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基于改進(jìn)磷蝦群算法的風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

2024-01-25 07:25李華南
關(guān)鍵詞:磷蝦系統(tǒng)優(yōu)化火電

朱 戈,李華南,劉 闖

(1.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司,四川 成都 610051;2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司,湖北 荊門 448000)

0 引言

在能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重背景下,風(fēng)電、光伏產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展, 傳統(tǒng)化石能源正在被可再生能源替代,風(fēng)能、太陽能等可再生能源具有明顯的隨機(jī)波動性,無法持續(xù)穩(wěn)定地輸出電能[1-2]。 我國水電資源豐富,水力發(fā)電調(diào)峰效果好,可以很好地彌補風(fēng)光發(fā)電功率不穩(wěn)定的缺陷,提高可再生能源的消納[3]。 因此,對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究,對于提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和降低碳排放量具有重要意義[4-5]。

針對聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題, 國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究,也提出了許多優(yōu)化調(diào)度方法。邵磊等對含抽水蓄能、風(fēng)電、光伏和火電的聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究, 建立了聯(lián)合系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,采用Yalmip 工具箱對模型進(jìn)行求解,獲得了低碳經(jīng)濟(jì)的聯(lián)合系統(tǒng)運行方案[6]。 羅遠(yuǎn)翔等采用長短2 種不同時間尺度綜合衡量風(fēng)-光-火-蓄聯(lián)合系統(tǒng)的運行成本,以運行成本最小為目標(biāo)函數(shù),建立了風(fēng)-光-火-蓄聯(lián)合系統(tǒng)的兩階段動態(tài)調(diào)度模型,并用具體算例驗證了該模型的有效性[7]。 印去剛等為了提高風(fēng)-光-水聯(lián)合系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性,建立了以收益最大為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度模型, 采用改進(jìn)灰狼算法對模型進(jìn)行求解, 并通過算例分析驗證了模型的有效性[8]。 現(xiàn)有的聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型只考慮了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性,而忽略了棄風(fēng)、棄光帶來的環(huán)境懲罰成本, 兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題有待進(jìn)一步研究。 筆者以風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮各種約束條件, 建立了風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型, 采用改進(jìn)磷蝦群算法對模型進(jìn)行求解,并通過算例分析,對該模型的實用性和優(yōu)越性進(jìn)行驗證。

1 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為了提高可再生能源的利用率,減少棄風(fēng)、棄光量, 本研究在風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)運行成本中引入棄風(fēng)、棄光懲罰成本,并以綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)。 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本可用式 (1)表示。

式中:F 為聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本, 元;T 為調(diào)度周期,h;t 為調(diào)度時段, 個;NG、NW、NPV分別為火電、風(fēng)電和光伏發(fā)電的裝機(jī)容量,MW;ui,t表示第i 臺火電機(jī)組在t 時段的啟停狀態(tài),運行時其值為1,停機(jī)時其值為0;f(PG,i,t)為第i 臺火電機(jī)組在t 時段的燃料成本, 元;Si,t為第i 臺火電機(jī)組在t 時段的啟動成本,元;CW和CPV分別為棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)和棄光懲罰成本系數(shù), 取值均為1 000 元/MW;Pf,ω,j,t和PW,j,t分別為第j 個風(fēng)電場在t 時段的預(yù)測出力和實際輸出功率,MW;Pf,pv,k,t和PPV,k,t分別為第k 個光伏電站在t 時段的預(yù)測出力和實際輸出功率,MW。

火電機(jī)組的燃料為煤,其成本f(PG,i,t)用式(2)計算。

式中:ai、bi、ci均為第i 臺火電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)。

1.2 約束條件

風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的約束條件考慮電網(wǎng)功率平衡和各發(fā)電主體實際物理限制。

1.2.1 功率平衡約束

在任何時刻, 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的功率輸入和輸出都要保持平衡,可表示為式(3)。

式中:NH為水電站的數(shù)量,座;PH,n,t為第n 座水電站在t 時段的輸出功率,MW;Pload,t為t 時段的系統(tǒng)負(fù)荷需求,MW。 其他符號同前。

1.2.2 機(jī)組出力約束

機(jī)組出力約束可表示為式(4)~式(7)。

式中:un,t表示第n 座水電站在t 時段的啟停狀態(tài),運行時其值為1,停機(jī)時其值為0;kd為備用率,取值為0.02;mW為風(fēng)電場備用容量系數(shù),取值為0.15;nPV為光伏電站備用容量系數(shù),取值為0.05。

2 改進(jìn)磷蝦群算法

2.1 磷蝦群算法

磷蝦群(krill herd,簡稱KH)算法是Gandomi等人根據(jù)磷蝦群的覓食行為提出的一種智能優(yōu)化算法[9]。 KH 算法的迭代尋優(yōu)主要是通過鄰近個體吸引、覓食行為和隨機(jī)擴(kuò)散3 個過程實現(xiàn)的。

在n 維空間中,KH 算法的拉格朗日數(shù)學(xué)模型可表示為式(13)。

式中:xi為第i 只磷蝦的位置;τ 為迭代次數(shù),次;Ni為鄰近個體吸引的影響程度;Fi為覓食行為的影響程度;di為隨機(jī)擴(kuò)散的影響程度。

其中,Ni、Fi和di可根據(jù)式(14)~式(16)計算。

磷蝦在區(qū)間 [τ,τ+Δτ] 的位置更新公式為式(17)和式(18)。

2.2 KH 算法改進(jìn)策略

與傳統(tǒng)尋優(yōu)算法相比,KH 算法原理更簡單,操作更方便,但在尋優(yōu)過程中也容易陷入局部極值[10]。為了提高KH 算法的優(yōu)化性能,本文采用Logistic 混沌映射、余弦控制因子、柯西變異3 種策略對KH 算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.2.1 Logistic 混沌映射

在KH 算法中,磷蝦初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的。這樣,無法保證磷蝦個體遍布整個搜索區(qū)域中,從而限制了算法的全局搜索性能。 為此,采用Logistic 混沌映射產(chǎn)生初始種群, 使磷蝦個體能夠遍布整個搜索區(qū)域,Logistic 混沌方程為式(19)[11]。

式中:xi(τ)為磷蝦個體i 的當(dāng)前位置;xi(τ+1)為磷蝦個體i 在下一次迭代的位置;γ 為分支系數(shù),取值為3.95。

2.2.2 余弦控制因子

KH 算法中的吸引權(quán)重ωn和覓食權(quán)重ωf均為固定值,這樣不利于算法平衡全局搜索和局部搜索。本文利用余弦控制因子使ωn和ωf隨迭代次數(shù)不斷變化,使算法在迭代前期側(cè)重全局搜索,在迭代后期重點進(jìn)行局部搜索,具體如式(20)所示。

式中:ωmax、ωmin分別為吸引權(quán)重和覓食權(quán)重的上限值和下限值;R 為隨機(jī)數(shù),R∈(0,1)。

2.2.3 柯西變異

針對KH 算法易陷入局部極值的不足, 在磷蝦位置更新過程中引入柯西變異,具體如式(21)和式(22)所示[12]。

2.3 仿真測試

為了驗證改進(jìn)KH 算法的全局搜索性能, 采用表1 中的2 個測試函數(shù)進(jìn)行仿真測試, 并利用KH算法和粒子種群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,簡稱PSO)算法進(jìn)行對比驗證[13]。

表1 測試函數(shù)Tab.1 Test function

設(shè)置2 個測試函數(shù)的空間維度均為30, 改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法的種群容量均為30,最大迭代次數(shù)均為500。利用3 種優(yōu)化算法分別對2個測試函數(shù)進(jìn)行20 次尋優(yōu),其平均收斂曲線如圖1所示。

圖1 三種算法的平均收斂曲線Fig.1 Average convergence curves of three algorithms

對比圖1 可知, 與KH 算法和PSO 算法相比,改進(jìn)KH 算法收斂時的迭代次數(shù)更少, 收斂精度更高。 這驗證了Logistic 混沌映射、余弦控制因子和柯西變異3 種策略對KH 算法改進(jìn)的有效性。

3 模型求解與驗證

3.1 改進(jìn)KH 算法求解聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

采用改進(jìn)KH 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,主要步驟如下:

(1) 設(shè)置聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)度周期及風(fēng)電場、 光伏電站、水電站和火電機(jī)組的相關(guān)運行參數(shù)。

(2)設(shè)置改進(jìn)KH 算法的相關(guān)參數(shù),包括算法最大迭代次數(shù)、磷蝦種群規(guī)模、吸引權(quán)重上下限、覓食權(quán)重的上下限。

(3)利用Logistic 混沌映射生成初始磷蝦種群,將目標(biāo)函數(shù)式(1)作為KH 算法的適應(yīng)度函數(shù),計算磷蝦適應(yīng)度值,記錄磷蝦群的最佳位置。

(4)執(zhí)行迭代,磷蝦群向食物中心位置靠攏,利用式(20)計算吸引權(quán)重和覓食權(quán)重。

(5)根據(jù)式(13)計算磷蝦位置偏移量,更新磷蝦位置并計算個體適應(yīng)度值。

(6)對部分磷蝦個體進(jìn)行柯西變異,更新磷蝦個體位置并計算適應(yīng)度值。

(7) 判斷算法最大迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到,若是,則輸出最小綜合成本;否則,返回步驟4。

3.2 模型驗證

3.2.1 基本參數(shù)采用西南地區(qū)某風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。 該聯(lián)合系統(tǒng)包括1 個風(fēng)電場、1 個光伏電站、4 座梯級水電站和10 臺火電機(jī)組, 其中,4 座梯級水電站運行參數(shù)如表2 所示,10 臺火電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

表2 4 座梯級水電站運行參數(shù)Tab.2 Operation parameters of four cascadehydropower stations

表3 10 臺火電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Relevant parameters of ten thermal power units

設(shè)置調(diào)度周期為24 h。 以某夏季典型日為調(diào)度對象, 調(diào)度日當(dāng)天風(fēng)光出力及系統(tǒng)負(fù)荷需求情況如圖2 所示。

圖2 調(diào)度日當(dāng)天風(fēng)光出力及系統(tǒng)負(fù)荷需求曲線Fig.2 Curves of wind-light power output and system load demand of scheduling day

3.2.2 仿真結(jié)果分析

在Matlab2019 軟件中進(jìn)行仿真分析。 分別采用改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,得出聯(lián)合系統(tǒng)最小運行成本的收斂曲線,如圖3 所示。 由圖3 可以看出,改進(jìn)KH 算法收斂至最小綜合成本時迭代次數(shù)更少,所求最小綜合成本低于KH 算法和PSO 算法。

圖3 收斂曲線對比Fig.3 Comparison of convergence curves

改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法的優(yōu)化效果對比情況如表4 所示。 從表4 可以看出,在對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解時, 改進(jìn)KH算法經(jīng)過52 次迭代后已收斂, 收斂時間為6.75 s,所求聯(lián)合系統(tǒng)最小綜合成本為109.01 萬元,其在迭代次數(shù)、 收斂時間和求解精度方面均優(yōu)于KH 算法和PSO 算法。 這驗證了改進(jìn)KH 算法在風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解方面的優(yōu)越性。

表4 三種算法優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4

圖4 為改進(jìn)KH 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解時各類電源的出力情況。 由圖4可知,夜晚(1~6 時段、22~24 時段),風(fēng)電出力相對充足,系統(tǒng)優(yōu)先利用風(fēng)電,減少火電出力;白天(7~17 時段)風(fēng)光出力相對較大,系統(tǒng)優(yōu)先利用清潔能源,其余負(fù)荷由水電和火電進(jìn)行補充;傍晚(18~21時段)風(fēng)電、光伏出力不足,系統(tǒng)負(fù)荷主要由水電和火電提供。 在此調(diào)度策略下,風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)在滿足系統(tǒng)供需平衡的同時,優(yōu)先利用風(fēng)電、太陽能等清潔能源,既提高了清潔能源利用率,又減少了對環(huán)境的污染。

圖4 各類電源出力情況Fig.4 Optimization results comparison of three algorithms

4 結(jié)語

本文以風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮各種約束條件,建立了風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。 利用Logistic 混沌映射、余弦控制因子和柯西變異等3 種策略對KH 算法進(jìn)行改進(jìn),提高了改進(jìn)KH 算法的全局搜索性能。 分別采用改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法對某風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解, 得出改進(jìn)KH 算法在迭代次數(shù)、收斂時間和求解精度方面均優(yōu)于其他優(yōu)化算法的結(jié)論, 同時也驗證了所提風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的實用性和優(yōu)越性。

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