杜衛(wèi)軍

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

引言

關(guān)于小流域流量計算方法,歸納起來可以分為3類：經(jīng)驗(yàn)公式法、半理論半經(jīng)驗(yàn)公式法和理論公式法。其中,經(jīng)驗(yàn)公式易受到觀測資料及地域條件的限制;而理論公式中,在許多參數(shù)的處理上不得不進(jìn)行概化,難以得到嚴(yán)格的理論公式;這就使半理論半經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用比較廣泛。所謂半理論半經(jīng)驗(yàn)公式,即基于影響洪峰流量的主要因素建立理論模式,并用實(shí)際資料分析計算參數(shù)。這種公式有一定的理論基礎(chǔ),在使用上不像單純經(jīng)驗(yàn)公式易受地區(qū)的局限,同時,由于參數(shù)值依靠實(shí)測資料的綜合分析,因而能有較好的精度。我國鐵路部門分別針對不同地區(qū)制定了相對完善的計算公式[1],這些計算公式都屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。嚴(yán)正宵等對中小流域的設(shè)計暴雨時程進(jìn)行研究,提出一種典型暴雨選擇的原則和方法、雨型分類方法、推求短歷時設(shè)計暴雨雨型與長歷時設(shè)計暴雨雨型方法[2];陳凱以國外某道路工程項目為實(shí)例,對比中美計算結(jié)果差異,分析產(chǎn)生差異的原因,認(rèn)為在境外項目采用國內(nèi)計算方法時,必須選擇與境外地區(qū)相似的國內(nèi)地區(qū)計算參數(shù)[3];魏周陽以黃河一級支溝—關(guān)山溝為例,分別采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式、小流域洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式和“鐵一院”公式對關(guān)山溝百年一遇洪峰流量進(jìn)行計算,并與調(diào)查結(jié)果進(jìn)行比對分析,得出小流域洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式在無資料特定地區(qū)有較好的適用性[4];劉宗峰為了驗(yàn)證西藏地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式在拉(薩)日(喀則)鐵路的適用性,通過采用公路部門經(jīng)驗(yàn)公式和形態(tài)調(diào)查法對計算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,經(jīng)分析后確定拉日線沿線小流域洪峰流量計算采用西藏地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式[5];侯杰平在新建塞拉利昂礦石鐵路專用線項目勘測設(shè)計過程中,對國內(nèi)外較常用的水文計算公式進(jìn)行研究,確定采用與塞拉利昂地理條件和降雨特性相近的廣東省洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式[6];朱猛等以熬家河小流域?yàn)槔?探討《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》中的推理公式法在無資料地區(qū)小流域河道管理范圍劃界中的應(yīng)用,認(rèn)為該方法可準(zhǔn)確計算出各個斷面設(shè)計洪峰流量[7];呂文達(dá)以甘肅河西地區(qū)缺資料漫流區(qū)山溝流域?yàn)檠芯繉ο?采用“鐵一院”法、單位線法、推理公式法、數(shù)值模擬法推求設(shè)計洪水,并分析各計算方法的準(zhǔn)確性及合理性[8];陳靜按照有觀測資料和無觀測資料對小流域的流量計算方法進(jìn)行具體分類,認(rèn)為對于不同流域情況應(yīng)采用不同方法計算流量,并在公式適用的前提下應(yīng)采用多種方法互相驗(yàn)證[9]。

以下結(jié)合巴基斯坦ML-1線工程實(shí)踐,收集鐵路沿線R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3個雨量站實(shí)際觀測的1970～2011年間每天的日降雨量統(tǒng)計資料[10],篩選出每年的最大日降雨量,經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析,求出影響流量最主要的控制因素暴雨參數(shù),結(jié)合國內(nèi)水文計算成果,通過對一些計算參數(shù)的概化,以期研究制定出適應(yīng)于當(dāng)?shù)氐男×饔蛄髁坑嬎愎健?/p>

1 流域概況

1.1 工程概況

巴基斯坦ML-1線始建于19世紀(jì)末,其修建年代早,線路設(shè)備老舊,橋涵孔徑普遍偏小,有相當(dāng)一部分小橋涵過流能力不足。當(dāng)?shù)卣诳痹O(shè)初期提出,升級改造和增建第二線時需要對既有設(shè)備盡可能利用,減少廢棄工程。

1.2 沿線地形、地理概況

巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段、哈維連支線位于巴基斯坦北部喜馬拉雅山脈南坡山麓地區(qū)。經(jīng)過巴基斯坦旁遮普省的拉瓦爾品第、塔克西拉、阿塔克和開伯爾—普什圖省的赫里布爾、瑙謝拉、白沙瓦等地市,交通較為便利。拉瓦爾品第至白沙瓦段線路總長174.741 km,哈維連支線塔克西拉至哈維連段線路總長55.5 km。沿線地貌類型多樣。ML-1線自東向西依次穿越馬加拉山前沖積平原、馬加拉山丘陵區(qū)、阿塔克盆地、阿塔克低山區(qū)和白沙瓦盆地,整體地勢自北向南、自東向西傾斜;哈維連支線自南向北經(jīng)過阿塔克盆地和多爾河谷。

1.3 沿線水文特征

項目地處印度河流域,所經(jīng)地區(qū)均屬印度河水系。鐵路沿線河流大多屬于平原型河流,同時又兼有山區(qū)河流的一些特性。流域地形等級大部分為低山-丘陵-平坦地形,流域上游低山區(qū)一般森林覆蓋率較高,其間夾雜低矮灌木、雜草等;下游多辟為平坦耕地。河床縱坡上陡下緩,有明顯的陡緩交替的特點(diǎn),沿程徑流系數(shù)變化大,降雨分布不均勻[11]。

河水主要依靠大氣降水補(bǔ)給,個別流域上游有冰川融雪補(bǔ)給,河流一般無結(jié)冰期,徑流量隨季節(jié)變化較大。洪水主要由暴雨形成,夏季汛期明顯,洪水主要集中在每年的7～9月。

2 暴雨參數(shù)S1%及主要參數(shù)數(shù)理統(tǒng)計

2.1 觀測雨量資料

R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3個雨量站最大日降雨量見表1。

表1 各雨量站年最大日降雨量 mm

2.2 雨量站統(tǒng)計特征值計算

根據(jù)雨量站年最大日降雨量資料,按降雨量遞減的順序排列后,計算每年最大日雨量的經(jīng)驗(yàn)頻率,在海

圖1 PESHAWER站P-Ⅲ型頻率曲線適線Fig.1 PESHAWER Station P-Ⅲ frequency curve fit line

表2 雨量站設(shè)計點(diǎn)暴雨參數(shù)及主要特征值

由表2可知,R-PUR、PESHAWER分別位于項目的起、終點(diǎn),而KAKUL位于哈維連支線北端,且距哈維連支線終點(diǎn)較遠(yuǎn),其暴雨參數(shù)值只作為參考。

3 小流域洪峰流量計算

3.1 小流域的定義

小流域很難從流域面積的大小定性,主要由適合它的計算方法來確定。若制定計算方法時收集的河流流域面積變化幅度較大,降雨的時間空間變化不大,流域的產(chǎn)流、匯流條件比較一致的地區(qū),面積可以規(guī)定大一些?？紤]到項目沿線所經(jīng)地區(qū)的河流在氣候、降雨、地形等級、土壤、植被等方面具有很大的相似性,洪峰流量的形成皆由流域暴雨產(chǎn)生,此次定義小流域是指流域面積小于100 km2的河流[13]。

3.2 暴雨洪峰流量的計算理論及方法

洪峰流量的形成是由于河流所在流域上普降暴雨,暴雨經(jīng)植物截留、填洼和土壤入滲等損失后剩余的雨水,即在流域上形成地表徑流。地表徑流從山坡經(jīng)過河槽匯聚到流域出口,即形成洪峰流量。流量計算采用扣損法,即產(chǎn)生設(shè)計洪峰流量的暴雨扣除土壤下滲、洼地填平、植物截留等損失[14]。

3.3 小流域洪峰流量計算公式

小流域的洪峰流量計算公式為

(1)

(2)

(3)

聯(lián)立解得小流域洪峰流量的簡化公式,即

(4)

3.4 主要參數(shù)的取值

(1)暴雨參數(shù)

根據(jù)R-PUR、PESHAWER兩個雨量站的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果,全線統(tǒng)一采用S1%=120 mm/h。

(2)暴雨衰減指數(shù)

因巴基斯坦境內(nèi)定時自記雨量資料短缺,無法直接分析暴雨衰減指數(shù)n值。根據(jù)項目所處的地理位置,查閱國內(nèi)整編的與之相近氣候條件下的暴雨均值及變差系數(shù)等值線,確定暴雨衰減指數(shù)取n1=0.60,n2=0.75[16]。

(3)山坡坡面流速系數(shù)

A2值的大小和流域內(nèi)植被覆蓋程度密切相關(guān),一般情況下流域森林或灌木雜草覆蓋率越高,其值越小。參照國內(nèi)鐵路部門暴雨徑流計算研究成果,結(jié)合項目所在地區(qū)植被、地形特點(diǎn),A2的變化范圍一般為0.007 5～0.015,一般情況取0.01。

(4)土壤損失系數(shù)及損失指數(shù)

R及r1的取值與土質(zhì)的透水性、土壤前期的含水量及地表植被3方面因素有關(guān)。土質(zhì)的透水性越強(qiáng),土壤的前期含水量越低即土壤越干糙,植被越好其值越大,反之越小。根據(jù)巴基斯坦北部地區(qū)土壤特征、前期含水量及植被特點(diǎn),流域土壤類別按Ⅲ類土考慮,R取1.02,r1取0.69。

3.5 洪峰流量計算公式的具體應(yīng)用

洪峰流量計算參數(shù)多,公式繁雜,為簡化計算過程,將公式編制成參數(shù)化的流量計算表,計算步驟如下。

(1)根據(jù)沿線所經(jīng)地區(qū)雨量站年最大日降雨量序列資料,計算確定點(diǎn)暴雨參數(shù)S1%。

(2)通過野外調(diào)查流域的地形等級、土壤、植被及河床特征等自然地理因素,確定山坡流速系數(shù)A2、土壤損失系數(shù)R、土壤損失指數(shù)r1、主河槽粗糙系數(shù)m1的取值。

(3)根據(jù)所收集的地形圖或航測圖圈繪量取匯水面積F。

(4)將以上各參數(shù)填入流量計算表對應(yīng)欄內(nèi)。

表3 P1值

(6)將查表或計算得出的P1值填入流量計算表內(nèi),最大同時匯流面積系數(shù)P將根據(jù)表內(nèi)公式P=1-(1-P1)γ自動計算。

(7)初始試算時,暴雨衰減指數(shù)可根據(jù)流域面積大小先假定取n1或n2,最終計算出暴雨歷時tQ要與n1或n2相適應(yīng),否則需調(diào)整暴雨衰減指數(shù)值重新計算。

以K1563+387線路位置處為例,計算百年一遇設(shè)計流量。已知：點(diǎn)暴雨參數(shù)S1%=120 mm/h、A2=0.01,R=1.02,r1=0.69,m1=10,先假定t<1 h,n=n1=0.60;在地形圖上圈繪量取F=1.414 km2。將以上數(shù)值填入表4相應(yīng)欄內(nèi),流域特征值L1、I1、α、A1、L2、I2、η等會按照概化公式自動計算,并按相應(yīng)公式計算出c、γ、n｀、k1、x、y各參數(shù),根據(jù)計算出的n｀、γ值查表3,得P1=0.559,將P1值填入表內(nèi)相應(yīng)欄內(nèi),給t賦初值進(jìn)行試算,不斷調(diào)整t,直至t=tQ=0.894 h。由于t<1 h,與假定相符,不再修改n值。可得K1563+387處百年一遇設(shè)計流量Q1%=29.96 m3/s。

表4 K1563+387處小流域設(shè)計流量計算

4 洪峰流量驗(yàn)證及成果分析

4.1 洪峰流量驗(yàn)證過程

為驗(yàn)證流量計算結(jié)果的可靠性,按國內(nèi)鐵路部門小流域暴雨洪峰流量計算公式、巴基斯坦地方推理公式以及采用洪水形態(tài)調(diào)查法分別對ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦間K1563+387溝、K1644+556溝設(shè)計流量進(jìn)行驗(yàn)算。國內(nèi)鐵路部門計算公式如下,其物理意義和各參數(shù)的計算、取值不再贅述。

鐵一院公式

鐵二院公式

Qm=0.278FC1apym

(6)

鐵四院公式

(7)

巴基斯坦推理公式

Qp=0.278CIF

(8)

式中,Qp為設(shè)計流量;C為流域物理條件系數(shù);F為流域面積;I為相應(yīng)設(shè)計頻率匯流時間τc的暴雨強(qiáng)度。

流域物理條件系數(shù)和流域內(nèi)地面起伏度、土壤下滲率、植被覆蓋率、地表蓄水率等因素關(guān)系密切。計算時,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)地調(diào)查參照表5進(jìn)行取值。

各方法計算成果見表6。

表6 各方法計算流量成果

4.2 洪峰流量驗(yàn)證成果分析

一種公式的適用范圍,主要看其中參數(shù)的選擇是否能反映出影響洪峰流量的主要自然地理因素,計算參數(shù)采用越多,越能反映不同流域發(fā)生洪峰流量的真實(shí)情況,公式的適用范圍也就越廣[17]。從表6的計算結(jié)果看,各公式特點(diǎn)如下。

“一院法”沒有考慮不同的植被情況、河流山坡及河槽的植被調(diào)蓄作用影響的折減,這和我國西北地區(qū)的植被較差有很大關(guān)系[18],流量公式中P1的取值只和n′有關(guān),未引進(jìn)綜合性系數(shù)γ值,而γ值恰恰反映了流域植被調(diào)蓄作用影響?！耙辉悍ā痹诹髁坑嬎憬Y(jié)果的基礎(chǔ)之上對流域內(nèi)植被情況又提出折減,但該折減系數(shù)對項目所在地區(qū)又明顯偏大。

“二院法”公式中,河槽匯流及損失比重偏大,山坡匯流及損失比重偏小。這和我國西南地區(qū)溝槽大多呈V形,坡陡,山坡長度較短,坡面匯流速度快,坡面損失小有關(guān)。而項目所在地區(qū)流域大多為微丘,坡面較為平緩,山坡匯流及坡面損失是影響洪峰流量的主要影響因素[19]。

“四院法”公式中,徑流系數(shù)C3偏大,這和華東、華中地區(qū)土壤粘性顆粒所占比重大、下滲損失小,因而其徑流損失小有關(guān)[20]。

巴基斯坦推理公式法雖然與本公式計算結(jié)果較為接近,但該公式過于簡單,流域物理條件系數(shù)的取值存在很大的彈性,且適用范圍受流域面積限制。

4 結(jié)語

綜上,除“二院法” “四院法”外,其他計算方法的結(jié)果都與簡化公式計算結(jié)果接近,誤差都在20%以內(nèi)。當(dāng)流域面積逐漸增大時,“二院法” “四院法”的計算誤差也隨之增大,這和我國西南和華中、華東地區(qū)地理、土壤、植被條件與巴基斯坦當(dāng)?shù)氐赜蛭锢項l件存在較大差異有關(guān)。

巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段沿線村鎮(zhèn)密集,洪水調(diào)查方便,為驗(yàn)證暴雨簡化公式的計算結(jié)果,除了對選取的典型流域進(jìn)行形態(tài)調(diào)查外,對沿線其他河溝也做了大量的洪水位調(diào)查工作,通過反復(fù)驗(yàn)算,驗(yàn)證了簡化公式的準(zhǔn)確性。

綜上所述,小流域洪峰流量簡化公式在巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段適用,各參數(shù)的計算及選取合理。其他鄰近鐵路公路項目的小流域設(shè)計洪峰流量計算可以參考該方法。另外,該計算辦法采用參數(shù)化的計算表,簡便快捷,可以根據(jù)不同暴雨參數(shù)以及地形等級、土壤類別的不同,按照不同流域面積繪制Q-F曲線,以便在實(shí)際應(yīng)用中快速查算。