胡承鑫, 曾曙光*, 管靈, 董純柱, 曾祥云, 鄭勝, 黃瑤, 羅驍域

(1.三峽大學(xué)天文與空間科學(xué)研究中心, 宜昌 443002; 2.三峽大學(xué)理學(xué)院, 宜昌 443002;3.北京環(huán)境特性研究所, 北京 100854)

工作在高頻區(qū)的雷達(dá)目標(biāo)的后向回波可以認(rèn)為是由有限個(gè)強(qiáng)散射源相干合成的結(jié)果,這些強(qiáng)散射源通常等效為目標(biāo)的散射中心[1-2]。目標(biāo)的散射中心主要產(chǎn)生于目標(biāo)的邊緣、拐角、棱角及尖端等不連續(xù)點(diǎn)部位,代表了目標(biāo)精細(xì)的物理結(jié)構(gòu)。在實(shí)際應(yīng)用中,散射中心并不是局限為“點(diǎn)”,那些邊緣的繞射、開口的腔體的反射都可以作為散射中心處理[2]。作為描述目標(biāo)高頻散射機(jī)理的有效特征,散射中心參數(shù)提取在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別,RCS外推擬合,目標(biāo)三維重構(gòu)等軍事領(lǐng)域具有廣泛的研究應(yīng)用價(jià)值[3-5]。

目前,人們主要采用近似最大似然(approximate maximum likelihood, AML)等方法來估計(jì)散射中心參數(shù)[6-8]。這些參數(shù)估計(jì)方法具有較高的精度,思想直觀易于理解,但會(huì)面臨高維非線性的混合參數(shù)最優(yōu)化問題,計(jì)算復(fù)雜度極大[1]。在高分辨率SAR圖像上,目標(biāo)的散射中心對(duì)應(yīng)于能量集中且相互分離的塊狀區(qū)域,這使得提取目標(biāo)散射中心信息轉(zhuǎn)化為對(duì)各種塊狀區(qū)域的處理[7]。首先,利用圖像分割算法可得到峰值較高的若干感興趣(region of interest, ROI)區(qū)域,然后對(duì)各ROI區(qū)域分別進(jìn)行散射中心參數(shù)估計(jì)。這種“區(qū)域解耦”的思想,可以大大提高散射中心參數(shù)估計(jì)速度[7-10]。但在實(shí)際情況中SAR圖像很難具有足夠高的分辨率,因此傳統(tǒng)圖像分割算法很難分割出只包含一個(gè)散射中心的區(qū)域,在雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割的正確率有待提高[8]。

聚類分析是一種無監(jiān)督的分類方法,作為數(shù)據(jù)處理的技術(shù),聚類分析現(xiàn)已在圖像分割等領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果。Rodriguez等[11]于2014年提出的密度峰值聚類(density peak clustering, DPC)算法是一種粒度計(jì)算模型,不僅在學(xué)術(shù)界引發(fā)了劇烈反響,同時(shí)也吸引了大量科研工作者對(duì)該算法的研究[12-15]。DPC算法的核心思想是刻畫聚類中心。該算法認(rèn)為聚類中心同時(shí)具有兩個(gè)特點(diǎn):一是聚類中心被局部密度較低的數(shù)據(jù)點(diǎn)包圍;二是聚類中心與其他局部密度更高的數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離較大[11-12]。張力丹等[13]通過自適應(yīng)選取敏感參數(shù)截止距離將改進(jìn)的DPC算法應(yīng)用于圖像分割。Luo等[15]改進(jìn)DPC算法并提出局部密度聚類(local density clustering, LDC)算法以適應(yīng)灰度圖像,結(jié)合強(qiáng)度信息重新定義數(shù)據(jù)點(diǎn)密度和引入的梯度確定聚類的邊界,在分子云核檢測中取得較好效果。

為了改善傳統(tǒng)圖像分割算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割的正確率有待提高的問題,擬采用LDC算法進(jìn)行改善。首先對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行Frost濾波、LSM圖像分割和面積濾波的一系列圖像預(yù)處理獲得目標(biāo)ROI區(qū)域,然后對(duì)預(yù)處理后的圖像利用LDC算法檢測散射中心并進(jìn)行區(qū)域分割。將傳統(tǒng)圖像分割算法與LDC算法在模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)上展開對(duì)比實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性,快速且準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)散射中心的區(qū)域分割。

1 雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割算法

1.1 LDC算法原理

LDC算法是一種基于像素點(diǎn)之間局部密度、距離和梯度的聚類算法[15]。算法首先計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的3個(gè)參數(shù):局部密度ρ、距離δ和梯度?。

對(duì)于第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Ti的局部密度ρi定義為

(1)

對(duì)于第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Ti的距離δi定義為

(2)

對(duì)于第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Ti的梯度?i定義為

(3)

式中:dc為截止距離;dij為數(shù)據(jù)點(diǎn)Ti與數(shù)據(jù)點(diǎn)Tj之間的歐式距離;Ij為數(shù)據(jù)點(diǎn)Tj處的強(qiáng)度。

如圖1所示,計(jì)算完3個(gè)參數(shù)后,將距離δ與密度ρ之間的關(guān)系繪制成圖,稱為決策圖。圖1(a)是具有10個(gè)散射中心的仿真數(shù)據(jù),其中,散射中心由Omega-K雷達(dá)成像算法[16]仿真生成,背景為高斯噪聲;圖1(b)是檢測到的散射中心,分別用紅色點(diǎn)和藍(lán)色橢圓標(biāo)識(shí)各散射中心和對(duì)應(yīng)區(qū)域;圖1(c)是決策圖,用圓圈標(biāo)記檢測到的散射中心。δ0和ρ0是LDC算法的超參數(shù),其中δ0表示兩個(gè)散射中心之間的最小距離,ρ0表示候選散射中心區(qū)域的最小峰值強(qiáng)度值。

圖1 算法示例Fig.1 Algorithm example

LDC算法認(rèn)為聚類中心應(yīng)同時(shí)具有兩個(gè)特點(diǎn):一是聚類中心被局部密度較低的數(shù)據(jù)點(diǎn)包圍;二是聚類中心與其他局部密度更高的數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離較大。因此,只有具有較高密度ρ和較大距離δ的數(shù)據(jù)點(diǎn)才是聚類中心[11,15]。決策圖能夠直觀反映距離δ與密度ρ之間的關(guān)系,因此根據(jù)決策圖可以確定聚類中心的位置和數(shù)量。然后根據(jù)密度ρ和梯度?將非聚類中心點(diǎn)劃分到距離該點(diǎn)最近的聚類中心中,從而確定單個(gè)散射中心區(qū)域Ck,最后使用形態(tài)學(xué)圖像處理來填充檢測到的區(qū)域之間的孔洞并平滑其邊界。

(4)

1.2 基于LDC算法的雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割方法

雷達(dá)成像系統(tǒng)是基于相干原理的,因此在雷達(dá)回波信號(hào)中,相鄰像素點(diǎn)的灰度值會(huì)由于相干性而產(chǎn)生一些圍繞著某一均值而進(jìn)行的隨機(jī)變化,使得SAR圖像中不可避免地存在噪聲[17]。因此在進(jìn)行LDC檢測前,需要對(duì)原始圖像進(jìn)行一系列圖像預(yù)處理,整個(gè)算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1對(duì)原始觀測圖像W1(MSTAR官方數(shù)據(jù)集)進(jìn)行Frost濾波實(shí)現(xiàn)圖像全局噪聲抑制[18]得到圖像W2。原始觀測圖像W1如圖3(a)所示,Frost濾波的結(jié)果圖像W2如圖3(b)所示。

圖3 基于LDC算法的雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割流程Fig.3 The process of radar target scattering center area segmentation based on LDC algorithm

步驟2基于水平集方法[19](level set method, LSM)對(duì)圖像W2進(jìn)行圖像分割(簡稱LSM圖像分割),初步獲取疑似目標(biāo)ROI區(qū)域。LSM圖像分割的結(jié)果圖像W3如圖3(c)所示。

步驟3對(duì)圖像W3采用面積濾波,保留最大連通域去除干擾目標(biāo),得到目標(biāo)ROI區(qū)域。面積濾波的結(jié)果圖像W4如圖3(d)所示。

步驟4最后利用LDC算法檢測出圖像W4中的散射中心并進(jìn)行區(qū)域分割。將散射中心標(biāo)記到圖像W4上得到圖像W5如圖3(e)所示,將散射中心和區(qū)域分割信息標(biāo)記到圖像W1上得到圖像W6如圖3(f)所示。

2 實(shí)驗(yàn)和分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用Omega-K雷達(dá)成像算法生成仿真數(shù)據(jù),然后從真實(shí)數(shù)據(jù)庫(MSTAR數(shù)據(jù)集)中提取出噪聲背景,添加到仿真數(shù)據(jù)上,得到合成數(shù)據(jù)。圖4給出了仿真數(shù)據(jù)、合成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)示意圖。其中,圖4(a)和圖4(b)是由Omega-K雷達(dá)成像算法生成的仿真數(shù)據(jù);圖4(c)和圖4(d)是從MSTAR官方數(shù)據(jù)集選取的真實(shí)數(shù)據(jù);圖4(e)和圖4(f)是從真實(shí)數(shù)據(jù)上提取出來的噪聲背景;圖4(g)和圖4(h)分別是信噪比分別為44.43 dB和33.69 dB的合成數(shù)據(jù)。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.4 Experimental data

信噪比的定義是信號(hào)的均值Usig與背景的標(biāo)準(zhǔn)偏差Vbg之間的比值,其公式為

(5)

接下來,采用LDC算法和傳統(tǒng)圖像分割算法在仿真數(shù)據(jù)、合成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)上展開數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

2.2 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

利用Omega-K雷達(dá)成像算法批量仿真200張SAR圖像作為仿真數(shù)據(jù)樣本。每張SAR圖像散射中心數(shù)量在20～30,各散射中心隨機(jī)分布在圖像中心附近。仿真數(shù)據(jù)由于沒有添加噪聲,可直接利用LDC算法檢測其散射中心。

圖5是利用LDC算法對(duì)仿真數(shù)據(jù)檢測的案例。其中,圖5(a)是仿真數(shù)據(jù),用紅色點(diǎn)標(biāo)記散射中心位置,作為驗(yàn)證信息;圖5(b)是LDC檢測結(jié)果,分別用紅色點(diǎn)和藍(lán)色橢圓標(biāo)識(shí)各散射中心和對(duì)應(yīng)區(qū)域。仿真數(shù)據(jù)雖然沒有噪聲的影響,但是也會(huì)出現(xiàn)漏檢誤檢,典型案例如圖6所示。

圖5 仿真數(shù)據(jù)檢測案例Fig.5 Simulation data detection case

圖6 仿真數(shù)據(jù)漏檢誤檢案例Fig.6 Simulated data miss and false detection cases

圖6是仿真數(shù)據(jù)漏檢誤檢案例。其中,圖6(a)是漏檢案例,對(duì)照仿真數(shù)據(jù)的驗(yàn)證信息確認(rèn)黃色圓圈內(nèi)部藍(lán)色箭頭所指的點(diǎn)A是一個(gè)漏檢測的散射中心,從圖中不難看出A點(diǎn)四周存在多個(gè)強(qiáng)散射中心,其旁瓣的疊加使得A點(diǎn)周圍的梯度很小,從而導(dǎo)致LDC的漏檢;圖6(b)是誤檢案例,對(duì)照仿真數(shù)據(jù)的驗(yàn)證信息確認(rèn)藍(lán)色箭頭所指的點(diǎn)B是一個(gè)誤檢測的散射中心,可以看到B點(diǎn)左右兩邊有兩個(gè)強(qiáng)散射中心,其旁瓣的疊加使得B點(diǎn)處形成一個(gè)有梯度的小峰,從而導(dǎo)致LDC的誤檢。

算法性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)準(zhǔn)確率P、召回率R和綜合得分F1的具體公式分別為

(6)

式(6)中:M1為算法檢測正確的數(shù)量;M為仿真數(shù)據(jù)生成的數(shù)量;N為算法檢測總的數(shù)量。

將算法檢測到的位置信息與仿真數(shù)據(jù)的位置信息進(jìn)行匹配,當(dāng)位置誤差在2個(gè)像素點(diǎn)以內(nèi)時(shí),認(rèn)為檢測正確。P和R分別體現(xiàn)了算法檢測準(zhǔn)確性和完備性,F1體現(xiàn)了的綜合表現(xiàn)能力。

分水嶺算法作為一種模擬降水過程將圖像劃分為若干區(qū)域的圖像分割算法,由于其實(shí)現(xiàn)過程簡單且結(jié)果有效,經(jīng)常用于雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割[7-10]。大津法(OTSU)是一種確定圖像二值化分割閾值的算法,又稱最大類間方差法,由于其計(jì)算簡單且不受圖像亮度的影響,廣泛應(yīng)用于圖像分割[20]。

利用Omega-K雷達(dá)成像算法批量仿真200張SAR圖像作為仿真數(shù)據(jù)樣本。然后,對(duì)仿真數(shù)據(jù)添加不同程度的噪聲背景,得到平均信噪比為44.22 dB和33.48 dB的兩批合成數(shù)據(jù)。分別對(duì)仿真數(shù)據(jù)和兩批合成數(shù)據(jù)(統(tǒng)稱模擬數(shù)據(jù))進(jìn)行算法性能測試,計(jì)算每張圖像的準(zhǔn)確率P、召回率R和綜合得分F1,再求平均值得到算法評(píng)價(jià)指標(biāo)。將LDC算法檢測的結(jié)果與傳統(tǒng)圖像分割算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如表1所示。

表1 模擬數(shù)據(jù)算法性能對(duì)比Table 1 Algorithm performance comparison of simulation data

表1清晰顯示了在不同信噪比的情況下,不同算法的檢測能力。在沒有噪聲或高信噪比(44.22 dB)時(shí),LDC算法的平均準(zhǔn)確率P、召回率R和綜合得分F1均能達(dá)到93%以上;分水嶺算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)只能達(dá)到86%以上;OTUS算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)更低。低信噪比(33.48 dB)時(shí),人眼也較難分辨目標(biāo)區(qū)域。此時(shí)先對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行Frost濾波、LSM圖像分割和面積濾波的一系列圖像預(yù)處理獲得目標(biāo)ROI區(qū)域,再進(jìn)行算法性能測試。從表1中看到在信噪比較低時(shí),3種算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)均有明顯降低,LDC算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)依然最高。由此可見,本文方法對(duì)于模擬不同信噪比下的數(shù)據(jù),可以更有效地檢測雷達(dá)目標(biāo)的散射中心并進(jìn)行區(qū)域分割。

2.3 真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

從MSTAR官方數(shù)據(jù)集中選取的T-72型A04變體實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。真實(shí)數(shù)據(jù)的信噪比差異較大,這里統(tǒng)一先對(duì)真實(shí)雷達(dá)圖像進(jìn)行Frost濾波、LSM圖像分割和面積濾波的一系列圖像預(yù)處理獲得目標(biāo)ROI區(qū)域,再利用LDC算法檢測散射中心并進(jìn)行區(qū)域分割。由于真實(shí)數(shù)據(jù)沒有標(biāo)準(zhǔn)檢測結(jié)果作為驗(yàn)證,只能通過人眼主觀判斷,將檢測結(jié)果分為正確檢測,明顯漏檢測,明顯誤檢測三類。下面展示LDC算法測試中三類典型案例并做具體分析。

圖7是真實(shí)數(shù)據(jù)檢測結(jié)果的典型案例。其中,圖7(a)是正確檢測的案例,可以看到標(biāo)記結(jié)果在ROI區(qū)域。圖7(b)是明顯漏檢的案例,明顯看到ROI區(qū)域有一部分沒有檢測到,造成這一現(xiàn)象的原因是在進(jìn)行圖像預(yù)處理時(shí),LSM圖像分割算法將ROI區(qū)域分為了兩個(gè)部分,后面再經(jīng)過面積濾波去除了面積較小的那一部分,最后導(dǎo)致LDC檢測出現(xiàn)明顯漏檢。圖7(c)是明顯誤檢的案例,明顯看到部分噪聲背景被檢測為目標(biāo),造成這一現(xiàn)象的原因是樣本信噪比太低,濾波不完全,使得后續(xù)LSM圖像分割將部分噪聲背景判定為ROI區(qū)域,最后導(dǎo)致LDC檢測出現(xiàn)明顯誤檢。

圖7 真實(shí)數(shù)據(jù)檢測案例Fig.7 Real data detection cases

為了充分測試算法性能,以MSTAR官方數(shù)據(jù)集的T-72型A04變體實(shí)測數(shù)據(jù)為例進(jìn)行批量實(shí)驗(yàn)。分別對(duì)LDC算法和傳統(tǒng)圖像分割進(jìn)行批量測試,結(jié)果如表2所示。

表2 真實(shí)數(shù)據(jù)算法性能對(duì)比Table 2 Algorithm performance comparison of real data

從表2中可以看到,在真實(shí)數(shù)據(jù)的檢測中LDC算法正確檢測的比例在90%以上;分水嶺算法正確檢測的比例只有81.94%;OTUS算法會(huì)出現(xiàn)大量的漏檢,算法雖然可以自動(dòng)計(jì)算分割閾值,但是很難實(shí)現(xiàn)雷達(dá)圖像的“區(qū)域解耦”。由此可見,相較于傳統(tǒng)圖像分割算法,LDC算法在真實(shí)數(shù)據(jù)中的檢測能力也具有較高的優(yōu)越性。

3 結(jié)論

提出了一種基于LDC算法的雷達(dá)目標(biāo)散射中心區(qū)域分割的方法。首先,對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行Frost濾波、LSM圖像分割和面積濾波的一系列圖像預(yù)處理獲得目標(biāo)ROI區(qū)域,再利用LDC算法檢測出散射中心并進(jìn)行區(qū)域分割。采用模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法和傳統(tǒng)圖像分割算法展開了數(shù)值實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明,對(duì)于沒有添加噪聲或高信噪(44.22 dB)的模擬數(shù)據(jù),LDC算法的平均準(zhǔn)確率P、召回率R和綜合得分F1均能達(dá)到93%以上;對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù),LDC算法正確檢測的比例高于90%,均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性,可以快速且準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)散射中心的區(qū)域分割,為后續(xù)的散射中心的參數(shù)估計(jì)提供技術(shù)支撐。