樊文甫，許銀雀

（1.西安隆基清潔能源有限公司，陜西 西安 710017；2.陜西建工發(fā)展集團有限公司，陜西 西安 710077）

0 引 言

斜樁基礎(chǔ)常用于港口、碼頭、海上風(fēng)電、海上鉆井平臺及輸電線路等建（構(gòu)）筑物的基礎(chǔ)中[1]。輸電線路由于距離長、跨度大，面臨的地質(zhì)條件更加復(fù)雜、多變，單一的基礎(chǔ)形式難以滿足，常用的基礎(chǔ)形式有掏挖式基礎(chǔ)、人工挖孔樁基礎(chǔ)、臺階式基礎(chǔ)及鉆孔灌注樁基礎(chǔ)等。輸電線路塔基承受水平荷載往往較大，斜樁基礎(chǔ)由于能承受較大水平荷載也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

目前針對斜樁基礎(chǔ)的研究主要以模型試驗及數(shù)值模擬分析為主。王云崗等[1]通過有限元軟件Plaxis 分析了斜樁基礎(chǔ)的側(cè)向和軸向承載特性以及群樁中不同位置樁基礎(chǔ)的荷載分擔(dān)情況。楊征宇等[2]通過將斜樁基礎(chǔ)理想化為梁單元，樁周土體離散化為彈簧單元，基于試驗所得的斜樁土抗力分布曲線，采用p-y曲線分析了塔基斜樁，并對比分析了斜樁的水平承載力。李穎等[3]采用有限元軟件ABAQUS 分析了不同地震波下直群樁與斜群樁的承載特性，對斜樁基礎(chǔ)抗震中的特性進(jìn)行了分析。呂凡任等[4]采用廣義彈性理論法研究了任意荷載作用下斜樁的響應(yīng)。楊劍等[5]采用三維有限元法分析了受側(cè)向土體位移下的斜樁特性，分析了樁的柔度、側(cè)向土體位移的大小、樁頂約束條件、土體位移形狀和土體移動層厚度等對斜樁的影響，基于直樁的Winkler 地基反力法對斜樁進(jìn)行簡化計算分析。曹衛(wèi)平等[6]通過模型試驗分析了在上拔力-水平力-扭矩組合荷載作用下斜樁的承載特性。周德泉等[7]通過模型試驗研究了斜樁的水平受拉響應(yīng)特征。對于軟土地區(qū)輸電線路塔基斜樁基礎(chǔ)的承載特性研究目前還非常有限，在此背景下，本文選用軟土地區(qū)土層參數(shù)，對輸電線塔基斜群樁水平承載特性進(jìn)行了研究，通過有限元分析軟件ABAQUS 建立數(shù)值模型，分析了不同傾角下輸電線路塔基斜樁基礎(chǔ)的樁身彎矩、樁身剪力及樁頂水平位移的承載特性，并與直樁基礎(chǔ)進(jìn)行了對比。

1 有限元模擬分析

1.1 模型建立

輸電線路塔基模型選用的樁頂間距為6 m×6 m，斜樁樁長為15 m，相應(yīng)的直樁樁長為15 m，樁身直徑為0.5 m，在樁頂下1 m 處采用4 個連梁連接，連梁截面尺寸為0.4 m×0.4 m。塔基基礎(chǔ)如圖1 所示。斜樁及直樁模型樁周土體長×寬為30 m×30 m，樁端以下土體厚為15 m，數(shù)值模型如圖2 所示。分別在輸電線塔基每個基礎(chǔ)樁頂施加X 向與Y 向水平荷載，分10 個分析步施加，其中每級X 向施加25 kN、Y 向施加50 kN。

圖1 塔基基礎(chǔ)示意圖Fig.1 Schematic diagram of tower foundation

圖2 數(shù)值模型示意圖Fig.2 Finite element model

樁體、連梁采用彈性模型[8]，其中密度均取2 500 kg/m3，泊松比均為0.17，彈性模量均為20 GPa。土體采用Drucker-Prager 彈塑性模型，土層剖面如圖3 所示[9]，其中有限元模型中②淤泥質(zhì)黏土采用的彈性模量為7.4 MPa，③粉土彈性模量取37.65 MPa，泊松比均取0.3。

圖3 土層剖面圖Fig.3 Profile of soil

樁土界面接觸采用接觸對模擬，采用庫倫摩擦模型，界面綜合摩擦系數(shù)取0.35。樁、土體及連梁采用三維實體縮減單元C3D8R。限制模型中土體側(cè)向邊界在兩個水平方向上的位移及土體底邊界在豎向和兩個水平方向上的位移[8]。

1.2 有限元模型驗證

呂凡任[10]開展了砂土地基中水平受荷斜樁模型試驗。模型試驗中樁為鋁管樁，模型試驗參數(shù)如表1 所示，有限元模型參數(shù)如表2 及表3 所示。為了保證有限元計算收斂，將砂土的黏聚力取一很小值0.1 kPa[11]。

表1 模型試驗參數(shù)Table 1 Model test parameters

表2 有限元模型樁體參數(shù)Table 2 Numerical model pile parameters

表3 有限元模型土體參數(shù)Table 3 Numerical model soil parameters

圖4 為模型試驗及有限元模擬計算水平荷載作用下的樁頂水平位移的對比?？梢钥闯觯跇俄斔胶奢d加載到0.4 kN 時，樁頂水平位移的計算值與實測值相差不大；當(dāng)樁頂水平荷載大于0.4 kN 時，隨著水平荷載的增加，樁頂水平位移的有限元計算值比模型試驗略大，但總體上看，有限元計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的荷載-位移曲線發(fā)展趨勢一致，說明通過有限元模型計算分析斜樁承載變形特性是可行的。

圖4 模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果的對比Fig.4 Comparison of model test and numerical simulation results

1.3 計算結(jié)果

（1）不同傾角樁身水平位移分析

在本次模型中斜（直）群樁樁頂下1 m 處采用連梁連接，各斜樁相互協(xié)調(diào)變形，樁頂位移相差不多。以T1 斜樁為例，圖5 給出了樁身傾角對斜樁樁頂水平位移的影響，需說明的是，下文中水平位移為X、Y 向的水平合位移，水平荷載為X、Y 向水平合力。可以看出，在整個水平加載過程中，各樁頂荷載-位移曲線均屬于緩變型。在初期加載階段，斜樁與直樁相差不大，當(dāng)樁頂水平荷載達(dá)到一定值后，各樁頂荷載-位移曲線逐漸分離。如樁頂水平荷載為50 kN 時，直樁樁頂水平位移為6.98 mm，10°及20°斜樁樁頂水平位移分別為6.97 mm、6.41 mm。當(dāng)水平荷載增大到50 kN 以后，同一樁頂水平荷載作用下，斜群樁樁頂水平位移均小于直群樁，且水平荷載越大，斜群樁與直群樁的樁頂水平位移差異越大，樁身傾角越大，斜群樁樁頂水平位移越小。如當(dāng)樁頂水平荷載為400 kN 時，10°斜樁樁頂水平位移為111.46 mm，20°斜樁樁頂水平位移為97.03 mm，相比直樁樁頂水平位移138.47 mm，分別減小了19.5%、29.9%。

圖5 樁身傾角對T1 斜樁樁頂水平位移的影響Fig.5 Influence of inclination angle on horizontal displacement of T1 batter pile top

從以上分析可以得到，斜群樁的水平承載力要比直群樁的水平承載力大，且樁身傾角越大，斜群樁水平承載力越大。

圖6 給出了在223 kN 樁頂水平荷載作用下，T1 斜（直）樁樁身水平位移沿深度的變化?？梢钥闯?，直樁樁頂水平位移最大，隨著樁體深度的增加，樁身水平位移逐漸減小。同一深度處，斜樁樁身水平位移均小于直樁，樁身傾角越大，斜樁樁身水平位移越小。如在深度3.5 m 處，20°斜樁樁身水平位移為11.38 mm，相比于10°斜樁樁身水平位移12.77 mm，減小了約10.9%，相較于直樁樁身水平位移16.31 mm，減小了約30.2%。

圖6 樁身水平位移隨深度的變化Fig.6 Variation of pile horizontal displacement with depth

（2）不同傾角樁身彎矩和剪力分析

水平荷載為559 kN 時，斜群樁中T1 斜樁的樁身彎矩沿樁體深度的變化如圖7 所示，與同一工況相應(yīng)直樁基礎(chǔ)相比，同一深度斜樁樁身彎矩均不大于直樁樁身彎矩。樁頂下1 m 處，樁身彎矩最大，直樁樁身最大彎矩為769.77 kN?m，相比10°斜樁樁身最大彎矩683.24 kN?m，增大了約12.7%，相比20°斜樁樁身最大彎矩675.60 kN?m，增大了約13.9%，可以看出斜樁傾角越大，樁身最大彎矩值越小。在樁頂2.6 m 以下位置，斜樁基礎(chǔ)與直樁基礎(chǔ)的樁身彎矩均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，樁身彎矩最大值埋深位置相差不大（約為5.5 m 深度處），20°斜樁樁身最大彎矩為423.88 kN?m，10°斜樁樁身最大彎矩為471.98 kN?m，相比20°斜樁樁身最大彎矩減小了約10.2%，在深度11 m 以下樁身彎矩接近于0。在樁頂?shù)綐俄斚?.6 m 范圍內(nèi)，樁身彎矩呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，分析其原因主要是由于樁頂下1 m 處，斜群樁基礎(chǔ)受連梁作用引起的，連梁的位置也影響樁身最大彎矩的發(fā)生位置。整體來看，輸電線路中采用斜樁基礎(chǔ)的樁身彎矩均小于直樁基礎(chǔ)的樁身彎矩值。

圖7 樁身彎矩沿樁體深度的變化Fig.7 Variation of pile bending moment along pile depth

樁頂水平荷載為559 kN 時，斜群樁中T1 斜樁及直群樁中T1 直樁的樁身剪力沿樁體深度的變化如圖8 所示。樁頂剪力值最大，樁身剪力段主要集中在樁身11 m（約22 倍樁身直徑）深度以上。在樁身剪力區(qū)段同一深度處，直樁樁身剪力均大于斜樁樁身剪力，如在深度3.6 m 處，20°斜樁、10°斜樁及直樁樁身剪力分別為163.42 kN、184.49 kN 及213.65 kN，與直樁樁身剪力相比分別減小了23.5%、13.6%。隨著樁身傾角增大，樁身剪力值也減小，如在深度7 m 處，10°斜樁剪力為133.42 kN，20°斜樁剪力為114.87 kN，與10°斜樁相比減小了13.9%。

圖8 樁身剪力沿樁體深度的變化Fig.8 Variation of pile shear force along pile depth

（3）樁身傾角對樁-土接觸壓力的影響

圖9 為559 kN 樁頂水平荷載作用下，斜群樁中T1、T2、T3 及T4 斜樁樁前、樁后樁-土接觸壓力沿深度的分布，并與直群樁中相應(yīng)直樁進(jìn)行了對比。可以看出，樁前與樁后樁-土接觸壓力在深度11 m（22 倍樁身直徑）以下基本相同，而各樁樁前與樁后的樁-土接觸壓力在深度11 m 以上存在很大差異，這里以10°斜群樁中T1 斜樁為例來說明。從樁頂向下一定深度內(nèi)，樁后樁-土接觸壓力為0。在該脫開深度以下至11 m 深度區(qū)間，樁后樁-土接觸壓力從0 迅速增大到最大值后有出現(xiàn)回落的趨勢。不同于樁后，樁前在樁頂處具有一定的壓力，隨著深度的增加樁前樁-土接觸壓力逐漸增大到最大值，然后逐漸減小，在深度7.6 m 處達(dá)到最小值。在深度7.6 m 以下，樁前樁-土接觸壓力隨深度逐漸增大。

在樁后上部形成的零壓力區(qū)段，主要是由于在水平荷載作用下，斜樁樁身上部發(fā)生一定的彎曲變形，致使樁前土受到擠壓作用，而樁后發(fā)生了樁土脫開即零壓力區(qū)段。在此之后樁身一定區(qū)段發(fā)生反彎變形，致使該區(qū)段樁擠壓樁后土體，樁后樁-土接觸壓力迅速增大，樁前處樁-土擠壓作用減弱，樁前接觸壓力逐漸減小。在深度12 m 以下部分，樁身幾乎未發(fā)生變形，樁前及樁后處于靜態(tài)平衡狀態(tài)，因此樁前和樁后樁-土接觸壓力相同。

通過圖9（a）～9（d）可以看出，在深度12 m以上區(qū)段，不同樁身傾角斜樁樁前及樁后樁-土接觸壓力的大小不同。對于T1 斜樁而言，隨著樁身傾角增大，樁前及樁后樁-土接觸壓力最大值增大，如圖9（a），20°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值為338.48 kPa，10°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值為321.85 kPa，相比直樁樁前樁-土接觸壓力297.52 kPa，分別增大了40.96 kPa、24.33 kPa。而對于T2 與T3 斜樁，隨著樁身傾角增大，樁前及樁后樁-土接觸壓力最大值減小，如圖9（b），20°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值為259.24 kPa，10°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值為299.80 kPa，相比直樁樁前樁-土接觸壓力340.15 kPa，分別減小了80.91 kPa、40.35 kPa。對于T4 斜樁，如圖9（d）所示，10°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值最大，20°斜樁樁前樁-土接觸壓力的最大值最小。

從以上分析可以得到，斜樁樁-土接觸壓力不僅受樁身傾角影響，還與水平荷載作用方向和斜樁傾斜方向的相對關(guān)系有關(guān)。

2 結(jié) 論

本文通過分別建立輸電線塔基斜群樁三維有限元模型，分析了樁身傾角對斜群樁水平承載性狀的影響，并與直群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了比較分析，得到以下結(jié)論：

（1）斜群樁的水平承載力要比直群樁的水平承載力大，且樁身傾角越大，斜群樁水平承載力越大。直群樁中樁身彎矩和剪力比斜群樁大，隨著樁身傾角的增大，斜群樁樁身彎矩和剪力減小，深度在22 倍樁身直徑以下的樁身彎矩和剪力接近于0。連梁的設(shè)置改變了群樁基礎(chǔ)樁身彎矩和剪力的分布形式，建議在實際工程應(yīng)用中結(jié)合具體情況設(shè)置連梁并控制連梁的剛度。樁身傾角增大雖能提高水平承載力，但過大的樁身傾角不利于現(xiàn)場施工質(zhì)量控制，建議樁身傾角在工程設(shè)計中控制在20°范圍以內(nèi)。

（2）水平荷載作用下，斜群樁中各樁樁-土接觸壓力不僅受樁身傾角影響，還與水平荷載作用方向和斜樁傾斜方向的相對關(guān)系有關(guān)。