左文杰 何祖軍 楊奕飛

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

隨著我國(guó)大批采用全新設(shè)計(jì)理念、先進(jìn)信息化技術(shù)的電力系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，電氣設(shè)備的復(fù)雜程度、技術(shù)要求大幅提升，其故障發(fā)生頻率會(huì)隨之增加，其維修要求也會(huì)大大提高，因此健康預(yù)測(cè)技術(shù)是整個(gè)電力系統(tǒng)正常運(yùn)作所倚靠的重要技術(shù)之一［1］。作為在生活中、工廠中常見(jiàn)的電力設(shè)備，變壓器擔(dān)任著電能分配以及輸送的重要載體。隨著傳感技術(shù)與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，變壓器所需要搜集的數(shù)據(jù)量也在不斷的增加，并呈現(xiàn)出速度快、容易變形等工業(yè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)［2］。若繼續(xù)采用人工方式去監(jiān)測(cè)變壓器的運(yùn)行數(shù)據(jù)及運(yùn)維，整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和可靠性難以保證，并且定期拆卸容易造成不必要的浪費(fèi)、維修費(fèi)用高。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康預(yù)測(cè)方法是電氣設(shè)備健康管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，但依然存在一些缺點(diǎn)，如無(wú)法對(duì)所測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行全范圍的搜索；存在算法不完善、收斂響應(yīng)慢等情況［3］。而麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性好、整體搜索能力強(qiáng)、參數(shù)少的特點(diǎn)［4］，可代替BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降步驟。因此，本文提出運(yùn)用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。

另外，陶飛等結(jié)合制造物聯(lián)網(wǎng)、制造大數(shù)據(jù)等方面，對(duì)數(shù)字孿生的整體框架給出了描述，包括：物理空間與虛擬空間兩端實(shí)體、數(shù)據(jù)、連接、服務(wù)，并建立了數(shù)字孿生的五維模型［5］。孫萌萌在飛機(jī)裝配生產(chǎn)線中研究了數(shù)字孿生在落地過(guò)程中信息采集等問(wèn)題的具體實(shí)施方案，給出了一種容易實(shí)行的數(shù)字孿生體建立方案［6］。

因此本文將數(shù)字孿生技術(shù)與麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法引入變壓器的健康預(yù)測(cè)中，進(jìn)行變壓器的數(shù)字孿生模型研究以及健康預(yù)測(cè)。二者技術(shù)的結(jié)合既能夠通過(guò)模擬運(yùn)行分析得到變壓器合理的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，又提升了變壓器健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度及速度。實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)配置變壓器的維修資源，不斷優(yōu)化維護(hù)策略，切實(shí)提高了變壓器的正常服役時(shí)間。

2 基于數(shù)字孿生的變壓器健康預(yù)測(cè)模型

2.1 變壓器數(shù)字孿生體構(gòu)建

通過(guò)和數(shù)字孿生結(jié)合構(gòu)建的變壓器運(yùn)行及維護(hù)模型能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交互，模擬實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。獲取虛實(shí)空間實(shí)時(shí)傳遞的數(shù)據(jù)并結(jié)合軟件的仿真功能，建立起可以實(shí)時(shí)呈現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)的變壓器運(yùn)維數(shù)字孿生體模型［7］。

構(gòu)建變壓器實(shí)體的數(shù)字孿生體模型，如圖1 所示。兩個(gè)主體部分為數(shù)字孿生的集成，融合了幾何模型、規(guī)則模型、行為模型及物理模型［8］。其中變壓器整體外觀和所有元器件的形狀大小以及結(jié)構(gòu)布局、鐵芯與引導(dǎo)線之間的配置方式、繞組和繞線的繞制樣式等參數(shù)都包含在幾何模型中；變壓器的設(shè)計(jì)參數(shù)保存在物理模型中，通過(guò)電力電壓的加持作用以及施加人為外力的方式對(duì)變壓器進(jìn)行應(yīng)變分析、應(yīng)力分析以及性能勘測(cè)；行為模型則是通過(guò)創(chuàng)建的變壓器運(yùn)維模型去采集整合溫度、濕度、電壓、電流以及油里面溶解氣體的含量等數(shù)據(jù)，模擬運(yùn)行狀態(tài)，使數(shù)字孿生體能夠模擬實(shí)際運(yùn)行情況，進(jìn)行健康預(yù)測(cè)分析［9］；而涉及到變壓器方面的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、專(zhuān)家知識(shí)規(guī)則以及使用手冊(cè)等都會(huì)放在規(guī)則模型中。

圖1 變壓器物理實(shí)體與數(shù)字孿生體示意圖

2.2 基于數(shù)字孿生和SSA-BP 變壓器健康預(yù)測(cè)模型

通過(guò)實(shí)時(shí)獲取、采集從虛擬端傳輸回來(lái)的數(shù)據(jù)，模擬出實(shí)體變壓器的最新?tīng)顟B(tài)，并再次投射返回到虛擬端，從而對(duì)變壓器的最新?tīng)顟B(tài)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控與判斷。再結(jié)合2.1 節(jié)運(yùn)用的方法，構(gòu)建出基于數(shù)字孿生的SSA-BP 變壓器健康預(yù)測(cè)模型，如圖2所示。其中包含：變壓器實(shí)體、變壓器的數(shù)字孿生體、進(jìn)行數(shù)據(jù)交互存放的數(shù)據(jù)庫(kù)以及其他相互關(guān)聯(lián)的部分。成功建立的健康預(yù)測(cè)模型能夠判斷變壓器實(shí)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，并能夠進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證所用的健康狀態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集。

圖2 基于數(shù)字孿生和SSA-BP的變壓器健康預(yù)測(cè)模型

3 SSA-BP健康預(yù)測(cè)模型優(yōu)化

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)誤差反向傳播算法不斷進(jìn)行誤差矯正，普遍運(yùn)用于網(wǎng)絡(luò)信息檢測(cè)、設(shè)備損耗預(yù)測(cè)等領(lǐng)域中［10］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)最小均方算法（Least Mean Square），結(jié)合對(duì)損失函數(shù)和不同的優(yōu)化設(shè)施來(lái)更新權(quán)值、閾值來(lái)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差盡可能達(dá)到最小。其中包含了三層最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：輸入層（Input Layer）、隱含層（Hidden Layer）、輸出層（Output Layer）。

如圖3 所示，在輸入層Ii和隱含層Hj之間，通過(guò)權(quán)值Wij傳遞，其中a為閾值，在隱含層Hj和輸出層Ok之間，通過(guò)權(quán)值Wjk連接，其中b為閾值，其學(xué)習(xí)的過(guò)程為：前向傳遞過(guò)程和反向傳遞過(guò)程根據(jù)輸出值與期望值的偏差更新權(quán)重閾值兩個(gè)主要環(huán)節(jié)［11］。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1）前向傳播計(jì)算

第j個(gè)隱藏層神經(jīng)元的輸出為

2）第k個(gè)輸出層單元的輸出為

3）反向傳播更新

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播輸出為

則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在(Ii,Ok)的MSE損失函數(shù)為

為了使輸出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差盡可能小，從輸出層開(kāi)始，反向?qū)η懊婷恳粚拥臋?quán)值進(jìn)行矯正，通過(guò)人為設(shè)置的學(xué)習(xí)速率α，可得權(quán)值的調(diào)整值為

然后修正權(quán)值為

最終，通過(guò)反向權(quán)值修正后標(biāo)志著B(niǎo)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一次訓(xùn)練過(guò)程的完成。但是，BP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的參數(shù)雜而多，且在一次次的訓(xùn)練過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生出大量的新的閾值和權(quán)重，雜糅度也會(huì)伴隨新閾值和權(quán)重的不斷積累而快速增加，這可能會(huì)致使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的收斂速度變慢，影響工作效率。而且，BP訓(xùn)練過(guò)程中的修正值極易被判定為局部最優(yōu)解。在缺少對(duì)比的情況下，誤差值看似符合要求，但實(shí)際上得到的可能并不是最精確的值。

3.2 SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為解決在BP訓(xùn)練過(guò)程中修正值易被判定為局部最優(yōu)解的問(wèn)題，提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的收斂速度，本文采用麻雀搜索算法（SSA）來(lái)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降收斂部分進(jìn)行改善優(yōu)化。SSA 可實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行全范圍的搜索，很好得解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中修正值易被判定為局部最優(yōu)解的難題，大大縮小了輸出誤差。并且由文獻(xiàn)［12］可知麻雀搜索算法是一種優(yōu)于灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm）、粒子群算法（Particle Swarm Algorithm）、引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm）等算法的一種新的群智能優(yōu)化算法［12］。

SSA 中有發(fā)現(xiàn)者、追隨者以及警戒者，分別按照各自規(guī)則進(jìn)行位置更新。相關(guān)算法更新規(guī)則如下：

t為當(dāng)前代數(shù)，表示在t+1 代第i只麻雀的適應(yīng)度，itermax是最大迭代數(shù)，ξ?(0,1) 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，R2表示警戒值，ST為安全閾值，q是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，L是一個(gè)一行多維的全1矩陣。

XP為被發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最佳位置，Xworst為當(dāng)前最差位置，A是一個(gè)各元素為1 或-1 的一多維矩陣。

在本文中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值W和閾值b作為SSA算法進(jìn)行優(yōu)化的個(gè)體，目標(biāo)函數(shù)為真實(shí)變壓器測(cè)試集的期望輸出值與實(shí)際輸出值的均方誤差，即MSE［14］。通過(guò)SSA 算法優(yōu)化輸出全局最佳位置（最佳適應(yīng)度）使得MSE最?。?5］。上述具體健康預(yù)測(cè)優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 健康預(yù)測(cè)優(yōu)化流程圖

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)集說(shuō)明

為驗(yàn)證基于數(shù)字孿生技術(shù)的SSA-BP 變壓器健康預(yù)測(cè)模型的優(yōu)良性，本文結(jié)合文獻(xiàn)［14］中對(duì)一臺(tái)油浸式變壓器所采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)，共55 組數(shù)據(jù)。以油浸式變壓器的運(yùn)行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2的體積分?jǐn)?shù)以及固體絕緣剩余壽命范圍指標(biāo)y為一組數(shù)據(jù)。其中運(yùn)行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2體積分?jǐn)?shù)作為4 個(gè)輸入特征矢量，固體絕緣剩余壽命范圍指標(biāo)y作為1 個(gè)輸出特征矢量。將55 組輸入、輸出數(shù)據(jù)劃分開(kāi)，其中劃分35組輸入、輸出數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另外20組作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，按圖3 流程和圖4 模型進(jìn)行健康預(yù)測(cè)的優(yōu)化，優(yōu)化后的權(quán)值W和閾值b賦給預(yù)測(cè)模型進(jìn)行測(cè)試集的驗(yàn)證。

表1為35組訓(xùn)練集，表2為20組測(cè)試集。其中t為運(yùn)行年份，a；fur代表油中糠醛體積分?jǐn)?shù)，mg/L；CO 和CO2的體積分?jǐn)?shù)單位均為μL/L；設(shè)定指標(biāo)y的輸出范圍為0～1，輸出值接近“1”表示油浸式變壓器的固體絕緣剩余壽命很多，為“0”時(shí)則表示在理論上作出變壓器固體絕緣處于壽命的終結(jié)期。

表1 35組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)組

表2 20組測(cè)試集數(shù)據(jù)組

4.2 算法參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果

SSA 算法設(shè)置初始化參數(shù)：種群數(shù)量popsize=20，權(quán)值、閾值的下邊界為-5，上邊界為5，最大迭代數(shù)Max_iteration=50，種群個(gè)體為BP中的權(quán)值W和閾值b，可得SSA優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。目標(biāo)值為真實(shí)變壓器測(cè)試集的期望輸出值與實(shí)際輸出值的均方誤差，即MSE，并設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為

圖5 SSA算法優(yōu)化后的BP適應(yīng)度函數(shù)曲線

其中，argmin為最小值函數(shù)；mse為均方誤差函數(shù)；TDE1為T(mén)rainDataError，TDE2 為T(mén)estDataError，即分別為訓(xùn)練集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)誤差。

從圖5 中可以得到，在訓(xùn)練優(yōu)化的初期，因?yàn)椴糠謧€(gè)體適應(yīng)度與最好的個(gè)體適應(yīng)度相差較大，導(dǎo)致輸出得到的誤差值也很大，曲線下降極快。但隨著種群的反復(fù)迭代、最優(yōu)位置的不斷更新，與最好的個(gè)體適應(yīng)度之間的差不斷縮小，輸出目標(biāo)函數(shù)即均方誤差逐漸變小，曲線也同時(shí)變得平緩?？偨Y(jié)可知，結(jié)合麻雀算法后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)快速，函數(shù)曲線很快下降；對(duì)變壓器進(jìn)行健康預(yù)測(cè)時(shí)所用到的權(quán)值W和閾值b達(dá)到最優(yōu)，并且適應(yīng)度函數(shù)值形成收斂，最終達(dá)到最小值。

BP 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為：最大迭代數(shù)epochs=1000，最小目標(biāo)誤差goal=0.01，學(xué)習(xí)率lr=0.01。為驗(yàn)證SSA-BP 預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，將不同仿真結(jié)果進(jìn)行了如下對(duì)比。

1）如圖6 和圖7 所示，經(jīng)過(guò)SSA 算法優(yōu)化后的BP 擬合曲線明顯比優(yōu)化前的BP 擬合曲線擬合度更好，即優(yōu)化后的健康預(yù)測(cè)精度更高。

圖6 優(yōu)化前的BP擬合曲線

圖7 SSA-BP擬合曲線

2）如圖8 所示，每隔兩組取出一組測(cè)試結(jié)果來(lái)展示優(yōu)化前變壓器健康度預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的具體誤差數(shù)據(jù)，共取10 組樣本。且用Matlab 計(jì)算得出20組測(cè)試集的均方誤差值MSE=0.079766。

圖8 優(yōu)化前的BP健康預(yù)測(cè)誤差分布結(jié)果

對(duì)比可知除去圖中的第8 組數(shù)據(jù)外，此外優(yōu)化后的9組誤差樣本值比優(yōu)化前的9組誤差樣本值整體更??；且圖9 中優(yōu)化后的均方誤差值MSE=0.007311 明顯小于優(yōu)化前的均方誤差值MSE=0.079766。即進(jìn)一步證明了SSA 算法優(yōu)化后的BP健康預(yù)測(cè)精度明顯提高。

圖9 SSA-BP健康預(yù)測(cè)誤差分布結(jié)果

為了更有效驗(yàn)證SSA-BP 優(yōu)化算法的優(yōu)越性，將此法再與GWO-BP（灰狼優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和FOA-BP（果蠅優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）針對(duì)本文預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。GWO算法與FOA算法初始化參數(shù)均設(shè)置為：種群數(shù)量popsize=20，權(quán)值、閾值的下邊界為-5，上邊界為5，最大迭代數(shù)Max_iteration=50。

如圖10 和圖11 所示，為GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的擬合曲線。與圖7 的BP 擬合曲線對(duì)比可知GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的曲線擬合效果有所優(yōu)化；但將GWO-BP算法和FOA-BP算法的擬合曲線與圖7 的SSA-BP擬合曲線對(duì)比后可得SSA-BP算法的曲線擬合度優(yōu)化效果最為明顯。

圖10 GWO-BP擬合曲線

圖11 FOA-BP擬合曲線

同時(shí)通過(guò)Matlab 計(jì)算得出4 種算法對(duì)應(yīng)20 組測(cè)試集的均方誤差值結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)方法及均方誤差值

通過(guò)對(duì)比可知SSA-BP 所得的均方誤差值0.007311 為最小，進(jìn)一步證明4 種算法中優(yōu)化效果最好的是SSA-BP 優(yōu)化算法，對(duì)變壓器的健康預(yù)測(cè)精度最高。

4.3 變壓器健康狀態(tài)評(píng)估

另外已知上述變壓器已運(yùn)行28a，運(yùn)用采集得到油中糠醛體積分?jǐn)?shù)為0.71mg/L；CO 體積分?jǐn)?shù)為137μL/L；CO2體積分?jǐn)?shù)為2453μL/L［16］。

把上述各值作為輸入值，代入基于數(shù)字孿生的SSA-BP變壓器健康預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行計(jì)算可得輸出預(yù)測(cè)值y=0.404，即固體絕緣剩余壽命范圍指標(biāo)為0.404，說(shuō)明該變壓器運(yùn)行狀態(tài)良好，正處于正常老化的中后期。

綜上所述，根據(jù)不同的仿真結(jié)果可得到，變壓器健康預(yù)測(cè)模型在通過(guò)SSA 算法優(yōu)化后不僅預(yù)測(cè)速度快，而且預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度明顯高于優(yōu)化前以及GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的預(yù)測(cè)結(jié)果。將此優(yōu)化模型與物理模型、幾何模型、規(guī)則模型整合起來(lái)，構(gòu)建出孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SSA-BP 變壓器健康預(yù)測(cè)模型。并且結(jié)合數(shù)字孿生技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)及時(shí)性數(shù)據(jù)采集與傳輸、準(zhǔn)確模擬和反應(yīng)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，更快速、更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變壓器實(shí)時(shí)健康狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文為解決結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器健康預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)精確度較低、預(yù)測(cè)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、不能進(jìn)行實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)等問(wèn)題，遂采用麻雀搜索算法（SSA）來(lái)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化其閾值b和權(quán)值W，并將優(yōu)化后的閾值和權(quán)值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器的健康預(yù)測(cè)，進(jìn)而將成功訓(xùn)練好的變壓器健康預(yù)測(cè)模型封裝到行為模型中，用于構(gòu)建變壓器虛擬數(shù)字孿生體，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的模擬。從仿真結(jié)果可以得到，本文結(jié)合SSA算法構(gòu)建的健康預(yù)測(cè)優(yōu)化模型可對(duì)變壓器的健康狀態(tài)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)評(píng)估，且預(yù)測(cè)的健康度均方根誤差降到了0.007311。因此，通過(guò)SSA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法并結(jié)合數(shù)字孿生技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行精確監(jiān)測(cè)、對(duì)變壓器的實(shí)時(shí)健康狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析。