張 碩，李良杰，代瑞珍，王 巖

（1.中車唐山機(jī)車車輛有限公司，高級工程師，河北 唐山 063035；2.河北省軌道車輛轉(zhuǎn)向架技術(shù)創(chuàng)新中心，高級工程師，河北 唐山 063000）

0 引言

2010年以來，多種形式在中國城市軌道交通領(lǐng)域得到迅猛發(fā)展，與此，中低速磁浮列車也實現(xiàn)了從無到有的突破性成就［1］，磁浮列車不同于其他軌道交通車輛，不受傳統(tǒng)輪軌關(guān)系的限制，具有振動噪聲低、運(yùn)行平穩(wěn)、曲線通過能力強(qiáng)、爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到青睞［2-3］?，F(xiàn)有運(yùn)營的磁浮車輛均采用五模塊懸浮架結(jié)構(gòu)，為實現(xiàn)前后懸浮架的聯(lián)動關(guān)系從而提高車輛曲線通過能力，故在車體與懸浮架之間設(shè)置機(jī)械式的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，以增加車體的復(fù)位能力。但現(xiàn)有的五模塊懸浮架在迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用下進(jìn)入曲線時無法完成所有懸浮架實現(xiàn)最佳角度的轉(zhuǎn)向，懸浮架會出現(xiàn)橫向滑橇與F 軌接觸導(dǎo)致磨損嚴(yán)重、迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)相關(guān)部件異常受力的問題，導(dǎo)致磁浮列車的運(yùn)維成本的增加。

因此，有必要開展中低速磁浮列車走行部迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向特性研究。

1 迫導(dǎo)向結(jié)構(gòu)主要組成

由于單節(jié)車輛采用五懸浮架結(jié)構(gòu)，因此在每輛車下布置迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)2套，如圖1所示，分別布置在第1、2懸浮架和第4、5懸浮架之間，連接端部滑臺和中間滑臺，縱向?qū)ΨQ布置，主要由長T臂、短T臂、T臂支座、T臂連桿以及導(dǎo)向桿等組成。

圖1 中低速磁浮列車懸浮架走行部俯視圖

長T臂和短T臂通過T臂支座安裝在車體上，T臂支座中設(shè)置有轉(zhuǎn)軸和軸承，使得T 臂可繞垂直與車體地板面的軸線旋轉(zhuǎn)。長T臂和短T臂之間通過T臂連桿連接組成平行四邊形機(jī)構(gòu)，由此可使長、短T臂的轉(zhuǎn)角相等，從而在兩者之間傳遞運(yùn)動關(guān)系。T 臂通過四根導(dǎo)向桿與滑臺連接，從而可將車體的橫向載荷傳遞到各個橫向滑臺上，再通過空簧傳遞到懸浮模塊上，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)組成如圖2所示。

圖2 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)組成

2 理論計算

根據(jù)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的工作原理，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)需要通過計算確定的尺寸參數(shù)主要包括：長短T 臂尾臂長度比例、導(dǎo)向桿受力、T臂轉(zhuǎn)軸受力。

為進(jìn)一步分析迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在清遠(yuǎn)線運(yùn)動過程中的運(yùn)動關(guān)系及受力，計算時對迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、滑臺等主要構(gòu)件進(jìn)行簡化，建立幾何參數(shù)模型，如圖3所示。

圖3 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)幾何模型

2.1 運(yùn)動學(xué)計算

建立如圖4所示的直角坐標(biāo)系。

圖4 車輛通過平曲線簡圖

其中，直線AF表示車體縱向中心線，A、B、C、D、E、F 分別表示1-6 位兩側(cè)滑臺中心連線中點(diǎn)，曲線表示軌道中心線，a、c、d、f 表示模塊在軌道上的投影。由圖可知具體參數(shù)定義如下：

平曲線半徑為R。

由幾何關(guān)系可得，端部滑臺橫移量L1：

中間滑臺橫移量L2：

根據(jù)公式計算不同軌道半徑下端部滑臺和中間滑臺橫移量如下表1所示。

表1 不同曲線半徑對應(yīng)滑臺橫向位移

從上表可以看出，不同水平曲線半徑下，端部滑臺與中間滑臺的橫向位移均不相同，且位移比也在變化，根據(jù)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)工作原理，這也意味著長短T臂尾臂長度比也應(yīng)隨之變化，才能確保各懸浮模塊更好地跟蹤軌道曲線，但是實際設(shè)計過程中須確定一個固定的長短T臂尾臂長度比。

根據(jù)公式（1）和公式（2），當(dāng)R遠(yuǎn)大于a和a1時，可以得到

將模塊1長度（2688mm）和模塊2長度（2800mm）帶入公式（3），得到：

根據(jù)以上計算，將長短T 臂尾臂長度比設(shè)計為1.9，并在后續(xù)仿真驗證時進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 受力計算

2.2.1 整車橫向受力分析 磁浮車輛勻速在圓曲線半徑上運(yùn)動時，受力主要包括車輛重量、離心力F離、電磁鐵產(chǎn)生的懸浮力F懸和導(dǎo)向力F導(dǎo)，受力模型如圖5所示。

圖5 整車彎道受力分析圖

根據(jù)受力可得：

其中，V—曲線通過速度，M—車輛質(zhì)量，β—軌道橫坡角。

根據(jù)清遠(yuǎn)線線路條件可到：

車場線：半徑70m，速度10km/h，無橫坡角，車輛為空載工況。

最大超高平曲線：最大橫坡角4.63°，車輛為滿載工況。

2.2.2 車輛平曲線靜浮橫向受力分析 由于磁浮車輛導(dǎo)向力傳遞路徑有兩條，在靜浮狀態(tài)下，導(dǎo)向力分配關(guān)系并不確定，因此在設(shè)計時，須考慮導(dǎo)向力分別從兩條路徑獨(dú)立傳遞的極端工況。

根據(jù)公式（5）和（6）得到T臂受力：

上述受力將作為迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計的載荷條件。

2.2.3 超速進(jìn)入緩和曲線受力分析 根據(jù)清遠(yuǎn)線線路條件可知，車輛長度15.7m，橫坡角變化為0.074°，超速20%通過，平曲線超高150mm。

導(dǎo)向力需求為：

由計算可得，在超速20%通過緩和曲線時，導(dǎo)向力需求相當(dāng)于重力分量的0.57，沒有超過圓曲線靜浮工況需要的導(dǎo)向力。

3 仿真計算

根據(jù)計算結(jié)果，對迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三維模型進(jìn)行優(yōu)化，并將其主要部件進(jìn)行建模。模型如圖6所示。

圖6 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)建模

為提高計算效率，根據(jù)清遠(yuǎn)線線路條件，建立一條包括清遠(yuǎn)線所有惡劣線路中最惡劣線路的條件，如圖7所示。

圖7 最惡劣路況復(fù)合線路模型

3.1 長短T臂臂長比對轉(zhuǎn)向特性影響

計算時，按照設(shè)計車速通過復(fù)合路線時各懸浮點(diǎn)橫向位移變化情況。T臂臂長比分別選用1.9、1.8、1.7，得到如圖8-圖10的仿真結(jié)果。

圖8 不同臂長比下橫向位移變化

（1）橫向位移變化對比

比較圖8（a-c）得知，T 臂比不僅影響連接導(dǎo)向桿的懸浮點(diǎn)的橫向位移，也改變了固定滑臺對應(yīng)懸浮點(diǎn)的橫向位移，T 臂比為1.8 時，所懸浮點(diǎn)橫向位移分布范圍相對較小，且更為對稱。

（2）受力對比

比較圖9和圖10得知，T臂比取為理論值1.9時，在圓曲線上導(dǎo)向桿受力減小，說明此時導(dǎo)向桿對應(yīng)的懸浮點(diǎn)橫向偏移減小。同時可以發(fā)現(xiàn)T臂比為1.8時，固定滑臺導(dǎo)向力更為對稱和均勻分布；為1.7時，則會導(dǎo)致固定滑臺導(dǎo)向力向負(fù)值方向偏移。

圖9 不同臂長比下導(dǎo)向桿受力

圖10 不同臂長比下固定滑臺受力

3.2 導(dǎo)向桿夾角比對轉(zhuǎn)向架特性影響

導(dǎo)向桿夾角分別設(shè)置為161.2°和180°（即滑臺導(dǎo)向桿鉸點(diǎn)長T臂尾臂導(dǎo)向桿鉸點(diǎn)三點(diǎn)共線），計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同導(dǎo)向桿夾角導(dǎo)向桿受力

從上圖中可以看出，導(dǎo)向桿尖角并不能減小固定滑臺處的電磁鐵橫移量?？紤]到工程化實現(xiàn)的建議性，可以取消導(dǎo)向桿夾角。

3.3 滑臺橫向位移仿真驗證

根據(jù)設(shè)計速度開展運(yùn)動學(xué)仿真分析，得到如圖12的滑臺橫向位移變化曲線。

圖12 滑臺橫向位移變化曲線

從上圖可以看出，滑臺在不同半徑圓曲線上的橫向位移仿真結(jié)果與計算結(jié)果吻合較好，誤差小于3%，能夠滿足工程設(shè)計計算的需要。

4 總結(jié)

本文介紹了中低速磁浮列車特有的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的組成和工作原理，并對主要參數(shù)進(jìn)行了理論計算，在此基礎(chǔ)上開展仿真計算，仿真比較不同迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計方案的轉(zhuǎn)向特性，并優(yōu)化其機(jī)構(gòu)設(shè)計。得到以下結(jié)論：

根據(jù)中低速磁浮列車通過平曲線的工作原理，采用折線擬合圓弧的方式推導(dǎo)得到各滑臺橫向位移量，并通過運(yùn)動仿真驗證了理論計算的準(zhǔn)確性。

推導(dǎo)得到長、短T臂尾臂長度比的計算公式，計算得到T 臂比理論值為1.9，并通過運(yùn)動學(xué)仿真，將T臂比優(yōu)化為1.8。利用桿系運(yùn)動的位姿關(guān)系，推導(dǎo)得到T臂導(dǎo)向桿夾角理論值為161.2°，并根據(jù)仿真計算結(jié)果，在清遠(yuǎn)磁浮旅游專線車輛中取消了夾角，優(yōu)化后的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)已經(jīng)裝車并通過試驗驗證，轉(zhuǎn)向性能優(yōu)異。