朱 戈,李華南,劉 闖
(1.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司,四川 成都 610051;2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司,湖北 荊門 448000)
在能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重背景下,風(fēng)電、光伏產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展, 傳統(tǒng)化石能源正在被可再生能源替代,風(fēng)能、太陽能等可再生能源具有明顯的隨機(jī)波動性,無法持續(xù)穩(wěn)定地輸出電能[1-2]。 我國水電資源豐富,水力發(fā)電調(diào)峰效果好,可以很好地彌補風(fēng)光發(fā)電功率不穩(wěn)定的缺陷,提高可再生能源的消納[3]。 因此,對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究,對于提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和降低碳排放量具有重要意義[4-5]。
針對聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題, 國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究,也提出了許多優(yōu)化調(diào)度方法。邵磊等對含抽水蓄能、風(fēng)電、光伏和火電的聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究, 建立了聯(lián)合系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,采用Yalmip 工具箱對模型進(jìn)行求解,獲得了低碳經(jīng)濟(jì)的聯(lián)合系統(tǒng)運行方案[6]。 羅遠(yuǎn)翔等采用長短2 種不同時間尺度綜合衡量風(fēng)-光-火-蓄聯(lián)合系統(tǒng)的運行成本,以運行成本最小為目標(biāo)函數(shù),建立了風(fēng)-光-火-蓄聯(lián)合系統(tǒng)的兩階段動態(tài)調(diào)度模型,并用具體算例驗證了該模型的有效性[7]。 印去剛等為了提高風(fēng)-光-水聯(lián)合系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性,建立了以收益最大為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度模型, 采用改進(jìn)灰狼算法對模型進(jìn)行求解, 并通過算例分析驗證了模型的有效性[8]。 現(xiàn)有的聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型只考慮了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性,而忽略了棄風(fēng)、棄光帶來的環(huán)境懲罰成本, 兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題有待進(jìn)一步研究。 筆者以風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮各種約束條件, 建立了風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型, 采用改進(jìn)磷蝦群算法對模型進(jìn)行求解,并通過算例分析,對該模型的實用性和優(yōu)越性進(jìn)行驗證。
為了提高可再生能源的利用率,減少棄風(fēng)、棄光量, 本研究在風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)運行成本中引入棄風(fēng)、棄光懲罰成本,并以綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)。 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本可用式 (1)表示。
式中:F 為聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本, 元;T 為調(diào)度周期,h;t 為調(diào)度時段, 個;NG、NW、NPV分別為火電、風(fēng)電和光伏發(fā)電的裝機(jī)容量,MW;ui,t表示第i 臺火電機(jī)組在t 時段的啟停狀態(tài),運行時其值為1,停機(jī)時其值為0;f(PG,i,t)為第i 臺火電機(jī)組在t 時段的燃料成本, 元;Si,t為第i 臺火電機(jī)組在t 時段的啟動成本,元;CW和CPV分別為棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)和棄光懲罰成本系數(shù), 取值均為1 000 元/MW;Pf,ω,j,t和PW,j,t分別為第j 個風(fēng)電場在t 時段的預(yù)測出力和實際輸出功率,MW;Pf,pv,k,t和PPV,k,t分別為第k 個光伏電站在t 時段的預(yù)測出力和實際輸出功率,MW。
火電機(jī)組的燃料為煤,其成本f(PG,i,t)用式(2)計算。
式中:ai、bi、ci均為第i 臺火電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)。
風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的約束條件考慮電網(wǎng)功率平衡和各發(fā)電主體實際物理限制。
1.2.1 功率平衡約束
在任何時刻, 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)的功率輸入和輸出都要保持平衡,可表示為式(3)。
式中:NH為水電站的數(shù)量,座;PH,n,t為第n 座水電站在t 時段的輸出功率,MW;Pload,t為t 時段的系統(tǒng)負(fù)荷需求,MW。 其他符號同前。
1.2.2 機(jī)組出力約束
機(jī)組出力約束可表示為式(4)~式(7)。
式中:un,t表示第n 座水電站在t 時段的啟停狀態(tài),運行時其值為1,停機(jī)時其值為0;kd為備用率,取值為0.02;mW為風(fēng)電場備用容量系數(shù),取值為0.15;nPV為光伏電站備用容量系數(shù),取值為0.05。
磷蝦群(krill herd,簡稱KH)算法是Gandomi等人根據(jù)磷蝦群的覓食行為提出的一種智能優(yōu)化算法[9]。 KH 算法的迭代尋優(yōu)主要是通過鄰近個體吸引、覓食行為和隨機(jī)擴(kuò)散3 個過程實現(xiàn)的。
在n 維空間中,KH 算法的拉格朗日數(shù)學(xué)模型可表示為式(13)。
式中:xi為第i 只磷蝦的位置;τ 為迭代次數(shù),次;Ni為鄰近個體吸引的影響程度;Fi為覓食行為的影響程度;di為隨機(jī)擴(kuò)散的影響程度。
其中,Ni、Fi和di可根據(jù)式(14)~式(16)計算。
磷蝦在區(qū)間 [τ,τ+Δτ] 的位置更新公式為式(17)和式(18)。
與傳統(tǒng)尋優(yōu)算法相比,KH 算法原理更簡單,操作更方便,但在尋優(yōu)過程中也容易陷入局部極值[10]。為了提高KH 算法的優(yōu)化性能,本文采用Logistic 混沌映射、余弦控制因子、柯西變異3 種策略對KH 算法進(jìn)行改進(jìn)。
2.2.1 Logistic 混沌映射
在KH 算法中,磷蝦初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的。這樣,無法保證磷蝦個體遍布整個搜索區(qū)域中,從而限制了算法的全局搜索性能。 為此,采用Logistic 混沌映射產(chǎn)生初始種群, 使磷蝦個體能夠遍布整個搜索區(qū)域,Logistic 混沌方程為式(19)[11]。
式中:xi(τ)為磷蝦個體i 的當(dāng)前位置;xi(τ+1)為磷蝦個體i 在下一次迭代的位置;γ 為分支系數(shù),取值為3.95。
2.2.2 余弦控制因子
KH 算法中的吸引權(quán)重ωn和覓食權(quán)重ωf均為固定值,這樣不利于算法平衡全局搜索和局部搜索。本文利用余弦控制因子使ωn和ωf隨迭代次數(shù)不斷變化,使算法在迭代前期側(cè)重全局搜索,在迭代后期重點進(jìn)行局部搜索,具體如式(20)所示。
式中:ωmax、ωmin分別為吸引權(quán)重和覓食權(quán)重的上限值和下限值;R 為隨機(jī)數(shù),R∈(0,1)。
2.2.3 柯西變異
針對KH 算法易陷入局部極值的不足, 在磷蝦位置更新過程中引入柯西變異,具體如式(21)和式(22)所示[12]。
為了驗證改進(jìn)KH 算法的全局搜索性能, 采用表1 中的2 個測試函數(shù)進(jìn)行仿真測試, 并利用KH算法和粒子種群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,簡稱PSO)算法進(jìn)行對比驗證[13]。
表1 測試函數(shù)Tab.1 Test function
設(shè)置2 個測試函數(shù)的空間維度均為30, 改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法的種群容量均為30,最大迭代次數(shù)均為500。利用3 種優(yōu)化算法分別對2個測試函數(shù)進(jìn)行20 次尋優(yōu),其平均收斂曲線如圖1所示。
圖1 三種算法的平均收斂曲線Fig.1 Average convergence curves of three algorithms
對比圖1 可知, 與KH 算法和PSO 算法相比,改進(jìn)KH 算法收斂時的迭代次數(shù)更少, 收斂精度更高。 這驗證了Logistic 混沌映射、余弦控制因子和柯西變異3 種策略對KH 算法改進(jìn)的有效性。
采用改進(jìn)KH 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,主要步驟如下:
(1) 設(shè)置聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)度周期及風(fēng)電場、 光伏電站、水電站和火電機(jī)組的相關(guān)運行參數(shù)。
(2)設(shè)置改進(jìn)KH 算法的相關(guān)參數(shù),包括算法最大迭代次數(shù)、磷蝦種群規(guī)模、吸引權(quán)重上下限、覓食權(quán)重的上下限。
(3)利用Logistic 混沌映射生成初始磷蝦種群,將目標(biāo)函數(shù)式(1)作為KH 算法的適應(yīng)度函數(shù),計算磷蝦適應(yīng)度值,記錄磷蝦群的最佳位置。
(4)執(zhí)行迭代,磷蝦群向食物中心位置靠攏,利用式(20)計算吸引權(quán)重和覓食權(quán)重。
(5)根據(jù)式(13)計算磷蝦位置偏移量,更新磷蝦位置并計算個體適應(yīng)度值。
(6)對部分磷蝦個體進(jìn)行柯西變異,更新磷蝦個體位置并計算適應(yīng)度值。
(7) 判斷算法最大迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到,若是,則輸出最小綜合成本;否則,返回步驟4。
3.2.1 基本參數(shù)采用西南地區(qū)某風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。 該聯(lián)合系統(tǒng)包括1 個風(fēng)電場、1 個光伏電站、4 座梯級水電站和10 臺火電機(jī)組, 其中,4 座梯級水電站運行參數(shù)如表2 所示,10 臺火電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)如表3 所示。
表2 4 座梯級水電站運行參數(shù)Tab.2 Operation parameters of four cascadehydropower stations
表3 10 臺火電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Relevant parameters of ten thermal power units
設(shè)置調(diào)度周期為24 h。 以某夏季典型日為調(diào)度對象, 調(diào)度日當(dāng)天風(fēng)光出力及系統(tǒng)負(fù)荷需求情況如圖2 所示。
圖2 調(diào)度日當(dāng)天風(fēng)光出力及系統(tǒng)負(fù)荷需求曲線Fig.2 Curves of wind-light power output and system load demand of scheduling day
3.2.2 仿真結(jié)果分析
在Matlab2019 軟件中進(jìn)行仿真分析。 分別采用改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,得出聯(lián)合系統(tǒng)最小運行成本的收斂曲線,如圖3 所示。 由圖3 可以看出,改進(jìn)KH 算法收斂至最小綜合成本時迭代次數(shù)更少,所求最小綜合成本低于KH 算法和PSO 算法。
圖3 收斂曲線對比Fig.3 Comparison of convergence curves
改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法的優(yōu)化效果對比情況如表4 所示。 從表4 可以看出,在對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解時, 改進(jìn)KH算法經(jīng)過52 次迭代后已收斂, 收斂時間為6.75 s,所求聯(lián)合系統(tǒng)最小綜合成本為109.01 萬元,其在迭代次數(shù)、 收斂時間和求解精度方面均優(yōu)于KH 算法和PSO 算法。 這驗證了改進(jìn)KH 算法在風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解方面的優(yōu)越性。
表4 三種算法優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4
圖4 為改進(jìn)KH 算法對風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解時各類電源的出力情況。 由圖4可知,夜晚(1~6 時段、22~24 時段),風(fēng)電出力相對充足,系統(tǒng)優(yōu)先利用風(fēng)電,減少火電出力;白天(7~17 時段)風(fēng)光出力相對較大,系統(tǒng)優(yōu)先利用清潔能源,其余負(fù)荷由水電和火電進(jìn)行補充;傍晚(18~21時段)風(fēng)電、光伏出力不足,系統(tǒng)負(fù)荷主要由水電和火電提供。 在此調(diào)度策略下,風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)在滿足系統(tǒng)供需平衡的同時,優(yōu)先利用風(fēng)電、太陽能等清潔能源,既提高了清潔能源利用率,又減少了對環(huán)境的污染。
圖4 各類電源出力情況Fig.4 Optimization results comparison of three algorithms
本文以風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮各種約束條件,建立了風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。 利用Logistic 混沌映射、余弦控制因子和柯西變異等3 種策略對KH 算法進(jìn)行改進(jìn),提高了改進(jìn)KH 算法的全局搜索性能。 分別采用改進(jìn)KH 算法、KH 算法和PSO 算法對某風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解, 得出改進(jìn)KH 算法在迭代次數(shù)、收斂時間和求解精度方面均優(yōu)于其他優(yōu)化算法的結(jié)論, 同時也驗證了所提風(fēng)-光-水-火聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的實用性和優(yōu)越性。