劉政君　洪海娜　張偉

摘要：文章選取柳鋼集團的統(tǒng)計財務(wù)數(shù)據(jù)運用ARIMA模型對其股票價格進行短期預(yù)測，并運用與杜邦恒等式相結(jié)合的剩余收益模型（EBO模型）對柳鋼集團股票內(nèi)在價值進行估值。通過實證分析表明，柳鋼集團股票的內(nèi)在價值高于使用ARIMA模型預(yù)測的股價，柳鋼集團股價被低估。且鑒于柳鋼集團為柳州市重要的國企地位，而國有企業(yè)在金融市場中的定位及特殊的資本結(jié)構(gòu)，常常出現(xiàn)企業(yè)股票價格與其內(nèi)在價值存在分離的現(xiàn)象。通過兩個模型相互結(jié)合進行探索，以企業(yè)、投資者及政府不同視角提供分析企業(yè)發(fā)展和投資路徑的新角度。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；剩余收益模型；股票估值；國有企業(yè)

一、背景及評估方法的選擇

據(jù)統(tǒng)計，2020年在中國的上市企業(yè)營業(yè)收入20強排名中，國有企業(yè)與民營企業(yè)分別占據(jù)75%、25%，該75%的國有企業(yè)總營收高達14.44萬億元，總市值為9.47萬億元，但其25%的民營企業(yè)中總營收為3.6萬億元，總市值接近10萬億元。不難發(fā)現(xiàn)，國企總營業(yè)收入遠高于民營企業(yè)，但總市值卻低于民營企業(yè)。由于我國特殊的經(jīng)濟制度，國有企業(yè)一直起著舉足輕重的作用，國有企業(yè)價值發(fā)掘不充分阻礙企業(yè)發(fā)展，其股價與內(nèi)在價值相互分離是這一問題的外化表現(xiàn)。股票內(nèi)在價值是企業(yè)運營機制與戰(zhàn)略決策的體現(xiàn)，而股價是企業(yè)經(jīng)營過程中由投資者對企業(yè)未來發(fā)展的預(yù)期所決定，因此股票估值與預(yù)測在企業(yè)制定經(jīng)營目標和調(diào)整戰(zhàn)略規(guī)劃等方面具有重要的實踐意義，特別是國有企業(yè)股票價值的評估對我國國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃和國有企業(yè)戰(zhàn)略評估都會產(chǎn)生深遠影響。

股票估值方法已經(jīng)相對成熟：DDM法、PB估值法、PEG估值法等，這些方法由于國內(nèi)信息披露規(guī)范化不足及資本市場不完善，具有一定缺點：更依賴于企業(yè)未來現(xiàn)金流使得適用性較窄、確定期望收益率時的主觀性較強，甚至?xí)驗榭杀葘ο筮x擇的失誤而出現(xiàn)較大誤差，以上缺陷均不能很好地反映真實價格。大量的研究表明，ARIMA模型對股價的短期預(yù)測誤差較低，而EBO模型對企業(yè)股票的內(nèi)在價值具有較強的解釋力，適用于自由現(xiàn)金流不穩(wěn)定以及股利分配無規(guī)律的企業(yè)。因此兩個方法結(jié)合使用既可以避免上述問題的發(fā)生，又能在準確預(yù)測短期股價的基礎(chǔ)上獲取國有企業(yè)股票真實的內(nèi)在價值。故本文利用柳鋼集團歷史期股價構(gòu)建ARIMA模型來預(yù)測2021年12月31日股價，再通過EBO模型對柳鋼集團股票內(nèi)在價值進行估值。以期運用模型結(jié)合，揭示柳鋼股價市場表現(xiàn)，得到不同的角度完善發(fā)展思路和方向的啟示。

二、模型變量選取

在對股票價格進行預(yù)測時，以2021年12月31日作為基準日，以柳鋼股份2020年1月2日至2021年12月30日的日收盤價作為股票價格的歷史數(shù)據(jù)，樣本總數(shù)為485個，數(shù)據(jù)來源于Choice金融終端。

運用剩余收益模型對股票進行內(nèi)在價值的評估，使用柳鋼集團2009-2021年的歷史數(shù)據(jù)對2022-2024年數(shù)據(jù)進行預(yù)測。銷售利潤率（MOS）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（ATO）、權(quán)益乘數(shù)（EM）、銷售收入（S）均來自柳鋼集團財務(wù)報表。無風(fēng)險利率（Rf），市場收益率（Rm），貝塔（β）三者均來自國泰安數(shù)據(jù)庫。

三、柳鋼集團實證分析與估值應(yīng)用

（一）ARIMA模型預(yù)測股價

1. ARIMA模型概述

ARIMA模型由Box與Jenkins提出的一種預(yù)測方法，并已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金融和經(jīng)濟領(lǐng)域。ARIMA的思想是用歷史數(shù)據(jù)蘊含的規(guī)律，得出相應(yīng)的運動回歸表達式，對未來股價進行預(yù)測。自回歸移動平均模型（ARMA模型）是自回歸模型與移動平均模型的組合，一般而言對于ARMA的階數(shù)由AR與MA的最大階數(shù)所確定，ARMA模型可以寫為ARMA（p，q），其表達式為：

yt=c+■αiyt-i+■βiut-j+ut

c為常數(shù)，ut即上述的白噪聲序列，αi、βi是待估參數(shù)（i=1…p；j=1…q），

ARMA所要求的時間序列應(yīng)為一個平穩(wěn)序列，否則會出現(xiàn)偽回歸，而ARIMA（p，d，q）是在此基礎(chǔ)上通過d階差分后達到平穩(wěn)的模型。

2. ADF檢驗

首先對柳鋼股價這組時間序列進行單位根檢驗，來確定ARIMA（p，d，q）中的d值。對于無差分的不含趨勢項和截距項的ADF檢驗結(jié)果沒有通過10%的顯著性水平，p值0.5483大于0.05，該組序列不平穩(wěn)。

根據(jù)AIC、SC、HQIC準則，在無趨勢項無截距項下的值最小（見表1），故選擇無趨勢項與無截距項下的一階差分的ADF檢驗。

對時間序列一階差分后p值小于0.05（見表2），時間序列不含單位根，達到平穩(wěn)。因此選擇不含趨勢項不含截距項的一階差分模型，此時ARIMA（p，d，q）中的d=1。

3. AR（p）與MA（q）模型階數(shù)

AR（p）與MA（q）通過一階差分后的自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）來初步確定。根據(jù)AR（p）與MA（q）模型的特性，運用Eviews軟件做出差分后的ACF與PACF，兩者均在2期結(jié)尾。因此嘗試構(gòu)造q=2、p=2的AR（2）與MA（2）模型，初步確定ARIMA（2，1，2）進行擬合，判斷模型的可行性。

4. ARIMA模型的確定

利用Eviews軟件對ARIMA（2，1，2）的擬合結(jié)果：

回歸擬合的AR（1）、AR（2）、MA（1）、MA（2）的p值均小于0.05，模型擬合程度較高。因此ARIMA（2，1，2）模型表達式為：

Δprice=-0.761105Δpricet-1+0.769108

Δpricet-2+0.669248ut-1+0.758305ut-2

5. 模型預(yù)測與殘差序列檢驗

使用ARIMA（2，1，2）模型對柳鋼股份的2021年12月31日的股價進行預(yù)測，股票價格為5.226元/股。查詢當日的收盤價，兩者誤差為0.12%。

檢驗?zāi)Ｐ推錃埐钚蛄惺欠翊嬖谧韵嚓P(guān)，它可以表明ARIMA（2，1，2）模型的有效性。使用Eviews做出殘差序列的ACF與PACF圖像，所得值都落入了隨機區(qū)間內(nèi)，ARIMA（2，1，2）模型有效，殘差序列不存在自相關(guān)。

（二）EBO模型對股票估值

1. EBO模型概述

剩余收益概念在1961年由Edwards和Bell所提出，1965年Ohlson又將其發(fā)展成剩余收益模型。由于我國會計制度和股票估值方法的不斷完善和發(fā)展，使得剩余收益模型估值結(jié)果更好發(fā)揮對股票內(nèi)在價值的解釋能力。EBO模型基本表達式為：

RIt=NIt-Re*BVt-1

RIt是t期的剩余收益，NIt是企業(yè)在t期的凈利潤，Re是權(quán)益資本成本，BVt-1為企業(yè)t-1期凈資產(chǎn)的賬面價值。根據(jù)以上描述企業(yè)價值V為：

V=BV0+■（■）

BV0為企業(yè)評估基準日的凈資產(chǎn)的賬面價值?？紤]到剩余收益本身不易預(yù)測，模型需要在此基礎(chǔ)上進行一定的改進，通過各種財務(wù)指標來反映它們與剩余收益之間的關(guān)系。對于凈利潤（NIt）：

NIt＝ROEt*BVt-1

根據(jù)杜邦恒等式：

ROEt=MOSt*ATOt*EMt-1

BVt-1=St*■*■=St*■*■

RI■=（MOSt*ATOt*EMt-1-Re）*St*■*■

BVt-1為t-1期的凈資產(chǎn)賬面價值，ROEt為t期權(quán)益資本成本，MOSt為企業(yè)t期銷售利潤率，ATOt為t期企業(yè)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，EMt-1為t-1期權(quán)益乘數(shù)，St為企業(yè)t期的銷售收入，At-1為t-1期的資產(chǎn)總額。對于CVt有兩種情況：一是未來不會發(fā)生增長，按權(quán)益資本成本進行折現(xiàn)；二是具有增長率g的永續(xù)增長模型。

根據(jù)上述分析分階段的EBO模型可以寫為：

V=BV0+■■+■

2． 銷售利潤率與總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的預(yù)測

由于鋼鐵行業(yè)與經(jīng)濟周期有密切聯(lián)系，2015年國內(nèi)經(jīng)濟出現(xiàn)下行趨勢，導(dǎo)致鋼鐵行業(yè)產(chǎn)能過剩、供需矛盾惡化，產(chǎn)品的需求嚴重不足。2018年產(chǎn)生的高銷售利潤率來源主要是地產(chǎn)和基建為代表的建筑行業(yè)。在未來由于國內(nèi)實行低碳政策以及鋼鐵行業(yè)自身情況的限制，預(yù)計銷售利潤率不會過高。因此對于MOS使用SPSS回歸表達式為：

MOS=-801.316+0.399year

3． 權(quán)益乘數(shù)與銷售收入的預(yù)測

預(yù)計柳鋼集團未來資本結(jié)構(gòu)不會發(fā)生重大變化，取2009-2021年權(quán)益乘數(shù)的算術(shù)平均值3.55。銷售收入與銷售利潤率密切相關(guān)，回歸表達式：

S＝-589333792.730+294582.746year

4． 權(quán)益資本成本的確定

本文采用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）對其進行預(yù)測，以十年國債收益率作為無風(fēng)險利率（Rf），以上證綜合指數(shù)市場回報率作為市場收益率（Rm），鑒于柳鋼集團作為鋼鐵行業(yè)，行業(yè)已經(jīng)較為成熟，因此Rf、Rm、β取十一年的均值作為計算權(quán)益資本成本的基礎(chǔ)：

Re=Rf+β×（Rm-Rf）＝9%

5. 剩余收益模型的估值結(jié)果

柳鋼集團內(nèi)在價值的計算，其預(yù)測結(jié)果見表4。

需要明確柳鋼集團未來是否會以g的增長速度繼續(xù)發(fā)展，以此來確定CVt。我國鋼鐵行業(yè)趨于成熟，由于原材料的供給價格上升增加了生產(chǎn)成本，國內(nèi)暢行綠色發(fā)展將會是全新的趨勢。鑒于國內(nèi)環(huán)境和政策的實施，預(yù)計柳鋼集團不會在未來以較高增速g增長。并取2022-2024年剩余收益的均作為2025年以及以后期間的剩余收益，則根據(jù)計算CV2024=2321036.44萬元。

內(nèi)在價值的計算得出V=5670965.08萬元，查詢2021年12月31日柳鋼集團發(fā)放股票總額，得出股票的內(nèi)在價值為22.12元/股。

四、相關(guān)結(jié)論

本文首先使用ARIMA（2，1，2）模型對評估基準日股票價格進行預(yù)測，預(yù)測價格將近5.226元/股，而根據(jù)大盤可知誤差極小，在此印證了ARIMA模型對股價短期預(yù)測在微觀上的有效性，降低了預(yù)測股價的不確定性。再利用EBO模型對柳鋼集團股票的內(nèi)在價值進行評估，在評估基準日所得結(jié)果為22.12元/股，與ARIMA模型預(yù)測結(jié)果差距較大。兩者比較說明柳鋼集團股價與股票內(nèi)在價值出現(xiàn)較大偏離，本文將從以下視角闡述所得結(jié)論。

第一，基于投資者視角。由于價格會圍繞價值進行波動，這就意味著ARIMA模型預(yù)測的股價將會以EBO模型評估的股票內(nèi)在價值為基準進行變化。兩個模型相互結(jié)合后，投資者在當下對企業(yè)的股價有一個提前判定，認識到此股票是否值得投資，而無需在股價變化后才調(diào)整自身的投資決策。

第二，基于柳鋼集團視角。鋼鐵行業(yè)面臨著政策與環(huán)境壓力，需要高新技術(shù)的支持以合乎國家創(chuàng)造“雙碳”社會的政策，對技術(shù)也要求越來越高，鋼鐵行業(yè)面臨技術(shù)轉(zhuǎn)型、研發(fā)新式產(chǎn)品等種種挑戰(zhàn)。因此在外界環(huán)境以及投資者基于未來趨勢的預(yù)期下柳鋼集團的股價低于內(nèi)在價值。企業(yè)應(yīng)順應(yīng)國家政策調(diào)整經(jīng)營戰(zhàn)略，加強管理戰(zhàn)略研究并明確發(fā)展方向，抓住復(fù)產(chǎn)復(fù)工的良好機遇，提高企業(yè)經(jīng)濟利潤。其次，柳鋼集團作為柳州的國企，彰顯出支柱性作用。企業(yè)應(yīng)完善預(yù)算管理體系并節(jié)約資本開支，建立信息管理系統(tǒng)，編制詳細的預(yù)算管理方案，進一步擴大混改優(yōu)勢，匯聚其獨特的戰(zhàn)略管理思維將資金落實到改善企業(yè)困境的方法上，從而帶動區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。

第三，基于政府視角。在制度尚不健全、法律法規(guī)不完善的市場中，股市錯誤定價的現(xiàn)象十分普遍，并顯著影響著企業(yè)的投融資決策，對民企與國企均有一定影響。研究表明，混改政策可以提高國有企業(yè)價值，首先我國應(yīng)健全資本市場交易制度，有效發(fā)揮資本市場定價功能，降低股價錯誤定價的程度。另外，我國應(yīng)繼續(xù)深化國企改革，提高對民營企業(yè)的重視，不斷發(fā)掘傳統(tǒng)行業(yè)國企的企業(yè)價值，以提高投資者對位于傳統(tǒng)行業(yè)的國企未來發(fā)展預(yù)期，保證股價圍繞內(nèi)在價值在合適的范圍內(nèi)波動。

參考文獻：

[1]程繼爽，程鋒.股票估值在我國的應(yīng)用與展望[J].商業(yè)會計，2009（17）：43-44.

[2]楊宇塬，張梅.基于ARIMA模型的股票價格實證分析[J].科技資訊，2021，19（29）：121-123+127.

[3]吳玉霞，溫欣.基于ARIMA模型的短期股票價格預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2016（23）：83-86.

[4]李易.基于ARMA模型的股價短期預(yù)測——以古井貢酒股票為例[J].山西財政稅務(wù)專科學(xué)校學(xué)報，2022，24（01）：25-30.

[5]徐晨萌，方華.運用ARMA模型對股價預(yù)測的實證研究[J].經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2019（31）：77-82.

[6]曹滔.剩余收益模型下中國上市公司內(nèi)在價值與賬面價值的關(guān)系——來自中國證券市場的實證研究[J].中國農(nóng)業(yè)會計，2013（08）：56-59.

[7]王帆.基于剩余收益的股權(quán)價值評估——以云南白藥為例[J].商業(yè)會計，2018（21）：52-55.

[8]廖儉.實物期權(quán)改善剩余收益估值模型解釋力研究[J].會計之友，2017（15）：83-87.

[9]彭聰.股市錯誤定價、產(chǎn)權(quán)性質(zhì)與企業(yè)投融資行為[D].成都：西南財經(jīng)大學(xué)，2020.

[10]王艷華，萬凌霜.國企混改的企業(yè)價值創(chuàng)造力研究——基于中國聯(lián)通的案例分析[J].商業(yè)會計，2022（08）：32-37.

＊基金項目：廣西科技大學(xué)碩士研究生科研創(chuàng)新項目“‘柳州螺螄粉’品牌價值評估方法研究”（GKYC202118）。

（作者單位：廣西科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院）