江蘇省南京致遠(yuǎn)外國語小學(xué) 江 娜

“提出有價值的問題—展開有意義的學(xué)習(xí)—組織有思辨的交流—引導(dǎo)有層次的延伸”，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的引領(lǐng)下，教師應(yīng)聚焦發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，構(gòu)建以“大問題”為特色的導(dǎo)學(xué)課堂；立足于真實情境，鼓勵學(xué)生主動打破學(xué)習(xí)邊界，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，深切體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯，產(chǎn)生深刻的理性思考，并形成獨特的創(chuàng)意表達(dá)方式。

一、“大問題導(dǎo)學(xué)”的研究背景

在學(xué)校省級課題“支持兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)意學(xué)習(xí)的‘大問題導(dǎo)學(xué)’課堂實踐研究”的引領(lǐng)下，筆者認(rèn)為以“大問題”為起點，以“導(dǎo)學(xué)”為支點的創(chuàng)意學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生的主體地位，關(guān)注其核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。通過整合難點問題、活動任務(wù)、學(xué)習(xí)行為等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，使學(xué)生敢質(zhì)疑、善交流，激發(fā)其認(rèn)知創(chuàng)新。透過數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題、基本問題、啟發(fā)問題等，關(guān)注不同層面的學(xué)生，鼓勵其探索數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，給予其獨立思考與主動探究的空間，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造力。

二、“大問題導(dǎo)學(xué)”的實踐策略

（一）尊重認(rèn)知起點，抓住“導(dǎo)學(xué)”契機(jī)

“大問題導(dǎo)學(xué)”的課堂應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知起點，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。低起點切入讓所有的學(xué)生都能主動參與，加深認(rèn)同感，自然形成“導(dǎo)學(xué)”契機(jī)，促進(jìn)新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識方向”時，對東、南、西、北有一定的認(rèn)知，知道上北、下南、左西、右東的平面方向界定，再回到空間辨別方向時，教師要考慮到學(xué)生的認(rèn)知起點，抓住這個契機(jī)，讓學(xué)生自然產(chǎn)生已有上下左右、前后左右的描述，為什么還會有東、南、西、北四個方向的困惑，怎樣準(zhǔn)確地確定這四個方向，這四個方向在實際生活中該如何應(yīng)用？學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，教師再通過問題串帶領(lǐng)學(xué)生一一突破。到高年級再次學(xué)習(xí)有關(guān)方向的知識時，學(xué)生還會在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，再次產(chǎn)生疑問：已經(jīng)學(xué)習(xí)過四個方向了，為什么還要繼續(xù)學(xué)習(xí)？如何更準(zhǔn)確地確定位置？學(xué)生有了問題經(jīng)驗，會自發(fā)產(chǎn)生問題意識，為自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)相關(guān)知識時，由于學(xué)生接觸過溫度、電梯等生活化的素材，知道“負(fù)數(shù)”這個數(shù)學(xué)概念的名稱，但多停留在“帶負(fù)號的數(shù)叫作負(fù)數(shù)”這樣的淺層認(rèn)識上。教師基于學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知，通過“大問題”帶領(lǐng)學(xué)生一步步厘清負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)，撥云見日。

“大問題”不僅可以由教師提出，更可以讓學(xué)生自主提出，教師只需在學(xué)生質(zhì)疑時順?biāo)浦鄣匾鰡栴}，在系列活動中解決問題。讓“大問題”成為真問題，讓“導(dǎo)”變得無痕且有意義。

（二）抓住核心概念，構(gòu)建“導(dǎo)學(xué)”體系

“大問題導(dǎo)學(xué)”的課堂，教師應(yīng)該抓牢核心概念，根據(jù)核心概念梳理出導(dǎo)向明確的“大問題”，從低年級的問題串，到中年級的核心問題，再到高年級的系統(tǒng)問題，實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)在各年級具備延續(xù)性和一致性；從一節(jié)課輻射到一類課，從新授課延伸到復(fù)習(xí)課，從四大領(lǐng)域出發(fā)，形成各具特色的“大問題導(dǎo)學(xué)”方式，構(gòu)建完整的導(dǎo)學(xué)體系，幫助學(xué)生理性思考，進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積計算單元前，教師可以拋出一些系統(tǒng)性的單元大問題：如何推導(dǎo)這些未知圖形的面積？這些圖形的面積計算之間有什么聯(lián)系？學(xué)生已有長方形面積計算的基礎(chǔ)，可以帶著這些問題進(jìn)行接下來的課時學(xué)習(xí)。教師在課時中可以抓住核心概念，順勢提出大問題一：你能用自己的方法計算出這個平行四邊形的面積嗎？學(xué)生通過小組合作交流，提供基于他們認(rèn)知研究的方法：方法1——數(shù)格子；方法2——沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，把這個三角形向右平移，斜邊重合；方法3——沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形，把左側(cè)的梯形向右平移到斜邊重合。在學(xué)生明確了后兩種方法都是沿著平行四邊形的高剪開，通過剪、移、拼的方法將其轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化前后雖然形狀變了，但是它們的面積不變之后，追問大問題二：為什么都是沿高剪？為什么都是轉(zhuǎn)化為長方形而不是其他圖形？以此幫助學(xué)生積累圖形轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗，體會新知轉(zhuǎn)化為舊知的過程，為后面研究三角形的面積、梯形的面積做好鋪墊。學(xué)生之前研究的例子比較單一，要想得出結(jié)論，教師接著提出大問題三：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？學(xué)生推理總結(jié)后得出平行四邊形面積計算的一般方法。通過幾個核心問題的推動，學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實踐應(yīng)用的過程，在掌握平行四邊形面積計算方法的同時，感悟數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生不僅發(fā)展了幾何直觀，推理意識、創(chuàng)新意識也在潛移默化地悄悄萌芽。最后在整理復(fù)習(xí)階段可以回顧反思解決“單元大問題”，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。

教師可以關(guān)注每個板塊在不同年級的聯(lián)系，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)的過程中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時也讓導(dǎo)學(xué)課堂逐步適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，在不同年級、不同課域都能形成利于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的完整體系。

（三）聚焦核心素養(yǎng)，凝聚“導(dǎo)學(xué)”經(jīng)驗

教師在設(shè)計課堂教學(xué)時，必須認(rèn)真思考學(xué)生在本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要發(fā)展和培養(yǎng)哪些核心素養(yǎng)，確立之后再思考如何設(shè)計大問題來推動核心素養(yǎng)的建立。在實踐中教師可以積攢經(jīng)驗，和學(xué)生一起不斷調(diào)整，不斷進(jìn)階。

在教學(xué)公因數(shù)和公倍數(shù)的練習(xí)一課時，教學(xué)本想要達(dá)成的核心素養(yǎng)目標(biāo)即發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、推理意識、應(yīng)用意識，通過一系列有認(rèn)知水平的問題及環(huán)環(huán)相扣的活動設(shè)計，讓學(xué)生在合作交流中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。所有學(xué)生都能參與其中，大部分學(xué)生能在此過程中頓悟，在對比中上一個臺階。就在大家研究兩數(shù)關(guān)系和最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的聯(lián)系時，學(xué)生自發(fā)地選擇用符號來概括總結(jié)——兩數(shù)之積等于兩數(shù)的最大公因數(shù)乘以最小公倍數(shù)，學(xué)生的符號意識也在導(dǎo)學(xué)過程中悄然形成。從課堂的反饋中可以看出，不僅既定的核心素養(yǎng)目標(biāo)已達(dá)成，學(xué)生的創(chuàng)新意識也在生生交流中被激發(fā)，這是意料之外，也是情理之中。可謂“課已盡、意未止”，學(xué)生是帶著收獲與思考在繼續(xù)前行，也在慢慢地從“學(xué)會”到“會學(xué)”的路上繼續(xù)探索。教師也在此過程中逐步積累相關(guān)的導(dǎo)學(xué)經(jīng)驗，為接下去的研究做好鋪墊。

導(dǎo)學(xué)課堂可以導(dǎo)在課前，導(dǎo)在課中，可以是教師主導(dǎo)，同時也鼓勵學(xué)生自導(dǎo)，在導(dǎo)的過程中教師需要時刻關(guān)注學(xué)生生成，不斷地積累、反思、調(diào)整，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有生長點，思維有足夠的進(jìn)階空間，從而凝練出有效的導(dǎo)學(xué)經(jīng)驗，更好地為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)服務(wù)。

三、“大問題導(dǎo)學(xué)”的應(yīng)用價值

（一）有助于學(xué)生有條理地“學(xué)”

“大問題導(dǎo)學(xué)”使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有條理性，學(xué)生在學(xué)的過程中逐漸形成屬于自己的一套學(xué)習(xí)方法。從課時中的“基本大問題”到單元的“核心導(dǎo)向大問題”到一貫性的“統(tǒng)整性大問題”，學(xué)生長期處于這種學(xué)習(xí)熏陶下，自然會學(xué)習(xí)，會有條理、有深度地學(xué)習(xí)。遇到新問題時，學(xué)生會主動問為什么、本質(zhì)是什么、可以解決什么。這樣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力會大大提升，愿意反思、大膽質(zhì)疑、善于討論，學(xué)習(xí)板塊會更加清晰，條理愈發(fā)分明。

（二）有助于學(xué)生更豐富地“學(xué)”

“大問題導(dǎo)學(xué)”讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富，不再單純地依附教師的教，學(xué)生主動地參與不僅讓教學(xué)的形式更加多元，也讓學(xué)習(xí)變得更加豐富多彩，具有意義。問答式教學(xué)、解決同伴提出的問題、大單元核心問題的引領(lǐng)，種種類型都會進(jìn)一步促進(jìn)生生交流、溝通、碰撞，激發(fā)學(xué)生深入探究的欲望，使其擺脫聽覺的單一元素刺激，輸入加上輸出的多效學(xué)習(xí)方式，更有利于提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

（三）有助于學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”

“大問題導(dǎo)學(xué)”有利于學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，學(xué)生的創(chuàng)新意識不斷被激發(fā)。有疑問才能驅(qū)動學(xué)生主動思考，催生智慧，繼而也能引發(fā)學(xué)生的問題意識，有了疑問，學(xué)生才會想盡辦法來解決問題，這是一種難得的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)教會學(xué)生質(zhì)疑，并留出時間讓學(xué)生在交流合作中、在辨析中自然地釋疑，這對學(xué)生而言會是一種能力的進(jìn)階。質(zhì)疑過后及時反思也很重要，反思意識同樣也是學(xué)生必備的能力之一。反思有利于學(xué)生溝通新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識的內(nèi)化與遷移，同時增強(qiáng)學(xué)生的理解力，使學(xué)生的思維漸漸條理化、序列化，讓學(xué)生統(tǒng)整出屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而經(jīng)歷完整的探究真過程，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。