張 磊 韓 斌 樊茜琪

(1.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804,上海;2.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海)

目前地鐵車輛的維修模式仍以計(jì)劃修為主,穿插故障修以及少部分的狀態(tài)修,維修模式偏傳統(tǒng),智能化程度較低,難以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的預(yù)測(cè)預(yù)警和全壽命周期維修策略的優(yōu)化[1-2]。本文以地鐵車輛的重要子系統(tǒng)——轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)為研究對(duì)象,研究一種基于變權(quán)模糊綜合法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵車輛轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)評(píng)價(jià)方法,以實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)價(jià),為狀態(tài)修提供參考和依據(jù)。

1 變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法理論基礎(chǔ)

以劣化度為依據(jù),采用層次分析法及變權(quán)理論優(yōu)化各指標(biāo)權(quán)重,結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià),得到基于劣化度的裝備健康狀態(tài)變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)方法,再對(duì)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)價(jià)以獲得樣本數(shù)據(jù)。

1.1 劣化度、模糊集合及隸屬度

對(duì)裝備進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估,實(shí)質(zhì)上是由相關(guān)的狀態(tài)特征參數(shù)來表征。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加,裝備部件將會(huì)劣化衰老。劣化度是指裝備從優(yōu)良狀態(tài)偏離到極限技術(shù)狀態(tài)的程度。對(duì)于復(fù)雜裝備來說,影響其狀態(tài)特征參數(shù)劣化的因素較多,本文基于裝備自身性能及特征參數(shù)計(jì)算劣化度。以裝備第i個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)為例,劣化度di的計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[3]。

相較于普通集合,模糊集合描述的對(duì)象是具有某種模糊概念屬性的全體,能體現(xiàn)研究對(duì)象模糊性的特點(diǎn)。而隸屬度對(duì)模糊性進(jìn)行了量化分析,是模糊理論中核心的內(nèi)容。地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及健康狀態(tài)模糊的特點(diǎn),因此模糊理論十分適用于地鐵車輛轉(zhuǎn)向架這類復(fù)雜裝備的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)。

目前常用的隸屬度函數(shù)有三角形、梯形和嶺形隸屬度函數(shù)。相較梯形函數(shù),嶺形函數(shù)減小了棱角且其計(jì)算誤差隸屬度較高。相較三角形函數(shù),嶺形函數(shù)的指標(biāo)處在某等級(jí)隸屬度較高的隸屬度位置時(shí),能夠包圍更多隸屬度高的信息;當(dāng)指標(biāo)處在某等級(jí)隸屬度較低的隸屬度位置時(shí),嶺形函數(shù)排除了更多隸屬度低的信息[4]。故本文采用嶺形隸屬度函數(shù)。

1.2 模糊綜合評(píng)判理論

模糊綜合評(píng)判法是依據(jù)單因素的評(píng)價(jià)結(jié)果來構(gòu)建評(píng)估矩陣,然后根據(jù)各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行模糊變換,進(jìn)而可得總目標(biāo)的評(píng)估結(jié)果。該方法應(yīng)用較為廣泛,對(duì)多因素影響的情況也比較適用,同時(shí)也可用于各影響因素之間關(guān)系不能被定量描述的情況[5]。應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法的具體步驟如下:

1) 確定評(píng)價(jià)集。評(píng)價(jià)集需包含評(píng)估對(duì)象的所有評(píng)價(jià)等級(jí),一般用V表示,包含m種評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)向量為:

V=[v1v2v3…vm]

(1)

式中:

vm——第m種評(píng)價(jià)等級(jí)。

2) 確定健康狀態(tài)評(píng)價(jià)向量。健康狀態(tài)評(píng)價(jià)向量包含了影響評(píng)估對(duì)象的健康因子,一般用U表示,包含n個(gè)健康因子的狀態(tài)評(píng)價(jià)向量為:

U=[u1u2u3…un]

(2)

式中:

un——第n個(gè)健康因子。

各健康因子具有一定的模糊性,評(píng)價(jià)集中的某指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)向量為:

vj=[u1ju2j…unj]T,j=1,2,…,m

(3)

式中:

vj——第j種評(píng)價(jià)等級(jí)向量;

unj——評(píng)價(jià)等級(jí)為vj的第n個(gè)健康因子。

由此可得出m種評(píng)價(jià)等級(jí)中的n個(gè)健康因子所對(duì)應(yīng)的特征值矩陣F為:

(4)

式中:

Fi——所有評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的第i個(gè)健康因子的值,i=1,2,…,n;

fij——第j種評(píng)價(jià)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)健康因子的值。

3) 健康因子評(píng)價(jià)。健康因子評(píng)判時(shí),其對(duì)評(píng)判對(duì)象的隸屬度為:

Ri=[ri1ri2…rim]

(5)

式中:

Ri——第i個(gè)健康因子的隸屬度向量;

rim——第i個(gè)健康因子的第m種評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

根據(jù)健康因子評(píng)價(jià)集中各因子集的隸屬度函數(shù)可得到各單因子相對(duì)應(yīng)的隸屬度,將特征值矩陣F變換為隸屬度矩陣R:

(6)

4) 確定權(quán)重集。各健康因子對(duì)評(píng)判對(duì)象的重要程度各不相同。為反映出這種區(qū)別,給各健康因子ui賦予對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ki,各健康因子權(quán)重所對(duì)應(yīng)的模糊集可表示為:

K=[k1k2…kn]

(7)

式中:

K——各健康因子權(quán)重所對(duì)應(yīng)的模糊集。

1.3 權(quán)重確定方法

采用層次分析法計(jì)算系統(tǒng)權(quán)值系數(shù)時(shí),首先要從研究對(duì)象自身的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)組成出發(fā),構(gòu)建對(duì)應(yīng)的層次結(jié)構(gòu),明確其目標(biāo)層和評(píng)價(jià)層。其次,依據(jù)一定的專家經(jīng)驗(yàn)和裝備系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu),建立判斷矩陣并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,求解出最大特征根和特征向量。當(dāng)一致性檢驗(yàn)通過時(shí),其特征向量值就是該層指標(biāo)的權(quán)重,同理逐層確定權(quán)值,直到最高層系統(tǒng)[6]。

在裝備實(shí)際運(yùn)行過程中,評(píng)估指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值會(huì)發(fā)生變化。即當(dāng)裝備某個(gè)評(píng)估指標(biāo)的狀態(tài)處于非常差的時(shí)候,應(yīng)立即引起高度重視,增加此指標(biāo)的權(quán)重值。所以,在裝備健康狀態(tài)評(píng)估中應(yīng)采用變權(quán)原理來反映評(píng)估指標(biāo)的這種不均勻性問題[3],以提高裝備健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性。

為此引入變權(quán)公式:

(8)

式中:

?i——第i個(gè)健康因子對(duì)應(yīng)的變權(quán)權(quán)重;

di——第i個(gè)健康因子對(duì)應(yīng)的劣化度;

α——裝備均衡性參數(shù),通常情況下取值為0.2。

2 變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法建模計(jì)算

依據(jù)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)組成具有層次性的特點(diǎn),以劣化度為依據(jù),將層次分析法和變權(quán)理論相結(jié)合以確定權(quán)重值。根據(jù)模糊綜合評(píng)判思路,建立基于劣化度的地鐵車輛轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。具體建模流程為:①建立裝備的評(píng)價(jià)集和狀態(tài)向量;②計(jì)算裝備和部件的權(quán)重值及劣化度;③基于劣化度的健康因子模糊綜合評(píng)估;④基于劣化度的系統(tǒng)模糊綜合評(píng)估;⑤確定裝備的健康狀態(tài)。

2.1 建立裝備的評(píng)價(jià)集和狀態(tài)向量

通過對(duì)地鐵車輛技術(shù)規(guī)格書、各級(jí)維修規(guī)程、作業(yè)指導(dǎo)書以及檢修記錄的閱讀分析,并依據(jù)轉(zhuǎn)向架運(yùn)行過程中具體故障模式和實(shí)際檢修內(nèi)容,同時(shí)結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn),分層選取出地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康因子,并給出其參數(shù)范圍,如表1所示。

表1 地鐵車輛轉(zhuǎn)向架健康因子

由表1可知,地鐵車輛轉(zhuǎn)向架健康狀態(tài)評(píng)價(jià)向量為U=[U1U2…U6U7]。其中U1=[u1,1u1,2…u1,10u1,11]代表車輛輪對(duì)子系統(tǒng)的健康狀態(tài)向量,內(nèi)含11個(gè)健康因子。其余6個(gè)子系統(tǒng)的健康狀態(tài)向量同理可得。

考慮地鐵車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)組成特點(diǎn)、健康狀態(tài)影響因素、故障演化規(guī)律和專家意見,從健康管理的角度將其健康狀態(tài)分為健康、良好、注意、異常和故障等5級(jí)。

2.2 計(jì)算權(quán)重和劣化度值

通過對(duì)某線路地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)資料的研究和對(duì)已掌握的數(shù)據(jù)信息的分析,以及參考相關(guān)專家及供應(yīng)商關(guān)于7個(gè)子系統(tǒng)、37個(gè)健康因子的重要度評(píng)判結(jié)果,運(yùn)用層次分析法獲得權(quán)重。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)各指標(biāo)重要度進(jìn)行兩兩對(duì)比,構(gòu)造判斷矩陣。以基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)的4個(gè)指標(biāo)為例,構(gòu)造判斷矩陣A為:

計(jì)算出A的最大特征值λmax=4,其對(duì)應(yīng)的特征向量W=[1.23 0.92 0.77 1.08]T,求得相對(duì)一致性校驗(yàn)指標(biāo)0.090 1<0.1(通過了一致性檢驗(yàn)),故W即為權(quán)重。同理可得其余6個(gè)子系統(tǒng)各個(gè)健康因子的權(quán)重。由表1可得到各部件特征參數(shù)的出廠允許值和極限值,且利用檢測(cè)設(shè)備得到各狀態(tài)參數(shù)的測(cè)量值,根據(jù)劣化度計(jì)算公式可得地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)各部件特征參數(shù)的劣化度。最后通過式(8)可以得到特征參數(shù)的變權(quán)權(quán)重。

采用層次分析計(jì)算地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)各子系統(tǒng)、各健康因子的權(quán)重,以及一組觀測(cè)值劣化度,根據(jù)劣化度進(jìn)行調(diào)整的變權(quán)權(quán)重,如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)特征向量權(quán)重及劣化度

2.3 建立隸屬度函數(shù)

根據(jù)本文1.2節(jié)內(nèi)容、文獻(xiàn)資料以及地鐵車輛轉(zhuǎn)向架本身數(shù)據(jù)特點(diǎn),本文采用嶺形隸屬度函數(shù)計(jì)算健康因子劣化度對(duì)應(yīng)的隸屬度值,具體函數(shù)表達(dá)式參見文獻(xiàn)[4]。

2.4 基于劣化度的健康因子級(jí)模糊綜合評(píng)估

以地鐵車輛基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)為例,將表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)劣化度代入隸屬度函數(shù)中,得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于各評(píng)價(jià)集的隸屬度,構(gòu)建健康因子級(jí)模糊判斷矩陣(即隸屬度矩陣)R6和模糊評(píng)價(jià)集B6分別為:

[0.460 3 0.539 7 0 0 0]

式中:

B6——表2中所列第6個(gè)子系統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)集;

W6——表2中所列第6個(gè)子系統(tǒng)各健康因子的變權(quán)權(quán)重。

2.5 劣化度的系統(tǒng)級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

健康因子模糊評(píng)判對(duì)應(yīng)的評(píng)判集是系統(tǒng)級(jí)模糊評(píng)價(jià)的單因素評(píng)判矩陣。根據(jù)上述方法可得到系統(tǒng)級(jí)模糊綜合判斷矩陣(即隸屬度矩陣)Rs為:

(9)

式中:

B1—B7——表2中第7個(gè)子系統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)集。

系統(tǒng)級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)集Bs為:

(10)

式中:

Ws——各子系統(tǒng)權(quán)重向量。

依據(jù)最大隸屬度原則,可判斷車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康狀態(tài)為“良好”。從后續(xù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果及維保情況來看,該轉(zhuǎn)向架安全運(yùn)行周期長,運(yùn)行過程穩(wěn)定可靠,任務(wù)完成率高,絕大部分試驗(yàn)測(cè)試均達(dá)標(biāo)。因此本方法可準(zhǔn)確評(píng)估地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康狀態(tài)實(shí)際情況。

3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)

利用上述方法對(duì)某線路地鐵車輛的多個(gè)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)價(jià),得到用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的128組樣本數(shù)據(jù),部分結(jié)果如表3所示。通過對(duì)某線路運(yùn)營期間地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)與地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)實(shí)際健康狀態(tài)的分析,基于專家經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)檢索方法及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲得某線路地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康評(píng)估的32組樣本數(shù)據(jù)(形式與表3相同),將其處理后作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)。

表3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)

采用BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林三種模型,對(duì)128組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,利用32組測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)判網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果,結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 隨機(jī)森林預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖1～3可知:

1) 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果一般,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為78.125%,且錯(cuò)誤主要發(fā)生在對(duì)最差的兩種狀態(tài)——異常和故障的辨別。主要原因可能為該線路地鐵運(yùn)營年限尚不是很久,加上日常維修保養(yǎng)比較好,導(dǎo)致訓(xùn)練集中關(guān)于異常和故障兩種狀態(tài)的數(shù)據(jù)量相對(duì)較少,故網(wǎng)絡(luò)對(duì)這兩種狀態(tài)的訓(xùn)練尚有欠缺,最終導(dǎo)致錯(cuò)誤率較高。

2) 支持向量機(jī)對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集訓(xùn)練的結(jié)果均表現(xiàn)為對(duì)前4種狀態(tài)能夠完全準(zhǔn)確識(shí)別,但總將故障狀態(tài)識(shí)別為異常狀態(tài),且多次訓(xùn)練均為此結(jié)果。具體原因可能為故障類別數(shù)據(jù)量不足、后兩種狀態(tài)的輸入數(shù)據(jù)分布域接近或模型的分類能力不足。

3) 隨機(jī)森林模型能夠完美地識(shí)別出5種健康狀態(tài),對(duì)測(cè)試集32組樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了100%。故此方法相比于前兩種模型,更適合地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)體系,依據(jù)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)生產(chǎn)技術(shù)規(guī)格書、檢修標(biāo)準(zhǔn)、故障模式以及專家經(jīng)驗(yàn)建立了反映地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,對(duì)監(jiān)測(cè)所得的評(píng)價(jià)指標(biāo)利用變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行多次地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)獲得樣本數(shù)據(jù),分別輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林3種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練,運(yùn)用測(cè)試樣本數(shù)據(jù)測(cè)試訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)估效果。結(jié)果顯示,隨機(jī)森林模型對(duì)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)健康狀態(tài)的識(shí)別能力最強(qiáng),可實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的健康評(píng)估。