載荷、流載荷、冰載荷、溫度載荷。

3 實船水動力計算

3.1 實船簡介

計算選擇的實船包括了2艘25萬t級礦砂船V1和V2、1艘30萬t級礦砂船V3、1艘40萬t級礦砂船V4,實船主要基本參數(shù)見表1。

表1 4型實船主要基本參數(shù)

3.2 計算結(jié)果及對比分析

經(jīng)過水動力的傳遞函數(shù)計算及長期預(yù)報,得到4型實船在上述給定波浪散布圖和超越概率下滿載及壓載工況的船舶重心處運動、加速度的長期值。如V1船,在滿載工況下橫搖角的長期預(yù)報極值為20.5°,縱搖角的長期預(yù)報極值為6.2°,縱蕩加速度長期預(yù)報極值為0.68 m/s2,橫蕩加速度長期預(yù)報極值為1.35 m/s2,垂蕩加速度長期預(yù)報極值為2.57 m/s2,橫搖加速度長期預(yù)報極值為0.09 rad/s2,縱搖加速度長期預(yù)報極值為0.03 rad/s2。同時按照HCSR規(guī)范給出的公式,計算得到公式計算結(jié)果,兩者進行對比。4型船分別在滿載工況TH和壓載工況Tb時船舶重心處運動和加速度的HCSR公式結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果見圖1。圖中實線為HCSR公式的結(jié)果。

圖1 滿載、壓載船舶重心處運動和加速度的HCSR公式計算與數(shù)值計算結(jié)果對比

由圖1可見：雖然與散貨船和油船一樣屬于肥大型船舶,但VLOC采用HCSR公式計算得到的船舶重心處運動和加速度結(jié)果與與水動力數(shù)值計算結(jié)果,除了橫搖運動引起的橫搖角和橫搖加速度外,其他運動和加速度分量的符合性都較差。分析原因可能與VLOC特有的裝載模式和寬大邊艙的船型特征有關(guān)。因此,這些運動和加速度分量的公式需要進行修正后才能應(yīng)用于超大型礦砂船規(guī)范中的強度評估。

3.3 運動和加速度規(guī)范公式擬合

為了實現(xiàn)對不適用的運動和加速度分量計算公式的修正,分別引入修正因子fi?？紤]到實際工程應(yīng)用的需要,在回歸擬合時,fi構(gòu)造成以船舶的主要基本參數(shù)作為變量的函數(shù)。

fi=x1+x2(L,B,D,Tlc,T,Cw-lc,Cb-lc)j

(4)

式中：fi(i=1,2,…,5)分別表示運動分量的縱搖角和加速度分量的縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度的修正因子;x1、x2、j為公式的分量系數(shù),L、B、D、T,為船舶基本參數(shù)(見表1),Tlc為滿載或壓載工況下的吃水;CW-lc為滿載或壓載工況下的水線面系數(shù);Cb-lc為滿載或壓載工況下的方形系數(shù)。

在對縱搖角、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度進行公式擬合回歸時,不同的船舶基本參數(shù)對這些分量修正因子的相關(guān)性也都不一樣,而且在部分修正因子函數(shù)中引入單個船舶基本參數(shù),回歸出的公式誤差一般也會比較差。比如,其中的縱搖角、縱搖加速度和橫蕩加速度這3個分量,L、B、D單個自變量分別代入函數(shù)擬合時與縱搖角修正因子f1的相關(guān)性不明顯,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R最理想時也僅有0.2左右;Tlc單個自變量與縱搖角修正因子f1的相關(guān)性有一定提高,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R提高到了0.8左右;CW-lc、Cb-lc單個自變量分別代入函數(shù)擬合時與縱搖角修正因子f1的相關(guān)性則非常顯著,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R都超過了0.9。其中Cb-lc相比CW-lc更為顯著,達到了0.95。L、B、D、CW-lc、Cb-lc單個自變量分別代入函數(shù)擬合時與橫蕩加速度修正因子f3的相關(guān)性不明顯,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R最理想時也僅有0.5左右;Tlc或fTL+CW-lc作為自變量分別代入函數(shù)擬合時與橫蕩加速度修正因子f3的相關(guān)性則非常顯著,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R都超過了0.9,其中fTL+CW-lc相比Tlc更為顯著,達到了0.989。L、B、D單個自變量分別代入函數(shù)擬合時縱搖加速度修正因子f5的相關(guān)性不明顯,兩者的復(fù)相關(guān)系數(shù)R最大也僅有0.25左右;CW-lc、Cb-lc這些自變量對于因變量縱搖加速度修正因子f5的相關(guān)性較顯著,復(fù)相關(guān)系數(shù)R達到了0.85左右;Tlc、fTL作為自變量分別代入函數(shù)擬合時與縱搖加速度修正因子f5的相關(guān)性則非常顯著,兩者復(fù)相關(guān)系數(shù)R都超過了0.9,其中fTL相比Tlc更為顯著,達到了0.978。上述的fTL為Tlc與L的比值。L、B、D、TLC、CW-lc、Cb-lc作為自變量時,縱搖角修正因子f1的擬合回歸相關(guān)性分析結(jié)果見表2;L、B、D、Tlc、CW-lc、Cb-lc、(fTL+CW-LC)作為自變量時,橫蕩加速度修正因子f3的擬合回歸相關(guān)性分析結(jié)果見表3;L、B、D、Tlc、CW-lc、Cb-lc、fTL作為自變量時,縱搖加速度修正因子f5的擬合回歸相關(guān)性分析結(jié)果見表4。

表2 修正因子f1(縱搖角)回歸結(jié)果

表3 修正因子f3(橫蕩加速度)回歸結(jié)果

表4 修正因子f5(縱搖加速度)回歸結(jié)果

經(jīng)過對各不適用的運動和加速度分量的構(gòu)造函數(shù),開展如上的相關(guān)性分析和自變量的反復(fù)調(diào)整,最終回歸得到各個修正因子簡化公式,分別見式(5)～(9)。

f1=1.66-0.92Cb-lc

(5)

f2=1.65-7.23fTL

(6)

(7)

f4=0.825+1.86fTL

(8)

fs5=0.796+5.95fTL

(9)

將各不適用的運動和加速度分量的數(shù)值解與引入本文擬合得到修正因子的HCSR公式(簡稱新公式)的計算結(jié)果進行對比,新公式計算結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果的匹配性相比不引入前有了很大的提高,誤差小于5%,滿足了工程應(yīng)用。

4 結(jié)論

1)雖然礦砂船也屬于肥大型船舶,但HCSR規(guī)范規(guī)定的用于強度評估的船舶重心處運動和加速度公式除部分公式外,大部分公式并不適用于超大型礦砂船。

2)分析得到的修正因子對HCSR公式修正后,可以實現(xiàn)超大型礦砂船船舶重心處運動和加速度各分量公式計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的高度吻合,新公式誤差可以控制在5%以內(nèi),滿足超大型礦砂船規(guī)范中的強度評估實際工程應(yīng)用的需求。