秦 旻, 王國(guó)清, 邱文利, 秦祿生, 何兆益

(1.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 重慶 400074;2.河北雄安京德高速公路有限公司 河北 保定 071700;3.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400074)

0 引言

半剛性基層瀝青路面被廣泛用作我國(guó)道路主導(dǎo)路面結(jié)構(gòu)形式,其特點(diǎn)為承載能力大、成本低,但容易發(fā)生開(kāi)裂和水損壞,維修時(shí)通常需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)性修復(fù)[1-3]。近年來(lái)隨著交通量及車(chē)輛軸載的不斷增加,半剛性基層的疲勞開(kāi)裂已成為道路結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。為減少“開(kāi)膛破肚”的維修,發(fā)揮道路的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,借鑒國(guó)外永久路面設(shè)計(jì)理念,延長(zhǎng)道路的使用壽命是必然的趨勢(shì)[4]。京德高速公路是《河北雄安新區(qū)規(guī)劃綱要》中“四縱三橫”區(qū)域高速公路網(wǎng)的重要組成部分[5],在這方面做了積極的探索,提出了半剛性基層永久路面創(chuàng)新目標(biāo),設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式為:4 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-13)+8 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-20)+12 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-25)+3層18 cm水泥穩(wěn)定碎石基層。因此,對(duì)水泥穩(wěn)定碎石半剛性基層的性能與疲勞開(kāi)裂的控制對(duì)于保障京德路永久路面目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有決定性作用。

針對(duì)無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層的抗裂性能,學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究。曾夢(mèng)瀾等[6]發(fā)現(xiàn)骨架密實(shí)型結(jié)構(gòu)相較于懸浮密實(shí)型結(jié)構(gòu)具有更好的抗裂性能。胡應(yīng)德等[7]結(jié)合實(shí)際工程,提出用抗裂指數(shù)對(duì)水穩(wěn)材料的設(shè)計(jì)級(jí)配進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并采用綜合抗裂指數(shù)指標(biāo)對(duì)水泥碎石基層的抗裂性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。李智等[8]通過(guò)對(duì)不同水泥劑量下的水穩(wěn)碎石進(jìn)行力學(xué)性能和抗裂性能試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)混料中水泥劑量為6%,其干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)開(kāi)始急劇增大。彭波等[9]為分析水泥土穩(wěn)定 RAP 混合料的抗裂性能,在最佳含水率和最大干密度下成型不同配比試件對(duì)其進(jìn)行收縮試驗(yàn)和斷裂韌度試驗(yàn)。肖慶一等[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn):骨料間的相互嵌擠對(duì)二灰穩(wěn)定半剛性再生基層骨架結(jié)構(gòu)影響較大,對(duì)其力學(xué)強(qiáng)度和抗裂性能有著很大影響;馬士賓[11]綜合考慮水泥穩(wěn)定碎石的力學(xué)性能和抗裂性能,系統(tǒng)研究了水泥摻量、添加劑摻量、集料級(jí)配3個(gè)因素對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層路用性能的影響。已有的研究對(duì)于半剛性基層混合料抗裂性的評(píng)價(jià)與控制方法尚未形成統(tǒng)一定論,大多從基層材料配合比角度、混合料干縮及溫縮方面對(duì)抗裂性進(jìn)行討論。實(shí)際上,彎拉強(qiáng)度是無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類材料疲勞性能驗(yàn)證的關(guān)鍵參數(shù),通常認(rèn)為對(duì)于相同的材料,彎拉強(qiáng)度越大,則抗疲勞開(kāi)裂能力越強(qiáng),對(duì)路面基層結(jié)構(gòu)的層底拉應(yīng)力具有重要影響[12-13]。在現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范[14]中,更是明確提出將彎拉強(qiáng)度作為無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定基層疲勞壽命計(jì)算的控制指標(biāo)。為此,本文選取水泥劑量、集料級(jí)配、含水量、壓實(shí)度等因素進(jìn)行正交試驗(yàn),研究各因素對(duì)水泥穩(wěn)定碎石半剛性基層彎拉強(qiáng)度的影響,通過(guò)極差分析方法提出彎拉強(qiáng)度的敏感性影響因素,探討敏感性影響參數(shù)對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響規(guī)律,并以河北京德高速公路永久性路面為依托,基于施工現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍建立敏感性影響因素變異水平與彎拉強(qiáng)度的響應(yīng)面模型,以期為永久路面半剛性基層的質(zhì)量控制和疲勞壽命預(yù)估提供參考。

1 原材料與礦料級(jí)配

1.1 水泥

本試驗(yàn)采用石家莊市曲寨水泥有限公司生產(chǎn)的32.5級(jí)緩凝硅酸鹽水泥,其技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 水泥技術(shù)性能指標(biāo)

1.2 集料

集料選用河北保定淶水石場(chǎng)石灰?guī)r石料,集料規(guī)格包括20～25 mm 、10～20 mm、5～10 mm、0～5 mm共4種規(guī)格,技術(shù)指標(biāo)如表2和表3所示。

表2 粗集料的主要性能指標(biāo)

表3 細(xì)集料的主要性能指標(biāo)

1.3 級(jí)配

與懸浮密實(shí)型級(jí)配相比,骨架密實(shí)型級(jí)配的混合料形成了骨架嵌擠結(jié)構(gòu),抗壓強(qiáng)度高,抗裂性能好,因此越來(lái)越多地獲得推廣應(yīng)用。因此,本次試驗(yàn)路工程基層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了骨架嵌擠型礦料級(jí)配類型,4.75 mm篩孔通過(guò)率控制中值為35%,在保證其骨架特征的同時(shí),35%左右的細(xì)集料含量可保證混合料的密實(shí)性與施工和易性。

2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)的影響因素及其不同取值采用格式化的表格進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。通過(guò)正交表格中數(shù)量較少的實(shí)驗(yàn)組數(shù)得到較為可靠的結(jié)論。水泥劑量、集料級(jí)配、壓實(shí)度、含水率等是影響半剛性基層力學(xué)性能的重要因素。本次試驗(yàn)選取水泥劑量、19.0 mm篩孔通過(guò)率、9.5 mm篩孔通過(guò)率、4.75 mm篩孔通過(guò)率、壓實(shí)度、含水量作為6個(gè)試驗(yàn)因素,每種因素取值3個(gè)水平,將彎拉強(qiáng)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。試驗(yàn)因素水平列于表4,共18組,每組試驗(yàn)12個(gè)試件,試驗(yàn)結(jié)果用3倍均方差剔除異常值后取平均值。

表4 正交試驗(yàn)因素水平表

彎拉強(qiáng)度的測(cè)試方法按《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E51-2009)進(jìn)行試樣制備和試驗(yàn),水泥穩(wěn)定碎石混合料的彎拉強(qiáng)度測(cè)試齡期分別為7 d、14 d、28 d、60 d、90 d(標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生齡期為90 d)。試驗(yàn)采用梁氏試件100 mm×100 mm×400 mm,采用三分點(diǎn)加壓的方法進(jìn)行,使上下壓板平整,可以均勻連續(xù)加載卸載,保持固定的荷載,且機(jī)器加載速率控制在50 mm/min左右,加載至試件破壞。

彎拉強(qiáng)度Rs的計(jì)算公式為

其中,Rs為試件的彎拉強(qiáng)度(MPa);F為破壞極限荷載(N);L為跨距(mm);b為試件寬度(mm);h為試件高度(mm)。

3 彎拉強(qiáng)度敏感性影響因素分析

水泥穩(wěn)定碎石基層混合料的7 d、14 d、28 d、60 d、90 d齡期彎拉強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果

極差的大小直接反映因素變化對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響程度,因素極差越大表明其對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響越顯著,試驗(yàn)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮[15]。為準(zhǔn)確反映出6個(gè)因素對(duì)不同齡期彎拉強(qiáng)度性能影響的敏感程度及排序,采用極差分析方法對(duì)表5數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖1 不同齡期下各因素對(duì)彎拉強(qiáng)度影響的極差分析

由圖1可得,在各齡期下,水泥劑量對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響程度皆為最大,壓實(shí)度和4.75 mm篩孔通過(guò)率影響程度也較大。相對(duì)來(lái)講,19.0 mm和9.5 mm篩孔通過(guò)率對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響較小。水泥劑量在90 d齡期下對(duì)彎拉強(qiáng)度影響程度最強(qiáng),其次是28 d齡期。相對(duì)于其他齡期,壓實(shí)度對(duì)于90 d齡期彎拉強(qiáng)度影響最大。4.75 mm篩孔通過(guò)率在14 d、28 d齡期影響程度較大,在60 d齡期影響程度較小。

由圖2可得,隨著水泥劑量的增大,各齡期下彎拉強(qiáng)度隨之大幅度增大。彎拉強(qiáng)度隨著壓實(shí)度、4.75 mm篩孔的通過(guò)率的增大而小幅度增大,隨著含水量的增大而小幅度減小,其余兩種因素未有規(guī)律變化。

圖2 各因素在不同水平下對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響分析

4 敏感因素對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響規(guī)律

基于正交試驗(yàn)結(jié)果可知,水泥劑量和壓實(shí)度是影響水泥穩(wěn)定碎石基層混合料彎拉強(qiáng)度的主要因素,因此后續(xù)將選擇水泥劑量和壓實(shí)度作為主要控制因素,研究顯著影響因素及其變異性對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響規(guī)律。即在正交試驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上增加實(shí)驗(yàn)工況,水泥劑量分別為3.5%、4%、4.5%、5%、5.5%、6%,壓實(shí)度分別為97%、97.6%、98.2%、98.8%、99.4%、100%。

4.1 水泥劑量對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響

以京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)的混合料級(jí)配、含水率、壓實(shí)度均值為基準(zhǔn)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn),控制水泥劑量單因素的變異,得到不同齡期下水泥劑量對(duì)基層混合料彎拉強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖2所示。

分析圖3可得,不同齡期下,基層混合料的彎拉強(qiáng)度均隨水泥劑量的增加而增大。當(dāng)水泥劑量波動(dòng)在3.5%～6.0%時(shí),7 d齡期的彎拉強(qiáng)度波動(dòng)范圍在0.44～1.22 MPa之間,14 d齡期的波動(dòng)范圍在0.65～1.41 MPa之間,28 d齡期的波動(dòng)范圍在0.81～1.67 MPa之間,60 d齡期的在1.03～1.89 MPa之間,90 d齡期的在1.20～1.94 MPa之間。即隨著齡期的增長(zhǎng),水泥劑量的變化對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響程度呈先增大后減小的趨勢(shì),彎拉強(qiáng)度在28 d、60 d隨水泥劑量變異的程度較顯著。

圖3 不同齡期下水泥劑量對(duì)基層彎拉強(qiáng)度的影響

4.2 壓實(shí)度對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響

以京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)的混合料級(jí)配、含水率、壓實(shí)度均值為基準(zhǔn)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn),控制壓實(shí)度單因素的變異,得到不同齡期下壓實(shí)度對(duì)基層混合料彎拉強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同齡期下壓實(shí)度對(duì)基層混合料彎拉強(qiáng)度的影響

由圖4可得,基層混合料彎拉強(qiáng)度隨壓實(shí)度增加而增大。當(dāng)壓實(shí)度波動(dòng)范圍在97.0%～100.0%之間時(shí),彎拉強(qiáng)度7 d齡期下波動(dòng)范圍在0.88～1.03 MPa之間,在14 d齡期下變異范圍在1.11～1.28 MPa之間,在28 d齡期下波動(dòng)范圍在1.33～1.49 MPa之間,在60 d齡期下在1.49～1.66 MPa之間,90 d齡期下在1.70～1.85 MPa之間。即在各個(gè)齡期下,隨著壓實(shí)度的增大,彎拉強(qiáng)度的增大速率幾乎相近。

5 敏感因素變異性與彎拉強(qiáng)度響應(yīng)面模型

Box等提出可同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化和模型預(yù)測(cè)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法——響應(yīng)面法,它是對(duì)整個(gè)曲面內(nèi)因素與指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行回歸分析,根據(jù)模型進(jìn)行優(yōu)化和性能預(yù)測(cè)[16-18]。由分析可得,水泥劑量和壓實(shí)度及其變異性在90 d彎拉強(qiáng)度的影響程度較高,因此,控制基層材料的含水量、集料級(jí)配等因素不變,選取基層水泥劑量的均值A(chǔ)、水泥劑量的變異系數(shù)B、壓實(shí)度的均值C和壓實(shí)度的變異系數(shù)D共4個(gè)指標(biāo)來(lái)分析各施工參數(shù)的變異性對(duì)90 d彎拉強(qiáng)度Y的影響。根據(jù)京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場(chǎng)的水泥劑量和壓實(shí)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍,選用水泥劑量水平范圍為3.5%～5.5%,壓實(shí)度水平范圍為95%～99%,中心因素為各參數(shù)的均值。設(shè)計(jì)的4因素的Box-Behnken Design 中心組合試驗(yàn)方案與結(jié)果如表6和圖5。

圖5 關(guān)鍵施工參數(shù)變異對(duì)90 d彎拉強(qiáng)度影響的響應(yīng)面模型

表6 參數(shù)試驗(yàn)水平

由圖5響應(yīng)面模型可得,在設(shè)定的范圍內(nèi),基層水泥劑量和壓實(shí)度對(duì)90 d彎拉強(qiáng)度影響較為顯著,影響大小為水泥劑量均值>壓實(shí)度均值>水泥劑量變異系數(shù)>壓實(shí)度變異系數(shù)。即基層水泥劑量的變異系數(shù)比壓實(shí)度的變異系數(shù)對(duì)90 d彎拉強(qiáng)度的影響更加顯著,因此施工過(guò)程中為保證施工質(zhì)量需嚴(yán)格控制水泥劑量的摻量。

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),可得到關(guān)鍵施工參數(shù)及其變異性對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層90 d彎拉強(qiáng)度的回歸模型。對(duì)回歸模型進(jìn)行方差分析可得,該模型的F值為155.79,P值小于0.0001,說(shuō)明模型非常顯著,可用于基層施工關(guān)鍵參數(shù)對(duì)彎拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。同時(shí)該模型的CV為1.47%,說(shuō)明該模型只有1.47%的響應(yīng)值的總變異無(wú)法表示,進(jìn)一步說(shuō)明該模型具有較好的精度(見(jiàn)表7)。

表7 回歸模型的方差分析

6 結(jié)論

(1)針對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層混合料的彎拉強(qiáng)度指標(biāo),在7 d、14 d、28 d、60 d、90 d齡期下,水泥劑量均為最顯著影響因素。壓實(shí)度和4.75 mm篩孔通過(guò)率的影響較為顯著,含水量、19.0 mm和9.5 mm篩孔通過(guò)率屬于不顯著的次要影響因素。壓實(shí)度對(duì)90 d齡期的彎拉強(qiáng)度影響最大;4.75 mm篩孔通過(guò)率在14 d、28 d齡期影響程度較大。

(2)不同齡期下,基層混合料的彎拉強(qiáng)度均隨水泥劑量的增加而增大。當(dāng)水泥劑量波動(dòng)在3.5%～6.0%時(shí),隨著齡期的增長(zhǎng),水泥劑量的變化對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響程度呈先增大后減小的趨勢(shì),彎拉強(qiáng)度在28 d、60 d隨水泥劑量變異的程度較顯著。基層混合料的彎拉強(qiáng)度隨壓實(shí)度的增加而增大,各齡期彎拉強(qiáng)度的增加值與壓實(shí)度的增長(zhǎng)速率相近。

(3)建立了敏感因素及變異性與90 d齡期彎拉強(qiáng)度的響應(yīng)面模型,可得水泥劑量和壓實(shí)度參數(shù)變異性對(duì)彎拉強(qiáng)度影響程度排序?yàn)樗鄤┝烤?壓實(shí)度均值>水泥劑量變異系數(shù)>壓實(shí)度變異系數(shù)。響應(yīng)面模型的F值為155.79,P值小于0.0001,說(shuō)明該模型精度較高,可用于實(shí)際工程彎拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。