岳朝龍,賀 龍,梅沭娟

(安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院 安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化的不斷推進,道路越來越多,如何將道路清掃的干凈、整潔成為城市環(huán)境治理的重要問題[1]。道路清理機器人作為提升城市形象的重要工具與手段,當(dāng)前發(fā)展較為迅速并且運用范圍越來越廣。設(shè)計方案的選擇與決策是設(shè)計開發(fā)的第一步,由諸多因素組成,然而這些因素評價指標(biāo)的確定大多具有一定的主觀性與局限性[2],所以產(chǎn)品在設(shè)計決策時需要一個較為科學(xué)、有效的方法來實現(xiàn)對于產(chǎn)品設(shè)計的評價研究。

層次分析法(AHP)是由美國運籌學(xué)家T L Satty等人提出,它可以處理復(fù)雜、多目標(biāo)的問題,是一種定性與定量相結(jié)合的方法。AHP的運用可以減少道路清理機器人在設(shè)計過程中定性因素所受到定量因素的影響。模糊綜合評價法(FCE)是一種把定性的評價轉(zhuǎn)化為定量評價的方法,能夠較好地解決模糊、量化困難等問題[3]。為了降低人為影響,李軍等[4]改進AHP,構(gòu)建三角模糊AHP模型,并通過軟件分析,實現(xiàn)對高原庫區(qū)施工船舶安全預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計評價;譚雨婕等[5]通過將AHP和逼近理想解排序法(TOPSIS)相結(jié)合得到兒童臥房家具的評價模型,使得設(shè)計決策更加科學(xué)合理,減少設(shè)計主觀影響;鞠家全等[6]主要采用了灰色關(guān)聯(lián)與AHP相結(jié)合的方式,首先對原橫梁進行仿真,然后對筋板厚度等進行分析,最后對不同筋板厚度進行分析獲得最佳的設(shè)計方案;李曉杰等[7]首先通過調(diào)查問卷和訪談等方式知曉用戶需求,采用AHP對用戶需求的重要度進行排序,然后通過構(gòu)建質(zhì)量屋模型,運用TRIZ分析設(shè)計問題之間的矛盾,獲得最佳的設(shè)計方案與流程,為地震救援機器人的設(shè)計提供了相應(yīng)的理論依據(jù)。

道路清理機器人的設(shè)計、決策是一個復(fù)雜、多評價指標(biāo)的問題。本文主要采用層次分析法與模糊綜合評價相結(jié)合對道路清理機器人進行設(shè)計評價,減少設(shè)計方案所受到的主觀因素的影響。首先構(gòu)建該機器人的評價模型,分別從功能、使用、成本和外觀4個因素來建立評價體系,運用AHP計算出各設(shè)計點的權(quán)重,用模糊綜合評價法對其進行量化處理,最終通過相互比較得到一個最優(yōu)的設(shè)計方案。該方案為道路清理機器人的設(shè)計提供了方向,提高了其設(shè)計的合理性與可靠性,同時也為后續(xù)相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計提供了一定的參考。

1 評價方法的概述

1.1 層次分析法概述

AHP是一種將定性與定量相結(jié)合的,主要解決多目標(biāo)、多層次問題的方法。它的具體步驟包括:構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造兩兩判斷矩陣和一致性檢驗。

1.1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法主要分為3個不同的層次,依次為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。目標(biāo)層一般是整個問題所需達成的目標(biāo)預(yù)期,是最高的準(zhǔn)則。準(zhǔn)則層是為了實現(xiàn)最高準(zhǔn)則的中間環(huán)節(jié),這其中包含了次準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則等。方案層是實現(xiàn)目標(biāo)的具體措施和方案。

1.1.2 構(gòu)建兩兩判斷矩陣

aij表示為元素i對于元素j的上一級層次的重要度進行比較;1/aji表示元素j比元素i更重要;以判斷矩陣標(biāo)度表為依據(jù),從1-9中選擇一個整數(shù)作為判斷的重要度,判斷矩陣標(biāo)度表見表1。比較元素i與元素j的重要度,如果相同重要則表示為1,一般重要表示為3,較為重要表示為5,非常重要表示為7,特別重要表示為9;如果兩個元素的重要度在1和3之間取值為2,同理在5和7之間取值為6,在7和9之間取值為8。具體打分是由專家學(xué)者來進行,并進行匯總。用E表示兩兩判斷矩陣,見表達式(1),其中e表示影響因素。

表1 判斷矩陣標(biāo)度表

(1)

1.1.3 相對權(quán)重和最大特征值

此次主要采用方根法計算特征值和特征向量。

(2)

(3)

(4)

(5)

Wa表示為所有因素的幾何平均值;Wi表示為將Wa進行歸一化處理;Di表示為i行的向量轉(zhuǎn)置為列向量與歸一化處理數(shù)值的乘積;λmax表示為矩陣最大特征值;i表示為兩兩判斷矩陣的行向量,j表示為兩兩判斷矩陣的列向量,em表示為將i行的向量轉(zhuǎn)置為列向量。

1.1.4 一致性檢驗

因為判斷矩陣的指標(biāo)具有一定的隨機性,所以在計算一致性指標(biāo)CI的時候需要查詢平均隨機一致性指標(biāo)表RI,以RI為準(zhǔn)。接著計算一致性比例CR,其最終結(jié)果需要滿足CR<0.1。平均隨機一致性指標(biāo)見表2。

表2 平均隨機一致性指標(biāo)

(6)

(7)

1.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是將多指標(biāo)進行綜合評判來估算模糊因素[8-10]。它具體步驟包括:模糊關(guān)系矩陣的確定與最終評價結(jié)果的計算。

首先由層次分析法可知,準(zhǔn)則層和次準(zhǔn)則層的權(quán)重向量分別為W0、W1、W2、…、Wn,然后邀請業(yè)內(nèi)專家對于次準(zhǔn)則層進行打分,得到各個準(zhǔn)則層下的次準(zhǔn)則層對各個方案的評價矩陣G,然后根據(jù)單一模糊評價矩陣,可以得到準(zhǔn)則層對于各個方案的評價權(quán)重向量F。

F=W*G(W=W0,W1,W2, …,Wn)

(8)

然后構(gòu)建關(guān)于F的二級矩陣H,接著將準(zhǔn)則層的權(quán)重W0和方案一的模糊關(guān)系矩陣H相乘,最終得到方案一的模糊綜合評價P。為了更加精確地確定設(shè)計要素的重要程度,采用李克特量表來衡量,確定評價等級k=(k1,k2,…,kn);根據(jù)專家意見確定4個評價等級(k1,k2,k3,k4)分別為非常滿意、較為滿意、一般滿意、不滿意,對評價等級進行賦分,90分以上表示為非常滿意,70到90之間表示為較滿意,60到70之間表示為一般滿意,60以下表示為不滿意。將評語集K中評價等級轉(zhuǎn)化為評價分數(shù),分別對應(yīng)為90、80、60、40,令評語向量ɑ=(90,80,60,40)T,采用加權(quán)算子模型M+和評分的量化值最后計算Z,得到不同方案的得分。

Z=ɑ*P

(9)

2 基于AHP和FCE的評價模型構(gòu)建

2.1 基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重的計算

2.1.1 層次評價模型的構(gòu)建

為了能夠清楚了解影響道路清理機器人設(shè)計的因素以及各個因素之間的相互關(guān)系,通過采訪及查閱相關(guān)文獻等方法,將相關(guān)評價進行分類,并將設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個層次的模型結(jié)構(gòu)[11-12]。將功能B1、使用B2、成本B3和外觀B44個因素作為準(zhǔn)則指標(biāo),再根據(jù)4個準(zhǔn)則指標(biāo)依次得到機械臂抓取B11[13]、智能識別B12、清掃模塊B13、移動模塊B14、環(huán)境的適應(yīng)性B21、操作的敏捷性B22、設(shè)備的智能化程度B23、設(shè)備的定制化程度B24、維修成本B31、產(chǎn)品的更新速度B32、產(chǎn)品的使用壽命B33、產(chǎn)品的穩(wěn)定性B34、設(shè)備的尺寸B41、設(shè)備的顏色B42、設(shè)備的質(zhì)感B43,共15個次準(zhǔn)則指標(biāo),最終得到如圖1的評價指標(biāo)體系。依據(jù)評價指標(biāo)體系,提出了3個可行性設(shè)計方案。方案一是關(guān)注功能和使用因素,達到清潔道路的功能。方案二是關(guān)注使用和成本因素,以便在成本較低的情況下滿足使用的功能。方案三是關(guān)注外觀因素,以便適用于不同道路下的清理任務(wù)。

圖1 道路清理機器人評價指標(biāo)體系

2.1.2 構(gòu)建評價要素的對比矩陣

首先邀請10位機器人設(shè)計專家,5位熱心市民,5位從事清理工作的人員,根據(jù)表2所示的1-9標(biāo)度法進行打分,然后依次從準(zhǔn)則層開始相互比較,然后再將次準(zhǔn)則層相互比較,構(gòu)建判斷矩陣表,如表3至表7,從而得到各個設(shè)計要素點的綜合權(quán)重及排列順序(如表8所示)。

表3 準(zhǔn)則層設(shè)計要素判斷矩陣

表4 功能因素下的次準(zhǔn)則設(shè)計要素判斷矩陣

表5 使用因素下的次準(zhǔn)則設(shè)計要素判斷矩陣

表6 成本因素下的次準(zhǔn)則設(shè)計要素判斷矩陣

表7 外觀因素下的次準(zhǔn)則設(shè)計要素判斷矩陣

表8 各個設(shè)計要素點的綜合權(quán)重及排列順序

由表格中數(shù)據(jù)可得出,W=(0.076,0.148,0.304,0.0343,0.135,0.078,0.0193,0.034,0.045,0.006,0.021138,0.035,0.003,0.0214,0.009)T

2.2 模糊評價矩陣建立與計算

由上表知,準(zhǔn)則層與次準(zhǔn)則層的權(quán)重向量分別為W0(0.563, 0.2667, 0.1073, 0.0615),W1(0.135, 0.263, 0.541, 0.061),W2(0.5079, 0.2934, 0.0727, 0.12875),W3(0.427, 0.061, 0.197, 0.331),W4(0.503, 0.348, 0.148, 0)。次準(zhǔn)則層的模糊評價矩陣的構(gòu)建同時邀請10位業(yè)內(nèi)專家對次準(zhǔn)則的設(shè)計要素進行評分,然后將結(jié)果進行匯總,得到各次準(zhǔn)則設(shè)計要素評價等級的隸屬度,從而確定評價矩陣。G1表示為功能因素的次準(zhǔn)則層對于方案一評價矩陣,G2表示為使用因素次準(zhǔn)則層對于方案一的評價矩陣,G3表示為成本因素次準(zhǔn)則層對于方案一的評價矩陣,G4表示為外觀因素次準(zhǔn)則層對于方案一的評價矩陣,計算結(jié)果為

根據(jù)單一模糊評價矩陣,可以得到準(zhǔn)則層對于不同方案的評價權(quán)重向量為

F1=G1*W1= (0.359 0.352 0.187 0.174)

F2=G2*W2= (0.373 0.508 0.1 0.02)

F3=G3*W3= (0.140 0.50 0.307 0.053)

F4=G4*W4= (0.165 0.299 0.449 0.008)

并構(gòu)建二級矩陣

最后進行綜合計算,得到百分制的評價結(jié)果

P=W0*H=(0.32 0.405 0.192 0.082)

根據(jù)評分的量化值Z=ɑ*W,得到方案一的百分化的評定結(jié)果為76.05,同理可以得到方案二、方案三的評分結(jié)果分別為76.16、74.19。即Z1=76.05,Z2=76.16,Z3=74.19,各個方案的排列順序為方案二>方案一>方案三。綜上所述,方案二為最優(yōu)方案。

3 結(jié)論

本文主要將層次分析法和模糊綜合評價法相結(jié)合,對道路清理機器人進行設(shè)計評價分析。首先采用層次分析法從功能、使用、成本、外觀4個方面出發(fā)依次化出15個次準(zhǔn)則評級指標(biāo)即設(shè)計要素點,構(gòu)建道路清理機器人評價體系,對各個設(shè)計要素點進行分析,然后計算各個要素的權(quán)重,從而評判其重要程度。依據(jù)權(quán)重結(jié)果對道路清理機器人的3個設(shè)計方案進行評定,最終得到綜合評測值。結(jié)果顯示方案二為最優(yōu)方案。將層次分析法和模糊綜合評價相結(jié)合,一方面可以解決在設(shè)計過程中定性因素所受到定量因素的影響;另一方面該方案可以為其他同類型的產(chǎn)品在設(shè)計和評價時提供參考。但該方案仍然存在一定的不足之處,如樣本數(shù)據(jù)少的問題,需要擴大整體樣本的數(shù)量來減少在設(shè)計評價過程中可能出現(xiàn)的誤差。