孫振銀，王虎,2，李冠霖

1. 天津大學海洋科學與技術(shù)學院，天津 300072

2. 自然資源部海洋觀測技術(shù)重點實驗室，天津 300112

海底底質(zhì)探測主要用于獲取海底淺表沉積物的類型和性質(zhì)，是海洋地質(zhì)調(diào)查、海洋工程勘察與海洋測繪的重要內(nèi)容[1]。海底底質(zhì)探測主要有底質(zhì)取樣分析和聲學遙測兩種技術(shù)手段。底質(zhì)取樣分析，即利用蚌式、箱式、重力等取樣器現(xiàn)場采取底質(zhì)樣品并在船上或?qū)嶒炇议_展分析測試，是獲取底質(zhì)分類和性質(zhì)最直接、最有效的方法，但耗資大、耗時長、只能獲取離散點的底質(zhì)信息。基于聲學遙測進行海底底質(zhì)探測，指利用單波束、多波束、側(cè)掃聲吶等聲學遙測手段獲得海底反向散射強度或聲吶圖像[2]并從中提取譜特征、紋理特征[3]、角度響應(yīng)曲線[4]、分形維[5]、反向散射強度[6-8]等進行底質(zhì)識別，其測量效率高，可獲取線、面形式的相對連續(xù)的底質(zhì)信息，已形成了相應(yīng)的商業(yè)軟件[9]。然而，海底反向散射強度和聲吶圖像主要通過高頻聲學信號獲取，包含了底質(zhì)類型與性質(zhì)，以及海底地形、微地貌、底棲生物等在內(nèi)的海底面綜合信息，精確解譯底質(zhì)信息難度大。

淺地層剖面儀是另一種常見的聲學遙測設(shè)備，與單波束、多波束、側(cè)掃聲吶相比，其工作頻率更低[10]，近似正向入射的聲波可穿透海底面進入沉積層內(nèi)部[11]，接收海底面及各沉積層面的反射波。目前，淺地層剖面探測主要用于獲取水下淺部地層結(jié)構(gòu)與構(gòu)造[12]，已有學者嘗試從淺地層剖面數(shù)據(jù)中提取聲衰減、聲阻抗、海底反射損失等參數(shù)[13-17]，基于這些參數(shù)或進一步結(jié)合Biot 模型[18-19]和Biot-Stoll模型[20]開展底質(zhì)分類研究。其中，Biot[21]將底質(zhì)假設(shè)為由固體顆粒和孔隙流體組成的多孔彈性介質(zhì)，考慮了孔隙流體在底質(zhì)顆?？紫秲?nèi)的粘滯運動，解釋了聲波傳播及損失的原因。Stoll[22]在Biot 理論基礎(chǔ)上，進一步將孔隙流體中的聲波與固體顆粒骨架中的壓縮波與剪切波耦合，形成了快壓縮波、慢壓縮波和剪切波等三種波。Biot-Stoll 模型具有較為完備的物理基礎(chǔ)，被廣泛用于描述底質(zhì)聲學、物理、力學性質(zhì)之間的關(guān)系[23-26]，底質(zhì)的聲學特性與其軟硬、粗細、松密密切相關(guān)[27]，但目前，基于Biot-Stoll模型的底質(zhì)反演研究多考慮粒徑粗細[23-26]，鮮有關(guān)注松密的影響。

因此，本文首先給出從淺地層剖面數(shù)據(jù)中提取海底反射系數(shù)的方法，然后通過引入相對密度得到考慮底質(zhì)松密影響的改進Biot-Stoll 模型，將二者結(jié)合構(gòu)建海底反射系數(shù)與底質(zhì)平均粒徑之間的關(guān)系進行底質(zhì)反演，最后基于實際算例初步驗證了本文方法的有效性。

1 基于淺地層剖面數(shù)據(jù)提取海底反射系數(shù)

1.1 淺地層剖面探測原理

淺地層剖面儀發(fā)射的低頻聲波以近似垂直的方式入射到達海底，部分聲波在海底面反射，部分聲波穿透海底面進入沉積層內(nèi)部并在不同層面處發(fā)生反射（圖1），接收換能器按照各反射界面阻抗特性和深度的不同收到回波。通過對這些回波數(shù)據(jù)進行濾波、放大等處理，從而獲取水下淺部地層結(jié)構(gòu)、構(gòu)造和沉積物特征[11]。

圖1 淺地層剖面探測原理Fig.1 Principle of sub-bottom profiling

1.2 淺地層剖面數(shù)據(jù)讀取

淺地層剖面原始記錄攜帶了海底面及沉積層內(nèi)部信息，根據(jù)其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[28]，在Matlab 環(huán)境下編程讀取SEGY 格式文件中解析信號形式的海底回波振幅信息。然后，以每條測線的Ping 值作為行向量，每Ping 采樣點數(shù)作為列向量存儲回波信息。

1.3 海底反射系數(shù)提取

聲波在海水-海底界面反射的強弱由海底反射系數(shù)表征。通常來說，相對粗糙和堅硬的巖、礫，比沙、泥的聲反射更強，其海底反射系數(shù)也更大，因此，海底反射系數(shù)常被用于底質(zhì)分類[29]。海底反射系數(shù)R可通過下式計算：

式中，Ar為反射波振幅，通過對海底反射波頻譜分析，取中心頻率的振幅獲得；Ai為入射波振幅，對基于Chirp信號的淺地層剖面數(shù)據(jù)，可通過有效聲壓代替[15]：

式中，Peff為有效聲壓強度（Pa），SPL 為發(fā)射信號的聲源級（dB），Pref為海水中參考聲壓強度，表層海水取10-6Pa。假設(shè)海水均勻，在不考慮海水的吸收損失的情況下，需要對海底反射波進行球面擴散補償[30]，海底反射系數(shù)計算公式可進一步表示為[15]：

式中，海水聲速Vw取1 500 m/s，T為反射波的雙程走時（s）。

以一條測線的淺地層剖面記錄為例，提取海底反射系數(shù)流程如下：

（1）識別海底位置。搜索每Ping 數(shù)據(jù)中的海底反射振幅，根據(jù)淺地層剖面圖像和海底的連續(xù)性識別海底，具體方法為：搜索每Ping 數(shù)據(jù)中的最大值，作為海底的預(yù)估位置；取前三Ping 預(yù)估位置的平均深度為基準值，將下一Ping 預(yù)估值與基準值做差，若小于100、則選用，若超過100、則以基準值代替預(yù)估值；依次校正，最終確定該條測線所有海底位置。

（2）提取反射波振幅。根據(jù)已確定的海底位置，從淺地層剖面原始記錄中提取對應(yīng)的海底反射信息并進行頻譜分析，得到反射波中心頻率（8.5 kHz）處的振幅信息。

將振幅信息和走時代入公式（3）得到某典型測線的海底反射系數(shù)見圖2 所示，反射系數(shù)主要位于0.1～0.5 區(qū)間、滑動平均值為0.12～0.25，與實測[31]及基于淺地層剖面數(shù)據(jù)提取[19-20,24]的反射系數(shù)范圍相一致，并且沿測線呈現(xiàn)出一定的變化特征，表明了本文結(jié)果的可靠性和方法的可行性。

圖2 基于淺地層剖面數(shù)據(jù)計算得到的某測線海底反射系數(shù)Fig.2 Sea bottom reflection coefficients of a survey line calculated from SBP data

2 改進孔隙度計算

2.1 Biot-Stoll 模型

Biot[21]將底質(zhì)假設(shè)為一種由孔隙流體和固體顆粒構(gòu)成的多孔彈性介質(zhì)，描述了聲波在多孔介質(zhì)中的傳播規(guī)律。Stoll[22]在Biot 模型基礎(chǔ)上，定義了H、C、M三個模量來表征顆粒骨架的彈性和非彈性響應(yīng)，并結(jié)合動力方程推導出快、慢兩種縱波在多孔介質(zhì)中的傳播方程：

式中，H表示彈性模量，e表示骨架應(yīng)變，C為附加彈性模量，?為流入或流出的液體體積（m3），t是時間（s），ρ和ρf分別是底質(zhì)密度和孔隙流體密度（kg·m-3），M表示復(fù)彈性模量，η是孔隙流體粘滯系數(shù)（kg·m-1·s-1），к是滲透率（m2），m是宏觀壓力梯度下流體流動的相位，計算公式為：

式中，Г為彎曲度，n為底質(zhì)孔隙度（%）。

2.2 孔隙度計算

孔隙度是影響底質(zhì)壓縮聲速變化的重要參數(shù)[32]，對Biot-Stoll 模型計算結(jié)果影響顯著[21-22]，其計算公式為：

式中，ρs為顆粒密度（g·cm-3），Sr為飽和度（忽略淺層氣影響、即海床完全飽和的情況下，Sr取為1）。可以看出，當前公式主要通過體積密度、顆粒密度和孔隙流體密度計算孔隙度，實測的沉積物孔隙度[33]普遍大于公式（7）計算得到的理論值。相對密度表征無黏性底質(zhì)的松密程度，對其性質(zhì)有重要影響，因此，本文引入相對密度對公式（7）進行改進：

式中，Dr為相對密度，a為相對密度改正系數(shù)，由基于狀態(tài)可控試驗的實測數(shù)據(jù)[33]獲取，該實驗以相對密度為控制變量制備不同狀態(tài)的砂土和粉土試樣，使用超聲探測儀進行壓縮波速和物理性質(zhì)測試。Dr計算公式為：

式中，nmax和nmin分別為最大、最小孔隙度（%），參照文獻[34-37]給出不同平均粒徑條件下的取值（表1）。根據(jù)表1 中不同粒徑條件下的nmax、nmin和表2 中的實測孔隙度n計算得到Dr，利用最小二乘法得到孔隙度計算值與實測值均方根誤差最小時的改正系數(shù)a=0.036 6。

表2 狀態(tài)可控試驗實測數(shù)據(jù)[33]Table 2 Measured physical parameters of state-controlled experiments

2.3 海底反射系數(shù)與平均粒徑關(guān)系

本文通過Biot-Stoll 模型計算不同平均粒徑底質(zhì)的聲速，進而得到反射系數(shù)與平均粒徑的關(guān)系。Biot-Stoll 模型共有13 個參數(shù)，Stoll[22]通過測試，分別給出了泥和砂兩種底質(zhì)的參數(shù)取值方法，Schock[18]進一步將滲透率、彎曲度、孔隙半徑等參數(shù)函數(shù)化并給出計算表達式，陳靜[38]則證明Schock 參數(shù)的計算效果更好。

本文底質(zhì)密度ρ（g·cm-3）由Hamilton[33]經(jīng)驗公式估算：

其中，Ф為底質(zhì)平均粒徑，其他參數(shù)參照文獻[18,22,38]中的經(jīng)驗值或經(jīng)驗公式獲取，詳見表3。

表3 Biot-Stoll 模型參數(shù)取值Table 3 The input physical parameters of the Biot-Stoll model

底質(zhì)孔隙度n則分別根據(jù)公式（7）和公式（8）計算，將運用引入相對密度影響的孔隙度計算公式（8）的Biot-Stoll 模型稱為“改進Biot-Stoll 模型”。將上述參數(shù)輸入Biot-Stoll 模型，計算得到底質(zhì)聲速Vp（m·s-1），再代入下式求取海底反射系數(shù)[39]：

計算得到的海底反射系數(shù)R與平均粒徑的關(guān)系如圖3 所示，平均粒徑隨R的增大而減小，并且平均粒徑相同時，改進Biot-Stoll 模型得到的R更小。

圖3 海底反射系數(shù)與平均粒徑的關(guān)系a: Biot-Stoll 模型；b: 改進Biot-Stoll 模型。Fig.3 The relationship between reflection coefficient and mean grain sizea: Biot-Stoll model; b: Modified Biot-Stoll model.

3 實例驗證

3.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)獲取

在山東省威海市北部海域獲取實測數(shù)據(jù)，水深20～70 m，等深線走向與海岸線近似平行（圖4）。使用Edgetech 3100P 淺地層剖面儀進行數(shù)據(jù)采集，設(shè)備聲源級202 dB，采樣頻率21 701 Hz，每Ping 采樣點數(shù)2 604，Chirp 信號頻率2～15 kHz、中心頻率8.5 kHz、脈沖寬度20 ms，主測線間距60 m，檢查線與主測線垂直（圖4）。同時，在測區(qū)使用DDC1 型蚌式取樣器采取底質(zhì)樣品12 組，取樣點在測區(qū)均勻布置，取樣深度10～30 cm，每站取樣量不少于300 g。在實驗室內(nèi)使用篩分-沉降法測試得到底質(zhì)樣品的粒徑級配曲線及平均粒徑。

圖4 研究區(qū)位置及淺地層剖面航跡線和底質(zhì)取樣站位Fig.4 The study area and the deployment of the sub-bottom profiler track lines, and sediment sampling stations (red dots)

3.2 反演結(jié)果分析

按照第1 節(jié)方法得到每條測線各Ping 的海底反射系數(shù)，用克里金插值得到研究區(qū)內(nèi)反射系數(shù)分布（圖5），從中按照12 個取樣點坐標提取對應(yīng)海底反射系數(shù)，按照第2 節(jié)方法反演得到海底底質(zhì)平均粒徑，與取樣點實測平均粒徑進行對比。如表4 所示，改進Biot-Stoll 模型反演結(jié)果與實測平均粒徑的相對誤差為0.41%～15.13%，總體誤差水平較低。并且，改進模型反演12 個底質(zhì)點中的9 個相對誤差比傳統(tǒng)模型有所降低，相對誤差平均值也從6.51%降至5.06%，提升了底質(zhì)反演精度。

表4 地聲反演與實測結(jié)果比較Table 4 Comparison between inversion and measured mean grain-size

圖5 研究區(qū)反射系數(shù)分布圖Fig.5 Distribution of reflection coefficients in the study area

為進一步驗證本文改進Biot-Stoll 模型的底質(zhì)反演效果，從文獻[19-20,40]的淺地層剖面數(shù)據(jù)中提取海底反射系數(shù)以及實測平均粒徑數(shù)據(jù)進行計算，從表5 可以看出，改進Biot-Stoll 模型在傳統(tǒng)Biot-Stoll 模型基礎(chǔ)上將反演值與實測值的平均相對誤差從29.69%降到了27.22%，并提升了所有21 個點中的20 個點的底質(zhì)反演精度。所以，基于實測數(shù)據(jù)和文獻數(shù)據(jù)的算例結(jié)果顯示出本文改進Biot-Stoll 模型進行底質(zhì)反演對于不同區(qū)域、不同底質(zhì)類型具有較好的適用性。

表5 地聲反演與文獻結(jié)果比較Table 5 Comparison between inversion results and those from published sources

海底底質(zhì)由固體顆粒和孔隙水組成，聲波在固體顆粒中的傳播速度比孔隙水的傳播速度更快，同一種底質(zhì)其相對密度越大、固體顆粒排列越緊密，則聲波傳播的有效路徑越短，因而表現(xiàn)出相對較大的宏觀聲速，進而影響海底反射系數(shù)。相對密度比體積密度更好地表征了底質(zhì)的松密程度，正是基于此物理基礎(chǔ)，本文引入相對密度改進對孔隙度計算公式，形成改進Biot-Stoll 模型并提升了底質(zhì)反演精度。

4 結(jié)論

本文首先給出基于淺地層剖面數(shù)據(jù)提取海底反射系數(shù)的方法，然后引入相對密度改進孔隙度計算公式，形成考慮底質(zhì)松密影響的改進Biot-Stoll 模型，最后將二者結(jié)合反演底質(zhì)平均粒徑并與實測值進行了對比驗證，得到以下結(jié)論。

（1）低頻正向入射的淺地層剖面回波信號中包含了豐富的底質(zhì)信息，通過對淺地層剖面原始記錄的讀取、解譯，提取反射波振幅，并結(jié)合設(shè)備聲源級，可在不需要額外現(xiàn)場聲學測量工作的前提下，通過對淺地層剖面數(shù)據(jù)的進一步挖掘，獲取近乎“真實”的海底反射系數(shù)。

（2）基于狀態(tài)可控試驗實測數(shù)據(jù)引入相對密度對孔隙度計算公式進行改進，得到進一步表征底質(zhì)松密程度的改進Biot-Stoll 地聲模型，結(jié)合淺地層剖面提取出的反射系數(shù)進行底質(zhì)反演，基于本文及文獻實測數(shù)據(jù)的算例均顯示其進一步提升了底質(zhì)反演精度、對于不同區(qū)域和不同底質(zhì)類型具有較好的適用性。