魏中華, 馬厚強(qiáng), 王銘乾, 黃文佳

(1.北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124; 2.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 南京 210002)

目前,中國(guó)公交站臺(tái)普遍沿機(jī)動(dòng)車道和非機(jī)動(dòng)車道隔離帶設(shè)置,進(jìn)出站臺(tái)的行人必須穿越非機(jī)動(dòng)車道,易與非機(jī)動(dòng)車爭(zhēng)奪路權(quán),引發(fā)行人與非機(jī)動(dòng)車沖突。當(dāng)前針對(duì)公交站點(diǎn)區(qū)域的研究主要集中于站臺(tái)的設(shè)置位置、建立回歸模型研究行人與非機(jī)動(dòng)車沖突的影響因素。Afghari等[1]對(duì)沿機(jī)非隔離帶設(shè)置的公交站點(diǎn)區(qū)域行人和自行車的沖突特性進(jìn)行研究,分別用后侵入時(shí)間(post encroachment time, PET)、沖突時(shí)間(time to collision, TTC)和預(yù)測(cè)后侵入時(shí)間(predicted post encroachment time, PPET)3種沖突指標(biāo)表征人非沖突的嚴(yán)重性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)PET效果更好;Ulak等[2]證明了公交站點(diǎn)位置與行人沖突之間存在顯著的空間統(tǒng)計(jì)關(guān)系,為量化和評(píng)估公交站附近的行人安全,提出公交車站安全指數(shù)(station safety index,SSI);曹淑超等[3]考慮二維空間內(nèi)自行車間的錯(cuò)位沖突及動(dòng)態(tài)換道行為特征,細(xì)化了模型網(wǎng)格密度及模擬時(shí)間步長(zhǎng);Beitel等[4]分析騎行自行車速度、接近角度和行人密度評(píng)估行人與自行車共存的風(fēng)險(xiǎn);Zhang等[5]通過(guò)視頻記錄提取公交車乘客和騎自行車之間的交互和沖突,分析多個(gè)影響因素對(duì)公交車站擁堵和安全風(fēng)險(xiǎn)的影響;孔令爭(zhēng)等[6]改進(jìn)社會(huì)力模型再現(xiàn)符合實(shí)際的行人主動(dòng)超越軌跡;Chen等[7]提出基于道路的距離-速度模型(lane-based distance-velocity,LDV)研究無(wú)信號(hào)人行橫道人車交互,評(píng)估與私家車和出租車交互時(shí)行人過(guò)街的安全性;隨著行人密度的增加,沖突數(shù)量逐漸增大[8];Alsaleh等[9]使用計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法提取自行車和行人軌跡,建立混合交通(自行車和行人)互動(dòng)的行為模型。Hatfield等[10]調(diào)查行人/騎自行車人在共用道路上的行為及態(tài)度,調(diào)查結(jié)果顯示人們對(duì)空間所有權(quán)的認(rèn)知存在問(wèn)題。張蕊等[11]結(jié)合共同避讓行為影響因素,建立多向行人共同避讓行為仿真模型,為空間規(guī)劃提供了理論支撐及方法依據(jù)。

綜上,公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車沖突是一個(gè)急需處理的交通安全問(wèn)題。目前在公交站點(diǎn)區(qū)域研究行人與非機(jī)動(dòng)車沖突主要局限于同質(zhì)行人與傳統(tǒng)自行車或電動(dòng)自行車某一車型的沖突,較少考慮含有激進(jìn)型的行人與混合非機(jī)動(dòng)車流的沖突;主要采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究人非沖突的特征、影響因素,在微觀層面涉及較少。所以現(xiàn)將含有激進(jìn)型的行人運(yùn)動(dòng)模型與非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型耦合,建立公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互模型,采用微觀仿真的方式研究行人與非機(jī)動(dòng)車的交互過(guò)程,挖掘行人與非機(jī)動(dòng)車沖突演化規(guī)律。

1 行人與非機(jī)動(dòng)車交互模型構(gòu)建

公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互場(chǎng)景如圖1所示,由行人、非機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車道、沖突區(qū)域及行人等候區(qū)組成,沖突區(qū)域位于非機(jī)動(dòng)車道的中間位置,是二者發(fā)生交互的區(qū)域。

圖1 公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互場(chǎng)景示意圖Fig.1 Schematic diagram of the interaction scene between pedestrians and non-motor vehicles in the bus stop area

1.1 行人運(yùn)動(dòng)模型

采用雙向行人Blue模型[12]模擬進(jìn)出站行人運(yùn)動(dòng)。根據(jù)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn),部分激進(jìn)型行人會(huì)加速穿越非機(jī)動(dòng)車道。為更加真實(shí)的反映行人的運(yùn)動(dòng)行為,將行人運(yùn)動(dòng)模型分為正常速度運(yùn)動(dòng)模型和加速運(yùn)動(dòng)模型。模型相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如圖2和表1所示,藍(lán)色矩形代表行人,黑色箭頭表示行人的運(yùn)動(dòng)方向,自下而上運(yùn)動(dòng)的行人為進(jìn)站行人,自上而下運(yùn)動(dòng)的行人為出站行人。

表1 行人運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)符號(hào)說(shuō)明Table 1 The notations of pedestrian movement model

圖2 行人運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)符號(hào)圖示Fig.2 The schematic of pedestrian movement model notations

正常速度行人運(yùn)動(dòng)模型分為方向選擇和向前運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程。

1.1.1 方向選擇

計(jì)算行人i在本道速度時(shí),需要判斷行人i與其前方行人的行走方向是否一致。若二者行走方向一致,二者之間的距離即為行人i下一時(shí)間步長(zhǎng)在本道的速度;若二者行走方向相反,速度取二者距離的一半,并向下取整。行人i左道和右道速度計(jì)算方式一致,首先需要判斷行人i能否向相鄰左(右)道換道,若左(右)道不存在或左(右)道存在但行人i左(右)側(cè)元胞被其他行人占據(jù),則認(rèn)為行人無(wú)法換道,下一時(shí)間步長(zhǎng)行人i左(右)道速度為0。若行人i的左(右)道存在且相鄰左(右)兩側(cè)為空元胞,則需根據(jù)行人i與其左(右)前方行人的行走方向進(jìn)行判斷。若二者方向相同,下一時(shí)間步長(zhǎng)行人i在左(右)道的速度為行人與左(右)前方行人的距離;若二者方向相反,下一時(shí)間步長(zhǎng)行人i在左(右)道的速度為行人與左(右)前方行人距離的一半,并向下取整。下一時(shí)間步長(zhǎng)行人i在本道、左道和右道的速度計(jì)算公式如式(1)～式(3)所示。

比較行人i在3個(gè)方向上的速度,選擇速度最大的作為下一時(shí)間步長(zhǎng)的行走方向,其運(yùn)算規(guī)則如下。

①行人在本、左、右3個(gè)方向速度一樣,行人選擇繼續(xù)在本道行走,即

②行人在本道和相鄰左道(或右道)達(dá)到的速度均為最大,行人選擇繼續(xù)在本道行走,即

③行人在相鄰左道和相鄰右道達(dá)到的速度均為最大,行人選擇在左道、右道行走的概率分別為50%、50%,即

(1)

(2)

(3)

此外,若存在兩名行人在同一時(shí)間步長(zhǎng)期望占據(jù)同一元胞的情況,那么這兩名行人占據(jù)該目標(biāo)元胞的概率均為50%,一人移動(dòng)到目標(biāo)元胞,另一行人原地等待。若3名行人期望同時(shí)占據(jù)同一元胞,那么這3名行人均選擇原地等待。

1.1.2 向前運(yùn)動(dòng)

(1)速度更新。行人i下一時(shí)間步長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)速度為所選方向下一時(shí)間步長(zhǎng)速度與行人i正常運(yùn)動(dòng)最大速度之間的最小值,即行人向前運(yùn)動(dòng)的速度更新公式為

(4)

(5)

1.2 非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型

非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)嗽谛旭傔^(guò)程中,都希望以最高速度行駛,以期在最短的時(shí)間內(nèi)完成出行。因此,非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藶楂@得最高行駛速度,在行駛過(guò)程中會(huì)頻繁地?fù)Q道超車。考慮非機(jī)動(dòng)車的換道超車行為,非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型以NaSch模型[13]為基礎(chǔ),添加側(cè)向移動(dòng)規(guī)則,再現(xiàn)非機(jī)動(dòng)車在行駛過(guò)程中的換道行為。若駕駛?cè)嗽诋?dāng)前車道所能達(dá)到的速度小于其換道后可以行駛的速度,且能夠滿足換道的安全條件,那么駕駛?cè)藢⑦x擇換道以達(dá)到更大的行駛速度;否則將繼續(xù)在當(dāng)前車道行駛。

非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型的相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如圖3和表2所示。在該模型的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)車輛位置通過(guò)以下4個(gè)連續(xù)步驟進(jìn)行更新。

表2 非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)符號(hào)說(shuō)明Table 2 The notations of non-motor vehicle motion mode

圖3 非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)符號(hào)圖示Fig.3 The schematic of non-motor vehicle motion model notations

步驟1加速。如果非機(jī)動(dòng)車j的速度低于vjmax,并且與前面非機(jī)動(dòng)車的距離大于vj(t)+aj,則以加速度aj加速,即

vj(t+1)=min[vj(t)+aj,vjmax]

(6)

步驟2減速。非機(jī)動(dòng)車在行駛過(guò)程中,計(jì)算出在滿足安全條件的情況下,下一時(shí)間步長(zhǎng)非機(jī)動(dòng)車j在當(dāng)前車道及相鄰左右兩側(cè)車道的速度,然后比較各車道速度大小,選擇速度最大的車道作為行駛車道。為避免非機(jī)動(dòng)車j與其前方非機(jī)動(dòng)車發(fā)生碰撞,非機(jī)動(dòng)車j當(dāng)前車道的速度取值為車j當(dāng)前速度和前方非機(jī)動(dòng)車jncf距離的最小值。計(jì)算左(右)側(cè)車道速度時(shí),首先需要判斷非機(jī)動(dòng)車j是否滿足換道條件,換道條件包括以下3點(diǎn):車j左(右)車道存在;左(右)車道無(wú)并排非機(jī)動(dòng)車;換道后不會(huì)與左(右)后方車輛發(fā)生碰撞。若無(wú)法滿足以上3個(gè)換道條件,無(wú)法向左(右)側(cè)車道換道,下一時(shí)間步長(zhǎng)在左(右)側(cè)車道速度為0;若滿足換道條件,非機(jī)動(dòng)車j左(右)側(cè)車道速度取當(dāng)前速度和非機(jī)動(dòng)車j與左(右)前方非機(jī)動(dòng)車距離的最小值。下一時(shí)間步長(zhǎng)非機(jī)動(dòng)車j在當(dāng)前車道及其左右兩側(cè)車道的速度計(jì)算公式具體如式(7)～式(9)所示。

(7)

(8)

(9)

在確定非機(jī)動(dòng)車j在當(dāng)前車道以及左右兩側(cè)車道的速度后,比較各車道所能達(dá)到的最大速度,由此確定下一時(shí)間步長(zhǎng)的行駛車道,其運(yùn)算規(guī)則如下。

①非機(jī)動(dòng)車在當(dāng)前、左、右三車道速度一樣,選擇繼續(xù)在當(dāng)前車道行駛,即

②非機(jī)動(dòng)車在當(dāng)前車道和相鄰車道之一達(dá)到的速度最大,選擇繼續(xù)在當(dāng)前車道行駛,即

③非機(jī)動(dòng)車在相鄰左右兩車道速度最大,選擇在右車道行駛,即

步驟3隨機(jī)慢化。如果非機(jī)動(dòng)車不是靜止不動(dòng)的,會(huì)因路況、駕駛?cè)诵膽B(tài)等不確定因素進(jìn)行減速,在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)非機(jī)動(dòng)車以慢化概率P將速度減少1,即

vj(t+1)=max[vj(t+1)-1,0]

(10)

步驟4位置更新。非機(jī)動(dòng)車以更新后的速度向前行駛,即

xj(t+1)=xj(t)+vj(t+1)

(11)

1.3 行人與非機(jī)動(dòng)車交互規(guī)則

根據(jù)對(duì)西單商場(chǎng)公交站點(diǎn)區(qū)域現(xiàn)場(chǎng)考察分析發(fā)現(xiàn),規(guī)避行為以行人主動(dòng)駐足為主,非機(jī)動(dòng)車被迫對(duì)過(guò)街行人實(shí)施避讓。因此行人與非機(jī)動(dòng)車交互主要根據(jù)穿越?jīng)Q策條件決定是穿越非機(jī)動(dòng)車道還是在原地等待,非機(jī)動(dòng)車則遵循避讓規(guī)則判斷需要對(duì)過(guò)街行人實(shí)施何種避讓方式。公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越?jīng)Q策規(guī)則和非機(jī)動(dòng)車避讓規(guī)則共同構(gòu)成了公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互規(guī)則。

公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越行為按照行人在非機(jī)動(dòng)車道上的停駐次數(shù)可分為一次性穿越行為和非一次性穿越行為。為刻畫(huà)行人這兩種穿越行為,將公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越?jīng)Q策規(guī)則分為公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越?jīng)Q策規(guī)則Ⅰ和決策規(guī)則Ⅱ兩種,分別刻畫(huà)行人一次性完成穿越行為和行人非一次性完成穿越行為的決策過(guò)程。非機(jī)動(dòng)車避讓規(guī)則用來(lái)刻對(duì)穿越行人的避讓過(guò)程。

1.3.1 公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越?jīng)Q策規(guī)則Ⅰ

一次性完成穿越行為的行人在即將進(jìn)入沖突區(qū)域前需根據(jù)行人穿越可接受最小時(shí)間間隔判斷是穿越非機(jī)動(dòng)車道還是留在等候區(qū)等待。首先確定非機(jī)動(dòng)車道上游首輛非機(jī)動(dòng)車到達(dá)行人穿越路徑的時(shí)間,然后比較其與行人穿越可接受最小時(shí)間間隔的大小。若非機(jī)動(dòng)車到達(dá)時(shí)間大于行人正常穿越可接受最小時(shí)間間隔,即滿足式(12),行人可以正常穿越非機(jī)動(dòng)車道。若非機(jī)動(dòng)車到達(dá)時(shí)間介于行人正常穿越可接受最小時(shí)間間隔與行人加速穿越可接受最小時(shí)間間隔之間,即滿足式(13),激進(jìn)型行人會(huì)切換至加速運(yùn)動(dòng)模式冒險(xiǎn)穿越非機(jī)動(dòng)車道,其他行人選擇在等候區(qū)等待穿越。激進(jìn)型進(jìn)站行人比例(進(jìn)站行人冒險(xiǎn)穿越比例)為rp1,激進(jìn)型出站行人比例(出站行人冒險(xiǎn)穿越比例)為rp2。若式(12)和式(13)均不滿足,行人只能在等候區(qū)等待穿越。

(12)

(13)

1.3.2 公交站點(diǎn)區(qū)域行人穿越?jīng)Q策規(guī)則Ⅱ

(14)

(15)

1.3.3 非機(jī)動(dòng)車避讓規(guī)則

非機(jī)動(dòng)車避讓規(guī)則在非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上添加了對(duì)行人的避讓規(guī)則,依舊包括加速、減速、隨機(jī)慢化和位置更新4個(gè)步驟,具體差異主要表現(xiàn)在減速這一步驟。圖4為模型規(guī)則相關(guān)符號(hào)圖示。

箭頭表示行人或非機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)方向;為t時(shí)刻非機(jī)動(dòng)車j與前方行人jpcf 的距離;為t時(shí)刻非機(jī)動(dòng)車j與左前方行人jplf 的距離;為t時(shí)刻非機(jī)動(dòng)車j與右前方行人jprf 的距離

首先計(jì)算下一時(shí)間步長(zhǎng)非機(jī)動(dòng)車在當(dāng)前車道及其左右兩側(cè)車道的速度。為避免進(jìn)入沖突區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車j與其前方行人發(fā)生碰撞,車j在當(dāng)前車道速度取車j當(dāng)前速度、車j與前方非機(jī)動(dòng)車距離、車j與前方行人距離三者之間的最小值。若車j滿足向左(右)換道條件,非機(jī)動(dòng)車j左(右)側(cè)車道速度取當(dāng)前速度和非機(jī)動(dòng)車j與左(右)前方被占元胞距離的最小值。下一時(shí)間步長(zhǎng)非機(jī)動(dòng)車j在當(dāng)前車道及其左右兩側(cè)車道的速度計(jì)算公式如式(16)～式(18)所示。

然后比較各車道速度的大小,選擇速度最大的車道作為下一時(shí)間步長(zhǎng)的行駛車道。若存在多條車道速度相等的情況,優(yōu)先選擇當(dāng)前車道,右側(cè)車道次之,只有當(dāng)左側(cè)車道速度達(dá)到唯一最大值時(shí),選擇向左側(cè)車道換道。

2 模型參數(shù)設(shè)置

2.1 環(huán)境參數(shù)

仿真場(chǎng)景按照沿機(jī)非隔離帶設(shè)置的直線式公交?？空窘?圖5為公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互模型仿真場(chǎng)景。定義模型中每個(gè)元胞大小為0.5 m×0.5 m,非機(jī)動(dòng)車道長(zhǎng)為190個(gè)元胞,寬為8個(gè)元胞。人非沖突區(qū)域位于非機(jī)動(dòng)車道第46～145個(gè)元胞,占據(jù)8×100個(gè)元胞。沖突區(qū)域上側(cè)為站臺(tái)等候區(qū),下側(cè)為路邊等候區(qū),每個(gè)等候區(qū)大小為4×100個(gè)元胞。

白色圓形表示進(jìn)站行人,黑色圓形為出站行人,模型采取開(kāi)放邊界條件

2.2 行人參數(shù)

根據(jù)北京市西單商場(chǎng)公交站B站臺(tái)實(shí)際調(diào)查結(jié)果,設(shè)置選擇一次性穿越非機(jī)動(dòng)車道的行人占全部行人的比例Pc=0.4。參考文獻(xiàn)[13],行人交換位置概率Pe=0.5。

(16)

(17)

(18)

(1)行人的元胞尺寸。行人空間需求是指行人個(gè)體在靜止不動(dòng)或者動(dòng)態(tài)行走過(guò)程中所需要的面積范圍,參考余艷等[14]的設(shè)置,最終確定行人元胞尺寸為0.5 m×0.5 m,即每個(gè)行人占據(jù)一個(gè)元胞。

(2)行人步行速度。行人步行速度受多種因素影響,主要包括性別、年齡等。假設(shè)所有行人均是同質(zhì)的。設(shè)定行人正常步行速度最大值為1.5 m/s(3 cell/s),考慮到存在激進(jìn)型行人加速穿越非機(jī)動(dòng)車道的情形,設(shè)置加速穿越非機(jī)動(dòng)車道的行人最大步行速度為2 m/s(4 cell/s)。

(3)行人冒險(xiǎn)穿越比例。行人冒險(xiǎn)穿越比例即為激進(jìn)型行人比例,表示選擇加速穿越非機(jī)動(dòng)車道行人的比例。根據(jù)對(duì)西單商場(chǎng)公交站點(diǎn)行人穿越行為調(diào)查結(jié)果,設(shè)置進(jìn)站行人冒險(xiǎn)穿越比例rp1=0.2,出站行人冒險(xiǎn)穿越比例rp2=0.1。

(4)行人穿越可接受最小時(shí)間間隔。行人穿越可接受最小時(shí)間間隔分為行人正常穿越可接受最小時(shí)間間隔τ和行人加速穿越可接受最小時(shí)間間隔τa。借鑒向紅艷等[15]對(duì)行人安全過(guò)街時(shí)間的研究,定義τ和τa計(jì)算公式分別如式(19)和式(20)所示。

(19)

(20)

(5)行人穿越安全距離。行人能夠安全穿越的距離,分為行人正常穿越安全距離ds和行人加速穿越安全距離dsa。借鑒景超[16]提出的行人過(guò)街安全心理距離計(jì)算公式,定義行人穿越安全距離計(jì)算公式,見(jiàn)式(21)和式(22)。

(21)

(22)

2.3 非機(jī)動(dòng)車參數(shù)

定義非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率為αn,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果,設(shè)置各類型非機(jī)動(dòng)車占比為電動(dòng)自行車∶傳統(tǒng)自行車∶三輪車=14∶5∶1。借鑒NaSch模型中的加速規(guī)則,設(shè)置非機(jī)動(dòng)車加速度為aj=1。參考文獻(xiàn)[17],非機(jī)動(dòng)車隨機(jī)慢化概率p=0.3。

(1)非機(jī)動(dòng)車元胞尺寸。目前中國(guó)常見(jiàn)的非機(jī)動(dòng)車主要包括傳統(tǒng)自行車、電動(dòng)自行車和電動(dòng)三輪車。共享單車車輛具體長(zhǎng)寬分別在160～175 cm和55～60 cm。電動(dòng)自行車實(shí)際長(zhǎng)1.75 m左右,寬0.65 m左右。通過(guò)實(shí)地考察并在當(dāng)?shù)仉妱?dòng)三輪車代銷點(diǎn)進(jìn)行尺寸統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),電動(dòng)三輪車的具體長(zhǎng)度在220～300 cm,具體寬度在90～120 cm。根據(jù)以上分析,定義傳統(tǒng)自行車元胞尺寸為1 m×2 m(2×4個(gè)元胞),電動(dòng)自行車尺寸為1 m×2 m(2×4個(gè)元胞),電動(dòng)三輪車元胞尺寸為1.5 m×2.5 m(3×5個(gè)元胞)。

(2)非機(jī)動(dòng)車速度。鄺先驗(yàn)等[18]通過(guò)對(duì)非機(jī)動(dòng)車調(diào)查發(fā)現(xiàn),正向行駛傳統(tǒng)自行車的最大速度為21 km/h,正向行駛電動(dòng)自行車的最大速度為28 km/h。新交規(guī)規(guī)定電動(dòng)三輪車行駛速度不能超過(guò)25 km/h。因此,設(shè)置傳統(tǒng)自行車最大速度為6 m/s(12 cell/s),電動(dòng)自行車最大速度為8 m/s(16 cell/s),電動(dòng)三輪車最大速度為7 m/s(14 cell/s)。

3 行人與非機(jī)動(dòng)車沖突演化規(guī)律分析

利用第1節(jié)建立的行人與非機(jī)動(dòng)車交互模型仿真分析了在不同的行人和非機(jī)動(dòng)車流量構(gòu)成(即不同的行人與非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率)情況下,公交站點(diǎn)區(qū)域進(jìn)出站行人與非機(jī)動(dòng)車的干擾交互過(guò)程。從交通效率與安全兩個(gè)方面入手,仿真分析進(jìn)出站行人到達(dá)率、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率對(duì)二者延誤和沖突數(shù)的影響。系統(tǒng)仿真1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)實(shí)際時(shí)間1 s,仿真時(shí)間設(shè)為8 000步(8 000 s),提取后2 000步的仿真數(shù)據(jù)。為減小隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響,系統(tǒng)進(jìn)行10次仿真并取平均值。

3.1 時(shí)空?qǐng)D

行人與非機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)軌跡可以用來(lái)表示行人或非機(jī)動(dòng)車受對(duì)方干擾產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)變化。圖6給出了不同交通流量構(gòu)成下的非機(jī)動(dòng)車橫向時(shí)空軌跡圖。圖6(a)中進(jìn)出站行人到達(dá)率、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率均為0.5,此時(shí)行人和非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率較小,道路交通量較低,非機(jī)動(dòng)車未發(fā)生明顯的堵塞現(xiàn)象,因非機(jī)動(dòng)車換道行為的存在,非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)由相對(duì)穩(wěn)定到逐漸離散的過(guò)程。圖6(b)中進(jìn)出站行人到達(dá)率αp1=αp2=1,非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率αn=0.5,可以看出隨著進(jìn)出站行人數(shù)量的增加,非機(jī)動(dòng)車開(kāi)始出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象,由于非機(jī)動(dòng)車數(shù)量較少,且行人與非機(jī)動(dòng)車交互主要以行人規(guī)避為主,行人流量的增加對(duì)非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的干擾并不顯著,非機(jī)動(dòng)車堵塞現(xiàn)象會(huì)很快消散。當(dāng)進(jìn)出站行人到達(dá)率αp1=αp2=0.5,非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率αn=1時(shí),非機(jī)動(dòng)車堵塞現(xiàn)象嚴(yán)重,如圖6(c)所示,這是因?yàn)楦黝惙菣C(jī)動(dòng)車速度差異明顯,且三輪車行駛占地空間大,隨著非機(jī)動(dòng)車流量的增大,車輛間的干擾增大。當(dāng)行人、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率都較大(αp1=αp2=αn=1)時(shí),如圖6(d)所示,行人和非機(jī)動(dòng)車之間的干擾會(huì)加劇非機(jī)動(dòng)車的擁堵,車輛在公交站點(diǎn)前會(huì)產(chǎn)生較長(zhǎng)的排隊(duì)現(xiàn)象。

圖6 非機(jī)動(dòng)車橫向時(shí)空軌跡圖Fig.6 Lateral space-time trajectory of non-motor vehicles

圖7為不同交通流量構(gòu)成下行人橫向時(shí)空軌跡圖。可以看出,隨著行人和非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的增加,行人的運(yùn)動(dòng)逐漸受限,換道行為減少,擁堵現(xiàn)象加劇。行人擁堵現(xiàn)象最先發(fā)生在行人與非機(jī)動(dòng)車的開(kāi)始交互處,這也解釋了圖6中非機(jī)動(dòng)車的堵塞原因。

圖7 行人橫向時(shí)空軌跡圖Fig.7 Transverse space-time trajectory map of pedestrians

3.2 對(duì)延誤的影響

為研究行人運(yùn)動(dòng)方向?qū)π腥撕头菣C(jī)動(dòng)車延誤的影響,控制進(jìn)出站行人到達(dá)率之和為1,探討進(jìn)站行人比例對(duì)延誤的影響。圖8分別給出了非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率為0.1、0.5、1時(shí),行人延誤Dp與進(jìn)站行人比例的關(guān)系圖。

圖8 行人延誤與進(jìn)站行人比例關(guān)系圖Fig.8 The relationship between pedestrian delay and the proportion of pedestrians entering the bus stop

比較圖8(a)～圖8(c)發(fā)現(xiàn),行人延誤隨著非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的增大而增加,變化顯著,受進(jìn)站行人比例變化出現(xiàn)小范圍波動(dòng)。當(dāng)非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率一定時(shí),行人延誤隨著進(jìn)站行人比例的增大表現(xiàn)為先減少后增加再減少的變化趨勢(shì)。分析原因,當(dāng)進(jìn)站行人比例從0開(kāi)始增大時(shí),公交站點(diǎn)區(qū)域逐漸出現(xiàn)進(jìn)站行人,因進(jìn)站行人冒險(xiǎn)穿越比例較大,行人延誤減少;隨著進(jìn)站行人比例的增大,對(duì)向行走的行人增多,行人之間的干擾增強(qiáng),行人延誤增加,當(dāng)進(jìn)站行人比例為0.5時(shí),行人延誤達(dá)到峰值;隨著進(jìn)站行人比例從0.5進(jìn)一步增大到1時(shí),冒險(xiǎn)穿越非機(jī)動(dòng)車道的行人增多,對(duì)向行走的行人減少,行人延誤減少。此外,可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)站行人比例為1時(shí),行人延誤比進(jìn)站行人比例為0時(shí)的延誤小,同樣是由進(jìn)站行人冒險(xiǎn)穿越比例更大引起的。

圖9(a)～圖9(c)為非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率為0.1、0.5、1時(shí),非機(jī)動(dòng)延誤Dn與進(jìn)站行人比例的關(guān)系圖。比較發(fā)現(xiàn),與進(jìn)站行人比例相比,非機(jī)動(dòng)車延誤受非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的影響更加顯著,當(dāng)非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率一定時(shí),非機(jī)動(dòng)車延誤隨進(jìn)站行人比例增大呈現(xiàn)先增加后減少的變化趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)進(jìn)站行人比例從0增大到0.5時(shí),對(duì)向行人之間的干擾增強(qiáng),行人在非機(jī)動(dòng)車道上行走的時(shí)間延長(zhǎng),與非機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突的概率變大,從而導(dǎo)致非機(jī)動(dòng)車延誤增加。同理,當(dāng)進(jìn)站行人比例從0.5增大到1時(shí),行人延誤減少導(dǎo)致在非機(jī)動(dòng)車道上行人的行走時(shí)間縮短,因此非機(jī)動(dòng)車延誤減少。此外,可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)站行人比例為1時(shí),非機(jī)動(dòng)車延誤比進(jìn)站行人比例為0時(shí)的延誤小。

圖9 非機(jī)動(dòng)延誤與進(jìn)站行人比例關(guān)系圖Fig.9 The relationship between non-motorized delay and the proportion of pedestrians entering the bus stop

3.3 對(duì)沖突數(shù)的影響

為定量分析行人與非機(jī)動(dòng)車沖突對(duì)交通安全的影響,設(shè)置進(jìn)出站行人到達(dá)率一致,仿真分析了行人、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率對(duì)行人與非機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)Nc的影響。在2 000 s中取30 s進(jìn)行沖突數(shù)分析,nc(t)為t時(shí)刻發(fā)生的人非沖突數(shù),Nc的計(jì)算公式為

(23)

圖10為不同進(jìn)出站行人到達(dá)率下,沖突數(shù)Nc與非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率αn的關(guān)系圖?？梢钥闯?當(dāng)進(jìn)出站行人到達(dá)率一定時(shí),行人與非機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)隨著αn的增大而增加,當(dāng)行人到達(dá)率較小(αp1=αp2=0.2)時(shí),沖突數(shù)呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì),隨著行人到達(dá)率的增大,沖突數(shù)增長(zhǎng)率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著行人和非機(jī)動(dòng)車的增多,道路復(fù)雜程度顯著提升,人車沖突明顯,當(dāng)非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率達(dá)到一定程度時(shí),道路出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象,部分行人或非機(jī)動(dòng)車出現(xiàn)排隊(duì)等待現(xiàn)象,從而造成沖突數(shù)增長(zhǎng)率降低。

圖10 沖突數(shù)與行人、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率關(guān)系圖Fig.10 The relationship between the number of conflicts and the arrival rate of pedestrians and non-motor vehicles

4 結(jié)論

建立沿機(jī)非隔離帶設(shè)置的公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車交互模型,考慮激進(jìn)型行人和混合非機(jī)動(dòng)車溜,再現(xiàn)了進(jìn)出站行人與過(guò)往非機(jī)動(dòng)車的交互過(guò)程,能更加直觀地剖析公交站點(diǎn)行人與非機(jī)動(dòng)車沖突的癥結(jié)點(diǎn),為公交站點(diǎn)區(qū)域的交通管理和規(guī)劃設(shè)計(jì)提供實(shí)用、科學(xué)的方法,對(duì)解決公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車混合交通問(wèn)題具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

分析了在不同的流量構(gòu)成下二者沖突的演化規(guī)律以及進(jìn)出站行人到達(dá)率、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率對(duì)延誤和沖突數(shù)的影響,得到以下結(jié)論。

(1)與進(jìn)出站行人到達(dá)率相比,行人、非機(jī)動(dòng)車延誤受非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率變化更加顯著。進(jìn)站行人比例為1時(shí),行人延誤、非機(jī)動(dòng)車延誤比進(jìn)站行人比例為0時(shí)的延誤小。

(2)當(dāng)行人到達(dá)率一定時(shí),行人與非機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)隨著αn的增大而增加,行人到達(dá)率較小時(shí),沖突數(shù)呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì),隨著行人到達(dá)率的增大,沖突數(shù)增長(zhǎng)率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。能夠反應(yīng)公交站點(diǎn)區(qū)域行人與非機(jī)動(dòng)車的交互特點(diǎn)。

未來(lái)研究方向是:細(xì)化非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)撕托腥说倪\(yùn)動(dòng)行為,考慮年齡、性別等多因素對(duì)行人與非機(jī)動(dòng)車沖突行為的影響。進(jìn)一步擴(kuò)大調(diào)查取樣范圍,設(shè)定多樣的取樣地點(diǎn),以便全面總結(jié)人車沖突特點(diǎn),完善適用條件。