高中陽,張召,司喬瑞,薛萍,雷曉輝*,李月強(qiáng),杜夢盈

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038;3. 河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,江蘇 南京 210098; 4. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

調(diào)水工程在解決中國的水資源空間分配不均上發(fā)揮了關(guān)鍵作用.其中,泵站作為調(diào)水工程中主要的動(dòng)力來源,用電量占整個(gè)供水系統(tǒng)電耗的95%以上,因此在輸水過程中會產(chǎn)生巨大的能源消耗[1].隨著數(shù)字孿生建設(shè)的不斷推進(jìn),泵站調(diào)度方式由人工經(jīng)驗(yàn)主導(dǎo)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹悄芑刂?可通過建模計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)算法求解等方式生成科學(xué)合理的調(diào)度方案.

由于變頻調(diào)速泵具有效率高、體積小、維護(hù)簡單、調(diào)速范圍寬、精度高、能無級調(diào)速且自動(dòng)化水平高等一系列突出的優(yōu)點(diǎn)而在城市供水工程中采用較多.同時(shí),調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速是拓寬水泵高效區(qū)和降低泵站運(yùn)行能耗的一種有效途徑[2].利用計(jì)算機(jī)技術(shù)科學(xué)制定水泵高效區(qū)運(yùn)行下的調(diào)水方案是保證受水區(qū)安全性和經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的基礎(chǔ).城市的供水方案往往取決于輸水工程不同時(shí)空階段下的用水需求.當(dāng)前運(yùn)行方式較多根據(jù)水位進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)調(diào)控,較少考慮揚(yáng)程、分時(shí)電價(jià)和調(diào)控次數(shù)等因素的影響,因此,存在一定的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度空間.

近年來,國內(nèi)外一些專家學(xué)者針對泵站優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了多方面研究.桑國慶等[3]以日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo),構(gòu)建了優(yōu)化模型,采用基于區(qū)間離散的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行求解,優(yōu)化后費(fèi)用降低10.43%.GONG等[4]發(fā)現(xiàn)日最小提水費(fèi)用對應(yīng)的單位提水費(fèi)用較定角恒速運(yùn)行下的日最小單位提水費(fèi)用可節(jié)省4.85%～5.37%.隨著人工智能算法的發(fā)展,有學(xué)者將泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究與遺傳算法[5-6]、蟻群算法[7]、粒子群算法[8]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等人工智能算法進(jìn)行融合,解決了多維度下的求解問題.其中,遺傳算法因可對多個(gè)局部最優(yōu)解進(jìn)行比較,整體收斂性較強(qiáng),便于獲取全局最優(yōu)解,在泵站優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域應(yīng)用較多.李娜等[10]針對泵站優(yōu)化調(diào)度,提出了改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)的遺傳算法,優(yōu)化得出泵站能耗比傳統(tǒng)遺傳算法和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)行方案分別低1.77%和8.07%.

為實(shí)現(xiàn)國家“雙碳”目標(biāo)及節(jié)能減排戰(zhàn)略,文中開展相關(guān)城市供水系統(tǒng)泵站工程的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究.以泵站-水庫原水調(diào)水系統(tǒng)泵站輸水方式為例,綜合考慮泵站輸水管道的水力損失、分時(shí)電價(jià)和調(diào)水總量等約束,以單位提水費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型,并分析周期調(diào)水總量和單位提水費(fèi)用之間的關(guān)系,尋求更符合實(shí)際的優(yōu)化運(yùn)行方案,為降低工程運(yùn)行成本提供科學(xué)依據(jù).

1 泵站揚(yáng)程計(jì)算

在泵站-水庫原水調(diào)水系統(tǒng)中,由于城市土地資源和建筑的限制,一般采用管道輸水.因此在泵站設(shè)計(jì)中,水泵揚(yáng)程主要消耗在2方面:一方面是將水提升至水塔中(即凈揚(yáng)程);另一方面用來克服管道的水頭損失.在實(shí)際運(yùn)行過程中,由于水源來水量和上下游水位的變化,水泵裝置的總揚(yáng)程也會發(fā)生變化.此外,城市供水泵站安全要求較高,為了便于自動(dòng)化運(yùn)行和管理,機(jī)組多采用自灌式充水,故可根據(jù)泵站出口實(shí)測流量數(shù)據(jù)對水泵裝置的總揚(yáng)程進(jìn)行計(jì)算.

由經(jīng)典的管道滿流理論可知,滿流時(shí)管道的水力損失由沿程水力損失和局部水力損失組成.管道輸水過程中沿程水力損失通常采用基于滿流的達(dá)西-威斯巴赫方程[11]計(jì)算,即

(1)

式中:Δhf為輸水管道的沿程水力損失,m;λ為水力摩擦系數(shù),可根據(jù)雷諾數(shù)和管道粗糙度查穆迪圖確定;L為輸水管道長度,m;D為輸水管道直徑,m;v為管道內(nèi)水流平均速度,m/s;g為重力加速度,m/s2.

輸水管道的局部水力損失Δhl可根據(jù)局部損失系數(shù)δ和流速水頭求得,即

(2)

輸水管道的總水頭損失Δh為

(3)

運(yùn)行過程中,水泵裝置總揚(yáng)程為

H=h+hf_pipeline+hl_pipeline+hf_inside+hl_inside,

(4)

式中:H為泵站提水過程中總揚(yáng)程,m;h為水泵裝置凈揚(yáng)程,m;hf_pipeline和hl_pipeline分別為泵站提水過程中出水管道中沿程水頭損失和局部水頭損失,m;hf_inside和hl_inside分別為泵站提水過程中泵房內(nèi)管道沿程水頭損失和局部水頭損失,m.

2 泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

基于泵站-原水調(diào)水系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需要泵站內(nèi)各機(jī)組流量及時(shí)段內(nèi)調(diào)水流量相互協(xié)調(diào),并綜合考慮管道水力損失和分時(shí)電價(jià)等因素的影響.因此,構(gòu)建泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型,確定泵站內(nèi)部最優(yōu)開機(jī)組合及機(jī)組流量,基于此構(gòu)建經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型并采用遺傳算法進(jìn)行求解.

2.1 泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型

由于不同水泵機(jī)組組合下流量可行域范圍存在交叉,導(dǎo)致泵站不同流量-揚(yáng)程工況下開機(jī)臺數(shù)組合也存在多個(gè)解,因此需要通過優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)求解.在泵站系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行階段,調(diào)水流量和凈揚(yáng)程已知情況下,構(gòu)建泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型,采用遺傳算法求解站內(nèi)各水泵機(jī)組流量的最優(yōu)分配組合.

1) 目標(biāo)函數(shù)

模型以泵站系統(tǒng)運(yùn)行效率最高為優(yōu)化目標(biāo),計(jì)算式為

(5)

式中:ηst為總泵機(jī)組效率,%;Qst為泵站的提水流量,m3/s;Qi為第i臺機(jī)組的提水流量,m3/s;ηi為第i臺機(jī)組的效率,%.

其中,泵站內(nèi)第i臺機(jī)組的抽水裝置效率為

ηi=ηpumpAssemηtransηmotorηf,

(6)

式中:ηpumpAssem為水泵裝置效率[12-13],%;ηtrans為傳動(dòng)裝置效率(電動(dòng)機(jī)和水泵直連情況下取“1”),%;ηmotor為電動(dòng)機(jī)效率,%;ηf為變頻效率(變頻調(diào)節(jié)取0.96),%.

離心泵在固定轉(zhuǎn)速下其效率和揚(yáng)程H分別為

ηpumpAssem=a1Q3+a2Q2+a3Q+a4,

(7)

H=b1Q3+b2Q2+b3Q+b4,

(8)

式中:a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4為系數(shù).

當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速可調(diào)節(jié)時(shí),在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)根據(jù)效率-流量-揚(yáng)程的關(guān)系可將效率和揚(yáng)程表示為

ηpumpAssem=p00+p10Q+p10H+p20Q2+p11QH+p02H2+p30Q3+p21Q2H+p12QH2+p03H3,

(9)

H=k00+k10Q+k01n+k20Q2+k11Qn+k02n2,

(10)

式中:n為水泵轉(zhuǎn)速,r/min;pab,kab均為系數(shù),其中a,b分別為第一個(gè)元素和第二個(gè)元素的次方根.

2) 決策變量

采用泵站內(nèi)各水泵機(jī)組的提水流量Qi為決策變量,以“0.1”為計(jì)算步長,通過泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型,計(jì)算泵站流量-揚(yáng)程可行域內(nèi)所有工況點(diǎn)的流量最優(yōu)分配方案,為泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型提供支撐.

3) 約束條件

流量約束為

(11)

式中:Qi,min和Qi,max分別為泵站第i臺機(jī)組可運(yùn)行最小和最大流量,m3/s.

轉(zhuǎn)速約束:80%ne≤n≤100%ne,其中ne為額定轉(zhuǎn)速,亳州加壓泵站采用高壓變頻電動(dòng)機(jī),水泵機(jī)組轉(zhuǎn)速可以在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整.

2.2 泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

在滿足調(diào)度期內(nèi)水量任務(wù)及各種約束條件的前提下,以調(diào)度期內(nèi)泵站提水費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建泵站優(yōu)化調(diào)度模型.并利用遺傳算法,對泵站各個(gè)機(jī)組的運(yùn)行流量及開機(jī)狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,求解過程中考慮分時(shí)電價(jià)和輸水管道流速等影響因素,計(jì)算泵站整體最優(yōu)調(diào)度運(yùn)行參數(shù),得出最優(yōu)運(yùn)行方案.

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

以調(diào)度期限內(nèi)泵站單位提水費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù),則目標(biāo)函數(shù)為

(12)

(13)

式中:Ftotal為泵站調(diào)度期最小運(yùn)行成本,元;C為單位提水費(fèi)用,元/104m3;N為站內(nèi)機(jī)組臺數(shù);m為調(diào)度期內(nèi)時(shí)段數(shù);Ej為第j時(shí)段下的能源單價(jià),元/(kW·h);Tj為第j時(shí)段調(diào)度期時(shí)間長度,h;Hi為泵站第i臺機(jī)組的揚(yáng)程,m;ρ為水的密度, kg/m3;g為重力加速度,m/s2;ηij為泵站在第j時(shí)段下第i臺機(jī)組的運(yùn)行效率,%.

2.2.2約束條件

1) 揚(yáng)程約束

泵站運(yùn)行過程中各水泵機(jī)組應(yīng)滿足泵站最低提水需求,即滿足進(jìn)口水位最低、出口水位最高時(shí)的水位差約束,且滿足泵站機(jī)組在高效區(qū)間運(yùn)行需求.文中泵站內(nèi)各機(jī)組并聯(lián),因此需滿足以下條件,即

(14)

式中:Hq和Hk分別為泵站站內(nèi)第q臺機(jī)組和第k臺機(jī)組的進(jìn)出口水位差,m;Δh為水泵管道水頭損失,m.

2) 水量約束

泵站調(diào)度運(yùn)行過程中需滿足時(shí)段水量需求,因此需滿足以下條件,即

(15)

式中:W為調(diào)度期內(nèi)目標(biāo)提水量,m3;φ為調(diào)度期限內(nèi)允許多提水量(該值一般設(shè)置為目標(biāo)提水量的0.1%),m3.

3) 流量約束

泵站調(diào)度運(yùn)行過程中需考慮單泵流量需求,因此需滿足流量約束條件同式(11).

4) 分時(shí)電價(jià)約束

分時(shí)電價(jià)指按系統(tǒng)運(yùn)行狀況,將一天24 h劃分為若干個(gè)時(shí)段t1,每個(gè)時(shí)段按系統(tǒng)運(yùn)行的平均邊際成本收取電費(fèi).泵站調(diào)度運(yùn)行過程中,需考慮當(dāng)?shù)仉妰r(jià)結(jié)構(gòu),文中研究區(qū)域分時(shí)電價(jià)結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中P為分時(shí)電價(jià).

圖1 分時(shí)電價(jià)時(shí)段分布Fig.1 Time-of-use electricity price period distribution

2.3 遺傳算法

遺傳算法求解過程的本質(zhì)是以生物進(jìn)化機(jī)組為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化搜索,可從群體角度進(jìn)行最優(yōu)解搜索,比單一方向搜索尋優(yōu)能力更強(qiáng),可針對多個(gè)局部最優(yōu)解進(jìn)行比較,整體收斂性較強(qiáng),便于獲取全局最優(yōu)解.

遺傳算法相較于其他尋優(yōu)算法,在處理復(fù)雜性和非線性的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題時(shí)具有一定的優(yōu)越性.采用遺傳算法求解跟傳統(tǒng)的爬山算法相比,遺傳算法能夠跳出局部最優(yōu)而找到全局最優(yōu)點(diǎn)[14].且遺傳算法允許使用非常復(fù)雜的適應(yīng)度函數(shù)(或者叫做目標(biāo)函數(shù)),并對變量的變化范圍加以限制.其主要思路是先確定泵站可運(yùn)行工況的集合并對其編碼,隨機(jī)生成一系列的流量組合(在遺傳算法中稱之為個(gè)體),判斷不同工況下的泵站效率系數(shù)(在遺傳算法中稱之為適應(yīng)度),保留效率系數(shù)較高的流量組合,并據(jù)此生成新的流量組合.之后再重復(fù)這個(gè)過程,直至滿足停止條件.遺傳算法的計(jì)算步驟具體包括6個(gè)部分:編碼、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子、種群的初始化、評價(jià)群體和約束條件的處理.

遺傳算法的流程圖如下所示:

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程概況

亳州城市供水工程由亳州加壓泵站、供水管道和亳州調(diào)蓄水庫組成,是安徽省引江濟(jì)淮一期工程城市供水規(guī)劃之一.亳州加壓泵站加壓后通過供水管道(單管)沿龍鳳新河右岸北上,輸水至亳州調(diào)蓄水庫.亳州泵站布置如圖3所示.

圖3 泵站布置圖Fig.3 Layout of pumping station

亳州加壓泵站總設(shè)計(jì)輸水流量為5.00 m3/s,設(shè)計(jì)揚(yáng)程為48.62 m(泵站揚(yáng)程由凈揚(yáng)程和損失揚(yáng)程組成),布置4臺(3用1備)臥式雙吸離心泵,額定轉(zhuǎn)速980 r/min,通過傳動(dòng)裝置耦合電動(dòng)機(jī)設(shè)備,配套高壓變頻電動(dòng)機(jī)額定功率為1 120 kW,變頻器電壓為10 kV,容量為1 500 kVA.亳州加壓泵站供水管道末端為亳州調(diào)蓄水庫,水庫起到貯水池作用,水庫正常蓄水位為36.60 m,當(dāng)水庫水位淹沒供水管道時(shí)為管道滿流狀態(tài),泵站基本參數(shù)中進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位(西淝河側(cè))為27.35 m,出水池設(shè)計(jì)水位(調(diào)蓄水庫側(cè))為35.60 m,水泵設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程為8.55 m,水泵設(shè)計(jì)最高和最低凈揚(yáng)程分別為9.10和0.35 m,水泵單機(jī)設(shè)計(jì)流量為1.703 m,水泵最小轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速分別為735,980和1 100 r/min,電動(dòng)機(jī)額定功率為1 120 kW.供水管道基本參數(shù):管道公稱直徑為DN2000,管道數(shù)量為1,管道長度為31.44 km,設(shè)計(jì)工況下沿程和局部水頭損失分別為31.39 m和3.24 m.調(diào)蓄水庫基本參數(shù)中設(shè)計(jì)蓄水位為35.60 m,總庫容為4.93×106m3,調(diào)蓄庫容為4.60×106m3.

3.2 歷史運(yùn)行成本分析

結(jié)合泵站工程設(shè)計(jì)參數(shù),從歷史運(yùn)行工況中,選取工程設(shè)計(jì)提水揚(yáng)程下的不同開機(jī)流量組合方式,得出不同工況的單位提水成本費(fèi)用分析如表1所示,表中Nk為開機(jī)臺數(shù).

表1 歷史運(yùn)行方案成本分析Tab.1 Cost analysis of historical operating plans

由表1可知,因?yàn)閷?shí)際工況和調(diào)度需求的變化,使得調(diào)度人員改變開機(jī)狀況引起水泵流量、總揚(yáng)程和頻率的不同,最終導(dǎo)致能耗也隨之變化,且在不考慮分時(shí)電價(jià)的影響下,最高與最低運(yùn)行單位提水費(fèi)用相差229.75元/104m3.

3.3 管道水力損失計(jì)算

提水泵站揚(yáng)程由水泵垂直高度的水頭差、管路損耗和出水口壓力組成.輸水管道的糙率系數(shù)采用工程設(shè)計(jì)報(bào)告中的0.012 5.各部分揚(yáng)程計(jì)算公式為

hf_pipeline=0.129 6Q2,

(16)

hl_pipeline=1.255 6Q2,

(17)

(18)

hf_inside=0.032 27Q2.

(19)

3.4 流量優(yōu)化分配方案

根據(jù)亳州加壓泵站機(jī)組特性曲線和泵站設(shè)計(jì)揚(yáng)程范圍(泵站最高設(shè)計(jì)揚(yáng)程:55.00 m;最低設(shè)計(jì)揚(yáng)程:36.00 m)推算出單臺水泵機(jī)組運(yùn)行流量為0～2.27 m3/s,為避免輸水流量較小產(chǎn)生汽化現(xiàn)象,取水泵設(shè)計(jì)流量的30%為最小運(yùn)行流量.由此可得亳州加壓泵站運(yùn)行流量為0.51～6.61 m3/s(1臺水泵機(jī)組流量可行域?yàn)?.51～2.27 m3/s;2臺水泵機(jī)組流量可行域?yàn)?.02～4.34 m3/s;3臺水泵機(jī)組流量可行域?yàn)?.53～6.61 m3/s).

在不考慮時(shí)間因素影響的情況下,以泵站系統(tǒng)運(yùn)行效率最高為優(yōu)化目標(biāo),利用泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型,考慮亳州加壓泵站實(shí)際工程約束(運(yùn)行流量為1.53～5.96 m3/s),以流量0.01 m3/s,揚(yáng)程 0.10 m為計(jì)算步長,并根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù),對泵站系統(tǒng)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)全工況的機(jī)組流量分配進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,全工況內(nèi)流量揚(yáng)程的最優(yōu)開機(jī)臺數(shù)如圖4所示.

圖4 泵站全工況內(nèi)流量揚(yáng)程的最優(yōu)開機(jī)臺數(shù)Fig.4 Optimal number of starting pumps for flow head under all working conditions of the pumping station

選取3個(gè)亳州加壓泵站歷史運(yùn)行典型工況,并將其與優(yōu)化分配方案進(jìn)行對比,如表2所示.泵站內(nèi)水泵機(jī)組管路損失不同導(dǎo)致?lián)P程不同,但優(yōu)化后的流量分配方案機(jī)組之間流量依舊相似(偏差不超過0.10 m3/s),符合等微增率原則(管路損失差別影響可忽略).同時(shí),優(yōu)化后流量分配方案泵站效率比優(yōu)化前分別提高4.9%,2.8%,7.9%.

表2 實(shí)際工況流量優(yōu)化分配對比Tab.2 Comparison of optimal flow distribution under actual working conditions

3.5 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行結(jié)果及分析

泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型主要是對泵站系統(tǒng)某一時(shí)刻狀態(tài)的優(yōu)化,不受時(shí)間影響.實(shí)際工程中,受時(shí)間和提水揚(yáng)程不斷變化的影響,需對調(diào)水量進(jìn)行時(shí)間上的優(yōu)化分配.因此,文中基于泵站機(jī)組流量優(yōu)化分配模型的結(jié)果,將時(shí)間因素即分時(shí)電價(jià)結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi),繼續(xù)構(gòu)建泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型.

3.5.1實(shí)際工況優(yōu)化結(jié)果

對亳州加壓泵站歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析發(fā)現(xiàn):① 歷史調(diào)度運(yùn)行持續(xù)時(shí)間多為48 h左右;② 在歷史調(diào)度期內(nèi),泵站轉(zhuǎn)速調(diào)整小于等于1次.基于以上2點(diǎn),考慮不同時(shí)段揚(yáng)程和電價(jià)變化情況,從亳州加壓泵站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中選取3個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行分析,調(diào)度運(yùn)行時(shí)長均取48 h,轉(zhuǎn)速調(diào)整次數(shù)設(shè)置為1,累計(jì)調(diào)水量分別為71.15×104m3,100.92×104m3和92.86×104m3.

所選工況點(diǎn)凈揚(yáng)程h隨時(shí)間序列t的變化如圖5所示,在所屬調(diào)度期內(nèi),工況1泵站提水凈揚(yáng)程最大為7.88 m,最小為7.81 m,平均值為7.85 m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 m,揚(yáng)程變化較為平緩.揚(yáng)程變化過程如圖5所示.因此,為方便計(jì)算,下文凈揚(yáng)程均取調(diào)度期內(nèi)平均值計(jì)算.以上述工況為例,實(shí)際運(yùn)行方案同經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案對比結(jié)果見表3.模型計(jì)算方案電費(fèi)成本分別降低了11.93%,16.62%,11.68%.2021年11個(gè)月輸水量為3 577.36×104m3,耗電費(fèi)用271.18萬元,以選取3個(gè)工況點(diǎn)優(yōu)化后的成本平均降低13.40%進(jìn)行計(jì)算,優(yōu)化后成本可節(jié)約36.34萬元.效益十分可觀.由此可見,所構(gòu)建的泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用.

表3 實(shí)際工況經(jīng)濟(jì)運(yùn)行結(jié)果對比Tab.3 Comparison of economic operation results under actual working conditions

圖5 歷史工況點(diǎn)凈揚(yáng)程變化Fig.5 Change in net head at historical operating conditions

3.5.2周期輸水量與最小運(yùn)行費(fèi)用關(guān)系分析

綜合考慮亳州調(diào)蓄水庫調(diào)蓄能力以及維持城市生態(tài)和景觀需求,按照正常水位維持在35.35 m左右時(shí),根據(jù)水位-庫容關(guān)系,其調(diào)蓄量約為92.00×104m3.對歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)分析得到歷史工況下泵站提水流量最小值和最大值分別為3.47 m3/s和5.94 m3/s,在48 h內(nèi)對應(yīng)輸水總量分別為59.96×104m3和102.67×104m3.因此,以48 h為1個(gè)調(diào)度周期,以最大和最小輸水量為邊界條件,為使實(shí)時(shí)調(diào)度模型優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際工程運(yùn)行更為相似,設(shè)置優(yōu)化機(jī)組調(diào)整次數(shù)為1,計(jì)算相同調(diào)度期內(nèi)不同輸水總量與單位提水費(fèi)用的關(guān)系如圖6所示.由圖可知,當(dāng)調(diào)水量為75.50×104m3時(shí),單位提水費(fèi)用最低為662.4元/104m3.

圖6 周期輸水量與最小運(yùn)行費(fèi)用關(guān)系Fig.6 Relationship between periodic water delivery volume and minimum operating costs

由圖6可知,優(yōu)化后的單位提水費(fèi)用隨提水量的增加呈先減少后增加的趨勢,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因如下:由分時(shí)電價(jià)定義可知,當(dāng)提水量為定值時(shí),若使單位提水費(fèi)用最低,則需在谷電時(shí)輸送更多水量.考慮實(shí)際運(yùn)行工況中每個(gè)調(diào)度周期機(jī)組調(diào)整次數(shù)為1次,對圖1分時(shí)電價(jià)時(shí)段分布進(jìn)行分析得出第一階段運(yùn)行時(shí)長應(yīng)大于8.0 h或大于32.0 h.

對所有提水方案中兩階段泵站運(yùn)行效率和運(yùn)行階段耗時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4和圖7所示.圖中t2為機(jī)組運(yùn)行時(shí)長.

表4 優(yōu)化調(diào)度方案階段運(yùn)行效率表Tab.4 Optimization schedule operation efficiency table

圖7 調(diào)度期階段提水耗時(shí)Fig.7 Time consumption for water lifting during the scheduling period

對表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,當(dāng)調(diào)度期內(nèi)提水量在60.50×104～75.50×104m3時(shí),第一階段運(yùn)行效率分別為73.0%,71.0%,78.0%,81.0%,82.0%和83.0%,整體呈上升趨勢.第二階段運(yùn)行效率分別為71.0%,70.0%,71.0%,71.0%,73.0%和74.0%,平均值為71.5%,標(biāo)準(zhǔn)差為1.22%,效率變化不明顯.由圖7可知,機(jī)組在該提水范圍內(nèi)第一階段運(yùn)行時(shí)長分別為8.8,8.7,8.7,8.9,8.7,8.6 h,標(biāo)準(zhǔn)差為0.09 h,時(shí)間變化較小.由此,可推斷出提水量在該范圍內(nèi)時(shí),第一階段泵站運(yùn)行效率升高使得單位提水費(fèi)用降低.

當(dāng)調(diào)度期提水量為78.50×104～93.50×104m3時(shí),第一、二階段平均運(yùn)行效率分別為82.1%和76.8%,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.86%和1.71%.觀察圖7可知,機(jī)組在該范圍內(nèi)第一階段運(yùn)行時(shí)長分別為32.0,34.2,33.4,33.8,34.0,36.3 h,隨著提水量增加,第一階段運(yùn)行時(shí)長整體呈上升趨勢,結(jié)合圖1可知,該調(diào)水區(qū)間影響單位提水費(fèi)用升高的原因是第一階段運(yùn)行時(shí)間增加,即在第一階段運(yùn)行過程中使用峰電價(jià)時(shí)間增加.

當(dāng)調(diào)度期提水量在96.50×104～102.50×104m3時(shí),第一階段機(jī)組運(yùn)行效率分別為83.6%,85.7%和87.0%,隨著提水量增加,泵站運(yùn)行效率呈逐步上升趨勢;第二階段泵站運(yùn)行效率分別為81.6%,81.4%和82.7%,隨著提水量增加,泵站運(yùn)行效率變化相對平穩(wěn).第一階段運(yùn)行時(shí)長分別是41.0,41.7和42.3 h,隨著提水量增加,第一階段運(yùn)行時(shí)長呈上升趨勢,且在超過41.0 h后逐漸進(jìn)入峰電時(shí)段,綜上所述,該階段泵站單位提水費(fèi)用提高受泵站運(yùn)行時(shí)長和運(yùn)行效率的影響.

4 結(jié) 論

針對泵站-水庫原水調(diào)水系統(tǒng)中泵站能耗較高的問題,以泵站運(yùn)行效率最高為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建了機(jī)組流量分配模型,在輸水工程運(yùn)行流量確定的基礎(chǔ)上,利用流量優(yōu)化分配模型,生成機(jī)組優(yōu)化分配方案,提高水泵裝置抽水效率.在此研究基礎(chǔ)上考慮時(shí)間維度中分時(shí)電價(jià)對流量分配的影響,構(gòu)建泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型,得到主要結(jié)論如下:

1) 經(jīng)過機(jī)組流量分配后,泵站運(yùn)行的平均效率明顯提升,以文中典型工況為例,優(yōu)化后工作效率較優(yōu)化前分別提升了4.9%,2.8%,7.9%.

2) 通過泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型優(yōu)化后,單位提水費(fèi)用明顯降低,以文中典型工況為例,根據(jù)選取工況進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)模型計(jì)算后單位提水費(fèi)用較實(shí)際工況分別降低了11.93%,16.62%,11.68%.

3)在周期調(diào)水過程中,由于分時(shí)電價(jià)的存在,在1個(gè)調(diào)水周期內(nèi),隨著調(diào)水量的增加,單位提水費(fèi)用呈先減少后增加的趨勢,分析其原因?yàn)槭茈A段運(yùn)行時(shí)長和運(yùn)行效率的影響.對1個(gè)周期調(diào)水量進(jìn)行離散優(yōu)化,得出在調(diào)水量為75.50×104m3時(shí),單位提水費(fèi)用最低為662.4元/104m3.