周念濤, 鄧寬海, 陳修平, 林元華*, 晏凱, 梅宗清

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室, 成都 610500; 2.中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院,烏魯木齊 830011; 3.四川華宇石油鉆采裝備有限公司, 瀘州 646000)

為了減少大氣中的溫室氣體,通常將CO2注入并封存在地下,不允許泄露到地表或淡水層中。井筒作為CO2逃逸儲層最主要的途徑,保證井筒的完整性防止CO2封存失效顯得尤為重要。然而,在CO2封存井的整個生命過程中,套管-水泥環(huán)-地層組合體處于極端服役工況(主要為交變溫度、壓力及其耦合作用)下,極易導(dǎo)致水泥環(huán)變形、損傷、泄漏、連通及環(huán)空帶壓等完整性問題,嚴(yán)重威脅井筒安全,極大降低了CO2封存井安全服役壽命[1-2]。如CO2注入井由于周期性CO2的注入,其周圍壓力發(fā)生周期性的改變,最為明顯的就是套管內(nèi)交變壓力的產(chǎn)生,交變壓力產(chǎn)生附加應(yīng)力使得套管-水泥環(huán)-地層組合體處于交變應(yīng)力的狀態(tài),水泥環(huán)作為套管-水泥環(huán)-地層組合體中最為薄弱的環(huán)節(jié),其完整性在交變壓力變化過程中可能存在多種失效,造成水泥環(huán)界面產(chǎn)生微環(huán)隙等,同時水泥環(huán)又是CO2在井筒周圍遇到的第一個屏障,在壓力和浮力差的作用下,CO2會通過水泥環(huán)界面微環(huán)隙進(jìn)入井筒造成套管環(huán)空帶壓[3],或者是沿著這些通道向上運(yùn)移到地表或上部淡水層中,造成CO2封存失效,嚴(yán)重降低CO2的長期封存能力。

如何確保CO2注入井中水泥環(huán)的長期完整性,首先需要了解CO2長期封存期間所面臨的極端服役工況下水泥環(huán)界面失效機(jī)理。中外從理論研究[4-9]、室內(nèi)模擬實驗[10-13]等方面,研究套管-水泥環(huán)-地層組合體完整性的水泥環(huán)應(yīng)力分布以及由此造成的本體破壞,而實際上井下的復(fù)雜工況往往導(dǎo)致套管-水泥環(huán)-地層處于交變壓力作用的狀態(tài),在這種狀態(tài)下,水泥環(huán)本體可能并未發(fā)生破壞,但由于壓力的循環(huán)加-卸載導(dǎo)致水泥環(huán)界面失效,破壞水泥環(huán)密封完整性。近年來,許多學(xué)者逐漸認(rèn)識到這一問題并結(jié)合理論和實驗[14-19]研究了交變內(nèi)壓下水泥環(huán)界面密封完整性失效機(jī)理,均一致認(rèn)為在套管內(nèi)壓加載過程中,由于水泥環(huán)進(jìn)入塑性產(chǎn)生塑性應(yīng)變,卸載時套管界面與水泥環(huán)界面發(fā)生不協(xié)調(diào)變形,水泥環(huán)界面處的徑向拉應(yīng)力隨著增大,當(dāng)界面徑向拉應(yīng)力大于其膠結(jié)強(qiáng)度時,水泥環(huán)與套管之間形成微環(huán)隙。但關(guān)于在不同井深下水泥環(huán)界面密封完整性失效的風(fēng)險還存在爭議。沈吉云等[20]研究表明,水泥環(huán)密封失效主要發(fā)生在淺井段(0～50 m)。Wang等[21]研究發(fā)現(xiàn),水泥環(huán)密封失效更可能發(fā)生在深層。這主要是因為缺乏從理論上解釋全井段水泥環(huán)界面密封完整性失效機(jī)理。在相應(yīng)的控制措施方面,李炎軍等[22]研究發(fā)現(xiàn),地層彈性模量越接近于水泥環(huán)彈性模量,越有利于水泥環(huán)的長期封隔;文獻(xiàn)[23-25]提出降低水泥環(huán)彈性模量可以降低水泥環(huán)密封失效的風(fēng)險,但水泥環(huán)彈性模量不可能無限降低,且降低水泥環(huán)彈性模量能否百分之百降低水泥環(huán)密封完整性失效的風(fēng)險,在不同井深下水泥環(huán)彈性模量和泊松比與水泥環(huán)密封完整性失效之間的關(guān)系是否一致等,均存在困惑,亟待解決。

為了研究CO2封存井長期封存過程中由于交變壓力導(dǎo)致的水泥環(huán)密封完整性失效問題,基于套管-水泥環(huán)-地層組合體彈塑性力學(xué)模型[13],利用MATLAB進(jìn)行模擬分析,研究全井段水泥環(huán)界面密封完整性失效機(jī)理,分析不同井段下水泥環(huán)力學(xué)性能與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓和卸載后水泥環(huán)殘余應(yīng)力的關(guān)系,提出不同井段下水泥環(huán)界面脫離的預(yù)防措施,以期為CO2封存井注CO2設(shè)計提供參考。

1 模型建立及求解

一般來講CO2注入井多為直井,可以采用均勻外壓下的套管-水泥環(huán)-地層組合體彈塑性模型進(jìn)行分析,假設(shè)井筒內(nèi)固井質(zhì)量良好,套管居中,結(jié)合初緯建立的水泥環(huán)組合體彈塑性力學(xué)模型[13],利用MATLAB進(jìn)行模擬分析,研究周期性注CO2下套管-水泥環(huán)界面接觸壓力演化特征,進(jìn)而對CO2封存井長期密封完整性進(jìn)行評價,并提出控制方法及預(yù)防措施。

由于固井后,套管-水泥環(huán)-地層在軸向方向的變形受到限制,一般將其簡化成平面應(yīng)變模型,如圖1所示,套管采用P110套管,外徑為63.5 mm,壁厚4.6 mm,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3;水泥環(huán)的彈性模量為7 GPa,泊松比為0.18;地層內(nèi)徑為77.39 mm,當(dāng)?shù)貙油鈴綖榈貙觾?nèi)徑的10倍以上時可忽略近井圍巖壓力的影響,因此地層外徑取773.9 mm,彈性模量為22 GPa,泊松比為0.22,具體參數(shù)如表1所示。在套管內(nèi)施加均勻變化內(nèi)壓,在地層外表面施加均勻外壓,水泥環(huán)屈服準(zhǔn)則選擇為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,接觸形式設(shè)置為粘接。

表1 套管-水泥環(huán)-地層組合體基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

r1為套管內(nèi)半徑,mm;r2為套管外半徑,mm;r3為地層內(nèi)半徑,mm;r4為地層外半徑,mm;Pc為套管內(nèi)壓,MPa;P1為套管-水泥環(huán)界面接觸應(yīng)力,MPa;P2為水泥環(huán)-地層界面接觸應(yīng)力,MPa;Pp為彈塑性界面壓力,MPa;Pf為地層壓力,MPa圖1 套管-水泥環(huán)-地層組合體彈塑性力學(xué)模型Fig.1 Elastic-plastic mechanical model of casing-cement sheath-formation system

2 交變壓力下水泥環(huán)密封完整性失效機(jī)理

在淺層段(0～50 m),可以忽略地層壓力的影響,即套管-水泥環(huán)-地層組合體的所受外壓為0,當(dāng)套管內(nèi)壓較大時,水泥環(huán)進(jìn)入塑性產(chǎn)生塑性變形,將水泥環(huán)剛進(jìn)入塑性狀態(tài)時的套管內(nèi)壓定義為水泥環(huán)屈服內(nèi)壓;卸載后水泥環(huán)將產(chǎn)生殘余應(yīng)力,出現(xiàn)“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象,套管-水泥環(huán)界面由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài),如圖2(a)所示,套管外界面與水泥環(huán)內(nèi)界面出現(xiàn)不協(xié)調(diào)變形,隨著卸載強(qiáng)度的增大,界面拉應(yīng)力大于其界面膠結(jié)強(qiáng)度時,套管-水泥環(huán)界面發(fā)生脫離,破壞水泥環(huán)密封完整性[24-26]。然而目前CO2封存井往往是深井且存在CO2的周期性注入,深層段當(dāng)中由于地層壓力的存在導(dǎo)致水泥環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變與淺層段水泥環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變有所區(qū)別,CO2的周期注入又會導(dǎo)致井筒內(nèi)壓力周期性交替變化?；诖?研究深層段水泥環(huán)界面脫離失效的形成過程。

圖2 加-卸載過程中界面接觸應(yīng)力發(fā)展曲線Fig.2 Development curve of interface radial stress during loading and unloading

由圖2(b)可知,隨著井深的增加,地層壓力逐漸增大(Pf> 0),在首次套管內(nèi)壓加載后,即使水泥環(huán)進(jìn)入了塑性狀態(tài),在首次卸載后不會直接出現(xiàn)“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的情況,但由于水泥環(huán)進(jìn)入塑性而產(chǎn)生的殘余應(yīng)變?nèi)詴?dǎo)致卸載后套管-水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力降低,而在套管內(nèi)壓多次加載-卸載后,殘余應(yīng)變的累積依舊會導(dǎo)致“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象出現(xiàn),當(dāng)界面徑向拉應(yīng)力大于其膠結(jié)強(qiáng)度時,套管-水泥環(huán)界面仍會發(fā)生界面脫離。這一結(jié)論也可由劉仍光等[14]的實驗研究結(jié)果得以證明。

3 水泥環(huán)力學(xué)性能與水泥環(huán)密封完整性關(guān)系研究

套管-水泥環(huán)發(fā)生界面脫離主要是因為水泥環(huán)在套管內(nèi)壓加載過程中由于套管內(nèi)壓過大而進(jìn)入塑性產(chǎn)生塑性變形,在套管內(nèi)壓卸載后產(chǎn)生殘余變形,從而與套管界面產(chǎn)生不協(xié)調(diào)變形,產(chǎn)生“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象,當(dāng)界面拉應(yīng)力大于其膠結(jié)強(qiáng)度時,套管-水泥環(huán)界面脫離,破壞水泥環(huán)密封完整性。即使在此時提高水泥環(huán)界面膠結(jié)強(qiáng)度,可以一定程度上避免界面脫離的發(fā)生,但在多次套管內(nèi)壓的加-卸載作用下,水泥環(huán)殘余應(yīng)變累積,“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象仍會發(fā)生,界面徑向拉應(yīng)力逐漸增大并超過其膠結(jié)強(qiáng)度后,套管-水泥環(huán)界面仍會發(fā)生脫離。因此,水泥環(huán)一旦進(jìn)入塑性,則在多次套管內(nèi)壓加-卸載過程中就一定存在有發(fā)生界面脫離的風(fēng)險。水泥環(huán)的屈服內(nèi)壓和殘余應(yīng)力決定了水泥環(huán)界面脫離能否發(fā)生以及何時發(fā)生。提高水泥環(huán)剛進(jìn)入塑性時的套管內(nèi)壓,即水泥環(huán)的屈服內(nèi)壓,可以避免或延緩水泥環(huán)進(jìn)入塑性狀態(tài),從而從根源上防止水泥環(huán)界面密封完整性的失效;降低卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力,可以延緩套管-水泥環(huán)“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的發(fā)生,從而延緩甚至避免套管-水泥環(huán)界面發(fā)生脫離。

基于此,研究全井段水泥環(huán)力學(xué)性能(彈性模量和泊松比)與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓和殘余應(yīng)力的關(guān)系,以通過提高水泥環(huán)屈服內(nèi)壓,降低卸載后水泥環(huán)殘余應(yīng)力,避免水泥環(huán)界面發(fā)生脫離,保證CO2封存井井筒的長期完整性。

3.1 水泥環(huán)力學(xué)性能與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓的關(guān)系

選擇水泥環(huán)泊松比0.1～0.3,彈性模量5～15 GPa,其他參數(shù)如表1所示,研究全井段水泥環(huán)力學(xué)性能與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓的關(guān)系,模擬結(jié)果如圖3～圖7所示。

圖3 水泥環(huán)力學(xué)性能與屈服內(nèi)壓的關(guān)系(Pf=0)Fig.3 Relationship between mechanical properties of cement sheath and yield internal pressure (Pf=0)

由圖3可知,在淺層段,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓隨水泥環(huán)彈性模量的增加而急劇降低,隨水泥環(huán)泊松比的增加而緩慢增加。因此,淺層段水泥環(huán)屈服內(nèi)壓對水泥環(huán)彈性模量更加敏感,降低水泥環(huán)彈性模量可以有效提高水泥環(huán)屈服內(nèi)壓。隨著井深的增加(圖4～圖7),水泥環(huán)屈服內(nèi)壓對水泥環(huán)泊松比的敏感程度逐漸增加,對水泥環(huán)彈性模量的敏感程度逐漸降低。同時,由圖6(a)可知,水泥環(huán)泊松比為0.1時,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓與彈性模量呈正相關(guān),當(dāng)水泥環(huán)泊松比為0.14～0.3時,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓與彈性模量呈負(fù)相關(guān)。結(jié)合圖6(b)可知,不同水泥環(huán)彈性模量下,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓與水泥環(huán)泊松比的關(guān)系曲線存在一個交點(水泥環(huán)泊松比為0.125),在該交點的水泥環(huán)泊松比下,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓基本不受水泥環(huán)彈性模量的影響,并將該交點定義為水泥環(huán)泊松比的臨界點。結(jié)合圖7可知,地層壓力為40 MPa時,水泥環(huán)泊松比臨界點為0.16,在水泥環(huán)泊松比臨界點之下,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓隨彈性模量的增加而增加,在水泥環(huán)泊松比臨界點之上,水泥環(huán)屈服內(nèi)壓隨彈性模量增加而降低。

圖4 水泥環(huán)力學(xué)性能與屈服內(nèi)壓的關(guān)系(Pf =10 MPa)Fig.4 Relationship between mechanical properties of cement sheath and yield internal pressure (Pf =10 MPa)

圖5 水泥環(huán)力學(xué)性能與屈服內(nèi)壓的關(guān)系(Pf = 20 MPa)Fig.5 Relationship between mechanical properties of cement sheath and yield internal pressure (Pf = 20 MPa)

圖6 水泥環(huán)力學(xué)性能與屈服內(nèi)壓的關(guān)系(Pf =30 MPa)Fig.6 Relationship between mechanical properties of cement sheath and yield internal pressure (Pf =30 MPa)

圖7 水泥環(huán)力學(xué)性能與屈服內(nèi)壓的關(guān)系(Pf =40 MPa)Fig.7 Relationship between mechanical properties of cement sheath and yield internal pressure (Pf =40 MPa)

結(jié)合上述可知,不同井深下水泥環(huán)屈服內(nèi)壓與水泥環(huán)彈性模量和泊松比的關(guān)系有所不同,水泥環(huán)泊松比臨界點也有所不同。淺層段降低水泥環(huán)彈性模量可提高水泥環(huán)密封完整性;深層段則更需要調(diào)節(jié)水泥環(huán)泊松比,以避免水泥環(huán)泊松比在臨界點及其附近,再調(diào)節(jié)水泥環(huán)彈性模量以提高屈服內(nèi)壓,從而提高水泥環(huán)密封完整性。因此,水泥環(huán)密封完整性與水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)密切相關(guān),水泥環(huán)彈性模量和泊松比之間相互影響,其合理匹配可顯著提高水泥環(huán)密封完整性。

3.2 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系

在進(jìn)行注氣作業(yè)時,當(dāng)套管內(nèi)壓過大,無法避免水泥環(huán)進(jìn)入塑性狀態(tài),此時應(yīng)盡量降低卸載后水泥環(huán)殘余應(yīng)力,以避免或延緩水泥環(huán)界面發(fā)生脫離?；诖?選擇水泥環(huán)泊松比0.1～0.3,彈性模量5～15 GPa,其他參數(shù)如表1所示,研究全井段水泥環(huán)力學(xué)性能與卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力的關(guān)系,模擬結(jié)果如圖8～圖12所示。

圖8 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系(Pf =0)Fig.8 Relationship between mechanical properties of cement sheath and residual stress (Pf =0)

由圖8可知,淺層段低彈性模量水泥環(huán)可以有效降低卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力,而水泥環(huán)泊松比的改變對卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力幾乎沒有影響。隨著井深增加(圖9～圖12),卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力對水泥環(huán)彈性模量的敏感度逐漸降低,對水泥環(huán)泊松比的敏感度逐漸增加,均呈現(xiàn)殘余應(yīng)力隨水泥環(huán)彈性模量的增加而增加,隨水泥環(huán)泊松比的增加而降低。綜合上述可知,整體上,低彈性模量和高泊松比的水泥環(huán)有助于降低卸載后水泥環(huán)的殘余應(yīng)力,延緩水泥環(huán)界面發(fā)生脫離。

圖9 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系(Pf =10 MPa)Fig.9 Relationship between mechanical properties of cement sheath and residual stress (Pf =10 MPa)

圖10 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系(Pf = 20 MPa)Fig.10 Relationship between mechanical properties of cement sheath and residual stress (Pf = 20 MPa)

圖11 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系(Pf =30 MPa)Fig.11 Relationship between mechanical properties of cement sheath and residual stress (Pf =30 MPa)

圖12 水泥環(huán)力學(xué)性能與殘余應(yīng)力的關(guān)系(Pf =40 MPa)Fig.12 Relationship between mechanical properties of cement sheath and residual stress (Pf =40 MPa)

因此,在預(yù)防水泥環(huán)界面脫離方面,應(yīng)優(yōu)先提高水泥環(huán)的屈服內(nèi)壓,以防止水泥環(huán)進(jìn)入塑性狀態(tài)。在不同井深下,水泥環(huán)彈性模量和泊松比與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓和殘余應(yīng)力的關(guān)系有所不同,水泥環(huán)彈性模量和泊松比的合理匹配可以顯著提高水泥環(huán)屈服內(nèi)壓,降低水泥環(huán)殘余應(yīng)力,保證水泥環(huán)的密封完整性。

4 結(jié)論

(1)基于已建立的水泥環(huán)組合體彈塑性模型對交變壓力下水泥環(huán)完整性進(jìn)行模擬分析,探討全井段界面密封完整性失效機(jī)理。結(jié)果表明,“界面應(yīng)力發(fā)轉(zhuǎn)”是導(dǎo)致水泥環(huán)密封完整性失效的直接因素;無論是在淺層段還是深層段,水泥環(huán)一旦進(jìn)入塑性,在多次交變內(nèi)壓的作用下,就有發(fā)生“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的風(fēng)險,從而導(dǎo)致界面發(fā)生脫離。

(2)提高水泥環(huán)屈服內(nèi)壓可以避免水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形從而避免“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的發(fā)生。結(jié)果表明,在淺層段和深層段,水泥環(huán)泊松比和彈性模量與水泥環(huán)屈服內(nèi)壓的關(guān)系有所差別,水泥環(huán)泊松比和彈性模量兩者之間存在相互影響,通過合理調(diào)整水泥環(huán)泊松比和彈性模量可顯著提高水泥環(huán)屈服內(nèi)壓,防止“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”的發(fā)生,保證CO2封存井井筒的長期完整性。

(3)研究了不同井深下水泥環(huán)力學(xué)性能與卸載后水泥環(huán)殘余應(yīng)力的關(guān)系。結(jié)果表明,低彈性模量和高泊松比水泥環(huán)可以降低卸載后水泥環(huán)殘余應(yīng)力,從而延緩“界面應(yīng)力反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象的發(fā)生,提高CO2封存井井筒的長期完整性。

(4)水泥環(huán)密封完整性與水泥環(huán)彈性模量和泊松比息息相關(guān),而不同的井深條件下,水泥環(huán)彈性模量和泊松比對水泥環(huán)密封完整性的影響程度有所不同,水泥環(huán)彈性模量和泊松比之間的合理匹配可以顯著提高水泥環(huán)密封完整性。