裴建軍

(新鄉(xiāng)職業(yè)技術學院(新鄉(xiāng)技師學院),河南 新鄉(xiāng) 453006)

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)機械加工及制造行業(yè)的迅猛發(fā)展,農(nóng)機零部件的多樣化設計需求日益突顯。農(nóng)機作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要裝備,其性能和質(zhì)量直接影響農(nóng)業(yè)高效發(fā)展。在如此高標準的要求下,傳統(tǒng)的加工手段存在低效率、精度不高、能耗大等問題[1-2]。

數(shù)控加工利用計算機輔助控制系統(tǒng),實現(xiàn)了對加工過程的高度自動化和準確控制,通過編程設置加工參數(shù),機床就能按照預定的路徑和速度進行精確切削,使得零部件的尺寸和表面質(zhì)量得到有效保障,不僅可以提高加工精度和穩(wěn)定性,還可以縮短加工周期,提高生產(chǎn)效率[3]。此外,數(shù)控加工采用高速切削和先進的刀具技術,大幅減少切削時間和能源消耗,有利于降低生產(chǎn)成本和減少環(huán)境污染。除了高效、精確、節(jié)能的優(yōu)勢外,數(shù)控節(jié)能加工技術還為農(nóng)機零部件的多樣化設計提供了更大靈活性[4]。通過調(diào)整程序和工藝參數(shù),可以快速切換加工模式,適應不同零部件的加工需求,從而滿足農(nóng)機多樣化設計的要求。

為了進一步提高農(nóng)機零部件加工的精度及高效,本文基于精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ,以農(nóng)機自由曲面加工為研究對象,對加工的工藝參數(shù)進行多目標優(yōu)化,通過該優(yōu)化算法,可以在不同的加工參數(shù)組合中找到最優(yōu)解,實現(xiàn)能耗降低和加工精度提高的最佳平衡點。研究結(jié)果以期為農(nóng)機零部件加工提供可持續(xù)、高效、環(huán)保的解決方案,推動農(nóng)業(yè)機械制造業(yè)的技術進步和發(fā)展。

1 農(nóng)機零部件自由曲面類型

自由曲面是指在三維空間中,不受限于特定幾何形狀或規(guī)則的曲面。它可以是任意形狀的曲面,不必遵循傳統(tǒng)幾何形體(例如球體、圓柱體、圓錐等)的限制。自由曲面的形狀可以是復雜的,可以是曲線、曲面、曲面之間的連接或過渡曲面等。農(nóng)機零部件中的自由曲面主要包括初等解析曲面和自由曲面(圖1)[5],初等解析曲面是指可以用簡單的解析數(shù)學公式表示的曲面,具有較為簡單的幾何形狀,如球面、圓柱面、錐面等。自由曲面是指無法用簡單的解析數(shù)學公式表示的曲面,其形狀復雜多變,不受傳統(tǒng)幾何形體的限制,常用于農(nóng)機零部件的復雜造型和外觀設計,例如機身外殼、罩殼、儀表板等。

圖1 農(nóng)機零部件常見的自由曲面類型

2 農(nóng)機零部件自由曲面加工過程火用耗散法建模與能耗評估

熱力學第一定律表明,能量不能被創(chuàng)造或毀滅,只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式,而總能量保持恒定,表示能量的轉(zhuǎn)換是一個封閉系統(tǒng)內(nèi)部的過程,而能量總量在這個系統(tǒng)內(nèi)不會發(fā)生變化。數(shù)控加工過程中的能量轉(zhuǎn)換和做功問題,火用理論可以更好地解釋能量在加工過程中的轉(zhuǎn)換和利用特性。通過對能量的品質(zhì)上差別進行量化分析(圖2),可以為加工過程的優(yōu)化和能效提升提供重要參考。

圖2 數(shù)控加工過程火用理論優(yōu)化流程

3 基于NSGA-Ⅱ下數(shù)控節(jié)能加工優(yōu)化方案

3.1 優(yōu)化變量

銑削加工參數(shù)的選定對零件的主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、徑向切深ae、軸向切深ap,則可以將這4個參數(shù)作為優(yōu)化變量,適當?shù)募庸?shù)能夠保證零件加工的精度和表面質(zhì)量,同時降低能耗,減少熱損耗,并延長刀具的使用壽命。優(yōu)化模型函數(shù)如式(1)所示

minEm(n,fz,ae,ap)

(1)

式中Em—銑削加工能耗,kJ。

3.2 NSGA-Ⅱ算法

精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)是一種經(jīng)典的多目標優(yōu)化算法,用于解決復雜的多目標優(yōu)化問題。NSGA-II 是對非支配排序遺傳算法(NSGA)的改進和擴展,采用了一系列智能化的技術和策略,使其能夠更好地應對多目標優(yōu)化問題,具有較強的全局搜索能力和高效的收斂性,算法執(zhí)行過程如圖3所示,首先從隨機生成的初始化父代種群P0開始,利用選擇、交叉和變異算子生成子代種群Q0,其種群大小為N個。然后將父代種群P0和子代種群Q0合并形成一個新的種群R0,該種群的大小為2N。

圖3 精英策略的非支配排序遺傳算法優(yōu)化過程

接下來,對新種群R0進行非支配排序操作,將其劃分為一系列非支配層集Zi(i=1,2…n)。在非支配排序的過程中,會根據(jù)個體的支配關系,將它們劃分到不同的非支配層次,其中非支配層次越小的個體越優(yōu)秀。

然后,對于每個非支配層集Zi,計算各個個體之間的擁擠度,衡量個體之間的分布情況,通過維護個體間的多樣性,有助于保持種群的多樣性和均衡性。接下來,從非支配層集Z1中選擇個體,并將這些優(yōu)秀個體放入新的父代種群P2中。如果現(xiàn)在的父代種群P2的大小還沒有達到N個,系統(tǒng)會繼續(xù)將下一個級別的非支配層集Z2中的個體加入父代種群P2,以此類推,直到種群P2的規(guī)模達到N個為止。

對于超出N個的非支配層集Zm,需要使用擁擠度比較算子來決定保留哪些個體。擁擠度比較算子根據(jù)個體在非支配層集中的擁擠度值,對優(yōu)越度進行降重,從而保留最優(yōu)秀的個體,并淘汰其他個體,以保持種群的多樣性和高質(zhì)量解的存留[6-8]。

3.3 基于NSGA-Ⅱ算法下非支配排序

在NSGA-II算法中,非支配排序是其核心步驟之一。非支配排序是將候選解根據(jù)其在多個目標函數(shù)上的優(yōu)劣進行排序,劃分成不同級別,使得在同一級別的解彼此之間沒有支配關系,從而找到較優(yōu)解的集合。

3.4 Pareto解集

通過非支配排序后,種群中的個體將被劃分為多個不同的非支配層級,其中每個層級的個體之間相互沒有支配關系。在非支配排序過程中,個體根據(jù)其在多個目標函數(shù)上的優(yōu)劣進行排序,優(yōu)于其他所有個體的為第一層,優(yōu)于除第一層之外的所有個體的為第二層,依此類推。

通過非支配排序,可以得到一組較優(yōu)的解集,這些解在不同目標上取得相對均衡的性能,形成一個稱為“帕累托前沿(Pareto)”的解集。為了保證個體在帕累托前沿上均勻分布,NSGA-II算法引入了擁擠度計算。擁擠度是衡量個體在目標空間上的密度,用于衡量個體之間的相對距離。通過擁擠度計算,算法可以更好地維持帕累托前沿上的多樣性,使得優(yōu)秀解集更加豐富和分散。計算公式如式(2)所示

(2)

式中id—i點的擁擠度;

4 參數(shù)優(yōu)化及試驗研究

4.1 試驗設計

本文以常見的45號鋼為加工材料,加工參數(shù)優(yōu)化范圍如表1所示。

表1 加工參數(shù)優(yōu)化范圍

4.2 加工工藝參數(shù)優(yōu)化

本文使用MATLAB 2018實現(xiàn)基本的NSGA-II算法框架,參數(shù)設置如表2所示。

表2 NSGA-II算法參數(shù)設置

運行 NSGA-Ⅱ算法進行帕累托前沿求解過程及結(jié)果如圖4所示,目標函數(shù)1表示能耗,目標函數(shù)2 表示加工溫度,圖中虛線框表示最優(yōu)解范圍。結(jié)果表明,優(yōu)化后的最優(yōu)加工參數(shù)分別為主軸轉(zhuǎn)速n=2 398 r/min、每齒進給量fz=0.222 mm/r、徑向切深ae=3.97 mm、軸向切深ap=0.2 mm,銑削加工能耗Em=54.23 kJ。

圖4 NSGA-Ⅱ算法的 Pareto求解

5 結(jié)論

本文應用了數(shù)控節(jié)能加工技術在農(nóng)機零部件加工中的應用,通過精密的計算機控制,實現(xiàn)了對農(nóng)機零部件加工過程中各個參數(shù)的準確控制。針對傳統(tǒng)農(nóng)機零部件加工過程能耗大以及難以控制的問題,基于帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ進行了多目標優(yōu)化,并進行了實驗對比分析。

試驗結(jié)果表明,采用NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化切削加工參數(shù)能夠顯著提高農(nóng)機零部件加工的能效和性能。通過對切削加工參數(shù)主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量、徑向切深和軸向切深進行優(yōu)化獲得了一系列優(yōu)質(zhì)的非支配解,優(yōu)化后的參數(shù)組合不僅能夠降低能耗,還能夠保證加工質(zhì)量和刀具壽命的提高,實現(xiàn)了零部件加工的高效、精確和節(jié)能。